田慶亮

摘要：為證明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及相似天數(shù)法的模型的優(yōu)越性，文章使用公開數(shù)據(jù)來訓(xùn)練和測試網(wǎng)絡(luò)，分析影響電價預(yù)測的因素。文章將所提出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測性能與相似天數(shù)法的預(yù)測性能進(jìn)行了比較，顯示電力市場數(shù)據(jù)的日、周平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）值較小，預(yù)測均方誤差（Fieldman Mean Squared Error，F(xiàn)MSE）小于相應(yīng)值，負(fù)荷與電價之間的相關(guān)決定系數(shù)為0.674 4。仿真結(jié)果表明，基于相似天數(shù)法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠有效、準(zhǔn)確地預(yù)測PJM市場的位置邊際價格。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；相似天數(shù)；電價預(yù)測; 邊際價格

中圖分類號：TM73? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

電力公司預(yù)測日常電力市場中的電價和電量是決策的基本任務(wù)，從而判斷電力負(fù)荷是否已經(jīng)達(dá)到了理想狀態(tài)。本文主要描述了電力市場環(huán)境下的日前價格預(yù)測，旨在提供未來幾天的電價估計。價格預(yù)測在電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行、風(fēng)險評估和其他決策中發(fā)揮著重要作用［1-2］。此外，預(yù)測電價的重要性在于，需要提前一天進(jìn)行價格預(yù)測，以優(yōu)化時間表，并得出投標(biāo)策略。因此，一種切實(shí)可行的價格預(yù)測方法能以優(yōu)惠的價格實(shí)現(xiàn)安全可靠的電力供應(yīng)。

1 相似性價格日分析

根據(jù)相似性技術(shù)，歐氏范數(shù)選擇與預(yù)測日對應(yīng)的相似價格日，常使用帶加權(quán)因子的歐氏范數(shù)來評估預(yù)測日和搜索日之間的相似性。歐幾里得越小，對相似天數(shù)的評估越好［3-5］。相似價格日的選擇如下所述。

1.1 相似價格日的選擇

一般情況下，以下方程作為加權(quán)因子的歐氏范數(shù)用于選擇相似的價格天數(shù)。

‖D‖=D1+D2+D3+D4（1）

上式，? D1=（ω^

1ΔLt）2

D2=（ω^

2ΔLt-1）2

D3=（ω^

3ΔPt）2

D4=（ω^

4ΔPt-1）2（2）

ΔLt=Lt-Lpt

ΔLt-1=Lt-1-Lpt-1

ΔPt=Pt-Ppt

ΔPt-1=Pt-1-Ppt-1（3）

其中，Lt和Pt分別為預(yù)測日的負(fù)載和價格；Lpt和Ppt分別為過去相似日期的負(fù)載和價格；ΔLt為預(yù)測日與相似日之間的負(fù)荷偏差；ΔPt為預(yù)測日與相似日之間的價格偏差；ΔPt-1為預(yù)測日和相似日（t-1）價格的偏差。加權(quán)系數(shù)ω^

i（i=1～4）通過最小二乘法確定，該方法基于使用歷史負(fù)荷和價格數(shù)據(jù)構(gòu)建回歸模型。在之前的工作中，運(yùn)用歐氏范數(shù)方程預(yù)測同一小時的負(fù)載、同一價格、前一小時電價，而在本研究中，也考慮了前一小時的負(fù)荷，如公式（1）所示。建立了回歸模型，并對其實(shí)施了簡化。因?yàn)橄嗨菩灾g的關(guān)系，加權(quán)因子ω^

需要考慮元素單位的差異，并且每個使用的器件隨其單元而變化。從預(yù)測日前一天起的過去45天以及上一年預(yù)測日前過去的45天，都被考慮用于選擇類似的日期。根據(jù)算法，每個小時都有一組單獨(dú)的相似日，如果更改了預(yù)測日期，則會以相同的方式選擇類似的日期。

1.2 相似程序選擇

相似程序選擇步驟。步驟1，通過從公式（1）中計算‖D‖（歐幾里得范數(shù)）來選擇相似的價格日；步驟2，在步驟1中選擇時間t+1處的相似天數(shù)的價格數(shù)據(jù)，并假設(shè)其為t+1時間的預(yù)測價格P-t+1；步驟3，重復(fù)步驟2，類似地在t+h-1時刻獲得預(yù)測價格。然后，假設(shè)它是實(shí)際價格，在t+h時間上相似的價格日，使用這些數(shù)據(jù)，其中h表示小時。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練用于選擇網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以最小化采樣集的擬合誤差。對于給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，目標(biāo)函數(shù)定義為：

E=12∑（ΔO-ΔO*）2（4）

其中，ΔO和ΔO*分別為網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出。

上述方程用作能量函數(shù)，即能量函數(shù)是在訓(xùn)練過程中從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得的誤差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過使用從預(yù)測日前一天起的過去45天以及前一年預(yù)測日前過去45天的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練的。本文所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法是誤差反向傳播BP訓(xùn)練算法。為了加快學(xué)習(xí)過程，可以調(diào)整反向傳播算法的2個參數(shù)，即學(xué)習(xí)速率及動量參數(shù)，兩者都會影響誤差梯度最小化過程，學(xué)習(xí)速率η和動量α的值分別為0.8和0.1。

2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)與預(yù)測過程

本文所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和預(yù)測過程總結(jié)如下：

（1）確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)范圍：使用上一年預(yù)測日前一天起的45天以及預(yù)測日后45天的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。（2）確定一個學(xué)習(xí)日的相似天數(shù)選擇限制：一個學(xué)習(xí)日的相似天數(shù)的選擇限制是自學(xué)習(xí)日前一天起的45天，以及上一年學(xué)習(xí)日前的45天。（3）選擇第一個學(xué)習(xí)日的相似天數(shù)：對于第一個學(xué)習(xí)日，從相似天數(shù)的選擇限制中選擇相似天數(shù)，本研究選擇了5個相似的日子。（4）相似天數(shù)的BP學(xué)習(xí)：通過將相似天數(shù)用于一個學(xué)習(xí)日來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。（5）學(xué)習(xí)范圍內(nèi)所有天數(shù)的BP學(xué)習(xí)：與步驟3和4相同的方式，對學(xué)習(xí)范圍內(nèi)的所有天數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。（6） 特定范圍內(nèi)BP學(xué)習(xí)的迭代次數(shù)：特定范圍內(nèi)的BP學(xué)習(xí)由一個BP學(xué)習(xí)集組成。通過將BP學(xué)習(xí)集重復(fù)1 500次來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。（7） 選擇預(yù)測日的相似天數(shù)：在預(yù)測日價格之前，選擇與預(yù)測日對應(yīng)的相似天數(shù)。本文選取了5個類似的日子。然后，通過對類似天數(shù)的價格進(jìn)行平均而獲得的價格數(shù)據(jù)被認(rèn)為是ANN的輸入變量。

3 實(shí)例分析

在本地電力市場，從每個月（1至5月）選擇一天來預(yù)測和驗(yàn)證擬議模型的性能。圖1顯示了1月20日的日前價格預(yù)測結(jié)果，從所提出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際LMP值非常接近。使用平均絕對百分誤差（MAPE）定義，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）技術(shù)在這一天的預(yù)測行為非常合適，每日MAPE誤差僅為6.93%，遠(yuǎn)低于使用相似天數(shù)（Similar Days，SD）方法獲得的預(yù)測行為（13.90%）。同樣，3月5日的日前價格預(yù)測分別如圖2所示，其中ANN模型獲得的MAPE值約為7%。

此外，由于電力市場的電價是波動的，除5月底外，電力需求顯示出類似的負(fù)荷模式。可以從圖1—3中觀察到，ANN模型可以預(yù)測峰值，但不能預(yù)測真正大的峰值。在上述情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)都優(yōu)于相似的天數(shù)法。

本文進(jìn)一步研究了日前電力市場的每周價格預(yù)測，已經(jīng)選擇了2周的時間來預(yù)測和驗(yàn)證所提出的模型的性能，這些預(yù)測已經(jīng)代表了一周。圖4顯示了2月1—7日的每周價格預(yù)測，這一周通常是低需求周（37 738.48MW）。從圖4中可以看出，ANN獲得的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際節(jié)點(diǎn)邊際電價（Locational Marginal Price，LMP）值接近。此外，可以觀察到，當(dāng)價格飆升出現(xiàn)時，模型并沒有像本周最后3天那樣的預(yù)測價格上漲。使用相應(yīng)的MAPE定義，ANN方法獲得的每周MAPE為7.66%，遠(yuǎn)低于使用類似天數(shù)方法獲得的MAPE（12.80%）。

預(yù)測誤差是電力公司最關(guān)心的問題，預(yù)測誤差越小，預(yù)測結(jié)果越好。表1提供了 ANN 和相似日方法的預(yù)測行為的數(shù)值概述，其中比較了從 ANN 和相似日方法獲得的平均 MAPE、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和 FMSE 的值。在研究的所有天數(shù)和周數(shù)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)都優(yōu)于相似天數(shù)法。

4 結(jié)語

對于所研究的選定天數(shù)和周數(shù)，從基于相似天數(shù)方法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中獲得的每日和每周MAPE值在電力市場中顯示出有價值的結(jié)果。通過仿真獲得的測試結(jié)果表明，該算法穩(wěn)健、高效、準(zhǔn)確，在一周中的任何一天都能產(chǎn)生更好的結(jié)果，未來的工作包括選擇更合適的輸入變量，包括價格波動性分析。

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（編輯 王永超編輯）

Research on the method for predicting electricity prices based on neural networks and similar days methodTian? Qingliang

（State Grid Yinan County Power Supply Company， Linyi 276300， China）

Abstract：? This article aims to demonstrate the superiority of neural networks and similar day method models， using publicly available data to train and test the network， and analyzing the factors that affect electricity price prediction. The predictive performance of the proposed artificial neural network model was compared with that of the similar day method， and it was found that the daily and weekly mean absolute percentage error values of electricity market data were small， the fieldman mean squared error of prediction was smaller than the corresponding values， and the correlation coefficient between load and electricity price was 0.6744. The simulation results show that the artificial neural network model based on the similarity day method can effectively and accurately predict the marginal price of position in the PJM market.

Key words： neural network; similar days; electricity price prediction; marginal price