梁 原, 王有良, 魏 泰, 劉儉輝

(1. 甘肅省特種設(shè)備檢驗檢測研究院 風電設(shè)備質(zhì)檢中心, 甘肅 蘭州 730050; 2. 蘭州理工大學(xué) 機電工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050)

隨著我國風力發(fā)電市場的迅速發(fā)展,大量風力發(fā)電機投入運行,但風力發(fā)電機倒塌事故也頻頻發(fā)生,造成了嚴重的人員和財產(chǎn)損失,成為亟需解決的關(guān)鍵問題.風力發(fā)電機組主要由葉片、輪轂、主軸、機艙和塔筒組成.其中,風力發(fā)電機塔筒是風力發(fā)電設(shè)備的關(guān)鍵部件,主要起承重作用.為了使其擁有拆卸方便、密封性好等優(yōu)點,塔筒與塔筒之間和塔筒與基礎(chǔ)環(huán)之間多采用法蘭與高強度螺栓連接.因整個風力發(fā)電機組通常處在交變載荷的環(huán)境中,故連接所用高強度螺栓一直處于疲勞應(yīng)力狀態(tài),其中塔筒與基礎(chǔ)環(huán)之間的高強度螺栓受載最大,此處成為整個風力發(fā)電機組最薄弱之處[1].因此,分析塔筒與基礎(chǔ)環(huán)連接處長期承受動態(tài)載荷的高強度螺栓疲勞壽命對防止風電系統(tǒng)破壞具有重要意義[2].

風力發(fā)電機塔筒法蘭高強度螺栓疲勞強度分析方法主要有Petersen算法[3]、VDI2230算法[4]和Schmidt-Neuper算法[5]等.由于Schmidt-Neuper算法的計算結(jié)果與實際情況更加吻合,所以是目前風力發(fā)電機認證機構(gòu)和設(shè)計制造企業(yè)所公認的方法[6].因此,本文將采用Schmidt-Neuper算法與有限元模擬相結(jié)合的方法,對高強度螺栓疲勞強度進行分析,并在此基礎(chǔ)上重點研究高強度螺栓預(yù)緊力的大小對疲勞累積損傷的影響規(guī)律.

1 確定塔筒最危險截面

1.1 塔筒結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1為某2 MW風力發(fā)電機塔筒結(jié)構(gòu).塔筒由4段組成,總高度為97.11 m.頂部和底部外徑分別為3.26 m和4.4 m,自上到下的高度依次為26.72、26.75、22.15、21.49 m.每段之間通過L型單排螺栓法蘭連接.

圖1 塔筒結(jié)構(gòu)和坐標系

1.2 塔筒截面力學(xué)計算

依據(jù)圖1所示塔筒坐標系,將塔筒等效為懸臂梁結(jié)構(gòu),塔筒底部為固定端,頂部為自由端.假定某一刻風速不變,則每段塔筒所受橫向力和z方向的力矩不變.因此,截面Ⅰ～Ⅳ處受力狀況和力矩可根據(jù)式(1～4)得出,即

式中:Mx、My和Mz分別為風力發(fā)電機組所受載荷簡化到塔筒頂部坐標系的力矩;Fx、Fy和Fz分別為風力發(fā)電機組所受載荷簡化到塔筒頂部坐標系的力;M′x、M′y、M′z、F′x、F′y和F′z分別為簡化到其他塔筒截面坐標系的力矩和力;h為塔筒頂部中心與計算截面中心之間的距離;∑G為塔筒頂部與計算截面之間幾何體的重力.

將風場中參數(shù)輸入Bladed軟件得到塔筒頂部受力狀況,再根據(jù)式(1～4)計算其他塔筒截面受力狀況,結(jié)果如表1所列.可以看出:在x、y方向上,截面Ⅰ～Ⅳ處受力狀況相同;在z方向上,截面Ⅳ處受力狀況最大;距離塔筒頂部越遠產(chǎn)生的橫向力矩越大,進而得到塔筒截面Ⅳ處力矩最大.由于截面Ⅰ～Ⅳ處螺栓布置和規(guī)格相同,所以截面Ⅳ處螺栓受載最大,需進行詳細分析.

表1 塔筒法蘭螺栓連接截面處力和力矩

2 螺栓疲勞累積損傷分析

2.1 外載與螺栓內(nèi)應(yīng)力的關(guān)系

塔筒截面Ⅳ處法蘭內(nèi)、外直徑分別為4.004 m和4.4 m,法蘭的厚度為100 mm,螺栓孔直徑為54 mm,均勻分布88個高強度螺栓.根據(jù)國標NB/T 31082-2016[7]選取10.9級M52高強度螺栓,抗拉極限強度為1 000 MPa,屈服極限為900 MPa.墊片內(nèi)、外直徑分別為54 mm和100 mm,厚度為10 mm.

由經(jīng)驗公式[8]計算螺栓預(yù)緊力,即

P=(0.5～0.9)σsAs

(5)

式中:σs為螺栓屈服極限;As為螺紋應(yīng)力截面積.

螺栓螺紋應(yīng)力截面積為

As=0.785 4(d-0.938 2p)2

(6)

式中:d為螺紋大徑;p為螺距.

依據(jù)式(5)和式(6)可得M52高強度螺栓的預(yù)緊力取值范圍為791.1～1 423.98 kN.

如圖2所示,根據(jù)有限元模擬,在法蘭頂部A處施加外載;在B處施加70%[9]的螺栓預(yù)緊力,即1 107.54 kN;基礎(chǔ)環(huán)底部C處位移為0,即固定位置.

圖2 有限元模型

提取每個連續(xù)不同外載下對應(yīng)螺栓受到的最大應(yīng)力值,即為螺栓內(nèi)應(yīng)力.由此得到外載與螺栓內(nèi)應(yīng)力的對應(yīng)關(guān)系,進而擬合出外載與螺栓內(nèi)應(yīng)力的曲線,如圖3所示.通過對比分析最終選用精度R2=0.998 1的五次多項式進行擬合,即

圖3 外載與螺栓內(nèi)應(yīng)力的關(guān)系

(7)

式中:Z為外載;Fn為螺栓內(nèi)應(yīng)力.

2.2 高強度螺栓時序內(nèi)應(yīng)力譜

在Schmidt-Neuper算法中,由于法蘭中心位置的集中載荷Fx、Fy和Mz對螺栓內(nèi)應(yīng)力影響較小[10],且高強度螺栓主要受到拉壓載荷作用,所以不考慮切向載荷對高強度螺栓疲勞強度的影響.風力發(fā)電機塔筒主要受到由軸向載荷(Fz)和力矩(Mx、My)所引起的正應(yīng)力作用,對任意扇面而言塔筒受到的外載[9]為

(8)

式中:r為外載Z作用位置所對應(yīng)的半徑;Ng為法蘭截面均勻分布的高強度螺栓數(shù)量;β為塔筒截面某一位置與x軸夾角,如圖4所示.

由于截面Ⅳ處均勻分布88個高強度螺栓,所以β每隔4.09°進行取值.基于GL風力發(fā)電機認證規(guī)范,在Bladed軟件中定義風力發(fā)電機的相關(guān)參數(shù),得到法蘭中心位置Mx、My和Fz的載荷時間歷程.并將數(shù)值代入式(8),得到外載Z的載荷時間歷程譜,如圖5所示.再將得到的外載Z代入式(7)中,得到高強度螺栓時序內(nèi)應(yīng)力譜,如圖6所示.因為螺栓內(nèi)應(yīng)力在634～637 MPa波動,此區(qū)間近似為線性關(guān)系,如圖3所示,所以圖5和圖6趨勢相近.

圖5 外載Z的載荷時間歷程譜

圖6 螺栓時序內(nèi)應(yīng)力譜

2.3 螺栓疲勞壽命分析結(jié)果

2.3.1螺栓材料S-N曲線

參考GL2010標準[11]和Eurcode3規(guī)范[12],采用雙線性表達式表征螺栓材料S-N曲線,由指數(shù)為3和5的線段組成.

其中,將應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為2×106所對應(yīng)的應(yīng)力幅定義為疲勞等級(detail category,DC).對于直徑超過30mm的螺栓,引入S-N曲線DC縮減系數(shù)k,即

(9)

式中:d1為螺紋中徑.

根據(jù)GL2010標準,從保守的角度考慮螺栓的DC值應(yīng)為36.

S-N曲線采用最常用的Basquin公式,冪函數(shù)表示為

SmN=c

(10)

對式(10)兩邊同時取對數(shù),即

lgS=a+blgN

(11)

由此得到S-N曲線為

(12)

根據(jù)式(12)繪制出螺栓材料S-N曲線,如圖7所示.

圖7 螺栓材料的S-N曲線

2.3.2雨流計數(shù)

為了保證螺栓時序內(nèi)應(yīng)力譜的循環(huán)計數(shù)統(tǒng)計和載荷順序效應(yīng)與原歷程相同,在對螺栓時序內(nèi)應(yīng)力譜進行統(tǒng)計時,不僅要記錄載荷循環(huán)計數(shù),還要采用分段裝箱方法對載荷順序效應(yīng)進行記錄[13].因此,采用雨流計數(shù)將復(fù)雜的螺栓時序內(nèi)應(yīng)力譜轉(zhuǎn)換成一系列整循環(huán),方便統(tǒng)計和計算,如圖8所示.

圖8 對螺栓時序內(nèi)應(yīng)力譜進行雨流計數(shù)

2.3.3Goodman修正

根據(jù)Goodman曲線對雨流計數(shù)法統(tǒng)計出的數(shù)據(jù)進行等效轉(zhuǎn)換,得到應(yīng)力比為-1時的等效應(yīng)力幅值,即

式中:Se為應(yīng)力比等于-1時的等效應(yīng)力;Su為高強度螺栓的抗拉極限強度;Sa為雨流計數(shù)法統(tǒng)計出的應(yīng)力幅值;Sm為雨流計數(shù)法統(tǒng)計出的平均應(yīng)力.

2.3.4基于Miner準則計算損傷值

根據(jù)Miner線性累積損傷理論[14],結(jié)合修正后的高強度螺栓S-N曲線,計算螺栓的疲勞累積損傷值,即

(15)

破壞準則為

(16)

式中:ni為等效應(yīng)力對應(yīng)的實際循環(huán)次數(shù);Ni為S-N曲線中應(yīng)力對應(yīng)的最大循環(huán)次數(shù).

在截面Ⅳ處法蘭的整圈螺栓中,不同角度對應(yīng)的高強度螺栓20年累積損傷分布如圖9所示.

圖9 疲勞損傷分布

可以看出,在-4.17°和175.87°位置的高強度螺栓損傷最大,分別為0.511和0.518,均小于1,滿足設(shè)計使用要求.

3 預(yù)緊力大小對疲勞強度的影響

為探究螺栓預(yù)緊力大小對疲勞累積損傷的影響,對螺栓預(yù)緊力計算公式(5)中比例范圍每隔10%遞增取值.僅考察整圈法蘭螺栓中累積損傷最大的高強度螺栓,在不同螺栓預(yù)緊力下進行有限元分析得到不同外載與螺栓內(nèi)應(yīng)力的關(guān)系,并根據(jù)上述過程依次計算疲勞累積損傷,結(jié)果如表2所列.

表2 不同螺栓預(yù)緊力下疲勞分析結(jié)果

可以看出,螺栓內(nèi)應(yīng)力隨著螺栓預(yù)緊力的增大而增大,而螺栓疲勞累積損傷則剛好呈相反的趨勢.因此,適當?shù)靥岣呗菟A(yù)緊力可以提高螺栓的疲勞壽命.

當螺栓預(yù)緊力大于70%時,螺栓的疲勞損傷均遠遠小于1,保證了螺栓的使用安全;當螺栓預(yù)緊力小于70%時,螺栓的疲勞累積損傷急劇增大,依據(jù)式(16)可知螺栓會發(fā)生疲勞破壞.由此說明,在實際工程中定期維護螺栓恒定的螺栓預(yù)緊力防止其松動具有重要的工程意義.

當螺栓預(yù)緊力增大時,螺栓內(nèi)應(yīng)力也會隨之增大;但當螺栓內(nèi)應(yīng)力增大到接近螺栓屈服極限時,螺栓會發(fā)生屈服現(xiàn)象.因此,螺栓預(yù)緊力不能無限增大.綜合考慮螺栓屈服極限和安全系數(shù)的要求,預(yù)緊力比例為70%時螺栓預(yù)緊力最為合適.

4 結(jié)論

通過對某2 MW風力發(fā)電機塔筒受力狀況進行分析得出塔筒截面Ⅳ處受載最大,因此以塔筒法蘭環(huán)與基礎(chǔ)環(huán)的連接螺栓為研究對象.

基于有限元模擬和Schmidt-Neuper算法,由單扇面法蘭建立外載與螺栓內(nèi)應(yīng)力的關(guān)系.通過載荷線性插值得到螺栓時序內(nèi)應(yīng)力譜,由修正后的螺栓S-N曲線、雨流計數(shù)、Goodman曲線和Miner線性累積損傷理論得到整圈法蘭螺栓疲勞累積損傷分布,并確定最大累積損傷位置分別為-4.17°和175.87°,對應(yīng)的疲勞累積損傷分別為0.511和0.518,均小于1,滿足風力發(fā)電機20年的疲勞強度設(shè)計要求.

在此基礎(chǔ)上,對上述累積損傷最大的高強度螺栓進行螺栓預(yù)緊力大小分析,經(jīng)綜合考慮得出在螺栓預(yù)緊力比例為70%時螺栓預(yù)緊力最為合適.

致謝:本文獲得蘭州理工大學(xué)紅柳優(yōu)青項目(07/062004)資助,在此表示感謝.