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        考慮配電網(wǎng)負(fù)荷的電動(dòng)汽車分布式充電控制 *

        2023-05-04 10:06:58吳忠強(qiáng)張長(zhǎng)興
        汽車工程 2023年4期
        關(guān)鍵詞:充電站波動(dòng)分布式

        吳忠強(qiáng),張長(zhǎng)興

        (燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院,秦皇島 066000)

        前言

        由于化石燃料不是可再生能源,以及其燃燒產(chǎn)生的溫室效應(yīng)會(huì)帶來(lái)許多負(fù)面影響,近年來(lái)插電式電動(dòng)汽車(plug-in electric vehicle,PEV)作為新能源的產(chǎn)物正在逐步替代傳統(tǒng)的燃油汽車[1]。PEV 在續(xù)航方面不像傳統(tǒng)燃油汽車一樣方便快捷,為應(yīng)對(duì)這一問(wèn)題,一方面是在提升電池容量方面取得進(jìn)展[2],另一方面需要大規(guī)模建立PEV 充電站。然而隨著大規(guī)模PEV 接入電網(wǎng),其將成為配電網(wǎng)的重要負(fù)載之一,如果PEV 無(wú)序接入電網(wǎng)可能對(duì)配電網(wǎng)的運(yùn)行產(chǎn)生負(fù)面影響[3-5],如使配電網(wǎng)的峰谷差增大以及造成用電高峰期的超負(fù)荷運(yùn)行等。

        近年來(lái)緩解配電網(wǎng)負(fù)荷的研究主要分為集群調(diào)度、車車協(xié)作以及上層優(yōu)化3 個(gè)方面。集群調(diào)度主要以大規(guī)模PEV 作為靈活負(fù)載[6-11],使其既作為儲(chǔ)能設(shè)施,又作為能耗設(shè)施,在用電低谷期儲(chǔ)蓄電能而在用電高峰期為充電站供給電能。車車協(xié)作主要通過(guò)車與車之間的充放電間接調(diào)節(jié)配電網(wǎng)的負(fù)荷[12]。上述方法都需要用戶的高度配合以及需要PEV 具有放電功能,短時(shí)期內(nèi)實(shí)現(xiàn)難度較大。上層優(yōu)化方法通過(guò)控制充電站的供給來(lái)緩解配電網(wǎng)的運(yùn)行壓力,它只須考慮電網(wǎng)公司與用戶之間的利益,而不依賴用戶的配合,然而這一方法由于其供給不足,不能滿足所有車輛都按照期望功率充電的需求,因此須設(shè)計(jì)下層的優(yōu)化方案來(lái)滿足整體用戶的要求。對(duì)于下層最優(yōu)充電的研究主要有集中式和分布式兩種方法。集中式方法通過(guò)一個(gè)中央控制器,根據(jù)每輛PEV 的參數(shù)集中計(jì)算得到每輛PEV 最優(yōu)充電功率[13-14]。然而集中式方法的缺點(diǎn)在于充電成本高,對(duì)基礎(chǔ)電網(wǎng)設(shè)施要求高,在面對(duì)大規(guī)模車輛接入時(shí),會(huì)因其計(jì)算量大而導(dǎo)致響應(yīng)速度慢甚至出錯(cuò),且這種集中處理的方法對(duì)單點(diǎn)故障沒(méi)有調(diào)節(jié)能力。

        針對(duì)集中式方法存在的缺點(diǎn),分布式充電方案成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)。分布式方案有以下優(yōu)點(diǎn):①可擴(kuò)展性強(qiáng);②通信成本低;③容錯(cuò)率高;④即插即用。文獻(xiàn)[15]中根據(jù)功率分配過(guò)程中充電功率增量的不同,提出了一種分布式控制策略,通過(guò)控制車輛的充電功率增量來(lái)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)充電。文獻(xiàn)[16]中針對(duì)混合動(dòng)力PEV 提出了一種分布式協(xié)同充電控制算法,利用充電站的對(duì)等通信能力,在充電的每個(gè)時(shí)刻都能找到最優(yōu)的充電策略。文獻(xiàn)[17]中提出了一種分布式無(wú)初始化最優(yōu)充電功率分配策略,該策略采用一種分布式算法來(lái)解決PEV 充電功率分配問(wèn)題。文獻(xiàn)[18]中PEV 充電問(wèn)題被表述為一個(gè)廣義納什均衡博弈,使每輛PEV 在給定其充電需求和充電設(shè)施約束的情況下充電成本最小。以上文獻(xiàn)只研究了下層的最優(yōu)充電問(wèn)題,并沒(méi)有考慮上層配電網(wǎng)的實(shí)際情況。

        針對(duì)上述問(wèn)題,提出了一種考慮配電網(wǎng)負(fù)荷的電動(dòng)汽車分布式一致性最優(yōu)充電策略。本文的貢獻(xiàn)如下:考慮電網(wǎng)波動(dòng)以及充電站的需求建立了上層PEV 有序充電模型;建立了考慮整體用戶滿意度的下層PEV 最優(yōu)充電模型,在多智能體框架下,提出一種分布式優(yōu)化協(xié)議求解PEV 最優(yōu)充電功率;仿真驗(yàn)證了本文模型和方法的有效性。

        1 系統(tǒng)模型的建立

        1.1 上層PEV有序充電模型的建立

        由于大規(guī)模PEV 無(wú)序接入會(huì)增大配電網(wǎng)的負(fù)荷波動(dòng),存在充電站功率需求與用戶功率需求的矛盾,對(duì)此提出2 層優(yōu)化模型。上層以減少配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)與滿足充電站功率需求為目標(biāo),在減小配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)的同時(shí)提前為下層制定最優(yōu)負(fù)荷曲線。由于減小負(fù)荷波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致充電站功率不能滿足所有用戶的需求,因此下層以提高整體用戶的滿意度為目標(biāo)建立優(yōu)化模型。

        PEV 的起始充電時(shí)間和所需的電量是確定充電站每個(gè)時(shí)間段所需負(fù)荷的基礎(chǔ)。把一天平均劃成T個(gè)時(shí)間段,每個(gè)時(shí)間段為15 min。PEV 用戶大多是為滿足日常的上下班和其他出行,少數(shù)PEV 的電量需求和起始充電時(shí)間分布可能無(wú)規(guī)則。但根據(jù)美國(guó)家庭出行調(diào)查(national household travel survey,NHTS)顯示,規(guī)模化PEV所需電量服從N(0.5,0.12)分布,充電起始時(shí)間服從N(17.6,3.42)分布[19]。根據(jù)上述分布,利用蒙特卡羅方法對(duì)大規(guī)模PEV 無(wú)序充電進(jìn)行模擬研究,可得到無(wú)序充電時(shí)充電站在不同時(shí)刻所需的功率。充電站在第i個(gè)時(shí)間段的功率需求可以表示為

        若各時(shí)段充電站的功率需求和其他電力設(shè)施的功率需求在用電高峰期和低谷期疊加,將導(dǎo)致配電網(wǎng)在用電高峰供不應(yīng)求,在用電低谷電能得不到高效利用。為使配電網(wǎng)在最大效益下安全運(yùn)行,在考慮用戶充電需求的同時(shí),以減少配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)與滿足充電站功率需求為優(yōu)化目標(biāo),建立目標(biāo)函數(shù)如下:

        1.2 下層PEV最優(yōu)充電模型的建立

        在1.1 節(jié)中以減少配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)與滿足充電站功率需求為目標(biāo),建立PEV 有序充電模型。在該模型下,可能產(chǎn)生充電站功率不能滿足PEV 需求的問(wèn)題,為解決此問(wèn)題須建立PEV最優(yōu)充電模型。

        1.2.1 電池模型

        因主要研究負(fù)荷分配問(wèn)題,電池模型采用等效電路模型,其狀態(tài)方程如下:

        1.2.2 充電優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立

        充電優(yōu)化的最終目的是提高整體用戶對(duì)充電情況的滿意程度。用戶的滿意程度主要表現(xiàn)在PEV充電所花費(fèi)的費(fèi)用以及在期望的充電時(shí)間內(nèi)PEV的SOC情況。穩(wěn)定的充電功率有利于延長(zhǎng)電池的使用壽命,因此在得到理想電量的同時(shí)也要保證小的功率波動(dòng)。由式(7)可知,充電電流是影響功率波動(dòng)的主要因素,因此以減少充電電流波動(dòng)為目標(biāo),建立如下目標(biāo)函數(shù):

        式中Gk為重構(gòu)后第k輛PEV的性能指標(biāo)函數(shù)。

        1.2.3 目標(biāo)函數(shù)的可行性分析和重構(gòu)

        由1.2.2 節(jié)可知,需要在式(16)不等式的限制下,由式(15)的目標(biāo)函數(shù)求解出變量Pv,k。式(16)不等式的限制可通過(guò)定義如下罰函數(shù)來(lái)消除[20]。

        2 算法設(shè)計(jì)與收斂性分析

        2.1 算法設(shè)計(jì)

        首先,針對(duì)1.1 節(jié)中建立的PEV 有序充電模型,采用粒子群優(yōu)化算法求解式(2)的最小值,得出配電網(wǎng)每個(gè)時(shí)間段分配給充電站的功率Pia。然后,針對(duì)1.2 節(jié)中建立的最優(yōu)充電模型式(19),求解PEV 最優(yōu)充電功率。根據(jù)等微增量原理,由式(19)求解PEV最優(yōu)充電功率可等效為使PEV充電功率增量一致,可通過(guò)設(shè)計(jì)分布式一致協(xié)議求解。每輛PEV 充電功率的增量可以表示為

        雙層優(yōu)化模型架構(gòu)如圖1 所示。圖中給出上層優(yōu)化過(guò)程以及下層單個(gè)智能體執(zhí)行一致性協(xié)議的流程和信息交互。該協(xié)議是分布式的,只需要每個(gè)智能體與其相鄰的智能體交互。

        圖1 雙層優(yōu)化模型以及單個(gè)智能體的信息交互流程

        2.2 收斂性分析

        2.2.1 一致性協(xié)議實(shí)現(xiàn)功率平衡

        為方便證明一致性協(xié)議可實(shí)現(xiàn)功率平衡,結(jié)合圖論知識(shí)[21-22],將式(21)~式(23)寫成緊湊的矩陣形式:

        2.2.2 一致性協(xié)議可得到最優(yōu)解

        下面證明執(zhí)行式(24)~式(26)的一致性協(xié)議,式(19)的目標(biāo)函數(shù)可以收斂到最小值,進(jìn)而得到優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。

        定理1 如果α、β、γ滿足:

        式中ξ∈?Y(Pv)接下來(lái)證明在新的坐標(biāo)下,系統(tǒng)最終收斂到充電問(wèn)題的最優(yōu)解。

        定義一個(gè)Lyapunov函數(shù)為

        若式(33)成立,則式(42)小于0,那么M∈R3×3是負(fù)定的,由式(41)可知V?<0,系統(tǒng)漸近穩(wěn)定,意味著系統(tǒng)軌跡收斂到最優(yōu)充電問(wèn)題的解。

        3 仿真與結(jié)果分析

        以居民小區(qū)100 輛PEV 為研究對(duì)象,系統(tǒng)的拓?fù)鋱D如圖2所示。圖中箭頭表示通信方式。

        圖2 系統(tǒng)拓?fù)鋱D

        圖中n是可接入充電站的PEV 數(shù)量,各PEV 之間的通信是有向的。系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表1所示。

        表1 系統(tǒng)的仿真參數(shù)

        表1 中ωmax、ωmin、c1和c2分別是粒子群優(yōu)化算法中的慣性權(quán)重最大值、慣性權(quán)重最小值和學(xué)習(xí)因子。在Matlab/simulink 中搭建模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證,Simulink仿真模型如圖3所示。

        圖3 Simulink仿真模型

        3.1 上層PEV有序充電驗(yàn)證

        給出配電網(wǎng)的基礎(chǔ)負(fù)荷曲線,如圖4所示。

        圖4 基礎(chǔ)負(fù)荷曲線

        設(shè)100 輛PEV 所需的電量滿足N(0.5,0.12)分布,起始充電時(shí)間滿足N(17.6,3.42)分布,通過(guò)蒙特卡羅方法得出的無(wú)序充電時(shí)充電站的功率變化曲線如圖5所示。

        圖5 無(wú)序充電時(shí)充電站的功率變化

        經(jīng)過(guò)優(yōu)化后得到的有序充電時(shí)充電站的功率變化曲線如圖6所示。

        圖6 有序充電時(shí)充電站的功率變化

        為便于比較配電網(wǎng)的功率變化,給出有序充電和無(wú)序充電時(shí)配電網(wǎng)的負(fù)荷曲線如圖7所示。

        表2 給出圖7 中有序充電和無(wú)序充電時(shí)配電網(wǎng)負(fù)荷變化的比較。

        圖7 有序充電和無(wú)序充電時(shí)配電網(wǎng)的負(fù)荷曲線

        表2 有序充電/無(wú)序充電時(shí)配電網(wǎng)負(fù)荷變化的比較

        由表2 可看出,有序充電時(shí)配電網(wǎng)負(fù)荷變化的峰谷差為200.2 kW,比無(wú)序充電時(shí)降低了39.6%,有序充電時(shí)配電網(wǎng)負(fù)荷變化的方差為3 949 kW2,比無(wú)序充電時(shí)降低了177.7%。結(jié)果表明,在經(jīng)過(guò)優(yōu)化后得到的PEV 有序充電時(shí)配電網(wǎng)負(fù)荷的峰值降低,谷值增加,且波動(dòng)減小。

        3.2 下層PEV最優(yōu)充電驗(yàn)證

        設(shè)有9 輛PEV 參與驗(yàn)證,其電池參數(shù)如表3所示。

        表3 PEV電池參數(shù)[15]

        (1)驗(yàn)證所提分布式方法在PEV 有序充電環(huán)境下的有效性

        假設(shè)在10:00 時(shí)有8 輛PEV 接入充電站,此時(shí)充電站的可用充電功率為16 kW。研究利用所提協(xié)議為其充電的情況。圖8 給出PEV 充電功率的變化過(guò)程。圖9給出充電消耗總功率∑Pv,k的變化過(guò)程。圖10 給出1 h 的PEV 功率變化過(guò)程。圖11 給出充電站功率供需變化ΔP的變化過(guò)程。

        由圖8 可看出,PEV 的功率在12 s 內(nèi)收斂到最優(yōu)充電功率。由圖9 可看出,當(dāng)接入的車輛均收斂到最優(yōu)充電功率時(shí),總的消耗為可用總功率16 kW,此時(shí)供需平衡。圖10 給出1 h內(nèi)PEV 充電功率變化情況。因在上層中,每隔15 min 更新一次充電站功率,所以充電站功率是時(shí)變的。由圖10 可看出,充電站總功率經(jīng)歷了16、14、14.5 和16 kW 4 次變化,在每次變化后充電功率都能收斂到最優(yōu)充電功率。由圖11 可看出,在充電站以恒功率運(yùn)行時(shí),其供需始終保持平衡,當(dāng)功率發(fā)生改變時(shí),所提方案也能通過(guò)車輛之間的相互協(xié)調(diào)快速恢復(fù)供需平衡。

        圖8 PEV充電功率變化

        圖9 充電消耗總功率變化

        圖10 1 h的PEV充電功率變化

        圖11 充電站功率供需變化

        (2)魯棒性及即插即用性的驗(yàn)證

        假設(shè)在200 s 配電網(wǎng)功率發(fā)生波動(dòng),此時(shí)充電站的功率也受到影響,首先驗(yàn)證發(fā)生小幅低頻波動(dòng)時(shí)的情況。假設(shè)總供給功率由16 kW 變?yōu)椋?6+sin(0.02t))kW,且在 功率波動(dòng)期間PEV9 接入(500 s),此時(shí)的PEV 充電功率變化情況如圖12 所示。然后驗(yàn)證發(fā)生大幅高頻波動(dòng)時(shí)的情況,假設(shè)總的供給功率由16 kW 變?yōu)椋?6+2sin(0.05t))kW,其他條件與發(fā)生小幅低頻時(shí)一樣,此時(shí)PEV 充電功率變化情況如圖13 所示。圖14 和圖15 分別給出兩種情況下充電站功率供需變化情況。

        圖12 波動(dòng)為sin(0.02t)時(shí)PEV充電功率變化

        由圖12和圖13可以看出,無(wú)論充電站功率發(fā)生小幅低頻波動(dòng)還是大幅高頻波動(dòng),PEV 充電功率都始終收斂在最優(yōu)值,且在PEV9 接入后,采用所提的一致性協(xié)議都很快收斂到最優(yōu)值。由圖14 和圖15可以看出,發(fā)生小幅低頻和大幅高頻波動(dòng)時(shí),供需不平衡的波動(dòng)幅度分別在5.2%和12.5%以內(nèi),且均在8 s內(nèi)達(dá)到供需平衡,證明了所提的分布式協(xié)議具有很強(qiáng)的魯棒性。

        圖14 波動(dòng)為sin(0.02t)時(shí)充電站功率供需變化

        圖15 波動(dòng)為2sin(0.05t)時(shí)充電站功率供需變化

        (3)可擴(kuò)展性的驗(yàn)證

        在充電高峰期,接入的PEV 車輛較多,驗(yàn)證所提方案的可擴(kuò)展性,即驗(yàn)證所提方案在PEV 充電高峰時(shí)期能否正常運(yùn)行。假設(shè)在16∶00時(shí)有20輛PEV接入,此時(shí)充電站的可用功率為40 kW,在1∶00時(shí)有50 輛PEV 接入,此時(shí)充電站的可用功率為100 kW。圖16 和圖17 分別給出這兩個(gè)時(shí)刻PEV 充電功率變化,圖18和圖19分別給出這兩個(gè)時(shí)刻充電消耗總功率∑Pv,k的變化。

        圖16 20輛PEV接入時(shí)充電功率變化

        圖17 50輛PEV接入時(shí)充電功率變化

        圖18 20輛PEV接入時(shí)充電消耗總功率變化

        圖19 50輛PEV接入時(shí)充電消耗總功率變化

        由圖16和圖17可看出,20輛PEV 接入時(shí)在13 s內(nèi)均收斂到最優(yōu)充電功率;50 輛PEV 接入時(shí)在20 s內(nèi)均收斂到最優(yōu)充電功率。由圖18和圖19可看出,在車輛收斂到最優(yōu)充電功率時(shí),總可用充電功率分別收斂到40和100 kW,表明所提分布式協(xié)議具有很好地可擴(kuò)展性。

        (4)分布式算法的性能比較

        為體現(xiàn)所提出的基于動(dòng)態(tài)平均一致性算法的分布式協(xié)議的優(yōu)越性,與基本一致性算法進(jìn)行比較。與9 輛PEV 參與驗(yàn)證時(shí)的情況相比,其PEV 充電功率變化情況如圖20所示,圖21給出對(duì)應(yīng)的情況下充電站總功率的變化。

        圖20 PEV充電功率變化

        圖21 充電消耗總功率變化

        4 結(jié)論

        研究采用雙層結(jié)構(gòu)的PEV 有序充電和最優(yōu)充電問(wèn)題。所得結(jié)論如下:上層將PEV 作為配電網(wǎng)的靈活負(fù)載,以減少配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)與滿足充電站功率需求為目標(biāo)建立優(yōu)化模型,并采用粒子群算法求解不同時(shí)間段配電網(wǎng)分配給充電站的功率,解決PEV 有序充電問(wèn)題;下層以減少充電電流波動(dòng)為目標(biāo)建立優(yōu)化模型,提出一種基于多智能體的分布式一致性協(xié)議,解決PEV 的最優(yōu)充電問(wèn)題,所提方案不需要中央處理器,只需要相鄰車輛之間相互協(xié)調(diào),且無(wú)須初始化過(guò)程,具有即插即用性、可擴(kuò)展性和魯棒性。所提出的雙層優(yōu)化方案既減小了配電網(wǎng)峰谷差以及負(fù)荷波動(dòng),又滿足了PEV 用戶整體需求。仿真驗(yàn)證了方案的可行性。

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