［摘" 要］ 新課標(biāo)強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要將學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)根本，要在立德樹人的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 課堂作為踐行這一理念的主陣地，需要充分發(fā)揮課堂育人的價值. 研究者從“教情分析，設(shè)置教學(xué)目標(biāo)”“情境創(chuàng)設(shè)，喚醒學(xué)習(xí)動機”“實踐探索，發(fā)展抽象素養(yǎng)”“類比分析，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)”“應(yīng)用例題，提升創(chuàng)新意識”五方面展開教學(xué)與研究.

［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；教學(xué)；雙曲線

作者簡介：劉營（1991—），本科學(xué)歷，中小學(xué)二級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》提出，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是教育教學(xué)的核心目標(biāo). 自此，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)成為課堂教學(xué)關(guān)注的熱點. 究竟該如何突破傳統(tǒng)意義上的教學(xué)模式，將拓展學(xué)科精神、揭露學(xué)科價值等融入日常教學(xué)中，以提升學(xué)生的創(chuàng)新意識與思維能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)呢？對此筆者進行了大量研究，現(xiàn)以“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)為例，談一些經(jīng)驗與思考.

■ 核心素養(yǎng)的概述

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)反映一個學(xué)生對知識的掌握程度、學(xué)習(xí)能力與關(guān)鍵品格. 核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需將“以人為本”的理念落實在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，將個體發(fā)展與社會發(fā)展有機地聯(lián)合起來，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維思考世界，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界. 具體而言，將發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的方向標(biāo)，可幫助學(xué)生更好地理解知識本質(zhì)，發(fā)展創(chuàng)新意識，感知數(shù)學(xué)學(xué)科的文化、科學(xué)、魅力與應(yīng)用價值.

■ 培養(yǎng)核心素養(yǎng)的策略

1. 教情分析，設(shè)置教學(xué)目標(biāo)

想要從真正意義上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，首先要充分了解學(xué)情與教情，只有基于知己知彼的狀態(tài)，才能百戰(zhàn)不殆. 教師要緊跟時代發(fā)展的步伐，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，將學(xué)生視為課堂的主人，根據(jù)學(xué)情與知識特點設(shè)計科學(xué)、合理的教學(xué)目標(biāo)，讓教學(xué)過程有章可循.

學(xué)生在接觸雙曲線這部分內(nèi)容前，已經(jīng)掌握了橢圓定義的推導(dǎo)方法，且能結(jié)合問題要求寫出相應(yīng)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程. 雙曲線與橢圓有著高度相似的地方，教學(xué)時可引導(dǎo)學(xué)生通過類比分析法進行探索研究，讓學(xué)生親歷操作、觀察、交流，體會雙曲線概念的形成、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，等等，從而促進學(xué)生核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

2. 情境創(chuàng)設(shè)，喚醒學(xué)習(xí)動機

學(xué)生是課堂的主人，只有在“主人”想學(xué)的狀態(tài)下，才能從真正意義上驅(qū)動學(xué)習(xí)動機，產(chǎn)生探索行為. 雙曲線概念本身就比較抽象，不少學(xué)生為了掌握相應(yīng)概念，采取死記硬背的方式來記憶. 殊不知，這種被動的記憶方法會導(dǎo)致嚴(yán)重的“消化不良”. 創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，可讓概念自然生成，更利于學(xué)生理解與應(yīng)用.

情境創(chuàng)設(shè)：展示冷卻塔、法拉利主題公園、摩天大樓、導(dǎo)航系統(tǒng)原理等，讓學(xué)生從視覺沖突中感知雙曲線的存在，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)知識源于生活實際，又反過來為生活服務(wù)，激起探索欲.

師：眾所周知，雙曲線為圓錐曲線的一類，之前我們研究過橢圓相關(guān)知識，現(xiàn)在我將與大家一起用類比拖延法來研究雙曲線知識.

設(shè)計意圖 擇取這兩道經(jīng)典例題，意在深化學(xué)生對雙曲線定義的理解，提升學(xué)生解題能力的同時發(fā)展其邏輯思維能力.

■ 幾點思考

1. 問題引領(lǐng)是發(fā)展核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)

問題是激發(fā)學(xué)習(xí)動機的原動力，是激活思維的基礎(chǔ)，也是指向教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵. 課堂本就由大量問題組成，雖然不少教師在設(shè)計教學(xué)方案時就擬定了詳盡的問題，但在實際應(yīng)用時要結(jié)合學(xué)情去選擇性提問，給學(xué)生提供更好的思考空間. 尤其在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，若在學(xué)生沒有準(zhǔn)備好的情況下就提出充滿“數(shù)學(xué)味”的問題，不但不會提升學(xué)生的積極性，反而會讓學(xué)生產(chǎn)生消極心理.

例如本節(jié)課的起始環(huán)節(jié)，筆者借助多媒體展示了一些經(jīng)典建筑，在激趣的基礎(chǔ)上，提出與雙曲線相關(guān)的問題啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生自然而然地進入新知的探索中. 縱觀整節(jié)課，筆者提問時都會附帶“類比橢圓……”這句話，指向明確的問題，不僅能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)類比思想，還能提升學(xué)生遷移、推理、抽象等能力.

2. “以生為本”是發(fā)展核心素養(yǎng)的關(guān)鍵

新課標(biāo)再三強調(diào)“以生為本”是實施教學(xué)的關(guān)鍵. 在“以生為本”理念的引導(dǎo)下，學(xué)生在課堂中不僅具備“主人翁”的意識，還化被動為主動，積極進入知識的深度探索中. 例如本節(jié)課的實驗觀察活動，就由學(xué)生自主操作完成，不僅感知到數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，還學(xué)會了將所學(xué)知識應(yīng)用到生活實際中的策略. 學(xué)生在自主操作、獨立思考與合作交流中獲得了良好的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)與數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)等.

3. 深度學(xué)習(xí)是發(fā)展核心素養(yǎng)的保證

核心素養(yǎng)的發(fā)展離不開深度學(xué)習(xí)的輔助，學(xué)生對數(shù)學(xué)事物的認(rèn)知與探索，不僅體現(xiàn)出學(xué)科教育的本質(zhì)，還是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的必經(jīng)之路. 事實證明，深度學(xué)習(xí)活動的開展不僅能有效激活學(xué)生的思維，還能提高學(xué)生的課堂參與度，讓學(xué)生學(xué)會從多角度觀察與思考問題.

例如本節(jié)課教學(xué)，筆者將深度學(xué)習(xí)理念貫穿到教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生自主思考與探索，充分挖掘?qū)W生的潛能，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性. 課堂活動都圍繞教學(xué)重點與難點展開，生活情境的創(chuàng)設(shè)、數(shù)學(xué)模型的建立以及問題的引領(lǐng)等，促使學(xué)生自主類比橢圓相關(guān)知識、探索雙曲線相關(guān)內(nèi)容，從真正意義上發(fā)展了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

總之，想要發(fā)揮好課堂的育人功能，首先要設(shè)計好教學(xué)活動. 在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的視域下設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)活動，離不開問題的引領(lǐng)，以及“以生為本”與“深度學(xué)習(xí)”理念的支持. 鑒于此，教師應(yīng)與時俱進，在精心預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上靈活運用教學(xué)手段，挖掘?qū)W生的潛能，從根本上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).