文| 袁 媛
精彩的數(shù)學(xué)課堂往往呈現(xiàn)出不一樣的學(xué)習(xí)新樣態(tài),在課堂上學(xué)生的思維靈動閃爍,數(shù)學(xué)語言精彩綻放,學(xué)生之間、生生之間形成了積極有效的互動。可見,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要重視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的活動預(yù)設(shè),彰顯學(xué)生的學(xué)習(xí)個性,潛移默化中促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。
以蘇教版五年級數(shù)學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”教學(xué)為例。
1.通過探究式學(xué)習(xí),讓學(xué)生明白小數(shù)乘法的算理,掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,正確熟練地計算小數(shù)乘法,體驗估算與計算的不同方法與結(jié)果。
2.通過自主學(xué)習(xí)與合作交流,增強學(xué)生對小數(shù)乘法的算理理解,體會豎式計算所帶來的清晰思路,滲透轉(zhuǎn)化思想方法與類比思想,培養(yǎng)靈活多樣的估算策略與意識。
3.在探究學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,使其提升創(chuàng)新意識,體會數(shù)學(xué)的嚴謹性,感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值,從而激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
1.教學(xué)重點:理解小數(shù)乘整數(shù)的算理,掌握整數(shù)乘法的計算方法。
2.教學(xué)難點:靈活運用估算方法進行估算,樹立估算意識。
1.運用導(dǎo)語,點燃興趣
師:小數(shù)乘法是小學(xué)時期進行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,學(xué)習(xí)好小數(shù)乘法,可以幫助我們學(xué)好小數(shù)除法,也可以為其他數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。我相信同學(xué)們能夠在最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中認真聽講,積極思考。
(設(shè)計意圖:師生親密對話,揭示本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的重要意義,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為探索新知做好情感鋪墊。)
2.創(chuàng)設(shè)情境,喚醒經(jīng)驗
師:在炎熱的夏日里,同學(xué)們都喜歡吃什么水果呢?
生:葡萄、西瓜、梨子、蘋果……
師:我們來調(diào)查一下,看看哪種水果最受歡迎。
師:看來,大家都喜歡吃甜蜜的西瓜,因為它既能解渴,又能解熱。那么,今天我們就來研究關(guān)于計算西瓜總價的數(shù)學(xué)問題。
呈現(xiàn)例1 教學(xué)主題圖(夏天大樹旁的西瓜攤的售價圖和冬天雪后西瓜攤的售價圖):
師:從圖片上你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?
生1:我從圖上知道了夏天的西瓜每千克0.8 元,冬天的西瓜每千克2.35 元。
師:你怎么知道哪一幅圖中是冬天的還是夏天的?
生2:從紅紅的太陽與綠色的樹木,可以知道第一幅圖畫的是夏天的西瓜。從大雪覆蓋著大地、樹木,可以判斷出第二幅圖畫的是冬天的西瓜。
生3:第一幅圖中的西瓜便宜,說明是夏天的西瓜。第二幅圖中的西瓜比較貴,應(yīng)該是冬天的西瓜。
師:同學(xué)們觀察得真仔細,分析得很有道理。那么,你們能解決下面的數(shù)學(xué)問題嗎?
(設(shè)計意圖:教師勾起學(xué)生的生活經(jīng)驗,引發(fā)學(xué)生利用積累的經(jīng)驗觀察圖畫,分析其中的數(shù)學(xué)信息,提升思維能力,促進學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣,掌握數(shù)學(xué)觀察方法與數(shù)學(xué)分析方法。)
1.呈現(xiàn)問題,獨立思考
夏天買3 千克西瓜要多少元?
師:列式是什么?根據(jù)什么來列出算式呢?
生1:列式是0.8×3,依據(jù)是單價×數(shù)量=總價
師:你們知道結(jié)果是多少嗎?
生:2.4 元。
師:你是怎么計算的?
生1:0.8×3 表示3 個0.8 相加,用豎式計算得出:0.8+0.8+0.8=2.4(元)
生2:我認為,0.8 元就表示8 角,3 個8 角是24角,24 角=2.4 元。
(設(shè)計意圖:調(diào)動學(xué)生的知識儲備,引導(dǎo)學(xué)生初步探索新知,養(yǎng)成自主嘗試解決問題的習(xí)慣,彰顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。)
2.基于問題,引領(lǐng)探究
師:如果用小數(shù)乘法列豎式怎么計算呢?
學(xué)生思考。
師:我們可以利用小數(shù)的意義來思考豎式計算過程。那么,0.8 表示什么?
生:0.8 表示8 個0.1。
師:8 個0.1 乘3 等于多少個0.1?
生:24 個0.1。
師:24 個0.1 是多少?
生:24 個0.1 是2.4 元。
(設(shè)計意圖:抓住教學(xué)重點,聚焦關(guān)鍵問題,引領(lǐng)學(xué)生探索新知的解決方法,讓學(xué)生在探索算理的過程中初步感知計算方法。)
3.繼續(xù)探究,形成計算體驗
冬天買3 千克西瓜要多少元?
2.35×3=_________(元)
提示:先用加法豎式計算,再在乘法豎式的基礎(chǔ)上算出得數(shù)。
(設(shè)計意圖:通過二次類比探究,讓學(xué)生形成小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,為總結(jié)算理奠定基礎(chǔ)。)
4.總結(jié)歸納,初步形成算理
(1)小數(shù)乘整數(shù)的意義。
師:小數(shù)乘整數(shù)的意義是什么?(0.8×3 是3 個0.8 相加,2.35×3 是3 個2.35,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納。)
生1:小數(shù)乘整數(shù)就表示幾個加數(shù)的和是多少?
生2:小數(shù)乘整數(shù)表示幾個小數(shù)相加。
……
總結(jié):小數(shù)乘整數(shù)表示幾個相同加數(shù)的和是多少,與整數(shù)乘法的意義相同。(2)小數(shù)乘法的算理。師:如何用豎式來計算小數(shù)乘整數(shù)?
生1:先將小數(shù)看作有幾個這樣的計數(shù)單位,再乘整數(shù),一共得出多少個這樣的計數(shù)單位,最后得出結(jié)果。
生2:先按照整數(shù)乘法的方法計算,最后點上小數(shù)點,乘數(shù)中有幾位小數(shù),就從積的右邊起向左數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
……
總結(jié):小數(shù)乘整數(shù),先按照整數(shù)乘法算出積,再看乘數(shù)中有幾位小數(shù),就從積的右邊起向左數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
強調(diào):小數(shù)乘法要把末位對齊,而小數(shù)加減法要把相同數(shù)位對齊(也就是小數(shù)點對齊)。
1.試一試:用計算器計算,看看積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系。
4.76×12=2.8×53=103×0.25=
(1)計算器計算,填寫結(jié)果。
(2)觀察交流,發(fā)現(xiàn)知識。
師:計算后,你能發(fā)現(xiàn)什么,與同桌交流。
生:乘數(shù)中有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。
(設(shè)計意圖:在探究小數(shù)乘整數(shù)計算算理的過程中學(xué)生已經(jīng)獲得了初步體驗,但是他們對小數(shù)乘整數(shù)的計算方法中的核心問題還未能充分認識,也未能深刻建構(gòu)。因而,在此環(huán)節(jié)設(shè)置了嘗試練習(xí),旨在讓學(xué)生運用計算器再次驗證,通過數(shù)學(xué)觀察與合作交流,深刻認識計算算理中的關(guān)鍵問題,逐步形成認知建構(gòu)。)
2.根據(jù)106×24=2544 寫出下面各題的得數(shù)。
10.6×24=1.06×24=
106×2.4=106×0.24=
學(xué)生根據(jù)剛剛發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律快速說出得數(shù)。
(設(shè)計意圖:學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的計算算理后,進行即時練習(xí),實現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)。)
1.直接寫出得數(shù)
0.4×3=2×0.07=0.5×8=
8×0.9=1.2×4=6×1.5=
(1)學(xué)生獨立寫出得數(shù)。
(2)指名學(xué)生說說自己的想法。
(設(shè)計意圖:通過口算練習(xí),讓學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)的意義形成深刻理解。同時,在練習(xí)中鞏固計算方法讓學(xué)生獲得計算算理的再次建構(gòu)。)
2.用豎式計算
0.68×83.24×6532×1.9
54×0.411.05×240.217×18
(設(shè)計意圖:抓住本節(jié)課教學(xué)的重點與難點,即理解算理、掌握計算方法、正確計算。充分利用小數(shù)乘整數(shù)的計算練習(xí),讓學(xué)生學(xué)會運用算理正確計算。)
3.解決問題
問題1:小華看見遠處有閃電,3 秒后聽到雷聲。已知雷聲在空氣中的傳播速度是0.33 千米/秒,閃電的地方距離小華有多遠?(從打閃起到看見閃電的時間忽略不計。)
(1)學(xué)生讀題,初步理解題意。
(2)引導(dǎo)思考,形成算法。
師:為什么小華3 秒后才聽到雷聲呢?
生1:聲音的傳播需要時間。
師:聲音是從什么時候產(chǎn)生的?
生2:聲音是從小華看到閃電時就產(chǎn)生的,閃電與聲音是同時產(chǎn)生的。
師:也就是說3 秒就是聲音從產(chǎn)生時到小華聽到時所傳播的時間,那么聲音3 秒所傳播的距離就是什么?
生:聲音3 秒鐘所傳播的距離就是閃電與小華相距的路程。
師:怎么列式?列式是什么呢?
生:路程=速度×?xí)r間,列式是:0.33×3
(3)學(xué)生獨立計算,并進行解答。
(設(shè)計意圖:通過本題練習(xí),學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的替換思想方法。)
問題2:一輛汽車的油箱里有25 升汽油,每升汽油可供汽車行駛8.8 千米。行駛200 千米,中途需要加油嗎?
(1)自主思考,理解問題。
(2)集體交流,得出算理。
師:你是怎么理解“中途需要加油嗎”這句話的?
生1:油箱里的油可以行駛200 千米,就不用加油。如果不夠,就需要加油。
師:什么情況下油箱里的油可以行駛200 千米呢?
生2:如果25 升油可以行駛的千米數(shù)小于200千米,就不夠,也就是需要加油。
生3:如果25 升油行駛的千米數(shù)等于200 千米或大于200 千米,就不需要加油,也就是夠了。
師:那么這道題目的解決方法是怎樣的?
生4:就是我們要先計算出25 升油可以行駛的千米數(shù),再將其與200 千米進行比較。
(3)獨立計算,完成解答。
8.8×25=220(千米)220 千米>200 千米
答:中途不需要加油。
本節(jié)課教學(xué),教師抓住了探究學(xué)習(xí)任務(wù)的關(guān)鍵問題與核心問題,步步引領(lǐng),層層推進,讓學(xué)生走向深度學(xué)習(xí),理解了小數(shù)乘整數(shù)的算理。
采用自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)生與展示學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)觀察、思考、分析與歸納的學(xué)習(xí)全過程,在探究學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生充分動腦、動口與動手,發(fā)展了綜合學(xué)習(xí)能力,彰顯了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。
注重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)心理需要,將生活化問題引入數(shù)學(xué)課堂,勾起學(xué)生的生活經(jīng)驗與已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗,激發(fā)學(xué)生利用已有經(jīng)驗展開探究式學(xué)習(xí),逐漸獲得解決數(shù)學(xué)問題的方法。
聚焦學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練,通過比較觀察、分析理解、反復(fù)驗證、實踐應(yīng)用、辨析思考,讓學(xué)生從感性思維逐漸走向理性思維。
綜上所述,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中,教師要從教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實際出發(fā),創(chuàng)新教學(xué)方法,預(yù)設(shè)探究活動,把握好預(yù)設(shè)與生成之間的關(guān)系,步步引領(lǐng)學(xué)生走進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更深處,讓學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的漸進提升。