陳靈，黃興華，張功林，陳飛雄，鄭翔昊，邵振國(guó)

（1.國(guó)網(wǎng)福建電力有限公司，福建福州 350003；2.國(guó)網(wǎng)福建電力科學(xué)研究院，福建福州 350007；3.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建福州 350108）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)用戶側(cè)負(fù)荷的快速增加，電力負(fù)荷的峰谷差越來(lái)越大，電力系統(tǒng)調(diào)峰壓力日益凸顯[1-4]。傳統(tǒng)的調(diào)峰方法主要利用燃煤機(jī)組和水力機(jī)組從主網(wǎng)側(cè)進(jìn)行調(diào)峰，其調(diào)峰能力依賴于發(fā)、輸、配電設(shè)備的建設(shè)[3]。但隨著“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)[5-9]的逐步落地，分布式光伏（Photovoltaic，PV）的總裝機(jī)容量迅速增長(zhǎng)，其出力的間歇性、波動(dòng)性[10-11]影響越發(fā)顯著，導(dǎo)致采用傳統(tǒng)調(diào)峰方法從主網(wǎng)側(cè)進(jìn)行調(diào)峰變得愈發(fā)困難[3，12]。因此，配網(wǎng)側(cè)的調(diào)峰方法愈發(fā)受到重視[13]。

相比于傳統(tǒng)調(diào)峰手段，配網(wǎng)側(cè)調(diào)峰可規(guī)避常規(guī)調(diào)峰機(jī)組的大量建設(shè)投入，具有更好的經(jīng)濟(jì)性。另外，分布式光伏的響應(yīng)速度更快，能聯(lián)合分布式儲(chǔ)能（Energy Storage System，ESS）等可調(diào)資源從用戶側(cè)共同參與電網(wǎng)削峰填谷，平抑凈負(fù)荷曲線的波動(dòng)[14]。文獻(xiàn)[3]將分布式光伏與儲(chǔ)能聯(lián)合，驗(yàn)證了其進(jìn)行調(diào)峰的可行性，優(yōu)點(diǎn)是可在降低棄光的前提下發(fā)揮互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)并提高調(diào)峰的靈活性。文獻(xiàn)[15]建立含高比例光儲(chǔ)的“聚合-調(diào)峰-分解”模型，研究表明利用光儲(chǔ)資源可緩解電力系統(tǒng)的調(diào)峰壓力，并在保證調(diào)峰能力的前提下獲得更好的經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[16]聯(lián)合分布式風(fēng)光與常規(guī)機(jī)組等多種調(diào)峰資源，提出一種基于最優(yōu)棄能率的最大化經(jīng)濟(jì)效益調(diào)度策略，有效降低了凈負(fù)荷峰谷差。

但對(duì)于含光伏接入的配電網(wǎng)，現(xiàn)有研究多采用集中式控制策略，少有分布式控制策略。傳統(tǒng)的集中式控制策略基于全局信息進(jìn)行調(diào)控，能夠?qū)崿F(xiàn)全局最優(yōu)，但由于高比例分布式電源的海量接入，配電網(wǎng)控制變量的數(shù)目大大增加，集中式控制流程復(fù)雜且不能滿足響應(yīng)速度的需求[17-19]。與集中式控制相比，分布式控制策略以分布式電源集群為主體[20-21]，對(duì)通訊數(shù)據(jù)量的需求較小，更適用于含高比例分布式光伏的大規(guī)模配網(wǎng)[22]。文獻(xiàn)[18]以最大化消納分布式光伏出力為目標(biāo)，基于交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）構(gòu)建主動(dòng)配電網(wǎng)分區(qū)分布式優(yōu)化模型，提高了分布式光伏的消納水平。文獻(xiàn)[23-24]分別針對(duì)配電網(wǎng)和自治微電網(wǎng)提出全分布式控制方法，以實(shí)現(xiàn)分布式電源集群的協(xié)同控制。但文獻(xiàn)[18，23-24]的研究主要集中于分布式電源集群的協(xié)同控制層面，針對(duì)分布式電源集群參與電力系統(tǒng)調(diào)峰輔助服務(wù)方面的研究較少。

綜上所述，為緩解主網(wǎng)調(diào)峰壓力并降低分布式電源間的通信難度，本文提出一種考慮削峰填谷的分布式電源集群協(xié)同控制方法。為兼顧經(jīng)濟(jì)性和調(diào)峰能力，建立分布式電源削峰填谷模型以實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)側(cè)調(diào)峰，規(guī)避了傳統(tǒng)主網(wǎng)側(cè)調(diào)峰所需的大量機(jī)組建設(shè)。所提出的基于一致性ADMM 的分布式控制方法，克服了集中式控制方法通信壓力大及控制復(fù)雜的缺陷。算例分析表明，本文所提分布式控制方法能夠有效平滑凈負(fù)荷峰谷差，緩解主網(wǎng)調(diào)峰壓力，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)調(diào)度經(jīng)濟(jì)性與削峰填谷效果的權(quán)衡。

1 分布式電源削峰填谷模型

1.1 分布式電源參與削峰填谷原理

分布式電源參與削峰填谷的原理是以分布式電源為控制對(duì)象，利用分布式光伏和儲(chǔ)能對(duì)凈負(fù)荷波動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償以平滑凈負(fù)荷峰谷差，輔助主網(wǎng)削峰填谷。分布式電源參與削峰填谷的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 分布式電源參與削峰填谷的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Distribution network structure of distributed generations participating in peak load shifting

圖1 中，PG為主網(wǎng)向配電網(wǎng)注入的功率，PPV為各分布式光伏注入母線的功率，PC為用戶負(fù)荷，PESS為分布式儲(chǔ)能單元注入母線的功率（PESS＞0 為儲(chǔ)能單元向配電網(wǎng)放電，PESS＜0 為配電網(wǎng)向儲(chǔ)能單元充電）。

主配網(wǎng)傳輸功率取決于分布式光伏、儲(chǔ)能設(shè)備出力及用戶負(fù)荷。利用分布式光伏和儲(chǔ)能對(duì)凈負(fù)荷的波動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償以平滑凈負(fù)荷峰谷差，可使主配網(wǎng)傳輸功率盡可能保持平穩(wěn)，達(dá)到緩解主網(wǎng)調(diào)峰壓力的目的。凈負(fù)荷Pnet由主網(wǎng)向配電網(wǎng)傳輸?shù)墓β食袚?dān)，其表達(dá)式為：

1.2 目標(biāo)函數(shù)

為輔助主網(wǎng)調(diào)峰并兼顧配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益，本文以系統(tǒng)運(yùn)行成本和凈負(fù)荷方差最小化[25]為目標(biāo)，構(gòu)建分布式電源集群削峰填谷模型。為保證削峰填谷的同時(shí)兼顧新能源消納和系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，引入削峰填谷權(quán)重β（取值區(qū)間為[0，1]），將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。分布式電源削峰填谷模型的優(yōu)化目標(biāo)F為：

式中：FC為系統(tǒng)運(yùn)行成本目標(biāo)函數(shù)，包含分布式光伏與儲(chǔ)能的調(diào)峰成本及系統(tǒng)網(wǎng)損成本；Fnet為削峰填谷目標(biāo)函數(shù)，定義為所有相鄰時(shí)刻的凈負(fù)荷之差的平方，即凈負(fù)荷方差。

FC和Fnet的表達(dá)式為：

式中：T為調(diào)度時(shí)段數(shù)；Pdec，j，t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)j上光伏的調(diào)峰功率；Pch，j，t，Pdch，j，t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)j上儲(chǔ)能的充、放電功率；Pnet，t，Pnet，t-1分別為t時(shí)刻和t-1 時(shí)刻的凈負(fù)荷；Iij，t為t時(shí)刻流經(jīng)支路ij的電流；Rij為傳輸線ij的電阻；cPV為分布式光伏的調(diào)峰成本系數(shù)；cESS為儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行成本系數(shù)；cP為網(wǎng)損成本系數(shù)；ΩPV為分布式光伏集合；ΩESS為儲(chǔ)能設(shè)備集合為以節(jié)點(diǎn)j為尾節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)集合；e為終點(diǎn)。

1.3 約束條件

1）Distflow 潮流約束為：

配電網(wǎng)通常采用閉環(huán)設(shè)計(jì)、開(kāi)環(huán)運(yùn)行的方式，呈輻射狀結(jié)構(gòu)。Distflow 潮流模型作為一種適用于輻射狀網(wǎng)絡(luò)的支路潮流模型，其優(yōu)點(diǎn)在于無(wú)須引入電壓與電流的相位角，比傳統(tǒng)交流潮流模型更便于應(yīng)用。本文采用的Distflow 潮流模型約束表達(dá)式為：

式中：Pij，t，Qij，t分別為t時(shí)刻從節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j的有功和無(wú)功功率；Pjk，t，Qjk，t分別為t時(shí)刻從節(jié)點(diǎn)j流向節(jié)點(diǎn)k的有功和無(wú)功功率；Pj,t，Qj,t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)j注入的有功功率和無(wú)功功率；Vi，t，Vj，t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值；Xij為支路ij的電抗；為以節(jié)點(diǎn)j為首節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)集合；s為起點(diǎn)。

Distflow 潮流模型中的非線性來(lái)源于電壓平方項(xiàng)和電流平方項(xiàng)。為消除非線性的平方項(xiàng)，用變量vi，t替換電壓幅值的平方替換電流的平方，則式（6）可以被松弛為標(biāo)準(zhǔn)的二階錐形式，其表達(dá)式為：

式中：PG,j,t，QG,j,t分別為t時(shí)刻主網(wǎng)經(jīng)過(guò)變壓器注入配電網(wǎng)的有功、無(wú)功功率；PPV，j，t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)j處光伏的實(shí)際有功功率；QPV,j,t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)j處光伏的實(shí)際無(wú)功出力；PC,j,t，QC,j,t分別為t時(shí)刻用戶在節(jié)點(diǎn)j處的有功和無(wú)功負(fù)荷。

3）節(jié)點(diǎn)電壓約束為：

6）分布式光伏運(yùn)行約束為：

分布式光伏可通過(guò)逆變器實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功功率的協(xié)同控制。光伏運(yùn)行區(qū)域如圖2 所示。其中，紅色虛線框部分為分布式光伏運(yùn)行區(qū)域，PPV，QPV，分別為光伏的有功出力、無(wú)功出力、裝機(jī)容量及最大有功功率。

圖2 光伏運(yùn)行區(qū)域Fig.2 Operation area of photovoltaic

由圖2 推導(dǎo)可得，分布式光伏的運(yùn)行約束為：

7）儲(chǔ)能設(shè)備約束為：

儲(chǔ)能設(shè)備約束包括充放電上限約束、時(shí)序約束、荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）約束，其表達(dá)式為：

2 分布式電源集群協(xié)同控制方法

2.1 分布式電源集群解耦機(jī)制

依據(jù)地理或電氣上的相似或互補(bǔ)關(guān)系，分布式光伏、儲(chǔ)能以及負(fù)荷可被劃分到不同的集群。以某區(qū)域中的3 個(gè)分布式電源集群[20]為例，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3 所示。

圖3 分布式電源集群結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure of distributed generation clusters

由圖3 可知，分布式電源集群規(guī)模靈活，其主要構(gòu)成元素為分布式光伏，雖然集群內(nèi)常包含該區(qū)域中的儲(chǔ)能和用戶負(fù)荷，但并非是集群的構(gòu)成要素。

實(shí)現(xiàn)分布式電源集群分散自治和協(xié)調(diào)控制的前提是對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的各集群進(jìn)行合理解耦。目前，主流的解耦方法分為節(jié)點(diǎn)分裂法和支路切割法，節(jié)點(diǎn)分裂法相較于支路切割法耦合變量數(shù)目更少，受到廣泛應(yīng)用。因此，為實(shí)現(xiàn)分布式電源集群的協(xié)同優(yōu)化控制，根據(jù)分解協(xié)調(diào)原則從2 個(gè)集群相鄰的邊界節(jié)點(diǎn)中任意挑選1 個(gè)進(jìn)行分裂，被分裂的節(jié)點(diǎn)被稱為耦合節(jié)點(diǎn)。在集群解耦時(shí)需將耦合節(jié)點(diǎn)分配至2個(gè)對(duì)應(yīng)的集群，以2 個(gè)集群的輻射狀配電網(wǎng)為例對(duì)分布式電源集群解耦機(jī)制進(jìn)行說(shuō)明，集群解耦示意圖如圖4 所示。

圖4 集群解耦示意圖Fig.4 Schematic diagram of clusters decoupling

2.2 基于ADMM的分布式控制方法

ADMM 能夠?qū)⒃瓎?wèn)題分解為多個(gè)相互獨(dú)立的子問(wèn)題，分解后的子問(wèn)題可由子系統(tǒng)調(diào)度中心在本地進(jìn)行求解?；谝恢滦訟DMM 得到各集群子優(yōu)化模型為：

式中：Fi為集群i子優(yōu)化模型的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；Lρ為含懲罰項(xiàng)ρ的增廣拉格朗日函數(shù)；fi（xi），Gi分別為集群i的優(yōu)化目標(biāo)目標(biāo)函數(shù)和約束空間分別為集群i中除耦合變量外的所有變量、耦合變量和拉格朗日乘子；z，λ分別為全局變量和所有集群拉格朗日乘子的集合；ρi為懲罰因子。

ADMM 算法中變量更新和殘差表達(dá)式為：

式中：H為相交互的集群數(shù)目；k為迭代次數(shù)為第k次迭代集群i中的拉格朗日乘子分別為第k+1 次迭代集群i中除耦合變量外的所有變量、耦合變量和拉格朗日乘子；zk+1，zk分別為第k+1 次迭代和第k次迭代為全局變量的值；sk+1，rk+1分別為第k+1 次迭代對(duì)偶?xì)埐詈驮細(xì)埐畹闹担沪?，ε2分別為對(duì)偶?xì)埐詈驮細(xì)埐畹氖諗块撝怠?/p>

ADMM 算法的執(zhí)行具體步驟如下：

1）設(shè)置迭代次數(shù)k=0，初始化全局變量z0、拉格朗日乘子，設(shè)置懲罰因子ρi，收斂閾值ε1，ε2。

2）各集群i獨(dú)立并行優(yōu)化，獲得各集群的優(yōu)化結(jié)果，并根據(jù)式（18）更新耦合變量

3）相鄰集群交換耦合變量，并根據(jù)式（19）更新全局變量zk+1。

5）若滿足收斂條件式（21），則迭代結(jié)束，并獲得最優(yōu)調(diào)度方案。若不滿足條件，則設(shè)置迭代次數(shù)k=k+1，并重復(fù)步驟2）-4），直至ADMM 收斂。

3 算例分析

3.1 算例說(shuō)明

本文選取IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)對(duì)所提分布式控制方法進(jìn)行驗(yàn)證?；贛ATLAB R2021b 平臺(tái)與YALMIP 工具包，調(diào)用Gurobi 9.5.0 求解分布式模型。

依據(jù)基于電氣距離的模塊度指標(biāo)[26-29]對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)進(jìn)行集群劃分，所得配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖5 所示。其中，分布式光伏裝機(jī)總?cè)萘繛?.02 MW，儲(chǔ)能總?cè)萘繛?.2 MW。

圖5 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of IEEE33-node distribution network

分布式光伏與儲(chǔ)能設(shè)備參數(shù)如表1、表2所示。

表1 分布式光伏參數(shù)Table 1 Parameters of distributed photovoltaic

表2 儲(chǔ)能設(shè)備參數(shù)Table 2 Parameters of energy storage system

本文以24 h 為1 個(gè)調(diào)度周期，取1 h 為單位調(diào)度時(shí)長(zhǎng)，對(duì)系統(tǒng)調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化。配電網(wǎng)的光伏出力及負(fù)荷曲線如圖6 所示。

圖6 光伏出力及負(fù)荷曲線Fig.6 Photovoltaic and load curves

由圖6 可知，1:00-8:00 之間，光伏出力很小，負(fù)荷在小范圍內(nèi)不斷上下波動(dòng)；10:00-14:00 之間，光伏出力較大，而負(fù)荷則處于低谷；16:00-24:00 之間，情況與1:00-8:00 相同。

3.2 分布式電源集群削峰填谷結(jié)果分析

分布式電源集群參與削峰填谷結(jié)果如圖7所示。

圖7 分布式電源集群參與削峰填谷結(jié)果Fig.7 Result of distributed generations clusters participating in peak load shifting

由圖7 可知，削峰填谷前，受到光伏出力與負(fù)荷曲線影響，在1:00-8:00 與16:00-24:00，凈負(fù)荷在高峰附近不斷波動(dòng)，在10:00-14:00，凈負(fù)荷處于低谷。分布式電源集群參與削峰填谷后，增加了低谷時(shí)的凈負(fù)荷，減緩了高峰時(shí)的凈負(fù)荷波動(dòng)，起到了對(duì)凈負(fù)荷削峰填谷的作用，可顯著平滑凈負(fù)荷曲線。

在削峰填谷過(guò)程中，各分布式電源集群出力如圖8 所示。

圖8 各分布式電源集群出力Fig.8 Power output of each distributed generation cluster

由圖8（a）與圖8（c）可知，與集群2 不同，集群1 與集群3 配有儲(chǔ)能設(shè)備，可在負(fù)荷低谷段充電以實(shí)現(xiàn)凈負(fù)荷的“填谷”，在負(fù)荷高峰段放電以實(shí)現(xiàn)凈負(fù)荷的“削峰”。結(jié)合圖6 與圖8（a）-（c）可知，在10:00—14:00，光伏出力較大，且12:00 負(fù)荷處于低谷，為避免凈負(fù)荷小于0 甚至出現(xiàn)功率倒送的情況，3 個(gè)集群的分布式光伏均適當(dāng)削減出力，集群1與集群3 的儲(chǔ)能設(shè)備則吸收盈余的電量，以發(fā)揮“填谷”作用；在16:00—24:00 情況與1:00—8:00 相同，光伏出力水平較低，集群1 與集群3 依靠?jī)?chǔ)能設(shè)備的充放電來(lái)平滑負(fù)荷小范圍波動(dòng)引起的凈負(fù)荷波動(dòng)。

3.3 分布式控制方法性能分析

為驗(yàn)證所提分布式控制方法的有效性，將分布式控制與集中式控制的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。分布式控制方法成本與殘差曲線如圖9 所示。其中，原始?xì)埐詈蛯?duì)偶?xì)埐罹鶕?jù)耦合變量及全局變量的標(biāo)么值進(jìn)行計(jì)算，為無(wú)量綱。

圖9 分布式控制方法成本與殘差曲線Fig.9 Cost and residual profile of distributed control method

由圖9 可知，經(jīng)過(guò)大約35 次迭代，分布式控制方法的綜合成本趨于穩(wěn)定，并與集中式方法所得結(jié)果相同。對(duì)偶?xì)埐罱?jīng)過(guò)70 次迭代后達(dá)到收斂準(zhǔn)則，而原始?xì)埐罱?jīng)過(guò)90 次迭代后達(dá)到收斂準(zhǔn)則，略落后于對(duì)偶?xì)埐?。仿真結(jié)果表明，3 個(gè)集群間只需交換少量的邊界信息，就可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)調(diào)度，既保護(hù)了每個(gè)集群的隱私，又滿足了集群分散自治的要求。

集中式與分布式控制的削峰填谷效果對(duì)比如圖10 所示：

圖10 集中式與分布式控制的削峰填谷效果對(duì)比Fig.10 Effect comparison between centralized and distributed control in peak load shifting

由圖10 可知，分布式與集中式控制方法的凈負(fù)荷曲線高度重合，表明在平滑凈負(fù)荷曲線上，本文所提方法與集中式方法性能基本一致。結(jié)合圖9可知，本文所提分布式控制方法能夠在大幅減小通信壓力和設(shè)備投入的情況下，取得和集中式控制相同的經(jīng)濟(jì)性和削峰填谷效果。

3.4 經(jīng)濟(jì)性與削峰填谷效果分析

由于系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和削峰填谷效果很大程度上受到削峰填谷權(quán)重的影響，因此需要對(duì)經(jīng)濟(jì)性和削峰填谷能力進(jìn)行權(quán)衡，根據(jù)實(shí)際需求選取相應(yīng)的削峰填谷權(quán)重。不同削峰填谷權(quán)重下的凈負(fù)荷方差及系統(tǒng)運(yùn)行成本變化曲線如圖11 所示。

圖11 凈負(fù)荷方差及系統(tǒng)運(yùn)行成本變化曲線Fig.11 Variation curve of net load variance and system operation cost

由圖11 可知，凈負(fù)荷方差隨著削峰填谷權(quán)重β的增加而減小，表明β越大凈負(fù)荷峰谷差的平滑效果越好。另一方面，β越大配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化越側(cè)重于輔助主網(wǎng)削峰填谷，從而導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行成本增加。其中，當(dāng)β大于0.6 后，凈負(fù)荷方差減小的趨勢(shì)愈發(fā)放緩，且系統(tǒng)運(yùn)行成本跨越式增加。因此，須在保證削峰填谷效果的前提下，盡可能地減小系統(tǒng)的運(yùn)行成本。實(shí)際工程中可綜合考慮系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性與削峰填谷的效果，在β為0.6 及以下的范圍內(nèi)確定削峰填谷權(quán)重。

4 結(jié)論

本文針對(duì)主網(wǎng)日益增長(zhǎng)的調(diào)峰壓力，提出一種基于ADMM 的分布式電源集群協(xié)同優(yōu)化調(diào)度方法，算例分析表明：

1）分布式光伏聯(lián)合儲(chǔ)能設(shè)備能夠有效平抑配電網(wǎng)凈負(fù)荷曲線，降低主網(wǎng)調(diào)峰壓力。

2）通過(guò)比較分布式控制與集中式控制的仿真結(jié)果，驗(yàn)證了本文所提方法能夠在保護(hù)各集群隱私的前提下保持良好的收斂性。

3）所提方法能實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和輔助主網(wǎng)削峰填谷效果間的權(quán)衡，在保證良好的輔助主網(wǎng)削峰填谷的同時(shí)，兼顧優(yōu)化配網(wǎng)運(yùn)行成本。