賈菲

摘? 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生們由于種種原因會(huì)產(chǎn)生很多始料未及的錯(cuò)誤。對于這些錯(cuò)誤，如果我們能進(jìn)一步幫助分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因，并能透過錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問題，在錯(cuò)誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯(cuò)誤這一資源為教學(xué)服務(wù)，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。

關(guān)鍵字：自我反思；糾錯(cuò)；習(xí)慣

好習(xí)慣終生受益，壞習(xí)慣終生受累。對于低年級(jí)的小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)有時(shí)比知識(shí)技能獲得更重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生們由于種種原因會(huì)產(chǎn)生很多始料未及的錯(cuò)誤。對于這些錯(cuò)誤，如果我們能進(jìn)一步幫助分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因，并能透過錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問題，在錯(cuò)誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯(cuò)誤這一資源為教學(xué)服務(wù)，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。

一、抓住課堂生成，激勵(lì)學(xué)生自我反思

在數(shù)學(xué)課堂上要充分把學(xué)生課堂上出現(xiàn)的共性錯(cuò)誤當(dāng)作是一種課堂中生成性的教學(xué)資源，巧妙地利用錯(cuò)誤，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)認(rèn)知的沖突，產(chǎn)生“質(zhì)疑”，在糾正錯(cuò)誤的過程中透過表面現(xiàn)象，抓住問題本質(zhì)，全方位、多角度、多層次地分析、研究、解決問題。例如：在小數(shù)除法的教學(xué)時(shí)，有這樣一道練習(xí)題：“每個(gè)包裝盒能裝0.35千克糖果，2.5千克糖果可以裝滿多少個(gè)包裝盒？還剩糖果多少千克？”本題是小數(shù)除法計(jì)算教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，目的是考察學(xué)生對小數(shù)除法計(jì)算中有關(guān)算理的理解以及學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)中我先讓學(xué)生嘗試解決，再進(jìn)行反饋交流。結(jié)果不出所料，很多學(xué)生通過豎式計(jì)算得到這樣的計(jì)算結(jié)果：2.5÷0.35=7（個(gè)）……5（千克）。針對這個(gè)比較典型的錯(cuò)誤我并沒有馬上評價(jià)誰對誰錯(cuò)，而是把它作為一道判斷題，讓大家自主分析。先判斷答案是否正確，進(jìn)而追問學(xué)生：“你是怎么發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的引導(dǎo)下，很快地找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法。方法一：學(xué)生根據(jù)整除除法的相關(guān)知識(shí)可以知道，余數(shù)5與除數(shù)0.35比，余數(shù)大于除數(shù)，說明答案是錯(cuò)誤的；方法二：根據(jù)實(shí)際意義，一共只有2.5千顆糖果，余數(shù)卻是5千克，余數(shù)比被除數(shù)大，說明答案錯(cuò)誤；方法三：通過驗(yàn)算，用除數(shù)乘商再加余數(shù)是否等于被除數(shù)，說明答案是錯(cuò)誤的。在確認(rèn)錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上，我再引導(dǎo)觀察豎式計(jì)算過程，結(jié)合算理開展分析與推理，找出正確的余數(shù)。即由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)都乘以了100，雖然商不變，但余數(shù)是被除數(shù)乘以100計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也乘以了100，正確的余數(shù)應(yīng)該把5除以100得到0.05。這時(shí)學(xué)生豁然開朗，通過反思，學(xué)生自主掌握本節(jié)課的知識(shí)。

二、留出時(shí)間空間，學(xué)生嘗試自我反思

在日常教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在拿到老師批改的作業(yè)時(shí)，他們最關(guān)注的是自己的作業(yè)哪里做對了，哪里有錯(cuò)誤；得分的多少以及老師的批語。此時(shí)，如果老師上來就講解錯(cuò)題的話，往往使學(xué)生失去了許多自我反思的機(jī)會(huì)。因此，應(yīng)在課堂上有意識(shí)地騰出時(shí)間讓學(xué)生辨認(rèn)自己的錯(cuò)誤并加以糾正。每回在改正錯(cuò)題時(shí)，可以讓學(xué)生“改兩次”。第一次，先自己改。在這次改的過程中，對于因計(jì)算粗心、審題不清出現(xiàn)的錯(cuò)題學(xué)生們自己就能改正，對一些做題過程中沒有仔細(xì)思考的題也有可能深入研究課本的內(nèi)容后，把它補(bǔ)做出來。通過這次改正給了學(xué)生自己反思的機(jī)會(huì)，加深了印象。第二次，教師把學(xué)生出現(xiàn)的比較集中的、典型的錯(cuò)題進(jìn)行全班講解，同時(shí)在講的過程中要求學(xué)生先認(rèn)真聽講，不動(dòng)筆去急于抄答案。講完后，讓學(xué)生再進(jìn)行改正，而且對于填空題選擇題等不能僅僅就改一個(gè)答案，還要寫清思考的過程。這樣學(xué)生在老師講的過程中能集中注意力聽講，在改的過程中寫出思考過程，則又是對錯(cuò)題的解題思路又進(jìn)行了一次梳理。

三、巧設(shè)對比練習(xí)，幫助學(xué)生自我反思

學(xué)生認(rèn)知水平的提高，很大程度上得益于深刻的反思。在對比中糾錯(cuò)，在錯(cuò)誤中才能得到深刻的反思。因此，在面對一些易混淆的知識(shí)時(shí)，我們可以通過設(shè)計(jì)一些對比性的題目來激起學(xué)生內(nèi)在“觀點(diǎn)”的沖突，使學(xué)生通過沖突過程來自我否定，在不斷產(chǎn)生錯(cuò)誤和糾正錯(cuò)誤的過程中，真正領(lǐng)悟和掌握所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)其思維能力的提高。

教學(xué)四下分?jǐn)?shù)的意義，在基本練習(xí)后可以設(shè)計(jì)如下練習(xí)題：

“把1米長的繩子平均分成6段，每段長幾米？每段占全部的幾分之幾？”

對于這個(gè)問題，兩問的算式都是1÷6=，孩子們很容易解答。此時(shí)呈現(xiàn)

第二個(gè)類似的問題：

“把3米長的繩子平均分成6段，每段長幾米？每段占全部的幾分之幾”

當(dāng)部分學(xué)生還停留在上一題的的干擾中，將兩問的算式都寫成3÷6==。

此時(shí)，馬上有清醒的學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義發(fā)現(xiàn)，將繩子平均分成6段，每段不可能占全長的一半。而其實(shí)，求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量3米，求的是具體的數(shù)量；．每段長是這根繩子的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；第一題中的算式雖然一樣，但含義并不相同。

此處對比練習(xí)的呈現(xiàn)，使學(xué)生的思維發(fā)生沖突和異化，幫助學(xué)生從尋找相同詞語到深刻感悟分?jǐn)?shù)的意義，實(shí)現(xiàn)感性到理性的飛躍。

四、建立糾錯(cuò)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)全體參與反思

首先，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)反思的習(xí)慣。例如教給學(xué)生自查改錯(cuò)的方法，計(jì)算題可以用加、減、乘、除各部分關(guān)系來檢查，文字題可以用倒推法去驗(yàn)證所述的結(jié)果。其次，對于典型錯(cuò)誤，特別是自己不會(huì)做的題要記錄在一個(gè)專用的“錯(cuò)題本”上，以便提醒自己注意。糾錯(cuò)本分三塊內(nèi)容：錯(cuò)題，錯(cuò)誤原因和糾錯(cuò)結(jié)果。錯(cuò)題一欄主要是學(xué)生摘錄平時(shí)自己比較典型的錯(cuò)，錯(cuò)誤原因一欄則是學(xué)生反思錯(cuò)誤產(chǎn)生的根源，糾錯(cuò)結(jié)果則是通過自己的反思把正確的結(jié)果記錄下來。在進(jìn)行階段復(fù)習(xí)時(shí)，就可以讓學(xué)生將錯(cuò)題本拿出來進(jìn)行翻閱，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，從而加深印象。最后，教師把學(xué)生作業(yè)本上的典型錯(cuò)題作為教育資源，板書在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度辨別錯(cuò)誤，給學(xué)生一些爭論的時(shí)間和空間，將做錯(cuò)的題及時(shí)改正。

布魯納曾說過：“學(xué)生的‘錯(cuò)誤‘是有價(jià)值的”。學(xué)生所犯錯(cuò)誤及對錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生知識(shí)寶庫的重要組成部分，利用學(xué)生的典型錯(cuò)誤進(jìn)行誘導(dǎo)會(huì)收到良好的教學(xué)效果，而學(xué)生也會(huì)“吃一塹長一智”，從而積累更多的解題經(jīng)驗(yàn)，嘗到反思的甜頭，從而成為一種自覺行動(dòng)。