高程哲，杜永成，楊 立

(海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

水下航行器在工作時(shí)借助周圍海水對航行器動力裝置進(jìn)行循環(huán)冷卻，循環(huán)海水吸收設(shè)備產(chǎn)生的熱量，溫度升高，經(jīng)由排放口排出，形成熱射流尾跡。由于航行器在不斷運(yùn)動，形成的熱射流尾跡往往存在時(shí)間長，不易消散，成為紅外探測系統(tǒng)的識別目標(biāo)。當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者對于水下航行器熱射流的形成、發(fā)展及衰減過程做了大量數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究[1-7]。由于對熱射流的實(shí)驗(yàn)研究不易進(jìn)行，成本高昂，參數(shù)監(jiān)測困難等，同時(shí)計(jì)算流體力學(xué)的興起，通過軟件仿真計(jì)算進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)的模擬被越來越廣泛運(yùn)用。周哲等[8]研究了多種排放口形狀及不同疏密程度的排列下冷卻水熱射流的換熱效果和溫度特性。張健等[9]對流動環(huán)境下水平熱射流溫度分布特性進(jìn)行了相關(guān)研究，研究表明，橢圓形排放口更有利于冷卻水的摻混換熱及熱量擴(kuò)散。戴天奇等[10]研究了橫流環(huán)境下的熱射流浮升規(guī)律，分析得到了流速比和環(huán)境流速對熱射流浮升軌跡和中心溫度的影響規(guī)律。對于排放口的相關(guān)研究大多圍繞排放孔形狀對熱射流的影響進(jìn)行仿真研究，很少涉及排放口遮流罩對水下熱射流溫度擴(kuò)散及衰減特性的研究。本文建立水下航行器冷卻水排放的熱射流模型，設(shè)計(jì)了圓形、橢圓形以及帶有遮流罩結(jié)構(gòu)的圓形和橢圓形的排放口模型，在Fluent 軟件平臺上進(jìn)行流場的仿真計(jì)算，研究對比了圓形和橢圓形排放口，以及有無遮流罩對熱射流溫度擴(kuò)散及衰減的影響。結(jié)果表明，橢圓形排放口更有利于熱射流的摻混換熱，遮流罩能更好地降低熱射流溫度，有效地降低被紅外探測的可能性，提升了水下航行器的熱隱身性能。

1 物理模型及數(shù)學(xué)計(jì)算

自然界中的流體流動狀態(tài)主要有2 種形式，即層流和湍流。湍流現(xiàn)象高度復(fù)雜，至今還沒有一種方法能夠全面、準(zhǔn)確地對所有流動問題中的湍流現(xiàn)象進(jìn)行模擬。本文選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行仿真計(jì)算，該模型以其穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性和較高的計(jì)算精度得以廣泛使用。流體流動都受到物理守恒定律的支配，包括：

質(zhì)量守恒方程

式中：源項(xiàng)Sm為從分散的二級相中加入到連續(xù)相的質(zhì)量，也可以是任何自定義源項(xiàng)。

動量守恒方程

式中：p為靜壓；τi j為應(yīng)力張量；gi和Fi分別為i方向上的重力體積力和外部體積力。

能量守恒方程

式中：cp為定壓比熱容；T為溫度；k為流體的傳熱系數(shù)；ST為流體的內(nèi)熱源及由于粘性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分。

連續(xù)性方程

式中：ρ為流體密度；ui(i=1,2,3)分別為x，y，z方向的速度分量。

選擇Realizablek-ε 模型將湍流的脈動值附加項(xiàng)與時(shí)均值聯(lián)系起來。

湍動能k方程：

式中：Gk為平均速度梯度引起的湍動能；Gb為浮升影響引起的湍動能；σk和 σk分別為湍動能和耗散率的湍流普朗特?cái)?shù)；C1ε=1.44，C2=1.9，σk=1.0，σε=1.2。

式中：v為平行于重力矢量的速度分量；u為垂直于重力矢量的速度分量。

式中：

式中：

Fluent 軟件計(jì)算求解流體相關(guān)問題時(shí)所采用的Simplec 算法是基于有限體積法的求解方法。有限體積法從流體運(yùn)動積分形式的守恒方程出發(fā)來建立離散方程，根據(jù)邊界條件求解線性代數(shù)方程。計(jì)算中，考慮了重力加速度的存在，g為9.81 m/s2。將計(jì)算域海水密度隨溫度的變化擬合為四階函數(shù)變化的曲線。計(jì)算過程中對各參數(shù)進(jìn)行殘差監(jiān)測，當(dāng)殘差小于0.000 1，能量參數(shù)殘差小于10-7，可認(rèn)為計(jì)算收斂。

圖1 為水下航行器排放口簡化模型。航行器主體呈類橢圓體狀，最大長度10 m，最大直徑1 m。圓形排放口直徑0.06 m；橢圓形排放口長軸半徑0.09 m，短軸半徑0.04 m；圓形遮流罩為1/4 球面擋板；橢圓形遮流罩為1/4 橢球面擋板，遮流罩厚度均為0.001 m。對于水下航行器的附體結(jié)構(gòu)加以省略，僅保留航行器主體結(jié)構(gòu)，便于計(jì)算。排放口中心位于航行器中心3.05 m 正后方殼體上。

圖1 圓形、橢圓形、遮流罩結(jié)構(gòu)下的圓形和橢圓形排放口模型Fig.1 Discharge outlet structural model of circular, elliptical,circular baffle and elliptical baffle

圖2 為計(jì)算域示意圖，x軸負(fù)方向?yàn)樗髁鲃臃较颍?jì)算域長度為100 m；y軸方向計(jì)算域?qū)挾葹?0 m，z軸方向計(jì)算域深度為10 m。航行器中心距水流入口面5 m，深度8 m，位于y軸中軸線上。

圖2 計(jì)算域示意圖Fig.2 Schematic diagram of computing domain

2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

2.1 網(wǎng)格劃分

在完成物理模型的建立以及計(jì)算域的生成之后，依托Fluent Meshing 處理手段對模型及計(jì)算域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格的劃分，網(wǎng)格均采用四面體混合六面體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，在排放口周圍及水下熱射流形成發(fā)展區(qū)域通過BOI 方法進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，提高仿真計(jì)算精度。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，每一排放口結(jié)構(gòu)最終體網(wǎng)格數(shù)在150 萬左右，網(wǎng)格質(zhì)量較好。若繼續(xù)增加網(wǎng)格密度，對計(jì)算結(jié)果影響不大，計(jì)算時(shí)間大大增加。

2.2 邊界條件

計(jì)算域左側(cè)水流入口邊界條件為速度入口邊界，水流入口速度v0=0.5 m/s，溫度T0=293.15 K；計(jì)算域右側(cè)水流出口邊界條件為壓力出口邊界，水流溫度也為T0=293.15 K。航行器排放口邊界條件為速度入口邊界，熱射流初始速度v1=1.5 m/s，初始溫度T1=333.15 K。其余邊界條件均為無滑移壁面邊界，近壁面區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法。

3 仿真計(jì)算結(jié)果對比

3.1 排放口形狀對比

將圓形排放口與橢圓形排放口仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，2 種排放口結(jié)構(gòu)形狀不同，其余計(jì)算條件，邊界條件均一樣，且2 種排放口排水面積相同，排水流量相同。2 種排放口水下熱射流溫度分布云圖對比如圖3 所示。

圖3 圓形、橢圓形排放口熱射流溫度分布云圖Fig.3 Temperature profile of hot jet discharging from circular and elliptical discharge outlet

可以看出：不論是圓形排放口還是橢圓形排放口，熱射流排出后在水體流動的作用下，均向流體運(yùn)動方向擴(kuò)散，呈長尾形。定義熱射流溫度衰減至300 K左右的擴(kuò)散區(qū)域?yàn)榕懦龅臒嵘淞骱诵臏囟人p區(qū)域；橢圓形排放口的熱射流核心溫度衰減區(qū)域的水平長度短于圓形排放口的熱射流核心溫降區(qū)域的長度，說明橢圓形排放口對于熱射流的摻混換熱效果有所提升，加快了熱射流的溫度衰減速率。

熱射流與水體摻混換熱，使得局部水域溫度升高，形成水體溫升區(qū)域，選取熱射流軌跡中心最高溫度點(diǎn)，記錄最高溫度值。以排放口中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，熱射流軌跡中心最高溫度點(diǎn)距離排放口中心x軸水平距離（簡稱為水平距）為橫坐標(biāo)，溫度值為縱坐標(biāo)建立二維直角坐標(biāo)系，可以得到航行器水下熱射流溫度衰減變化趨勢。

從圖4 結(jié)果分析可知，圓形排放口和橢圓形排放口作用下水下熱射流溫度衰減的變化趨勢類似?？拷欧趴谥行膮^(qū)域熱射流與環(huán)境水體摻混換熱劇烈，溫度下降也快，在遠(yuǎn)離排放口中心的熱射流區(qū)域，溫度下降越緩慢，變化不明顯，與環(huán)境水體溫差也較小，最終水下熱射流的溫度與環(huán)境水體一致。核心溫度衰減區(qū)域的尾跡長度在15～20 m，但在降溫的快慢程度上，橢圓形排放口優(yōu)于圓形排放口，尤其是熱射流中段區(qū)域，溫度下降速率快于圓形排放口。橢圓形排放口熱射流中心最高溫度與圓形排放口熱射流中心最高溫度平均溫差在1.184 K，在熱射流前中段，平均溫差在3.45 K，從降低熱射流溫度、提高與環(huán)境水體摻混換熱效果上看，橢圓形排放口效果更好。從熱射流后段溫度衰減特性上看，橢圓形排放口熱射流溫度與環(huán)境水體溫差更小?？傮w上看，橢圓形排放口更有利于熱射流溫度降低及衰減。

圖4 圓形、橢圓形排放口熱射流中心最高溫度衰減曲線Fig.4 Attenuation curve of maximum temperature in the center of hot jet discharging from circular and elliptical discharge ports

對比圓形排放口和橢圓形排放口對形成水下熱射流的溫度衰減特性的作用效果，可以得到橢圓形排放口在提升水下熱射流的溫度衰減速率上效果更好，促進(jìn)了水下熱射流與環(huán)境水體的摻混換熱。

3.2 排放口有無遮流罩對比

分別將圓形排放口和遮流罩作用下圓形排放口以及橢圓形排放口和遮流罩作用下橢圓形排放口進(jìn)行兩兩對比，分析在一般狀態(tài)下排放口以及有遮流罩狀態(tài)下排放口對水下熱射流的形成及衰減溫度的影響效果。2 組排放口水下熱射流溫度分布云圖對比如圖5 和圖6 所示。

圖5 圓形、圓形遮流罩排放口熱射流溫度分布云圖Fig.5 Temperature profile of hot jet discharging form circular and circular baffle discharge outlet

圖6 橢圓形、橢圓形遮流罩排放口熱射流溫度分布云圖Fig.6 Temperature profile of hot jet discharging form elliptical and elliptical baffle discharge outlet

由圖5 和圖6 可以看出，不論是圓形遮流罩還是橢圓形遮流罩，均對水下熱射流有著束流整流的效果。在遮流罩作用下，排出的熱射流流動更集中，熱射流流跡與航行器殼體更貼近，體現(xiàn)出遮流罩對熱射流的束流效果。另外，可以明顯看出在熱射流中段（核心溫降區(qū)域），在遮流罩作用下，熱射流溫度擴(kuò)散更好、更充分，熱射流溫度擴(kuò)散縱向?qū)挾纫裁黠@寬于無遮流罩作用下形成的熱射流寬度，這說明在遮流罩作用下，熱射流溫度擴(kuò)散更明顯，溫度衰減效果更好。同時(shí)，在總體上，有遮流罩作用下，水下排出熱射流的長度略短于無遮流罩作用形成的水下排出熱射流，說明在遮流罩作用下，熱射流與環(huán)境水體摻混換熱效果更好，熱射流更快降至環(huán)境水體溫度。同樣對4 類排放口水下熱射流軌跡中心溫度值兩兩進(jìn)行數(shù)值分析，在同一坐標(biāo)系下熱射流溫度衰減曲線如圖7 所示。

圖7 圓形、圓形遮流罩及橢圓形、橢圓形遮流罩排放口熱射流中心最高溫度衰減曲線Fig.7 Attenuation curve of maximum temperature in the center of hot jet discharging from circular、circular baffle and elliptical、elliptical baffle discharge ports

對圖中數(shù)據(jù)分析可知，在遮流罩作用下，圓形排放口排出熱射流中心最高溫度衰減與無遮流罩作用下排出熱射流中心最高溫度平均溫差在0.778 K，核心溫度衰減區(qū)域平均溫差為1.956 K；橢圓形排放口排出熱射流中心最高溫度衰減與無遮流罩作用下排出熱射流中心最高溫度平均溫差0.469 K，核心溫度衰減區(qū)域平均溫差1.433 K。圓形排放口平均溫度衰減速率在-1.35 K/m，遮流罩作用下圓形排放口平均溫度衰減速率-1.46 K/m；橢圓形排放口平均溫度衰減速率-1.51 K/m，遮流罩作用下橢圓形排放口平均溫度衰減速率-1.57 K/m。數(shù)據(jù)分析表明，在遮流罩作用下，水下熱射流的溫度衰減特性有所提升，熱射流溫度衰減更均勻，衰減速率更快，溫度衰減下降更多。溫度較高的排放冷卻水與溫度較低的環(huán)境水體摻混換熱，在相同條件下，有遮流罩作用下的排放口形成熱射流在距排放口中心水平距離一致的位置處，熱射流中心最高溫度與環(huán)境水體溫差更小。

4 結(jié) 語

在來流法的計(jì)算思路下，采用有限體積法，對4 種不同結(jié)構(gòu)的冷卻水排放口（圓形排放口、橢圓形排放口、遮流罩結(jié)構(gòu)下的圓形排放口、橢圓形排放口）進(jìn)行仿真模擬，通過計(jì)算與分析得出如下結(jié)論：

1）4 種排放口結(jié)構(gòu)下的水下航行器排出熱射流在環(huán)境水體中形成的溫度升高區(qū)域均呈長尾形，并且熱射流軌跡中心最高溫度隨著排出距離和排出時(shí)間的增加而降低，最終與環(huán)境水體溫度一致。

2）與圓形排放口相比，橢圓形排放口對于水下航行器排出熱射流的溫度衰減以及與環(huán)境水體的摻混換熱效果更好。由于橢圓形排放口出口截面狹長，在排放口面積相等的情況下，橢圓形排放口使得水下熱射流在排出后更好地與環(huán)境流體混合，尤其是熱射流形成的中后段，橢圓形排放口的結(jié)構(gòu)有效降低了熱射流與環(huán)境水體的溫差，促進(jìn)了熱射流與環(huán)境水體的換熱。

3）從圓形排放口和遮流罩結(jié)構(gòu)下圓形排放口以及橢圓形排放口和遮流罩結(jié)構(gòu)下橢圓形排放口的溫度衰減曲線對比來看，遮流罩對水下熱射流溫度衰減特性有影響，尤其在形成熱射流的中段，溫度衰減效果較好，也較為明顯。從熱射流形成軌跡上看，在熱射流排放口附近，遮流罩對水下熱射流具有束流整流效果，更好地貼合水下航行器的運(yùn)動狀態(tài)，改善了由于熱射流排出方向與水下航行器運(yùn)動方向不一致造成的流體擾動，從而導(dǎo)致熱射流與環(huán)境水體換熱效果差的問題。在遮流罩作用下，水下航行器排出熱射流溫度也可更快衰減至環(huán)境水體溫度，與環(huán)境水體溫度趨于一致。

遮流罩結(jié)構(gòu)促進(jìn)了水下熱射流與環(huán)境水體的摻混換熱，提升了熱射流溫度衰減速率，減弱了熱射流溫度特征，從而達(dá)到增強(qiáng)水下航行器熱隱身的目的。對水下航行器冷卻水排放口結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對抑制水下航行器排出熱射流溫度特性，提高水下航行器運(yùn)動隱蔽性有著重要意義。