田慶亮

摘要：為證明神經網絡及相似天數法的模型的優(yōu)越性，文章使用公開數據來訓練和測試網絡，分析影響電價預測的因素。文章將所提出的人工神經網絡模型的預測性能與相似天數法的預測性能進行了比較，顯示電力市場數據的日、周平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）值較小，預測均方誤差（Fieldman Mean Squared Error，F(xiàn)MSE）小于相應值，負荷與電價之間的相關決定系數為0.674 4。仿真結果表明，基于相似天數法的人工神經網絡模型能夠有效、準確地預測PJM市場的位置邊際價格。

關鍵詞：神經網絡；相似天數；電價預測; 邊際價格

中圖分類號：TM73? 文獻標志碼：A

0 引言

電力公司預測日常電力市場中的電價和電量是決策的基本任務，從而判斷電力負荷是否已經達到了理想狀態(tài)。本文主要描述了電力市場環(huán)境下的日前價格預測，旨在提供未來幾天的電價估計。價格預測在電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行、風險評估和其他決策中發(fā)揮著重要作用［1-2］。此外，預測電價的重要性在于，需要提前一天進行價格預測，以優(yōu)化時間表，并得出投標策略。因此，一種切實可行的價格預測方法能以優(yōu)惠的價格實現(xiàn)安全可靠的電力供應。

1 相似性價格日分析

根據相似性技術，歐氏范數選擇與預測日對應的相似價格日，常使用帶加權因子的歐氏范數來評估預測日和搜索日之間的相似性。歐幾里得越小，對相似天數的評估越好［3-5］。相似價格日的選擇如下所述。

1.1 相似價格日的選擇

一般情況下，以下方程作為加權因子的歐氏范數用于選擇相似的價格天數。

‖D‖=D1+D2+D3+D4（1）

上式，? D1=（ω^

1ΔLt）2

D2=（ω^

2ΔLt-1）2

D3=（ω^

3ΔPt）2

D4=（ω^

4ΔPt-1）2（2）

ΔLt=Lt-Lpt

ΔLt-1=Lt-1-Lpt-1

ΔPt=Pt-Ppt

ΔPt-1=Pt-1-Ppt-1（3）

其中，Lt和Pt分別為預測日的負載和價格；Lpt和Ppt分別為過去相似日期的負載和價格；ΔLt為預測日與相似日之間的負荷偏差；ΔPt為預測日與相似日之間的價格偏差；ΔPt-1為預測日和相似日（t-1）價格的偏差。加權系數ω^

i（i=1～4）通過最小二乘法確定，該方法基于使用歷史負荷和價格數據構建回歸模型。在之前的工作中，運用歐氏范數方程預測同一小時的負載、同一價格、前一小時電價，而在本研究中，也考慮了前一小時的負荷，如公式（1）所示。建立了回歸模型，并對其實施了簡化。因為相似性之間的關系，加權因子ω^

需要考慮元素單位的差異，并且每個使用的器件隨其單元而變化。從預測日前一天起的過去45天以及上一年預測日前過去的45天，都被考慮用于選擇類似的日期。根據算法，每個小時都有一組單獨的相似日，如果更改了預測日期，則會以相同的方式選擇類似的日期。

1.2 相似程序選擇

相似程序選擇步驟。步驟1，通過從公式（1）中計算‖D‖（歐幾里得范數）來選擇相似的價格日；步驟2，在步驟1中選擇時間t+1處的相似天數的價格數據，并假設其為t+1時間的預測價格P-t+1；步驟3，重復步驟2，類似地在t+h-1時刻獲得預測價格。然后，假設它是實際價格，在t+h時間上相似的價格日，使用這些數據，其中h表示小時。

2 神經網絡體系結構

2.1 神經網絡訓練

神經網絡訓練用于選擇網絡參數，以最小化采樣集的擬合誤差。對于給定的訓練數據集，目標函數定義為：

E=12∑（ΔO-ΔO*）2（4）

其中，ΔO和ΔO*分別為網絡輸出和期望輸出。

上述方程用作能量函數，即能量函數是在訓練過程中從神經網絡獲得的誤差。神經網絡是通過使用從預測日前一天起的過去45天以及前一年預測日前過去45天的數據來訓練的。本文所提出的神經網絡的訓練算法是誤差反向傳播BP訓練算法。為了加快學習過程，可以調整反向傳播算法的2個參數，即學習速率及動量參數，兩者都會影響誤差梯度最小化過程，學習速率η和動量α的值分別為0.8和0.1。

2.2 人工神經網絡的學習與預測過程

本文所提出的神經網絡的學習和預測過程總結如下：

（1）確定神經網絡的學習范圍：使用上一年預測日前一天起的45天以及預測日后45天的數據來訓練神經網絡。（2）確定一個學習日的相似天數選擇限制：一個學習日的相似天數的選擇限制是自學習日前一天起的45天，以及上一年學習日前的45天。（3）選擇第一個學習日的相似天數：對于第一個學習日，從相似天數的選擇限制中選擇相似天數，本研究選擇了5個相似的日子。（4）相似天數的BP學習：通過將相似天數用于一個學習日來訓練神經網絡。（5）學習范圍內所有天數的BP學習：與步驟3和4相同的方式，對學習范圍內的所有天數的神經網絡進行訓練。（6） 特定范圍內BP學習的迭代次數：特定范圍內的BP學習由一個BP學習集組成。通過將BP學習集重復1 500次來訓練神經網絡。（7） 選擇預測日的相似天數：在預測日價格之前，選擇與預測日對應的相似天數。本文選取了5個類似的日子。然后，通過對類似天數的價格進行平均而獲得的價格數據被認為是ANN的輸入變量。

3 實例分析

在本地電力市場，從每個月（1至5月）選擇一天來預測和驗證擬議模型的性能。圖1顯示了1月20日的日前價格預測結果，從所提出的人工神經網絡獲得的預測結果與實際LMP值非常接近。使用平均絕對百分誤差（MAPE）定義，神經網絡（Artificial Neural Network，ANN）技術在這一天的預測行為非常合適，每日MAPE誤差僅為6.93%，遠低于使用相似天數（Similar Days，SD）方法獲得的預測行為（13.90%）。同樣，3月5日的日前價格預測分別如圖2所示，其中ANN模型獲得的MAPE值約為7%。

此外，由于電力市場的電價是波動的，除5月底外，電力需求顯示出類似的負荷模式?？梢詮膱D1—3中觀察到，ANN模型可以預測峰值，但不能預測真正大的峰值。在上述情況下，神經網絡技術都優(yōu)于相似的天數法。

本文進一步研究了日前電力市場的每周價格預測，已經選擇了2周的時間來預測和驗證所提出的模型的性能，這些預測已經代表了一周。圖4顯示了2月1—7日的每周價格預測，這一周通常是低需求周（37 738.48MW）。從圖4中可以看出，ANN獲得的預測結果與實際節(jié)點邊際電價（Locational Marginal Price，LMP）值接近。此外，可以觀察到，當價格飆升出現(xiàn)時，模型并沒有像本周最后3天那樣的預測價格上漲。使用相應的MAPE定義，ANN方法獲得的每周MAPE為7.66%，遠低于使用類似天數方法獲得的MAPE（12.80%）。

預測誤差是電力公司最關心的問題，預測誤差越小，預測結果越好。表1提供了 ANN 和相似日方法的預測行為的數值概述，其中比較了從 ANN 和相似日方法獲得的平均 MAPE、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和 FMSE 的值。在研究的所有天數和周數中，神經網絡技術都優(yōu)于相似天數法。

4 結語

對于所研究的選定天數和周數，從基于相似天數方法的人工神經網絡模型中獲得的每日和每周MAPE值在電力市場中顯示出有價值的結果。通過仿真獲得的測試結果表明，該算法穩(wěn)健、高效、準確，在一周中的任何一天都能產生更好的結果，未來的工作包括選擇更合適的輸入變量，包括價格波動性分析。

參考文獻

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（編輯 王永超編輯）

Research on the method for predicting electricity prices based on neural networks and similar days methodTian? Qingliang

（State Grid Yinan County Power Supply Company， Linyi 276300， China）

Abstract：? This article aims to demonstrate the superiority of neural networks and similar day method models， using publicly available data to train and test the network， and analyzing the factors that affect electricity price prediction. The predictive performance of the proposed artificial neural network model was compared with that of the similar day method， and it was found that the daily and weekly mean absolute percentage error values of electricity market data were small， the fieldman mean squared error of prediction was smaller than the corresponding values， and the correlation coefficient between load and electricity price was 0.6744. The simulation results show that the artificial neural network model based on the similarity day method can effectively and accurately predict the marginal price of position in the PJM market.

Key words： neural network; similar days; electricity price prediction; marginal price