【摘要】同課異構(gòu)是優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)、促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的一種有效方式.文章以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的綜合實(shí)踐活動(dòng)———“數(shù)字編碼”為例，設(shè)計(jì)以“調(diào)查—交流—引領(lǐng)”為主線(xiàn)、以“提出問(wèn)題，啟發(fā)思維，制訂標(biāo)準(zhǔn)，自主建構(gòu)，創(chuàng)造編碼，實(shí)踐運(yùn)用”為框架的同課異構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課例，從不同角度引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)生成的全過(guò)程，從而促使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界、學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決問(wèn)題，在同課異構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)之中，落實(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育.

【關(guān)鍵詞】同課異構(gòu)；小學(xué)數(shù)學(xué)；綜合實(shí)踐活動(dòng)課例

引 言

同課異構(gòu)指的是教師針對(duì)相同的教學(xué)內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)條件，以“同課”為前提，根據(jù)自身知識(shí)儲(chǔ)備、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)生學(xué)情狀況，運(yùn)用不同的教學(xué)資源、教學(xué)方法和教學(xué)手段，從而制訂出差異化的教學(xué)方案，展開(kāi)多樣化的教學(xué)活動(dòng)，彰顯教師的個(gè)性，從而達(dá)到教學(xué)目的的一種教學(xué)活動(dòng).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中明確指出，綜合與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域.將同課異構(gòu)與小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合，既有助于為教師探索多樣開(kāi)放的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)模式提供借鑒，又有助于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化、教師專(zhuān)業(yè)化發(fā)展，同時(shí)，為落實(shí)新課改核心理念、培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供新的實(shí)現(xiàn)路徑.基于此，以人教部編版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的綜合實(shí)踐活動(dòng)———“數(shù)字編碼”為例，以數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)為載體，以編碼的意義和價(jià)值作為教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的切入點(diǎn)，進(jìn)行同課異構(gòu)，在“同”中求“異”，在“異”中顯“同”，引導(dǎo)學(xué)生更好地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)、理解、詮釋新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

一、同課異構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施流程

基于同課異構(gòu)教學(xué)理念，以人教部編版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的綜合實(shí)踐活動(dòng)———“數(shù)字編碼”為例，呈現(xiàn)以下兩個(gè)教學(xué)案例，同時(shí)圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情進(jìn)行深入解讀，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、歸納能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

（一）課例一：以“調(diào)查—交流—引領(lǐng)”為主線(xiàn)的“數(shù)字編碼”教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施流程

活動(dòng)1：在情境體驗(yàn)中解讀編碼.

1.創(chuàng)設(shè)編碼調(diào)查情境

師：在新課開(kāi)始前，教師發(fā)布了“編碼”小調(diào)查的自主學(xué)習(xí)任務(wù)，同學(xué)們自主分組組成了調(diào)查小組，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，按照教師所提供的調(diào)查表（見(jiàn)表1）整理調(diào)查結(jié)果，進(jìn)行成果展示.

設(shè)計(jì)意圖：以課前小調(diào)查為載體，建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)踐活動(dòng)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在調(diào)查的過(guò)程中，提升學(xué)生信息搜集、歸納能力和合作交流能力.

2.交流解讀編碼含義

師：同學(xué)們展示了各自的調(diào)查成果，想必同學(xué)們已經(jīng)對(duì)生活中的各種“編碼”形成了初步的認(rèn)識(shí).在實(shí)際生活中，數(shù)字編碼無(wú)處不在，請(qǐng)同學(xué)們圍繞收集到的“編碼”在小組之間進(jìn)行交流.在小組交流的基礎(chǔ)上，選取具有代表性的數(shù)字編碼進(jìn)行全班交流.（預(yù)設(shè)學(xué)生交流匯報(bào)的內(nèi)容，如車(chē)牌號(hào)、門(mén)牌號(hào)、快遞運(yùn)單號(hào)、商品條形碼、圖書(shū)編碼、郵政編碼等，重點(diǎn)交流身份證號(hào)碼）

生：小組交流，全班交流.

師：借助多媒體教學(xué)工具，課件出示“老師甲個(gè)人信息”.

1.電話(huà)：14235241524；2.身高：168cm；3.郵政編碼：101317；4.車(chē)牌號(hào)：京A14015；5.“我”的家距離學(xué)校2.6km，步行需要25分鐘.同學(xué)們可以根據(jù)交流結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)上述信息中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息，你還想知道哪些與老師甲有關(guān)的數(shù)學(xué)信息.

生1：在上述信息中，我發(fā)現(xiàn)了電話(huà)、郵政編碼、車(chē)牌號(hào)、身高這些數(shù)學(xué)信息.

生2：還想知道生日、年齡這些數(shù)學(xué)信息.

師：同學(xué)們想知道老師甲的生日和年齡，但是老師甲想和大家賣(mài)個(gè)關(guān)子，請(qǐng)同學(xué)們觀察下列數(shù)字編碼（出示：110113199008266317），老師甲的年齡就藏在這串?dāng)?shù)字中，你可以找到嗎？

生：觀察數(shù)字，猜測(cè)老師甲的生日和年齡.

師：這個(gè)數(shù)字編碼是什么？在生活中發(fā)揮怎樣的作用？哪些數(shù)字表示了老師甲的生日和年齡？

生1：身份證.

生2：甲老師是1990年8月26日出生的.

師：19900826這串?dāng)?shù)字是出生日期碼.

師：對(duì)于身份證號(hào)碼，你還知道哪些信息？是否存在完全相同的身份證號(hào)碼？結(jié)合課前小調(diào)查結(jié)果，進(jìn)行小組交流，并以小組為單位進(jìn)行匯報(bào).

生1：身份證中前六個(gè)數(shù)字代表地址碼.

生2：倒數(shù)第二位代表性別，一般奇數(shù)是男性，偶數(shù)是女性.

生3：最后一位數(shù)是校驗(yàn)碼，保證每個(gè)人的身份證號(hào)碼都是獨(dú)一無(wú)二的.

生4：每個(gè)人都有身份證號(hào)碼且各不相同……

師：通過(guò)交流討論，可以發(fā)展生活中處處都有數(shù)字編碼，請(qǐng)同學(xué)們想象一下假如生活中沒(méi)有了數(shù)字編碼，會(huì)發(fā)生什么？

生：相互討論，回答問(wèn)題.

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的課前調(diào)查結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行分析、討論、交流，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行合理質(zhì)疑，并積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，掌握信息調(diào)查的方法和渠道，深刻理解“編碼”中某些數(shù)字所代表的意義.同時(shí)，通過(guò)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生感悟編碼的重要性.

3.感知數(shù)字編碼特點(diǎn)

師：通過(guò)解讀編碼的含義，請(qǐng)同學(xué)們思考，為什么有的編碼很長(zhǎng)？有的編碼卻很短呢？編碼有什么特點(diǎn)？

生：交流討論，回答問(wèn)題.

設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生通過(guò)對(duì)編碼的解讀，理解編碼的含義，明確編碼具有簡(jiǎn)明、唯一性和隱含信息性等特征，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)獲得了豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展奠定基礎(chǔ).

活動(dòng)2：在生活中感受編碼的應(yīng)用.

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了生活中處處都有編碼，一串簡(jiǎn)單的數(shù)字，可以表達(dá)豐富的信息，生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些由數(shù)字組成的編碼？

生：交流討論.

設(shè)計(jì)意圖：深化鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)字編碼含義和特點(diǎn)的理解認(rèn)知，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活之間的聯(lián)系.

（二）課例二：以“提出問(wèn)題，啟發(fā)思維，制訂標(biāo)準(zhǔn)，自主建構(gòu)，創(chuàng)建編碼，實(shí)踐運(yùn)用”為框架的“數(shù)字編碼”教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施流程

活動(dòng)1：提出問(wèn)題，啟發(fā)思維.

師：結(jié)合課前預(yù)習(xí)單（見(jiàn)表4），提出問(wèn)題：你知道哪些關(guān)于身份證號(hào)碼的知識(shí)？

生：交流分享，解讀身份證號(hào)碼每一位數(shù)字表示的具體含義.

師：你還想了解哪些身份證號(hào)的信息嗎？

生1：身份證上都有哪些個(gè)人信息？

生2：身份證號(hào)碼還能再短一點(diǎn)嗎？

生3：身份證號(hào)碼是隨意編出來(lái)的嗎？編制的原則是什么？……

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，明確本節(jié)課需要探討的主要問(wèn)題：1.通過(guò)觀察身份證號(hào)碼，可以得到哪些個(gè)人信息？2.如何編制身份證號(hào)碼？以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)學(xué)生深度思考.

活動(dòng)2：制訂標(biāo)準(zhǔn)，自主建構(gòu).

1.收集信息，根據(jù)直覺(jué)制訂標(biāo)準(zhǔn)，初步建構(gòu)

師：結(jié)合預(yù)習(xí)單，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)通過(guò)觀察身份證號(hào)碼，可以得到哪些個(gè)人信息？

生：小組討論，進(jìn)行總結(jié)（預(yù)設(shè)：身高、體重、年齡、生肖、戶(hù)口所在地、性別、民族、血型、出生日期等）.

2.信息識(shí)別，依靠規(guī)則制訂標(biāo)準(zhǔn)，再次建構(gòu)

師：根據(jù)學(xué)生討論結(jié)果，組織學(xué)生按照確定的、不可改變的信息，對(duì)收集得到的信息進(jìn)行識(shí)別，篩選掉會(huì)發(fā)生改變的信息.

生1：人的年齡會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，但是身份證號(hào)碼卻是不會(huì)改變的，所以具體年齡無(wú)法在身份證號(hào)碼中體現(xiàn).

生2：還有身高和體重……

師：還有哪些信息可以篩除？為什么？

生1：民族和血型，因?yàn)檫@兩個(gè)信息相對(duì)來(lái)說(shuō)不是很重要.

生2：生肖和年齡，因?yàn)檫@兩個(gè)信息可以根據(jù)出生日期進(jìn)行推算，不需要反映在身份證號(hào)碼上.

師：同學(xué)們的分析都很有道理，通過(guò)上述分析，我們可以知道身份證號(hào)碼中包含了三個(gè)重要的且不會(huì)改變的個(gè)人信息，即戶(hù)口所在地、出生日期和性別.

設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷了信息收集、猜想、觀察、推理、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)理性思維和問(wèn)題解決能力的培養(yǎng).

3.嘗試編碼，憑借理解制訂標(biāo)準(zhǔn)，三次建構(gòu)

師：課件出示小明的部分個(gè)人信息.

戶(hù)口所在地：北京市順義區(qū)，出生日期：2016年5月25.

師：同學(xué)們可以根據(jù)以上條件，為小明編制身份證號(hào)碼嗎？

生：根據(jù)已有信息，嘗試寫(xiě)出出生日期碼.

師：提醒學(xué)生注意出生日期碼的正確寫(xiě)法，出示20160525和2016525，組織學(xué)生相互交流、比較這兩種不同的寫(xiě)法，討論用幾位數(shù)字碼表示月份會(huì)更加合理.

師：在確定出生日期碼的基礎(chǔ)上，如何編寫(xiě)地址碼呢？（出示各省份的行政區(qū)號(hào)）

生：編寫(xiě)地址碼.

設(shè)計(jì)意圖：在編寫(xiě)出生日期碼和地址碼的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng).

師：我們已經(jīng)將已知條件轉(zhuǎn)化為數(shù)字編碼，小明的身份證號(hào)是不是可以編制出來(lái)了？為什么？

生1：不可以，身份證號(hào)碼有18位，性別還沒(méi)有標(biāo)明.

生2：如果有兩個(gè)小朋友同地同年同月同日出生，而且性別也相同，那么他們的身份證號(hào)碼就會(huì)一樣了，但是每個(gè)人的身份證號(hào)碼都是獨(dú)一無(wú)二的.

師：同學(xué)們說(shuō)得很有道理，為了給小明編制專(zhuān)屬身份證號(hào)碼，老師請(qǐng)來(lái)了兩位“朋友”幫忙，課件出示順序碼和校驗(yàn)碼的知識(shí)鏈接.

師：小明的順序碼是425，校驗(yàn)碼是4，那么現(xiàn)在同學(xué)們可以為小明編制身份證號(hào)碼了嗎？

生：通過(guò)獨(dú)立思考或者合作探究，嘗試編寫(xiě)身份證號(hào)碼，成果展示，互相評(píng)價(jià).

師：同學(xué)們都很棒，請(qǐng)大家回憶一下自己身份證號(hào)碼編寫(xiě)的過(guò)程，想一想，我們是怎么編寫(xiě)出專(zhuān)屬的身份證號(hào)碼的？

生：討論交流，舉手回答.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突和深度思考，深化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解.同時(shí)，通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生在合作探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)信息編碼進(jìn)行組合，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的全面掌握和靈活應(yīng)用.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在數(shù)學(xué)課程改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式正經(jīng)歷著變革與創(chuàng)新.同課異構(gòu)作為一種基于課堂教學(xué)實(shí)踐的教研手段，為促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)化發(fā)展、學(xué)生個(gè)性化成長(zhǎng)、落實(shí)新課程改革理念，提供了新的實(shí)現(xiàn)思路和路徑.綜合實(shí)踐活動(dòng)作為聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和學(xué)生生活實(shí)踐的載體，借助同課異構(gòu)的教研手段，可以進(jìn)一步完善綜合實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)，充分發(fā)揮綜合實(shí)踐活動(dòng)的育人價(jià)值，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)的培育.

【參考文獻(xiàn)】

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[3]華志遠(yuǎn).高品質(zhì)課堂：重在優(yōu)化數(shù)學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)———“二倍角三角函數(shù)（2）”同課異構(gòu)的設(shè)計(jì)、實(shí)錄與評(píng)析[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2021（8）：39-42.