摘要：文章建立了預應力鋼絞線局部銹斷的PC梁數(shù)值模型，采用塑性損傷和雙折線模型模擬混凝土和預應力筋的力學性能，通過對鋼絞線施加溫度荷載模擬預應力作用，對比并量化了銹蝕損傷對PC梁荷載-撓度曲線和失效模式的影響，可為PC橋梁的安全評定與維修加固決策實施提供參考。

關(guān)鍵詞：預應力混凝土橋梁；局部銹蝕；抗彎性能；失效模式；有限元方法

中圖分類號：U441+.4 A 41 136 3

0 引言

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)能充分利用鋼筋抗拉與混凝土抗壓的力學性能，在橋梁結(jié)構(gòu)中應用廣泛。預應力技術(shù)的出現(xiàn)進一步改善了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能，豐富了結(jié)構(gòu)形式，大幅提升了工程建設規(guī)模［1-2］。我國已建的大跨橋梁以預應力混凝土（PC）結(jié)構(gòu)居多，在橋梁結(jié)構(gòu)服役期間，隨著外界環(huán)境荷載入侵，銹蝕損傷使大量PC橋梁在設計年限內(nèi)發(fā)生提前破壞［3-4］。銹蝕將減少力筋（即：預應力筋與普通鋼筋）截面面積，降低力筋強度指標，破壞力筋-混凝土的粘結(jié)性能，誘發(fā)混凝土開裂［5-6］。因此，亟須明確銹蝕作用下PC結(jié)構(gòu)的性能退化規(guī)律。

1 試件設計

本文開展數(shù)值模擬的PC梁截面設計尺寸為b×h=200 mm×350 mm，設計長度為4 000 mm，計算長度為3 600 mm。PC梁中預應力筋采用7股1 860級鋼絞線且呈直線布置，預留孔道設置為外徑50 mm、內(nèi)徑40 mm的金屬波紋管，孔道截面中心距梁下緣為75 mm。縱向受拉筋采用3根直徑為16 mm的HRB400鋼筋，屈服強度和極限強度分別為452 MPa和610 MPa。架立鋼筋為3根直徑為10 mm的HRB400鋼筋。箍筋為直徑8 mm的HPB300鋼筋，箍筋間距在純彎段為100 mm，在彎剪段為80 mm，支座距端部箍筋按構(gòu)造配置?；炷帘Ｗo層厚度為30 mm。鋼絞線公稱直徑為15.2 mm，抗拉強度標準值為1 860 MPa，鋼絞線張拉應力為1 395 MPa。混凝土的強度設計值為C45，混凝土實測抗壓強度為45.3 MPa。試驗的加載方式為四點彎曲加載。如圖1所示。

為研究不同局部區(qū)域鋼絞線銹蝕斷裂對PC梁力學性能的影響，本文考慮的鋼絞線銹斷位置分為3個部位：試驗梁端部、四分點和跨中位置。共建立了4片PC梁的有限元數(shù)值模型F0梁～F4梁，分別對應未銹蝕PC梁、端部銹斷PC梁、四分點銹斷PC梁及跨中銹斷PC梁等工況。

2 數(shù)值分析模型

2.1 材料與本構(gòu)模型

ABAQUS軟件在鋼筋混凝土領(lǐng)域應用廣泛［7］。本文模擬的材料主要分為預應力筋、混凝土和普通鋼筋三種。采用塑性損傷模型模擬混凝土力學性能，其部分參數(shù)如下：混凝土的抗壓強度為45.3 MPa，密度為2 400 kg/m3，泊松比為0.30，彈性模量為3.35×104 MPa。ABAQUS軟件中混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用單軸本構(gòu)關(guān)系，詳見《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》（GB5001-2010）［8］?；炷帘緲?gòu)模型中的塑性模型參數(shù)如表1所示，本文不考慮損傷模型參數(shù)。

本文數(shù)值模擬采用的普通鋼筋與預應力筋的力學性能參數(shù)如表2和表3所示。

本文采用理想彈塑性的應力-應變關(guān)系模擬普通鋼筋的力學性能，如圖2所示。

當εs≤εy時：

fs=Esεs（1）

式中：fs——鋼筋應力；

Es——鋼筋彈性模量；

εs——鋼筋應變值。

當εs≥εy時：

fs=εy+0.01Esεs（2）

式中：εy——鋼筋屈服點對應的應變值。

局部鋼絞線銹斷后PC梁抗彎性能數(shù)值研究/張靜芳

本文采用的預應力鋼絞線為理想彈塑性應力-應變關(guān)系模型，如圖3所示。預應力鋼絞線無明顯的屈服點，同時不存在強化階段。本文以二折線模型簡化模擬鋼絞線的本構(gòu)模型，fpy為鋼絞線抗拉強度的標準值。

2.2 單元選取與網(wǎng)格劃分

本文的鋼筋與混凝土均選用實體單元，其中普通鋼筋和預應力筋采用T3D2桁架單元，混凝土采用C3D8R單元。通過相互作用（Interation）中利用EMBED命令使鋼筋與預應力鋼絞線嵌入混凝土中，從而有效模擬混凝土與鋼筋之間的粘結(jié)關(guān)系，實現(xiàn)鋼筋和混凝土間的共同作用。為避免梁端支座與加載點處因為壓力集中導致混凝土梁局部發(fā)生破壞，在該位置處均設置一個矩形離散剛片，荷載施加在剛片的參考點上。本文模型網(wǎng)格劃分單元尺寸為5 cm，如圖4所示。

2.3 約束與荷載

本文通過建立兩根相對應長度的預應力筋來實現(xiàn)對預應力筋銹蝕斷裂的模擬，采用降溫法對其施加預應力。模型中對預應力筋降低的溫度遵循由跨中至端部線性遞減原則。銹斷缺口長度在數(shù)值模型中表示為兩根預應力筋間的距離。在本文的數(shù)值模型中，端部銹斷缺口長度考慮為10 cm，跨中為15 cm，其余部位的斷口長度根據(jù)所在位置進行線性內(nèi)插。

本文的數(shù)值模型按圖1所示的簡支梁邊界條件進行約束。在PC梁的一端對X、Y、Z方向進行約束，ABAQUS軟件的具體操作為約束U1、U2、U3方向位移。另一端則對Y、Z方向進行約束，即約束U2、U3方向位移。在ABAQUS軟件中建立兩個分析步：（1）分析步單獨給預應力筋施加溫度荷載，通過降低溫度施加預應力；（2）分析步在加載點處施加荷載。本文采用位移加載模式。

3 結(jié)果與討論

為驗證數(shù)值模擬方法的有效性，參考文獻［5］的試驗結(jié)果，以F0梁的荷載-撓度曲線為例進行說明，如圖5所示給出了采用本文的數(shù)值模擬計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比。由圖5可知，采用本文提出的預應力筋銹斷模擬方法具有一定的可行性，理論計算值與試驗值吻合良好。

如下頁圖6所示為各片PC梁的跨中荷載-撓度曲線。由圖6可知，4片PC梁在加載初期（即荷載＜50 kN時）的荷載-撓度曲線幾乎重合，隨荷載增加可明顯觀察到F0梁、F1梁和F2梁的曲線斜率呈相同趨勢發(fā)展，F(xiàn)3梁的曲線斜率呈現(xiàn)出明顯的減緩。對比4片PC梁的極限荷載可知，F(xiàn)1梁（215.59 kN）、F2梁（186.63 kN）與F3梁（160.74 kN）相較于F0梁（231.89 kN）分別降低了7.1%、19.5%和30.7%。上述結(jié)果表明，預應力筋銹斷部位位于端部時對PC梁的抗彎性能影響較小，當銹斷部位位于四分點的剪跨區(qū)時次之，當銹斷部位位于跨中純彎矩區(qū)時，PC梁的正截面抗彎極限荷載降低最明顯。

預應力鋼絞線和普通鋼筋的應力分布情況能直接反映PC梁的受力狀況，從而可以判斷結(jié)構(gòu)的安全性。如圖7所示為位移加載達到30 mm時各PC梁中預應力

鋼絞線和普通鋼筋的應力云圖。由圖7可知，F(xiàn)0梁與F1梁失效位置將發(fā)生在跨中截面，失效模式均為普通鋼筋斷裂，即滿足荷載作用下PC梁的失效模式；F2梁的失效始于銹斷位置處的普通鋼筋斷裂；F3梁發(fā)生以跨中位置處普通鋼筋斷裂為標志的失效模式。這主要是因為局部鋼絞線銹斷PC梁的損傷始于預應力筋斷裂，預應力筋斷裂將導致內(nèi)力重分布，使普通鋼筋受到更大的內(nèi)力，進而促進了普通鋼筋的斷裂。隨著鋼絞線銹斷位置越靠近PC梁的跨中位置，普通鋼筋承擔的內(nèi)力越大，其斷裂破壞將更早發(fā)生且更明顯。

4 結(jié)語

（1）隨局部銹斷位置由端部發(fā)展至PC梁跨中，F(xiàn)1梁、F2梁和F3梁的正截面抗彎極限荷載相比未銹蝕的F0梁分別下降了7.1%、19.5%和30.7%，預應力筋銹蝕是引起PC梁抗彎性能下降的主要因素。

（2）鋼絞線銹斷后，其承擔的內(nèi)力將轉(zhuǎn)移至普通鋼筋。隨局部銹蝕位置由端部發(fā)展至PC梁跨中，試驗梁的失效模式逐漸轉(zhuǎn)為預應力筋銹斷位置處的普通鋼筋斷裂失效。

（3）本文提出的預應力筋銹斷模擬方法具有可行性，可為局部區(qū)域預應力筋銹斷后PC梁承載能力的研究提供理論依據(jù)。

參考文獻

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收稿日期：2023-01-15