摘要： 用時(shí)間映像原理證明在非線性項(xiàng)半正情形下帶一維Minkowski平均曲率算子的邊值問題

參考文獻(xiàn)

［1］GREINER W. Classical Mechanics： Point Particles and Relativity ［M］. New York： Springer－Verlag， 2004： 1-488.

［2］HUTTEN E H. Relativistic （Non－linear） Oscillator ［J］. Nature， 1965， 205： 892.

［3］OKRASIN＇SKI W， POCINICZAK L. A Nonlinear Mathematical Model of the Corneal Shape ［J］. Nonlinear Anal Real World Appl， 2012， 13（3）： 1498－1505.

［4］BRUBAKER N D， PELESKO J A. Non－linear Effects on Canonical MEMS Models ［J］. European J Appl Math， 2011， 22（5）： 455－470.

［5］BEREANU C， MAWHIN J. Existence and Multiplicity Results for Some Nonlinear Problems with Singular －Laplacian ［J］. J Differential Equations， 2007， 243（2）： 536－557.

［6］BEREANU C， JEBELEAN P， MAWHIN J. Radial Solutions for Some Nonlinear Problems Involving Mean Curvature Operators in Euclidean and Minkowski Spaces ［J］. Proc Amer Math Soc， 2009， 137（1）： 161－169.

［7］COELHO I， CORSATO C， OBERSNEL F， et al. Positive Solutions of the Dirichlet Problem for the One－Dimensional Minkowski－Curvature Equation ［J］. Adv Nonlinear Stud， 2012， 12（3）： 621－638.

［8］MA R Y， LU Y Q. Multiplicity of Positive Solutions for Second Order Nonlinear Dirichlet Problem with One－Dimension Minkowski－Curvature Operator ［J］. Adv Nonliner Stud， 2015， 15（4）： 789－803.

［9］ZHANG X M， FENG M Q. Bifurcation Diagrams and Exact Multiplicity of Positive Solutions of One－Dimensional Prescribed Mean Curvature Equation in Minkowski Space ［J］. Commun Contemp Math， 2019， 21（3）： 1850003－1－1850003－17.

［10］GAO H L， XU J. Bifurcation Curves and Exact Multiplicity of Positive Solutions for Dirichlet Problems with the Minkowski－Curvature Equation ［J/OL］. Bound Value Probl， （2021－09－23）[2021-10-15]. https：//doi.org/10.1186/s13661－021－01558－x.

［11］苗亮英， 何志乾. Minkowski空間中含平均曲率算子的擬線性微分系統(tǒng)Dirichlet問題徑向正解的唯一性 [J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版）， 2022， 60（1）： 85-88. （MIAO L Y， HE Z Q. Uniqueness of Positive Radial Solutions of Dirichlet Problem for Quasilinear Differential System with Mean Curvature Operator in Minkowski Space [J]. Journal of Jilin University （Science Edition）， 2022， 60（1）： 85-88.）

［12］姚燕燕， 徐晶， 高紅亮. 帶有特殊非線性項(xiàng)的Dirichlet問題正解的確切個(gè)數(shù) [J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版）， 2021， 59（5）： 1015-1024." （YAO Y Y， XU J， GAO H L. Exact Multiplicity of Positive Solutions of Dirichlet Problems with Special Nonlinear Terms [J]. Journal of Jilin University （Science Edition）， 2021， 59（5）： 1015-1024.）

［13］MYERSCOUGH M R， GRAY B F， HOGARTH W L， et al. An Analysis of an Ordinary Differential Equation Model for a Two－Species Predator－Prey System with Harvesting and Stocking ［J］. J Math Biol， 1992， 30（4）： 389－411.

［14］CASTRO A， SHIVAJI R. Non－negative Solutions for a Class of Non－positone Problems ［J］. Proc R Soc Edinb， 1988， 108A（3/4）： 291－302.

［15］MAYA C， SHIVAJI R. Multiple Positive Solutions for a Class of Semilinear Elliptic Boundary Value Problems ［J］. Nonlinear Anal： Theory， Methods Appl， 1999， 38（4）： 497－504.

［16］CHU K D， HAI D D， SHIVAJI R. Uniqueness of Positive Radial Solutions for a Class of Infinite Semipositone p－Laplacian Problems in a Ball ［J］. Proc Amer Math Soc， 2020， 148（5）： 2059－2067.

［17］HAI D D， MUTHUNAYAKE A， SHIVAJI R. A Uniqueness Result for a Class of Infinite Semipositone Problems with Nonlinear Boundary Conditions ［J］. Positivity， 2021， 25（4）： 1357－1371.

（責(zé)任編輯： 趙立芹）

收稿日期： 2022－10－03.

第一作者簡(jiǎn)介： 李志強(qiáng)（1995—）， 男， 漢族， 碩士研究生，" 從事常微分方程與差分方程邊值問題的研究， E－mail： 2593741990@qq.com.

通信作者簡(jiǎn)介： 路艷瓊（1986—）， 女， 漢族， 博士， 副教授， 從事常微分方程與差分方程邊值問題的研究， E－mail： luyq8610@126.com.

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)： 11901464; 11801453）、 西北師范大學(xué)青年教師科研能力提升計(jì)劃項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)： NWNU－LKQN－2020－20）