王福軍，張 松，王昌儒，楊 勇，金玉龍

（三一集團有限公司，湖南 長沙 410100）

隨著國家對非道路移動機械排放要求的日漸嚴(yán)格和新能源技術(shù)的日趨成熟，輪式挖掘機等工程機械的應(yīng)用和普及逐漸加大，工程機械電動化浪潮快速來襲，各主機廠對駕駛員駕駛舒適性的要求也越來越高，由于缺少了內(nèi)燃機噪聲的遮掩效應(yīng)，變速器的噪聲、振動與聲振粗糙度（Noise,Vibration, Harshness, NVH）性能對整車的影響也越來越突出，進一步降低齒輪傳動的振動噪聲變得十分重要。

劉宗其等[1]對于叉車減速箱綜合考慮模態(tài)分析、箱體變形和軸承間隙，進行了仿真與試驗對比。王夢琪等[2]分別以單對齒輪、變速器主減齒輪為研究對象，選擇不同的修形方式進行對比分析，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果有良好的一致性。彭國民等[3]采用MASTA 軟件建立了變速箱傳動模型，分析齒輪制造公差與嘯叫的關(guān)系，并通過試驗證明其分析方法的有效性?，F(xiàn)有的研究成果均表明在現(xiàn)有技術(shù)下搭建的動力傳動模型的分析結(jié)果與試驗結(jié)果具有良好的一致性，讓在設(shè)計初期對變速器齒輪振動噪聲進行預(yù)測成為可能。

本文在上述研究成果基礎(chǔ)上，利用計算機輔助工程技術(shù)對振動噪聲進行早期預(yù)測及優(yōu)化，提出一種在源頭上控制振動噪聲的激勵方法，同時研究了齒輪微觀修形與傳遞誤差、軸承振動響應(yīng)、變速器振動噪聲的關(guān)系，提出了提升變速器NVH性能的方法。

1 齒輪振動噪聲產(chǎn)生機理

變速器作為動力傳遞的主要裝置，其振動噪聲可分為敲擊噪聲[4]和嘯叫噪聲[5]。敲擊噪聲，又稱Rattle 噪聲，一般由外部激勵引起，是由于輸入扭矩、轉(zhuǎn)速的變化和齒輪側(cè)隙過大導(dǎo)致非傳動齒輪間的不規(guī)則的相互撞擊產(chǎn)生的寬帶隨機噪聲；嘯叫噪聲則是由內(nèi)部激勵引起，是嚙合齒輪產(chǎn)生的傳遞誤差導(dǎo)致的，傳遞誤差使得嚙合齒輪之間的摩擦加劇，從而引發(fā)明顯的尖叫聲。

同時隨著電機控制技術(shù)的進度，現(xiàn)階段驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)速波動已經(jīng)得到了很好的控制，因此，純電動工程機械變速器NVH 問題主要為齒輪嚙合傳動過程中產(chǎn)生的嘯叫噪聲[6]。

完美嚙合的齒輪應(yīng)滿足幾何完美、對中完美、剛度無限大這三個條件，這樣才能保證齒輪嚙合點處的線速度相等或者是齒輪嚙合過程中接觸點走過的長度相等[7]，即

式中，ω1、ω2分別為主、從動齒輪角速度；R1、R2分別為主、從動齒輪分度圓半徑。

但實際因齒輪變形、裝配問題、嚙合剛度的變化等原因?qū)е慢X輪嚙合時，主動齒輪轉(zhuǎn)過一定角度時，從動齒輪實際轉(zhuǎn)過的角度與理論轉(zhuǎn)過的角度不一致，齒輪嚙合時存在傳遞損失，也就是所謂的傳遞誤差：

式中，Te為傳遞誤差；θ為主動齒轉(zhuǎn)動角度。

2 有限元網(wǎng)格化對齒輪傳動傳遞誤差的影響

傳遞誤差普遍存在于齒輪傳動中，是用來描述傳動不平穩(wěn)性的參數(shù)，變速器殼體的支撐剛度、軸的柔性、輪輻剛度、輪齒變形等對齒輪傳遞誤差都有著不可忽略的影響，因此，在搭建動力傳動系統(tǒng)分析模型時需要考慮各零件的剛度對傳遞誤差的疊加影響。

2.1 齒輪動力傳動模型的建立

基于齒輪專業(yè)分析軟件MASTA，建立兩擋純電動工程機械變速器動力傳動系統(tǒng)分析模型，齒輪參數(shù)如表1 所示，另外通過HyperMesh 對變速器箱體、軸、齒輪輪輻進行網(wǎng)格劃分，將得到的網(wǎng)格模型inp 文件導(dǎo)入到MASTA 進行縮聚，同時在MASTA 軟件里對輪齒進行網(wǎng)格劃分，完成動力傳動剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?，分析工況如表2 所示。

表1 兩擋變速器齒輪參數(shù)

表2 常用擋位工況

2.2 耦合模態(tài)下的系統(tǒng)固有頻率

耦合模態(tài)是指系統(tǒng)模態(tài)計算時將當(dāng)前工況的齒輪嚙合剛度考慮進去[8]。不同工況下的齒輪嚙合剛度不一致，從而導(dǎo)致耦合模態(tài)也是不一樣的。為了避免系統(tǒng)的激勵頻率與系統(tǒng)的固有頻率相近，以防止共振的發(fā)生，首先應(yīng)對各工況下的系統(tǒng)模型進行耦合模態(tài)分析。

圖1 列出了各工況下的前40 階模態(tài)頻率值，并對有限元網(wǎng)格化模型和初始模型的系統(tǒng)耦合模態(tài)頻率進行了對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

圖1 各工況下不同模型的系統(tǒng)模態(tài)頻率

1）在各個工況下，全有限元網(wǎng)格化模型的前40 階系統(tǒng)耦合模態(tài)頻率絕大部分要低于初始模型的模態(tài)頻率，且全有限元網(wǎng)格化模型的模態(tài)頻率集中在0～1 500 Hz 范圍內(nèi)，80%以上模態(tài)頻率集中在0～1 000 Hz 內(nèi)，全有限元網(wǎng)格化模型的模態(tài)頻率相比于初始模型更集中；

2）路面激勵、電機激勵、傳遞誤差激勵大部分在0～1 500 Hz 頻率范圍，初始模型的高模態(tài)頻率不易激發(fā)，低模態(tài)頻率少，經(jīng)常與實際NVH 問題對不上，而全有限元網(wǎng)格化的低模態(tài)頻率高且集中，遇到NVH 問題更容易尋找激勵源，從而解決問題；

3）圖2 整合了全有限元網(wǎng)格化的模型在四個工況下的模態(tài)頻率，結(jié)果顯示，不同參與嚙合數(shù)量的齒輪導(dǎo)致不同的嚙合剛度，嚙合剛度的不同會導(dǎo)致其模態(tài)頻率不同；

圖2 全有限元網(wǎng)格模型各工況系統(tǒng)模態(tài)頻率對比

4）一擋和一擋反拖之間模態(tài)頻率的不一致是因為嚙合齒面不一致，不同的嚙合齒面會導(dǎo)致不同的軸向力和徑向力，且軸承及輪輻對不同方向力的支承剛度不一樣，因此，即便是同一動力傳遞路線，不同的嚙合齒面也會導(dǎo)致系統(tǒng)模態(tài)頻率的不同。

2.3 各工況下的齒輪傳遞誤差激勵分析

由表3 可知，同一工況下全有限元化模型的齒輪嚙合傳遞誤差要高于初始模型，這是因為考慮了參與傳動部件的柔性，例如：軸承支撐剛度、輪輻支撐剛度等都會有所下降，從而導(dǎo)致傳遞誤差的增大，所以全有限元模型更適用于實際問題分析。

表3 各模型在各工況下嚙合齒輪傳遞誤差值

二擋和二擋反拖工況下，速比為1 ，輸入齒輪對都參與嚙合，兩兩之間的嚙合傳遞誤差都在1 μm 內(nèi)，此工況的傳遞誤差激勵也較小，處于可接受水平。

輸入齒輪對的齒輪嚙合傳遞誤差要遠小于輸出齒輪對的齒輪嚙合傳遞誤差，這是因為輸入齒輪對傳遞的扭矩相比于輸出齒輪對要小很多，因此，輸入齒輪對因受力變形而產(chǎn)生的傳遞誤差值要小，輸出齒輪對的傳遞誤差達到了8 μm，后續(xù)應(yīng)將優(yōu)化重點放在輸出齒輪的傳遞誤差優(yōu)化上。

3 齒輪傳遞誤差優(yōu)化分析

優(yōu)化齒輪嚙合傳遞誤差可以從兩方面入手，一是優(yōu)化激勵源，就是減少齒輪嚙合傳遞誤差值，可以從宏觀齒輪參數(shù)優(yōu)化提升重合度、增加齒面微觀修形等方面入手；二是優(yōu)化傳遞路徑，改進系統(tǒng)剛度，減少齒輪動態(tài)嚙合力的產(chǎn)生，減少激勵力在傳輸路徑上的傳遞[9]。本文從優(yōu)化激勵源角度對傳遞誤差進行優(yōu)化改善，從而改善齒輪振動噪聲，提升變速器NVH 性能。

3.1 微觀修形簡介

齒輪微觀修形能夠改善齒輪接觸載荷分布，降低傳遞誤差，減小齒輪振動噪聲。齒輪微觀修形包含齒廓修形和齒向修形（亦稱為螺旋線修形）[10]。齒廓修形主要是補償壓力角的變化，減少齒輪嚙合沖擊帶來的載荷和剛度變化。齒向修形主要是補償齒輪齒向嚙合的彈性變形，改善載荷分布，提升齒輪承載能力。

由第二節(jié)分析可知，輸出齒輪對的傳遞誤差較大，因此，對輸出齒輪對進行微觀修形，以降低傳遞誤差，同時降低接觸應(yīng)力改善接觸斑點和軸承的振動響應(yīng)加速度，從而降低齒輪振動噪聲。根據(jù)微觀修形公式和工程經(jīng)驗，經(jīng)過多次的反復(fù)仿真分析對比，得到合適輸出齒輪對修形參數(shù)。

3.2 微觀修形結(jié)果

表4 列出了各工況下修形前后的傳遞誤差值，從對比結(jié)果可以看出，一擋工況下，一擋輸出齒輪對傳遞誤差值由6.31 μm 降低至2.69 μm，一擋反拖工況下，一擋輸出齒輪對傳遞誤差值由8.15 μm降低至3.01 μm，分別降低57.4%和63.0%，傳遞誤差值改善顯著。

表4 各工況輸出齒輪對修形前后傳遞誤差值

通過對輸出齒輪進行接觸分析，得到如圖3—圖6 所示接觸斑點，一擋工況下，修形后的最大接觸應(yīng)力為1 183.5 MPa，相較于未修形降低18.9%；一擋反拖工況下，修形后的最大接觸應(yīng)力為 1 164.2 MPa，相較于未修形降低25.9%；且兩個工況下的齒面偏載情況得到消除，接觸斑點移至齒面中間，齒輪嚙合質(zhì)量得到提高。

圖3 修形前一擋工況齒輪接觸斑點

圖4 修形前一擋反拖工況齒輪接觸斑點

圖6 修形后一擋反拖工況齒輪接觸斑點

圖5 修形后一擋工況齒輪接觸斑點

由分析可知，齒輪微觀修形對齒輪傳遞誤差、接觸斑點、最大接觸應(yīng)力影響顯著，因此，齒輪微觀修形是提升變速器性能的一種實用方法。

3.3 變速器NVH 性能分析

受激勵產(chǎn)生的齒輪動態(tài)嚙合力通過軸承傳遞到箱體，再通過多種途徑向外輻射噪聲，因此，本文通過對比修形前后各軸承處的振動響應(yīng)加速度來間接反映變速器的NVH 性能。各軸承的振動響應(yīng)結(jié)果如表5—表8 所示。

表5 一擋工況未修形各軸承處加速度響應(yīng)

表6 一擋工況修形后各軸承處加速度響應(yīng)

表7 一擋反拖工況未修形各軸承處加速度響應(yīng)

表8 一擋反拖工況修形后各軸承處加速度響應(yīng)

輸出齒輪對采用微觀修形后，在齒輪的傳遞誤差激勵下，軸承的振動響應(yīng)加速度都顯著降低。由表5 和表6 可知，采用微觀修形方案后，各軸承處振動響應(yīng)加速度平均下降59.6%。由表7 和表8 可知，采用微觀修形方案后，各軸承處振動響應(yīng)加速度平均下降65.9%。由3.2 中分析結(jié)果可知，齒輪微觀修形對傳遞誤差影響顯著，且一擋工況下，一擋輸出齒輪對傳遞誤差值由6.31 μm 降低至2.69 μm，降低57.4%。因此，各工況下的軸承振動響應(yīng)加速度下降百分比正比于齒輪傳遞誤差下降百分比，即軸承的振動響應(yīng)加速度與齒輪傳遞誤差相關(guān)性顯著，也從另一角度說明了傳遞誤差與軸承的振動響應(yīng)正相關(guān)，也就是說變速器的NVH 性能可以通過齒輪微觀修形進行改善和提升。

綜上，通過對輸出齒輪對的微觀修形，降低了齒輪傳遞誤差值，改善了齒面最大接觸應(yīng)力，減少了傳動系統(tǒng)的動態(tài)激勵，各工況下軸承的加速度響應(yīng)也得到了顯著的優(yōu)化，整個動力傳動系統(tǒng)模型的NVH 性能得到了顯著改善。齒輪微觀修形從激勵源角度對傳遞誤差進行優(yōu)化改善，從而改善齒輪振動噪聲，提升了變速器NVH 性能。

4 結(jié)論

本文針對某款純電工程機械變速器，利用計算機輔助工程技術(shù)對其振動噪聲進行早期預(yù)測及優(yōu)化，從而實現(xiàn)了在源頭上控制變速器振動噪聲。本文首先通過MASTA 軟件建立動力傳動系統(tǒng)分析模型，并柔性化了變速器殼體、軸及齒輪輪輻，使得仿真模型更接近實際，同時研究了部件柔性化對系統(tǒng)耦合模態(tài)和齒輪傳遞誤差的影響。結(jié)果表明，全有限元模型的系統(tǒng)耦合模態(tài)頻率處于低頻率范圍，更易與外界激勵產(chǎn)生共振現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上，針對輸出齒輪對傳遞誤差較大的現(xiàn)象，提出輸出齒輪對的微觀修形方案，使其接觸斑點、最大接觸應(yīng)力和傳遞誤差均在合理范圍內(nèi)，同時研究了齒輪傳遞誤差對軸承振動響應(yīng)加速度的影響，進而討論了齒輪微觀修形對變速器NVH 性能的影響，結(jié)果表明，合理的齒輪微觀修形能明顯降低軸承的振動響應(yīng)，改善變速器的振動噪聲，提升變速器的NVH 性能。