夏經(jīng)德,苗思雨,邵文權(quán),楊秀川,徐 彥

(西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院,陜西 西安 710048)

0 引 言

在電力系統(tǒng)中,變壓器是電力系統(tǒng)的重要設(shè)備,保證其穩(wěn)定運(yùn)行將直接關(guān)系到整個(gè)電力系統(tǒng)的安全。在過去的幾十年里,方向比較縱聯(lián)保護(hù)得到了充分的改進(jìn)和發(fā)展[1],并且已成為發(fā)電機(jī)、變壓器以及輸電線路最常采用的保護(hù)方式之一?，F(xiàn)如今的變壓器由于生產(chǎn)工藝的成熟,所以結(jié)構(gòu)上比較可靠,基本不會(huì)有故障發(fā)生,但是在實(shí)際運(yùn)行中仍然會(huì)遇到各種情況[2-5]。

近年來,人們進(jìn)行了大量變壓器保護(hù)相關(guān)工作的研究,尤其是傳統(tǒng)的差動(dòng)保護(hù)容易受到CT飽和及勵(lì)磁涌流影響方面的研究有很大進(jìn)展。文獻(xiàn)[6]提出一種變壓器保護(hù)算法。當(dāng)區(qū)外故障時(shí),縱向阻抗大于動(dòng)作門檻;區(qū)內(nèi)故障時(shí),縱向阻抗小于動(dòng)作門檻,但裕度偏小,而虛擬相位保護(hù)可以避免這個(gè)問題。文獻(xiàn)[7]闡述了利用變壓器二次側(cè)故障前后的電壓變化幅值構(gòu)成判據(jù),通過改進(jìn)的鄰近聚類法快速區(qū)分故障區(qū)段。文獻(xiàn)[8]提出利用波形正弦度對(duì)勵(lì)磁涌流進(jìn)行識(shí)別,但是在帶故障合閘時(shí)會(huì)有延時(shí)。文獻(xiàn)[9]對(duì)勵(lì)涌的二次諧波進(jìn)行分析,擬合后得到二次諧波含量表達(dá)式,但未對(duì)三繞組變壓器涌流的二次諧波含量進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[10]從直流偏磁的磁通特性對(duì)變壓器的幾種飽和特征進(jìn)行分析,解決了變壓器三角形回路無法配置直流偏磁保護(hù)的問題。文獻(xiàn)[11]闡述了基于小波變換的配電變壓器差動(dòng)保護(hù)相位補(bǔ)償方法,該方法依據(jù)啟動(dòng)元件進(jìn)行故障區(qū)域識(shí)別。文獻(xiàn)[12]指出變壓器傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)在CT飽和時(shí)會(huì)誤動(dòng)作的原因。文獻(xiàn)[13]闡述了利用回歸算法進(jìn)行變壓器的故障檢測(cè)并完成了仿真驗(yàn)證。文獻(xiàn)[14]提出了一種利用區(qū)內(nèi)故障電流和涌流波形的顯著差異構(gòu)造判據(jù)來識(shí)別勵(lì)磁涌流。文獻(xiàn)[15]對(duì)110 kV變壓器的短路阻抗進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整。文獻(xiàn)[16]利用等值阻抗法計(jì)算了220 kV降壓變各側(cè)近區(qū)或出口短路時(shí)的短路電流,為故障防范提供了數(shù)據(jù)支持。

本文研究220 kV系統(tǒng)中主變的主保護(hù),介紹了三相雙繞組變壓器的保護(hù)方法,即在區(qū)內(nèi)區(qū)外故障時(shí)以繞組之間虛擬點(diǎn)的縱向阻抗相位差為判據(jù),能夠有效避免發(fā)生勵(lì)磁涌流和CT飽和對(duì)差動(dòng)保護(hù)影響的問題。仿真驗(yàn)證了在區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障時(shí),縱向阻抗虛擬相位會(huì)有一個(gè)以90°為界限的差異。同時(shí)在發(fā)生勵(lì)磁涌流和CT飽和時(shí),虛擬相位保護(hù)能不誤動(dòng),具有較好的抗誤差能力。

1 基于縱向阻抗雙繞組變壓器保護(hù)

由文獻(xiàn)[17]知縱向阻抗的定義,結(jié)合雙繞組變壓器的特點(diǎn)來分析,如圖1所示為雙繞組變壓器的等效網(wǎng)絡(luò)。

圖1 220 kV系統(tǒng)變壓器的等效網(wǎng)絡(luò)

1.1 內(nèi)部故障

圖2為在雙繞組變壓器內(nèi)部發(fā)生故障時(shí)的等效網(wǎng)絡(luò)圖。

圖2 發(fā)生內(nèi)部故障時(shí)變壓器等效網(wǎng)絡(luò)

(1)

接著對(duì)a側(cè)和b側(cè)的電壓故障分量進(jìn)行處理,圖3所示為a-b側(cè)各個(gè)故障電壓的平移方向。

圖3 a-b側(cè)各故障電壓的平移方向

(2)

(3)

(4)

顯然,當(dāng)內(nèi)部發(fā)生故障時(shí)會(huì)有一個(gè)反向的虛擬相位差。

綜上所述,在內(nèi)部故障時(shí),a側(cè)和b側(cè)的電壓量朝著保護(hù)正、反方向分別平移一個(gè)(Za+Zb)電氣距離之后的縱向阻抗的虛擬相位差達(dá)到180°。

1.2 外部故障

在發(fā)生區(qū)外故障時(shí),由于風(fēng)機(jī)出口的電壓經(jīng)過高頻電力電子開關(guān)器件后會(huì)帶來諧波,再加上區(qū)外故障時(shí)會(huì)有大量的諧波產(chǎn)生從而影響保護(hù)判別。變壓器外部發(fā)生故障時(shí)的等效網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

圖4 外部發(fā)生故障時(shí)等效網(wǎng)絡(luò)

從圖4可以看出,各個(gè)參數(shù)同內(nèi)部故障等效圖一致,并且根據(jù)圖4可以通過基爾霍夫電流定律得到雙繞組變壓器電流關(guān)系符合式,即

(5)

(6)

(7)

(8)

由上述可知,虛擬相位保護(hù)在區(qū)外故障時(shí)分別向a側(cè)保護(hù)的正反方向平移一個(gè)(Za+Zb)的電氣距離時(shí),即便有外界大量諧波的干擾,依然可以得到外部故障時(shí)縱向阻抗的虛擬相位差值趨近于0°。

2 CT飽和等情況下保護(hù)的動(dòng)作情況

CT作為電力系統(tǒng)的重要測(cè)量元件,廣泛應(yīng)用于保護(hù)、測(cè)量、監(jiān)控等各個(gè)領(lǐng)域[19]。由于電流中的非周期分量導(dǎo)致CT飽和,會(huì)造成保護(hù)誤動(dòng)或拒動(dòng)[20],是因?yàn)殡S著電網(wǎng)的發(fā)展和電壓等級(jí)不斷增高,系統(tǒng)的短路容量不斷增大,導(dǎo)致電網(wǎng)短路電流很大。當(dāng)外部故障時(shí)流過各支路的電流差也可能很大,會(huì)造成某些支路的CT出現(xiàn)飽和,使保護(hù)裝置誤動(dòng)作。保護(hù)用CT性能應(yīng)滿足在區(qū)外短路時(shí),將電流互感器所在回路的一次電流傳變到二次回路,且誤差不超過規(guī)定值。避免引起差動(dòng)保護(hù)的誤動(dòng)[21]。

2.1 CT飽和的波形及諧波的分析

電流互感器飽和時(shí)的波形如圖5所示。圖5中展示的波形為當(dāng)CT發(fā)生飽和時(shí),CT一、二次側(cè)的電流波形的對(duì)比,飽和電流中暫態(tài)飽和占比30%,穩(wěn)態(tài)飽和占比70%。

圖5 CT飽和后一二次側(cè)電流的波形

當(dāng)CT出現(xiàn)飽和時(shí),對(duì)二次側(cè)的電流進(jìn)行諧波分析,直流分量、基波、二次諧波、三次諧波、四次諧波、五次諧波、六次諧波和七次諧波的諧波含量分別為0.120、1.000、0.200、0.280、0.135、0.257、0.100和0.150。

當(dāng)電流互感器發(fā)生暫態(tài)以及穩(wěn)態(tài)飽和時(shí),二次側(cè)電流的諧波含量較大的有三次、五次、七次諧波,同時(shí)非周期分量和二次諧波也有一定比例。

2.2 CT飽和對(duì)保護(hù)判據(jù)的影響

設(shè)當(dāng)a側(cè)的CT發(fā)生深度飽和時(shí),a側(cè)的CT二次側(cè)電流將下降至正常的50%,類似于分析區(qū)內(nèi)外故障。此時(shí)由前述可知:

(9)

(10)

(11)

2.3 CT有10%誤差的分析

現(xiàn)有用于保護(hù)的CT所允許的誤差為10%,由前述的CT飽和達(dá)到最嚴(yán)重的50%可知,此時(shí)CT二次側(cè)電流幅值衰減達(dá)到正常值的一半,保護(hù)依舊能可靠區(qū)分內(nèi)部和外部故障。同理,10%的幅值衰減同樣不會(huì)影響保護(hù)的可靠性。

sin(φx))dt=

(12)

sin(φx))dt=

(13)

式中:β為磁滯引起的相角差;φx為鐵磁材料在線性傳變區(qū)所需的時(shí)間而換算成的角度。在通過Ia和Ib的做比值之后的反正切得出飽和后的一次側(cè)和二次側(cè)電流和的相角差θ。

設(shè)φx=0.5°,β=8°,代入式(12)、(13)之后,再由上述處理方法可得θ為9.16°。

由上述可知,CT有10%誤差的情況下,不論是相角還是幅值,均可以滿足此方法的精度要求。保證了保護(hù)的可靠性。

綜上所述分析可知,再發(fā)生CT飽和時(shí),通過對(duì)得出的電壓數(shù)據(jù)鏈進(jìn)行分析,可以得出以下結(jié)論:

1) 發(fā)生CT飽和時(shí),理論分析結(jié)果和區(qū)外故障時(shí)的電壓數(shù)據(jù)鏈關(guān)系一致,也即最理想的情況下即CT沒有傳變誤差時(shí),其結(jié)果和區(qū)外發(fā)生故障時(shí)的結(jié)果一致;

2) 在最嚴(yán)重的情況下,即2個(gè)測(cè)量端任何一端達(dá)到飽和最嚴(yán)重的50%情況依然可靠不動(dòng)作,故本保護(hù)有較好的抗CT的衰減能力,現(xiàn)有保護(hù)用的CT能夠滿足其對(duì)精度的要求。

3 勵(lì)磁涌流的影響

判斷變壓器內(nèi)部故障的主要方法是縱差保護(hù),但發(fā)生勵(lì)磁涌流時(shí),保護(hù)常常會(huì)誤動(dòng),因此鑒別勵(lì)磁涌流是變壓器保護(hù)研究的重要課題。現(xiàn)有的判別方法:利用10個(gè)半周波內(nèi)三相差動(dòng)電流第5級(jí)系數(shù)能量和進(jìn)行判斷[22];將電流進(jìn)行廣義S變換,結(jié)合幅值和頻率信息熵2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行判斷[23];利用勵(lì)磁涌流和短路電流的二階泰勒展開系數(shù)進(jìn)行判別[24]等。

勵(lì)涌判別常采用的方法有二次諧波判據(jù)和間斷角判據(jù)[25],但由于變壓器制造工藝和材料會(huì)對(duì)二次諧波的產(chǎn)生帶來影響,且采樣信號(hào)多為高頻信號(hào),影響間斷角的判別。當(dāng)發(fā)生勵(lì)磁涌流時(shí),會(huì)含有數(shù)值很大的二次和三次諧波的分量,會(huì)使涌流呈現(xiàn)尖頂波的形狀。

本文所研究的對(duì)象是220 kV電壓等級(jí)下的三相雙繞組變壓器。例如在變壓器一、二次側(cè)的斷路器都斷開之后,在二次側(cè)的斷路器處于斷開的狀態(tài)下,將一次側(cè)的斷路器合上,此時(shí)將會(huì)出現(xiàn)幅值為4～8倍額定電流的的勵(lì)磁涌流。文中用PSCAD搭建的模型進(jìn)行涌流仿真。在仿真時(shí),將剩磁設(shè)為一個(gè)固定值之后,改變合閘時(shí)間來模擬不同的合閘角對(duì)勵(lì)磁涌流的影響。

在合閘角α為不同值時(shí),得到的勵(lì)磁涌流有不同的諧波含量。通過快速傅里葉變換后可以得出A、B、C三相各相的諧波分量,分別如表1所示。

表1 不同的合閘角時(shí)三相勵(lì)磁涌流諧波含量結(jié)果

從表1可以看出,在α=0°時(shí)的勵(lì)磁涌流的諧波含量主要為直流分量和二次諧波以及三次諧波,其余高次諧波占比很少。α=90°時(shí),勵(lì)磁涌流只有一些直流分量,二次諧波含量在1%左右,說明此刻幾乎沒有發(fā)生勵(lì)磁涌流。α=180°的情況和α=0°的時(shí)候基本一致,都是有很大的直流分量以及二、三次諧波。

綜合上述可知,取α=0°時(shí)刻來進(jìn)行理論驗(yàn)證,當(dāng)a側(cè)空載合閘時(shí),變壓器b側(cè)都是開路狀態(tài),故變壓器b側(cè)的串聯(lián)阻抗Zb趨于無窮大。此時(shí)根據(jù)基爾霍夫電流定律可知:

(14)

如前述,在電壓平移過后求得a-b側(cè)的相角差為

(15)

由上述分析可知,通過對(duì)勵(lì)磁涌流的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得:當(dāng)發(fā)生涌流時(shí),縱向阻抗虛擬相位保護(hù)的結(jié)果符合區(qū)外故障的特征。且在最惡劣的情況下(α=0°時(shí)空投),縱向阻抗虛擬相位保護(hù)的結(jié)果仍然趨于0°,保護(hù)不會(huì)動(dòng)作。

綜上所述,需要有一個(gè)穩(wěn)定可靠的式子來判別區(qū)內(nèi)、外故障,故結(jié)合前文理論分析,可以構(gòu)造出式(16)作為判據(jù):

(16)

根據(jù)式(16)所展示的判別式可知:當(dāng)區(qū)內(nèi)發(fā)生故障時(shí),需滿足判別式中的兩式同時(shí)成立才能完成保護(hù)動(dòng)作。在滿足電流突變幅值大于整定值且2個(gè)測(cè)量端所得到的虛擬阻抗相位差大于90°時(shí)保護(hù)才會(huì)動(dòng)作。式中x代表A、B、C三相中的任意一相。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真系統(tǒng)及其參數(shù)

本次仿真的平臺(tái)是PSCAD電磁暫態(tài)仿真軟件來進(jìn)行仿真,采用的CT與傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)所選取的一致;所選取的變壓器為220 kV的三相雙繞組有載調(diào)壓變壓器,其容量為100 MVA,可由變壓器的銘牌上得到其一次側(cè)額定電壓為230(1±8×1.25%) kV,二次側(cè)額定電壓為35 kV;一次側(cè)額定電流為251 A,二次側(cè)額定電流為1 649.6 A;短路阻抗百分?jǐn)?shù)為0.129 6。

利用PSCAD仿真軟件構(gòu)建了如圖6所示的220 kV主變的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),利用此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來搭建220 kV系統(tǒng)的三相雙繞組變壓器的物理模型。

圖6 220 kV主變壓器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖6中有4個(gè)故障點(diǎn),k2、k3為區(qū)內(nèi)故障,k1、k4為區(qū)外故障,CT 1、CT 2分別為a側(cè)和b側(cè)的電流互感器;S1、S2為兩側(cè)的等效電源。其余電氣量與前述一致。

4.2 仿真結(jié)果與分析

當(dāng)在圖6的k3點(diǎn)發(fā)生區(qū)內(nèi)短路故障時(shí),主要有單相,兩相短路故障。根據(jù)前述的計(jì)算方法,可以得出變壓器內(nèi)部發(fā)生故障時(shí)的虛擬相位差的仿真結(jié)果,表2為發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)a-b兩側(cè)的縱向阻抗虛擬相位差,表中√表示動(dòng)作,×表示不動(dòng)作(后文同理)。

表2 發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)仿真結(jié)果

從表2可以看出,在變壓器區(qū)內(nèi)發(fā)生故障前后,無論是否有Rf的存在,故障相兩側(cè)縱向阻抗虛擬相位差均有明顯的差異。故由此可以分析并得出結(jié)論:在變壓器區(qū)內(nèi)發(fā)生故障時(shí),無論是否有過渡電阻Rf存在,保護(hù)并不會(huì)受影響,均僅會(huì)在故障相正確動(dòng)作。

下面討論在區(qū)外,即圖6的k4點(diǎn)發(fā)生短路故障時(shí),縱向阻抗虛擬相位保護(hù)和區(qū)內(nèi)故障時(shí)的區(qū)別。表3所示為發(fā)生區(qū)外故障時(shí)的虛擬相位差。

表3 發(fā)生區(qū)外故障時(shí)仿真結(jié)果

從表3可以看出,當(dāng)變壓器發(fā)生區(qū)外故障時(shí),虛擬相角差會(huì)有小的波動(dòng),但不超過5°,遠(yuǎn)小于保護(hù)的整定值|φset.x|=90°,由此我們可以得出結(jié)論:當(dāng)區(qū)外發(fā)生故障時(shí),無論Rf是否存在,保護(hù)均能正確反映故障位置,并可靠不動(dòng)作。

為了驗(yàn)證在變壓器發(fā)生勵(lì)磁涌流以及CT飽和時(shí)的縱向阻抗虛擬相角差是否和前文所述一致,遂進(jìn)行仿真驗(yàn)證,仿真結(jié)果如表4所示。

表4 發(fā)生勵(lì)磁涌流和CT飽和時(shí)的仿真結(jié)果

從表4可以得出,發(fā)生勵(lì)磁涌流以及CT飽和2種干擾因素情況下的仿真結(jié)果。首先分析在CT達(dá)到飽和時(shí),即便是二次側(cè)電流能衰減到原有的50%時(shí),發(fā)生飽和的前后會(huì)有一些相角差的變化;而當(dāng)變壓器空投合閘時(shí),產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流產(chǎn)生的影響也會(huì)使虛擬相位差有一定的波動(dòng)。

綜上所述,雖然勵(lì)磁涌流和CT飽和能夠?qū)μ摂M相位差產(chǎn)生一定影響,引起虛擬相位差的波動(dòng),但遠(yuǎn)達(dá)不到保護(hù)要?jiǎng)幼鞯臈l件。所以此方法不會(huì)受到勵(lì)磁涌流和CT飽和的干擾從而使保護(hù)誤動(dòng)作。

4.3 可靠性分析

保護(hù)的可靠性用可靠度Krely來表示,它是指在發(fā)生區(qū)外故障、CT飽和以及勵(lì)磁涌流時(shí),保護(hù)能夠正確反映并且可靠不動(dòng)作的能力,可靠度Krely的計(jì)算方法為保護(hù)的整定值與非故障時(shí)保護(hù)所測(cè)量到的值的比。采用差動(dòng)保護(hù)和虛擬相位保護(hù)2種保護(hù)方式進(jìn)行比較,表5展示了發(fā)生區(qū)外故障時(shí)的保護(hù)可靠性比較,表6為勵(lì)磁涌流和CT飽和時(shí)保護(hù)可靠性的比較。

表5 區(qū)外故障時(shí)保護(hù)Krely的比較

表6 勵(lì)磁涌流和CT飽和時(shí)保護(hù)Krely的比較

由表5、6可以得出:在有外部故障發(fā)生、產(chǎn)生勵(lì)磁涌流及CT飽和時(shí),虛擬相位保護(hù)的可靠度均比傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)要高出數(shù)倍乃至數(shù)十倍之多,驗(yàn)證了在發(fā)生上述影響因素的情況下,虛擬相位保護(hù)可靠性高于傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)。

5 結(jié) 語(yǔ)

文中提出了一種變壓器縱向阻抗虛擬相位保護(hù)方法,經(jīng)過理論分析和仿真驗(yàn)證之后,得出以下結(jié)論。當(dāng)發(fā)生內(nèi)部故障時(shí),不管是何種故障,都會(huì)使變壓器繞組間的縱向阻抗虛擬相位差為180°,在受到外部故障以及變壓器勵(lì)磁涌流或CT飽和(在最理想和最惡劣的情況)的影響時(shí),都不會(huì)超過動(dòng)作門檻值90°使保護(hù)誤動(dòng)作。此種保護(hù)算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,靈敏度好,易于整定,能較好地抵御CT的衰減且現(xiàn)有的CT精度可以滿足文中的保護(hù)方法,抗過渡電阻能力較強(qiáng),能夠有效地抵御勵(lì)磁涌流,以及一系列外部因素的影響,能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的環(huán)境,具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。