閻貝,朱贊霏,王超,馬帥軍,閆柯

(1. 長安大學(xué)道路施工技術(shù)與裝備教育部重點實驗室,710064,西安;2. 西安交通大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點實驗室,710049,西安;3.中國核動力研究設(shè)計院,610213,成都)

潤滑是制約滾動軸承高速性能的核心因素。在油氣潤滑條件下,軸承組件公轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)以及自旋等運(yùn)動效應(yīng)對潤滑介質(zhì)流動的影響隨著轉(zhuǎn)速升高而凸顯[1],導(dǎo)致軸承潤滑效率降低,接觸區(qū)摩擦生熱加劇,軸承溫度升高[2]。研究表明,通過設(shè)計新型油氣噴嘴結(jié)構(gòu)、改變供油位置、采用微量潤滑等方式,可有效改善軸承的潤滑效率,降低軸承溫升,從而提升軸承的高速性能(在高速下,軸承溫度每降低10 ℃,其高速性能DmN值約提升0.8×106～1×106mm·r/min[3])。

針對軸承的潤滑效率提升問題,國內(nèi)外企業(yè)及學(xué)者們主要從油氣噴嘴結(jié)構(gòu)、油氣供給方式、油滴尺度控制等方面開展了系統(tǒng)的研究工作。在油氣供給方式方面,主要包含側(cè)向供油、外圈供油以及內(nèi)圈環(huán)下供油3種方式。朱衛(wèi)兵等[4]對比分析了傳統(tǒng)側(cè)向供油和內(nèi)圈環(huán)下供油時軸承的潤滑性能,Yan等[5]結(jié)合可視化技術(shù)開展了3種不同供油方式下軸承內(nèi)部氣相流動、油氣兩相分布以及軸承關(guān)鍵接觸區(qū)域的潤滑油含量等。在潤滑參數(shù)、油滴尺度等方面,國內(nèi)外學(xué)者基于正交實驗法,系統(tǒng)分析了不同供油量、供油間隔、供氣壓力、潤滑油黏度以及管道長度等對軸承潤滑性能的影響[6-11],鞏彬彬等[12]研究了供油量與對軸承潤滑以及外圈溫升的影響;李志恒[13]研究了供氣氣壓與供油量變化對軸承潤滑性能的影響。針對油滴尺度控制,軸承企業(yè)SKF和青島理工大學(xué)郭峰教授團(tuán)隊提出了面向軸承潤滑效率提升的微量潤滑方法[14]。SKF通過高精度流動控制噴嘴設(shè)計,實現(xiàn)高速軸承供油量的準(zhǔn)確控制,青島理工團(tuán)隊通過導(dǎo)流式噴嘴控制潤滑油滴的尺寸和體積,進(jìn)一步實現(xiàn)了軸承腔內(nèi)潤滑介質(zhì)的高效利用,提升了軸承的潤滑效率。然而,上述面向軸承潤滑效率的研究中,微量控制噴嘴結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,成本較高,而外圈供油方式下噴嘴安裝困難,因此以上方法主要用于滾動軸承在超高速工況下(軸承運(yùn)行DmN值大于2.0×106mm·r/min)的潤滑保障。針對常規(guī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速的滾動軸承,現(xiàn)有的研究主要圍繞傳統(tǒng)側(cè)向供油條件下的噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計,國內(nèi)外學(xué)者主要通過實驗軸承外圈溫度評估噴嘴直徑、噴嘴數(shù)、噴嘴周向布局等對軸承潤滑性能的影響[15]。然而,軸承轉(zhuǎn)速升高導(dǎo)致的氣簾效應(yīng),是制約軸承潤滑性能的根本原因。因此,在優(yōu)化噴嘴結(jié)構(gòu)的前提下,傳統(tǒng)的側(cè)向供油方式面臨軸承內(nèi)部氣簾效應(yīng)的影響,成為制約軸承潤滑效率的瓶頸。

近年來,軸承企業(yè)NTN通過在軸承套圈表面添加周向凹槽,實驗發(fā)現(xiàn)軸承套圈表面的流動形態(tài)發(fā)生了明顯改變。對此,西安交通大學(xué)團(tuán)隊利用溝槽結(jié)構(gòu)對流體流動的引導(dǎo)效應(yīng),提出了在軸承旋轉(zhuǎn)套圈表面非接觸區(qū)域添加軸向溝槽并利用溝槽實現(xiàn)軸承套圈表面潤滑介質(zhì)流動的引導(dǎo)和輔助作用,借以加強(qiáng)軸承內(nèi)部潤滑油的利用效率,從而達(dá)到提升軸承潤滑性能的目的[16-22]。針對這一方向,鄭君豪[23]結(jié)合高速攝像技術(shù)證實了旋轉(zhuǎn)套圈表面溝槽對潤滑油的引導(dǎo)效果,葛臨風(fēng)[24]基于多物理場仿真探討了溝槽對潤滑油流動引導(dǎo)的作用機(jī)理,有、無溝槽時內(nèi)圈表面潤滑油流動過程如圖1所示,被限制在溝槽底部的底層潤滑油帶,是溝槽結(jié)構(gòu)引導(dǎo)潤滑油軸向流動的關(guān)鍵。在此基礎(chǔ)上,王超等[25-26]研究了在軸承旋轉(zhuǎn)套圈、靜止套圈添加不同形態(tài)溝槽的引流效果。通過對比發(fā)現(xiàn),高速下圓弧形溝槽結(jié)構(gòu)相較于三角形溝槽和矩形溝槽,其對潤滑介質(zhì)的引導(dǎo)作用更為顯著。

(a)光滑內(nèi)圈表面

(b)添加溝槽內(nèi)圈表面

然而,上述的研究主要通過仿真、實驗對比有、無溝槽下套圈表面潤滑介質(zhì)的流動過程和潤滑油分布,重點側(cè)重特定轉(zhuǎn)速和供油量下軸承表面溝槽對潤滑介質(zhì)的引導(dǎo)效果,分析對象主要以單套圈為主,忽略了軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及軸承的變工況特點。在實際服役環(huán)境中,軸承保持架和滾動體運(yùn)動、軸承內(nèi)圈公轉(zhuǎn)、供油參數(shù)、噴嘴位置等都存在變化,從而影響了溝槽對潤滑油的流動引導(dǎo)效果。因此,有必要面向軸承的變工況需求,研究軸承工況參數(shù)對溝槽結(jié)構(gòu)引導(dǎo)效應(yīng)的影響規(guī)律,進(jìn)而開展跨工況下軸承表面溝槽結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)尋優(yōu),獲得具備較優(yōu)工況適應(yīng)性的滾動軸承內(nèi)圈表面溝槽結(jié)構(gòu),實現(xiàn)面向變轉(zhuǎn)速工況的滾動軸承表面溝槽設(shè)計。

本文以 H7006C角接觸球軸承為研究對象,首先建立考慮軸承內(nèi)部組件幾何結(jié)構(gòu)與運(yùn)動特征的流動分析模型,研究不同工況參數(shù)下溝槽對軸承內(nèi)圈表面潤滑介質(zhì)流動的影響規(guī)律,結(jié)合正交方法獲得溝槽引流影響因素的敏感性排序。在此基礎(chǔ)上,研究多因素聯(lián)合影響下的內(nèi)圈表面溝槽對潤滑油流動的影響程度,通過無量綱分析推導(dǎo)面向變工況潤滑引導(dǎo)的最優(yōu)溝槽參數(shù)關(guān)系式。最后,開展軸承變轉(zhuǎn)速工況實驗,基于軸承外圈溫度評估不同寬度溝槽對軸承潤滑增效的變工況適應(yīng)能力,為推進(jìn)軸承溝槽結(jié)構(gòu)潤滑增效技術(shù)的工程應(yīng)用提供參考。

1 變工況多因素影響分析

1.1 帶溝槽軸承潤滑流動仿真模型

根據(jù)H7006C軸承幾何特征,建立內(nèi)圈噴射潤滑條件下的軸承幾何模型,具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見文獻(xiàn)[5,11],軸承腔內(nèi)潤滑介質(zhì)流動模型如圖2所示。由于H7006C軸承內(nèi)含有17個滾動體,且各個滾動體、軸承保持架、內(nèi)圈和外圈在周向呈現(xiàn)周期性分布特點。為了能夠進(jìn)行周期化處理,在內(nèi)圈非接觸區(qū)表面添加與滾球分布特點相似的17個軸向溝槽結(jié)構(gòu)。對軸承進(jìn)行周期性處理以及軸承流域的提取,得到噴嘴附近的軸承流域計算模型。采用ICEM CFD中的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法對軸承流域計算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。因球與滾道接觸區(qū)之間尺寸較小,同時溝槽結(jié)構(gòu)對潤滑油在軸承內(nèi)圈表面的流動過程具有重要影響,為進(jìn)一步提升網(wǎng)格質(zhì)量,提高計算的準(zhǔn)確性,對軸承內(nèi)外圈接觸區(qū)以及溝槽附近的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。

(a)軸承三維模型及局部結(jié)構(gòu)

(b)計算域網(wǎng)格劃分 (c)軸承腔溝槽示意

1.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

由于溝槽附近為跨尺度網(wǎng)格,網(wǎng)格大小將對數(shù)值計算結(jié)果將產(chǎn)生較大影響,需在數(shù)值計算前進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證,確定最佳局部加密網(wǎng)格單元大小,以在確保數(shù)值計算結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下最大限度提升計算效率。針對本研究主題,溝槽對潤滑油的流動強(qiáng)化作用越明顯,進(jìn)入滾道的潤滑油量越多,因此將進(jìn)入內(nèi)圈滾道的潤滑油流量作為軸承潤滑狀態(tài)的評價指標(biāo)。本文選定的進(jìn)入內(nèi)滾道的潤滑油量的統(tǒng)計方式如圖3所示。當(dāng)潤滑油噴射至內(nèi)圈表面時,部分潤滑油因離心力被甩出,無法進(jìn)入接觸區(qū)形成潤滑油膜。因此,在利用VOF模型進(jìn)行CFD求解時,每個單元網(wǎng)格內(nèi)兩相體積分?jǐn)?shù)和為1,當(dāng)αo=αa=0.5時,此處網(wǎng)格單元可表示為潤滑油與空氣的交界。因此在進(jìn)行流量統(tǒng)計時,將滾道入口徑向界面上αo≥0.5的區(qū)域視為有效潤滑油的統(tǒng)計區(qū)域。

根據(jù)不同的局部加密網(wǎng)格單元尺度,得到不同網(wǎng)格單元數(shù)量的數(shù)值計算模型。進(jìn)入滾道潤滑油量隨網(wǎng)格單元數(shù)量變化的曲線圖如圖4所示。結(jié)果表明,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到150萬時,進(jìn)入滾道潤滑油質(zhì)量流量基本不再隨網(wǎng)格數(shù)量的增加而變化,實現(xiàn)網(wǎng)格的無關(guān)性。計算模型網(wǎng)格尺度如下:軸承腔內(nèi)流域網(wǎng)格尺寸為4×10-4m,軸承非接觸區(qū)表面及滾道表面為6×10-5m,軸承溝槽壁面和噴嘴入口為4×10-5m。

圖3 進(jìn)入滾道潤滑油質(zhì)量流量統(tǒng)計方式Fig.3 Statistical method of mass flow of lubricating oil entering raceway

圖4 仿真模型的網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果 Fig.4 The grid independence verification results of the simulation model

1.3 溝槽強(qiáng)化流動單因素影響分析

1.3.1 轉(zhuǎn)速對溝槽流動強(qiáng)化能力的影響

不同轉(zhuǎn)速下潤滑油進(jìn)入滾道的流量統(tǒng)計圖如圖5 所示。結(jié)果表明,進(jìn)入軸承內(nèi)圈滾道的潤滑油質(zhì)量流量與溝槽內(nèi)底層潤滑油帶分布范圍均隨著轉(zhuǎn)速的升高而減小。這是因為轉(zhuǎn)速的升高使得溝槽內(nèi)潤滑油傾向于沿軸承的周向流動,使得溝槽內(nèi)底層潤滑油帶在形成時沿軸向的流動距離變短。底層潤滑油帶的縮短使得上層潤滑油在流動過程中所受減阻效果降低,在溝槽上方的軸向流動距離縮短,并較早地偏轉(zhuǎn)至非接觸區(qū)表面,由于較大的固液流動阻力,潤滑油動能進(jìn)一步損失,因此進(jìn)入滾道的潤滑油量降低。由圖5可以看出,底層潤滑油帶分布范圍變化趨勢與溝槽對潤滑油軸向流動能力強(qiáng)化作用變化趨勢相似,說明基于底層潤滑油帶作為溝槽對潤滑油流動強(qiáng)化能力評價指標(biāo)的合理性。此外,轉(zhuǎn)速對底層潤滑油帶的分布范圍具有明顯影響,是影響溝槽對潤滑油流動強(qiáng)化能力的重要因素。

圖5 進(jìn)入滾道潤滑油量和底層潤滑油帶分布與軸承公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線圖Fig.5 Curve of the relationship between the amount of lubricating oil entering raceway and the distribution of bottom lubricating oil belt and the bearing revolution speed

1.3.2 供油量對溝槽流動強(qiáng)化能力的影響

仿真分析了內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為4 000 r/min時軸承在供油量為2、4、6 mL/s條件下內(nèi)圈表面潤滑油流動分布特性。結(jié)果表明,隨著供油量增加,進(jìn)入滾道潤滑油流量增加。進(jìn)入滾道潤滑油量以及底層潤滑油帶分布范圍與供油量的分布關(guān)系曲線圖如圖6所示,可知底層潤滑油帶分布范圍隨著供油量的升高而增大。這是由于當(dāng)噴嘴直徑一定時,供油量增大,從噴嘴噴出的潤滑油具有更高的流速以及更大的動能,潤滑油更容易流入溝槽內(nèi),潤滑油在溝槽內(nèi)軸向流動距離增大,底層潤滑油帶分布范圍增大,提升了對上層潤滑油的減阻作用。

圖6 進(jìn)入滾道潤滑油量和底層潤滑油帶分布與軸承供油量的關(guān)系曲線圖Fig.6 Curve of the relationship between the amount of lubricating oil entering raceway and the distribution of bottom lubricating oil belt and the bearing oil supply

1.3.3 溝槽尺寸對溝槽流動強(qiáng)化能力的影響

在軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為4 000 r/min時,對比分析了潤滑油在溝槽寬度為0.4、0.5、0.6 mm條件下的潤滑油流型。對比發(fā)現(xiàn)溝槽寬度0.6 mm時內(nèi)圈滾道內(nèi)潤滑油積累量最多,說明該寬度的溝槽對潤滑油的軸向流動強(qiáng)化能力較其他更優(yōu)。進(jìn)入滾道潤滑油質(zhì)量流量以及底層潤滑油帶分布與溝槽寬度變化的關(guān)系曲線圖如圖7所示。

圖7 進(jìn)入滾道潤滑油量和底層潤滑油帶分布與軸承溝槽寬度的關(guān)系曲線圖Fig.7 Curve of the relationship between the amount of lubricating oil entering raceway and the distribution of bottom lubricating oil belt and the groove width

底層潤滑油帶分布范圍表明,寬度為0.5、0.6 mm的溝槽的底層潤滑油帶軸向分布寬度較寬度為0.4 mm的溝槽長。

1.4 多因素影響下的溝槽強(qiáng)化流動分析

1.4.1 多因素對溝槽流動強(qiáng)化能力的正交分析

在上述單因素分析的基礎(chǔ)上,為探究轉(zhuǎn)速、供油量、噴嘴直徑以及溝槽寬度4個主要因素的影響程度,設(shè)計了四因素三水平正交仿真表,所構(gòu)建的正交表及正交結(jié)果如表1所示。通過k值差異可以看出,當(dāng)噴嘴直徑為0.4、0.5、0.6 mm水平時,其對應(yīng)的仿真指標(biāo)總和k1、k2、k3分別為1.073、1.083和1.001,三者差異較小,說明該因素對軸承滾道內(nèi)潤滑油流量的影響不夠敏感。當(dāng)供油量為2、4、6 mL/s這3個水平時,其對應(yīng)的指標(biāo)總和分別為0.136、0.881和2.139,差異顯著,說明供油量對軸承滾道內(nèi)潤滑油流量的影響十分敏感。結(jié)合極差分析結(jié)果表明,4種影響因素對溝槽對潤滑油流動強(qiáng)化能力的影響程度由強(qiáng)到弱排列順序為:供油量、轉(zhuǎn)速、溝槽尺寸、噴嘴直徑。該規(guī)律為后續(xù)多因素影響下溝槽對潤滑油流動強(qiáng)化能力分析提供分析依據(jù)。

表1 四因素三水平正交仿真結(jié)果

1.4.2 供油量、轉(zhuǎn)速以及溝槽寬度聯(lián)合影響

供油量是溝槽對潤滑油軸向流動強(qiáng)化能力的最主要影響因素,對比不同供油量下的仿真結(jié)果表明,對于任意轉(zhuǎn)速下不同寬度的溝槽結(jié)構(gòu),增加供油量均可提升進(jìn)入滾道的潤滑油量。這是因為當(dāng)供油量提高時,從噴嘴噴出的潤滑油具有更高的動能,軸向流動能力更強(qiáng),進(jìn)而有更多的潤滑油進(jìn)入溝槽內(nèi),形成的底層潤滑油帶更長,減阻效果更優(yōu)。內(nèi)圈不同轉(zhuǎn)速和供油量時不同溝槽寬度下潤滑油量隨供油量的變化圖如圖8所示。通過潤滑油量的上升趨勢可看出,對于一定轉(zhuǎn)速,隨著供油量和溝槽寬度的增大潤滑油的軸向流動能力增強(qiáng)。對比不同供油量下底層潤滑油帶的分布范圍指標(biāo),結(jié)果表明隨著供油量增大,各寬度溝槽內(nèi)底層潤滑油帶的分布范圍增大。當(dāng)供油量為4 mL/s時,軸承溝槽內(nèi)底層潤滑油帶主要存在于寬度0.3～0.4 mm溝槽;當(dāng)供油量為8 mL/s時,軸承溝槽內(nèi)底層潤滑油帶在寬度0.3～0.7 mm溝槽內(nèi)均有體現(xiàn)。相同轉(zhuǎn)速下各溝槽內(nèi)底層潤滑油帶分布范圍的差異增大,當(dāng)供油量從4 mL/s增大到6、8 mL/s時,寬度為0.5、0.6、0.7 mm溝槽內(nèi)底層潤滑油帶以及潤滑油流量的差異隨之增大。當(dāng)供油量為8 mL/s時,相較于0.3、0.4 mm的溝槽,寬度為0.5 mm溝槽內(nèi)的底層潤滑油帶在各轉(zhuǎn)速下的分布范圍更廣,該現(xiàn)象再次說明了底層潤滑油帶的分布情況可以反映溝槽的流動強(qiáng)化能力。

(a)內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為15 000 r/min

(b)供油量為8 mL/s

1.4.3 噴嘴位置、轉(zhuǎn)速及溝槽寬度的耦合影響

考慮到真實服役環(huán)境下軸承油氣噴嘴的安裝空間問題,噴嘴出口到軸承接觸區(qū)的距離可能隨之改變。因此,建立具有不同噴嘴位置的內(nèi)圈表面潤滑油流動分析模型,其中噴嘴中心與滾道入口的水平距離L分別為4.0、3.5、3.0以及2.5 mm,噴嘴越深入軸承腔,L越小。不同噴嘴位置時進(jìn)入滾道潤滑油量隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律如圖9所示。結(jié)果表明,當(dāng)噴嘴與滾道入口之間距離縮短,潤滑油在內(nèi)圈非接觸區(qū)表面的流動距離也將縮短,致使進(jìn)入滾道的潤滑油量增大。對比圖9(a)、(b)可以看出,隨著噴嘴不斷深入軸承腔,在轉(zhuǎn)速7 000～20 000 r/min時,寬度為0.3 mm溝槽在兩種噴嘴距離下流入滾道的潤滑油流量差異較小,而寬度為0.5 mm溝槽在兩種噴嘴距離下,流入滾道的潤滑油流量差異更為顯著。在轉(zhuǎn)速為15 000 r/min的條件下,當(dāng)噴嘴位置L=4.0 mm時,溝槽最優(yōu)寬度為0.3 mm,但當(dāng)L縮短至2.5 mm時,0.5、0.6 mm寬度的溝槽對潤滑油流動強(qiáng)化能力更強(qiáng)。針對一定轉(zhuǎn)速范圍12 000～15 000 r/min,噴嘴位置L=4 mm時變工況下最優(yōu)溝槽寬度為0.4 mm,而噴嘴位置L=2.5 mm時變工況下最優(yōu)溝槽寬度為0.5 mm。因此,對于給定的轉(zhuǎn)速,溝槽的最優(yōu)寬度隨噴嘴在軸承腔內(nèi)的深入而增大。

由于軸承旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的作用,溝槽越寬,底層潤滑油帶的穩(wěn)定性越差,分布范圍越小,造成噴嘴離滾道較遠(yuǎn)時,溝槽流動強(qiáng)化能力較差。隨著噴嘴朝軸承腔內(nèi)的移動,底層潤滑油帶分布和滾道之間的距離減小,一定程度上補(bǔ)償了寬溝槽分布范圍小的缺點。同時,隨著溝槽寬度的增大,單位長度底層潤滑油帶的減阻面積增大,提升了寬溝槽的流動強(qiáng)化能力。噴嘴深入將縮短潤滑油的軸向流動距離,潤滑油受軸承轉(zhuǎn)動偏轉(zhuǎn)作用降低,致使進(jìn)入滾道的潤滑油量均增加。因此,隨著噴嘴在軸承腔內(nèi)的深入,溝槽寬度越大,溝槽對潤滑油軸向流動強(qiáng)化能力越明顯。

(a)L=4.0 mm時潤滑油量隨轉(zhuǎn)速變化曲線

(b)L=2.5 mm時潤滑油量隨轉(zhuǎn)速變化曲線

2 變工況下軸承套圈溝槽設(shè)計

2.1 變工況下溝槽最優(yōu)寬度擬合公式

根據(jù)上述仿真分析,一定轉(zhuǎn)速下溝槽的最優(yōu)寬度隨供油量M、噴嘴直徑D的增加而增大,隨噴嘴、滾道距離L的減小而增大。前文的仿真分析表明,隨軸承轉(zhuǎn)速增大,最優(yōu)溝槽寬度呈現(xiàn)出一定的減小趨勢。通過分析本文的研究對象,在軸承內(nèi)圈結(jié)構(gòu)參數(shù)中,非接觸區(qū)半徑會導(dǎo)致軸承內(nèi)圈表面線速度增大,同樣造成溝槽對潤滑油流動引導(dǎo)能力的減弱。為反映溝槽的最優(yōu)寬度隨工況的變化情況,定義無量綱參數(shù)W為

(1)

式中:D為噴嘴直徑,mm;M為供油量,mL·s-1;n為軸承轉(zhuǎn)速;L為噴嘴與滾道的水平距離,mm;R為非接觸區(qū)半徑,mm;m、o、p、q、s為每個因素的指數(shù)。為使W無量綱化,需要對式(1)分子與分母的單位進(jìn)行統(tǒng)一。

為了減小計算的復(fù)雜性,將各因素的指數(shù)視為自然數(shù),取m=o=p=1。因此,當(dāng)噴嘴與滾道水平距離L的指數(shù)q與非接觸區(qū)半徑R的指數(shù)s滿足q+s=4時,參數(shù)W得到無量綱化表示

(2)

結(jié)合線性回歸思想,對各工況下溝槽的最優(yōu)寬度的取值進(jìn)行分析。為提升線性回歸結(jié)果的可信度,建立溝槽寬度為0.35、0.45、0.55、0.65、0.75 mm的軸承潤滑流動分析模型,并開展?jié)櫥偷牧鲃臃抡嬗嬎恪Ｔ诖嘶A(chǔ)上,對無量綱參數(shù)W進(jìn)行自然對數(shù)求取,并利用線性回歸方法求解4種指數(shù)分配情況下溝槽最優(yōu)寬度與lnW的關(guān)系式。對比分析表明,當(dāng)噴嘴與滾道的水平距離的指數(shù)q為3、4時,線性回歸的各統(tǒng)計量值完全相同,兩種情況下R2統(tǒng)計量最接近1,誤差方差最小,且兩者最優(yōu)寬度與lnW的擬合曲線斜率相同,表明這兩種指數(shù)分配情況下溝槽的最優(yōu)寬度與lnW的線性關(guān)系最好。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),由于q為4時擬合公式無法反映內(nèi)圈徑向尺寸的影響,與工程實際不符。因此,選取滾道的水平距離的指數(shù)q為3、內(nèi)圈非接觸區(qū)直徑指數(shù)s為1為最終擬合公式參量,此時仿真分析的最優(yōu)寬度數(shù)據(jù)與lnW的擬合曲線如圖10所示。溝槽最優(yōu)寬度與無量綱參數(shù)W的關(guān)系式為

w*=0.134 3+0.117 4lnW

(3)

考慮到式(3)中高次方運(yùn)算較為復(fù)雜,為了便于工程計算,采用多元線性回歸的方法,針對H7006C軸承,對已仿真的所有工況下獲得的最優(yōu)寬度數(shù)值進(jìn)行擬合,并將軸承轉(zhuǎn)速n、噴嘴直徑D、供油量M以及水平距離L作為自變量,將式(3)進(jìn)一步簡化如下

w′=0.777 6+0.026 8M-0.111 4L+

0.3D-0.016n

(4)

圖10 溝槽最佳寬度與lnW的線性回歸結(jié)果對比Fig.10 The linear regression result of the relation between optimum groove width and lnW

2.2 擬合公式適用性驗證

隨著軸承內(nèi)圈半徑變化,內(nèi)圈表面線速度隨之變化,致使內(nèi)圈表面溝槽對潤滑油的流動強(qiáng)化能力可能出現(xiàn)差異。因此,在相同的工況下,針對不同型號軸承套圈表面的溝槽最優(yōu)寬度可能不同。本節(jié)模型仿真7008C、7004C軸承不同工況下內(nèi)圈表面的溝槽最優(yōu)寬度,并與上文基于7006C仿真數(shù)據(jù)的擬合公式預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比,如表3所示,從而驗證上述擬合公式在不同對象、不同工況下的適用性。建立內(nèi)圈帶溝槽的7008C、7004C軸承潤滑介質(zhì)流動模型,噴嘴供油量M為4 mL/s。根據(jù)式(4)預(yù)測此工況下溝槽的最優(yōu)寬度,并與仿真值進(jìn)行對比,結(jié)果如表2所示?？梢钥闯?在轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 000～15 000 r/min時,擬合公式實現(xiàn)了對不同型號軸承的溝槽最優(yōu)寬度的有效預(yù)測,與仿真分析結(jié)果誤差在10%左右。當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速達(dá)到20 000 r/min時,擬合公式獲得的最優(yōu)溝槽寬度為0.3 mm,而仿真模擬的最優(yōu)結(jié)果為0.4 mm,存在一定差異,但差異相對較小?？傮w來看,本文所提擬合公式能夠?qū)Σ煌吞栞S承的內(nèi)圈表面溝槽最優(yōu)寬度進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測。

表2 7008C表面溝槽寬度擬合與仿真結(jié)果對比

表3 7004C表面溝槽寬度擬合與仿真結(jié)果對比

3 變工況下軸承表面溝槽潤滑增效實驗驗證

3.1 實驗臺與實驗方案

為了驗證變轉(zhuǎn)速下表面溝槽對軸承潤滑性能的影響,搭建H7006C軸承潤滑效率評估實驗臺。實驗電主軸為100MD75Y3.2,通過柔性連接與機(jī)械軸后端相連。實驗使用軸承為型號H7006C/P4球軸承,利用激光加工技術(shù)在軸承內(nèi)圈表面制備了17個軸向均布的溝槽結(jié)構(gòu)。兩個帶溝槽軸承的溝槽寬度分別為0.4、0.6 mm,激光加工制備的軸承內(nèi)圈溝槽結(jié)構(gòu)如圖11所示。實驗選用A級PT100溫度傳感器測試軸承外圈溫升,用以評估軸承的潤滑性能,所測數(shù)據(jù)由溫度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)MX100實時采集和記錄。本實驗旨在驗證變工況下軸承表面溝槽對潤滑介質(zhì)的引導(dǎo)能力,在實驗中通過控制軸承供油量,實驗?zāi)M乏油狀態(tài)下的軸承運(yùn)行過程。在乏油條件下,溝槽結(jié)構(gòu)如果能夠引導(dǎo)更多的潤滑油進(jìn)入滾道,則軸承外圈溫度相對較低。結(jié)合H7006C角接觸球軸承幾何參數(shù)及所推薦的供油量(4～8 mL/h),實驗選取供油量Q=0.12 mL/h模擬軸承乏油工況。

實驗初始轉(zhuǎn)速為2 000 r/min,并以1 000 r/min的轉(zhuǎn)速逐步升高,實驗中軸承在每個轉(zhuǎn)速下運(yùn)轉(zhuǎn)時間約為1 h。對照實驗,開展了3種軸承在上述工況下的潤滑油能量仿真。

(a)內(nèi)圈溝槽寬度為0.4 mm

3.2 實驗結(jié)果對比分析

無溝槽軸承和內(nèi)圈帶溝槽軸承在不同轉(zhuǎn)速下的溫升對比如圖12所示。可知無溝槽軸承在任一轉(zhuǎn)速下的溫升均高于內(nèi)圈表面添加溝槽結(jié)構(gòu)的軸承溫升。3種工況下軸承內(nèi)圈滾道潤滑油流量如表4所示,可知在低速時無溝槽軸承滾道內(nèi)具有一定的潤滑油流量,隨著轉(zhuǎn)速上升,滾道內(nèi)潤滑油流量急劇減小,從而導(dǎo)致軸承溫升較高。

由圖12可以看出,當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速為2 000、3 000 r/min時,兩種不同寬度溝槽的軸承溫升數(shù)據(jù)類似。這是由于軸承轉(zhuǎn)速較低時,摩擦產(chǎn)熱較少,流入軸承潤滑區(qū)域的潤滑油量雖略有差異,但均能滿足軸承的潤滑需求。隨著轉(zhuǎn)速的提升,兩種寬度溝槽軸承溫升差距逐漸明顯。當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時,溝槽寬度為0.4 mm的軸承溫升相較于溝槽寬度為0.6 mm的軸承高0.7 ℃,此時0.6 mm溝槽對潤滑油引導(dǎo)效果較好,其對軸承的潤滑增效效果相對較優(yōu)。隨著轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步升高,兩者之間的差值逐步縮小。當(dāng)轉(zhuǎn)速為9 000 r/min時,溝槽寬度0.6 mm的軸承溫升值超過溝槽寬度0.4 mm的軸承溫升值。當(dāng)轉(zhuǎn)速升至10 000 r/min后,兩個軸承溫差進(jìn)一步增大。相應(yīng)地,此時0.6 mm溝槽軸承滾道內(nèi)潤滑油流量顯著降低,表明高速下0.4 mm寬度的溝槽對變轉(zhuǎn)速工況的適應(yīng)性更優(yōu),這與前文的仿真分析、表2中擬合公式預(yù)測結(jié)果以及表4中軸承滾道內(nèi)潤滑油流量數(shù)據(jù)相吻合,驗證了本文研究工作的正確性與可靠性。

圖12 具有不同內(nèi)圈溝槽結(jié)構(gòu)的軸承溫升實驗結(jié)果Fig.12 Experimental results of temperature rise of bearings with different inner ring groove structures

表4 3種工況下軸承內(nèi)圈滾道潤滑油流量

4 結(jié) 論

針對側(cè)向供油條件下滾動軸承油氣介質(zhì)受氣簾限制導(dǎo)致軸承潤滑效率降低的問題,本文綜合考慮軸承真實結(jié)構(gòu)與運(yùn)動、變工況等特征,開展了多因素耦合影響下軸承潤滑增效溝槽的優(yōu)化設(shè)計,并進(jìn)行了相應(yīng)的實驗驗證,得到如下結(jié)論:

(1)基于軸承全局坐標(biāo)系,建立了考慮軸承真實結(jié)構(gòu)、軸承組件內(nèi)部運(yùn)動特征的軸承潤滑流動仿真模型,研究了轉(zhuǎn)速、供油量等因素對溝槽結(jié)構(gòu)底層潤滑油帶以及潤增效作用的影響規(guī)律;

(2)結(jié)合正交設(shè)計揭示了影響溝槽潤滑增效的各個敏感因素,分析了多因素聯(lián)合影響下的溝槽引流及潤滑增效效果,并給出了適用于工程化應(yīng)用的最優(yōu)溝槽寬度計算公式;

(3)搭建了高速軸承潤滑實驗臺,對比分析了不同寬度溝槽在軸承變轉(zhuǎn)速工況下的潤滑增效作用,驗證了本文分析方法、結(jié)果的可靠性。