賈恒杰，楊 帆，楊英儀，崔 宮

附有偽距電離層估計(jì)的實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位方法

賈恒杰，楊 帆，楊英儀，崔 宮

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 韶關(guān)供電局，廣東 韶關(guān) 512000）

針對現(xiàn)有實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位（PPP）方法解算精度較低的問題，提出一種附有偽距電離層估計(jì)觀測值P1ION的實(shí)時(shí)PPP方法：將無電離層（IF）組合及偽距電離層估計(jì)觀測值（P1ION）相結(jié)合，并與傳統(tǒng)的無電離層組合模型（IF-PPP）和非差非組合模型（UC-PPP）進(jìn)行對比和分析；然后，通過國際全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)組織（IGS）的最終精密產(chǎn)品評估法國空間研究分析中心（CNES）的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流產(chǎn)品（CLK93），包括衛(wèi)星軌道、鐘差改正數(shù)和實(shí)時(shí)電離層產(chǎn)品。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，全球定位系統(tǒng)（GPS）和伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Galileo）軌道和時(shí)鐘改正精度優(yōu)于格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GLONASS）和北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）；相對于IGS電離層聯(lián)合分析中心（IAACs）最終全球電離層產(chǎn)品（GIM），不同分析中心的實(shí)時(shí)電離層產(chǎn)品垂直總電子含量（VTEC）估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差（STD）和均方根（RMS）分別為1.9～2.3個(gè)總電子含量單位（TECU）和1.9-3.2 TECU；與IF-PPP和UC-PPP相比，附加實(shí)時(shí)電離層產(chǎn)品約束的IF-PPP+P1ION方法的定位精度在東（E）、北（N）、天（U）方向分別提高了14.0%、3.7%和11.2%。

精密單點(diǎn)定位（PPP）；電離層延遲；偽距電離層觀測值；偽距電離層估計(jì)

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）具有全球、全天候、高精度等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于大地測量、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)、大眾出行等領(lǐng)域。精密單點(diǎn)定位（precise point positioning，PPP）僅需單臺接收機(jī)和衛(wèi)星精密軌道和鐘差等精密產(chǎn)品，即可在全球范圍實(shí)現(xiàn)厘米級高精度定位，具有操作方便、機(jī)動(dòng)靈活等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為GNSS研究熱點(diǎn)之一[1]。為滿足實(shí)時(shí)PPP用戶的應(yīng)用需求，國際GNSS服務(wù)組織（International GNSS Services，IGS）實(shí)時(shí)服務(wù)（real-time service，RTS）于2013年4月1日正式啟動(dòng)[2]。IGS RTS提供對實(shí)時(shí)GNSS觀測數(shù)據(jù)和狀態(tài)空間域（state space representation，SSR）精密產(chǎn)品的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流訪問。通過IGS RTS，用戶利用SSR產(chǎn)品可以在全球范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)PPP。IGS RTS第二階段規(guī)劃實(shí)時(shí)電離層產(chǎn)品垂直總電子含量（vertical total electron content，VTEC）的播發(fā)和服務(wù)。目前，僅有法國空間研究中心（Centre National d'Etudes Spatiales，CNES）播發(fā)實(shí)時(shí)VTEC產(chǎn)品。

PPP數(shù)據(jù)處理模型主要包括無電離層PPP組合模型（ionospheric-free PPP，IF-PPP）和非差非PPP組合模型（uncombined PPP，UC-PPP）。無電離層組合模型可以消除電離層延遲的一階項(xiàng)，但觀測值組合導(dǎo)致多路徑和觀測噪聲被放大約3倍，衛(wèi)星觀測信息減半。為了避免無電離層組合模型的不足，Keshin提出了直接使用原始觀測值的非差非組合模型，將電離層延遲作為參數(shù)估計(jì)[3]。UC-PPP相對于IF-PPP具有更小的多路徑和觀測噪聲，可以充分利用觀測信息[4]。同時(shí)，UC-PPP不僅可以提供高精度的定位服務(wù)，還保留了對流層延遲和電離層延遲等大氣信息[5]。但是，由于電離層延遲估計(jì)參數(shù)的增加，UC-PPP的初始化時(shí)間仍然較長，并導(dǎo)致雙倍的內(nèi)存壓力和更高的中央處理器（central processing unit，CPU）占有率。

本文提出將無電離層組合及偽距電離層估計(jì)觀測值（code ionospheric-estimated measurement，P1ION）相結(jié)合的實(shí)時(shí)PPP定位方法，通過附加實(shí)時(shí)電離層延遲約束增加冗余觀測并提高新方法的性能。

1 PPP函數(shù)模型

對于PPP，偽距和載波相位的觀測方程為[6]

無電離層組合模型通過觀測值線性組合來消除電離層延遲一階項(xiàng)的影響，因此無電離層組合模型的觀測方程為[7]

2 IF-PPP+P1ION模型

式（3）與式（1）相比，多路徑和觀測噪聲都被放大。因此，傳統(tǒng)的IF-PPP需要約20～30 min的時(shí)間才能收斂到厘米級精度[9]。因此，單頻電離層偽距觀測值可以表示為

從CNES CLK93得到的實(shí)時(shí)軌道、鐘差和偽距碼偏差（differential code bias，DCB）誤差改正后，進(jìn)一步表示為

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)采集與解算策略

本文基于甘普（GAMP）開源軟件，開發(fā)并實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)IF-PPP+P1ION的定位功能[11]。首先，實(shí)驗(yàn)收集2020年年積日（day of year，DOY）第334—347天的多系統(tǒng)GNSS數(shù)據(jù)流和 CNES CLK93產(chǎn)品[11]。然后通過德國地學(xué)研究中心（German Research Centre for Geosciences，GFZ）的精密軌道和鐘差產(chǎn)品評估CLK93實(shí)時(shí)軌道和鐘差改正數(shù)的精度。最后，基于新方法和RTS數(shù)據(jù)流和精密產(chǎn)品，對比分析傳統(tǒng)IF-PPP、UC-PPP和新方法的實(shí)時(shí)定位性能。由于CLK93軌道改正數(shù)參考衛(wèi)星天線相位中心（antenna phase center，APC），因此不再改正衛(wèi)星天線相位中心偏差（phase center offset，PCO），同時(shí)改正BDS-2的偽距碼偏差[12]。詳細(xì)解算策略如表1所示。

表1 實(shí)時(shí)PPP數(shù)據(jù)處理策略

（續(xù)）

3.2 實(shí)時(shí)軌道鐘差改正數(shù)

PPP性能的主要依賴于SSR改正數(shù)的精度。CNES的CLK93改正由BKG NTRIP Caster(BNC)軟件從2020年DOY第334天—347天接收[13]，是目前唯一同時(shí)包括GPS、GLONASS、Galileo和BDS系統(tǒng)的產(chǎn)品?？紤]到SSR產(chǎn)品的可用性，只有當(dāng)衛(wèi)星的改正數(shù)可用率達(dá)到90%才進(jìn)行對比分析。軌道誤差在徑向（R）、切向（A）和法向（C）上的分量和鐘差估計(jì)誤差（）對比的時(shí)間間隔為5 min。由于北斗靜止地球軌道衛(wèi)星（geostationary Earth orbit，GEO）C01～C05衛(wèi)星軌道和鐘差精度較差，本文不對GEO衛(wèi)星進(jìn)行分析。圖1給出了軌道誤差三維分量和鐘差改正數(shù)的均方根（root mean square，RMS）值。同時(shí)，不同GNSS系統(tǒng)RMS值以及實(shí)時(shí)軌道和鐘差的空間用戶測距誤差（signal in space user ranging error，SISRE）如圖2所示[14]。

對于GPS衛(wèi)星，在R方向中約為3.5 cm，在C和A方向上為4.0 cm。與GFZ精密鐘差相比，鐘差的RMS約為2.7 cm。同時(shí)，G21的鐘差存在異常，G23的軌道和鐘差也存在異常?？傮w而言，CLK93中GPS的軌道和鐘差改正數(shù)精度最高。對于GLONASS，軌道RMS值分別為5.0、9.9和7.7 cm，鐘差RMS約為7.4 cm。同時(shí)，可以看出R13、R19和R20存在異常。對于Galileo，軌道R、C和A方向的RMS分別為3.2、5.8和4.3 cm，鐘差RMS值為2.8 cm。然而，BDS傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（inclined geosynchronous orbit，IGSO）（C06～C10）軌道RMS值分別約為11.1、15.3和13.7 cm，而MEO（C11～C37）軌道改正數(shù)精度相對較高，約為6.1、14.2和9.2 cm，鐘差RMS值為10.6 cm。

圖2 不同GNSS系統(tǒng)軌道誤差在徑向、切向和法向上分量和鐘差的RMS和SISRE值

由圖2中可以發(fā)現(xiàn)，GPS的SISRE約為 3.1 cm，是4個(gè)GNSS系統(tǒng)中最小的，表明GPS軌道和鐘差改正數(shù)的精度最高。Galileo和GLONASS的SISRE分別為3.3和4.5 cm，而BDS IGSO和MEO的SISRE值分別約為10.2和6.0 cm?？紤]到SISRE值和其他因素（如多路徑和觀測噪聲），本文中將 GPS、Galileo、GLONASS、BDS IGSO和BDS MEO之間的偽距觀測值權(quán)因子設(shè)置為1、3、3、5、5，而載波相位觀測值等權(quán)處理[15]。

3.3 實(shí)時(shí)電離層產(chǎn)品

在海事無線電技術(shù)委員會（Radio Technology Committee of Marine，RTCM）協(xié)議中，實(shí)時(shí)電離層產(chǎn)品通過球諧函數(shù)來描述，每層VTEC的變化被認(rèn)為是平滑的。雖然球諧函數(shù)不能捕捉VTEC的細(xì)微變化，但占用內(nèi)存更少，更容易通過Internet播發(fā)。計(jì)算VTEC 改正為[9]

從表2中可以看出，CNES實(shí)時(shí)電離層總體上與IAACs的最終GIM產(chǎn)品非常一致。VTEC差異的標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation，STD）值為1.9～2.3個(gè)總電子含量單位（total electron content unit，TECU），RMS值為1.9～3.2個(gè)TECU。此外，分析中心的產(chǎn)品CASG、CODG、ESAG、UPCG、WHUG和IGSG的VTEC的平均RMS約為1.9～2.5個(gè)TECU，但相對于JPLG約為3.2個(gè)TECU。同時(shí)，CNES實(shí)時(shí)VTEC相對于CASG和CODG的STD和RMS均小于2個(gè)TECU，可能因?yàn)槎疾捎昧饲蛑C函數(shù)模型。

表2 VTEC對比RMS值（總電子含量單位）

3.4 實(shí)時(shí)定位精度分析

本小節(jié)選取18個(gè)全球GNSS數(shù)據(jù)流在2020年DOY第334—347天的觀測數(shù)據(jù)流進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)流分布如圖3所示。根據(jù)表1中的解算策略，分析仿動(dòng)態(tài)下不同PPP方法的性能。每個(gè)數(shù)據(jù)流的數(shù)據(jù)處理采用GPS+GLONASS+Galileo+BDS組合和3種PPP模式，即IF-PPP、UC-PPP、IF-PPP+P1ION。將數(shù)據(jù)處理結(jié)果與IGS SINEX發(fā)布的“真實(shí)”坐標(biāo)進(jìn)行對比分析；同時(shí)分析IF-PPP+P1ION附加實(shí)時(shí)電離層產(chǎn)品的定位性能。附加電離層約束的詳細(xì)策略參照文獻(xiàn)[16]。

圖3 全球GNSS數(shù)據(jù)流測站分布

以DOY第334天為例，DJIG測站定位誤差序列如圖4所示。從圖4可以看出，DJIG測站UC-PPP在東（E）、北（N）和天（U）方向分量的RMS約為2.4、1.9和4.2 cm，比IF-PPP要好。附加實(shí)時(shí)電離層約束的IF-PPP+P1ION相比傳統(tǒng)IF-PPP和UC-PPP具有更高的定位精度。所有測站的定位精度平均值統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯琁F-PPP方法的RMS在E、N和U方向分別約為2.49、1.91和4.26 cm。同時(shí)，UC-PPP的結(jié)果優(yōu)于IF-PPP，RMS分別為2.36、1.83和4.14 cm。與常規(guī)IF-PPP相比，附加實(shí)時(shí)電離層約束的IF-PPP+P1ION分別提高了約14.0%、3.7%和11.2%。

表3 所有測站實(shí)驗(yàn)定位誤差RMS統(tǒng)計(jì) cm

4 結(jié)束語

本文提出了偽距電離層觀測值（P1ION）與IF組合的新PPP模型，新模型不需要考慮接收機(jī)DCB，還可以通過外部電離層延遲約束改善定位精度；然后通過CNES CLK93產(chǎn)品以及數(shù)據(jù)流來驗(yàn)證和分析實(shí)時(shí)PPP的性能。

結(jié)果表明，GPS和Galileo軌道鐘差改正數(shù)精度最好，GPS、GLONASS、Galileo、BDS IGSO和BDS MEO的SISRE分別約為3.1、4.5、3.3、10.2和6.0 cm，可為實(shí)時(shí)PPP數(shù)據(jù)處理中的定權(quán)策略提供參考。同時(shí)，不同分析中心的實(shí)時(shí)VTEC估計(jì)的STD和RMS分別為1.9～2.3個(gè)TECU和1.9～3.2個(gè)TECU。通過分析不同方法PPP的性能，UC-PPP的RMS在E、N和U分量上分別約為2.36、1.83和4.14 cm，優(yōu)于IF-PPP。當(dāng)附加實(shí)時(shí)電離層延遲約束時(shí)，提出的方法在3個(gè)方向上分別提高了14.0%、3.7%和11.2%。

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Real-time precise point positioning method with pseudo-range ionospheric estimation

JIA Hengjie, YANG Fan, YANG Yingyi, CUI Gong

（Shaoguan Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Co. Ltd., Shaoguan, Guangdong 512000, China）

Aiming at the problem of low calculation accuracy for current precise point positioning (PPP) methods, the paper proposed a real-time PPP method of combining the conventional ionospheric-free (IF) code and phase with extra code ionospheric-estimated measurement (P1ION): the ionosphere-free (IF) combination and P1ION were integrated, and comparatively analyzed with the traditional ionosphere-free PPP (IF-PPP) and the uncombined PPP (UC-PPP); then the quality of Centre National d 'Etudes Spatiales (CNES) real-time precise products (CLK93), including orbit, clock corrections and ionospheric products were evaluated by the final products of the International Global Navigation Satellite System Services (IGS). Experimental result showed that the orbit and clock correction accuracy of global positioning system (GPS) and Galileo satellite navigation system (Galileo) would be better than that of global navigation satellite system (GLONASS) and BeiDou navigation satellite system (BDS); and the standard deviation (STD) and root mean square (RMS) evaluated by the real time ionospheric product vertical total electron content (VTEC) of different analysis centers with respect to final global ionosphere map (GIM) products of Ionosphere Associate Analysis Centers (IAACs) could vary from 1.9 to 2.3 total electron content units (TECU) and 1.9 to 3.2 TECU, respectively; meanwhile, compared with IF-PPP and UC-PPP, the RMS of east (E), north (N), and up (U) components of IF-PPP+P1ION with real-time ionospheric constraints would be improved by 14.0%, 3.7% and 11.2%, respectively.

precise point positioning (PPP); ionospheric delay; pseudo-range ionospheric measurement; pseudo-range ionospheric estimation

P228

A

2095-4999(2023)02-0211-07

賈恒杰, 楊帆, 楊英儀, 等. 附有偽距電離層估計(jì)的實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位方法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(2): 211-217.（JIA Hengjie, YANG Fan, YANG Yingyi, et al. Real-time precise point positioning method with pseudo-range ionospheric estimation[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(2): 211-217.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230225.

2022-06-01

廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司科技資助項(xiàng)目（030200KK52180046）。

賈恒杰（1987—），男，廣東韶關(guān)人，碩士研究生，工程師，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航在電力領(lǐng)域的應(yīng)用。