摘要： 考慮一類具有多個(gè)分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的Riemann－Liouville型分?jǐn)?shù)階微分方程在無窮區(qū)間上的積分邊值問題. 通過構(gòu)造新的Banach空間， 利用非線性分析理論， 在非線性項(xiàng)滿足L1－Carathéodory條件的情況下， 得到了邊值問題正解存在及唯一的多個(gè)結(jié)論， 并給出實(shí)例說明所得結(jié)果的適用性和通用性.

關(guān)鍵詞： 分?jǐn)?shù)階微分方程; 無窮區(qū)間; 積分邊值問題; L1－Carathéodory條件; 不動(dòng)點(diǎn)定理

中圖分類號(hào)： O175.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1671－5489（2023）04－0761－11[HJ*3]

Integral Boundary Value Problems of FractionalDifferential Equations on Infinite Interval

LI Yue， LIU Xiping

（College of Science， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： We considered" integral boundary value problem of a class of Riemann－Liouville fractional differential equations with multiple fractional derivative

terms on infinite intervals. By constructing a new Banach space and using the nonlinear analysis theory， and under the condition that the nonlinear term satisfied the L1－Carthéodory conditions， some conclusions" for existence and uniqueness of positive solutions to boundary value problems were obtained， and an example was used to illustrate the applicability and universality of the obtained results.

Keywords： fractional differential equation; infinite interval; integral boundary value problem; L1－Carathéodory condition; fixed point theorem

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（責(zé)任編輯： 趙立芹）

收稿日期： 2022－11－03. 網(wǎng)絡(luò)首發(fā)日期： 2023-06-01.

第一作者簡介： 李 悅（1998—）， 女， 漢族， 碩士研究生， 從事常微分方程理論與應(yīng)用的研究， E－mail： 2357474947@qq.com.

通信作者簡介： 劉錫平（1962—）， 男， 漢族， 碩士， 教授， 從事常微分方程理論與應(yīng)用的研究， E－mail： xipingliu@usst.edu.cn.

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)： 11171220）.

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