羅智杰 李首慶 姚堯

摘要：隨著中國(guó)低空空域改革進(jìn)程的加快和無(wú)人飛行器研制水平的不斷提升，各類民用無(wú)人機(jī)的“黑飛”現(xiàn)象日漸突出，目前已成為日?？辗乐凶畛Ｒ姷耐{。文章旨在解決無(wú)人機(jī)“黑飛”現(xiàn)象，提高機(jī)場(chǎng)飛機(jī)的安全性。通過偵測(cè)遙控信號(hào)的快速識(shí)別算法和TDOA定位技術(shù)，分析不同的定位算法，該研究提出優(yōu)化的Chan-Taylor協(xié)同算法，并驗(yàn)證其精度改善。仿真結(jié)果顯示基站數(shù)量越多，定位精度越高，但基站相互之間越接近也會(huì)導(dǎo)致較大誤差。結(jié)果表明TDOA技術(shù)對(duì)無(wú)人機(jī)定位至關(guān)重要，基站布置方式、數(shù)量和算法影響定位效果。

關(guān)鍵詞：無(wú)人機(jī)；射頻定位；到達(dá)時(shí)間差；定位算法

中圖分類號(hào)：TP929.5? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

改革開放以來，我國(guó)民航業(yè)和無(wú)人機(jī)行業(yè)快速發(fā)展，無(wú)人機(jī)監(jiān)管問題亟待解決，尤其是“黑飛”現(xiàn)象對(duì)民航領(lǐng)域產(chǎn)生重大影響。當(dāng)前，相關(guān)無(wú)人機(jī)監(jiān)管法律法規(guī)尚未出臺(tái)，因此解決這一問題需要加強(qiáng)宣傳和教育，同時(shí)重視機(jī)場(chǎng)的監(jiān)控技術(shù)。隨著民航業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大，機(jī)場(chǎng)管理面臨復(fù)雜問題。惡劣天氣下，塔臺(tái)目視范圍受限，需要使用先進(jìn)的監(jiān)控技術(shù)。雷達(dá)定位過去是主要手段，但現(xiàn)代需求已超出其能力范圍，因此需要尋找新的定位技術(shù)?，F(xiàn)有的無(wú)人機(jī)識(shí)別技術(shù)包括聲音、視頻、雷達(dá)和射頻識(shí)別技術(shù)等。射頻技術(shù)中的多點(diǎn)定位技術(shù)（Multilateration，MLAT）為解決跑道入侵等不安全事件提供了新的可能性。本文旨在提出一種基于到達(dá)時(shí)間差（Time Difference of Arrival，TDOA）的無(wú)人機(jī)定位技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)快速無(wú)人機(jī)目標(biāo)位置識(shí)別。

1 移動(dòng)目標(biāo)定位基本方法

1.1 移動(dòng)目標(biāo)定位的基本方法

移動(dòng)目標(biāo)定位技術(shù)可分為2種方式：基于網(wǎng)絡(luò)的定位和基于移動(dòng)目標(biāo)的定位。基于網(wǎng)絡(luò)的定位使用移動(dòng)目標(biāo)傳來的信號(hào)（如到達(dá)時(shí)間差TDOA）通過多個(gè)基站接收并由主機(jī)站計(jì)算，稱為上行鏈路定位系統(tǒng)。基于移動(dòng)目標(biāo)的定位是基站發(fā)出信號(hào)傳給移動(dòng)目標(biāo)，移動(dòng)目標(biāo)利用自身處理器對(duì)定位信息進(jìn)行計(jì)算，稱為下行鏈路定位系統(tǒng)。常見的移動(dòng)目標(biāo)定位技術(shù)包括全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）、基于到達(dá)時(shí)間（Time of Arrival，TOA）和起源蜂窩小區(qū)（Cell of Origin，COO）等。

1.2 信號(hào)的獲取

基于TDOA的射頻定位技術(shù)，是一種通過測(cè)量信號(hào)到達(dá)不同接收機(jī)的時(shí)間差來確定信號(hào)源位置的方法。其原理是接收機(jī)在不同位置接收到信號(hào)的時(shí)間是不同的，而信號(hào)的傳播速度是已知的，因此可以通過信號(hào)到達(dá)不同接收機(jī)的時(shí)間差來計(jì)算出信號(hào)源的位置?；赥DOA的射頻定位技術(shù)的精度和可靠性受到信號(hào)帶寬的限制。一般來說，信號(hào)帶寬越寬，測(cè)量時(shí)間差的精度就越高，定位精度也會(huì)隨之提高。但是，帶寬過寬也會(huì)導(dǎo)致其他方面的問題，如信噪比降低、跳頻信號(hào)的頻偏等，這會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的延遲以及其他時(shí)間相關(guān)的偏差，進(jìn)而影響定位精度。

1.3 移動(dòng)目標(biāo)定位技術(shù)

信號(hào)的傳播方式是以電磁波進(jìn)行傳播，其傳播速度與光速相同，即3×108 m/s。根據(jù)這一特性，可以利用傳播時(shí)間t來計(jì)算相對(duì)距離，從而進(jìn)行TDOA定位?；镜淖鴺?biāo)已知，通過測(cè)量到達(dá)時(shí)間來估算移動(dòng)目標(biāo)的位置。基于傳播時(shí)間的測(cè)量方式包括TOA定位和TDOA定位。TOA定位需要至少2個(gè)基站與移動(dòng)目標(biāo)構(gòu)成定位系統(tǒng)，通過測(cè)量到達(dá)時(shí)間計(jì)算距離并以此為半徑繪制圓來解算位置。有時(shí)可能出現(xiàn)奇異解，但通過一定的方法可以消除誤差，得到較為精準(zhǔn)的估計(jì)位置。

2 基于TDOA的Chan算法

2.1 Chan算法

Chan算法具有確切的解析表達(dá)式，并且不需要進(jìn)行遞歸運(yùn)算，利用雙曲線方程即可進(jìn)行求解。在一定的情況下，Chan算法的定位精度較高，通過查閱資料可以獲知此條件是測(cè)量誤差滿足高斯分布，這也是該算法的推導(dǎo)的前提。對(duì)于實(shí)際環(huán)境中誤差較大的測(cè)量值，比如在有非視距誤差的環(huán)境下，該算法的性能會(huì)有顯著下降。Chan算法二維平面定位的情況下，至少需要3個(gè)基站才能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的定位，因?yàn)?個(gè)基站確定不了唯一交點(diǎn)。Chan算法是基于雙曲線交點(diǎn)的定位方法，閉合解析解，小范圍和大范圍的定位系統(tǒng)都適用。當(dāng)TDOA估計(jì)誤差較小時(shí)，可以認(rèn)為是ML（最大似然法）的一種近似方法［1］。

2.2 Chan算法的優(yōu)缺點(diǎn)

Chan算法使用分治和快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）相結(jié)合的技術(shù)，能夠快速地計(jì)算多項(xiàng)式在指定點(diǎn)上的值，時(shí)間復(fù)雜度為0（nlogn）。計(jì)算過程中只需要進(jìn)行乘法和加法運(yùn)算，具有很好的數(shù)值穩(wěn)定性和精度。Chan算法的實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，易于理解和編碼。

Chan算法對(duì)多項(xiàng)式次數(shù)n要求為2的冪次方，這將導(dǎo)致n取值很受限制。Chan算法需要額外的存儲(chǔ)空間來存儲(chǔ)臨時(shí)變量，這會(huì)在一定程度上影響空間利用效率。

2.3 Chan算法原理

Chan算法是一種基于到達(dá)時(shí)間差（TDOA）的定位算法，用于確定移動(dòng)目標(biāo)的位置，當(dāng)基站的數(shù)量小于3時(shí)，TDOA值得到的非線性方程組個(gè)數(shù)要少于未知變量的個(gè)數(shù)。方程求不到唯一解，因此基站的數(shù)量不得小于3個(gè)，但是想要更加精準(zhǔn)地確定移動(dòng)目標(biāo)的位置，應(yīng)該至少需要4個(gè)定位基站［2］。

3 Taylor算法和協(xié)同算法

3.1 Taylor算法流程

Taylor定位技術(shù)是一種基于物理場(chǎng)的室內(nèi)定位技術(shù)，通過測(cè)量電磁波的時(shí)間和幅度差異來確定目標(biāo)物體的位置。該技術(shù)無(wú)需額外的基站設(shè)備，只需在室內(nèi)部署一些接收器和發(fā)射器即可實(shí)現(xiàn)定位。Taylor定位技術(shù)的核心思想是利用電磁波在不同位置的傳播特性來計(jì)算目標(biāo)物體的位置。具體實(shí)現(xiàn)需要對(duì)解算結(jié)果進(jìn)行反復(fù)的迭代，包括WLS初始迭代一對(duì)解算位置誤差的最小二乘解和更新初值。Taylor算法依賴于一個(gè)初始的目標(biāo)位置估計(jì)值，若估算誤差過大，可能導(dǎo)致算法不收斂，因此需要通過不斷迭代修正待定位移動(dòng)目標(biāo)位置的估計(jì)值，逐漸逼近移動(dòng)目標(biāo)的真實(shí)位置坐標(biāo)，否則無(wú)法得到定位結(jié)果，而程序會(huì)持續(xù)執(zhí)行迭代過程［3］。

具體操作步驟如下：移動(dòng)站與基站之間的約束關(guān)系可以用某一函數(shù)來進(jìn)行表達(dá)，該函數(shù)應(yīng)該為與真實(shí)位置（x，y）和估計(jì)值（xi，yi）有關(guān)，因此可以通過某一函數(shù)f（x，y，xj，y）來表示，測(cè)量誤差可以用字母E表示，Ei=E+e，其中，E為真實(shí)值；e為測(cè)量誤差。用η來表示誤差門限值，那么應(yīng)該滿足條件：Δx+Δy

3.2 Taylor定位技術(shù)的應(yīng)用

Taylor定位技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，特別是對(duì)于室內(nèi)精確定位和追蹤等領(lǐng)域［4］。比如，在購(gòu)物商場(chǎng)、醫(yī)院、機(jī)場(chǎng)等室內(nèi)環(huán)境中，Taylor定位技術(shù)可以幫助用戶精準(zhǔn)地定位到目標(biāo)物體的位置，為用戶提供更加便捷高效的服務(wù)。除此之外，Taylor定位技術(shù)還被廣泛應(yīng)用于室內(nèi)導(dǎo)航、交通管理、智能家居、物聯(lián)網(wǎng)等各行各業(yè)。

3.3 Taylor定位技術(shù)的優(yōu)勢(shì)和局限性

Taylor定位技術(shù)相對(duì)于其他室內(nèi)定位技術(shù)具有高精度（不斷迭代保障定位精度）；低成本（部署簡(jiǎn)單的接收器和發(fā)射器）；易于實(shí)現(xiàn)，不需要復(fù)雜的技術(shù)支持和維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)。然而，Taylor定位技術(shù)受環(huán)境限制，精確度可能受建筑物和障礙物影響；計(jì)算復(fù)雜度較高，需要較強(qiáng)的算法和計(jì)算能力；隱私問題，使用電磁波獲取信息可能涉及個(gè)人隱私泄露。

3.4 協(xié)同算法

Taylor算法雖然實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但是存在一個(gè)較為致命的問題，那就是當(dāng)估算初值與真實(shí)值偏差過大會(huì)造成算法迭代異常，不能夠獲得定位結(jié)果。因此，需要通過一定的方法先獲取一個(gè)較為精確的初值來實(shí)現(xiàn)Taylor定位算法的正常運(yùn)行，雖然Chan算法在信道環(huán)境比較差的情況下，定位精度下降，但它的定位結(jié)果仍然反映了MS位置與測(cè)量值之間的關(guān)聯(lián)特征，有利于Taylor算法的收斂［5］。因此，本項(xiàng)目提出了基于Taylor級(jí)數(shù)法和Chan算法的協(xié)同定位方法［6］。

4 定位算法仿真

4.1 Chan定位算法仿真

Chan定位算法是一種基于時(shí)間差測(cè)量的定位算法，在室內(nèi)定位領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在進(jìn)行Chan定位算法的仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要設(shè)定仿真場(chǎng)景和參數(shù)，包括基站的布置位置、移動(dòng)目標(biāo)的真實(shí)位置、信號(hào)傳播模型等。利用仿真工具如MATLAB來模擬信號(hào)的傳播過程，計(jì)算接收器接收到的信號(hào)到達(dá)時(shí)間差。基于這些測(cè)量值，使用Chan算法對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的位置進(jìn)行估計(jì)。Chan算法需要一個(gè)初始的目標(biāo)位置估計(jì)值，因此在仿真中需要設(shè)置合適的初值［7］。通過迭代，不斷修正待定位移動(dòng)目標(biāo)位置的估計(jì)值，直至收斂或達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)。在仿真過程中，可以對(duì)不同的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和比較，如基站數(shù)量、信號(hào)傳播模型、噪聲干擾等，以評(píng)估Chan算法在不同場(chǎng)景下的定位精度和魯棒性。通過與真實(shí)位置進(jìn)行對(duì)比，得出Chan算法的定位誤差和準(zhǔn)確度。這樣的仿真實(shí)驗(yàn)有助于驗(yàn)證Chan算法的性能，并為實(shí)際應(yīng)用提供參考。在實(shí)際應(yīng)用中，Chan算法可能受到環(huán)境干擾和誤差的影響，因此仿真實(shí)驗(yàn)是一個(gè)重要的工具用來優(yōu)化算法參數(shù)和改進(jìn)算法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

4.2 Taylor定位算法仿真

Taylor定位技術(shù)是一種基于物理場(chǎng)的室內(nèi)定位技術(shù)，通過測(cè)量電磁波的時(shí)間和幅度差異來確定目標(biāo)物體的位置。該技術(shù)無(wú)需額外的基站設(shè)備，僅需在室內(nèi)部署接收器和發(fā)射器即可實(shí)現(xiàn)定位。其核心思想是利用電磁波在不同位置傳播的特性，采用Taylor級(jí)數(shù)展開法進(jìn)行位置估計(jì)。此算法需要通過WLS初始迭代和一對(duì)解算位置誤差的最小二乘解來更新初始值，通過不斷迭代修正待定位移動(dòng)目標(biāo)的估計(jì)值，逐漸逼近真實(shí)位置坐標(biāo)［8］。然而，Taylor算法可能受環(huán)境因素限制，如建筑物、障礙物等，導(dǎo)致定位精度降低。同時(shí)，算法的計(jì)算復(fù)雜度較高，需要較高算法和計(jì)算能力。保護(hù)個(gè)人隱私也是一個(gè)重要考慮因素，因?yàn)門aylor定位技術(shù)需要使用電磁波來獲取定位信息，可能引發(fā)隱私泄露問題。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要綜合考慮Taylor定位技術(shù)的優(yōu)勢(shì)與局限性，并在特定場(chǎng)景下采取合適的方法來提高定位精度并保障用戶隱私［9］。

4.3 Chan-Taylor定位算法仿真

Chan-Taylor定位算法是一種基于時(shí)間差測(cè)量的協(xié)同定位算法，在室內(nèi)定位領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。在仿真實(shí)驗(yàn)中，首先設(shè)定仿真場(chǎng)景和參數(shù)，包括基站布置位置、移動(dòng)目標(biāo)真實(shí)位置和信號(hào)傳播模型等。利用仿真工具如MATLAB模擬信號(hào)傳播過程，計(jì)算接收器接收到的信號(hào)到達(dá)時(shí)間差。協(xié)同算法先通過Chan算法獲得初值估計(jì)，再通過Taylor算法進(jìn)行迭代計(jì)算，逐步修正移動(dòng)目標(biāo)位置的估計(jì)值，直至收斂或達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)。調(diào)整參數(shù)如基站數(shù)量、信號(hào)傳播模型和噪聲干擾，評(píng)估Chan-Taylor算法的定位精度和魯棒性。通過與真實(shí)位置對(duì)比，得出Chan-Taylor算法的定位誤差和準(zhǔn)確度，驗(yàn)證其性能。仿真實(shí)驗(yàn)有助于優(yōu)化算法參數(shù)和改進(jìn)準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，分析算法在不同場(chǎng)景下的適用性［10］。在實(shí)際應(yīng)用中，Chan-Taylor算法可能受到環(huán)境干擾和誤差的影響，因此仿真實(shí)驗(yàn)可為無(wú)人機(jī)定位等領(lǐng)域提供有效解決方案。通過綜合考慮多個(gè)因素，提高定位算法的魯棒性和精度，增強(qiáng)對(duì)“黑飛”現(xiàn)象的監(jiān)管能力。Chan-Taylor定位算法的仿真研究對(duì)無(wú)人機(jī)行業(yè)的安全監(jiān)管和精確定位具有重要意義，為促進(jìn)無(wú)人機(jī)行業(yè)的持續(xù)健康發(fā)展提供技術(shù)支持。

4.4 3種定位算法對(duì)比

這3種定位算法（即基于到達(dá)時(shí)間差的Chan、Taylor和Chan-Taylor協(xié)同算法）在無(wú)人機(jī)定位中都有其優(yōu)勢(shì)和限制。Chan定位算法具有易于實(shí)現(xiàn)和較高的定位精度的優(yōu)點(diǎn)，但受到信道環(huán)境差的影響，可能導(dǎo)致定位精度下降。Taylor定位算法通過迭代計(jì)算能夠獲得較高的定位精度，但需要先獲得一個(gè)較為精確的初值，否則可能導(dǎo)致算法迭代異常而無(wú)法得到定位結(jié)果。Chan-Taylor協(xié)同定位算法將Chan算法解算的位置坐標(biāo)作為Taylor算法的估計(jì)初值，通過迭代修正目標(biāo)位置的估計(jì)值，從而提高定位精度。在實(shí)際使用時(shí)，需要綜合考慮場(chǎng)景、信道環(huán)境、基站布置等因素來選擇合適的定位算法［11］。若信道環(huán)境較好且已知較為精確的初值，則Taylor算法可能是一個(gè)較為合適的選擇。而若信道環(huán)境較差或初值估計(jì)不夠精確，可以考慮使用Chan-Taylor協(xié)同算法來獲得更高的定位精度。總體而言，這3種算法各有優(yōu)劣，根據(jù)具體情況選擇合適的算法將有助于提高無(wú)人機(jī)定位的精度和魯棒性，從而有效解決“黑飛”現(xiàn)象并保障民航領(lǐng)域的安全。

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了TDOA、Chan算法和Taylor算法，并提出了Chan-Taylor協(xié)同定位算法。通過MATLAB進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)上的仿真實(shí)驗(yàn)，得出Chan-Taylor算法較好地解決了Taylor算法因初值偏差導(dǎo)致的算法無(wú)法收斂的問題；在移動(dòng)目標(biāo)定位中，Chan-Taylor算法表現(xiàn)優(yōu)于單獨(dú)的Chan和Taylor算法；定位基站數(shù)量增加時(shí)，Chan、Taylor或協(xié)同算法的定位精度提高，但超過一定數(shù)量可能導(dǎo)致多址干擾；在二維平面內(nèi)，基站不能成一條直線且不能偏離基站圍成的面內(nèi)一定距離，需合理布置基站。未來的實(shí)驗(yàn)需考慮現(xiàn)實(shí)因素影響和數(shù)據(jù)改進(jìn)。

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（編輯 王永超編輯）

Research on typical positioning algorithm of unmanned aerial vehicles

Luo Zhijie， Li Shouqing， Yao Yao

（Civil Aviation Flight University of China， Guanghan 613800， China）

Abstract：? With the acceleration of Chinas low-altitude airspace reform process and the continuous improvement of unmanned aerial vehicle （UAV） research and development， the phenomenon of “black flight” of various types of civil UAVs is becoming more and more prominent， and has now become the most common threat in daily air defence. The aim of this paper is to solve the phenomenon of “black flight” of UAVs and improve the safety of aircraft at airports. Through the fast recognition algorithm for detecting remote control signals and TDOA positioning technology， we analyse different positioning algorithms， propose the optimised Chan-Taylor cooperative algorithm， and verify its accuracy improvement. The simulation results show that the higher the number of base stations， the higher the positioning accuracy， but the proximity of base stations to each other leads to larger errors. The conclusion shows that TDOA technology is crucial for UAV positioning， and the way of base station arrangement， number and algorithm affect the positioning effect.

Key words： unmanned aerial vehicle; radio frequency positioning; time difference of arrival; positioning algorithm