一、前言

通信光纜作為現(xiàn)代通信領(lǐng)域中傳輸數(shù)據(jù)的主要媒介之一，其線路規(guī)劃設(shè)計(jì)對(duì)于構(gòu)建高效、可靠的通信網(wǎng)絡(luò)至關(guān)重要[1]。傳統(tǒng)的線路規(guī)劃方法往往依賴于經(jīng)濟(jì)和啟發(fā)式規(guī)則，缺乏全局優(yōu)化能力，而且無(wú)法有效應(yīng)對(duì)變化多樣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜屯ㄐ判枨?。智能?yōu)化算法是一類(lèi)基于自然行為或模擬生物行為的計(jì)算方法，其可根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)和目標(biāo)，通過(guò)迭代的方式在空間中搜索全局最優(yōu)解或接近最優(yōu)解，該算法適用于各種數(shù)值和離散優(yōu)化問(wèn)題，包括組合優(yōu)化、參數(shù)優(yōu)化、調(diào)度問(wèn)題等。大多數(shù)智能優(yōu)化算法通過(guò)個(gè)體之間的交互和信息共享來(lái)實(shí)現(xiàn)全局搜索和優(yōu)化，因此，基于智能優(yōu)化算法的線路規(guī)劃設(shè)計(jì)成為解決這一問(wèn)題的有效途徑。

二、通信光纜網(wǎng)絡(luò)線路規(guī)劃設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)

（一）通信光纜

通信光纜是指用于傳輸光信號(hào)的一種特殊電纜，由多根光纖和包裹材料組成，通過(guò)傳輸具有高寬帶和高速率的光信號(hào)，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離信息傳輸和數(shù)據(jù)通信。通信光纜主要由光纖、包層、彩色編碼環(huán)及護(hù)套組成。通信光纜作為信息通信的重要基礎(chǔ)設(shè)施，在互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)通信等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[2]。

（二）智能優(yōu)化算法

智能優(yōu)化算法是一類(lèi)基于啟發(fā)式搜索和元啟發(fā)式策略的算法，啟發(fā)式搜索是一種通過(guò)根據(jù)問(wèn)題特性和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有針對(duì)性搜索的算法。元啟發(fā)式算法是在啟發(fā)式搜索原理基礎(chǔ)上構(gòu)建的一類(lèi)優(yōu)化算法，粒子群優(yōu)化、遺傳算法和蟻群優(yōu)化算法等是常見(jiàn)的元啟發(fā)式算法。不同的智能優(yōu)化算法在具體實(shí)現(xiàn)上有所差異，但它們共同的目標(biāo)是通過(guò)搜索和優(yōu)化技術(shù)，尋找問(wèn)題的最優(yōu)解或次優(yōu)解。

三、基于智能優(yōu)化算法的通信光纜網(wǎng)絡(luò)線路規(guī)劃設(shè)計(jì)

在智能算法中分別選取蟻群算法和遺傳基因算法對(duì)通信光纜網(wǎng)絡(luò)線路進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，驗(yàn)證智能優(yōu)化算法的線路規(guī)劃效果。

（一）基于蟻群算法的通信光纜線路優(yōu)化規(guī)劃

1.通信光纜線路規(guī)劃的數(shù)據(jù)模型

通信光纜線路為多目標(biāo)規(guī)劃，通過(guò)分析，將光纜線路鋪設(shè)的費(fèi)用設(shè)定為經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，因此，當(dāng)線路網(wǎng)絡(luò)不連通時(shí)，s=0，數(shù)學(xué)模型公式為：

其中，X 代表題的解，l0代表懲罰系數(shù)。

當(dāng)線路網(wǎng)絡(luò)連通時(shí)，s=1，數(shù)學(xué)模型公式為：

其中，X為n維決策矢量，代表問(wèn)題的解；n是待鋪設(shè)線路的數(shù)目，xi是矢量X 的第i個(gè)元素，當(dāng)?shù)趇條路線被選中時(shí)xi =1，否則 xi =0；li為第i條線路的建設(shè)費(fèi)用[3]。

2. 優(yōu)化方法

蟻群算法主要用來(lái)解決組合優(yōu)化問(wèn)題，是智能優(yōu)化算法中的一種。這種算法模擬了螞蟻在尋找食物時(shí)的行為，并通過(guò)信息素的相互引擎和正反饋機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)搜索和優(yōu)化。

本文采用蟻群算法來(lái)解決通信光纜網(wǎng)絡(luò)線路優(yōu)化問(wèn)題，在該算法中，螞蟻通過(guò)一種隨機(jī)策略完成此路程并形成一棵生成樹(shù)。與傳統(tǒng)的輻射型檢查過(guò)程不同，該算法只搜索可行解區(qū)域。為了更好理解“螞蟻”如何形成一棵生成樹(shù)，引入3個(gè)集合：

Vkt表示第 k 只“螞蟻”t 時(shí)刻已訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn)集合，包含“螞蟻”已訪問(wèn)過(guò)的節(jié)點(diǎn)；

Ukt表示第 k 只“螞蟻”t 時(shí)刻未訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)集合，包含了“螞蟻”尚未訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn)；

Ekt表示t 時(shí)刻的禁忌節(jié)點(diǎn)集合，包含了“螞蟻”已訪問(wèn)過(guò)，不允許再次訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn)。

在采用的光纜線路模型中，所有站點(diǎn)統(tǒng)稱為節(jié)點(diǎn)，一條邊表示一對(duì)節(jié)點(diǎn)間的路徑連接。這些邊分為兩種類(lèi)型：已存在邊和待建邊。對(duì)于待建邊j（其中j =1，2 ，…，n ）具有兩個(gè)權(quán)值，一個(gè)權(quán)值costj 表示線路投資費(fèi)用，與線路長(zhǎng)度成正比，因此可以用站點(diǎn)間路徑長(zhǎng)度來(lái)表示。另一個(gè)權(quán)值tj ，表示邊j上的信息素?cái)?shù)量。在每次游程中，螞蟻k 從t ＝0時(shí)刻開(kāi)始。螞蟻k在t時(shí)刻先以概率pkt隨機(jī)從集合Ekt中選擇邊j。然后更新兩節(jié)點(diǎn)集合，令Ukt+1=Ukt-{u}，Vkt+1=Vkt-{u}。式中，節(jié)點(diǎn)u是邊j的一個(gè)端點(diǎn)，且U∈Ukt。對(duì)集合Ekt進(jìn)行更新，Ekt+1=Ekt-{j}+Akt，并且引入新的可選邊，從而形成了集合Akt。重復(fù)以上步驟，確保所有的光纜線路節(jié)點(diǎn)都連入樹(shù)[4]。

3. 搜索路徑的確定

通過(guò)概率的形式能夠給出每只“螞蟻”在第i步選定哪條線路，“螞蟻”在對(duì)搜索方向進(jìn)行選擇時(shí)，會(huì)考慮已發(fā)現(xiàn)的較好解域，同時(shí)也保持一定的探索性以避免陷入局部最優(yōu)解，從而有效避免了算法過(guò)早收斂?！拔浵仭眐在t時(shí)刻從集合Ekt中對(duì)邊的選擇取決于轉(zhuǎn)移概率，其公式pkt（t）表示如下：

其中，hj表示從集合Ekt中選擇邊j的期望程度，hjQ/costj；參數(shù)a和b用來(lái)調(diào)節(jié)tj（n）和hj對(duì)轉(zhuǎn)移概率的影響程度。tj（n）為第n次循環(huán)邊j上遺留的信息素的數(shù)量。tj（0）=C0中， 表示常數(shù)?？梢缘贸鼋Y(jié)論，該邊遺留信息素的數(shù)量決定了該邊被選中的概率。通過(guò)這種方式，優(yōu)秀路徑上的信息素濃度會(huì)逐漸增加，從而吸引更多的“螞蟻”選擇該路徑，進(jìn)一步增加該路徑被選擇的概率。這樣可以逐步優(yōu)化選擇路徑，使蟻群算法更好地找到較優(yōu)解。

4. 信息素的更新

一旦“螞蟻”K完成了一次旅程，就使用評(píng)估函數(shù)g（xk）來(lái)評(píng)估旅程，其中xk是“螞蟻”K旅程所代表的解，并根據(jù)評(píng)估結(jié)果評(píng)估每一側(cè)的數(shù)量，以改變下一個(gè)周期的搜索方向。對(duì)m個(gè)“螞蟻”在m次游程中的最佳模式進(jìn)行記錄，并校正每側(cè)的信息素量，以逐步優(yōu)化搜索過(guò)程，校正公式如下：

當(dāng)“螞蟻”k選中路線j時(shí)， ；當(dāng)“螞蟻”k未選中路線j時(shí)，?tkj=0。

式中：r（0lt;rlt;1）為信息素量的揮發(fā)程度，由于“螞蟻”以前留下的信息素會(huì)隨著時(shí)間的流逝逐漸消失，因此用1-r來(lái)表示信息素的消失程度。?tkj（n）為“螞蟻”k在第n次循環(huán)后，邊j上所遺留的信息素量，D表示常數(shù)參數(shù)。

Q、C0、D、a 、b、r等參數(shù)可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法確定其最優(yōu)組合。當(dāng)上述過(guò)程完成后，代表螞蟻完成了一次循環(huán)過(guò)程，對(duì)上述過(guò)程重復(fù)執(zhí)行，嘗試不同的參數(shù)組合，并記錄評(píng)估結(jié)果，根據(jù)評(píng)估結(jié)果，分析不同參數(shù)組合對(duì)算法性能的影響，并選擇最優(yōu)的參數(shù)組合作為最終的配置。

（二）基于遺傳算法的通信光纜線路優(yōu)化規(guī)劃

遺傳算法是一種通過(guò)模擬生物進(jìn)化過(guò)程中的遺傳較差和變異等操作來(lái)進(jìn)行問(wèn)題優(yōu)化的算法。該算法將問(wèn)題的搜索空間表示為一組個(gè)體的群體，每個(gè)個(gè)體都代表一個(gè)可能的解，稱為染色體，通過(guò)不斷地進(jìn)行遺傳操作，如選擇、交叉和突變，使得優(yōu)秀的個(gè)體逐代繁衍，最終進(jìn)化出更好的解。由于遺傳算法的基本操作類(lèi)似于生物的遺傳和變異，其具有一定的可解釋性，能夠揭示問(wèn)題的某些特征和改進(jìn)方向。

1.染色體編碼

在遺傳算法中，染色體編碼是指將問(wèn)題的解表示為一個(gè)染色體的形式，染色體可以看作是一個(gè)由基因組成的字符或向量。本文采用二進(jìn)制編碼，將解表示為一串由0和1組成的二進(jìn)制數(shù)字，每一位代表一個(gè)基因，可以使用固定長(zhǎng)度的二進(jìn)制串來(lái)表示一個(gè)染色體[5]。通過(guò)調(diào)整基因位的取值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)光纜線路的選擇與排列?；蛭粸?時(shí)，表示該條線路被選中，可以納入最終方案；基因位為0時(shí)，表示該線路未被選中，將不納入最終方案。

2.適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)用于評(píng)估一個(gè)個(gè)體（染色體）在問(wèn)題領(lǐng)域中的優(yōu)劣程度，它根據(jù)個(gè)體的染色體編碼所對(duì)應(yīng)的解，計(jì)算出一個(gè)適應(yīng)度值，該值越高表示個(gè)體越好，即更接近問(wèn)題的最優(yōu)解。染色體sv的適應(yīng)度函數(shù)如下：

其中，Z 為一個(gè)大數(shù)，用于確保f（sv）的值為正；λ1和λ2是經(jīng)濟(jì)性和可靠性的權(quán)重系數(shù)，它們的和必須為1，用以調(diào)整規(guī)劃方案對(duì)經(jīng)濟(jì)性或可靠性的偏重程度，給二者設(shè)定一個(gè)初始值，并通過(guò)逐漸調(diào)整和仿真試驗(yàn)來(lái)確定最佳取值；δ是調(diào)節(jié)因子，用于平衡經(jīng)濟(jì)性和可靠性對(duì)f（sv）的影響程度。由于 Z、F 相對(duì) R 而言是大數(shù)，為了使它們?cè)跀?shù)量級(jí)上相當(dāng)，需要使用δ進(jìn)行調(diào)節(jié)。

3.染色體濃度

染色體濃度是指染色體在種群中的頻率或占比，可以用來(lái)評(píng)估染色體的多樣性和收斂性。高濃度表示種群中存在著頻繁出現(xiàn)的染色體，即某個(gè)或某些染色體重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)較高，這可能表明染色體的充分空間未被充分探索，種群缺乏多樣性，從而影響了算法的全局搜索能力，高濃度的染色體可能導(dǎo)致局部最優(yōu)解困擾。為避免遺傳算法陷入局部最優(yōu)，本文使用染色體濃度函數(shù)，定義如下[6]：

已知f（sv）和f（sw）分別為染色體sv和染色體sw的適應(yīng)度，則，

為代表染色體sv和染色體sw的相似度指標(biāo)。若存在任意整數(shù)ε，使 成立，則稱染色體sv和染色體sw相似。記"" " " ""染色體sv的濃度記作：

其中，NS為種群規(guī)模。染色體濃度函數(shù)用于衡量某個(gè)染色體與種群中其他染色體的相似程度，為了防止算法多次選擇相似度過(guò)高的染色體并避免陷入局部最優(yōu)解，可以引入選擇算子。通過(guò)選擇算子，可以使相似度較高的染色體在選擇過(guò)程中具有較低的概率被選中，從而保持種群的多樣性，具體方式如下：

4.選擇算子

在選擇染色體時(shí)，要根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值選擇出下一代種群中的優(yōu)良個(gè)體，在進(jìn)化過(guò)程中篩選和保留有較高適應(yīng)度個(gè)體，以提高種群的整體素質(zhì)，因此本文采用公式（9）選擇算子：

其中，Q（sv）是染色體sv的選擇概率。

5.變異算子

變異算子用于引入隨機(jī)性并增加種群的多樣性，以免算法陷入局部最優(yōu)解，變異操作對(duì)染色體的基因值進(jìn)行修改，以此產(chǎn)生新的個(gè)體。本文算法采用2點(diǎn)變異操作，首先需要判斷染色體是否具備足成環(huán)率的約束條件，如果無(wú)法滿足，則從其值為0的基因位中隨機(jī)挑選2個(gè)設(shè)置為1；若滿足，則從其全部基因位中隨機(jī)取2個(gè)。

四、算例分析

（一）基于蟻群算法的通信光纜線路優(yōu)化規(guī)劃

本文采用10個(gè)節(jié)點(diǎn)，2條已有支路和14條待建支路。用虛線表示待建線路，用實(shí)線表示已有支路，具體見(jiàn)圖1。

根據(jù)本文所述的方法，蟻群算法本身參數(shù)設(shè)置如下：C0＝0.5，a＝1，b＝1，r = 7.0，Q ＝30，D＝10，m ＝50，最大運(yùn)行次數(shù) Nmax＝100。得出鋪設(shè)費(fèi)用最小的有效方案，優(yōu)化后的結(jié)果見(jiàn)圖2。

將蟻群算法應(yīng)用于通信光纖電纜線路的優(yōu)化，并結(jié)合數(shù)學(xué)模型和解析算法進(jìn)行計(jì)算。在這個(gè)優(yōu)化過(guò)程中，使用最小生成樹(shù)來(lái)表示解決方案，從而找到可行的解空間。這種方法不僅提高了算法的效率，還加速了算法的收斂過(guò)程。通過(guò)本示例的結(jié)果可知，基于蟻群算法對(duì)通信光纖電纜線路進(jìn)行優(yōu)化是有效的。

（二）基于遺傳算法的通信光纜線路優(yōu)化規(guī)劃

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，以某地市光傳輸網(wǎng)為對(duì)象進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。圖3為該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)圖，其中共有500 kV、220 kV、110 kV以及35 kV4類(lèi)站點(diǎn)，35條光纜線路，原有線路與待擴(kuò)建線路分別用實(shí)線、虛線表示。

根據(jù)本文算法規(guī)劃后的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟?jiàn)圖4，該規(guī)劃方案的成環(huán)率為76.19%。在該方案中，沒(méi)有成環(huán)的站點(diǎn)分別為站點(diǎn)1、2、3、5和6，主要分布在低電壓站點(diǎn)（110kV及以下）。這一結(jié)果表明，本文提出的規(guī)劃方法優(yōu)先考慮高電壓站點(diǎn)的可靠性。高電壓站點(diǎn)通常承擔(dān)著重要的通信任務(wù)，因此對(duì)其可靠性要求更高。通過(guò)避免在低電壓站點(diǎn)形成環(huán)路，可以減少潛在的通信故障風(fēng)險(xiǎn)，并提高整個(gè)光纜網(wǎng)絡(luò)的可靠性。

五、結(jié)語(yǔ)

本文將蟻群算法應(yīng)用于通信光纜線路優(yōu)化，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和求解算法。為了提高算法效率和收斂速度，本文采用了最小生成樹(shù)表達(dá)方案的解，以搜索可行性空間。另一種智能算法是基于遺傳算法的通信光纜網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方法，該方法構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的經(jīng)濟(jì)成本函數(shù)和可靠性函數(shù)。通過(guò)應(yīng)用蟻群算法和遺傳算法，本文提出的智能算法能夠在通信光纜網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中發(fā)揮重要作用。這些算法能夠優(yōu)化光纜線路的布置，提高網(wǎng)絡(luò)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了這些算法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性和有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]魏子秋，孫明哲.基于蟻群算法求解VRPTW路徑規(guī)劃問(wèn)題研究[J].物流科技，2022，45（03）：16-20.

[2]董平先，郭放，陳晨，等.基于優(yōu)化蟻群算法的電纜敷設(shè)路徑規(guī)劃[J].南京信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，15（02）：210-217.

[3]張鵬程，王文成，宮翔，等.利用蟻群算法求解機(jī)械加工路徑規(guī)劃問(wèn)題[J].河北水利電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2022，32（03）：70-75.

[4]黃式敏.基于改進(jìn)遺傳算法的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信數(shù)據(jù)加密方法[J].信息與電腦（理論版），2023，35（03）：102-104.

[5]席宸銳，劉新妹，殷俊齡.基于改進(jìn)粒子群算法的電路板測(cè)試路徑規(guī)劃[J].計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2023，32（05）：164-171.

[6]包賢哲，丁穩(wěn)房.變異擴(kuò)散蟻群算法求解戰(zhàn)區(qū)潛艇三維路徑規(guī)劃問(wèn)題[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2022，39（09）：261-268.

作者單位：國(guó)網(wǎng)杭州供電公司信息通信分公司

■ 責(zé)任編輯：周航