程久紅

考點提煉

中考中，與電路的安全有關的問題主要考查串聯(lián)電路，很少考查并聯(lián)電路（并聯(lián)電路可轉(zhuǎn)化為串聯(lián)電路分析）。在串聯(lián)電路中，有下列兩類常見考點。

考點1：電流表、電壓表反對應型，電流、電壓都有限制→求滑動變阻器的阻值范圍

這類題的特點是：如圖1，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，當滑動變阻器接入阻值最小，電流表示數(shù)取到最大值時，電壓表示數(shù)最小；當滑動變阻器接入阻值最大，電壓表示數(shù)最大時，電流表示數(shù)最小。

例1 （2022·湖北）如圖2所示的電路中，電源電壓恒為18 V，純電阻用電器R1標有“10 V? 4 W”字樣?；瑒幼冏杵鱎2的規(guī)格為“200 Ω? 1 A”，電流表的量程為0～0.6 A，電壓表的量程為0～15 V。在保證各電路元件安全使用的情況下，下列說法正確的是（）。

A. 電流表示數(shù)的最小值為0.08 A

B. 電壓表的示數(shù)變化范圍為0～15 V

C. 滑動變阻器的阻值變化范圍為20～125 Ω

D. 整個電路總功率的最大值為10.8 W

答案：C

思路總結(jié)：當電壓表示數(shù)最大時，滑動變阻器阻值達到最大，可見電壓表量程限定了滑動變阻器接入的最大阻值。當電流達到最大值時，滑動變阻器阻值達到最?。慈艋瑒幼冏杵髯柚翟贉p小，則電路會被燒壞），可見電流表限定了滑動變阻器接入的最小值。為了保證電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值應該同時滿足電路中對電流和電壓的要求：電流表量程、R變的安全電流、其他用電器的允許最大電流，三者中最小值為電路可通過電流的最大值，此時滑動變阻器接入阻值最??；滑動變阻器兩端實際電壓不能大于電壓表量程，當實際電壓等于電壓表量程時，滑動變阻器接入電阻最大。

考點2：電流表、電壓表正對應型，電流、電壓都有限制→求滑動變阻器的最小值

這類題的特點是：如圖3，電壓表測定值電阻兩端的電壓，電壓表和電流表示數(shù)同時增大或減小，所以兩表量程限定的都是滑動變阻器接入阻值的最小值，此時須解得兩個阻值中的較大值，才不至于把電路燒壞。

例2 如圖4所示電路，電源電壓恒為6 V，小燈泡L上標有“4.5 V? 0.3 A”字樣（忽略溫度對燈絲電阻的影響）。電流表量程選擇“0～0.6 A”，電壓表量程選擇“0～3 V”，滑動變阻器R規(guī)格為“30 Ω? 1 A”。閉合開關S，為保證電路安全，在移動滑片P的過程中，下列選項正確的是（）。

A. 小燈泡的最大電功率是1.35 W

B. 滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是15～30 Ω

C. 電壓表的示數(shù)變化范圍是2～3 V

D. 該電路的最大總功率是1.2 W

答案：BCD

思路總結(jié)：求滑動變阻器的最小值的易錯點是要同時對比電壓表量程不超限的同時，還要考慮電流的最大值，包括電流表量程、滑動變阻器的安全電流值、其他用電器的允許最大電流。

考點3：并聯(lián)電路中的保護問題

此類問題主要考查電流表的量程、滑動變阻器的標定電流及用電器的最大電流，而對于電壓表并不需要考慮其超量程問題。

例3 如圖5，電源電壓恒定，R1 = 12 Ω，R2 = 5 Ω，滑動變阻器R3的規(guī)格是“20 Ω? 1.5 A”，電流表的量程是0～3 A，電壓表的量程是0～15 V。

（1）只閉合開關S，移動滑片，當電流表的示數(shù)為0.8 A時，電壓表示數(shù)為8 V，求電源電壓。

（2）將滑片移到最右端，閉合所有開關，在1 min內(nèi)R1產(chǎn)生多少熱量？

（3）閉合所有開關，為保證電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍應為多少？

答案：（1）只閉合開關S時，定值電阻R2與滑動變阻器R3串聯(lián)，由I = [UR]可得，電源電壓：U = IR2 + U3 = 0.8 A × 5 Ω + 8 V = 12 V。

（2）將滑片移到最右端，閉合所有開關時，R1與R3的最大阻值并聯(lián)，所以，在1 min內(nèi)R1產(chǎn)生的熱量：[Q1=I21R1t=U2R1t=（12 V）212 Ω×60 s=720 J。]

（3）閉合所有開關，R1與R3并聯(lián)，電壓表測電源兩端的電壓，電流表測干路電流，通過R1的電流[I1=UR1=12 V12 Ω=1 A]；滑動變阻器最大電流I3大 = 1.5 A時，干路電流：I′ = I3大 + I1 = 1.5 A + 1 A = 2.5 A < 3 A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，則滑動變阻器接入電路中的最小阻值：[R3小=UI3大=12 V1.5 A=8 Ω]。所以，滑動變阻器接入電路的阻值范圍應為8～20 Ω。

思路總結(jié)：本題型的易錯點是在考慮支路允許最大電流的同時要考慮干路中電流表是否會超量程，而在考慮干路電流時要考慮定值電阻所在支路電流的大小。

專題精練

1.如圖6，把標有“3 V 0.5 A”的小燈泡（燈絲電阻不變）與最大阻值為15 Ω的滑動變阻器連接在電源電壓為4.5 V的電路中，電流表和電壓表的量程分別是0～0.6 A和0～3 V，要求閉合開關后兩電表的示數(shù)均不超過所選的量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值，請求出滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍。

2.如圖7，電源電壓為12 V且保持不變，小燈泡L的規(guī)格為“6 V 3 W”，滑動變阻器的最大阻值為12 Ω，電流表的量程為0～3 A。

（1）當開關S1、S2都斷開時，小燈泡L恰能正常發(fā)光，R的阻值為多大？在10 min內(nèi)電流通過R所產(chǎn)生的熱量是多少？

（2）當開關S1、S2均閉合時，要使電流表安全使用，變阻器接入電路的阻值不得小于多少？R2的電功率的變化范圍是多少？

答案：1. 電路中的最大電流I大 = 0.5 A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，由I = [UR]可得，R總 = [UI大=4.5 V0.5 A] = 9 Ω，RL = [ULIL=3 V0.5 A] =? 6 Ω，R小 = R總 - RL = 9 Ω - 6 Ω = 3 Ω；當電壓表的示數(shù)UR = 3 V時，滑動變阻器連入的電阻最大，UL′ = U - UR = 4.5 V - 3 V = 1.5 V，I = [URR大] = [U'LRL]，即[3 VR大=1.5 V6 Ω]，解得R大 = 12 Ω。所以，滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為3～12 Ω。

2.（1）R1的阻值為12 Ω，在10 min內(nèi)電流通過R1所產(chǎn)生的熱量是1.8 × 103 J。

（2）當開關S1、S2均閉合時，要使電流表安全使用，滑動變阻器接入電路的阻值不得小于6 Ω；R2的電功率的變化范圍是12～24 W。

（作者單位：沈陽市虹橋初級中學）