呂長龍,周毅,李萌,蒙學昊,羅文忠

(中海油能源發(fā)展股份有限公司采油服務分公司,天津 300452)

對于永磁同步電機(PMSM)無傳感器控制系統(tǒng),準確估計電機轉速和轉子位置是控制系統(tǒng)實施的主要任務。目前研究和應用最廣泛的方法主要有開環(huán)磁鏈法、觀測器法、模型參考自適應系統(tǒng)(MRAS)、旋轉/脈沖高頻注入法、神經網絡等[1-2]。MRAS在PMSM無傳感器控制系統(tǒng)中的應用是通過電流傳感器測量電機定子電流實際值與數學模型計算出的估計值之間的誤差,設計自適應率,進而估計出電機的轉子位置信息。這種方法由于物理意義明確、設計相對簡單、識別準確率高而被廣泛使用[3]。

為保證PMSM無傳感器控制系統(tǒng)對電機轉速具有較高的估測精度,控制系統(tǒng)中的電機參數必須足夠精確。在實際應用中,電機參數會隨電機運行狀態(tài),環(huán)境溫度等發(fā)生改變。因此控制系統(tǒng)必須具有電機參數實時在線修正的能力。在基于MRAS的PMSM無傳感器控制系統(tǒng)中,MRAS的實現(xiàn)離不開電機模型中準確的電機參數。電機定子電阻和電感隨溫度而變化,從而降低了估計轉子位置信息方法的準確性。針對這一問題,提出使用參數辨識實時修正控制系統(tǒng)中模型參數的設計方案。利用計算速度快,結構簡單的Adaline神經網絡對電機參數進行參數辨識,將辨識值反饋至MRAS中,實時修正MRAS中的模型參數,提高MRAS對電機轉速和轉子位置角的估測精度,提升推進電機的控制性能。

1 PMSM矢量控制

1.1 PMSM數學模型

PMSM在dq坐標系下的等效電路見圖1[4]。

圖1 PMSM在dq坐標系下的等效電路

則PMSM在dq軸的等效電路電壓方程為

(1)

式中:Id、Iq是dq坐標系下的定子電流;Ud、Uq是dq坐標系下的定子電壓;R是定子電感;Ld、Lq是dq軸的電感;ωe為轉子電氣角速度;φf為轉子磁鏈。

電機的電磁轉矩方程為

(2)

式中:pn為電機磁極對數。

此時,電機的運動方程為

(3)

式中:TL為電機負載轉矩。

根據公式(2)和(3)可知,在dq坐標系中,電磁轉矩與機械角速度成正比,而在(3)中,電磁轉矩又與q軸電流成正比。因此在PMSM的控制系統(tǒng)中,可以通過對q軸電流的控制,實現(xiàn)對電機轉速的控制,因此選擇id=0的矢量控制。

1.2 基于id=0矢量PMSM矢量控制系統(tǒng)的實現(xiàn)

PMSM矢量控制系統(tǒng)組成見圖2[5]。

圖2 PMSM矢量控制系統(tǒng)組成

圖中,ia、ib、ic是三相定子電流;id、iq是dq坐標系下的定子電流;θe是電氣角度;ωe是電機實際電氣角速度。PMSM矢量控制是一個由電流控制環(huán)和速度控制環(huán)組成的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。速度控制環(huán)的輸入由電機轉子給定機械角速度ωmc和電機轉子實際機械角速度ωm構成,兩者做差后經速度控制器,輸出為電流控制環(huán)q軸電流的輸入量iqc。電流控制環(huán)的輸入由給定的d軸電流idc=0和q軸電流iqc構成,將給定的d軸電流與反饋得到的d軸電流id做差,經d軸電流控制器輸出d軸控制電壓Vcond;將q軸電流iqc與反饋得到的q軸電流iq做差,經q軸電流控制器輸出q軸控制電壓Vconq。之后兩相控制電壓經電壓空間矢量脈寬調制(SVPWM)生成功率開關管的控制信號,從而實現(xiàn)PMSM的速度控制。

2 無傳感器控制系統(tǒng)的設計

2.1 模型參考自適應系統(tǒng)

MRAS的結構圖見圖3,其基本思路是以參數未知的數學表達式為參考模型,參數未知的表達式為可調模型。兩種模型的輸出物理意義相同。通過使用兩個模型的輸出值之間的誤差來估計轉子速度和轉子位置來設計參數適應率[6]。

圖3 MRAS系統(tǒng)結構

在圖3中,u是系統(tǒng)的輸入,Ym和Yn是期望模型和可調模型輸出的狀態(tài)量,e是Ym和Yn之間的誤差。

根據PMSM在dq軸上的電壓方程得到電流方程為

(4)

為了獲得PMSM的可調模型,將公式(4)重寫為

(5)

式中:

(6)

將公式(5)改寫為:

(7)

將輸出誤差定義為e=I-I′,則誤差方程為

(8)

其中:

為保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定,根據Popov超穩(wěn)定性判據,須滿足以下條件。

1)傳遞函數H(s)=(sI-Ae)-1為嚴格正定矩陣。

根據Popov積分不等式可得電角速度的自適應律為

(9)

將式(6)代入式(9),可得

(10)

則估測得到的轉子位置角為

(11)

2.2 Adaline神經網絡在線參數辨識

Adaline神經網絡結構見圖4,圖中X1、X2、…、Xn為網絡輸入,W1、W2、…、Wn為網絡各輸入量對應的權值,O(k)為神經網絡的實際輸出,d(k)為目標輸出,k代表第k次采樣[7]。

圖4 Adaline神經網絡系統(tǒng)框圖

此時網絡輸入矢量為

X=[X1,X2,…,Xn]T

(12)

權重矢量為

W=[W1,W2,…,Wn]T

(13)

X和W之間的函數關系可以表示為

(14)

式中i=1,2,3,…,n。

根據最小均方誤差法調整網絡權重,通過最速下降法可以得到

ΔW=2η·[d(k)-O(k)]·X(k)

(15)

η是一個大于0的有界正數。通過使網絡權重適應最小均方誤差法,可以得到

(16)

式中:X(k)、O(k)、W(k)和d(k)分別為Adaline神經網絡在第k次采樣時的輸入、輸出、權重和目標輸出;ε(k)是O(k)和d(k)之間的誤差信號;λ是權重計算的步長。

在使用Adaline神經網絡對PMSM進行在線參數識別時,λ需要滿足下式,以保證Adaline神經網絡的收斂性。

0<2λ|X(k)|2<1

(17)

根據id=0矢量控制策略,PMSM的參數辨識模型為

(18)

由于(18)中電壓方程的秩為2,Ls,R和φf不能同時識別。故采用注入d軸電流法來解決這一問題[8]。此時,Ls,R和φf的全秩辨識模型為

(19)

那么,PMSM的參數自適應率為

(20)

(21)

(22)

式中:XL(k)、XR(k)、Xφf(k)為各參數辨識模型的輸入;OL(k)、OR(k)、Oφf(k)為各參數辨識模型的輸出;dL(k)、dR(k)、dφf(k)為各參數辨識模型的目標輸出。根據公式(20)、(21)、(22)即可對PMSM的Ls、R和φf進行參數辨識。

3 控制系統(tǒng)仿真

3.1 基于SVPWM的PMSM矢量控制

根據圖1搭建基于id=0的PMSM矢量控制仿真模型。仿真模型選用某船用PMSM的主要參數見表1。

表1 PMSM主要參數

仿真過程中,設定電機起動時負載轉矩為100 000 N·m,給定轉速為150 r/min,0.5 s時轉速突變?yōu)?00 r/min,仿真時間為1 s。仿真得到的電機轉速、轉子位置和三相定子電流見圖5。

圖5 基于SVPWM的PMSM矢量控制仿真結果

分析轉速波形圖可知,轉速變化過程中無超調量,轉速變化速度快且平滑。在電機運行過程中,定子電流隨轉速的變化而發(fā)生響應變化。從仿真結果可知,該控制系統(tǒng)在轉速發(fā)生變化時,響應速度快,曲線平滑,證明該系統(tǒng)具有很好的動、靜態(tài)性能。

3.2 基于MRAS的PMSM無傳感器控制

根據圖6搭建基于MRAS的PMSM無傳感器控制仿真模型。

圖6 基于MRAS的PMSM無傳感器控制系統(tǒng)圖

仿真過程中,按照上節(jié)仿真過程進行仿真實驗。電機轉速、轉速估測誤差和轉子位置角估測誤差的仿真結果見圖7。

圖7 基于MRAS的PMSM無傳感器控制仿真結果

由圖7可知,使用MRAS估測電機轉速和轉子位置時,在電機穩(wěn)定運行時對轉子轉速的估測誤差約為9 r/min,轉子位置角的估測誤差約為0.12 rad。在轉速突變時,MRAS對轉速的估測誤差增大。總體分析可知,基于MRAS的PMSM無傳感器控制仿真模型對轉子轉速和轉子位置具有較好的估測性能,但對電機轉速的估測精度需進一步提高。

3.3 基于參數辨識的PMSM模型參考自適應控制

根據圖8在Simulink中搭建基于參數辨識的PMSM模型參考自適應控制系統(tǒng)仿真模型?？刂葡到y(tǒng)包含SVPWM控制模塊,MRAS模塊和Adaline神經網絡參數辨識模塊等。在控制系統(tǒng)中ud、uq、id、iq作為MRAS的輸入,ωeE是MRAS輸出值。ud、uq、id、iq為Adaline神經網絡的輸入量,經Adaline神經網絡模塊,測量出電機運行時的電機參數。利用該辨識值修正無傳感器控制系統(tǒng)中的模型參數,按照上節(jié)仿真過程進行仿真實驗,得到的仿真結果見圖9。

圖8 基于參數辨識的PMSM模型參考自適應控制系統(tǒng)圖

圖9 基于參數辨識的PMSM模型參考自適應控制仿真結果

由圖9可知,當轉速變化時,使用Adaline神經網絡對模型參數進行修正,可有效提高MRAS對轉子轉速和轉子位置的估測精度。同時通過對轉速變化曲線的分析,基于參數辨識的PMSM模型參考自適應控制系統(tǒng)使轉速更加平滑。

仿真過程中電機定子電阻、電感和轉子磁鏈的參數辨識見圖10。

圖10 參數辨識曲線

由圖10可知使用Adaline神經網絡參數辨識在電機穩(wěn)定運行時響應速度快,檢測精度高,可以很好地檢測電機運行時的狀態(tài)參數,滿足該控制系統(tǒng)的設計要求。

4 結論

在船舶推進電機的控制系統(tǒng)中,使用MRAS估測電機轉速擺脫了對機械傳感器的依賴,可提高船舶航行的安全性。使用Adaline神經網絡實時修正MRAS中的模型參數,可提高MRAS對電機轉速的估測精度。通過利用Simulink進行仿真驗證,結果表明,基于參數辨識的PMSM模型參考自適應控制系統(tǒng)提高了對電機轉速的估測精度,并保持控制系統(tǒng)具有很好的抗干擾能力。面對船舶智能化的發(fā)展趨勢,船舶推進電機的無傳感器控制需進一步提高電機轉速的估測精度。