朱海南, 王娟娟, 陳兵兵, 張厚望, 陳 健, 吳秋偉

(1. 國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司, 山東 濰坊 261000; 2. 山東大學(xué) 電氣工程學(xué)院,濟(jì)南 250061; 3. 丹麥科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院,丹麥 靈比 2800)

近年來,隨著環(huán)境問題的日益凸顯,傳統(tǒng)能源帶來的污染問題逐漸顯露,實(shí)現(xiàn)能源生產(chǎn)和使用的低碳化已成為人類社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的必然趨勢(shì)[1].電-氣網(wǎng)絡(luò)是能源供應(yīng)的重要環(huán)節(jié),實(shí)現(xiàn)電-氣系統(tǒng)快速、經(jīng)濟(jì)的低碳轉(zhuǎn)型是推進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展動(dòng)力轉(zhuǎn)換的重要引擎,是保障國(guó)家能源安全的重要舉措.綜合考慮經(jīng)濟(jì)性與碳排放量,對(duì)電-氣網(wǎng)絡(luò)線路及相關(guān)設(shè)備進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃,保證規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)性與靈活性,提高光伏等清潔能源的消納能力,具有重大研究意義.

電-氣系統(tǒng)聯(lián)合規(guī)劃以電網(wǎng)規(guī)劃為基礎(chǔ),在電-氣網(wǎng)絡(luò)耦合日益密切的當(dāng)下逐漸成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問題.文獻(xiàn)[2]以電-氣網(wǎng)絡(luò)綜合投資與運(yùn)行成本最小為目標(biāo),對(duì)電-氣網(wǎng)絡(luò)線路進(jìn)行聯(lián)合擴(kuò)展規(guī)劃.文獻(xiàn)[3]建立了計(jì)及傳輸線重構(gòu)的分布魯棒電-氣綜合能源系統(tǒng)擴(kuò)展規(guī)劃模型,以系統(tǒng)總投資成本和包括棄負(fù)荷成本在內(nèi)的總運(yùn)行成本最低為目標(biāo),對(duì)電力線路與天然氣管道進(jìn)行規(guī)劃.文獻(xiàn)[4-5]建立了考慮風(fēng)力發(fā)電(簡(jiǎn)稱風(fēng)電)出力隨機(jī)性的規(guī)劃模型,模型聚焦于風(fēng)電場(chǎng)、電轉(zhuǎn)氣裝置等綜合能源設(shè)備的選址定容問題,未考慮電-氣網(wǎng)絡(luò)線路的規(guī)劃問題.文獻(xiàn)[6]建立了考慮風(fēng)電不確定性的綜合能源系統(tǒng)擴(kuò)展規(guī)劃模型,在風(fēng)電裝機(jī)容量確定的前提下對(duì)電網(wǎng)線路與耦合設(shè)備進(jìn)行規(guī)劃.文獻(xiàn)[7]建立了考慮需求側(cè)響應(yīng)的電-氣系統(tǒng)規(guī)劃模型,以建設(shè)、運(yùn)營(yíng)總成本和需求側(cè)響應(yīng)補(bǔ)償最小為目標(biāo),對(duì)電-氣網(wǎng)絡(luò)線路和燃?xì)鈾C(jī)組、電轉(zhuǎn)氣裝置進(jìn)行規(guī)劃.文獻(xiàn)[8]所提的擴(kuò)展規(guī)劃模型考慮全球電網(wǎng)的廉價(jià)燃料獲取和輸電瓶頸問題,以低碳經(jīng)濟(jì)為導(dǎo)向,實(shí)現(xiàn)對(duì)電-氣網(wǎng)絡(luò)線路與燃?xì)鈾C(jī)組、壓氣泵的規(guī)劃.總結(jié)上述文獻(xiàn)可知,目前電-氣網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型部分聚焦于電-氣網(wǎng)絡(luò)線路、拓?fù)涞臄U(kuò)展規(guī)劃問題[2-3],部分聚焦于綜合能源設(shè)備的選址定容問題[4-5],對(duì)同時(shí)進(jìn)行線路擴(kuò)展規(guī)劃與設(shè)備選址定容的研究也局限于少數(shù)幾種設(shè)備類型[6-8].電-氣綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部各設(shè)備相互耦合,如果規(guī)劃方案僅考慮其中線路或部分類型設(shè)備的配置,勢(shì)必會(huì)引起資源的不合理配置.

總結(jié)目前電-氣綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃中常見的待規(guī)劃設(shè)備類型,實(shí)現(xiàn)了對(duì)電網(wǎng)饋線、氣網(wǎng)管道以及變壓器、配氣站、燃?xì)廨啓C(jī)、電轉(zhuǎn)氣裝置、光伏及儲(chǔ)能裝置等多種類型設(shè)備的統(tǒng)籌規(guī)劃.另外,規(guī)劃模型綜合考慮了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性成本與碳排放量,決策者可以根據(jù)需求自由選擇兩個(gè)目標(biāo)的權(quán)重系數(shù),獲得符合需求的規(guī)劃方案.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 綜合能源系統(tǒng)設(shè)備數(shù)學(xué)模型

1.1.1燃?xì)鈾C(jī)組 燃?xì)鈾C(jī)組可以在電網(wǎng)電能不足時(shí)通過燃燒天然氣產(chǎn)生電能,實(shí)現(xiàn)天然氣網(wǎng)向電網(wǎng)的能量傳遞.相較于傳統(tǒng)燃煤機(jī)組,燃?xì)鈾C(jī)組產(chǎn)生單位電能時(shí)碳排放量更低,具有良好的環(huán)境效益.燃?xì)鈾C(jī)組數(shù)學(xué)模型如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式(1)～(4)表示燃?xì)鈾C(jī)組能量轉(zhuǎn)換過程,式(5)為燃?xì)鈾C(jī)組建設(shè)邏輯約束.式(1)表示節(jié)點(diǎn)i處燃?xì)鈾C(jī)組的有功功率.式(2)、式(3)分別表示節(jié)點(diǎn)i處燃?xì)鈾C(jī)組有功與無功、有功與氣量的轉(zhuǎn)換關(guān)系.式(4)保證各類型機(jī)組發(fā)出的有功功率小于建設(shè)的額定功率.式(5)保證節(jié)點(diǎn)i最多建設(shè)一種類型的備選燃?xì)鈾C(jī)組.

1.1.2電轉(zhuǎn)氣裝置 電轉(zhuǎn)氣裝置可以將電網(wǎng)中的過剩電能轉(zhuǎn)換為天然氣,實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)向天然氣網(wǎng)的能量傳遞.在電轉(zhuǎn)氣裝置運(yùn)行過程中,產(chǎn)生單位體積的天然氣需要單位CO2氣體作為原料,因此該裝置具有一定的固碳作用.電轉(zhuǎn)氣裝置數(shù)學(xué)模型如下:

(6)

(7)

(8)

(9)

式(6)表示節(jié)點(diǎn)i處電轉(zhuǎn)氣裝置的有功功率.式(7)表示節(jié)點(diǎn)i處電轉(zhuǎn)氣裝置有功功率與天然氣流量的轉(zhuǎn)換關(guān)系.式(8)保證各類型電轉(zhuǎn)氣裝置發(fā)出的有功功率小于各自的額定功率.式(9)保證節(jié)點(diǎn)i最多建設(shè)一種類型的備選電轉(zhuǎn)氣裝置.

1.1.3儲(chǔ)能裝置 在電-氣綜合能源系統(tǒng)中,儲(chǔ)能裝置通過在不同時(shí)刻的充放電調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)供需關(guān)系,提高系統(tǒng)光伏利用率.由于儲(chǔ)能裝置充放電效率小于1,所以最優(yōu)解將自動(dòng)滿足充放電互補(bǔ)松弛[9],基于此建立的不含充放電標(biāo)志位的儲(chǔ)能裝置數(shù)學(xué)模型如下:

(15)

式(10)為儲(chǔ)能裝置容量約束.式(11)、式(12)分別表示充電功率、放電功率約束.式(13)為儲(chǔ)能裝置電量變化與充、放電功率間的關(guān)系約束.式(14)保證典型日內(nèi)儲(chǔ)能裝置電量的初、末狀態(tài)相同.式(15)為儲(chǔ)能裝置建設(shè)邏輯約束.

1.1.4分布式光伏 分布式光伏建設(shè)與運(yùn)行約束如下:

(16)

(17)

式(16)為光伏電站建設(shè)邏輯約束,式(17)為光伏電站各時(shí)刻輸出的有功功率約束.

1.2 配電網(wǎng)模型

1.2.1變電站 變電站建設(shè)與運(yùn)行約束如下:

(18)

(19)

(20)

式(18)為變電站有功功率、無功功率與其額定容量的關(guān)系約束.式(19)、式(20)保證在配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i處僅存在一種類型的變電站.

1.2.2配電網(wǎng)潮流 配電網(wǎng)潮流模型采用適合于輻射狀網(wǎng)絡(luò)的線性交流DistFlow模型[10],模型如下:

Vi,d,h-Vj,d,h=

(21)

Vmin≤Vi,d,h≤Vmax

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(36)

1.3 天然氣網(wǎng)模型

1.3.1配氣站 配氣站建設(shè)與運(yùn)行約束如下:

(37)

(38)

(39)

式(37)為配氣站流量上下限約束,式(38)、式(39)為配氣站建設(shè)邏輯約束.

1.3.2天然氣網(wǎng) 忽略天然氣管道Weymouth方程、壓縮機(jī)方程,建立如下氣網(wǎng)模型[12]:

(44)

式(40)～(42)為天然氣網(wǎng)運(yùn)行約束,式(43)～(44)為饋線建設(shè)邏輯約束.

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

2 規(guī)劃模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)由系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性成本f1與碳排放量f2兩部分組成.經(jīng)濟(jì)性成本f1包括設(shè)備投資成本Cinv與系統(tǒng)運(yùn)行成本Cope兩部分,其中投資成本折算至一年,運(yùn)行成本為一年的購(gòu)電成本與購(gòu)氣成本;碳排放量f2包括傳統(tǒng)煤炭發(fā)電產(chǎn)生的碳排放、燃?xì)鈾C(jī)組發(fā)電產(chǎn)生的碳排放以及電轉(zhuǎn)氣裝置運(yùn)行過程中減少的碳排放.f1、f2的具體表達(dá)形式如下:

f1=Cinv+Cope

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

經(jīng)濟(jì)性成本f1與碳排放量f2由于單位、數(shù)量級(jí)上的差異無法直接相加,為了協(xié)調(diào)兩個(gè)目標(biāo)函數(shù),本文首先進(jìn)行模糊化處理將目標(biāo)函數(shù)歸一化,分別表示出各個(gè)目標(biāo)函數(shù)對(duì)各自解的滿意度,再通過加權(quán)滿意度指標(biāo)法求得最優(yōu)的折中解,最終的目標(biāo)函數(shù)如下:

(55)

式中:ω1、ω2為權(quán)重系數(shù),滿足ω1+ω2=1,決策者可根據(jù)需求確定二者權(quán)重;f1,max、f1,min、f2,max、f2,min分別表示f1、f2的最大值、最小值,其中f1,min、f2,max為規(guī)劃目標(biāo)僅考慮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性成本f1時(shí)規(guī)劃期內(nèi)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性成本、碳排放量,f1,max、f2,min為規(guī)劃目標(biāo)僅考慮系統(tǒng)碳排放量f2時(shí)規(guī)劃期內(nèi)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性成本、碳排放量.

2.2 約束條件

約束條件包括設(shè)備約束式(1)～(17),配電網(wǎng)約束式(18)～(36)及氣網(wǎng)約束式(37)～(49)等3個(gè)部分,其中式(18)為二次約束,其余均為線性約束.

本文所建立規(guī)劃模型為混合整數(shù)二次約束規(guī)劃(MIQCP)模型,可調(diào)用商用求解器Gurobi求解.

3 算例分析

3.1 算例介紹

為驗(yàn)證模型的有效性,構(gòu)建電-氣網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合擴(kuò)展規(guī)劃算例,待擴(kuò)建電-氣綜合能源系統(tǒng)[13]如圖1所示.

圖1 電-氣綜合能源系統(tǒng)[13]

備選配電網(wǎng)饋線、天然氣管道參數(shù)分別如表1、表2所示,網(wǎng)絡(luò)中原有線路均為1型線路.配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)22、23為變電站節(jié)點(diǎn),為原有1型變電站;配氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)26為配氣站節(jié)點(diǎn),為原有1型配氣站;備選變電站與配氣站參數(shù)分別如表3、表4所示.配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)6、18分別與配氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)30、3耦合,為備選燃?xì)鈾C(jī)組與電轉(zhuǎn)氣裝置節(jié)點(diǎn);備選燃?xì)鈾C(jī)組、電轉(zhuǎn)氣裝置參數(shù)分別如表5、表6所示.配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)2、4、11為備選光伏與儲(chǔ)能裝置節(jié)點(diǎn);備選光伏電站、儲(chǔ)能裝置參數(shù)分別如表7、 表8所示.各備選設(shè)備以容量為依據(jù)進(jìn)行分類,型號(hào)越大,對(duì)應(yīng)容量越大,即2型設(shè)備容量大于1型,3型大于2型.單位電價(jià)Ce、單位氣價(jià)Ca分別取0.5 元/(kW·h)、3.95 元/m3.碳排放量系數(shù)[14]Wc、Wgt、Wp2g分別取0.623 kg/(kW·h),0.184 kg/(kW·h),1.96 kg/m3.電壓上下限Vmax、Vmin分別取1.05(p.u.)、0.95(p.u.).規(guī)劃年限T=10 a,年利率r=5%.

表1 備選配電網(wǎng)饋線參數(shù)

表2 備選天然氣網(wǎng)管道參數(shù)

表3 備選變電站參數(shù)

表4 備選配氣站參數(shù)

表5 備選燃?xì)鈾C(jī)組參數(shù)

表6 備選電轉(zhuǎn)氣裝置參數(shù)

表7 備選光伏電站參數(shù)

表8 備選儲(chǔ)能裝置參數(shù)

利用場(chǎng)景法表征電負(fù)荷、氣負(fù)荷與光伏出力的不確定性特征[15-16],夏季典型日、冬季典型日及春秋過渡季典型日的數(shù)據(jù)如圖2～4所示.其中夏季、冬季、春秋過渡季典型日的權(quán)重分別取0.25、0.25、0.50,即夏季、冬季、春秋過渡季典型日在一年中出現(xiàn)的時(shí)間nd分別取91、91、183 d.

圖2 歸一化電負(fù)荷變化

圖3 歸一化氣負(fù)荷變化

圖4 單位容量光伏出力變化

為驗(yàn)證模型有效性,設(shè)置如下對(duì)照算例:

算例1,兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本與碳排放量,權(quán)重系數(shù)取ω1=0.5,ω2=0.5.

算例2,只考慮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性成本,權(quán)重系數(shù)取ω1=1,ω2=0.

算例3,只考慮系統(tǒng)碳排放量,權(quán)重系數(shù)取ω1=0,ω2=1.

3.2 結(jié)果分析

各算例中綜合能源設(shè)備選址定型結(jié)果如表9所示,表中e、c、n分別代表原有設(shè)備、擴(kuò)建設(shè)備與新建設(shè)備,如e1代表原有1型設(shè)備.

表9 各方案設(shè)備選型比較

對(duì)比算例1與算例2規(guī)劃結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)算例1中新建了兩處3型光伏電站與1處1型光伏電站,大于算例2中光伏電站的建設(shè)容量.這是由于算例1兼顧系統(tǒng)碳排放量,所以傾向于建設(shè)更多的光伏電站增加系統(tǒng)清潔能源滲透率.與此相應(yīng),算例1中建設(shè)了3處3型儲(chǔ)能裝置,在光伏發(fā)電過剩時(shí)吸收多余電能,在光伏出力較少時(shí)發(fā)出電能,以此來平抑光伏出力的波動(dòng)性,提高光伏的電能利用率,而光伏電站容量較小的算例2中沒有建設(shè)儲(chǔ)能裝置.

另外,算例1在節(jié)點(diǎn)6、18兩處分別規(guī)劃了2型燃?xì)鈾C(jī)組,而算例2僅規(guī)劃了1型燃?xì)鈾C(jī)組.這是由于在電-氣網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過程中,燃?xì)鈾C(jī)組有兩方面的作用:一是在電網(wǎng)電能不足、氣網(wǎng)天然氣過盛時(shí)將天然氣轉(zhuǎn)換為電能,提高電-氣網(wǎng)絡(luò)內(nèi)設(shè)備利用率,降低系統(tǒng)整體的經(jīng)濟(jì)性成本;二是替代傳統(tǒng)化石能源發(fā)電,降低系統(tǒng)的碳排放量.算例2僅考慮到燃?xì)鈾C(jī)組在降低系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性成本上的作用,未考慮到其在降低碳排放量方面產(chǎn)生的效益,因此規(guī)劃結(jié)果中燃?xì)鈾C(jī)組容量較算例1較小.

各算例中配電網(wǎng)、天然氣網(wǎng)線路擴(kuò)展規(guī)劃結(jié)果如圖5所示.不同算例中線路擴(kuò)展規(guī)劃結(jié)果呈現(xiàn)出較大的差異性,這是不同權(quán)重系數(shù)下綜合能源設(shè)備建設(shè)容量的差異導(dǎo)致的.在配電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)中,各綜合能源設(shè)備扮演著分布式源、荷的角色,其容量的不同導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中源、荷分布的差異.這種差異會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)潮流分布,進(jìn)而使線路擴(kuò)展規(guī)劃呈現(xiàn)不同結(jié)果.

圖5 各算例線路擴(kuò)展規(guī)劃結(jié)果

各算例規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性成本及碳排放量如表10所示.算例1所獲得的規(guī)劃方案年投資、運(yùn)行產(chǎn)生的總經(jīng)濟(jì)成本為1.678×108元,較之僅考慮經(jīng)濟(jì)成本的算例2增加了1.520 ×107元;而算例1中系統(tǒng)年碳排放量為4.378×107kg,較之算例2減少了2.403×107kg.簡(jiǎn)而言之,算例1中規(guī)劃方案以每年增加1.521×109元成本為代價(jià),減少了CO2氣體的排放2.403×107kg.

表10 各方案成本比較

對(duì)比算例1與算例3規(guī)劃結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)僅考慮碳排放量的算例3的規(guī)劃方案中所有設(shè)備均進(jìn)行了最大容量的建設(shè).算例3所獲得的規(guī)劃方案相較于算例1每年增加了1.890×107元的成本,減少了8.610×106kg CO2氣體的排放.

通過以上分析可以看出,電-氣系統(tǒng)線路與各種綜合能源設(shè)備在規(guī)劃運(yùn)行過程中相互耦合、相互影響,在規(guī)劃過程中對(duì)線路及多種設(shè)備進(jìn)行統(tǒng)一、合理的規(guī)劃才能獲得最優(yōu)的規(guī)劃結(jié)果.本文所提出的模型可以在不同的目標(biāo)函數(shù)權(quán)重選擇下,綜合考慮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與碳排量,實(shí)現(xiàn)對(duì)電-氣網(wǎng)絡(luò)線路以及變電站、配氣站、光伏電站、儲(chǔ)能裝置、燃?xì)鈾C(jī)組、電轉(zhuǎn)氣裝置的統(tǒng)籌配置.

4 結(jié)語

合理的規(guī)劃方案是提高電-氣綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、降低系統(tǒng)整體碳排放量的基礎(chǔ).提出一種綜合考慮經(jīng)濟(jì)性成本與碳排放量的電-氣綜合能源系統(tǒng)多目標(biāo)隨機(jī)優(yōu)化規(guī)劃模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)饋線、氣網(wǎng)管道以及變壓器、配氣站、燃?xì)廨啓C(jī)、電轉(zhuǎn)氣裝置、光伏及儲(chǔ)能裝置等多種類型綜合能源設(shè)備的統(tǒng)籌規(guī)劃.算例結(jié)果表明:① 通過經(jīng)濟(jì)性成本與碳排量二者權(quán)重系數(shù)的選擇可以獲得不同規(guī)劃要求下的電-氣綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃方案;② 規(guī)劃模型可以統(tǒng)籌考慮電-氣網(wǎng)絡(luò)線路與多類型綜合能源設(shè)備的耦合關(guān)系,獲得待規(guī)劃系統(tǒng)的最優(yōu)規(guī)劃方案.但是,本文對(duì)氣網(wǎng)的建模不夠精確,且沒有考慮熱網(wǎng)模型,因此考慮更精細(xì)的氣網(wǎng)模型并將熱網(wǎng)引入規(guī)劃模型將是下一步的工作方向.