饒 婕

(桂林航天工業(yè)學(xué)院，廣西 桂林 541004)

0 引 言

船載無人機(jī)可實(shí)時(shí)采集船舶航行環(huán)境的相關(guān)信息，為駕駛員提供船舶航行的水域信息，及時(shí)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)物體，避免發(fā)生碰撞事故[1]。船載無人機(jī)具備垂直起降與高效巡航特性，可提升無人機(jī)飛行效率，延長飛行時(shí)間[2]?，F(xiàn)代船載無人機(jī)的使用特點(diǎn)，導(dǎo)致對其結(jié)構(gòu)重量提出更高的要求。減輕船載無人機(jī)結(jié)構(gòu)重量，還可有效降低材料的消耗量[3]。為實(shí)現(xiàn)船載無人機(jī)的輕量化設(shè)計(jì)，需研究無人機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)方法。有學(xué)者通過網(wǎng)格重構(gòu)法，建立船載無人機(jī)參數(shù)化模型，該方法可有效完成船載無人機(jī)的參數(shù)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)完成的船載無人機(jī)應(yīng)用性較優(yōu)[4]。有學(xué)者通過分析船載無人機(jī)的氣動(dòng)/推進(jìn)耦合特性，對船載無人機(jī)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)。該方法設(shè)計(jì)的船載無人機(jī)重量較輕，續(xù)航性能較優(yōu)。但這2 種方法均只實(shí)現(xiàn)了船載無人機(jī)的輕量化設(shè)計(jì)，并未考慮船載無人機(jī)的力學(xué)性能，導(dǎo)致船載無人機(jī)的結(jié)構(gòu)柔度較大，降低船載無人機(jī)結(jié)構(gòu)間連接的光滑性與全連通性。3D 打印是通過粉與塊等形狀的材料，逐層堆疊構(gòu)造物體的一種技術(shù)，可完全根據(jù)設(shè)計(jì)者的創(chuàng)意加工獲取其需要的目標(biāo)物體，具備材料利用率高，廢料形成量少的優(yōu)勢[5]。為此研究基于3D 打印的船載無人機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，降低船載無人機(jī)的結(jié)構(gòu)柔度，提升船載無人機(jī)的力學(xué)性能。

1 船載無人機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)

1.1 船載無人機(jī)的三維建模

采用面向3D 打印技術(shù)的SolidWorks 軟件提供的API 接口實(shí)施二次開發(fā)，設(shè)計(jì)友好的船載無人機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)交互界面，由該界面建立船載無人機(jī)的三維模型。船載無人機(jī)的三維建模流程如圖1 所示。船載無人機(jī)的三維建模具體步驟如下：

圖1 船載無人機(jī)的三維建模流程Fig.1 3D modeling process of shipborne UAV

1) 拉伸船載無人機(jī)機(jī)架與槳葉等零部件的外框?qū)嶓w，切除外框?qū)嶓w得到各零部件間的連接口，并進(jìn)行修整操作，完成船載無人機(jī)三維建模過程的確定。

2) 以船載無人機(jī)結(jié)構(gòu)柔度最小為目標(biāo)，建立船載無人機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)確定模型，通過變權(quán)重變異鴿群優(yōu)化算法，求解該模型，得到最小結(jié)構(gòu)柔度對應(yīng)的船載無人機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)。

3) 界面設(shè)計(jì)，在該界面內(nèi)輸入確定的船載無人機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)，自動(dòng)生成船載無人機(jī)各部件的三維模型。

4) 通過設(shè)計(jì)界面，先確定主體框架，再通過Solid-Works 軟件提供的API 接口，啟動(dòng)SolidWorks 軟件的建模程序，達(dá)到船載無人機(jī)自動(dòng)三維建模的目的。

5) 當(dāng)船載無人機(jī)三維建模成功時(shí)，則輸出船載無人機(jī)的三維模型；反之，返回步驟4，重新建模。

1.2 面向3D 打印的船載無人機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)確定

利用面向3D 打印技術(shù)的Solidworks 軟件，建立船載無人機(jī)三維模型過程中，需要先確定船載無人機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)。利用船載無人機(jī)的結(jié)構(gòu)柔度，衡量其全局剛度，結(jié)構(gòu)柔度越小，全局剛度越大，船載無人機(jī)的力學(xué)性能越佳。對3D 打印船載無人機(jī)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，可降低船載無人機(jī)重量，節(jié)約生產(chǎn)消耗。為此以最小結(jié)構(gòu)柔度為目標(biāo)，體積、應(yīng)變與梯度為約束條件，建立船載無人機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)確定模型，公式如下：

式中：t確定船載無人機(jī)各零部件的尺寸；p確定船載無人機(jī)各零部件的厚度；y(u) 為結(jié)構(gòu)柔度；u為位移場。y(u)的計(jì)算公式如下：

式中：E為船載無人機(jī)設(shè)計(jì)域內(nèi)的可變剛度張量；Ω為船載無人機(jī)實(shí)體材料參考域；f為體積力；g為牽引邊界 Γ的牽引力；s為黎曼邊界的面力。

為防止船載無人機(jī)結(jié)構(gòu)過度突變導(dǎo)致結(jié)構(gòu)曲率較大，出現(xiàn)應(yīng)力集中問題，在式(1)內(nèi)添加梯度約束、應(yīng)變約束與體積約束，要求船載無人機(jī)在指定的體積結(jié)構(gòu)內(nèi)具有最大的剛度，降低船載無人機(jī)重量，提升船載無人機(jī)的力學(xué)性能。為此將式(1)變更為如下的連續(xù)形式，即

式中：Ωmax為船載無人機(jī)實(shí)體材料占據(jù)的區(qū)域；B為船載無人機(jī)體積。

式(3)的體積、梯度、應(yīng)變約束條件為：

式中：σ為船載無人機(jī)應(yīng)力；ε為應(yīng)力閾值；v為虛位移；δ(u)，δ(v)為u，v的線性應(yīng)變；Bˉ為指定的船載無人機(jī)積極約束值；‖?t‖為t的梯度；h為梯度約束值；uˉ為位移約束值。

為防止船載無人機(jī)三維建模過程中，重新剖分網(wǎng)格，引入Heaviside 函數(shù)Z，變更式(3)獲?。?/p>

式中，λ為船載無人機(jī)結(jié)構(gòu)的形狀描述函數(shù)。

式(4)的約束條件變更為：

式中：η為正則化程度；α為確保船載無人機(jī)總剛度的非奇異性。

利用變權(quán)重變異鴿群優(yōu)化算法，求解式(5)，獲取最小結(jié)構(gòu)柔度的船載無人機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)。

步驟1參數(shù)初始化。

步驟2鴿群速度與位置更新公式如下：

式中：Qi，Xi為第i個(gè)鴿群速度、位置；Xbest為迭代次數(shù)；R為地圖因子；Xbest為全局最佳位置；γ為隨機(jī)數(shù)。

步驟3更新種群，計(jì)算新位置的適應(yīng)度值，以式(5)的目標(biāo)函數(shù)為適應(yīng)度值，更新適應(yīng)度最差鴿群的速度與位置，公式如下：

式中：Qworst(l)，Qworst(l) 為最差鴿群速度與位置；f(Xi)，f(Xbest)為Xi，Xbest的適應(yīng)度值。

步驟4計(jì)算全局最佳位置Xbest，分析Xbest是否達(dá)到最大，若達(dá)到最大，則結(jié)束算法，輸出最小結(jié)構(gòu)柔度對應(yīng)的船載無人機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)；反之，返回步驟3。

1.3 船載無人機(jī)的3D 打印

在3D 打印軟件內(nèi)，輸入面向3D 打印技術(shù)的Solidworks 軟件建立的船載無人機(jī)三維模型，進(jìn)行船載無人機(jī)的3D 打印，船載無人機(jī)3D 打印流程如圖2 所示。具體步驟如下：

圖2 船載無人機(jī)3D 打印流程Fig.2 3D printing process of shipborne UAV

1）3D 打印軟件內(nèi)導(dǎo)入船載無人機(jī)三維模型。

2）通過Magics 修復(fù)導(dǎo)入的船載無人機(jī)三維模型；在導(dǎo)入三維模型過程中，可能會(huì)出現(xiàn)較小的缺陷，采用Magics 技術(shù)可自動(dòng)修復(fù)該缺陷；

3）分層處理。在打印船載無人機(jī)前，需分層處理船載無人機(jī)三維模型，獲取每層的無人機(jī)數(shù)據(jù)，確定打印方向，以及開始與結(jié)束指令；

4）通過3D 打印軟件讀取每層無人機(jī)數(shù)據(jù)，并實(shí)施打印，得到船載無人機(jī)，完成船載無人機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)。

2 性能測試與分析

以某KVLCC2 船為實(shí)驗(yàn)對象，利用本文方法為該船設(shè)計(jì)船載無人機(jī)，用于實(shí)時(shí)觀測航行環(huán)境信息。該船長8 m，寬1.279 9 m，排水體積3.383 5 m3。該船載無人機(jī)的設(shè)計(jì)需求為最大平飛速度在30～35 m/s 之間，最大應(yīng)力范圍在60～70 MPa 之間。

利用本文方法確定該船載無人機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)，最小結(jié)構(gòu)柔度的計(jì)算結(jié)果如圖3 所示?？芍疚姆椒捎行в?jì)算船載無人機(jī)的最小結(jié)構(gòu)柔度，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到7 次左右時(shí)，便完成收斂，結(jié)構(gòu)柔度降至最低，本文方法計(jì)算結(jié)構(gòu)柔度時(shí)的收斂速度快。

圖3 最小結(jié)構(gòu)柔度計(jì)算結(jié)果Fig.3 Determination results of minimum structure compliance

最小結(jié)構(gòu)柔度對應(yīng)的船載無人機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示?？芍?，本文方法可有效確定最小結(jié)構(gòu)柔度對應(yīng)的船載無人機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)。對比初始值可知，本文方法確定的船載無人機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)，均低于初始值，有效節(jié)約船載無人機(jī)的制造材料，達(dá)到船載無人機(jī)輕量化設(shè)計(jì)的目的。

表1 船載無人機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of shipborne UAV

利用本文方法根據(jù)確定的船載無人機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)，建立船載無人機(jī)三維模型，如圖4 所示?？芍?，本文方法可根據(jù)確定的船載無人機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)，完成無人機(jī)的三維建模，本文方法建立的三維模型，可清晰呈現(xiàn)船載無人機(jī)的細(xì)節(jié)信息。實(shí)踐證明，本文方法具備船載無人機(jī)三維建模的可行性。

圖4 船載無人機(jī)三維模型Fig.4 Three-dimensional model of shipborne UAV

利用本文方法對船載無人機(jī)進(jìn)行3D 打印，3D 打印結(jié)果如圖5 所示?？芍疚姆椒捎行Ц鶕?jù)船載無人機(jī)的三維模型，得到船載無人機(jī)的3D 打印結(jié)果。實(shí)踐證明，本文方法可有效完成船載無人機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)。

圖5 船載無人機(jī)3D 打印結(jié)果Fig.5 3D printing results of shipborne UAV

在本文方法設(shè)計(jì)的船載無人機(jī)中，隨機(jī)選擇2 個(gè)位置，分別在這2 個(gè)位置處施加一豎直方向的集中力150 N，分析本文方法設(shè)計(jì)的船載無人機(jī)的最大應(yīng)力，分析結(jié)果如圖6 所示?？芍?，隨著時(shí)間的延長，船載無人機(jī)2 個(gè)位置承受的最大應(yīng)力越大，位置1處的最大應(yīng)力在67 MPa 左右，位置2 處的最大應(yīng)力在63 MPa 左右，均在船載無人機(jī)最大應(yīng)力的控制范圍內(nèi)，說明本文方法設(shè)計(jì)的船載無人機(jī)符合強(qiáng)度與剛度等力學(xué)性能的需求。

圖6 船載無人機(jī)的最大應(yīng)力分析結(jié)果Fig.6 Maximum stress analysis results of shipborne UAVs

3 結(jié) 語

針對船載無人機(jī)制造過程繁瑣、材料消耗較多等問題，研究基于3D 打印的船載無人機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，利用3D 打印技術(shù)成本低、過程簡單、制造效率高等優(yōu)勢，提升船載無人機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)效果。在降低船載無人機(jī)結(jié)構(gòu)重量的同時(shí)，加強(qiáng)船載無人機(jī)的力學(xué)性能。