王浩文 劉娟 郭亞

摘要：對(duì)于股票趨勢(shì)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)具有重要的商業(yè)價(jià)值，將股票趨勢(shì)預(yù)測(cè)任務(wù)轉(zhuǎn)化為二元分類(lèi)問(wèn)題，提出了一種基于改進(jìn)損失函數(shù)的股票預(yù)測(cè)方法，使用小波變換對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，通過(guò)隨機(jī)森林算法對(duì)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行篩選。實(shí)驗(yàn)選擇了滬深300等指數(shù)與個(gè)股，對(duì)提出的改進(jìn)方案進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明改進(jìn)后的預(yù)測(cè)模型僅使用15個(gè)技術(shù)指標(biāo)作為輸入特征，對(duì)于不同市場(chǎng)的指數(shù)與個(gè)股仍然具有很好的預(yù)測(cè)能力，模型平均準(zhǔn)確率達(dá)到60.6%，平均精確率達(dá)到62.2%。

關(guān)鍵詞：股票預(yù)測(cè)；小波變換；隨機(jī)森林；長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）；損失函數(shù)

一、前言

經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展帶動(dòng)著人們投資理念的進(jìn)步，越來(lái)越多的民眾通過(guò)股票進(jìn)行投資[1]。同時(shí)，作為一國(guó)宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)的“晴雨表”，股票的價(jià)格變動(dòng)也直接影響經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的健康運(yùn)行[2]。因此，股票預(yù)測(cè)引起了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。

隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，一些學(xué)者借助一些經(jīng)典的技術(shù)指標(biāo)作為機(jī)器學(xué)習(xí)模型的輸入特征進(jìn)行預(yù)測(cè)，例如MACD（異同移動(dòng)平均線(xiàn)）、RSI（相對(duì)強(qiáng)弱指標(biāo)）等。鄧烜堃選擇MACD等48個(gè)經(jīng)典的技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，取得了上佳的效果[3]。伯毅創(chuàng)造了一種新穎的支撐指標(biāo)，并證明了該指標(biāo)的顯著作用[4]。

技術(shù)指標(biāo)對(duì)于模型有著非常重要的意義，但特征個(gè)數(shù)的增加有時(shí)并不能帶來(lái)精度的提升。章睿[5]從A股數(shù)據(jù)中提取了共166個(gè)特征，當(dāng)特征數(shù)達(dá)到60個(gè)時(shí)，模型的預(yù)測(cè)精度已達(dá)瓶頸。因此，如何選擇與未來(lái)走勢(shì)最具相關(guān)性的特征指標(biāo)，是一個(gè)重要的研究方向。

就股票預(yù)測(cè)任務(wù)而言，不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)反映著模型在不同方面的預(yù)測(cè)能力。而目前，對(duì)于股票預(yù)測(cè)的研究在評(píng)價(jià)指標(biāo)上往往缺乏側(cè)重[6]，本文基于投資者普遍存在的損失厭惡心理[7]，將模型的精確率作為側(cè)重點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)的二元交叉熵?fù)p失函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，增大誤判買(mǎi)點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生的損失懲罰，引導(dǎo)模型謹(jǐn)慎地給出買(mǎi)點(diǎn)判斷。

在常見(jiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，LSTM是應(yīng)用最為廣泛的一種[8]。在RNN（循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的基礎(chǔ)上，LSTM增加了輸入門(mén)、輸出門(mén)和遺忘門(mén)，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重能夠自我更新，能有效解決RNN在處理時(shí)間序列中距離較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)時(shí)，易發(fā)生的梯度膨脹和梯度消失問(wèn)題[9]。

本文基于小波變換和隨機(jī)森林算法對(duì)特征進(jìn)行優(yōu)化，使用LSTM對(duì)來(lái)自不同市場(chǎng)的重要指數(shù)與個(gè)股進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)，證明了本文所提方法的有效性。

二、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

（一）原始數(shù)據(jù)集的選擇

為了更加全面、客觀(guān)地驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)能力，本文選擇了不同市場(chǎng)的重要指數(shù)與個(gè)股作為原始數(shù)據(jù)集，它們分別是滬深300指數(shù)、恒生指數(shù)、標(biāo)普500指數(shù)、貴州茅臺(tái)、騰訊控股、微軟。

每個(gè)原始數(shù)據(jù)集均包含五個(gè)非常重要的當(dāng)日交易數(shù)據(jù)，它們分別是：開(kāi)盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、收盤(pán)價(jià)、交易量，每個(gè)數(shù)據(jù)集約包含600天的交易數(shù)據(jù)。

（二）預(yù)測(cè)目標(biāo)與評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

本文將預(yù)測(cè)目標(biāo)定為對(duì)買(mǎi)點(diǎn)的判斷，買(mǎi)點(diǎn)標(biāo)簽 的定義如下：

其中open0表示當(dāng)日開(kāi)盤(pán)價(jià)， close6表示6天后的收盤(pán)價(jià)，總持股周期為7天。如果6天后的收盤(pán)價(jià)高于當(dāng)日開(kāi)盤(pán)價(jià)，則認(rèn)為當(dāng)日是一個(gè)買(mǎi)點(diǎn)，標(biāo)簽為1（正例），反之標(biāo)簽則為0（負(fù)例）。簡(jiǎn)而言之，模型的預(yù)測(cè)目標(biāo)是完成一個(gè)分類(lèi)任務(wù)，即判斷當(dāng)日是否是一個(gè)買(mǎi)點(diǎn)。

根據(jù)標(biāo)簽真實(shí)值與模型預(yù)測(cè)值的不同，可將所有樣本分為4個(gè)類(lèi)別：

1.真正類(lèi)（TruePositive，TP），樣本實(shí)際為正例，并且被正確地預(yù)測(cè)為正例。

2.假正類(lèi)（FalsePositive，F(xiàn)P），樣本實(shí)際為負(fù)例，但被錯(cuò)誤地預(yù)測(cè)為正例。

3.假負(fù)類(lèi)（FalseNegative，F(xiàn)N），樣本實(shí)際為正例，但被錯(cuò)誤地預(yù)測(cè)為負(fù)例。

4.真負(fù)類(lèi)（TruePositive，TN），樣本實(shí)際為負(fù)例，并且被正確地預(yù)測(cè)為負(fù)例。

為了綜合評(píng)估模型的預(yù)測(cè)能力，本文選擇準(zhǔn)確率（Accuracy）、精確率（Precision）、召回率（Recall）、 分?jǐn)?shù)作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。以上評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算公式如下：

由于損失厭惡心理的存在，在借助模型進(jìn)行買(mǎi)點(diǎn)預(yù)測(cè)時(shí)，相對(duì)于那些由于模型沒(méi)有預(yù)測(cè)到真實(shí)買(mǎi)點(diǎn)而產(chǎn)生的收益減少，投資者們可能會(huì)更在意由于模型預(yù)測(cè)錯(cuò)誤導(dǎo)致的損失。因此本文認(rèn)為對(duì)于股票走勢(shì)預(yù)測(cè)而言，精確率會(huì)比召回率更加重要，因此將 的取值確定為0.5，更加重視模型在精確率方面的表現(xiàn)。

（三）技術(shù)指標(biāo)的選取與歸一化

為了讓模型具有更佳的預(yù)測(cè)能力，本文基于其他研究的發(fā)現(xiàn)[10]，選擇MACD、RSI等合計(jì)26個(gè)技術(shù)指標(biāo)作為數(shù)據(jù)集的特征部分，部分指標(biāo)及其描述如表1所示。

為了避免某一特征對(duì)最終預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，在將特征輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，對(duì)每個(gè)特征都分別進(jìn)行了歸一化處理，將特征的取值限定在0到1之間。公式如下：

式中xmax與xmin分別是該特征的最大值與最小值，x*為歸一化處理完畢后的值。

（四）LSTM框架與損失函數(shù)

本文選擇使用包含兩層輸入層的LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為了避免出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象、提升預(yù)測(cè)模型的泛化能力，每一個(gè)輸入層都進(jìn)行了dropout處理，丟棄掉本層30%的神經(jīng)元。本文使用的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架如圖1。

經(jīng)典的二元交叉熵（Binary Cross Entropy，BCE）中，對(duì)于每一個(gè)獨(dú)立的買(mǎi)點(diǎn)標(biāo)簽 ，預(yù)測(cè)值y與yi之間的偏差可被表示為：

在股票預(yù)測(cè)問(wèn)題上，本文希望模型能在精確率上有更為突出的表現(xiàn)。因此本文對(duì)損失函數(shù)進(jìn)行了適應(yīng)性改進(jìn)：當(dāng)真實(shí)買(mǎi)點(diǎn)標(biāo)簽y為0時(shí)，如果模型反而給出了較為正面的預(yù)測(cè)，則有針對(duì)性地加重這部分的損失懲罰。改進(jìn)后的損失函數(shù)如下：

三、實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果分析

（一）基于原始特征的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文首先選擇26個(gè)技術(shù)指標(biāo)作為輸入特征，完成基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，便于與后續(xù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行參照對(duì)比，以經(jīng)典的二元交叉熵作為L(zhǎng)STM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)。

表2顯示了使用26個(gè)技術(shù)指標(biāo)作為輸入特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能。從準(zhǔn)確率來(lái)看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)擁有了一定的預(yù)測(cè)能力，平均準(zhǔn)確率達(dá)到了52.48%。

（二）經(jīng)特征優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文首先使用Coif4小波基函數(shù)對(duì)收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，然后使用去噪后的交易數(shù)據(jù)重新計(jì)算26個(gè)技術(shù)指標(biāo)的值，最后使用隨機(jī)森林算法對(duì)去噪后的技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行篩選。本文使用的隨機(jī)森林算法的重要參數(shù)如表3所示：

圖2列出了經(jīng)隨進(jìn)森林算法選出的重要性位于前15的技術(shù)指標(biāo)。其中，重要性高于0.05的技術(shù)指標(biāo)使用深棕色標(biāo)出，高于平均值0.038的指標(biāo)使用深藍(lán)色標(biāo)出，其余指標(biāo)使用深綠色標(biāo)出。如圖3所示，對(duì)于每個(gè)數(shù)據(jù)集而言技術(shù)指標(biāo)的重要性雖不完全相同，但PC、ADX、OBV等指標(biāo)在各個(gè)數(shù)據(jù)集中的重要性都位于前列。

對(duì)于每一個(gè)數(shù)據(jù)集，僅將篩選出的15個(gè)優(yōu)質(zhì)技術(shù)指標(biāo)作為輸入特征，沿用二（二）節(jié)的買(mǎi)點(diǎn)標(biāo)簽與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型重新評(píng)估模型的預(yù)測(cè)性能，特征優(yōu)化后模型的預(yù)測(cè)性能如表4所示。

對(duì)比表2與表4，可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)特征優(yōu)化后，模型的預(yù)測(cè)性能獲得了全面的提升。但是，模型“高召回，低精確”的現(xiàn)象仍然存在。

（三）改進(jìn)損失函數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將BCE損失函數(shù)更換為二（四）節(jié)中改進(jìn)后的損失函數(shù)后，繼續(xù)使用特征優(yōu)化后的15個(gè)技術(shù)指標(biāo)作為輸入特征，沿用二（二）節(jié)的買(mǎi)點(diǎn)標(biāo)簽與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)股票走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，損失函數(shù)改進(jìn)后模型的預(yù)測(cè)性能如表5所示。

對(duì)比表4與表5可發(fā)現(xiàn)，使用改進(jìn)的損失函數(shù)后，六大數(shù)據(jù)集在準(zhǔn)確率方面并沒(méi)有非常明顯的變化，但在精確率方面，六大數(shù)據(jù)集平均獲得了超5個(gè)百分點(diǎn)的提升，并且已經(jīng)全面超越召回率。 分?jǐn)?shù)的顯著提升說(shuō)明模型的綜合能力獲得了顯著的提高。

四、結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)股票趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型在評(píng)價(jià)指標(biāo)上缺少側(cè)重、泛化能力不強(qiáng)等問(wèn)題提出了改進(jìn)方案。選擇滬深300等重要指數(shù)與個(gè)股作為數(shù)據(jù)集，使用小波變換和隨機(jī)森林算法對(duì)原始特征進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)特征優(yōu)化后，LSTM模型在僅輸入15個(gè)特征的情況下，仍然獲得較高的預(yù)測(cè)精度。另外，本文還基于損失厭惡心理對(duì)BCE損失函數(shù)進(jìn)行了適應(yīng)性改進(jìn)，加重了模型誤判買(mǎi)點(diǎn)時(shí)的損失懲罰，有針對(duì)性地提高LSTM預(yù)測(cè)模型的精確率，使模型預(yù)測(cè)得到的買(mǎi)點(diǎn)有更高的概率是真實(shí)買(mǎi)點(diǎn)，投資者蒙受損失的概率顯著降低。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（課題編號(hào)：31771680）

作者單位：王浩文、郭亞，江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院；劉娟，無(wú)錫學(xué)院數(shù)字與經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院