◎韋王瑩

如何有效地將學生核心素養(yǎng)融入數(shù)學教學的過程中，本文嘗試從初中數(shù)學課堂教學的維度，以人教版八年級上《13.4課題學習最短路徑問題》為例，談一談基于初中數(shù)學核心素養(yǎng)的教學設計的實踐。

一、創(chuàng)設有效情景奠基知識回顧

興趣是學生學習的重要動力。為學生創(chuàng)設熟悉的生活情景，讓他們經(jīng)歷將實際問題轉化成數(shù)學問題的過程，可以激發(fā)學生的好奇心和探究欲望，喚醒學生現(xiàn)有的經(jīng)驗和認知，并引發(fā)思考活動。復習引入環(huán)節(jié)教學片斷：

我們研究過一些關于“兩點的所有連線中，線段最短”，“連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短”等問題，這些問題可稱之為最短路徑問題。在現(xiàn)實生活中，我們會經(jīng)常涉及到選擇最短路徑問題，因此，本節(jié)將利用數(shù)學知識探究數(shù)學史中著名的“將軍飲馬問題”。

設計意圖：引入問題情境，激發(fā)學生學習和探究的興趣

當學生學習新知識時，他們需要適當?shù)脑兄R和心智發(fā)展水平來進行學習。在這里創(chuàng)設情境，尋找與本節(jié)課有關聯(lián)的舊知識點，可幫助學生建立新舊知識間的聯(lián)系。學生在已有知識的支撐下，開始對新的知識產(chǎn)生疑問，從而迸發(fā)出思維的火花。教學不僅僅是在于傳授知識，更在于激勵與喚醒學生的學習動力?？梢姡瑒?chuàng)設有效情境，合理安排引入環(huán)節(jié)可以培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，提高課堂教學有效性。

二、注重探究過程培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)

初中數(shù)學的六大核心素養(yǎng)有：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析。在初中數(shù)學教學中，核心素養(yǎng)是其重要的教學目標。但并非是每一節(jié)課都能體現(xiàn)出這全部的六大素養(yǎng)。那么在本節(jié)課中，我們可以培養(yǎng)學生的哪些核心素養(yǎng)呢？

1.借助層次性問題，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力

問題1：從A地出發(fā)，到一條筆直的河邊飲馬，然后走到B地。請問到河邊什么地方飲馬能使所走的路線最短？

提問1、你能用自己的語言解釋題目的含義，并把它抽象成數(shù)學問題嗎？

活動1：學生獨立思考，試著畫圖，看能否把A，B兩地抽象為兩個點，把河流抽象為一條直線問題。

提問2：假設在河上有任意一點C，我們說所走的路線指的是什么？

活動2：學生小組談論，把點C與A，B連接起來，則AC＋BC的長度和指的就是要求的路線。

提問3：在河邊飲馬的地點有無數(shù)個，我們怎樣才能在河上找出一個點，使得兩條線段長度之和正好為最短的路線呢？

活動3：設C為直線上的一個動點，上面的問題就轉化為：當點C在l的什么位置時，AC與CB的和最?。ㄈ鐖D1）。

強調：將最短路徑問題抽象為“線段和最小問題。

設計意圖：通過步步追問，讓學生將實際問題抽象為數(shù)學問題，即將最短路徑問題抽象為“線段和最小問題”，不僅培養(yǎng)了學生用符號語言和圖形語言表達數(shù)學問題的能力，同時有效地培養(yǎng)了學生的數(shù)學抽象能力。

2.畫圖操作，培養(yǎng)學生的直觀想象能力

問題1：如圖2，當點A、B分別在直線l的兩邊，如何在直線l上找出一個點，使得這個點分別到點A與點B的距離和最小？

活動1：學生由“兩點之間，線段最短”，可順利找出點C。

問題2：如圖1，如果點A，B在直線l的同側，點C是直線上的一個動點，當點C在l的什么位置時，AC與CB的和最?。?/p>

追問3：對于問題2，是不是可以參照問題1，將點B“移”到l的另一側B′處，滿足直線l上的任意一點C，都保持CB與CB′的長度相等？

師生活動：學生獨立思考，畫圖分析，小組交流，互相補充作法：（1）作點B關于直線l的對稱點B＇；（2）連接AB＇，與直線 l相交于點C，則點C即為所求。

設計意圖：通過搭建臺階，為學生探究問題提供“腳手架”，將“同側”難于解決的問題轉化為“異側”容易解決的問題，滲透轉化思想，同時培養(yǎng)學生的直觀想象能力。

3.證明“最短”，發(fā)展學生的邏輯推理能力

提問1：能用所學的知識證明AC＋BC最短嗎？

證明：如圖，在直線l上任取一點C＇

（與點C不重合），連接AC＇，BC＇，B＇C＇。由軸對稱的性質知，BC＝B＇C，BC＇＝B＇C＇.∴AC＋BC＝AC＋B＇C＝AB＇，AC＇＋BC＇＝AC＇＋B＇C＇.在△AC＇B＇中，AC＇＋B＇C＇＞AB＇，∴當只有在 C點位置時，AC＋BC最短。

設計意圖：讓學生體會從畫圖到猜想，再到證明的學習過程，進一步提高他們的邏輯推理能力。

三、深化知識回顧，感悟轉化思想

1.方法提煉提問

提問1：回顧本節(jié)課的探究過程，我們是通過怎樣的過程、借助什么解決問題的？

提問2：軸對稱在問題的研究中起到什么作用？

設計意圖：通過反思，學生體驗到軸對稱的“橋梁”作用，感悟數(shù)學中經(jīng)常用到的轉化思想。在整個反思過程中，學生不僅能夠還原整個知識的學習過程，還能將每個知識點還原到具體的問題情境，并且提出新的問題，自發(fā)地進行了全程性的反思。

如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)？我們教師要以數(shù)學知識為載體，通過創(chuàng)設生活情境，設計有層次性的問題，引導學生通過動手操作、證明猜想等多樣化的學習活動，掌握數(shù)學雙基，形成思維能力，并在運用數(shù)學知識解決問題的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，從而實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展目標。