成亮

１ 內(nèi)容分析

本節(jié)課選自蘇教版選擇性必修一第一章“直線(xiàn)與方程”，是第二節(jié)的起始課，用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程表示直線(xiàn)，學(xué)生將真正邁出探究解析幾何的第一步，為后面學(xué)習(xí)直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系等內(nèi)容提供了重要的思想方法．

高二學(xué)生具備了一次函數(shù)、直線(xiàn)的斜率等知識(shí)儲(chǔ)備，且具有一定直觀(guān)感知能力，已有的知識(shí)顯然解決不了直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與曲線(xiàn)的位置關(guān)系等，急需從大單元的視角引入方程的概念．

２ 目標(biāo)及重難點(diǎn)

２．１ 教學(xué)目標(biāo)

（１）理解確定一條直線(xiàn)的幾何要素，并以此為切入點(diǎn)探究直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程；

（２）理解直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍，能運(yùn)用這兩種形式求直線(xiàn)方程；

（３）體會(huì)引入方程解決幾何問(wèn)題的合理性和必要性，理解直線(xiàn)和直線(xiàn)方程之間的關(guān)系，滲透解析幾何的基本思想．

２．２ 教學(xué)難點(diǎn)

學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)“曲線(xiàn)與方程”，對(duì)于直線(xiàn)點(diǎn)斜式方程，學(xué)生能記住其形式，但對(duì)解析幾何本質(zhì)理解起來(lái)比較困難，故本節(jié)課的重點(diǎn)為直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，難點(diǎn)為理解用方程表示直線(xiàn)的本質(zhì)．

３ 教學(xué)支持條件分析

利用幾何畫(huà)板的作圖功能將課堂教學(xué)內(nèi)容可視化，將本節(jié)課錄制成微課供學(xué)生反復(fù)觀(guān)看學(xué)習(xí)．

４ 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

任務(wù)１ 問(wèn)題引入

問(wèn)題１ 如圖１所示，平面上這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是什么？

引發(fā)直觀(guān)感知與事實(shí)關(guān)系上的沖突．

問(wèn)題２ 怎樣確切地知道它們的位置關(guān)系？

引入代數(shù)化工具———平面直角坐標(biāo)系．

回顧用代數(shù)法準(zhǔn)確判斷兩條直線(xiàn)位置關(guān)系．

問(wèn)題３ 這兩條直線(xiàn)在哪里相交？

初步感知已有知識(shí)不夠用，需引入新的代數(shù)工具的必要性．

問(wèn)題４ 如圖２所示，直線(xiàn)與圓相切嗎？

進(jìn)一步體會(huì)需引入新的代數(shù)工具的必要性．

任務(wù)２ 提出問(wèn)題

如何用代數(shù)的方法刻畫(huà)幾何對(duì)象？

可以用坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)，直線(xiàn)呢？其他曲線(xiàn)，如圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)呢？

從大單元的角度設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生初步感知圓錐曲線(xiàn)單元需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容及研究方法．

任務(wù)３ 概念構(gòu)建

本節(jié)課解決如何用代數(shù)的方法刻畫(huà)直線(xiàn)，為解決這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)完成以下問(wèn)題．

問(wèn)題５ 在平面直角坐標(biāo)系中，確定一條直線(xiàn)的幾何要素有哪些？

一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向．

問(wèn)題６ 直線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是什么？

動(dòng)點(diǎn)沿著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)．

問(wèn)題７ 能用代數(shù)的方法刻畫(huà)直線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律嗎？

我們知道點(diǎn)可以用坐標(biāo)（x，y）來(lái)刻畫(huà)，即尋找直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足的代數(shù)關(guān)系．