郭朋華,王逸遠(yuǎn),張大禹,鄒瀚森

(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,710049,西安)

隨著人類對深海探索需求的不斷增加,出現(xiàn)了由深海聲納、無人潛航器等組成的深海觀測網(wǎng)[1-3],傳統(tǒng)的陸基和船基電纜供電方式存在使用成本高、電纜易被切斷的問題,因此利用深海能源實(shí)現(xiàn)相關(guān)設(shè)備長周期的原位供電十分必要。深海中蘊(yùn)含著多種能量形式,諸如溫差能、鹽差能、生物質(zhì)能等[4-5],其中只有海流能具備足夠大的能量密度以滿足相關(guān)設(shè)備的電力需求[6]。

深海環(huán)境下流速很低,遠(yuǎn)小于常規(guī)海流能發(fā)電技術(shù)所采用的1.5 m·s-1以上的額定設(shè)計(jì)流速[7]。傳統(tǒng)升力型水輪機(jī)低流速下的自啟動(dòng)能力較差,幾乎很難在深海區(qū)域?qū)崿F(xiàn)自啟動(dòng)[8-9];阻力型垂直軸水輪機(jī)雖然具有較好的自啟動(dòng)能力,但是其能量利用系數(shù)較低[10-14]。阿基米德水輪機(jī)是一種極具潛力的阻力型水平軸水輪機(jī),具有良好的自啟動(dòng)性能且能量利用系數(shù)接近升力型水平軸水輪機(jī)[15],可以有效利用深海超低流速的海流能。

在實(shí)際應(yīng)用中,水輪機(jī)通常采用陣列形式布置,輪機(jī)間的耦合效應(yīng)可能會(huì)提高水輪機(jī)的自啟動(dòng)能力和能量利用系數(shù)[16]。傳統(tǒng)升力型水輪機(jī)陣列的機(jī)組間干擾較大,排布方式對功率影響顯著。Li等[17]研究了達(dá)里厄水輪機(jī)之間的水動(dòng)力耦合規(guī)律,發(fā)現(xiàn)串聯(lián)安裝的水輪機(jī)陣列會(huì)大大降低下游葉片的功率系數(shù),而并聯(lián)安裝時(shí)可以通過減少間距進(jìn)而增加機(jī)群的總功率系數(shù)。袁鵬等[18]通過動(dòng)量損失的方法對潮流能水輪機(jī)陣列進(jìn)行研究,結(jié)果表明,水輪機(jī)并聯(lián)間距小于4倍輪機(jī)直徑時(shí),可以更好地利用單位面積的潮流能。相較水平軸水輪機(jī),垂直軸水輪機(jī)受湍動(dòng)能影響較小,輪機(jī)之間耦合增益效果更顯著。Antheaume等[19]研究了不同數(shù)量的垂直軸水輪機(jī)并聯(lián)排布的影響,發(fā)現(xiàn)合理的排布方式能提高單臺(tái)水輪機(jī)40.5%的能量利用系數(shù)。陣列中水輪機(jī)不同的旋轉(zhuǎn)方向?qū)啓C(jī)間的耦合效應(yīng)也有影響。安琪[20]分析了不同排布方案對水輪機(jī)陣列功率及性能的影響規(guī)律,發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)方向相反的水輪機(jī)可以提高陣列整體性能。Bai等[21]數(shù)值研究了不同排布方式下的水平軸水輪機(jī)轉(zhuǎn)向和間距對性能的影響,結(jié)果表明,直線網(wǎng)格陣列中反向旋轉(zhuǎn)對水輪機(jī)的影響大于交錯(cuò)網(wǎng)格陣列的影響,并且反向旋轉(zhuǎn)的影響隨著水輪機(jī)下游距離的增大而迅速減小。部分學(xué)者基于對尾跡區(qū)的流場分析,認(rèn)為交錯(cuò)排布陣列可以利用被加速的尾流,有可能提高水輪機(jī)的能量利用系數(shù)。于書帆等[22]數(shù)值研究了雙水輪機(jī)在不同軸間距、相對位置角和不同尖速比情況下的各項(xiàng)性能參數(shù),與孤立輪機(jī)相比,雙水輪機(jī)交錯(cuò)排布的能量利用系數(shù)大于孤立輪機(jī)的能量利用系數(shù),但由于尾流渦列區(qū)較長,尾流速度恢復(fù)所需距離也較長。

綜上所述,水輪機(jī)的陣列布置可能帶來耦合增益效應(yīng),從而提升整體機(jī)群的功率輸出,然而迄今為止沒有文獻(xiàn)對阿基米德水輪機(jī)陣列進(jìn)行研究。因此,本文通過數(shù)值模擬的方式開展阿基米德水輪機(jī)的陣列耦合增益研究,為該類型輪機(jī)陣列的優(yōu)化布置策略提供參考。

1 數(shù)值模型

1.1 幾何模型建立

本文采用的阿基米德水輪機(jī)如圖1所示,本項(xiàng)目組前期對孤立輪機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),其具體幾何參數(shù)如表1所示。

表1 阿基米德水輪機(jī)幾何參數(shù)

圖1 阿基米德水輪機(jī)幾何參數(shù)示意圖Fig.1 Geometrical parameters of the Archimedes turbine

1.2 計(jì)算域建立

利用ANSYS SpaceClaim建立計(jì)算域,坐標(biāo)原點(diǎn)位于螺旋1葉片底部。正對來流方向的流域橫截面尺寸為12d×6d,螺旋葉片前沿距入口2d,后端距出口10d,具體尺寸如圖2所示。

(a)并聯(lián)陣列

(b)串聯(lián)陣列

1.3 計(jì)算設(shè)置及邊界條件

采用四面體網(wǎng)格劃分,并對阿基米德螺旋葉片周圍進(jìn)行局部網(wǎng)格加密,邊界層為20層,調(diào)整第一層邊界層的厚度,以得到接近1的y+值。在計(jì)算設(shè)置上,采用二階迎風(fēng)算法,湍流模型為SSTk-ω模型。選取水作為流體介質(zhì),密度為998.2 kg·m-3,動(dòng)力黏度為10-3Pa·s,入口速度為0.5 m·s-1,出口設(shè)置為壓力出口,相對壓力為0。速度分量和湍流性質(zhì)均采用10-5的收斂標(biāo)準(zhǔn)。

水輪機(jī)的能量利用系數(shù)和啟動(dòng)力矩系數(shù)是水輪機(jī)重要的性能特征,尤其是部署在深海的水輪機(jī),良好的啟動(dòng)力矩系數(shù)可以在一定程度上簡化控制系統(tǒng)和額外的機(jī)械裝置。能量利用系數(shù)Cp、啟動(dòng)力矩系數(shù)Ct,s和葉尖速比λ計(jì)算式為

(1)

(2)

(3)

式中:T為力矩,N·m;ω為轉(zhuǎn)速,rad·s-1;ρ為流體密度,kg·m-3;R為水輪機(jī)半徑,m;V為來流速度,m·s-1。

1.4 數(shù)值模型無關(guān)性驗(yàn)證

為了保證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性,本文進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證、時(shí)間步長無關(guān)性驗(yàn)證和計(jì)算區(qū)域無關(guān)性驗(yàn)證。對單個(gè)阿基米德螺旋輪機(jī)進(jìn)行不同網(wǎng)格尺寸劃分,以性能指標(biāo)Cp、Ct,s作為判斷指標(biāo),網(wǎng)格數(shù)量及計(jì)算結(jié)果如表2所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為133萬時(shí),Cp、Ct,s的波動(dòng)幅度低于1.5%,繼續(xù)增大網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果影響較小。時(shí)間步長的影響如表3所示,當(dāng)時(shí)間步長為0.01 s時(shí),Cp、Ct,s的波動(dòng)幅度低于1%,縮小時(shí)間步長對計(jì)算結(jié)果影響不大。對不同尺寸的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如表4所示,選擇圖2所示計(jì)算區(qū)域尺寸為參考值。當(dāng)計(jì)算區(qū)域縮放比例為1.1時(shí),Cp、Ct,s的波動(dòng)幅度低于1%,擴(kuò)大計(jì)算區(qū)域面積對計(jì)算結(jié)果影響不大。故在保證計(jì)算精度的前提下本文依據(jù)圖2的計(jì)算區(qū)域,選擇133萬級(jí)別的網(wǎng)格和0.01 s的時(shí)間步長進(jìn)行數(shù)值模擬。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

表3 時(shí)間步長無關(guān)性驗(yàn)證

表4 計(jì)算區(qū)域無關(guān)性驗(yàn)證

1.5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性,對阿基米德水輪機(jī)進(jìn)行了循環(huán)水槽實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖3所示,實(shí)驗(yàn)段來流面積為0.5 m×0.8 m,長為1 m,實(shí)驗(yàn)流速為0.5 m·s-1。阿基米德水輪機(jī)的螺桿水平置于實(shí)驗(yàn)段的中心,阻塞比為17.7%,采用鈍體水槽修正方法[23-24]補(bǔ)償阻塞比帶來的影響,結(jié)果對比如圖4所示,數(shù)值模擬結(jié)果與修正后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好,驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬方法的可靠性。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 Diagram of experimental device

圖4 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Fig.4 Validation of Cp between experiment and simulation

1.6 速度控制策略

以往文獻(xiàn)中關(guān)于水輪機(jī)陣列研究,通常將陣列中的輪機(jī)設(shè)置為相同的轉(zhuǎn)速以便計(jì)算,然而實(shí)際中由于不同位置處的水輪機(jī)來流速度不同,因此陣列中各輪機(jī)的最優(yōu)工作轉(zhuǎn)速也應(yīng)該是不同的。本文通過計(jì)算得到不同流速下最佳功率輸出所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速,采用多項(xiàng)式擬合的方法獲得孤立輪機(jī)的最佳功率曲線。利用Fluent中用戶自定義函數(shù)UDF對陣列中的孤立輪機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制,通過迭代計(jì)算使轉(zhuǎn)速匹配到最佳功率,計(jì)算流程如圖5所示,其中系數(shù)隨時(shí)間變化:當(dāng)t≤10時(shí),r=0.5;當(dāng)1050時(shí),r=0.1。

圖5 速度控制框圖Fig.5 Flow chart of the speed control method

2 并聯(lián)與串聯(lián)陣列耦合增益研究

2.1 并聯(lián)陣列

2.1.1 并聯(lián)陣列能量利用系數(shù)

對并聯(lián)的阿基米德水輪機(jī)陣列,分別進(jìn)行同向和反向旋轉(zhuǎn)布置,計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

阿基米德水輪機(jī)并聯(lián)陣列中單個(gè)輪機(jī)的Cp均有不同程度的提高,同向和反向旋轉(zhuǎn)布置的輪機(jī)陣列的Cp在距離Dx=1.3d時(shí)均達(dá)到峰值,分別較孤立輪機(jī)的Cp提升了5%、7%。隨著距離Dx的增加,在1.5d之后兩種旋轉(zhuǎn)方向的水輪機(jī)的Cp均逐漸減小,直至接近孤立輪機(jī)的Cp。

(a)同向旋轉(zhuǎn)

(b)反向旋轉(zhuǎn)

并聯(lián)陣列間距Dx=1.3d時(shí)的流場如圖7所示,圖中上方輪機(jī)為螺旋2,下方輪機(jī)為螺旋1,兩臺(tái)并聯(lián)輪機(jī)的周圍形成高速區(qū),中間流域的加速效果尤為顯著。由于阿基米德水輪機(jī)具有一定的軸向長度,所以受阻塞效應(yīng)影響,阿基米德水輪機(jī)會(huì)在入流面和側(cè)面持續(xù)受到位于中間流域加速區(qū)的影響,從而獲得高于孤立輪機(jī)的性能參數(shù)。此外,根據(jù)角動(dòng)量

(a)同向旋轉(zhuǎn)

(b)反向旋轉(zhuǎn)

守恒,旋轉(zhuǎn)輪機(jī)的周圍會(huì)產(chǎn)生與之轉(zhuǎn)向相反的尾流,同樣由于阿基米德水輪機(jī)的軸向長度,相反轉(zhuǎn)向的尾流會(huì)出現(xiàn)在水輪機(jī)的側(cè)面和尾流面。反向旋轉(zhuǎn)陣列中的輪機(jī)尾流會(huì)與相鄰輪機(jī)產(chǎn)生嚙合效應(yīng),所以在輪機(jī)間距較小時(shí),反向旋轉(zhuǎn)陣列的能量利用系數(shù)大于同向旋轉(zhuǎn)陣列的能量利用系數(shù)。

隨著Dx的不斷增加,這種增益效果逐漸減小,當(dāng)Dx=4d時(shí),Cp較孤立輪機(jī)僅提高2%;當(dāng)Dx小于1.3d時(shí),輪機(jī)之間的干涉影響逐漸顯著。

2.1.2 并聯(lián)陣列啟動(dòng)力矩系數(shù)

并聯(lián)陣列的Ct,s如圖8所示,相比反向安裝,同向安裝陣列的自啟動(dòng)性能更為優(yōu)越,其Ct,s大于孤立輪機(jī),同樣是在間距為Dx=1.3d附近達(dá)到峰值,螺旋2的Ct,s較孤立輪機(jī)提升了19%。隨著距離Dx的不斷增大,Ct,s逐漸接近孤立輪機(jī)。綜合考慮Ct,s、Cp,并聯(lián)陣列的間距應(yīng)該選擇在Dx=1.3d左右。

(a)同向安裝

(b)反向安裝

2.2 串聯(lián)陣列

2.2.1 串聯(lián)陣列能量利用系數(shù)

對串聯(lián)的阿基米德水輪機(jī)陣列,同樣進(jìn)行同向和反向旋轉(zhuǎn)布置,結(jié)果如圖9所示。

(a)同向旋轉(zhuǎn)

(b)反向旋轉(zhuǎn)

圖10 串聯(lián)陣列同向旋轉(zhuǎn)速度云圖Fig.10 Velocity contour of the serial array with the same rotation direction

阿基米德水輪機(jī)串聯(lián)放置時(shí),隨著間距的不斷增加,上游輪機(jī)在Dz=3d時(shí)恢復(fù)到孤立輪機(jī)的Cp,此后基本不受下游輪機(jī)的影響。下游輪機(jī)的Cp隨距離的增加先快速上升,當(dāng)間距Dz=5d時(shí)恢復(fù)到孤立輪機(jī)Cp的70%,隨后上升趨勢明顯變緩,當(dāng)間距Dz增加到10d時(shí),Cp恢復(fù)到孤立輪機(jī)的80%,對應(yīng)的流場尾跡速度云圖如圖10所示。雖然在Dz=5d處的流場仍存在較強(qiáng)的尾跡渦,但是下游阿基米德輪機(jī)已經(jīng)能夠恢復(fù)至較高的Cp,這是由于阿基米德水輪機(jī)運(yùn)行尖速比較低,受湍動(dòng)能的影響較小。而在較高尖速比運(yùn)行下的升力型水平軸水輪機(jī)中,串聯(lián)陣列要獲得類似的恢復(fù)效果通常間距要在8d以上[25],以上結(jié)果表明阿基米德水輪機(jī)可以組成更為密集的串聯(lián)陣列,從而最大化陣列的能量密度。

2.2.2 串聯(lián)陣列啟動(dòng)力矩系數(shù)

不同放置間距下的Ct,s如圖11所示。無論是同向還是反向安裝,上游輪機(jī)在Dz=3d時(shí)Ct,s均出現(xiàn)最小值,隨后逐步恢復(fù)至孤立輪機(jī)的Ct,s。下游輪機(jī)的Ct,s隨間距的變化情況與Cp類似,在間距Dz=5d之前快速上升,隨后增長趨勢變緩。特別需要注意的是,在距離Dz小于2d時(shí)下游輪機(jī)的Ct,s極低,對于同向安裝間距為1.5d、2d時(shí)甚至出現(xiàn)了Ct,s為負(fù)數(shù)的工況,此時(shí)上游輪機(jī)的尾流效應(yīng)會(huì)嚴(yán)重影響下游輪機(jī)的自啟動(dòng)性能。

(a)同向安裝

(b)反向安裝

3 交錯(cuò)排布水輪機(jī)陣列性能研究

通過對并聯(lián)陣列和串聯(lián)陣列的研究,可以發(fā)現(xiàn)上游輪機(jī)的尾流效應(yīng)和相鄰輪機(jī)間的阻塞效應(yīng)是影響水輪機(jī)Cp、Ct,s的主要因素。因此,可以采用交錯(cuò)的陣列排布方式,一方面可以減少尾流低速區(qū)的影響,另一方面可以有效利用阻塞的耦合增益效應(yīng)。

本文以典型的三角陣列排布方式為研究對象,以垂直于來流方向間距Dx和平行于來流方向間距Dz為研究變量,分析了兩種不同旋轉(zhuǎn)方案下三角形陣列的耦合增益效應(yīng),兩種旋轉(zhuǎn)方案如圖12所示。

(a)同向旋轉(zhuǎn)

(4)

同向、反向旋轉(zhuǎn)陣列中各輪機(jī)Cp分別如圖13、圖14所示。對于同向旋轉(zhuǎn)布置,當(dāng)列間距Dx小于d時(shí),過小的間距使得下游輪機(jī)處于尾流效應(yīng)明顯的區(qū)域,此時(shí)上游輪機(jī)尾跡的不利影響超過了輪機(jī)間的耦合增益效應(yīng),使得下游輪機(jī)的Cp均低于孤立輪機(jī);當(dāng)Dx=1.2d時(shí),只有在行間距Dz小于3d的情況下才會(huì)高于孤立輪機(jī)。隨著列間距Dx的繼續(xù)增大,下游輪機(jī)的Cp均高于孤立輪機(jī),當(dāng)Dx=2d時(shí),Cp出現(xiàn)峰值,較孤立輪機(jī)提升6%,此時(shí)尾流效應(yīng)影響較小,而下游輪機(jī)之間以及下游與上游輪機(jī)之間均存在較強(qiáng)的耦合增益效應(yīng)。反向旋轉(zhuǎn)布置時(shí)下游輪機(jī)Cp的變化趨勢與同向旋轉(zhuǎn)相似,但峰值出現(xiàn)在Dx=1.2d處,較孤立輪機(jī)提升8%。

(a)螺旋2能量利用系數(shù)

(b)螺旋3能量利用系數(shù)

(a)螺旋2能量利用系數(shù)

(b)螺旋3能量利用系數(shù)

(a)同向旋轉(zhuǎn)

(b)反向旋轉(zhuǎn)

Fig.15 Diagram of coupling gain boundary of triangular arrays

4 結(jié) 論

(1)受益于耦合增益效應(yīng),并聯(lián)陣列條件下輪機(jī)的功率輸出和自啟動(dòng)性能均有提升。反向旋轉(zhuǎn)時(shí)耦合增益最大,在間距為1.3d時(shí)Cp提升至孤立輪機(jī)的107%;同向旋轉(zhuǎn)時(shí)輪機(jī)具有更高的Ct,s,在間距為1.3d時(shí)可以提升至孤立輪機(jī)的119%。

(2)受尾跡效應(yīng)影響,串聯(lián)陣列中上游輪機(jī)的Cp、Ct,s略有降低,在間距大于5d時(shí)恢復(fù)至接近孤立輪機(jī)的水平;下游輪機(jī)的Cp、Ct,s均出現(xiàn)明顯下降,在間距大于5d之后恢復(fù)趨勢變緩,Cp恢復(fù)至孤立輪機(jī)Cp的70%。

(3)受耦合增益和尾跡效應(yīng)的綜合作用,三角形陣列在保持一定間距的條件下,可以使Cp得到8%的提升。上游輪機(jī)和下游輪機(jī)進(jìn)行反向旋轉(zhuǎn)布置既可以獲得較大的功率提升,又能夠?qū)崿F(xiàn)緊湊布置。