唐余林　張紅軍　單?？⊥醭ā±钊A彬　王振新

摘 要：以某SUV白車(chē)身為研究對(duì)象，基于有限元和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析理論，建立有限元和幾何模型，分析結(jié)果。對(duì)比有限元分析模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)，白車(chē)身有限元模型的有效性得以驗(yàn)證，并對(duì)兩者結(jié)果的差異性進(jìn)行分析。通過(guò)仿真手段對(duì)白車(chē)身進(jìn)行分析，可縮短開(kāi)發(fā)周期、降低成本有重要意義，對(duì)白車(chē)的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)有指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：白車(chē)身 模態(tài) 仿真 試驗(yàn)

Analysis on Modal Simulation and Test for a SUV Body-in -white

Tang Yulin Zhang Hongjun Shan Fukui Wang Chaojian Li Huabin Wang Zhenxin

Abstract：The modes of vibration of a SUV’s body-in-white was investigated. According to FEM and test modal analysis theory， the FEA model and geometry model was done to analyze body-in white. Comparing the results of modal simulation and modal test， the validity of the FEM of the body-in-white is verified， and the difference between the two results was analyzed. The modal analysis of body-in-white by FEA model is also important to ishortening R&D period and saving costs， and guiding the design and development of body-in-white.

Key words：body-in-white; modal; simulation; test

汽車(chē)在行駛過(guò)程中車(chē)身會(huì)受到外部激勵(lì)而產(chǎn)生振動(dòng)，當(dāng)外部激勵(lì)與車(chē)身系統(tǒng)固有頻率一致或接近時(shí)將引起共振，共振將導(dǎo)致劇烈振動(dòng)并產(chǎn)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)噪聲，還會(huì)對(duì)車(chē)輛部件的耐久可靠性產(chǎn)生嚴(yán)重影響[1]。故，車(chē)身開(kāi)發(fā)前期需對(duì)車(chē)身模態(tài)進(jìn)行控制，白車(chē)身的扭轉(zhuǎn)模態(tài)和彎曲模態(tài)是車(chē)身設(shè)計(jì)的主要指標(biāo)，一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率和一階彎曲模態(tài)頻率的高低基本上可以定性的反映扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度。

車(chē)身開(kāi)發(fā)完成后，可通過(guò)試驗(yàn)手段得到車(chē)身固有頻率、模態(tài)振型和阻尼，以評(píng)價(jià)車(chē)身設(shè)計(jì)是否滿足前期定義的工程開(kāi)發(fā)指標(biāo)。但必須在白車(chē)身裝配完成后才能進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析無(wú)法在開(kāi)發(fā)前期指導(dǎo)車(chē)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，而有限元分析在車(chē)身開(kāi)發(fā)前期便能為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，兩種途徑的研究密切相關(guān)。文章對(duì)某SUV白車(chē)身通過(guò)有限元分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析相結(jié)合，得出兩者模態(tài)，最終，試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果驗(yàn)證有限元模型精度，為車(chē)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)[2]。

1 理論模態(tài)分析

理論模態(tài)分析法的變換矩陣以模態(tài)矩陣基礎(chǔ)，自然坐標(biāo)基于原物理坐標(biāo)變換而來(lái)，通過(guò)變換得到一組互相獨(dú)立的二階常微分方程，對(duì)該常微分方程方程用單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)方程求解，從而得到自由系統(tǒng)各階模態(tài)的振動(dòng)，再通過(guò)模態(tài)疊加原理，回到原來(lái)的物理坐標(biāo)[3-4]。

白車(chē)身系n個(gè)自由度的無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)，由于系統(tǒng)的激勵(lì)和阻尼為零，則系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

其中，M和K分別為白車(chē)身系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度矩陣；和分別為節(jié)點(diǎn)的加速度和位移向量，式（1）是常系數(shù)線性齊次常數(shù)微分方程組，其解的形式為：

將式（2）帶入式（1），有，由于不能恒等于零，則應(yīng)有，即：

式（3）為式（1）系統(tǒng)的特征方程。

記方程（3）的n個(gè)根為，每個(gè)為式（1）白車(chē)身系統(tǒng)的無(wú)阻尼固有頻率對(duì)應(yīng)的稱(chēng)為白車(chē)身的第ｉ階模態(tài)向量。

因線性代數(shù)廣義特征值與特征向量之間的關(guān)系即表征白車(chē)身的固有頻率與模態(tài)向量之間的關(guān)系，即：

分別稱(chēng)為第ｉ階模態(tài)剛度和模態(tài)質(zhì)量，它們滿足。

由模態(tài)的求解過(guò)程可知，中有任一常數(shù)待定。文章采用質(zhì)量歸一化法，即，令式（5）中的模態(tài)質(zhì)量來(lái)確定待定常數(shù)，此時(shí)有模態(tài)剛度，此模態(tài)稱(chēng)之為正則模態(tài)，記為。

2 模態(tài)仿真與試驗(yàn)

2.1 白車(chē)身有限元模型建立

鈑金件、焊點(diǎn)以及膠是組成白車(chē)身的主要因素。文章在搭建有限元模型過(guò)程中，鈑金件模擬采用shell殼單元，網(wǎng)格尺寸定義為5mm。焊點(diǎn)和膠模擬采用solid實(shí)體單元，其中2層焊的焊點(diǎn)網(wǎng)格尺寸定義為5mm，三層焊的焊點(diǎn)網(wǎng)格尺寸定義為8mm。螺栓模擬采用RBE2單元。建立完成的白車(chē)身有限元網(wǎng)格模型，如圖1所示。采用蘭索斯（Block Lanczos）法對(duì)該自由狀態(tài)的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析。

材料參數(shù)如表1所示。

2.2 白車(chē)身模態(tài)試驗(yàn)

2.2.1 白車(chē)身幾何模型建立

根據(jù)有限元分析的要求，白車(chē)身幾何模型基于CAD數(shù)模簡(jiǎn)化而得到?？紤]到車(chē)身CAD結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，對(duì)于部分零件的3D數(shù)據(jù)之間存在的讓位的料縫縫隙進(jìn)行幾何上的協(xié)調(diào)處理。幾何模型建立過(guò)程中，簡(jiǎn)化車(chē)身上的較小的附件機(jī)結(jié)構(gòu)，如：螺釘、螺母、零件中面和面間的較小的倒圓和倒棱以及沖壓筋、孔和部分工藝結(jié)構(gòu)，車(chē)身上不重要的小零件亦被簡(jiǎn)化。重要結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化原則：為了更真實(shí)地反映零件的結(jié)構(gòu)特征，確保幾何模型和原始CAD結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的一致性[5]。

2.2.2 白車(chē)身模態(tài)試驗(yàn)

本次試驗(yàn)使用的白車(chē)身已安裝擋風(fēng)玻璃和三角窗，車(chē)內(nèi)底部粘有瀝青板。試驗(yàn)中，自由邊界條件模擬使用空氣彈簧支撐方式實(shí)現(xiàn)，且通過(guò)兩點(diǎn)激振，多點(diǎn)拾取振動(dòng)信號(hào)。幾何模型的搭建使用LMS Test.lab中GEOMETRY模態(tài)測(cè)試幾何建模軟件，使用SPECTRAL ACQUISITION采集軟件拾取各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，受限于測(cè)試設(shè)備的通道數(shù)及傳感器數(shù)量，本次采集通過(guò)移動(dòng)加速度傳感器來(lái)完成全部測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)的測(cè)量。由于該項(xiàng)目為在研項(xiàng)目，故試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試示意圖不在文中展示。

試驗(yàn)的目的即是在車(chē)身開(kāi)發(fā)過(guò)程中通過(guò)測(cè)試手段獲得關(guān)注的模態(tài)，但，如何將感興趣的模態(tài)激勵(lì)出來(lái)，這對(duì)激勵(lì)點(diǎn)的選取由一定要求，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般選在能夠使能量傳到車(chē)身各個(gè)位置的剛度較大處，且在振動(dòng)的節(jié)點(diǎn)上不能安裝加速度傳感器，否則會(huì)導(dǎo)致模態(tài)丟失。

3 有限元分析模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)對(duì)比分析

考慮到試驗(yàn)幾何模型搭建及試驗(yàn)布點(diǎn)及設(shè)備資源等的限制，通常情況下，試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析得到的模態(tài)頻率是有所缺失的，這是由車(chē)身系統(tǒng)的自由度在很大程度上超過(guò)了估計(jì)的模態(tài)數(shù)決導(dǎo)致的。如果搭建的白車(chē)身有限元模型與CAD數(shù)據(jù)完全吻合，則有限元分析計(jì)算獲得的模態(tài)數(shù)是完整的，有限元分析模態(tài)不僅可以驗(yàn)證試驗(yàn)分析模態(tài)的準(zhǔn)確性，還可以在測(cè)試中指導(dǎo)激振點(diǎn)和加速度傳感器布置位置選擇，規(guī)避試驗(yàn)?zāi)B(tài)丟失風(fēng)險(xiǎn)[6]。

3.1 整體一階扭轉(zhuǎn)

有限元分析模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)對(duì)應(yīng)模態(tài)頻率分別為39.4Hz和40.5Hz，如圖2。從圖中可看出，車(chē)身前端繞X向扭轉(zhuǎn)，仿真模態(tài)振型與試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型一致，兩者頻率相差1.1Hz。

3.2 前端一階橫擺

有限元分析模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)對(duì)應(yīng)模態(tài)頻率分別為42.9Hz和44.3Hz，如圖3。從圖中可看出，仿真模態(tài)振型與試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型一致，兩者頻率相差1.4Hz。

3.3 尾部扭轉(zhuǎn)

有限元分析模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)對(duì)應(yīng)模態(tài)頻率分別為46.8Hz和47.6Hz，如圖4。從圖中可看出，仿真模態(tài)振型與試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型一致，兩者頻率相差0.8Hz。

3.4 整體一階彎曲

有限元分析模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)對(duì)應(yīng)模態(tài)頻率分別為53.3Hz和51.2Hz，如圖5。從圖中可看出，仿真模態(tài)振型與試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型一致，兩者頻率相差2.1Hz。

3.5 綜合對(duì)比分析

仿真和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析僅考慮了白車(chē)身自身的質(zhì)量和剛度，仿真分析頻率范圍：0～100Hz，試驗(yàn)分析頻率范圍：0～100Hz，分析計(jì)算出的模態(tài)頻率見(jiàn)表2。

對(duì)比分析有限元分析模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)的分析結(jié)果，表明，模態(tài)頻率和模態(tài)振型一致性程度較高，且仿真模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)相差在5%之內(nèi)，故，該有限元模型是有效的。

4 差異性分析

針對(duì)仿真模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)的固有頻率結(jié)果差異，從質(zhì)量、結(jié)構(gòu)、粘膠及材料參數(shù)四個(gè)維度進(jìn)行排查。

受限于項(xiàng)目開(kāi)展進(jìn)度，未能對(duì)影響車(chē)身動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)做進(jìn)一步分析，后續(xù)可對(duì)影響車(chē)身模態(tài)靈敏度的因子展開(kāi)分析，通過(guò)調(diào)整“敏感”因子，對(duì)車(chē)身結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

5 結(jié)束語(yǔ)

文章利用有限元分析軟件和LMS Test.lab測(cè)試分析設(shè)備及軟件對(duì)車(chē)身進(jìn)行模態(tài)分析，對(duì)比結(jié)果表明，有限元分析模態(tài)振型和試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型基本一致，且頻率誤差范圍在5%以內(nèi)，表明，有限元模型的有效性得以驗(yàn)證。有限元分析法可以代替試驗(yàn)室的大量試驗(yàn)分析工作，在車(chē)身前期開(kāi)發(fā)階段，分析預(yù)測(cè)車(chē)身動(dòng)態(tài)特性，為設(shè)計(jì)提供依據(jù)，減少開(kāi)發(fā)后期驗(yàn)證工作量，節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用，縮短開(kāi)發(fā)周期。

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