廣西桂平市蒙圩鎮(zhèn)中心小學 （537222） 宋譯文

鄭毓信教授在對深度學習的研究中指出，“數(shù)學教學必須超越具體知識和技能，深入到思維的層面，由具體的數(shù)學方法和策略過渡到一般性的思維策略與思維品質(zhì)的提升”。筆者在研究中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學認知活動本質(zhì)上是對未知領域的探索與發(fā)現(xiàn)的過程，通過不斷探究與發(fā)現(xiàn)，完善對數(shù)學客體的認知。目前，關(guān)于深度學習的研究較多，產(chǎn)生的理論研究成果也能很好地指導教學實踐。那么，什么是深度學習呢？學術(shù)界普遍認為，深度學習是指從知識層面逐步深入到思維深處，它圍繞促進學生的技能發(fā)展、思維發(fā)展而展開。深度學習整合教學資源，同時從學生的成長需求出發(fā)，培養(yǎng)學生的樂學、好學品質(zhì)，并促使學生形成全面成長、全面學習的優(yōu)秀素養(yǎng)，以此保障教學的實效性和教育性。深度學習不僅能有效發(fā)展學生的數(shù)學思維，還能在一定程度上提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。研究表明，為提高深度學習的效果，教師在教學過程中可通過問題引領的方式，達到以“問”促“思”的目的，從而有效引導學生從多方面把握問題本質(zhì)，促進學生實現(xiàn)深度學習。

一、“問”深理解，抓住數(shù)學本質(zhì)

人們熟知的“伯牙學琴”這一典故，講述了伯牙跟隨成連先生學古琴，經(jīng)過學習，伯牙掌握了各種演奏技巧，但是成連發(fā)現(xiàn)他演奏時常常理解不深，只是單純地把音符演奏出來而已，少了點神韻，不能引起聽眾的共鳴。于是，成連將伯牙送到一個無人島上，讓他傾聽海浪的洶涌，觀察山林的深邃。經(jīng)過這些體驗，伯牙不僅能感情真切地演奏，還一氣呵成創(chuàng)作了《高山流水》。這個故事告訴我們，如果無法深入理解知識的本質(zhì)，就很難達到“爐火純青”的運用水平。數(shù)學學習也是如此，為實現(xiàn)學生深度學習，教師在教學過程中必須引導學生深入理解數(shù)學本質(zhì)。通過提問等方式，讓學生把握數(shù)學知識的核心。

例如，在教學“平移和旋轉(zhuǎn)”時，為讓學生加深對“平移”概念的理解，教師結(jié)合多媒體創(chuàng)設了一個趣味情境：一艘小木船在湖面上緩緩行駛，此時一只麻雀和一只烏鴉分別停在船頭和船艄。短暫休息后，麻雀挑釁地對烏鴉說：“我站在船頭，因此我經(jīng)過的路程比你長?！睘貘f則回應說：“我站在船艄，因此我經(jīng)過的路程一定比你長。”看到如此有趣的場景，學生都忍俊不禁?？吹角榫硠?chuàng)設的目的已然達到，教師隨即問道：“同學們，你們覺得是麻雀經(jīng)過的路程更長，還是烏鴉經(jīng)過的路程更長呢？”問題提出后，學生紛紛參與討論。在教師的引導下，他們逐漸認識到麻雀和烏鴉經(jīng)過的路程實際是相同的，從而深入探討出物體平移的本質(zhì)特征。教學實踐表明，教師在課堂提問時，應避免問題停留在表面，而應觸及問題的核心，以加深學生對相關(guān)問題的理解。只有這樣，才能幫助他們形成持久的記憶，實現(xiàn)深度學習。建構(gòu)主義理論強調(diào)，學生是主動獲取知識的個體，而非被動接受者。學習是一個新舊知識相互作用的過程，并非簡單的知識存儲過程。因此，教學過程中教師不應采取“滿堂灌”的教學方式，而應積極營造良好課堂學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，并引導他們探究發(fā)現(xiàn)。從這一點來看，建構(gòu)主義理論和新課程改革理念的核心顯然是一致的，都高度重視學生在學習過程中的主體作用。因此，在踐行“問”深理解，抓住數(shù)學本質(zhì)的過程中，教師必須充分尊重學生主體地位。

二、“問”清關(guān)聯(lián)，融通知識結(jié)構(gòu)

當學習者所接受到的新知識契合其原有的知識經(jīng)驗時，這個新知識就會迅速被學習者納入自身的思維體系當中，這就是所謂的同化。若學習者原有的知識經(jīng)驗無法使其完全接受新知識時，學習者會相應地調(diào)整、補充或修正其原有的知識經(jīng)驗，以更好地適應新知識，這便是所謂的順應。這里所提及的知識經(jīng)驗是指學習者的現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)。當學習者可以用現(xiàn)有的知識經(jīng)驗去同化新知識的時候，學習者就處于一種平衡狀態(tài)；當學習者現(xiàn)有的知識經(jīng)驗無法同化新知識時，平衡就會被打破。為了尋找新的平衡，學習者必須修正其原有的知識經(jīng)驗，以實現(xiàn)新的平衡。因此，學習者的學習和認知過程可以被看作是一種“平衡—不平衡—新的平衡……”的無限循環(huán)過程，這樣的過程使學習者自身的知識結(jié)構(gòu)不斷豐富。在數(shù)學學習方面，數(shù)學知識并非簡單的數(shù)學概念與知識點堆砌而成，兩者之間存在著緊密關(guān)聯(lián)、不可分割的內(nèi)在聯(lián)系?；谝陨蟽牲c原因，教師在設計課堂問題時，應確保問題“問”清關(guān)聯(lián)，幫助學生構(gòu)建融通的知識結(jié)構(gòu)。

例如，在教學“口算除法”時，為激發(fā)學生學習的興趣，教師提議：“同學們，今天我們將進行角色互換，你們扮演老師，而我扮演學生。你們可以隨意報出一個多位數(shù)，我會迅速判斷這個數(shù)是否可以被3 整除。你們相信我能夠做到嗎？”聽到教師如此說，學生的熱情立刻被激發(fā)。接下來的事實就是，不論學生報出什么樣的數(shù)，教師都能夠迅速準確判斷這個數(shù)是否能被3 整除，令學生深感好奇。對于學生的疑惑，教師并未直接給出答案，而是要求他們進行自主合作探究。經(jīng)過一段時間的探究，學生最終得出能被3 整除的數(shù)的特征：各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

在課堂教學過程中，教師提問是一個至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。為了使學生能夠更好地理解和掌握知識，教師需要清晰地闡述知識之間的關(guān)聯(lián)，并將其與學生的已有知識進行聯(lián)系，以幫助他們構(gòu)建一個完整的知識結(jié)構(gòu)。只有這樣，深度學習才能夠在課堂中真正發(fā)生。

三、“問”透內(nèi)涵，感悟數(shù)學思想

學生的學習活動是一個復雜但目標明確的過程，這個過程需要學生主動探索、構(gòu)建和持續(xù)的改造。為了深刻理解一個數(shù)學思想，學生需要進行深入的探究、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造。只有這樣，他們才能建立起結(jié)構(gòu)清晰、聯(lián)系緊密的數(shù)學認知體系。相較于數(shù)學知識而言，思想方法并非顯性內(nèi)容，它隱藏于知識內(nèi)容之后，是數(shù)學知識的靈魂與精髓。盡管在教材中并未直接揭示相關(guān)數(shù)學思想，但它確實是存在的。因此，為了讓學生充分理解數(shù)學思想，教師在教學中應進行科學的引導，有效的歸納和提煉。同時，為了讓學生真正理解數(shù)學思想，教師還需要在提問上下功夫深入問題的本質(zhì)，引導學生理解數(shù)學思想。

例如，教學“有余數(shù)的除法”時，教師發(fā)現(xiàn)部分學生無法透徹理解余數(shù)的概念與性質(zhì)。為解決此問題，教師可以針對性地構(gòu)建以下問題情境：

1.教師要將18根粉筆平均分給5名學生，請問每名學生能分到多少根粉筆？分完后還剩幾根粉筆？

2.現(xiàn)在有21 塊橡皮擦，每5 塊橡皮擦作為一份，請問最多能分成幾份？分完后還剩幾塊橡皮擦？

在引導學生探討上述問題時，為了幫助他們更好地理解，教師隨即在講臺上擺放了相關(guān)實物，鼓勵學生通過動手操作還原教學情境。在完成這一環(huán)節(jié)后，教師要求學生用簡潔明了的語言闡述自己的操作過程，并解釋為什么這樣分。在完成這一系列教學后，引導學生更深入地思考和學習。同時，教師要求學生認真回顧情境內(nèi)容和思考如何解決以下問題：

1.媽媽買了9 根香蕉，平均分給姐弟二人，請問每人可以分到幾根香蕉？分完后還剩幾根？

2.有11 塊紅燒肉，每位小朋友只能吃2 塊，請問最多能分給幾位小朋友？吃完后還剩幾塊紅燒肉？

在上述教學片段中，教師采用了引導式的教學方法，不僅在操作環(huán)節(jié)中融入了思考，還通過一系列有針對性的引導措施幫助學生直觀、深入地理解“余數(shù)”的概念。這些措施的實施，使得學生能夠在操作中思考，同時也在思考中融入操作環(huán)節(jié)，最終實現(xiàn)學生對“余數(shù)”概念的深度學習。數(shù)學的深度學習是一個循序漸進的過程，它的實現(xiàn)依賴于教師的“問”，要求教師能夠問到問題的本質(zhì)，幫助學生掌握并理解相關(guān)的數(shù)學思想。同時，教師還需要注重培養(yǎng)學生的思維能力和實踐能力，通過引導學生進行操作和思考，幫助學生深入理解數(shù)學概念。

四、“問”引創(chuàng)新，促進思維發(fā)展

在數(shù)學教學活動中，教師的提問不僅需要引導學生發(fā)展形象思維，還需要關(guān)注學生的語言邏輯和數(shù)學邏輯引發(fā)的邏輯思維活動。通過這種方式，使學生左右大腦能夠交替興奮和互補協(xié)作，最終達到全腦開發(fā)，充分挖掘?qū)W生的潛力，將學生的學習過程轉(zhuǎn)換為思維發(fā)展的過程。新課程改革以來，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維已成為數(shù)學教師的主要教學任務。創(chuàng)新思維指以新穎獨創(chuàng)的方法解決問題的思維過程，在小學數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維是一門重要的學問。為了更好地促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展，教師可以通過提問來引導和鼓勵學生探究，實現(xiàn)創(chuàng)新并創(chuàng)造性地解決相關(guān)數(shù)學問題。

例如，教學“乘法的初步認識”時，教師出示如下算式：9+9+9+5+9=？并要求學生用簡便運算解決問題。經(jīng)過探究與思考，有學生認為可以將算式轉(zhuǎn)變?yōu)?×4+5 計算，這樣就簡化了計算過程。對于初學乘法的小學生來說，這種思考方式無疑是十分巧妙的，教師對提出該想法的學生進行了積極的肯定與贊揚。然而，教師的教學并未就此結(jié)束。為了進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，教師又提出了新的問題：“大家還能給出其他簡便運算的方法嗎？”在教師的鼓勵下，學生積極思考，不久又有學生站起來說：“該式還可以轉(zhuǎn)變成9×5-4。”這個解題思路相較于上一名學生更具創(chuàng)造性，尤其是這位學生將題面上并不存在的9 也納入了思考中。這種思維創(chuàng)新非常值得高度評價與稱贊。

心理學家詹姆斯經(jīng)過多年的研究和實踐，發(fā)現(xiàn)當個體受到某種因素的激勵后，其工作能力可以提高到平時的1.5 倍左右。這個研究結(jié)果表明，人的情感系統(tǒng)不僅可以調(diào)節(jié)自身的心理活動，還可以影響工作效率。與此同時，相關(guān)的生理、心理學家通過研究指出：當個體在心情愉快的時候，其大腦神經(jīng)就會處于亢奮狀況，具體的生理表現(xiàn)就是血壓上升、心跳加速、呼吸頻率加快等。如果一個人在這種狀態(tài)下參加工作，其工作效率會比平時更高；當人的情緒低落的時候，其工作效率會降低，甚至會喪失參加工作的積極性。因此，為了更好地促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展，建議教師在課堂提問時注重營造良好的教學氛圍，激發(fā)學生的參與積極性，讓學生的思維處于活躍狀態(tài)，以便更好地實現(xiàn)思維的創(chuàng)新發(fā)展。

課堂提問的本質(zhì)是一種提供具有刺激性的數(shù)學信息的方式，能夠激發(fā)學生的探究興趣，培養(yǎng)他們的問題意識，并引導他們發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，從而實現(xiàn)深度學習。心理學研究結(jié)果表明，創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境可以激起學生的學習熱情，而創(chuàng)設接近日常生活實際的教學情境可以引導學生積極投入學習，自覺地參與到課堂學習實踐之中。因此，在教學中，教師應根據(jù)學生的實際情況，深入淺出地鉆研教材，精準尋找教學的起點，利用問題情境激發(fā)學生的深度學習的積極性，讓深度學習真正發(fā)生。