朱保鋒 陳立軍

1. 河南財(cái)政金融學(xué)院計(jì)算機(jī)與人工智能學(xué)院,鄭州450046 2. 廣州軟件學(xué)院,廣州 510990

0 引言

目前,無人機(jī)(UAV)已廣泛應(yīng)用于情報(bào)偵查、火力打擊、電子戰(zhàn)誘餌、空中預(yù)警、反導(dǎo)攔截和信號(hào)中繼等應(yīng)用。由于無人機(jī)暴露在空中,傳輸?shù)男畔⑻貏e容易被竊聽。保護(hù)信息不受竊聽者(Eve)的侵害,有2種基本方法:1)加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)層安全。必須在2個(gè)合法節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B)之間預(yù)先建立一個(gè)密鑰,然后使用這個(gè)密鑰對(duì)大量信息進(jìn)行加密和解密,以獲得基于計(jì)算的保密;2)物理層安全。通過對(duì)節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B的相關(guān)信息生成密鑰,或者將密鑰信息直接從節(jié)點(diǎn)A傳輸?shù)焦?jié)點(diǎn)B。直接傳輸需要從節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)B的信道比從節(jié)點(diǎn)A到竊聽者的信道更安全。例如,無人機(jī)航跡或資源分配[1]和波束形成[2],使用全雙工無線電,這一要求通常不可能實(shí)現(xiàn),特別是無人機(jī)對(duì)地(U2G)通信,在U2G通信中,竊聽者通常是隱藏的,他們的能力也未知,而且目前帶內(nèi)全雙工通信的范圍可能不夠大,因此,在合法的一對(duì)無人機(jī)(節(jié)點(diǎn)A)和地面控制站(GS:節(jié)點(diǎn)B)之間沒有預(yù)先建立的密鑰,也不知道竊聽者的能力如何,要實(shí)現(xiàn)U2G通信的信息保密,應(yīng)該利用無人機(jī)和GS的之間通信的物理層加密,實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的安全通信。給定無人機(jī)和GS上的兩個(gè)ERCV,傳統(tǒng)物理層安全方法的中心任務(wù)將是分別在無人機(jī)和GS上提取一對(duì)數(shù)字密鑰[3]。但是在實(shí)踐中,ERCV的許多統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)未知,因此直接從兩個(gè)ERCV生成可靠的密鑰是一個(gè)挑戰(zhàn)。物理層加密的關(guān)鍵工具叫做連續(xù)加密函數(shù)(CEF),它在文獻(xiàn)[4]中得到了進(jìn)一步的發(fā)展。本文應(yīng)用文獻(xiàn)[4]開發(fā)CEF隱藏?zé)o人機(jī)傳輸?shù)男畔⒑退幍淖鴺?biāo),實(shí)現(xiàn)了安全的U2G通信。

關(guān)于無人機(jī)坐標(biāo)探測(cè)的研究有很多,如文獻(xiàn)[5]和[6]。最近,許多基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法被開發(fā)用于無人機(jī)坐標(biāo)檢測(cè),例如文獻(xiàn)[7]和[8]。此外,人們還開發(fā)了各種方法來降低坐標(biāo)探測(cè)方法[9-10]的性能。程博等[11]提出空間相對(duì)懸停的脈沖控制方法,采用多次啟停功能的大推力軌控發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)軌道機(jī)動(dòng)的沖量控制,對(duì)無人機(jī)航跡安全的分析進(jìn)行了深入研究。與本文的出發(fā)點(diǎn)不同的是,他們主要關(guān)注無人機(jī)航跡的安全,本文提出的坐標(biāo)隱藏方法利用了ERCV中的信息理論機(jī)密性,從理論上說,它阻止了任何方法成功探測(cè)隱藏坐標(biāo)的可能。本文的工作也不同于文獻(xiàn)[12]和[13],文獻(xiàn)[12]隱藏的坐標(biāo)可以被對(duì)手檢測(cè)到,文獻(xiàn)[13]隱藏的信息可以被對(duì)手檢測(cè)到。本文使用的無線信道模型,參見圖1。

圖1 U2G通信中竊聽者在場(chǎng)的無線信道模型

1 無線信道模型

根據(jù)文獻(xiàn)[14],將無人機(jī)和地面站(GS)之間在n時(shí)刻(在毫秒量級(jí)的時(shí)間窗口內(nèi))的雙向傳輸(上行傳輸和下行傳輸)信道增益建模為:

(1)

其中,β0為單位距離下的大尺度信道平均功率增益,dn為U2G距離,αn為路徑損耗指數(shù),hn為小尺度衰減系數(shù),本文假設(shè)節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B都可以通過標(biāo)準(zhǔn)信道估計(jì)技術(shù)得到gn的估計(jì)值。此外,還假設(shè)dn和αn在感興趣的時(shí)間窗口內(nèi)沒有顯著變化,因此節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B也可以通過縮放gn的估計(jì)值得到hn的估計(jì)值。對(duì)于U2G通信,hn一般由兩部分組成:視距(line-of-sight, LoS)衰減和非視距(non-line-of-sight, NLoS)衰減[15]。視距(LoS)傳播(又叫視線傳播)是指無線信號(hào)在發(fā)信端與接收端之間無遮擋地直線傳播;非視距(NLoS)傳播(又叫非視線傳播)是指無線信號(hào)在發(fā)信端與接收端之間有遮擋地非直線傳播(利用多徑效應(yīng)、反射、衍射、穿透進(jìn)行傳播),在這種情況下,hn可以被建模為:

(2)

2 連續(xù)加密函數(shù)(CEF)簡(jiǎn)介

設(shè)x是N×1的隨機(jī)向量,記為x∈RN×1,x的CEF是一個(gè)易于計(jì)算的映射,從x到實(shí)數(shù)y1,y2,…的序列,對(duì)于所有k≥1,該序列表示為yk=fk(x)∈R。文獻(xiàn)[17]中定義的CEF的屬性有4個(gè):1) 很難(即用N表示的指數(shù)復(fù)雜度)從yk計(jì)算x,且k均≥1;2) 不存在x的k不變函數(shù)即g(x),yk是g(x)的一個(gè)易于計(jì)算的函數(shù),而且g(x)也易于從所有k≥1的yk中計(jì)算;3)x中的一個(gè)噪聲引起的yk的信噪比并不比x的信噪比少;4) 當(dāng)一個(gè)隨機(jī)x的項(xiàng)相關(guān)性為0時(shí),對(duì)于所有k≥1的yk只能具有非常弱的相關(guān)性。CEF前面2個(gè)屬性的證明非常困難,但可以通過經(jīng)驗(yàn)確定;CEF的第3個(gè)特性可以通過與單元隨機(jī)投影(URP)的比較來衡量,即gk=Rkx∈RN×1,其中Rk對(duì)于每個(gè)索引k是一個(gè)偽隨機(jī)單元矩陣,URP的噪聲敏感性被認(rèn)為是最佳的,因?yàn)槊總€(gè)k的gk中的擾動(dòng)向量的規(guī)范總是與x中相應(yīng)的擾動(dòng)向量的規(guī)范相同,但是URP并不難反轉(zhuǎn);CEF的第4個(gè)特性可以通過模擬來驗(yàn)證,對(duì)于URP,一般來說,在k=l的情況下,即使x的相關(guān)矩陣是身份矩陣IN,gk和gl之間有明顯的相關(guān)性,。

圖2 URP-CEF輸出與SVD-CEF輸出的相關(guān)性

本文將在物理層加密方法中應(yīng)用SVD-CEF,Qk,l(k≥1,1≤l≤N)被假定為節(jié)點(diǎn)A、節(jié)點(diǎn)B和Eve(竊聽者)已知的公共信息。

3 物理層加密方法

3.1 基本方法

下一節(jié)將討論如何從CEF的輸出yk生成UD-QCPRNs的zk,并討論x′中的噪聲對(duì)z′k中的噪聲的影響。在第4節(jié)中,通過仿真研究了組合噪聲nk-wzk對(duì)節(jié)點(diǎn)B點(diǎn)性能的影響。

3.2 從SVD-CEF獲取UD-QCPRN

為了獲得具有均勻分布U(-B/2, B/2)的zk,可以證明,zk=TSVD(yk),有式(3):

(3)

其中θy=arcsiny,也有如下式(4):

(4)

(5)

(6)

這等同于文獻(xiàn)[17]中的ηk,x。

表1 Qk,l的百分比

wz=z′-z=TSVD(y′)-TSVD(y)≈BwyfY(y)

(7)

也由式(7)得式(8):

(8)

圖3 α=10-5時(shí)ηy,z與N的關(guān)系圖

4 飛行仿真

本節(jié)展示了所提方法的仿真結(jié)果,實(shí)驗(yàn)在Matlab環(huán)境下進(jìn)行,結(jié)果說明了信道噪聲和加密噪聲對(duì)節(jié)點(diǎn)B性能的影響。如前所述,本文可以只關(guān)注M-PAM。

圖4 和的分布

一旦節(jié)點(diǎn)B獲得了足夠的s′k樣本,就可以使用任何現(xiàn)有的坐標(biāo)檢測(cè)方法[7-8]檢測(cè)M(如果節(jié)點(diǎn)B不知道),然后使用最小距離法檢測(cè)秘鑰符號(hào)。在不同參數(shù)下,節(jié)點(diǎn)B點(diǎn)的符號(hào)誤碼率(SER)仿真結(jié)果如圖5～7所示。

圖5 SER與無加密噪聲的的關(guān)系圖(對(duì)于不同的M)

圖6 具有可忽略信道噪聲的SER與SNRx的圖(當(dāng)N = 16和不同M時(shí))

圖7 SER與SNRx的關(guān)系圖(對(duì)于每一個(gè)M的的值)

5 結(jié)論及未來工作

開發(fā)了一種新的物理層加密方法,用于無人機(jī)在空中傳輸?shù)男畔⒒蜃鴺?biāo)隱藏,以對(duì)抗對(duì)手可能的任何探測(cè)方法。該方法利用了節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B之間雙向通道中的信息保密,同時(shí)增加了基于計(jì)算的保密,以保護(hù)任意數(shù)量的信息不受對(duì)手攻擊。使用基于奇異值分解的SVD-CEF,將有限維的秘密實(shí)值向量轉(zhuǎn)換為無限長(zhǎng)的QCPRN序列。結(jié)果顯示這些QCPRN的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)于節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B的ERCV統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一系列變化是相當(dāng)穩(wěn)健的,從而證明了本方法可以確保無人機(jī)的航空安全。