楊永輝，謝麗蓉，李佳明，包洪印，孫金輝，馬偉

（1.可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心（新疆大學(xué)），新疆烏魯木齊 830047；2.電力系統(tǒng)及大型發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室（清華大學(xué)），北京 100084；3.中船重工海為（新疆）新能源有限公司，新疆烏魯木齊 830002）

0 引言

在“碳中和”目標下，清潔能源發(fā)展迅猛，但新能源出力的不確定性會嚴重影響電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性[1-6]，因此，需要更多的調(diào)頻資源支撐電網(wǎng)穩(wěn)定安全運行，傳統(tǒng)火電機組受爬坡速率的限制不能快速響應(yīng)頻率變化[7]。儲能系統(tǒng)具備快速雙向功率調(diào)節(jié)[8-9]，但儲能調(diào)頻控制模式間切換不當會出現(xiàn)功率躍變，電網(wǎng)頻率也會遭受二次沖擊。儲能荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）不理想時儲能出力受自身容量限制甚至不能響應(yīng)系統(tǒng)調(diào)頻需求，影響儲能的調(diào)頻能力。

目前儲能調(diào)頻多采用綜合慣量控制方式。綜合慣量控制既可有效降低穩(wěn)態(tài)頻率偏差亦可有效防止頻率偏差快速變化[10-11]。文獻[12-13]以頻率偏差達到最大值時作為虛擬下垂和虛擬慣量（K&M）控制方式的切換時機，實現(xiàn)控制方式的優(yōu)勢互補。文獻[14]引入虛擬負慣性控制，阻止頻率快速跌落的同時加快頻率恢復(fù)。文獻[15]通過構(gòu)建動態(tài)任務(wù)系數(shù)模型，動態(tài)分配虛擬綜合慣量控制和虛擬負慣性控制的調(diào)頻任務(wù)，控制模型設(shè)計較為復(fù)雜。文獻[12-15]雖對調(diào)頻效果有所改善，但是控制方式之間仍以選取臨界值的方式進行切換。文獻[16]引用模糊控制實現(xiàn)虛擬慣量和虛擬下垂控制之間平滑切換，避免臨界值的選擇，但是未考慮虛擬慣量對頻率恢復(fù)的阻礙作用。另外電池過充和過放會導(dǎo)致其壽命縮短，容量衰減嚴重[17]，良好的儲能SOC 狀態(tài)有助于提高儲能的調(diào)頻能力[18]。因此，在考慮調(diào)頻效果的同時應(yīng)當考慮儲能自身的容量限制。文獻[19-20]利用SOC 反饋調(diào)整儲能虛擬下垂的出力程度，使儲能自身容量得到很好保持。目前大多文獻利用儲能SOC 反饋調(diào)整儲能出力，對儲能SOC 的恢復(fù)進行了研究，但研究較多的是二次調(diào)頻過程[21-22]，而對于儲能一次調(diào)頻很少考慮SOC 恢復(fù)的問題。文獻[23]設(shè)計了基于SOC 的下垂系數(shù)與虛擬慣量系數(shù)，根據(jù)SOC 數(shù)值動態(tài)調(diào)整儲能出力，并引入SOC恢復(fù)策略，提高了儲能調(diào)頻能力。

為此，本文提出基于模糊控制的儲能參與一次調(diào)頻綜合控制策略，采用模糊控制能夠避免臨界值的選取，實現(xiàn)虛擬慣量控制、虛擬負慣量控制、虛擬下垂控制方式之間平滑切換和優(yōu)勢互補。模糊控制作為一種智能控制策略，不依賴于數(shù)學(xué)模型，避免繁瑣的控制算法的設(shè)計[24-25]，易于工程實踐。為了使儲能SOC 得到很好的保持，提高其調(diào)頻能力，一方面考慮儲能系統(tǒng)實時SOC 情況，采用logistics函數(shù)設(shè)計自適應(yīng)調(diào)整策略，防止過充過放的同時未弱化其快速響應(yīng)能力；另一方面當儲能SOC 不佳時，且系統(tǒng)頻率良好的情況下進行SOC 自恢復(fù)動作，進一步維持儲能SOC 狀態(tài)。最后通過仿真實驗驗證了本文所提策略的有效性。

1 含儲能系統(tǒng)的調(diào)頻模型與分析

為研究儲能控制參數(shù)對系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的影響，探究新能源并網(wǎng)比例對電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響，建立一次調(diào)頻響應(yīng)模型[15]，如圖1 所示。其中，ρ為新能源并網(wǎng)比例；Gg(s)，Gb(s)分別為傳統(tǒng)火電機組和儲能系統(tǒng)傳遞函數(shù)；ΔPL(s)，ΔPg(s)，ΔPb(s)，Δf(s)分別為綜合負荷擾動、火電機組出力、儲能出力及系統(tǒng)頻率偏差；Kg，Kb，Mb分別為火電機組調(diào)節(jié)系數(shù)、儲能系統(tǒng)下垂系數(shù)及虛擬慣性系數(shù)；H，D分別為系統(tǒng)慣量時間常數(shù)和阻尼系數(shù)；s為復(fù)頻域變量。

圖1 一次調(diào)頻控制模型Fig.1 Primary frequency regulation control model

由圖1 可知，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

其中，儲能和火電機組的傳遞函數(shù)為：

式中：TG，TCH，TRH，F(xiàn)HP，Tb分別為火電機組的調(diào)速器時間常數(shù)、汽輪機時間常數(shù)、再熱器時間常數(shù)、再熱器增益和儲能響應(yīng)時間常數(shù)。

根據(jù)經(jīng)典控制理論中的初值和終值定理得系統(tǒng)頻率變化率初始值與頻率穩(wěn)態(tài)值，如式（3）所示。其中，Δf(t)為時域頻率偏差。

由式（3）可知，新能源并網(wǎng)比例的增加會降低慣量響應(yīng)能力和一次調(diào)頻能力。儲能系統(tǒng)通過引入虛擬慣量和虛擬下垂控制能增強系統(tǒng)的頻率響應(yīng)能力。也證明虛擬慣性控制能夠阻止頻率初期快速變化，虛擬下垂控制能夠降低頻率偏差穩(wěn)態(tài)值。因此，兩者結(jié)合同時控制儲能輸出，可以充分發(fā)揮兩者的調(diào)頻優(yōu)勢。

2 儲能參與調(diào)頻的綜合控制策略

本文設(shè)計了基于模糊控制的儲能系統(tǒng)一次調(diào)頻綜合控制策略。整體控制框架如圖2 所示，主要包括使用模糊控制平滑儲能出力和儲能SOC 自恢復(fù)控制2 部分。

圖2 總體控制框圖Fig.2 Overall control block diagram

2.1 模糊控制平滑儲能出力策略

模糊控制器采用（df/dt）和Δf作為2 個輸入，μ作為1 個輸出，得到如圖3 所示的基于模糊控制的虛擬下垂和虛擬慣量輸入因子Ke，Me自適應(yīng)調(diào)節(jié)方法。其中，KI和KK分別為頻率偏差變化率量化因子和頻率偏差量化因子。

圖3 基于模糊控制的輸入因子自適應(yīng)調(diào)整Fig.3 Adaptive adjustment of input factors based on fuzzy control

利用KI和KK對2 個輸入變量進行標幺化處理，作為模糊控制器（Fuzzy Control）的輸入變量，設(shè)定輸入輸出變量的論域均為[-1，1]，輸入輸出量的隸屬度函數(shù)選擇三角形隸屬度函數(shù)（trimf），三角形隸屬度函數(shù)如圖4 所示。

圖4 模糊邏輯的2個輸入和1個輸出的隸屬函數(shù)Fig.4 Membership function for two inputs and one output of fuzzy logic

圖4 中將輸入輸出論域?qū)ΨQ劃分為7 個模糊子集，對輸入輸出變量大小以模糊語言形式描述為NB（負大）、NM（負中）、NS（負?。?、Z（零）、PS（正?。?、PM（正中）、PB（正大）。模糊規(guī)則如表1 所示。

表1 輸入（df/dt）和Δf通過模糊邏輯控制規(guī)則得到的輸出μTable 1 Output μ obtained by inputs（df/dt）and Δf through fuzzy logic control rule

模糊規(guī)則的設(shè)計充分考慮了虛擬慣量、虛擬下垂和虛擬負慣量之間優(yōu)勢互補，在頻率下降期間，每一時刻都有虛擬慣量和虛擬下垂控制共同構(gòu)成儲能出力，在頻率恢復(fù)期間，每一時刻虛擬下垂和虛擬負慣量共同構(gòu)成儲能出力，模糊控制的輸出在[-1，1]之間平滑變化，在頻率變化初期以抑制頻率快速變化為主，μ值較大，在頻率恢復(fù)階段μ值變?yōu)樨撝?，采用虛擬負慣量加快頻率恢復(fù)，有效提高調(diào)頻效果。

SOC 反饋調(diào)節(jié)儲能出力策略的設(shè)計參考文獻[10]，將儲能SOC 分為Soc,min（最小值）、Soc,low（較低值）、Soc,high（較高值）、Soc,max（最大值），得到SOC 反饋因子Sr與儲能荷電狀態(tài)Soc之間的關(guān)系表達式如式（4）所示。

式（4）將儲能SOC 邊界設(shè)置在[0.1～0.9]的區(qū)間內(nèi)，對儲能容量的上下限進行限制，防止儲能過充過放。當SOC 值較小時儲能具有較高的充電能力和較低的放電能力，當SOC 值較大時儲能具有較高的放電能力和較低的充電能力。SOC 反饋自適應(yīng)調(diào)整使儲能緩慢達到容量上下限，提高儲能使用壽命。

儲能平滑出力系數(shù)Ks，Ms由Sr，Ke和Me自適應(yīng)構(gòu)成，如式（5）所示。式（5）得到的儲能平滑出力系數(shù)Ks，Ms作用于儲能系統(tǒng)，平滑儲能出力。

2.2 儲能SOC自恢復(fù)控制方法設(shè)計

儲能SOC 自恢復(fù)工作在電網(wǎng)頻率理想，但儲能SOC 狀態(tài)不佳的時刻，由SOC 計算儲能恢復(fù)需求系數(shù)Rd1，Rc1和受電網(wǎng)頻率約束的儲能約束系數(shù)Rd2，Rc2。

當SOC 的值在[Soc,low,]Soc,high之間時，SOC 為理想狀態(tài)；小于Soc,low和大于Soc,high時，SOC 不理想；依據(jù)SOC 反饋調(diào)節(jié)儲能出力策略將儲能SOC 分為Soc,min，S0（較小值），Soc,low，Soc,high，S1（較大值），Soc,max[23]，不同的SOC 值儲能恢復(fù)出力的深度不同。為此根據(jù)不同的SOC 狀態(tài)設(shè)計了放/充電恢復(fù)需求系數(shù)，式（6）—式（7）所示。

同樣，不同電網(wǎng)頻率偏差對儲能恢復(fù)出力的約束能力不同。將頻率偏差分為-Δfdb（儲能死區(qū)下限），Δfmin（最小值），Δf0（較小值），Δflow（偏小值），Δfhigh（偏高值），Δf1（較高值），Δfmax（最高值），Δfdb（儲能死區(qū)上限），根據(jù)不同的頻率偏差等級設(shè)計了充/放電約束系數(shù)Rd2和Rc2，如式（8）-式（9）所示。

儲能自恢復(fù)策略的制定，要充分考慮儲能SOC和電網(wǎng)系統(tǒng)頻率的狀態(tài)，即同時兼顧SOC 恢復(fù)需求和SOC 恢復(fù)約束，因此，SOC 恢復(fù)系數(shù)Kr取二者較小值，如式（10）所示，對應(yīng)的儲能恢復(fù)功率ΔPr，如式（11）所示，對儲能SOC 進行恢復(fù)。

2.3 儲能一次調(diào)頻綜合控制策略控制流程圖

本文所設(shè)計的基于模糊控制的儲能一次調(diào)頻綜合控制策略控制流程圖，如圖5 所示。

圖5 一次調(diào)頻綜合控制策略流程圖Fig.5 Flow chart of integrated control strategy of primary frequency regulation

當電網(wǎng)頻率偏差Δf超出儲能調(diào)頻死區(qū)范圍時，基于模糊控制的平滑儲能出力動作；反之，在SOC 不理想時，儲能SOC 自恢復(fù)控制動作。2 種控制方式互相補充，不僅使電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性得到保障，對于儲能的荷電狀態(tài)也得到很好的保持。

3 仿真分析

在Matlab/Simulink 平臺搭建含儲能電池的一次調(diào)頻區(qū)域算例系統(tǒng)。電網(wǎng)機組額定容量設(shè)定為1 000 MW，由多臺火電機組和多個新能源場站構(gòu)成，假設(shè)調(diào)頻機組只有火電和儲能系統(tǒng)。系統(tǒng)仿真電氣接線圖如圖6 所示。在該算例系統(tǒng)中，設(shè)火電系統(tǒng)由6 臺100 MW 額定容量的火電機組組成；算例系統(tǒng)中新能源并網(wǎng)比例ρ設(shè)為40%，新能源總裝機容量為400 MW，設(shè)由4 個100 MW 額定容量的新能源場站構(gòu)成。儲能系統(tǒng)參數(shù)為40 MW/7 MWh。以電網(wǎng)機組額定容量和50 Hz 的電網(wǎng)頻率作為基準值對其余系統(tǒng)仿真參數(shù)標幺化。將火電的頻率調(diào)制死區(qū)設(shè)置為±0.033 Hz，儲能調(diào)頻死區(qū)Δfdb設(shè)置為0.000 4 p.u.[13]。具體參數(shù)配置如表2 所示。本文采用階躍擾動和連續(xù)擾動進行所提策略有效性的實驗驗證。

圖6 系統(tǒng)仿真電氣接線圖Fig.6 Electrical wiring diagram of system simulation

表2 仿真參數(shù)Table 2 List of simulation parameters

3.1 階躍擾動下的仿真分析

在階躍擾動（0.05 p.u）條件下，仿真時長設(shè)置為60 s，將本文方法與對比方法進行比較。初始SOC的值設(shè)置為0.5。以最大頻率偏差Δfm及頻率偏差下降速率Δfv[18]及所提的恢復(fù)時間ts（從最大頻率偏差恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值所需的時間）來表征頻率恢復(fù)的速率。相應(yīng)的絕對值越小，調(diào)頻效果越好。頻率偏差曲線和儲能SOC變化曲線，如圖7 所示。

圖7 階躍擾動下的頻率偏差曲線和SOC變化曲線Fig.7 Frequency deviation curve and SOC variation curve under step disturbance

從圖7（a）可知，引入儲能后，最大頻率偏差明顯減小，K&M 直接切換策略在選取的切換臨界值處切換時具有明顯的功率跳躍。與其他方法相比，本文方法不僅顯著降低了最大的頻率偏差，而且顯著抑制了早期的頻率變化率。另外，由于虛擬負反饋的加入，本文方法加快了系統(tǒng)頻率恢復(fù)。從圖7（b）可知，本文的方法在維持儲能SOC 的同時，也可獲得良好頻率調(diào)制效果，如表3 所示。

表3 階躍擾動下的評價指標Table 3 Evaluation indices with step disturbance

從表3 可知，本文方法與K&M 直接切換法相比，所提方法的最大頻率偏差減小了25%，下降速度降低了60%，恢復(fù)時間減少了13%左右。

3.2 連續(xù)擾動下的仿真分析

為驗證本文方法應(yīng)對劇烈負荷變化的有效性，本文加入最大幅值為0.05 p.u.，仿真時長為5 min的長時連續(xù)擾動，連續(xù)負荷擾動曲線如圖8 所示。

圖8 連續(xù)負荷擾動曲線Fig.8 Continuous load disturbance curve

同樣將SOC 初值設(shè)置為0.5，將本文方法分別與K&M 自適應(yīng)切換法、無儲能和K&M 直接切換法進行調(diào)頻效果比較。以頻率偏差偏移度（Δfrms），SOC 偏移度（Qrms）和頻率偏差峰谷差（Δfpv）作為頻率調(diào)制指標來衡量頻率調(diào)制的效果[18]。評價指標對應(yīng)值越小，表明調(diào)頻效果越好。連續(xù)擾動下不同策略的頻率偏差曲線和儲能SOC的變化曲線，如圖9 所示。

圖9 連續(xù)擾動下的頻率偏差曲線和SOC變化曲線Fig.9 Frequency deviation curve and SOC variation curve under continuous disturbance

從圖9（a），（b）可知，本文的方法可以有效降低連續(xù)擾動下系統(tǒng)頻率波動的幅度。從圖9（c）可知，本文方法相較于K&M 自適應(yīng)切換法、K&M 直接切換法、無儲能，最大頻率偏差范圍分別減少了8%，20%，55%；本文方法相對于K&M 直接切換法和無儲能，主要的頻率波動區(qū)間分別減少了12%，48%。本文方法有利于降低頻率波動，增強電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。具體調(diào)頻效果的差異如表4 所示。

表4 連續(xù)擾動下的評價指標Table 4 Evaluation indices with continuous disturbance

從表4 可知，本文的方法不僅在提高頻率穩(wěn)定性上優(yōu)于其他方法，而且在保持SOC 方面也具有明顯的優(yōu)勢。本文所提方法的頻率偏移度與K&M 自適應(yīng)切換方法相比降低了約5%，與K&M 直接切換方法相比降低約16%，儲能SOC 的偏移度降低了約32%。

本文所提策略能夠在減少頻率波動的同時，很好地保持儲能SOC，提高了儲能調(diào)頻能力，驗證了所提方法的有效性。

4 結(jié)論

針對儲能參與調(diào)頻功率躍變和儲能容量過高過低儲能出力受限問題，本文提出了基于模糊控制的儲能參與一次調(diào)頻綜合控制策略。利用模糊控制實現(xiàn)控制模式之間平滑切換，虛擬負反饋的引入在一定程度上加快了頻率恢復(fù)，儲能SOC 自恢復(fù)策略，進一步提高了儲能SOC 的維持效果，提高了儲能調(diào)頻能力。本文控制策略設(shè)計簡單，有一定的參考價值。通過仿真驗證，得以下結(jié)論：

1）使用模糊控制器可以實現(xiàn)虛擬下垂、虛擬慣性、虛擬負慣量控制模式之間的平滑切換，避免了選擇臨界值引起的功率跳躍，提高了電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性。

2）在頻率恢復(fù)期間，虛擬負慣性控制的加入，對于頻率恢復(fù)的速率有很大提升，同時解決了虛擬慣性控制阻礙頻率恢復(fù)的問題，相較于虛擬慣性控制，恢復(fù)時間減少約13%。

3）引入儲能SOC 自恢復(fù)控制，進一步提高了儲能SOC 的維持效果，與無儲能SOC 自恢復(fù)控制相比，儲能SOC 的偏差度降低了約32%。