【摘要】在提高方程教學(xué)的成效時(shí)，大單元教學(xué)模式發(fā)揮了重要作用.大單元教學(xué)有助于整合零散的方程知識(shí)點(diǎn)，使其系統(tǒng)性地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前.因此，教師應(yīng)高度關(guān)注大單元教學(xué)中的方程教學(xué)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)間的聯(lián)系，在方程教學(xué)過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).文章首先結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，概述了初中數(shù)學(xué)中的方程思想及方程大單元教學(xué)；其次基于核心素養(yǎng)視角，分析了初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)單元的新課標(biāo)要求；最后探討了初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中有關(guān)方程教學(xué)的思考，以供讀者參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；方程教學(xué)；大單元教學(xué)；核心素養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有邏輯性、抽象性較強(qiáng)的顯著特點(diǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度較大.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，存在知識(shí)點(diǎn)零散、師生互動(dòng)不足等問題，難以確保學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，因此創(chuàng)新教學(xué)模式勢(shì)在必行.方程是代數(shù)部分的核心內(nèi)容，能夠有力推動(dòng)代數(shù)學(xué)的發(fā)展.在方程教學(xué)時(shí)，教師可以嘗試運(yùn)用先進(jìn)科學(xué)的理念及方法或模式，當(dāng)前較為成熟的便是大單元教學(xué)模式.方程教學(xué)中運(yùn)用大單元教學(xué)模式，可以使零散的方程知識(shí)點(diǎn)成為一個(gè)整體框架，教師可以在整體框架之下建立系統(tǒng)內(nèi)容和授課內(nèi)容.

一、初中數(shù)學(xué)中的方程思想及方程大單元教學(xué)概述

在初等代數(shù)中，方程是不可或缺的內(nèi)容，其中所蘊(yùn)含的思想便是方程思想.方程思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，是指在分析問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以用適當(dāng)設(shè)元、建立方程的方式體現(xiàn)問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上通過解方程來解決問題.方程思想包括兩種，一種是建模思想，另一種是化歸思想.建模思想，是指將等價(jià)的兩件事情用符號(hào)有效聯(lián)結(jié)，是一種借助數(shù)學(xué)語言符號(hào)描述事物的重要方式.化歸思想，是指通過消元或降次，讓復(fù)雜問題變得簡(jiǎn)單化，從而使數(shù)學(xué)問題的理解難度降低，降次的宗旨是由高次轉(zhuǎn)化為低次，消元的宗旨是由多元轉(zhuǎn)化為一元.從初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度而言，化歸思想承載著數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理這兩大核心素養(yǎng)，建模思想承載著數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模這兩大核心素養(yǎng)，學(xué)生掌握方程思想，能促使初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到發(fā)展.

方程大單元中，主要包括一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程，這些知識(shí)點(diǎn)都有共同的核心思想，即方程思想.大單元教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)中的應(yīng)用是十分重要的，能幫助學(xué)生系統(tǒng)性地掌握方程知識(shí)，建構(gòu)方程知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而運(yùn)用化歸思想、建模思想解決問題.另外，在進(jìn)行方程大單元教學(xué)時(shí)，教師要確保課堂教學(xué)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、實(shí)踐活動(dòng)具有整體性、系統(tǒng)性，避免知識(shí)點(diǎn)零散.

二、核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)單元新課標(biāo)分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)教師的課堂教學(xué)活動(dòng)提出較高要求，即教師要有效對(duì)接教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)，確保課堂教學(xué)活動(dòng)為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展而服務(wù).通過分析初中數(shù)學(xué)的方程教學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，方程教學(xué)中需要幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的方法與規(guī)律，并在解一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、不等式方程的過程中鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算這一核心素養(yǎng).除數(shù)學(xué)運(yùn)算這一核心素養(yǎng)外，方程教學(xué)單元中還涉及三大核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用意識(shí)、直觀想象.在數(shù)學(xué)建模這一核心素養(yǎng)中，學(xué)生要分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上列出方程.在應(yīng)用意識(shí)這一核心素養(yǎng)中，學(xué)生要對(duì)具體問題的實(shí)際意義進(jìn)行綜合分析，對(duì)所列出的方程進(jìn)行計(jì)算，并檢驗(yàn)方程的解是否正確與合理.在直觀想象這一核心素養(yǎng)中，學(xué)生要將數(shù)學(xué)中等價(jià)的兩件事情有效聯(lián)系起來，并將原本錯(cuò)綜復(fù)雜的事物抽象化，以簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題.除此之外，在方程教學(xué)單元中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感也是教師所要關(guān)注的教學(xué)任務(wù).可以這樣說，在初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)單元中，教師必須凸顯培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要地位，精準(zhǔn)設(shè)計(jì)和開展方程大單元教學(xué)活動(dòng)，使零散的方程知識(shí)點(diǎn)有效地整合在一起，促進(jìn)學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)方程知識(shí)點(diǎn)，助力其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

三、初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中有關(guān)方程教學(xué)的思考

（一）強(qiáng)調(diào)方程教學(xué)的單元整體性

在大單元教學(xué)模式中，教師在確定單元知識(shí)結(jié)構(gòu)時(shí)，必須基于單元整體，可以運(yùn)用“總—分—總”的模式，有效串聯(lián)單元知識(shí)點(diǎn).例如，教師在進(jìn)行“一元一次方程”的教學(xué)時(shí)，應(yīng)提出“系統(tǒng)性”強(qiáng)的問題，比如：什么是一元一次方程？一元一次方程有什么樣的結(jié)構(gòu)特征？學(xué)習(xí)一元一次方程的意義是什么？與此同時(shí)，教師可以給學(xué)生說明一點(diǎn)，即在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會(huì)涉及多元、多次的方程，在課堂上適當(dāng)性設(shè)置懸念，目的是有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.方程大單元教學(xué)中，為了強(qiáng)調(diào)方程教學(xué)的單元整體性，教師要抓住關(guān)鍵字眼，即“方程的結(jié)構(gòu)特征”“方程單元的邏輯關(guān)系”“方程的概念及思想”，并且應(yīng)該在后續(xù)的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比與遷移，重點(diǎn)是去分母、消元、降次，使其自主建構(gòu)方程知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系.除此之外，教師還要重視方程思想的全方位滲透，尤其是在不等式方程教學(xué)、一元二次方程教學(xué)、一元一次方程教學(xué)與二元一次方程教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)方程思想的有效滲透，又要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程思想解決數(shù)學(xué)問題.如此一來，學(xué)生才能從真正意義上感知方程思想的重要性.具體地，在進(jìn)行“一元一次方程”的教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的定義和性質(zhì)，待學(xué)生有效掌握解一元一次方程的方法之后，可以讓學(xué)生嘗試推導(dǎo)一元二次方程的解法.教師可以設(shè)計(jì)這樣的數(shù)學(xué)問題：現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形硬紙板，長(zhǎng)度和寬度分別是16cm和12cm，要求制作一個(gè)沒有蓋的長(zhǎng)方體盒子，且長(zhǎng)方體盒子的底面積是96cm2，應(yīng)該如何制作紙盒？在解決這一數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師要讓學(xué)生熟悉或明確制作盒子的具體方法，即需要將硬紙板的四個(gè)角裁掉，使中間位置的長(zhǎng)方形面積是96cm2.待學(xué)生掌握之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生解題：設(shè)裁掉的小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則中間區(qū)域的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（16-2x）cm，寬是（12-2x）cm，得到一元二次方程：（16-2x）×（12-2x）=96.學(xué)生列出方程之后，通過去括號(hào)、移項(xiàng)可以得到x2-14x+24=0.這樣的解題過程體現(xiàn)了方程思想中的模型思想，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模這兩大核心素養(yǎng)，并且可讓學(xué)生意識(shí)到在解決方程問題時(shí)運(yùn)用建模思想的重要性.

（二）用思維導(dǎo)圖挖掘知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系

方程大單元教學(xué)中，教師應(yīng)重視思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，利用思維導(dǎo)圖對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)性分析，并立足于學(xué)情編制出科學(xué)的方程大單元教學(xué)方案.在新課教學(xué)之前，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)課堂上所要講解的內(nèi)容進(jìn)行梳理.以“二元一次方程組”的教學(xué)為例，教師可以借助思維導(dǎo)圖深層次挖掘二元一次方程組的教學(xué)重難點(diǎn)，或?qū)Ρ纫辉淮畏匠毯投淮畏匠?，幫助學(xué)生梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò).從方程大單元教學(xué)的角度而言，教師可以確定出二元一次方程組教學(xué)的三大任務(wù)，一是理解二元一次方程組的概念；二是確定題目中的數(shù)量關(guān)系；三是建立方程組解題.教師需要特別明確一點(diǎn)，即二元一次方程組與一元一次方程間的聯(lián)系較為密切，在解題時(shí)可以運(yùn)用消元法，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.待完成課堂教學(xué)任務(wù)之后，教師可以組織學(xué)生畫思維導(dǎo)圖，目的是引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖梳理課堂所學(xué)知識(shí).在畫思維導(dǎo)圖時(shí)，教師應(yīng)著重把握兩方面，一是“消元”，要求學(xué)生將二元轉(zhuǎn)化成一元；二是梳理一元一次方程與二元一次方程組間的差異.思維導(dǎo)圖具有重要作用，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，并在此過程中潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的方程意識(shí).

（三）注重問題教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

情境教學(xué)是一種有效的教學(xué)方法，教師可以將其運(yùn)用在方程大單元教學(xué)活動(dòng)中，借助具體的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考.同時(shí)，教師要發(fā)揮情境教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，將方程知識(shí)轉(zhuǎn)化，以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.教師還可以借助問題情境激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，使其樂于運(yùn)用方程知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題.從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度而言，學(xué)生處于方程知識(shí)結(jié)構(gòu)完善的重要階段，他們的分析能力不佳，可能無法有效理解一些抽象內(nèi)容，對(duì)此，教師必須發(fā)揮自身的作用，引導(dǎo)學(xué)生有效參與問題情境.在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，教師要確保難易程度適中，且多圍繞學(xué)生的日常生活.以“二元一次方程組”的教學(xué)為例，教師可以設(shè)計(jì)這樣的問題情境：現(xiàn)有一個(gè)養(yǎng)豬場(chǎng)，共有25頭母豬，小豬有13頭，已知每日消耗的飼料是675kg.一周之后又購進(jìn)一批母豬與小豬，分別是13頭和7頭，每日消耗的飼料是900kg.通過分析，每頭小豬的每日飼料量是7kg～8kg，每頭母豬的每日飼料量是15kg～18kg，你覺得這樣的估算是否具有合理性？學(xué)生分析后，教師可以要求學(xué)生列出二元一次方程組，如此，可以有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).除此之外，所創(chuàng)設(shè)的問題情境中還應(yīng)強(qiáng)調(diào)師生之間的合作交流，且教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生以合作的形式參與方程大單元教學(xué)活動(dòng)，此過程能有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及方程思想，提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力.再以“二元一次方程”的教學(xué)為例，教師可以將二元一次方程與一次函數(shù)有效聯(lián)系起來，即先在黑板上繪制出函數(shù)圖像，再指導(dǎo)學(xué)生探究二元一次方程與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系.

（四）運(yùn)用方程思想解決問題

方程大單元教學(xué)中，教師既要幫助學(xué)生掌握重難點(diǎn)知識(shí)，也要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程思想解決問題.在教學(xué)時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生思考一個(gè)重要問題，即“為什么要設(shè)元？”并指導(dǎo)學(xué)生在審題時(shí)尋找題目中的數(shù)量關(guān)系，以幫助學(xué)生形成方程思想.以“一元一次方程”的教學(xué)為例，教師需要引導(dǎo)學(xué)生審題，標(biāo)注未知量.在解決問題時(shí)，學(xué)生能熟練地設(shè)未知數(shù)，并依據(jù)數(shù)量關(guān)系有效列出方程，此時(shí)便形成了方程思想，也能夠真正地理解“為什么要設(shè)元”.再以“二元一次方程”的教學(xué)為例，與一元一次方程有所不同，二元一次方程并非只有一個(gè)元，學(xué)生在解題過程中可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程的問題中有兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，因此設(shè)元較為特殊和重要.

結(jié) 語

在方程教學(xué)中運(yùn)用大單元教學(xué)模式時(shí)，教師應(yīng)把握“強(qiáng)調(diào)方程教學(xué)的單元整體性”“用思維導(dǎo)圖挖掘知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系”“注重問題教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)”“運(yùn)用方程思想解決問題”這四大要點(diǎn).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，方程教學(xué)是重點(diǎn)，教師應(yīng)創(chuàng)新方程教學(xué)的理念與模式，幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)方程的相關(guān)知識(shí)，掌握方程思想.

【參考文獻(xiàn)】

[1]魏野.基于初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)策略分析[J].天津教育，2019（34）：141.

[2]陳蘇琴.初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用探究[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2019（30）：90.

[3]黃天懷.基于初中數(shù)學(xué)方程的多種教學(xué)方法應(yīng)用研究[J].新課程，2022（06）：65.

[4]陳文磊.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)“方程”大單元教學(xué)要素分析[J].學(xué)苑教育，2023（08）：19-21.

[5]劉彥卓.解讀初中數(shù)學(xué)方程的多種教學(xué)方法[J].考試與評(píng)價(jià)，2020（10）：90.

[6]黃錦勇.初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)的優(yōu)化分析[J].新課程，2020（10）：74.

[7]成爻兵.核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)[J].新教育，2023（16）：72-73.

[8]李先紅.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)的大單元教學(xué)[J].學(xué)苑教育，2023（15）：9-11.