【摘要】項目式學(xué)習(xí)是一種動態(tài)的學(xué)習(xí)方法，具有學(xué)生本位、深度學(xué)習(xí)的特征.在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用項目式學(xué)習(xí)，對于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力的進(jìn)階發(fā)展，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)水平有著積極意義.文章基于核心素養(yǎng)視域研究了如何開展中職數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)這一問題，對中職數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行了深入解讀，并結(jié)合具體教學(xué)案例提出了教師可以通過完善目標(biāo)設(shè)計與主題設(shè)計，融合情境教學(xué)法、問題教學(xué)法等多種教學(xué)方法，落實跟蹤評價等方式貫徹項目式學(xué)習(xí)，希望為提升中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)中職生綜合發(fā)展提供教學(xué)參考.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；中職數(shù)學(xué)；項目式學(xué)習(xí)；策略

引 言

現(xiàn)階段的中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)肩負(fù)起豐富中職生的職業(yè)發(fā)展需求，滿足中職生終身學(xué)習(xí)需求的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)中職生數(shù)學(xué)能力的教學(xué)責(zé)任，如培養(yǎng)中職生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法發(fā)現(xiàn)問題的學(xué)習(xí)觀點(diǎn)，培養(yǎng)中職生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決問題的學(xué)習(xí)能力，等等.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是中職數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的集中體現(xiàn)，其內(nèi)涵是中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)樹立的價值觀念，應(yīng)具備的必備品格與關(guān)鍵能力.《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020年版）》（以下簡稱《中職新課標(biāo)》）在課程目標(biāo)中指出，中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)中職生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).要想實現(xiàn)這一教學(xué)目的，中職數(shù)學(xué)教師就需要采取更有效的教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)理論，充分掌握數(shù)學(xué)方法.然而，目前的中職數(shù)學(xué)教學(xué)仍然存在教學(xué)模式單一的問題，具體體現(xiàn)為“教師注入—學(xué)生接受”.在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生不能掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動權(quán)，自主思維得不到發(fā)展，其核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展自然受限.項目式學(xué)習(xí)具有以學(xué)生為中心進(jìn)行教學(xué)的特點(diǎn)，教師通過為學(xué)生提供關(guān)鍵素材驅(qū)動學(xué)生應(yīng)用不同的方法解決學(xué)習(xí)問題，從而實現(xiàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的挖掘，促進(jìn)其個性化發(fā)展.教師將項目式學(xué)習(xí)應(yīng)用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，有利于解決固有的教學(xué)問題，從而滿足學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)需求.但是，現(xiàn)階段的部分中職數(shù)學(xué)教師未能把握項目式學(xué)習(xí)的本質(zhì)，在教學(xué)中仍然存在教學(xué)設(shè)計不全面、教學(xué)方法過于單一的問題，難以在教學(xué)中實現(xiàn)對中職生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全面培養(yǎng).對此，中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)在實踐教學(xué)的過程中積累教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)教學(xué)問題，并結(jié)合教學(xué)發(fā)展需求優(yōu)化教學(xué)細(xì)節(jié)，從而實現(xiàn)對項目式學(xué)習(xí)的不斷優(yōu)化.

一、中職數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)解讀

《中職新課標(biāo)》中規(guī)定了中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，即數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)建模六項.其中，數(shù)學(xué)運(yùn)算是指有明確運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則與公式對具體對象進(jìn)行變形的演繹過程.直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化的思維形式，利用圖形理解、分析和解決數(shù)學(xué)問題的心理過程.邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)推理規(guī)則獲得其他命題的過程.數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，提取出數(shù)學(xué)研究對象的思維過程.數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象的知識和規(guī)律的過程.數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程.

二、核心素養(yǎng)下的中職數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)策略

下面，文章以中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材：數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊上冊）的“不等式”一章教學(xué)為例.

（一）準(zhǔn)備：完善設(shè)計奠定項目式教學(xué)基礎(chǔ)

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”.要想確保項目式學(xué)習(xí)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中得到有效實施，教師就要做好教學(xué)準(zhǔn)備工作，如確定項目式學(xué)習(xí)的應(yīng)用目標(biāo)、確定項目式學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)主題等.

1.設(shè)計目標(biāo)，篤定項目式學(xué)習(xí)方向

教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)起點(diǎn)，又是教學(xué)終點(diǎn).只有做好教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計工作，才能為教學(xué)工作的有序?qū)嵤┑於ɑA(chǔ).為此，教師應(yīng)把握教學(xué)內(nèi)容的基本結(jié)構(gòu)與教學(xué)重難點(diǎn)，同時基于項目式學(xué)習(xí)的特征、中職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本學(xué)情、核心素養(yǎng)的教學(xué)要求等因素設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，為項目式學(xué)習(xí)的教學(xué)實施指明方向.

第一，分析教材內(nèi)容.“不等式”一章由“不等式的基本性質(zhì)”“區(qū)間”“一元二次不等式”“含絕對值的不等式”四部分內(nèi)容構(gòu)成，重點(diǎn)研究不等式的性質(zhì)、數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用技巧.本章教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)藏豐富的核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等.

第二，分析學(xué)生學(xué)情.此階段的中職生已經(jīng)完成初中部分不等式教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，具備一定的不等式知識基礎(chǔ).同時，此階段的中職生完成了“集合與充要條件”一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，具備一定的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)抽象能力，能夠根據(jù)已知經(jīng)驗類比、遷移未知難題.

第三，綜合分析結(jié)果，設(shè)定教學(xué)目標(biāo).教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定需要同時體現(xiàn)核心素養(yǎng)要素與項目式學(xué)習(xí)要素，如讓學(xué)生在分析項目的過程中認(rèn)識不等式解的概念和不等式解集的概念，形成數(shù)學(xué)抽象意識；讓學(xué)生在探究項目的過程中總結(jié)不等式的性質(zhì)，體會用不等式性質(zhì)解一元一次不等式的方法，形成良好的邏輯推理能力與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；讓學(xué)生在項目操作的過程中應(yīng)用數(shù)軸表示不等式的解，形成良好的幾何直觀素養(yǎng).

這樣一來，教師基于教材分析、學(xué)情分析設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，不僅能為項目式學(xué)習(xí)的有序開展指明方向，而且能為自身搭建項目式學(xué)習(xí)教學(xué)框架提供參考.

2.提煉主題，明確項目式學(xué)習(xí)線索

項目式學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生圍繞一個具體的學(xué)習(xí)項目合作分析、交流、實驗操作并完成項目的一種學(xué)習(xí)經(jīng)歷.要使學(xué)生在項目式學(xué)習(xí)中獲得歷練與成長，教師就要確保學(xué)生的經(jīng)歷完整且具有邏輯性.因此，教師應(yīng)明確項目式學(xué)習(xí)的線索，并根據(jù)具體線索規(guī)范教學(xué)流程.項目式學(xué)習(xí)線索往往與課程教學(xué)主題密切相關(guān).對此，教師可以通過提煉教學(xué)主題確定項目式學(xué)習(xí)的主線，并搭建教學(xué)框架.

針對“不等式”一章教學(xué)的內(nèi)容，教師可以從整體角度出發(fā)分析章節(jié)教學(xué)的重難點(diǎn)，如不等式的性質(zhì)、不等式解的區(qū)間、一元二次不等式的解法等.綜合章節(jié)教學(xué)內(nèi)容可知，不等式的概念貫穿于不同課時教學(xué)的始終.為此，教師可以提煉章節(jié)教學(xué)大概念：

一般來說，用純粹的大于號“>”、大于等于號“≥”、小于號“<”、小于等于號“≤”連接的式子被稱為不等式.

基于章節(jié)教學(xué)大概念，教師可確定項目式教學(xué)主題，即對不等式內(nèi)涵的探究.為此，教師可以設(shè)計“不等式的研究與應(yīng)用”教學(xué)項目，并基于章節(jié)教學(xué)大概念建構(gòu)項目式學(xué)習(xí)框架（如圖1）：

此框架集中體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要素與項目式學(xué)習(xí)的具體環(huán)節(jié).通過構(gòu)建此框架，教師能夠厘清項目式學(xué)習(xí)的實施思路，對于突出項目式學(xué)習(xí)重點(diǎn)、強(qiáng)化項目式學(xué)習(xí)效果起到重要作用.

（二）實施：融合教學(xué)法提高項目式學(xué)習(xí)效率

項目式學(xué)習(xí)主張組織學(xué)生以小組為單位圍繞具體項目展開探究性學(xué)習(xí).在核心素養(yǎng)的視域下，要確保學(xué)生高效完成項目式學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)水平，教師需要融合多種教學(xué)法開展教學(xué)活動.

1.融合情境教學(xué)法，激發(fā)數(shù)學(xué)探究興趣

情境教學(xué)法具有調(diào)動學(xué)生積極學(xué)習(xí)情緒的教學(xué)功能.教師將情境教學(xué)法融入項目式學(xué)習(xí)中，有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)項目的探究興趣，對于提升其內(nèi)驅(qū)力，促進(jìn)其持續(xù)學(xué)習(xí)有著積極意義.在實際的教學(xué)中，教師挖掘中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容能夠引發(fā)學(xué)生關(guān)注教學(xué)因素.同時，教師綜合項目式學(xué)習(xí)的實施要求與學(xué)生的興趣愛好創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，由情境引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)習(xí)項目，能使學(xué)生自覺參與項目并完成項目式學(xué)習(xí)任務(wù).

例如，在教學(xué)“兩條直線的位置關(guān)系”這一內(nèi)容時，教師可以設(shè)計“兩條直線的位置關(guān)系的判斷及應(yīng)用探究”教學(xué)項目，并基于項目學(xué)習(xí)目標(biāo)“掌握兩條直線平行的條件”“能應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式解題”與學(xué)生的發(fā)展特征創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：平面內(nèi)，兩條既不重合又不平行的直線肯定相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo).

教師基于此情境能引發(fā)學(xué)生的猜想與質(zhì)疑，使其對平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系產(chǎn)生探究興趣，促使學(xué)生主動應(yīng)用過去所學(xué)知識解決當(dāng)下的項目學(xué)習(xí)難題，從而達(dá)到項目驅(qū)動的教學(xué)目的.有的學(xué)生基于情境圖與小組其他學(xué)生進(jìn)行合作交流，說明自己的想法：如圖2，兩條相交直線的交點(diǎn)P0，既在l1上，又在l2上，所以P0的坐標(biāo)（x0，y0）是兩條直線方程的公共解，因此，解兩條直線方程所組成的方程組，即可得到兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).這時，教師給予學(xué)生肯定，能使學(xué)生產(chǎn)生持續(xù)參與項目學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)情感.

2.融合問題教學(xué)法，促進(jìn)思維進(jìn)階發(fā)展

問題教學(xué)法是一種以問題為主線，由問題驅(qū)動學(xué)生思考、探究、質(zhì)疑、歸納的教學(xué)方法，與項目式學(xué)習(xí)具有相同的本質(zhì).教師將問題教學(xué)法融入項目式學(xué)習(xí)過程中，能夠進(jìn)一步幫助學(xué)生厘清項目式學(xué)習(xí)思路，進(jìn)一步提升項目式學(xué)習(xí)深度，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階發(fā)展.在實際的教學(xué)中，教師可以結(jié)合核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求設(shè)計相應(yīng)的問題鏈，并將問題鏈融入教學(xué)項目中，讓學(xué)生在項目學(xué)習(xí)中思考、解答問題，同時鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力.

比如，在教學(xué)“兩條直線的位置關(guān)系”這一內(nèi)容時，教師可以設(shè)計“如何確定兩條直線的關(guān)系并確定相交直線的坐標(biāo)”教學(xué)項目，并組織學(xué)生在項目式學(xué)習(xí)中回答如下問題：

問題1：如果兩條直線的斜率都存在且不為0，如何判斷這兩條直線垂直呢？

這樣一來，學(xué)生在項目式學(xué)習(xí)中思考問題、分析問題并應(yīng)用具體算法解決問題，既鍛煉了邏輯推理能力、數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，又強(qiáng)化了數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)應(yīng)用等思維.

（三）跟蹤：融合評價增強(qiáng)項目式學(xué)習(xí)效果

教學(xué)評價是中職數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一部分.教師只有做好教學(xué)評價工作，才能確保學(xué)生正確認(rèn)識自身發(fā)展情況，從而驅(qū)動學(xué)生的反思提高.然而，現(xiàn)行的中職數(shù)學(xué)教學(xué)評價模式不能滿足核心素養(yǎng)背景下項目式學(xué)習(xí)的教學(xué)需求，完善教學(xué)評價體系是中職數(shù)學(xué)教師目前應(yīng)重點(diǎn)思考的問題.為此，教師可以認(rèn)真研讀《中職新課標(biāo)》中“學(xué)業(yè)質(zhì)量”與“課程實施”兩部分內(nèi)容，綜合兩部分內(nèi)容設(shè)定相應(yīng)的教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)，之后根據(jù)項目式學(xué)習(xí)需求應(yīng)用鼓勵評價、診斷評價等多種評價方法對學(xué)生進(jìn)行跟蹤評價，使學(xué)生在跟蹤評價的作用下反思自身不足，提高自身能力.比如，教師可以設(shè)計“射擊氣球———探析頻率與概率”教學(xué)項目，并融合核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求、項目式教學(xué)培養(yǎng)要求設(shè)計評價標(biāo)準(zhǔn)：

（1）學(xué)生是否能夠主動參加項目學(xué)習(xí)，并在此過程中理解分類計數(shù)、分步計數(shù)原理，形成良好的邏輯推理與數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

（2）學(xué)生是否能夠快速完成項目任務(wù)，如“計算擊中靶心的頻率”“計算射手射擊一次擊中靶心的概率”等，并在此過程中形成良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等素養(yǎng).

之后，教師再根據(jù)教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)在概念學(xué)習(xí)、問題定義、頭腦風(fēng)暴、構(gòu)建和假設(shè)等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中給予學(xué)生相應(yīng)的評價，讓學(xué)生在具體評價下改正自身的學(xué)習(xí)問題，進(jìn)而增強(qiáng)項目式學(xué)習(xí)效果.

結(jié) 語

綜上所述，運(yùn)用項目式學(xué)習(xí)開展中職數(shù)學(xué)教學(xué)工作是中職數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的必然要求，也是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的必然要求.中職數(shù)學(xué)教師要深刻把握中職數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，同時基于中職生的實際情況合理設(shè)計項目式學(xué)習(xí)實施方案，為教學(xué)工作的有序開展規(guī)劃路徑.同時，中職數(shù)學(xué)教師要以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為基準(zhǔn)，融合情境教學(xué)法、問題教學(xué)法等多種教學(xué)方法，做好評價追蹤與評價引導(dǎo)工作，確保項目式學(xué)習(xí)真正發(fā)揮其育人成效.

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