田慶亮

摘要：為證明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及相似天數(shù)法的模型的優(yōu)越性，文章使用公開數(shù)據(jù)來訓(xùn)練和測(cè)試網(wǎng)絡(luò)，分析影響電價(jià)預(yù)測(cè)的因素。文章將所提出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)性能與相似天數(shù)法的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行了比較，顯示電力市場數(shù)據(jù)的日、周平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）值較小，預(yù)測(cè)均方誤差（Fieldman Mean Squared Error，F(xiàn)MSE）小于相應(yīng)值，負(fù)荷與電價(jià)之間的相關(guān)決定系數(shù)為0.674 4。仿真結(jié)果表明，基于相似天數(shù)法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠有效、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)PJM市場的位置邊際價(jià)格。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；相似天數(shù)；電價(jià)預(yù)測(cè); 邊際價(jià)格

中圖分類號(hào)：TM73? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

電力公司預(yù)測(cè)日常電力市場中的電價(jià)和電量是決策的基本任務(wù)，從而判斷電力負(fù)荷是否已經(jīng)達(dá)到了理想狀態(tài)。本文主要描述了電力市場環(huán)境下的日前價(jià)格預(yù)測(cè)，旨在提供未來幾天的電價(jià)估計(jì)。價(jià)格預(yù)測(cè)在電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和其他決策中發(fā)揮著重要作用［1-2］。此外，預(yù)測(cè)電價(jià)的重要性在于，需要提前一天進(jìn)行價(jià)格預(yù)測(cè)，以優(yōu)化時(shí)間表，并得出投標(biāo)策略。因此，一種切實(shí)可行的價(jià)格預(yù)測(cè)方法能以優(yōu)惠的價(jià)格實(shí)現(xiàn)安全可靠的電力供應(yīng)。

1 相似性價(jià)格日分析

根據(jù)相似性技術(shù)，歐氏范數(shù)選擇與預(yù)測(cè)日對(duì)應(yīng)的相似價(jià)格日，常使用帶加權(quán)因子的歐氏范數(shù)來評(píng)估預(yù)測(cè)日和搜索日之間的相似性。歐幾里得越小，對(duì)相似天數(shù)的評(píng)估越好［3-5］。相似價(jià)格日的選擇如下所述。

1.1 相似價(jià)格日的選擇

一般情況下，以下方程作為加權(quán)因子的歐氏范數(shù)用于選擇相似的價(jià)格天數(shù)。

‖D‖=D1+D2+D3+D4（1）

上式，? D1=（ω^

1ΔLt）2

D2=（ω^

2ΔLt-1）2

D3=（ω^

3ΔPt）2

D4=（ω^

4ΔPt-1）2（2）

ΔLt=Lt-Lpt

ΔLt-1=Lt-1-Lpt-1

ΔPt=Pt-Ppt

ΔPt-1=Pt-1-Ppt-1（3）

其中，Lt和Pt分別為預(yù)測(cè)日的負(fù)載和價(jià)格；Lpt和Ppt分別為過去相似日期的負(fù)載和價(jià)格；ΔLt為預(yù)測(cè)日與相似日之間的負(fù)荷偏差；ΔPt為預(yù)測(cè)日與相似日之間的價(jià)格偏差；ΔPt-1為預(yù)測(cè)日和相似日（t-1）價(jià)格的偏差。加權(quán)系數(shù)ω^

i（i=1～4）通過最小二乘法確定，該方法基于使用歷史負(fù)荷和價(jià)格數(shù)據(jù)構(gòu)建回歸模型。在之前的工作中，運(yùn)用歐氏范數(shù)方程預(yù)測(cè)同一小時(shí)的負(fù)載、同一價(jià)格、前一小時(shí)電價(jià)，而在本研究中，也考慮了前一小時(shí)的負(fù)荷，如公式（1）所示。建立了回歸模型，并對(duì)其實(shí)施了簡化。因?yàn)橄嗨菩灾g的關(guān)系，加權(quán)因子ω^

需要考慮元素單位的差異，并且每個(gè)使用的器件隨其單元而變化。從預(yù)測(cè)日前一天起的過去45天以及上一年預(yù)測(cè)日前過去的45天，都被考慮用于選擇類似的日期。根據(jù)算法，每個(gè)小時(shí)都有一組單獨(dú)的相似日，如果更改了預(yù)測(cè)日期，則會(huì)以相同的方式選擇類似的日期。

1.2 相似程序選擇

相似程序選擇步驟。步驟1，通過從公式（1）中計(jì)算‖D‖（歐幾里得范數(shù)）來選擇相似的價(jià)格日；步驟2，在步驟1中選擇時(shí)間t+1處的相似天數(shù)的價(jià)格數(shù)據(jù)，并假設(shè)其為t+1時(shí)間的預(yù)測(cè)價(jià)格P-t+1；步驟3，重復(fù)步驟2，類似地在t+h-1時(shí)刻獲得預(yù)測(cè)價(jià)格。然后，假設(shè)它是實(shí)際價(jià)格，在t+h時(shí)間上相似的價(jià)格日，使用這些數(shù)據(jù)，其中h表示小時(shí)。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練用于選擇網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以最小化采樣集的擬合誤差。對(duì)于給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，目標(biāo)函數(shù)定義為：

E=12∑（ΔO-ΔO*）2（4）

其中，ΔO和ΔO*分別為網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出。

上述方程用作能量函數(shù)，即能量函數(shù)是在訓(xùn)練過程中從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得的誤差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過使用從預(yù)測(cè)日前一天起的過去45天以及前一年預(yù)測(cè)日前過去45天的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練的。本文所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法是誤差反向傳播BP訓(xùn)練算法。為了加快學(xué)習(xí)過程，可以調(diào)整反向傳播算法的2個(gè)參數(shù)，即學(xué)習(xí)速率及動(dòng)量參數(shù)，兩者都會(huì)影響誤差梯度最小化過程，學(xué)習(xí)速率η和動(dòng)量α的值分別為0.8和0.1。

2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)與預(yù)測(cè)過程

本文所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)過程總結(jié)如下：

（1）確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)范圍：使用上一年預(yù)測(cè)日前一天起的45天以及預(yù)測(cè)日后45天的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。（2）確定一個(gè)學(xué)習(xí)日的相似天數(shù)選擇限制：一個(gè)學(xué)習(xí)日的相似天數(shù)的選擇限制是自學(xué)習(xí)日前一天起的45天，以及上一年學(xué)習(xí)日前的45天。（3）選擇第一個(gè)學(xué)習(xí)日的相似天數(shù)：對(duì)于第一個(gè)學(xué)習(xí)日，從相似天數(shù)的選擇限制中選擇相似天數(shù)，本研究選擇了5個(gè)相似的日子。（4）相似天數(shù)的BP學(xué)習(xí)：通過將相似天數(shù)用于一個(gè)學(xué)習(xí)日來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。（5）學(xué)習(xí)范圍內(nèi)所有天數(shù)的BP學(xué)習(xí)：與步驟3和4相同的方式，對(duì)學(xué)習(xí)范圍內(nèi)的所有天數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。（6） 特定范圍內(nèi)BP學(xué)習(xí)的迭代次數(shù)：特定范圍內(nèi)的BP學(xué)習(xí)由一個(gè)BP學(xué)習(xí)集組成。通過將BP學(xué)習(xí)集重復(fù)1 500次來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。（7） 選擇預(yù)測(cè)日的相似天數(shù)：在預(yù)測(cè)日價(jià)格之前，選擇與預(yù)測(cè)日對(duì)應(yīng)的相似天數(shù)。本文選取了5個(gè)類似的日子。然后，通過對(duì)類似天數(shù)的價(jià)格進(jìn)行平均而獲得的價(jià)格數(shù)據(jù)被認(rèn)為是ANN的輸入變量。

3 實(shí)例分析

在本地電力市場，從每個(gè)月（1至5月）選擇一天來預(yù)測(cè)和驗(yàn)證擬議模型的性能。圖1顯示了1月20日的日前價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果，從所提出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際LMP值非常接近。使用平均絕對(duì)百分誤差（MAPE）定義，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）技術(shù)在這一天的預(yù)測(cè)行為非常合適，每日MAPE誤差僅為6.93%，遠(yuǎn)低于使用相似天數(shù)（Similar Days，SD）方法獲得的預(yù)測(cè)行為（13.90%）。同樣，3月5日的日前價(jià)格預(yù)測(cè)分別如圖2所示，其中ANN模型獲得的MAPE值約為7%。

此外，由于電力市場的電價(jià)是波動(dòng)的，除5月底外，電力需求顯示出類似的負(fù)荷模式?？梢詮膱D1—3中觀察到，ANN模型可以預(yù)測(cè)峰值，但不能預(yù)測(cè)真正大的峰值。在上述情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)都優(yōu)于相似的天數(shù)法。

本文進(jìn)一步研究了日前電力市場的每周價(jià)格預(yù)測(cè)，已經(jīng)選擇了2周的時(shí)間來預(yù)測(cè)和驗(yàn)證所提出的模型的性能，這些預(yù)測(cè)已經(jīng)代表了一周。圖4顯示了2月1—7日的每周價(jià)格預(yù)測(cè)，這一周通常是低需求周（37 738.48MW）。從圖4中可以看出，ANN獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)（Locational Marginal Price，LMP）值接近。此外，可以觀察到，當(dāng)價(jià)格飆升出現(xiàn)時(shí)，模型并沒有像本周最后3天那樣的預(yù)測(cè)價(jià)格上漲。使用相應(yīng)的MAPE定義，ANN方法獲得的每周MAPE為7.66%，遠(yuǎn)低于使用類似天數(shù)方法獲得的MAPE（12.80%）。

預(yù)測(cè)誤差是電力公司最關(guān)心的問題，預(yù)測(cè)誤差越小，預(yù)測(cè)結(jié)果越好。表1提供了 ANN 和相似日方法的預(yù)測(cè)行為的數(shù)值概述，其中比較了從 ANN 和相似日方法獲得的平均 MAPE、平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）和 FMSE 的值。在研究的所有天數(shù)和周數(shù)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)都優(yōu)于相似天數(shù)法。

4 結(jié)語

對(duì)于所研究的選定天數(shù)和周數(shù)，從基于相似天數(shù)方法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中獲得的每日和每周MAPE值在電力市場中顯示出有價(jià)值的結(jié)果。通過仿真獲得的測(cè)試結(jié)果表明，該算法穩(wěn)健、高效、準(zhǔn)確，在一周中的任何一天都能產(chǎn)生更好的結(jié)果，未來的工作包括選擇更合適的輸入變量，包括價(jià)格波動(dòng)性分析。

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（編輯 王永超編輯）

Research on the method for predicting electricity prices based on neural networks and similar days methodTian? Qingliang

（State Grid Yinan County Power Supply Company， Linyi 276300， China）

Abstract：? This article aims to demonstrate the superiority of neural networks and similar day method models， using publicly available data to train and test the network， and analyzing the factors that affect electricity price prediction. The predictive performance of the proposed artificial neural network model was compared with that of the similar day method， and it was found that the daily and weekly mean absolute percentage error values of electricity market data were small， the fieldman mean squared error of prediction was smaller than the corresponding values， and the correlation coefficient between load and electricity price was 0.6744. The simulation results show that the artificial neural network model based on the similarity day method can effectively and accurately predict the marginal price of position in the PJM market.

Key words： neural network; similar days; electricity price prediction; marginal price