饒華東 柯曉露

(1.福建省漳州第一中學;2.福建教育學院理科研修部)

傳送帶模型是高中物理的經(jīng)典模型,以傳送帶為載體可以考查運動學、動力學、功和能、圖像等相關(guān)知識,不少試題還將傳送帶問題與平拋、圓周運動結(jié)合起來考查,知識面廣、綜合性強。如果學生對相關(guān)概念不清、過程不明,就容易犯錯。本文針對高中物理傳送帶問題的四大易錯點進行了舉例剖析,以期對高三學子有所幫助。

易錯點一:過程不明 誤用公式

物理公式(規(guī)律)往往都有其適用條件,沒有先厘清物體的運動過程,不加思考,生搬硬套物理公式,錯誤在所難免。

【例1】如圖1所示,水平放置的傳送帶以速度v=2 m/s向右運行,現(xiàn)將一小物塊輕輕地放在傳送帶A端,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,若A端與B端相距4 m,則物塊由A到B的時間和物塊到B端時的速度分別是

圖1

( )

A.2.5 s,2 m/s B.1 s,2 m/s

C.2 s,4 m/s D.1 s,4 m/s

【答案】A

【錯因剖析】學生沒有厘清小物塊在傳送帶上的運動過程,誤以為小物塊從A到B全程加速,實際上小物塊會先加速后勻速。在教學中,教師應(yīng)引導學生厘清物體的運動過程,避免盲目套用公式。

易錯點二:概念不清 功能不分

傳送帶問題涉及“傳送帶對物體做功” “摩擦生熱” “傳送帶克服摩擦力做功” “為了傳送物體多消耗的電能”等概念,這些概念如果理解不夠清晰,就會出現(xiàn)張冠李戴,答非所問的錯誤,下面通過兩道例題加以剖析。

【例2】如圖2所示,水平傳送帶保持1 m/s的速度運動。一質(zhì)量為1 kg的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2,現(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的A點,然后運動到距A點1 m的B點,則傳送帶對該物體做的功為(g取10 m/s2)

圖2

( )

A.0.5 J B.2 J C.2.5 J D.5 J

【答案】A

【錯解】從A運動到B的過程中,滑動摩擦力對物體做正功,W=μmgsAB,解得W=2 J,誤選B。

【錯因剖析】學生對功的概念不清晰,不清楚“功”等于力乘以力的作用點的對地位移(力與位移共線時),力對物體做功的條件是力和力方向上的位移同時存在。教學中教師應(yīng)幫助學生準確理解功的概念,此外傳送帶問題還要引導學生關(guān)注物體在運動過程中的受力變化,尤其是摩擦力的變化,物體在傳送帶上運動時,摩擦力常出現(xiàn)“動——無”突變(常出現(xiàn)在水平傳送帶問題中)、“動——靜”突變(常出現(xiàn)在傾斜向上運行傳送帶問題中)、“動——動”突變(滑動摩擦力方向突變,常出現(xiàn)在傾斜向下運行傳送帶問題中)。

【例3】如圖3所示,質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放,傳送帶由電動機帶動,始終保持以速度v勻速運動,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,經(jīng)t1時間后物體與傳送帶達到相對靜止,此過程中,物體的對地位移為s1,對于物體從靜止釋放到相對傳送帶靜止這一過程,下列說法正確的是

圖3

( )

A.摩擦力對物體做功為W=μmg(vt1-s1)

B.因物體和傳送帶之間相對滑動而產(chǎn)生的摩擦生熱Q=μmgvt1

C.此過程中傳送帶克服摩擦力做功為W克=μmgs1

D.此過程電動機多消耗的電能為mv2

【答案】D

【錯解】摩擦力對物體做功等于摩擦力乘以物體相對傳送帶的位移W=μmg(vt1-s1),錯選A;物體和傳送帶之間相對滑動而產(chǎn)生的摩擦生熱等于滑動摩擦力乘以傳送帶位移,Q=μmgvt1,錯選B;此過程中傳送帶克服摩擦力做功和傳送帶對物體做功等大,W克=μmgs1,錯選C。

【錯因剖析】誤選A的同學沒能理解“摩擦力對物體做功”的概念,“摩擦力對物體做功”應(yīng)等于摩擦力乘以物體在摩擦力作用下的對地位移;誤選B的同學不清楚摩擦生熱的計算方法,“摩擦生熱”應(yīng)等于滑動摩擦力乘以物體與傳送帶之間的相對路程;誤選C的同學,認為此過程中傳送帶克服摩擦力做功等于傳送帶對物體做功,不知在t1時間內(nèi),物體和傳送帶的位移并不相等,“傳送帶克服摩擦力做功”應(yīng)等于摩擦力乘以t1時間內(nèi)傳送帶的位移。

易錯點三:劃痕問題 重復多算

【例4】傳送帶的高效利用能為生活生產(chǎn)帶來諸多便利,圖4為一足夠長的傾斜傳送帶,傾角θ=37°,現(xiàn)以恒定速率v=4 m/s順時針轉(zhuǎn)動。一煤塊以初速度v0=12 m/s從A端沖上傳送帶,已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25,取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為

圖4

( )

【答案】B

錯解一:劃痕長L=2(s1+s3)=20 m,選D;

【錯因剖析】錯解一誤把煤塊的路程當劃痕;錯解二沒有扣除痕跡的重疊部分;錯解三誤以為只有煤塊向下運動時,煤塊才相對傳送帶往下滑。計算劃痕的長度時,應(yīng)正確判斷煤塊相對傳送帶的運動方向,同時要注意扣除重復的部分。

易錯點四:思維不嚴 多解漏答

【例5】如圖5,傳送帶與水平面之間夾角θ=37°,并以10 m/s的恒定速率運行,在傳送帶A端輕輕地放一個小物體,若已知該物體與傳送帶之間動摩擦因數(shù)為μ=0.5,傳送帶A端到B端的距離s=16 m。求:小物體從A端運動到B端所需的時間。(g=10 m/s2)

圖5

【答案】t=2 s或t=4 s

【錯因剖析】上述解答默認傳送帶逆時針運行,實際上題干并未交代傳送帶的運行方向,應(yīng)分類討論。

【例6】如圖所示,順時針運行的傳送帶與水平面的夾角為θ,傳送帶速度恒為v0,一物塊從傳送帶頂端以初速度v1下滑,物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ,傳送帶足夠長,請定性畫出物塊在傳送帶上運動時,速度隨時間變化的函數(shù)圖像。(以物塊初速度v1的方向為正方向)

圖6

【答案】見解析

【錯解】物塊先向下減速,后反向加速,且加速減速為兩個逆過程,其速度隨時間變化的圖像如圖7所示。

圖7

【錯因剖析】思維不嚴,沒有對物塊的運動情況分類討論。實際上只有μmgcosθ>mgsinθ且v1≤v0時,圖像才如圖7所示。

【正確解析】(1)若μmgcosθ>mgsinθ,且v1≤v0,物塊先向下減速度到零,后反向加速到v1,物塊加速和減速過程為兩個逆過程,圖像如圖7所示。

(2)若μmgcosθ>mgsinθ,且v1>v0,物塊先下減速到零,后反向加速到v0,之后向上勻速。圖像如圖8所示。

圖8

(3)若μmgcosθ=mgsinθ,物塊將向下做勻速直線運動,圖像如圖9所示。

圖9

(4)若μmgcosθ

圖10

以上分析了傳送帶問題的四個易錯點,對于這些易錯點,教師可以通過精選、精編例題,設(shè)法在課堂上讓學生提早暴露,并及時點破,正所謂“吃一塹,長一智”,學生在課堂上多吃虧,才能在考場上少犯錯。容易誤解的定義、容易混淆的概念、容易遺漏的多解、多過程問題等都可以通過巧設(shè)陷阱的方式,在課堂上巧妙地將它們呈現(xiàn)出來。教師還要引導學生做好錯題集,平時多理解消化,考前多復習回顧,對有疑問的知識點一定要想方設(shè)法弄清楚,對于物理規(guī)律、定律、定理及各種解題方法務(wù)必要明確其適用條件,不能一知半解,企圖僥幸過關(guān)。