楊潔，吳志強(qiáng)，范宏

（1.上海電力大學(xué)，上海 200090；2.上汽大眾汽車有限公司，上海 201800）

0 引言

不斷增長的電力需求、間歇性可再生能源及大規(guī)模儲(chǔ)能系統(tǒng)給電力系統(tǒng)帶來了不確定性和復(fù)雜性，也給電力系統(tǒng)的合理運(yùn)行與管理帶來了挑戰(zhàn)[1]。由于在提高可再生能源利用效率和調(diào)度靈活性方面的優(yōu)勢，可再生能源系統(tǒng)（Renewable Energy Systems，RES）打破了傳統(tǒng)孤立能源系統(tǒng)的瓶頸，實(shí)現(xiàn)了多能源的協(xié)同優(yōu)化[2]。與孤立能源系統(tǒng)相比，RES 協(xié)調(diào)和優(yōu)化了不同能源資源的規(guī)劃、傳輸、轉(zhuǎn)換和運(yùn)行計(jì)劃，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了可再生能源的級(jí)聯(lián)利用和協(xié)同優(yōu)化[3-4]。因此，隨著多能互補(bǔ)和電力現(xiàn)貨市場的不斷推進(jìn)發(fā)展，RES 已經(jīng)成為當(dāng)前能源系統(tǒng)使用最為廣泛的范例。

能源調(diào)度、儲(chǔ)能優(yōu)化及靈活的能源價(jià)格信號(hào)是RES 運(yùn)行中的主要目標(biāo)。一方面，合理的能源調(diào)度和儲(chǔ)能計(jì)劃是實(shí)現(xiàn)可再生能源協(xié)調(diào)高效調(diào)度的基本保證[5-6]。另一方面，靈活的價(jià)格信號(hào)在平衡負(fù)荷曲線、加強(qiáng)能源系統(tǒng)穩(wěn)定性、節(jié)約能源方面起著非常重要的作用[7-8]。由于RES 具有的多自由度，管理者需通過與價(jià)格信號(hào)相關(guān)聯(lián)的各種調(diào)度和存儲(chǔ)策略來滿足能源需求[9]。因此，RES 調(diào)度中心需在滿足負(fù)荷需求的前提下，根據(jù)價(jià)格信號(hào)優(yōu)化能源部署和儲(chǔ)能計(jì)劃，以追求能源系統(tǒng)的效益最大化或成本最小化。

目前，已有大量關(guān)于RES 的能源調(diào)度優(yōu)化研究和儲(chǔ)能策略優(yōu)化研究。一方面，相關(guān)學(xué)者考慮了不確定性，對(duì)不確定性環(huán)境下的能源系統(tǒng)調(diào)度儲(chǔ)能策略進(jìn)行優(yōu)化，解決此類問題的方法主要有K-means聚類法、深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)、隨機(jī)規(guī)劃、模糊規(guī)劃等[10-13]。另一方面，從能源系統(tǒng)調(diào)度收益成本的角度出發(fā)，以追求能源系統(tǒng)效益最大化或成本最小化為目標(biāo)，通過求解相應(yīng)的成本優(yōu)化模型、多目標(biāo)優(yōu)化模型及博弈模型等來獲得系統(tǒng)的最佳儲(chǔ)能調(diào)度策略[14-16]。

雖然現(xiàn)有研究可獲得不同情況下的RES 調(diào)度儲(chǔ)能策略，但是其策略在應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)時(shí)并不完善。由于可再生能源和儲(chǔ)能系統(tǒng)（Energy Storage System，ESS）的高滲透率，RES 的能量轉(zhuǎn)化及供需平衡愈加復(fù)雜。此外，由于可再生能源的不確定性，能源生產(chǎn)與電力需求不一致，使電力平衡的控制更加復(fù)雜。雖然大規(guī)模的ESS 可以提高供能可靠性，但ESS 的集成使能源調(diào)度更加復(fù)雜。許多研究從供給側(cè)的角度研究系統(tǒng)的最優(yōu)調(diào)度，而沒有考慮需求側(cè)影響，這導(dǎo)致供需平衡可能存在偏差。

基于價(jià)格的需求響應(yīng)（Demand Response，DS）技術(shù)是一種通過供需平衡來確保電力系統(tǒng)效率和效益的有效技術(shù)。通過調(diào)整電價(jià)來優(yōu)化消費(fèi)者的能源消費(fèi)模式，DS 技術(shù)顯著地提高了電力系統(tǒng)的整體效率。由于DS 和調(diào)度問題分別集中在系統(tǒng)的需求側(cè)和供應(yīng)側(cè)，集成這2 個(gè)問題具有重要意義。根據(jù)文獻(xiàn)研究，基于DS 的調(diào)度策略不僅可以降低RES 的運(yùn)營成本，還可以促進(jìn)RES 中可再生能源的容納與并網(wǎng)能力。目前，分時(shí)定價(jià)（Time-of-use pricing，TOU）已被較多學(xué)者用于RES 的調(diào)度問題優(yōu)化。然而與實(shí)時(shí)電價(jià)（Real-Time Pricing，RTP）相比，TOU 的需求方面的靈活性不足，無法根據(jù)用電活動(dòng)實(shí)時(shí)地平衡電力供需，實(shí)現(xiàn)調(diào)峰充谷[17]。

考慮到現(xiàn)有研究的不足，本文提出了一種基于RTP 的含儲(chǔ)能RES 系統(tǒng)的協(xié)同調(diào)度策略。在建立含風(fēng)光、儲(chǔ)能系統(tǒng)、火電機(jī)組及多類型用戶的可再生能源系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，提出了一種雙層規(guī)劃模型，并利用Karush-Kuhn-Tucker（KKT）算法與麻雀優(yōu)化算法進(jìn)行求解，從而實(shí)現(xiàn)能源系統(tǒng)的協(xié)同調(diào)度優(yōu)化。

1 含儲(chǔ)能可再生能源系統(tǒng)

1 個(gè)具有多能源發(fā)電設(shè)備及儲(chǔ)能設(shè)備的可再生能源系統(tǒng)包含1 個(gè)電力調(diào)度中心、多個(gè)火電機(jī)組、供應(yīng)側(cè)儲(chǔ)能電站、風(fēng)機(jī)、光伏系統(tǒng)、需求側(cè)儲(chǔ)能設(shè)備及多類型需求用戶。系統(tǒng)架構(gòu)如圖1 所示。

圖1 含儲(chǔ)能可再生能源系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 RES system structure with energy storage

1.1 用戶效用

RES 的需求側(cè)包括住宅用戶、商業(yè)用戶和工業(yè)用戶。每個(gè)用戶都裝有智能電表，用于與電力調(diào)度中心交換信息。RES 中用戶可根據(jù)電力調(diào)度中心傳遞的電力價(jià)格調(diào)整用電模式。目前在電力系統(tǒng)的相關(guān)研究中，效用函數(shù)被用于刻畫消費(fèi)者從電力能源消費(fèi)中所獲得的滿足程度[18]。因此，將二次函數(shù)U(x,w)定義為用戶i在時(shí)間點(diǎn)t時(shí)的電力效用函數(shù)，如式（1）所示：

式中：w為用戶用電彈性參數(shù)；a為預(yù)設(shè)參數(shù)；x為用戶用電量。與住宅用戶相比，商業(yè)和工業(yè)用戶對(duì)電力的需求更大。因此，同時(shí)刻下商業(yè)用戶和工業(yè)用戶的用電意愿參數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于住宅用戶。

1.2 需求側(cè)儲(chǔ)能設(shè)備

RES 系統(tǒng)中需求側(cè)ESS 的部署可以影響用戶的用電行為，進(jìn)而達(dá)到調(diào)節(jié)負(fù)荷的作用，如電動(dòng)汽車，分布式儲(chǔ)能設(shè)備等[19]。設(shè)為需求側(cè)第i種ESS 設(shè)備的初始時(shí)刻儲(chǔ)能電量，C為能量下限為需求側(cè)第i種ESS 設(shè)備t時(shí)刻下的儲(chǔ)能電量分別為第i種ESS 設(shè)備在t時(shí)刻的充放電功率。

需求側(cè)ESS 設(shè)備在運(yùn)行過程中應(yīng)滿足的技術(shù)約束為：

1）充放電邏輯狀態(tài)約束，以避免同時(shí)充放電，如式（2）所示：

2）額定充放電功率限制，如式（3）和式（4）所示：

3）需求側(cè)ESS 設(shè)備儲(chǔ)能容量約束，如式（5）所示:

相鄰時(shí)刻下第i個(gè)ESS 設(shè)備儲(chǔ)能量計(jì)算如式（6）所示：

因此，第i種ESS 設(shè)備在t時(shí)刻的參與需求側(cè)的電力調(diào)度成本如式（7）所示：

式中：k1＞0,k2≥0，均為第i種ESS 設(shè)備在t時(shí)刻參與需求側(cè)調(diào)度的成本參數(shù)。

1.3 可再生能源發(fā)電設(shè)備

由于環(huán)境限制或其他氣象因素，風(fēng)能和光伏能源等可再生能源存在高度的不確定性和波動(dòng)性。因此在ESS 研究中，通?；诟怕史植寄Ｐ陀?jì)算風(fēng)機(jī)（WV）/光伏（PV）輸出，如WV 模型通常假設(shè)風(fēng)速服從威布爾分布[21]，PV 模型通常假設(shè)太陽輻照度服從beta 分布[22]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是另一種處理可再生能源不確定性的方法[23]。本文采用1 個(gè)基于粒子群優(yōu)化的長短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PSO-LSTM）處理可再生能源發(fā)電的不確定性。

1.4 供應(yīng)側(cè)儲(chǔ)能系統(tǒng)

RES 中供應(yīng)側(cè)的ESS 與可再生能源設(shè)備配合使用來解決可再生能源的間歇性問題，使其成為可調(diào)度能源[24-26]。此外，供應(yīng)側(cè)ESS 設(shè)備可以根據(jù)資源短缺或能源價(jià)格，靈活地存儲(chǔ)和釋放能源，以滿足電力需求[27-28]。本文中考慮了1 個(gè)由儲(chǔ)能蓄電池組成的供電側(cè)ESS。設(shè)M為BESS 中的儲(chǔ)能電池的數(shù)量，則BESS 建模如式（10）—式（15）所示：

式中:ρBS,i與γBS,i為第i組儲(chǔ)能蓄電池在t時(shí)刻的折舊成本參數(shù)。

2 基于實(shí)時(shí)電價(jià)的協(xié)同調(diào)度雙層規(guī)劃模型

2.1 上層優(yōu)化模型

上層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為最大化RES 供應(yīng)側(cè)的調(diào)度收益，如式（17）所示：

式中：N為火電機(jī)組的數(shù)量；ai，bi以及ci為第i臺(tái)火電機(jī)組的發(fā)電成本參數(shù)；Gi為第i臺(tái)火電機(jī)組處理污染物的環(huán)保成本參數(shù)；ei為第i臺(tái)火電機(jī)組單位發(fā)電污染物排放量；ηi為第i臺(tái)火電機(jī)組的備用補(bǔ)償成本系數(shù)為第i臺(tái)火電機(jī)組在t時(shí)刻的最大發(fā)電功率；di為火第i臺(tái)火電機(jī)組的單位傳輸成本系數(shù)。

約束條件主要包括有功率平衡約束、火電機(jī)組輸出約束、火電機(jī)組爬升約束、可再生能源出力約束以及BESS 系統(tǒng)約束，其中BESS 系統(tǒng)約束如式（10）—（15）所示，其他約束如式（19）—式（24）所示：

2.2 下層優(yōu)化模型

下層優(yōu)化模型為基于實(shí)時(shí)電價(jià)對(duì)需求側(cè)用戶用電及儲(chǔ)能設(shè)備的運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化，包括用戶用電效益的最大化及儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行收益最大化，如式（25）所示：

式中：第1 部分為最大化用戶用電效益；第2 部分為儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行收益最大化；IN為RES 的用戶規(guī)模為需求側(cè)儲(chǔ)能設(shè)備的儲(chǔ)能。

下層優(yōu)化模型的約束條件主要為需求側(cè)儲(chǔ)能設(shè)備的運(yùn)行約束條件，如式（2）—式（6）所示。

2.3 協(xié)同調(diào)度的雙層規(guī)劃模型求解

協(xié)同調(diào)度的雙層規(guī)劃模型主要通過改進(jìn)的麻雀優(yōu)化算法及KKT 算法求解，其中上層優(yōu)化模型基于改進(jìn)的麻雀優(yōu)化算法對(duì)模型求解，下層模型通過求解對(duì)應(yīng)模型的KKT 系統(tǒng)進(jìn)而獲得基于RTP 的用戶能源需求以及需求側(cè)能源儲(chǔ)能策略。模型求解流程如下：

1）基于PSO-LSTM 預(yù)測得到WV 以及PV 出力區(qū)間。

2）RES 系統(tǒng)參數(shù)輸入：火電機(jī)組數(shù)量、需求側(cè)3 類用戶數(shù)目及用戶彈性參數(shù)、成本參數(shù)等。

3）基于Tent 混沌初始化麻雀優(yōu)化算法種群，其中種群采用雙層式編碼，第1 層編碼為不同時(shí)刻下的RTP 變量，第2 層編碼為火電機(jī)組，WV，PV，ESS 及BESS 的調(diào)度能源量。

4）構(gòu)建下層模型對(duì)應(yīng)模型的KKT 系統(tǒng)并求解，進(jìn)而獲得基于RTP 的用戶能源需求及需求側(cè)的能源儲(chǔ)能策略。

5）將下層規(guī)劃模型得到的用戶能源需求及需求側(cè)能源儲(chǔ)能策略代入上層優(yōu)化模型，計(jì)算麻雀種群適應(yīng)度；隨后，根據(jù)位置更新方法進(jìn)行麻雀種群更新。

6）判斷算法是否收斂，若收斂則輸出最優(yōu)RTP及RES 的調(diào)度策略，若不滿足則返回步驟4）。

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)

為驗(yàn)證所提模型的合理性，本文基于圖1 所示的RES 系統(tǒng)架構(gòu)進(jìn)行仿真分析。RES 中3 種類型的用戶數(shù)量分別為10 000，5 000 和1 000。用戶的參數(shù)設(shè)置為：常數(shù)a為0.5。根據(jù)用戶的用電習(xí)慣設(shè)置用電意愿參數(shù)；1：00-6：00 內(nèi)住宅用戶的用電意愿參數(shù)服從范圍[1，3]內(nèi)的隨機(jī)分布；7：00—10：00 或19：00—24：00 內(nèi)，服從范圍[2，3]內(nèi)的隨機(jī)分布；11：00—14：00 內(nèi)，服從范圍[4，5]內(nèi)的隨機(jī)分布；15：00—18：00 內(nèi)，服從范圍[3，4]內(nèi)的隨機(jī)分布；同時(shí)刻下商業(yè)用戶的用電意愿參數(shù)為住宅用戶的5 倍，而工業(yè)用戶為住宅用戶的10 倍。

火電機(jī)組的數(shù)目為4 個(gè)，相應(yīng)的參數(shù)如表1 所示?；赑SO-LSTM 預(yù)測的WV 以及PV 出力區(qū)間分別如圖2 與圖3 所示。

圖2 風(fēng)機(jī)出力預(yù)測區(qū)間Fig.2 Output ranges of WV

圖3 光伏出力預(yù)測區(qū)間Fig.3 Output ranges of PV

表1 火電機(jī)組參數(shù)Table 1 Parameters of thermal generator

3.2 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證基于RTP 的協(xié)同調(diào)度雙層規(guī)劃模型的合理性及優(yōu)越性，本文對(duì)不同價(jià)格下的雙層規(guī)劃模型進(jìn)行了求解分析?；诟倪M(jìn)的麻雀優(yōu)化算法以及KKT 算法求解的規(guī)劃模型RTP 結(jié)果如圖4 所示。此外，不同價(jià)格響應(yīng)下的RES 能源需求如圖5所示。表2 為不同價(jià)格水平下RES 的峰谷負(fù)荷對(duì)比。

圖4 不同時(shí)刻下RES的價(jià)格對(duì)比Fig.4 Price comparation of RES under each time spots

圖5 不同價(jià)格下RES的負(fù)載需求Fig.5 Electricity demand under different electricity prices in RES

表2 不同價(jià)格水平下RES的峰谷負(fù)荷對(duì)比Table 2 Comparison of power demand，peak power and valley power under different pricesMWh

從圖5 和表2 可知，RTP 下RES 的總電力需求明顯低于其他電價(jià)，與無DR 的相比，RTP 條件下對(duì)負(fù)荷需求降低了793.58 MWh，與TOU 相比，則降低了469.58 MWh。此外，由于充分利用了用戶用電價(jià)格彈性，在3 種電價(jià)中，基于RTP 的DS 技術(shù)具有最好的削峰填谷能力（其中RTP 下RES 的峰谷差為200.09 MWh，而無DS 和TOU 下的負(fù)荷峰谷差分別為313.07 MWh 和252.41 MWh）。顯著需求響應(yīng)結(jié)果及削峰填谷效益表明了基于RTP 的協(xié)同調(diào)度規(guī)劃的合理性。

基于RTP 的RES 火電機(jī)組、WV 和PV 協(xié)同調(diào)度如圖6 所示。圖7 為RTP 下RES 的儲(chǔ)能策略。不同價(jià)格下RES 協(xié)同調(diào)度的系統(tǒng)效益對(duì)比以及調(diào)度成本對(duì)比分別如圖8 和圖9 所示。不同價(jià)格下RES 協(xié)同調(diào)度的系統(tǒng)效益總額、調(diào)度成本和儲(chǔ)能效益如表3 所示。

表3 不同價(jià)格下RES的系統(tǒng)福利、調(diào)度成本和儲(chǔ)能收入Table 3 Welfare，dispatching cost and energy storage revenue of RES at different prices萬元

圖6 基于RTP的RES火電機(jī)組、WV以及PV協(xié)同調(diào)度Fig.6 Collaborative scheduling of thermal power units，WV and PV under RTP mechanism in RES

圖7 基于RTP的RES儲(chǔ)能調(diào)度Fig.7 Energy storage scheduling of RES under RTP

圖8 不同價(jià)格下RES的系統(tǒng)總效益對(duì)比Fig.8 Benefit comparison of RES under different prices

圖9 不同價(jià)格下RES的調(diào)度成本對(duì)比Fig.9 Scheduling cost comparison of RES under different prices

結(jié)果表明，基于RTP 的RES 協(xié)同調(diào)度不僅有利于改善RES 的系統(tǒng)總效益，而且還降低了調(diào)度成本。從圖8 可知，RTP 機(jī)制下的RES 協(xié)同調(diào)度的系統(tǒng)總效益明顯優(yōu)于其他價(jià)格機(jī)制下。同樣，表3 中的系統(tǒng)效益比較結(jié)果也顯示了RTP 的優(yōu)勢。此外，由于RTP 下的RES 可以基于價(jià)格對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)儲(chǔ)能管理，與其他2 種價(jià)格相比，RTP 下的儲(chǔ)能收入最高，這間接導(dǎo)致了發(fā)電成本的降低。因此，根據(jù)圖9 和表3 可知，RTP 下RES 的調(diào)度成本和儲(chǔ)能效益均優(yōu)于其他價(jià)格。另一方面，RTP 下RES 系統(tǒng)的火電機(jī)組、WV，PV，ESS 及BESS 系統(tǒng)得到了有效的協(xié)同調(diào)度，如圖6 與圖7 所示，因此與其他價(jià)格相比，RTP 下RES 系統(tǒng)獲得了更優(yōu)的系統(tǒng)效益。

4 結(jié)論

本文針對(duì)含儲(chǔ)能的可再生能源系統(tǒng)提出了一種基于實(shí)時(shí)電價(jià)的協(xié)同調(diào)度雙層規(guī)劃模型。通過改進(jìn)的麻雀優(yōu)化算法以及KKT 算法求解，得到了能源系統(tǒng)的能源協(xié)同調(diào)度策略，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了能源系統(tǒng)的協(xié)同調(diào)度優(yōu)化。根據(jù)求解結(jié)果，與其他價(jià)格相比，基于RTP 的DS 技術(shù)不僅大大降低了RES 需求側(cè)的電力負(fù)荷，而且具有最佳的削峰填谷效果。另一方面，基于RTP 的RES 協(xié)同調(diào)度策略不僅有利于提高RES 的總體效益，而且還降低了調(diào)度成本，增加了系統(tǒng)的儲(chǔ)能收入，這對(duì)RES 系統(tǒng)的有效控制以及協(xié)同優(yōu)化有著重要意義。