尹鳳福, 劉廣闊, 王曉東, 李新宇, 李 林

(1.青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,山東 青島 266061; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

我國智能手機(jī)報(bào)廢數(shù)量位居世界前列,預(yù)估2025年產(chǎn)生廢舊手機(jī)達(dá)到4.75億部[1]。廢舊手機(jī)電路板富含 Cu、Al、Au、Ag、Pd、Pt等普通金屬和貴金屬,且部分零部件具有循環(huán)再利用價(jià)值[2-4],廢舊手機(jī)回收可減少環(huán)境污染,避免資源浪費(fèi)。目前廢舊手機(jī)的研究集中于對生命周期評價(jià)與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面[5-6],對廢舊手機(jī)拆卸序列的規(guī)劃研究較少。由于廢舊手機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊具有多重約束性,且內(nèi)部零部件體積小、質(zhì)量輕、存在大量精密元器件,其人工拆卸過程具有非常大的優(yōu)化空間,而找到回收的最優(yōu)或次優(yōu)解是當(dāng)前拆卸序列規(guī)劃研究的重點(diǎn)。

拆卸序列規(guī)劃是典型的NP-hard(non-deterministic polynomial hard)問題,零部件數(shù)目較多時(shí)易產(chǎn)生組合爆炸現(xiàn)象[7]。文獻(xiàn)[8]提出一種蟻群算法,結(jié)合拆卸路徑求解工具實(shí)現(xiàn)拆卸信息圖的構(gòu)建和拆卸方案的搜索,但該方法效率低、優(yōu)化時(shí)間長,不適用于廢舊手機(jī)等零部件較多的情況;文獻(xiàn)[9]提出一種解釋結(jié)構(gòu)模型,對連接結(jié)構(gòu)的拆卸性做了分析,但廢舊手機(jī)零部件較小、連接方式繁多,遍歷起來非常困難;文獻(xiàn)[10]利用基于二叉樹的遺傳算法對拆卸序列進(jìn)行了優(yōu)化,但單純的樹狀圖理論很難代表廢舊手機(jī)復(fù)雜連接情況;文獻(xiàn)[11]提出并行拆卸方式建模及序列規(guī)劃,采用人工蜂群算法對拆卸序列進(jìn)行優(yōu)化,但此方法更適用于大型設(shè)備,對精密度較高、體積較小的廢舊手機(jī)并不適用;文獻(xiàn)[12]提出一種拆卸混合圖與粒子群算法相結(jié)合的拆卸序列規(guī)劃方法,該方法傾向于連接方式的配置;文獻(xiàn)[13]對廢舊發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)品拆卸建模,在優(yōu)化目標(biāo)建模及人員配置方面做了有價(jià)值的研究,為廢舊手機(jī)拆解數(shù)學(xué)建模提供了借鑒。

上述成果為拆卸序列規(guī)劃研究奠定了基礎(chǔ)。在考慮廢舊手機(jī)內(nèi)部緊固件連接時(shí),將緊固件視為連接方式,生成拆卸序列之后將緊固件插入序列得到拆卸序列[14],此方法可以減少零部件數(shù)目,減小零部件連接關(guān)系的建模難度,但忽略了緊固件的連接作用,會生成不可行的拆卸序列,影響算法的正確性。因此將一層中一類緊固件視為一個(gè)部件,可以有效避免零部件過多帶來的組合爆炸問題。

本文在考慮簡化緊固件的同時(shí),在遺傳算法的基礎(chǔ)上使用多種群遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn),通過拆解約束關(guān)系混合圖模型,建立拆卸時(shí)間、拆卸利潤、拆卸能耗等多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型;以“小米5”智能手機(jī)為例驗(yàn)證算法的可行性,并分析多目標(biāo)不同權(quán)重系數(shù)對生成結(jié)果的影響,同時(shí)與雙種群遺傳算法進(jìn)行對比分析[15],并對廢舊智能手機(jī)組件進(jìn)行聚類規(guī)劃分析[11],討論聚類分析后對拆卸序列規(guī)劃的影響。

1 產(chǎn)品拆卸混合圖模型描述

1.1 產(chǎn)品拆卸模型的基本定義

拆卸模型是產(chǎn)品拆卸序列規(guī)劃研究的基礎(chǔ),拆卸模型信息包括產(chǎn)品的連接關(guān)系、約束關(guān)系、拆卸工具、拆卸方向、拆卸時(shí)間、拆卸能耗等[16]。產(chǎn)品的連接關(guān)系表示方法有無向約束圖、有向約束圖、與或圖、混合圖等[17]。本文采用五元組拆卸混合圖,連接關(guān)系可表示為G=(V,E,ED,EC,Tf)。其中:V={V1,V2,V3,…,VN}表示拆卸單元,即零部件或子裝配體;E為無向邊,即2個(gè)拆卸單元間有連接關(guān)系,用直線表示;ED為有向邊,即2個(gè)拆卸單元之間有強(qiáng)物理約束關(guān)系,用有箭頭的實(shí)線表示,如V1→V2表示V1對V2有強(qiáng)物理約束關(guān)系;EC表示零部件間不連接但存在優(yōu)先關(guān)系,即空間約束,用有箭頭的虛直線表示[18];Tf為產(chǎn)品拆卸工具信息,Tf={tf1,tf2,tf3,…,tfn},tf1、tf2等分別表示拆卸過程中的工具種類。拆卸方向主要包括+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z6個(gè)方向[19]。

1.2 產(chǎn)品拆卸模型的矩陣表達(dá)式

根據(jù)產(chǎn)品拆卸模型建立產(chǎn)品拆卸混合圖,拆卸過程是將所有約束去掉使每個(gè)零件滿足獨(dú)立性的過程,整個(gè)拆卸過程每個(gè)節(jié)點(diǎn)只遍歷1遍,每次只拆卸1個(gè)零件或部件。拆卸混合圖可用連接矩陣G1和約束矩陣G22個(gè)數(shù)學(xué)矩陣描述。若拆卸整體共有n個(gè)零部件,則對應(yīng)的連接矩陣G1和約束矩陣G2分別為:

連接矩陣G1為對角矩陣,主對角元素為0;當(dāng)i與j之間連接方式為螺釘連接、卡扣連接、過盈連接等緊密連接方式時(shí),pij=3;當(dāng)i與j之間連接方式為搭扣、板對板連接、同軸線連接等輕微相互連接時(shí),pij=2;當(dāng)i與j之間連接方式為面接觸等接觸連接時(shí),pij=1;當(dāng)i與j之間相互獨(dú)立無接觸時(shí),pij=0。

2 產(chǎn)品拆卸數(shù)學(xué)模型描述

產(chǎn)品拆卸序列規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是找到最優(yōu)的拆卸序列,從而找到最少的拆卸時(shí)間、最高的拆卸利潤、最低的拆卸能耗、最少的拆卸工具等,選擇不同的拆卸目標(biāo)會對整個(gè)拆卸序列的生成產(chǎn)生較大的影響。一些專家在對拆卸目標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃時(shí),多選擇如拆卸時(shí)間、拆卸能耗、拆卸利潤等單一目標(biāo)來研究[20],而選取單一影響因素作為拆卸序列規(guī)劃依據(jù)不符合實(shí)際情況。本文以拆卸時(shí)間、拆卸利潤、拆卸能耗3個(gè)目標(biāo)函數(shù)來綜合評價(jià)拆卸指標(biāo),并考慮影響目標(biāo)函數(shù)的多個(gè)因素,相較于單目標(biāo)評價(jià),更能準(zhǔn)確地評價(jià)拆卸序列的優(yōu)劣程度,更符合拆卸實(shí)際情況。

2.1 拆卸時(shí)間計(jì)算模型

拆卸時(shí)間越長表明結(jié)構(gòu)越復(fù)雜,拆卸性越差,拆卸時(shí)間可以用以下公式表示:

(1)

其中:TC為拆卸總時(shí)間;n為零件個(gè)數(shù);td為零件基本拆卸時(shí)間;N為每個(gè)拆卸步驟更換的工具數(shù);tr為工具轉(zhuǎn)換時(shí)間;ta為基本方向轉(zhuǎn)換時(shí)間;te為難拆零件額外附加拆卸時(shí)間,經(jīng)過多層次約束的零件定義為難拆零件;βi為第i個(gè)零件的難拆延長系數(shù),當(dāng)該零件的拆卸難度較大或者拆卸空間較小時(shí)βi=1,否則為0;di為拆卸方向變換系數(shù),即

di=

2.2 拆卸利潤計(jì)算模型

拆卸利潤是整個(gè)拆卸過程直觀有效的評估標(biāo)準(zhǔn),拆卸利潤越高,拆卸可行性越大。拆卸利潤的數(shù)學(xué)模型可以用以下公式表示:

(2)

Ccost=Cb+Cd+Ce

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

其中:P為一部廢舊手機(jī)整體拆卸回收利潤;Pi為平均每個(gè)零件的價(jià)格;Cb為平均每部廢舊手機(jī)的購買成本;Cd為拆卸成本,包括人工成本和工具折損成本;ω1為單位時(shí)間內(nèi)人工成本系數(shù);ω2為工具折損系數(shù);Cw為當(dāng)?shù)毓と似骄べY,每月22個(gè)工作日,每日8 h工作量;Ct為工具成本;Nt為工具使用壽命次數(shù);Ce為額外成本,包括廠房成本和水電費(fèi)用;Ce1為人均廠房成本;Ce2為每月人均水電費(fèi)用;k為人均拆卸手機(jī)數(shù)量。

2.3 拆卸能耗計(jì)算模型

拆卸能耗是評價(jià)序列優(yōu)劣程度的重要指標(biāo),廢舊手機(jī)內(nèi)部連接方式種類較多,因?yàn)檫B接方式不同,所以拆卸能耗也不相同,拆卸總能耗是去除所有連接件產(chǎn)生的能耗總和[21]。

拆卸能耗表達(dá)式為:

E=Ed1+Ed2+Ed3+Ed4+Ed5

(8)

其中:E為拆卸總能耗;Ed1為拆卸螺釘能耗;Ed2為拆卸卡扣能耗;Ed3為熱風(fēng)槍能耗;Ed4為轉(zhuǎn)移能耗,包括轉(zhuǎn)移手機(jī)能耗和改變方向能耗;Ed5為吸盤拆卸后蓋拉力能耗。

螺紋連接拆卸方式可以表示為:

(9)

M=KtFD×10-3

(10)

(11)

其中:Ki為松開螺釘系數(shù),由于松開螺釘大約是擰緊螺釘力的80%,取0.8;M為擰緊力矩;θ為螺紋轉(zhuǎn)角;Kt為力矩系數(shù),通常取0.2;F為擰緊力;D為螺紋直徑;IP為扭轉(zhuǎn)剛度[22];m1為連接件個(gè)數(shù)。

搭扣的拆卸能耗定義為使搭扣連接高度產(chǎn)生變形所需要的能耗,將搭扣連接簡化成懸臂梁,表達(dá)式為:

(12)

其中:E為材料彈性模量;li為搭扣連接寬度;di為搭扣連接處厚度;h1i為搭扣部分長度;h2i為搭扣的高度;m2為卡扣數(shù)目。

采用熱風(fēng)槍加熱,根據(jù)做功公式所需能耗為:

Ed3=w(tp1+tp2)

(13)

(14)

其中:w為熱風(fēng)槍功率;tp1為熱風(fēng)槍加熱后蓋時(shí)間;tp2為熱風(fēng)槍加熱屏幕時(shí)間;Fi為轉(zhuǎn)移零件需要的力;Li為零件沿力方向轉(zhuǎn)移的距離。

根據(jù)對拆卸序列規(guī)劃目標(biāo)的分析,建立多目標(biāo)數(shù)學(xué)優(yōu)化模型,在整個(gè)拆卸序列規(guī)劃過程中,這些條件很難同時(shí)滿足,應(yīng)綜合考慮各因素的影響關(guān)系。整個(gè)拆卸序列的綜合評價(jià)可以表示為:

f(x)=min(α1Tc+α2Ccost+α3E)

(15)

其中:α1為拆卸時(shí)間權(quán)重系數(shù);α2為拆卸利潤權(quán)重系數(shù);α3為拆卸能耗權(quán)重系數(shù)。指標(biāo)權(quán)重系數(shù)α1、α2、α3根據(jù)指標(biāo)的重要程度確定,且α1+α2+α3=1。

3 算法流程

完全拆卸有利于不同材料的零部件分類,對環(huán)境保護(hù)更加有利[23],適合報(bào)廢產(chǎn)品的拆卸,而選擇性拆卸更適合機(jī)電產(chǎn)品的維修過程。對于廢舊智能手機(jī)主要研究完全拆卸序列規(guī)劃。

遺傳算法是一種高度并行、隨機(jī)、自適應(yīng)的全局優(yōu)化概率搜索算法,具有很強(qiáng)的魯棒性和全局搜索能力,但依然存在早熟早斂的問題[24]。對上述問題采用多種群遺傳算法來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。

多種群遺傳算法突破了單個(gè)種群遺傳的框架,引入多個(gè)種群同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化搜索,不同的種群賦予不同的參數(shù)控制,實(shí)現(xiàn)不同的搜索,各種群之間通過移民算子進(jìn)行聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)多種群的協(xié)同進(jìn)化,人工算子保存進(jìn)化代的最優(yōu)個(gè)體,作為判斷算法收斂的依據(jù)。

多種群遺傳算法流程如圖1所示,基本流程主要有以下幾個(gè)方面。

(1) 實(shí)數(shù)編碼。本算法編碼需要滿足連接方式,采用整數(shù)排列編碼,對待拆卸的n個(gè)零件,染色體分為n段,每一段對應(yīng)零件編號,確定每一個(gè)染色體為一個(gè)可能的拆卸序列編號。

(2) 初始化種群。根據(jù)手機(jī)內(nèi)部連接關(guān)系建立連接矩陣G1和約束矩陣G2。初始化種群數(shù)目與種群大小,種群規(guī)模太小會使種群進(jìn)化不能產(chǎn)生期望數(shù)量,規(guī)模太大又難以收斂導(dǎo)致穩(wěn)定性下降,種群數(shù)目最多選取10個(gè),種群大小一般設(shè)為0～100。

圖1 多種群遺傳算法流程

篩選滿足下式的子零件進(jìn)入序列之中,若滿足條件則刪除本零件,并循環(huán)n次得到初始化序列,即

(16)

(3) 適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)是衡量一個(gè)算法優(yōu)劣程度的指標(biāo),本遺傳算法優(yōu)化目標(biāo)就是選擇適應(yīng)度函數(shù)盡可能優(yōu)。根據(jù)上述多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,本算法采用完全拆卸的拆卸時(shí)間、拆卸回收成本以及拆卸能耗值和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù),權(quán)重系數(shù)根據(jù)所要重點(diǎn)優(yōu)化的目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)選擇。適應(yīng)度函數(shù)為:

fitness(i)=1/[α1Tc+α2Ccost+α3(E-Ed3)]

(17)

(4) 交叉算子。部分映射雜交,父代樣本兩兩分組重復(fù)組合,在產(chǎn)生的染色體隨機(jī)確定2個(gè)位置,對2個(gè)位置中間數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉,不重復(fù)數(shù)字保留,沖突數(shù)字部分映射消除沖突,交叉后產(chǎn)生的子代個(gè)體均滿足拆卸約束關(guān)系。

(5) 變異算子。隨機(jī)選擇2個(gè)點(diǎn),將它們對換位置,選取2個(gè)染色體范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)r1、r2并將位置調(diào)換,形成一個(gè)新的染色體。之后判斷是否符合(16)式,以此來判斷是否滿足拆卸約束關(guān)系。若符合則形成一個(gè)新的變異染色體,若不符合則該變異染色體不成立。

(6) 移民算子。利用移民算子聯(lián)系各種群,將前一個(gè)種群最優(yōu)個(gè)體通過移民算子引入下個(gè)種群,達(dá)到信息交換的目的;同時(shí)為了保證種群個(gè)體不被破壞,擴(kuò)大算法的搜索空間,則更易找到最優(yōu)或次優(yōu)解,也可以提高算法的收斂性能。

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 基本信息參數(shù)

根據(jù)手機(jī)產(chǎn)品使用周期及結(jié)構(gòu)特性,實(shí)例驗(yàn)證選用“小米5”智能手機(jī)為研究對象。“小米5”2016年上市,已基本退出現(xiàn)有市場,適合進(jìn)行拆機(jī)回收。

根據(jù)手工拆卸實(shí)驗(yàn),“小米5”手機(jī)可以拆出18個(gè)具有回收價(jià)值的零部件,具體拆卸零件圖如圖2所示。

根據(jù)實(shí)際拆卸關(guān)系,建立“小米5”智能手機(jī)拆卸混合圖,如圖3所示。

“小米5”手機(jī)基本拆卸信息及參數(shù)見表1所列。

圖2 “小米5”智能手機(jī)拆卸零件圖

圖3 “小米5”智能手機(jī)拆卸混合圖

表1 “小米5”智能手機(jī)基本信息及參數(shù)

表1中:拆卸時(shí)間為人工拆卸時(shí)間,通過人工拆卸5次取平均值計(jì)算求得;廢舊手機(jī)購買成本及零部件回收價(jià)格取決于當(dāng)前廢舊手機(jī)回收市場價(jià)格,隨著行情的變化具有不確定性,本文回收價(jià)格由深圳市愛博綠環(huán)?？萍加邢薰咎峁?/p>

拆卸工具定義為將每個(gè)零件拆卸完成用到的全部工具,共8種:工具1為吸盤與撬棒;工具2為卡針;工具3為螺釘?shù)?工具4為鑷子;工具5為熱風(fēng)槍與撬棒;工具6為螺釘?shù)杜c撬棒;工具7為吸盤與鑷子;工具8為熱風(fēng)槍、吸盤、鑷子。

以10次轉(zhuǎn)換工具時(shí)間取平均值計(jì)算得到拆卸工具轉(zhuǎn)換時(shí)間為4 s/個(gè)。以t12表示工具1切換至工具2所需的時(shí)間,t21表示工具2切換至工具1所需的時(shí)間,兩者不一定相同,如工具1切換至工具2需切換1次,而工具2轉(zhuǎn)換成工具1需切換2次。

拆卸工具切換時(shí)間矩陣tr如下:

“小米5”手機(jī)拆卸成本參數(shù)見表2所列。從閑魚平臺網(wǎng)購“小米5”廢舊手機(jī)的成本為90～150元/臺,按平均值120元/臺計(jì)算;根據(jù)人力資源與社會保障局發(fā)布的青島市企業(yè)人工成本參考水平,人工成本約160元/d;根據(jù)中工招商網(wǎng)數(shù)據(jù),廠房平均月租30元/m2;人均操作面積為5 m2,人均拆卸手機(jī)數(shù)量為60臺/d。根據(jù)以上數(shù)據(jù),計(jì)算得到表2結(jié)果。

表2 “小米5”智能手機(jī)拆卸成本參數(shù)

“小米5”智能手機(jī)拆卸能耗參數(shù)見表3所列,其中列舉了拆卸過程中5個(gè)重要拆卸能耗。根據(jù)拆卸信息可知“小米5”手機(jī)螺釘型號有M1.4、M1.6 2種:第1層螺釘共16顆,型號為M1.4;第2層主板螺釘1顆,尾板螺釘2顆,型號為M1.6,均為8.8級。以M1.4螺釘為例進(jìn)行拆卸能耗計(jì)算,其公稱直徑為1.38 mm,螺距為0.3 mm,擰緊力標(biāo)準(zhǔn)值為4.8 N,304不銹鋼的彈性模量為200 GPa,θ扭轉(zhuǎn)角約為8.5°,計(jì)算得拆卸能耗為0.009 J;同理可得M1.6螺釘拆卸能耗約為0.010 J。 搭扣拆卸能耗計(jì)算以最典型屏幕排線為例,其h1為16 mm,l為11 mm,h2為1 mm,d為1 mm,鋁的彈性模量為72 GPa,計(jì)算可得屏幕排線搭扣的拆卸功耗為0.024 J。手機(jī)維修熱風(fēng)槍的功率一般為300 W,加熱時(shí)間根據(jù)實(shí)際情況實(shí)驗(yàn)可得?！靶∶?”后蓋拆卸拉力經(jīng)過測力計(jì)測量10次取平均值為19.6 N,拉開距離為0.02 m,手機(jī)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為139 g,轉(zhuǎn)移距離為0.5 m,每次拆卸方向改變轉(zhuǎn)移0.05 m。

表3 “小米5”智能手機(jī)拆卸能耗參數(shù)

總拆卸能耗分為人工拆卸能耗和電力拆卸能耗2類。人工拆卸能耗包括拆卸螺釘和卡扣、轉(zhuǎn)換拆卸方向、移動(dòng)手機(jī)和吸盤拉力能耗;電力拆卸能耗為使用熱風(fēng)槍能耗。電力拆卸能耗已計(jì)算于水電成本中,因此優(yōu)化過程只考慮人工能耗。

根據(jù)“小米5”的拆卸混合圖模型得到拆卸連接矩陣和約束矩陣,即

4.2 算法運(yùn)算結(jié)果對比

本文采用多種群遺傳算法,使用MATLAB R2019b編寫相應(yīng)算法程序。

算法參數(shù)如下:種群數(shù)目10,種群大小50,最大遺傳代數(shù)100代;每個(gè)種群的交叉概率在0.7～0.9之間隨機(jī)產(chǎn)生,變異概率在0～0.1之間隨機(jī)生成,選擇概率0.9。

4.2.1 不同權(quán)重系數(shù)對比分析

3種不同權(quán)重系數(shù)下的優(yōu)化結(jié)果見表4所列。表4中權(quán)重系數(shù)根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的不同重要程度由專家打分法選擇。

當(dāng)α1=0.4、拆卸序列為2-1-3-4-10-11-5-15-17-7-6-18-12-14-16-13-9-8時(shí):回收利潤最高,為21.285元;拆卸時(shí)間最短,為465 s;人工能耗也最高,為3.081 J;此時(shí)變換9次拆卸工具,轉(zhuǎn)換3次拆卸方向。

當(dāng)α2=0.4、序列為2-1-3-4-5-11-10-15-17-6-7-18-12-16-9-14-13-8時(shí):回收利潤為21.227元;拆卸時(shí)間為475 s;人工能耗最低,為3.013 J;此時(shí)轉(zhuǎn)換10次工具,變換2次拆卸方向。

當(dāng)α3=0.4、拆卸序列為2-1-3-4-5-15-7-6-10-11-17-18-12-16-9-14-13-8時(shí):回收利潤為21.249元;拆卸時(shí)間為467 s;人工能耗最低,為3.013 J;此時(shí)變換10次工具,轉(zhuǎn)換2次拆卸方向。

表4 不同權(quán)重系數(shù)的優(yōu)化結(jié)果

由表4可知,與人工經(jīng)驗(yàn)拆卸相比,3種權(quán)重系數(shù)下拆卸成本最高利潤提高0.303 5元/臺,拆卸時(shí)間最多縮短30 s/臺,拆卸人工能耗減少0.272 J。

4.2.2 不同種群收斂特征

雙種群遺傳算法與多種群遺傳算法收斂特征曲線如圖4所示。

從圖4可以看出,雙種群遺傳算法最優(yōu)進(jìn)化代數(shù)為22代,多種群遺傳算法最優(yōu)進(jìn)化代數(shù)為8代。雖然雙種群遺傳算法也具有良好的尋優(yōu)效果,但是多種群算法收斂速度更快,更不易陷入局部解。

圖4 不同種群數(shù)目收斂特征曲線

4.2.3 串行拆卸與并行拆卸分析

文獻(xiàn)[11]提出了一種針對復(fù)雜模型的并行拆卸建模與規(guī)劃方法,利用傳遞閉包法進(jìn)行聚類,將產(chǎn)品分成若干集合,并對每個(gè)集合及零件進(jìn)行拆卸規(guī)劃,按此思路根據(jù)連接關(guān)系,經(jīng)過傳遞閉包計(jì)算,所有零件可以聚類為4個(gè)組件。組件1包括1、2、3、4、5;組件2包括8、9、10、11、16;組件3包括15、17、18;組件4包括6、7、12、13、14。通過拆卸優(yōu)先矩陣逐步排查4個(gè)組件,組件1優(yōu)先于其他組件拆卸,用遺傳算法對不含優(yōu)先拆卸的零部件進(jìn)行序列規(guī)劃計(jì)算,可采用3條并行拆卸線,故并行拆卸硬件成本上比串行擴(kuò)大3倍,從整體到組件化過程中也存在3次轉(zhuǎn)移能耗。

不同序列規(guī)劃結(jié)果見表5所列。

表5 不同序列規(guī)劃結(jié)果

由表5可知,并行序列在拆卸時(shí)間上比串行序列更快,由于并行拆卸序列硬件成本上擴(kuò)大3倍,利潤上比串行序列減少0.022元/臺,且在組件化的過程中產(chǎn)生3次轉(zhuǎn)移能耗,并行序列比串行序列產(chǎn)生人工能耗多2.043 J。

綜合拆卸時(shí)間、拆卸利潤、拆卸能耗3個(gè)評價(jià)指標(biāo)可知,串行序列更適合手機(jī)等精密電子產(chǎn)品的拆卸。

5 結(jié) 論

針對廢舊手機(jī)拆卸序列規(guī)劃問題,本文基于多種群遺傳算法,考慮連接件關(guān)系,建立混合圖模型,利用連接矩陣、優(yōu)先約束矩陣描述待拆智能手機(jī)的約束關(guān)系,并結(jié)合拆卸時(shí)間、拆卸利潤和拆卸能耗等指標(biāo)建立了多目標(biāo)評價(jià)函數(shù),且與雙種群算法和并行拆卸進(jìn)行對比,以“小米5”為例進(jìn)行驗(yàn)證。得到以下結(jié)論:

(1) 當(dāng)拆卸序列為2-1-3-4-10-11-5-15-17-7-6-18-12-14-16-13-9-8時(shí):回收利潤最高,為21.285元;拆卸時(shí)間最短,為465 s;人工能耗也最高,為3.081 J;此時(shí)變換9次拆卸工具,轉(zhuǎn)換3次拆卸方向。當(dāng)拆卸序列為2-1-3-4-5-15-7-6-10-11-17-18-12-16-9-14-13-8時(shí):回收利潤為21.249元;拆卸時(shí)間為467 s;人工能耗最低,為3.013 J;此時(shí)轉(zhuǎn)換10次工具,2次拆卸方向。

(2) 多種群算法和雙種群算法采用不同的優(yōu)化機(jī)制,雙種群遺傳算法最優(yōu)進(jìn)化代數(shù)為22代,多種群遺傳算法最優(yōu)進(jìn)化代數(shù)為8代,雖然雙種群遺傳算法也具有良好的尋優(yōu)效果,但多種群算法收斂速度更快,更不易陷入局部解。

(3) 以“小米5”智能手機(jī)為例,并行拆卸序列與串行拆卸序列相比,并行拆卸能減少10 s拆卸時(shí)間,但利潤比串行序列減少0.022 元/臺,且在組件化過程中產(chǎn)生的人工能耗比串行序列多2.043 J,綜合拆卸時(shí)間、拆卸利潤、拆卸能耗3個(gè)評價(jià)指標(biāo)可知,串行序列更適合手機(jī)等小型精密電子產(chǎn)品的拆卸。