［摘" 要］ 部分學生缺乏復習總結的習慣，導致事倍功半，而知識圖譜能夠將知識點組合，形成結構網(wǎng)絡. 文章通過研究知識圖譜在高中數(shù)學復習課教學中的應用，呈現(xiàn)知識圖譜在梳理整合知識方面的重要作用，以期促進學生的深度學習.

［關鍵詞］ 知識圖譜；深度學習；復習課

■ 問題的提出

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》對學生的學習水平、學習目標、學習能力等提出了更高的要求，不難看出教育對學生的要求不再停留在簡單的低階認知上，這說明當今的教育改革注重的是對學生綜合能力的培養(yǎng)和實踐能力的提升，而深度學習正是促進學生全面發(fā)展的方式之一，未來學生的學習方式將逐步從被動的接受學習向高級的深度學習轉變［1］.

高中數(shù)學的邏輯性較強，知識點分布零散，學生較難處理綜合性問題，再加上大部分學生缺乏整合知識的觀念，很難建構自己的學科知識結構，長此以往，學生的思考和創(chuàng)新能力就會停滯不前. 由此可知，無論是傳統(tǒng)教學還是現(xiàn)代教學，都需要對學科知識點的相互關系進行分析. 知識圖譜是一種新興信息管理手段，其可視化技術展示了知識點的分布情況及其相互關系，這樣就可以幫助學生建構起知識間的聯(lián)系. 基于此，本文主要探討如何將知識圖譜運用于高中數(shù)學課堂教學中，以提升學生的深度學習能力.

■ 理論基礎

1. 知識圖譜概述

知識圖譜（Knowledge Graph）是谷歌公司在2012年提出的一個概念，其目的是提高搜索引擎的性能，幫助用戶獲得更好的搜索體驗［2］. 比如用谷歌搜索某個偉人，會呈現(xiàn)出與他相關聯(lián)的一些人物、事件等，用戶就可以根據(jù)這些信息和數(shù)據(jù)來全方位了解這位偉人，這利用的正是知識圖譜的信息組織功能.

在教育領域，知識圖譜常常作為一種工具用來分析某個領域的研究情況，幫助學者了解學科的基本知識和發(fā)展情況，推進教學新模式的探索和知識的高效利用. 例如崔京菁等人以知識圖譜為依據(jù)創(chuàng)建了“翻轉課堂”教學模式，提高了教學成效［3］；余勝泉等人基于知識圖譜開發(fā)了“AI好老師”育人助理系統(tǒng)，幫助教師提升育人能力［4］；郭琴芳構造了初中數(shù)學題目知識圖譜，有力輔助教師的課堂教學［5］；蒲菲創(chuàng)建了小學二年級數(shù)學的知識圖譜，幫助教師及時診斷學生學習過程中存在的困難，在此基礎上實行有針對的教學［6］. 這說明知識圖譜是一種能夠及時診斷學生知識水平的有效手段.

通過查閱文獻可知，近三年來越來越多的學者嘗試將知識圖譜引入教育領域，不過與其他領域的知識圖譜的構建和應用相比，知識圖譜在教育領域的應用范圍較小，還有很大的研究空間.

2. 深度學習概述

深度學習（Deep Learning）源于機器學習領域，把它的概念遷移到教育領域中，可以給教學理論與實踐一些重要啟示. 國外學者弗倫斯·馬頓與羅杰·薩爾橋最早提出了深度學習的概念，他們通過實驗發(fā)現(xiàn)，學生在學習過程中會依據(jù)不同的學習需求選擇不同的信息處理方法［7］. 國內則是在2010年后才逐步引起學者們的重視，成為課堂教學的一種教學理念. 黎加厚等人認為，深度學習是指學習者在理解的基礎上，批判性地學習新知識，并能夠將現(xiàn)有知識遷移到新的情境中，從而做出決定并解決問題的學習［8］；張浩等人在文章中將深度學習界定為積極的、批判性的有意義學習［9］；龔妍靜以SOLO分類理論為評價框架，構建了深度學習的評價標準，為評價高中生的深度學習提供了方法［10］.

面向核心素養(yǎng)改革的深度學習，解決了“培養(yǎng)什么樣的人”這一問題，回歸到了學習的本質，而知識圖譜則有利于學生深入思考，凸顯學生的主觀能動性，強化學生的學習體驗，提升學生的批判性思維，更好地實現(xiàn)深度學習.

■ 知識圖譜用于教學過程的優(yōu)勢

1. 轉變思維模式，培育創(chuàng)新型人才

培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，需要打破學生一貫的解決問題的程式. 高中生在學習中容易形成思維定式，而知識圖譜可以利用選擇節(jié)點和建構關聯(lián)的方式，將零散的知識點串聯(lián)起來，形成“小知識框架”，便于學生按照知識點的關聯(lián)關系進行學習. 更重要的是，它可以讓學生從宏觀的角度把握知識的來龍去脈，重新組合既定的感覺體驗，不斷地追本溯源，這有利于學生發(fā)散思維的培養(yǎng)和問題解決能力的提升.

2. 強化邏輯推理能力，培養(yǎng)高階思維

目前國內大多數(shù)課堂采用的還是“題海戰(zhàn)術”和“灌輸式教育模式”，長期采用類似的教學方式，學生的邏輯推理能力只會下降. 而“知識圖譜建構學習法”是提高邏輯思維能力的有效工具，它巧妙運用閱讀、記憶以及思維的規(guī)律，通過圖文結合的方式，用層級圖把數(shù)學中的各主題間的關系表示出來，既可以提升學習深度，又可以強化學生的邏輯推理能力.

3. 提高學生的學習效率，提升學習效果

在以往的教育模式下，教師如果想要了解學生掌握知識的狀況，就要針對每一個知識點出題，這樣做的結果就是耗時耗力，學生的作業(yè)時間被大大延長了. 其實學生可能對80％的知識點都已經(jīng)熟練掌握了，只剩下20％的知識點還較為生疏，需要加強訓練. 如果要找出那些生疏的知識點就需要花費大量的時間，而知識圖譜可以將章與章、節(jié)與節(jié)的知識點完整地展現(xiàn)出來，學生對照著查漏補缺，哪個模塊不會就針對它學習，可以有效地避免重復“刷題”.

■ 運用知識圖譜促進高中生深度學習的教學策略

1. 復習課中運用知識圖譜的可行性分析

在高中數(shù)學課堂上，學生普遍比較安靜，缺乏與教師的互動. 從學生的年齡層面來看，他們正處于青春期，是強烈表達個人想法的時期，那么高中生為什么會在課堂上如此沉默寡言呢？這是由他們獨特的心理特點所決定的. 一方面，部分學生在初中階段沒有打好基礎，導致他們對數(shù)學有畏難情緒. 另一方面，學生雖然已經(jīng)掌握了單個知識點，但還沒有把握好數(shù)學學科的整體知識結構和內在邏輯，就好像是學生已經(jīng)擁有成堆的磚，卻無屋可建.

為了改變這種狀況，教師應該轉變教學方式，嘗試著將知識圖譜融入高中數(shù)學復習課中. 復習課不同于新授課，它的教學內容不再是對新知識的簡單重復和加強記憶，而是一種將分散的、相關聯(lián)的知識進行意義構建的過程. 因此，復習課的本質是通過學生主動構建知識來理清知識間的關系.

在復習課上，學生可以在課前預習時自主繪制章節(jié)的知識圖譜，課上根據(jù)教師的評價，再修改完善. 或者在上課的過程中，學生在教師的引導下用筆繪制出章節(jié)知識圖譜. 通過這兩種教學方式，學生將模糊的概念與公式結構化、清晰化，達到主動參與知識凝練過程的目的，促進知識的正遷移.

2. 運用知識圖譜的復習課教學流程

著名教育家戴維·梅瑞爾提出，第二代教學設計應當以問題為中心進行設計，問題就像是魚餌，你不知道什么樣的魚會上鉤［11］. 從這個視角出發(fā)，建立新的復習課教學模式，就需要這種問題型“魚餌”. 位于知識圖譜中心的主題就像是一個大魚餌，學生可以據(jù)此發(fā)揮自己的想象. 學生冒出的想法，無論是一針見血的，還是不著邊際的，都是一種收獲.

融入知識圖譜后的教學模式，教師不再是講述者，而是變成了指導者和評價者. 教師活動逐漸變得豐富起來，例如劃分小組，分配任務，對學生活動進行巡視、指導和評價等. 學生也不再是被動回答問題，而是積極主動參與小組討論，一點點回顧知識，親手繪制知識圖譜，構建屬于自己的知識結構.

3. 案例分析

案例 “對數(shù)運算與對數(shù)函數(shù)”復習課模式（節(jié)選）.

環(huán)節(jié)1：分組討論.

通過團隊協(xié)作，學生的學習方式得到優(yōu)化，學習效率也大大提高. 學生若要單獨完成知識圖譜的繪制，就會耗費大量時間，而小組討論可以節(jié)省許多時間. 讓學生在合作探究中理解知識間的邏輯關系，相互之間取長補短，不僅培養(yǎng)了學生的合作意識和學習能力，同時還激發(fā)了學生的學習動機.

環(huán)節(jié)2：提出主題.

教師給出一個復習課的中心主題“對數(shù)運算與對數(shù)函數(shù)”，并給出學習任務，讓學生根據(jù)這個主題開始思考，整理出和它相關的知識點.

環(huán)節(jié)3：頭腦風暴.

各小組在組內頭腦風暴，并選擇一人作為記錄者，將組員們的想法記錄下來，對比優(yōu)中擇優(yōu). 此時教師作為巡視員，應當鼓勵學生發(fā)散思維，形成更多的想法，但不做過多的評價.

環(huán)節(jié)4：繪制知識圖譜.

小組的記錄者將上環(huán)節(jié)組員討論后的結果進行整理，找出知識間的關聯(lián)性，進而繪制知識圖譜. 在此環(huán)節(jié)中，教師的角色是指導員、咨詢者，在巡視課堂時，如果發(fā)現(xiàn)組內討論有需要，就及時給予建議.

環(huán)節(jié)5：展示、評價.

各小組派人展示本組的知識圖譜，并作闡述，各小組間互相評價，教師作為點評者，對學生繪制的知識圖譜做出最后的評價，學生根據(jù)評價再對知識圖譜進行修改.

從繪制知識圖譜的流程來看，學生似乎“退回”到了最原始的手工繪圖時期，而著名的數(shù)學家華羅庚先生曾說過，“善于‘退’，足夠地‘退’，退到最原始而不失去重要的地方，是學好數(shù)學的一個訣竅. ”通過這樣的手動繪制過程，順應了高中生的學習心理，既可以提高學生的課堂參與度，又能夠讓學生對自己所學的知識點有系統(tǒng)性的把握. 隨著學生對知識點的熟練度的增長，在后期可以進行對比和模塊復習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等，歸納總結函數(shù)部分的題型以及關鍵點，在知識圖譜中加入習題，實現(xiàn)對知識的綜合運用的目的，有效推進學生的深度學習.

■ 總結與展望

高中數(shù)學是一座宏偉的大廈，學生在學習過程中看到的往往是一塊塊磚頭，卻沒法理解大廈的結構，而師生共同繪制的知識圖譜，是一幅知識的“全景圖”，它將知識點間的關聯(lián)性以圖譜的方式可視化顯示，學生看圖梳理知識，能更好地掌握學習的內容，真正做好“知識存儲”的工作. 本文探究了如何將“對數(shù)運算與對數(shù)函數(shù)”的知識點以知識圖譜的方式串聯(lián)起來，并講述了在復習課中構建知識圖譜的具體流程.

綜上所述，知識圖譜在高中數(shù)學課堂中有很大應用價值. 作為一種直觀且高效的可視化工具，知識圖譜不僅適用于復習課，還適用于習題課、新授課等課型. 教師可以結合具體的教學特點和學情來選擇恰當?shù)睦L圖時機，并設計合理的繪圖策略，以增強學生參與數(shù)學學習活動的積極性，進一步促進教師的深度教學質量和學生的深度學習水平.

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部. 《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》［S］.北京：人民教育出版社，2020.

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［3］ 崔京菁，馬寧，余勝泉. 基于知識圖譜的翻轉課堂教學模式及其應用——以小學語文古詩詞教學為例［J］.現(xiàn)代教育技術，2018，28（07）：44-50.

［4］ 余勝泉，彭燕，盧宇. 基于人工智能的育人助理系統(tǒng)——“AI好老師”的體系結構與功能［J］. 開放教育研究，2019，25（01）：25-36.

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［7］ 李家清，梁秀華. 我國深度教學研究熱點、現(xiàn)狀與展望——基于CNKI（2000—2017）數(shù)據(jù)的可視化分析［J］. 教育導刊，2018（07）：25-30.

［8］ 何玲，黎加厚. 促進學生深度學習［J］. 現(xiàn)代教學，2005（05）：29-30.

［9］ 張浩，吳秀娟. 深度學習的內涵及認知理論基礎探析［J］. 中國電化教育，2012（10）：7-11+21.

［10］ 龔妍靜. 基于SOLO分類理論的初中數(shù)學深度學習評價研究［D］. 云南師范大學，2020.

［11］ 愛德華·德博·諾. 六頂思考帽［M］. 馮揚，譯. 太原：山西人民出版社，2008.