【摘要】高等數(shù)學(xué)是高等院校很多學(xué)科專業(yè)的一門基礎(chǔ)性課程，也是學(xué)生形成數(shù)學(xué)化思維的教育技術(shù)課.學(xué)生對這門課程的掌握程度對他們專業(yè)課的學(xué)習(xí)及后續(xù)進(jìn)一步的深造發(fā)展都有著重要影響.因此，在信息技術(shù)日益成熟、自媒體平臺廣泛應(yīng)用和大學(xué)生成長環(huán)境變化的背景下，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新是必然的.文章提出在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)踐行“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念和“課程思政”的課程建設(shè)理念，并從教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程設(shè)計、教學(xué)方法與教學(xué)手段、考核與評價方式等方面進(jìn)行改革創(chuàng)新，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和熱情，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革創(chuàng)新；課程思政

【基金項目】西北師范大學(xué)2021年上半年度教學(xué)改革項目“高等數(shù)學(xué)線上線下混合式教學(xué)團(tuán)隊”（編號：200500404）；2021年度西北師范大學(xué)教學(xué)研究項目“高等數(shù)學(xué)參與式研討課程”（編號：200500203）；2022年度西北師范大學(xué)高等教育教學(xué)成果培育項目（編號：202220050223）

引 言

為適應(yīng)時代發(fā)展要求，提高教學(xué)效果，高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)積極不斷地求變創(chuàng)新.教師應(yīng)秉承“立德樹人、學(xué)生中心、研學(xué)結(jié)合、持續(xù)創(chuàng)新”的教育理念，基于“建構(gòu)多維數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維”，采用線上線下混合式教學(xué)模式，從而培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會主義接班人，打造高效的高等數(shù)學(xué)課堂，進(jìn)一步落實“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念.

一、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生“多維”能力

由于適合理工科的高等數(shù)學(xué)教材類型不多，一直以來，大多數(shù)高等院校理工科高等數(shù)學(xué)教材都選用的是同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的《高等數(shù)學(xué)》.以前，不論是哪個理工科專業(yè)，教師都是按照這個教材內(nèi)容體系按部就班地進(jìn)行教學(xué)的，沒有結(jié)合學(xué)校及各專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的實際情況對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，并且重理論、輕應(yīng)用，致使學(xué)生不清楚學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的和用處，從而缺乏學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識的動力.鑒于此，教師必須明確專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，并在個人教學(xué)設(shè)計思路基礎(chǔ)上加強(qiáng)集體研討、集體備課，針對不同專業(yè)分析學(xué)情，從而對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行取舍、補(bǔ)充、調(diào)整和優(yōu)化.教師不僅要注重基本理論知識的教學(xué)，還要結(jié)合專業(yè)知識加強(qiáng)學(xué)生對思想方法的應(yīng)用，以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力.此外，對于一些有考研需要的學(xué)生和一些對數(shù)學(xué)知識感興趣的學(xué)生，教師可將教學(xué)內(nèi)容模塊化，一般分為基礎(chǔ)、提高、拓展等模塊，以“必需、夠用”為度，解決“吃不消”和“吃不飽”的問題，為學(xué)生后期的專業(yè)課學(xué)習(xí)、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽及各類競賽打下夯實的基礎(chǔ).“人人皆可成才，人人稟賦各異”，教學(xué)內(nèi)容上的這一改革創(chuàng)新做到了教學(xué)既面向全體學(xué)生又面向部分學(xué)生的辯證統(tǒng)一.

二、革新教學(xué)手段與方法，提升教學(xué)質(zhì)量

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)手段與方法單一，大多都以教師“板書”加“單向講授”的課堂形式開展，即教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容在黑板上設(shè)計相應(yīng)的板書，通過口頭講述的形式單向地向?qū)W生灌輸知識，這種方式會讓學(xué)生覺得高等數(shù)學(xué)枯燥無味.為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，提升教學(xué)質(zhì)量，教師可以從教學(xué)手段與方法上進(jìn)行變革.

首先，隨著高等教育教學(xué)改革和信息化發(fā)展，教師應(yīng)積極嘗試多手段融合的高等數(shù)學(xué)線上線下混合式教學(xué)模式，使教學(xué)方式變得靈活多樣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動有趣.由于高等數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密性、推理性、抽象性等特點，在線下教學(xué)中，教師可以保留必要的“板演”，而對于有些抽象、難以理解的思想方法、概念等，教師可以利用多媒體技術(shù)通過動畫、圖形、圖表等形式展演，幫助學(xué)生從幾何直觀上理解、掌握抽象的高等數(shù)學(xué)知識.在線上教學(xué)中，教師可以利用“雨課堂”、微信、QQ等平臺向?qū)W生推送一些如多媒體課件、互聯(lián)網(wǎng)上的優(yōu)質(zhì)慕課及微課視頻等學(xué)習(xí)資料，還可以通過這些線上平臺對學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑進(jìn)行解答，以彌補(bǔ)線下教學(xué)的許多不便和局限.

其次，教師除了采用“講授式”的教學(xué)方法外，還可以采用“問題驅(qū)動式”“啟發(fā)式”“練習(xí)式”“討論式”“探究式”等教學(xué)方法，這些教學(xué)方法均可加強(qiáng)師生之間的互動性以及生生之間的協(xié)作性.在實際課堂教學(xué)過程中，教師將多種教學(xué)方法結(jié)合起來使用，不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、探索精神及合作精神.

例如，在講解“定積分的概念”時，教師可以先利用“問題驅(qū)動法”導(dǎo)入新課，即可以設(shè)問如何求旅游名勝景地———長白山天池的面積或如何求實際生活中某些不規(guī)則曲邊圖形的面積，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，然后啟發(fā)學(xué)生如何求一個曲邊梯形的面積.再如，在講解“閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)”時，教師可以讓學(xué)生分組討論當(dāng)把閉區(qū)間改為開區(qū)間時，或者函數(shù)不連續(xù)時，這些性質(zhì)是否還成立，若不成立，請說明理由.對于課前預(yù)習(xí)和課后作業(yè)，教師可適當(dāng)引導(dǎo)，使學(xué)生自主練習(xí)或大家共同討論、探究.

三、改進(jìn)考核評價方式，促進(jìn)教學(xué)相長

考核是督促和檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)成果的有效方式，同時可讓教師更好地了解學(xué)情，及時調(diào)整教學(xué)方式，促進(jìn)教學(xué)相長.傳統(tǒng)的考核評價方式單一，多數(shù)理工科類高等數(shù)學(xué)的考核是“平時考核”（一般包括作業(yè)、出勤，所占比例為20%～40%）加上“終結(jié)考核”（閉卷考試，一般占60%～80%）的方式.這樣的考核方式達(dá)不到督促和檢驗學(xué)習(xí)效果的目的.因此，教師可以對考核方式進(jìn)行改進(jìn)，以進(jìn)一步注重過程性考核，如下圖所示.

這些過程性考核環(huán)節(jié)都可以通過線上線下相結(jié)合的方式來實現(xiàn).課前預(yù)習(xí)是教師通過“雨課堂”推送預(yù)習(xí)材料或者提供途徑讓學(xué)生自行查找，其評價方式是教師通過“雨課堂”設(shè)問檢查或者課前抽查.課堂評價是對出勤、課堂紀(jì)律、課堂筆記、參與課堂活動的積極性等方面的考核.測試考核是通過“雨課堂”或者線下單元測試和期中測試來進(jìn)行的.作業(yè)包含了課本習(xí)題、拓展題及課外閱讀作業(yè)（閱讀筆記），教師通過認(rèn)真批改作業(yè)進(jìn)行評價.課后討論包括生生之間作業(yè)的討論及教師設(shè)置的專題分組討論，最終以討論報告的形式呈現(xiàn)，采用師生聯(lián)評的考核方式.事實上，教師還可不斷探索其他的考核方式，如針對不同專業(yè)的不同需求，終結(jié)性考核用開卷考試的形式，具體做法就是要求學(xué)生將高等數(shù)學(xué)所學(xué)的某些內(nèi)容按照自己的理解，獨立地用自己的語言和思維進(jìn)行闡述.教師啟發(fā)學(xué)生在立足課本的同時，要學(xué)會用已有的資源和相關(guān)的前沿成果進(jìn)行創(chuàng)新性探究，并以論文形式提交.

四、積極探索“課程思政”建設(shè)，落實“教書育人”理念

高等數(shù)學(xué)是高校理工類專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，它承擔(dān)著培養(yǎng)大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的雙重重?fù)?dān).過去，教師在教學(xué)中也秉持著“教書育人”的理念，但多停留在自身言行上的表率育人，鮮少在課程知識中融入思政元素，沒有做到全方位育人，全過程育人，全員育人.“課程思政”理念開拓了教師的思路.教師可在一貫踐行的“教書育人”的教學(xué)實踐基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索、挖掘高等數(shù)學(xué)課程中的思政元素，并將它們有機(jī)地融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，實現(xiàn)“三全”育人的目的.具體的做法如下：一是適時、適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)史，一來可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二來有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展的背景與全貌，讓學(xué)生清楚每一個偉大的數(shù)學(xué)知識的發(fā)展都經(jīng)歷了幾代數(shù)學(xué)家堅持不懈、嘔心瀝血的探索和研究，以期讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)精神.特別是教師對我國古代數(shù)學(xué)史的引入，既可讓學(xué)生充分體會到我們祖先的智慧，又可以對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，增強(qiáng)民族自信和文化自信.比如，在講“極限”時，教師可引入魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在割圓術(shù)中提到的“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣.”這是中國古代極限思想的佳作.二是深挖高等數(shù)學(xué)里所蘊(yùn)含的“哲學(xué)思想”“人生啟示”等思政元素.比如，在講“定積分的應(yīng)用”時，整堂課都貫穿的方法是定積分“元素法”.這個“元素法”的思想就是“化整為零”和“積零為整”，這體現(xiàn)了“整體與部分”的哲學(xué)思想，帶來的啟示就包含了“成功與勵志”，即成功不是一蹴而就的，而是一步步堅持，循序漸進(jìn)的，因此要想取得成功，貴在堅持.高等數(shù)學(xué)課程里諸如這樣的思政元素還有很多，教師應(yīng)細(xì)細(xì)體會，深度挖掘.

結(jié) 語

文章從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段及方法、考核評價方式、課程思政四個方面進(jìn)行了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革創(chuàng)新，這意味著高等數(shù)學(xué)教學(xué)已由原來的“以教師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生為中心”，由原來的“一維”固有思維培養(yǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)椤岸嗑S”創(chuàng)新思維培養(yǎng)，由原來的“以課堂為中心”的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤罢n堂”與“互聯(lián)網(wǎng)+”的線上線下混合式教學(xué)模式.這些改革創(chuàng)新提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和積極性，充分調(diào)動了學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和創(chuàng)新思維，提升了課堂教學(xué)質(zhì)量，從而提高了學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的掌握程度以及利用高等數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力.與此同時，學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績及格率和平均分都提高了，并且其在全國或全省大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽及大學(xué)數(shù)學(xué)知識競賽等比賽中獲獎人次和等級都有所提升.此外，在改革創(chuàng)新的過程中，筆者也學(xué)到很多思想、技能和知識，這些對自身教學(xué)能力的提高有很大的幫助；團(tuán)隊教師在校級及院級青年教師教學(xué)比賽中多次獲獎，主持和參與多項課程研討項目，并且指導(dǎo)學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽和大學(xué)數(shù)學(xué)競賽都取得了很不錯的成績.

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