摘 要：基于三維重建建立枸杞植株表型參數(shù)測量方法，該方法采用SFM（structure from motion）算法獲取枸杞植株三維點(diǎn)云；運(yùn)用直通濾波、圓柱擬合和條件歐氏聚類算法自動(dòng)分割單株、莖稈和葉片等點(diǎn)云數(shù)據(jù)，基于距離最值遍歷、三角面片化等算法實(shí)現(xiàn)株高、莖直徑、葉面積等6個(gè)性狀的準(zhǔn)確、無損測量。與人工測量值相比，該方法測得的枸杞幼苗株高、莖直徑和完整葉面積平均絕對百分比誤差分別為2.071%、6.617%和4.833%，均方根誤差分別為 0.395 cm、2.35 mm、0.620 cm2，決定系數(shù)分別為0.671、0.920、0.984。該方法適用于作物戶外表型測量，具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：枸杞；表型參數(shù)；三維重建；點(diǎn)云處理；性狀提取

中圖分類號：S24 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

枸杞是寧夏優(yōu)勢特色作物之一，含有甜菜堿、阿托品、天仙子胺等多種營養(yǎng)成分，具有較高的營養(yǎng)價(jià)值和食用價(jià)值[1]。目前，枸杞等作物的數(shù)字信息化研究還處于初級階段，有待進(jìn)一步深入。利用基于三維重建的表型測量方法，可以更加準(zhǔn)確無損地獲取枸杞植株的三維信息，進(jìn)而提取表型信息，如株高、莖直徑、葉面積等，并根據(jù)建模過程所提取的表型信息，對枸杞植株的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測診斷，進(jìn)而根據(jù)其生長狀況及時(shí)調(diào)整種植措施，改善植株生長環(huán)境及營養(yǎng)供給，有效提高植物產(chǎn)量和品質(zhì)。因此，準(zhǔn)確、快速地測量植物表型信息對于優(yōu)選育種、長勢監(jiān)測和產(chǎn)量預(yù)測有重要意義[2]。

傳統(tǒng)植物表型數(shù)據(jù)主要基于二維圖像進(jìn)行植物表型信息測量，具有低成本、易操作、無損傷測量等特點(diǎn)；但是作物形態(tài)復(fù)雜，葉片互相遮擋，通過二維圖像容易造成作物部分信息丟失，很難完全反映植物的真實(shí)空間形態(tài)。相對于二維圖像表型測量，三維數(shù)據(jù)能夠更準(zhǔn)確地描述植物空間結(jié)構(gòu)，從而更好地提取植物性狀信息，提高植物表型參數(shù)測量的準(zhǔn)確度。將三維重建應(yīng)用到植物表型參數(shù)測量中，實(shí)現(xiàn)基于三維點(diǎn)云的植物表型參數(shù)快速精確測量是目前研究的趨勢。

由于植物結(jié)構(gòu)復(fù)雜，如何更加精確地對植物表型參數(shù)進(jìn)行測量是目前國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。在植物表型測量領(lǐng)域，目前主要基于雙目立體視覺、結(jié)構(gòu)光、飛行時(shí)間技術(shù)（ToF）、激光雷達(dá)、多視角立體視覺等技術(shù)獲取植物表型信息。

Nugroho等[3]提出利用平行式光軸雙目視覺系統(tǒng)獲取植物圖像，對植物進(jìn)行三維重建，從植物三維信息中分析獲取植物高度。殷悅等[4]提出基于雙目立體視覺的人機(jī)交互系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用雙目相機(jī)對擬南芥的圖像進(jìn)行采集，實(shí)現(xiàn)擬南芥的三維重建，獲取擬南芥的表型參數(shù)。Nguyen等[5]基于多相機(jī)結(jié)構(gòu)光方法，結(jié)合轉(zhuǎn)臺(tái)構(gòu)建了三維重建系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了番茄幼苗株高、總?cè)~面積、冠層投影面積等參數(shù)的測量，取得了較高的準(zhǔn)確率。何東健等[6]使用基于結(jié)構(gòu)光技術(shù)的Kinect V1設(shè)備，利用多幀數(shù)據(jù)集合得到玉米植株點(diǎn)云，并采用基于密度分析和深度數(shù)據(jù)雙邊濾波技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了去除離群點(diǎn)噪聲和內(nèi)部高頻噪聲。H?mmerle等[7]使用Kinect V2對大田中玉米植株進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通過多視角融合數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了玉米株高的測量，并取得較高的精度。Yang等[8]使用Kinect V2對辣椒進(jìn)行三維重建，得到辣椒點(diǎn)云信息，通過三維點(diǎn)云實(shí)現(xiàn)了對辣椒葉長、葉寬、葉片數(shù)和株高的測量。蘇偉等[9]利用地基激光雷達(dá)技術(shù)采集玉米抽雄期的三維點(diǎn)云，手動(dòng)提取單株玉米三維點(diǎn)云，獲取單株玉米植株最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，進(jìn)而計(jì)算出玉米株高。Chatzinikos等[10]使用激光雷達(dá)測量群體向日葵、大豆和冬小麥的高度。Rose等[11]采用運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)和多視角立體視覺算法對番茄冠層進(jìn)行三維重建，將番茄冠層的三維點(diǎn)云信息和人工測量結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確性比較，對番茄冠層植株高度、冠層葉面積、單片葉面積等參數(shù)進(jìn)行分析。Zhang等[12]提出了一種高效的SFM（structure from motion）方法測量苗圃辣椒的主莖高度和葉片寬度，并評估了從4個(gè)不同方位采集的圖像重建三維模型的準(zhǔn)確性?；赟FM算法的植株三維重建的精度較高，能夠動(dòng)態(tài)、無損、大批量重建研究對象，是未來植物表型組學(xué)發(fā)展必不可少的一項(xiàng)技術(shù)。

本試驗(yàn)基于 SFM 算法重建枸杞植株三維點(diǎn)云模型，提出枸杞三維點(diǎn)云表型參數(shù)提取方法，實(shí)現(xiàn)枸杞株高、莖直徑、葉周長和葉面積等參數(shù)的快速準(zhǔn)確測量。試驗(yàn)采用多視角三維重建方法獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，提出枸杞三維點(diǎn)云自動(dòng)分割和性狀提取方法，以實(shí)現(xiàn)枸杞株高、莖直徑、葉周長、葉面積、葉投影面積等參數(shù)的動(dòng)態(tài)、準(zhǔn)確、無損測量。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料與數(shù)據(jù)獲取

試驗(yàn)對象為室外試驗(yàn)基地的枸杞植株，該試驗(yàn)基地包含30個(gè)田塊，每個(gè)田塊種植6棵枸杞樹，另有10棵試驗(yàn)樹，共計(jì)190棵枸杞樹，整個(gè)試驗(yàn)基地的俯視圖如圖1所示。

為了低成本獲取枸杞三維信息，試驗(yàn)采用多視角三維重建方法獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)。使用無人機(jī)和安裝Zed雙目相機(jī)的小車分別從空中和地面對枸杞植株進(jìn)行多視角圖像采集。圖1為高度是24 m的枸杞園區(qū)俯視圖，綠色標(biāo)記代表無人機(jī)位置，位于田塊中心，頭部朝向正東方。圖2為試驗(yàn)使用的采集設(shè)備。圖3（a）為無人機(jī)采樣機(jī)位設(shè)計(jì)，無人機(jī)高度統(tǒng)一為10 m，相機(jī)角度為向下俯視30°，每個(gè)位置每次拍攝1張。圖3（b）為枸杞試驗(yàn)基地三維重建結(jié)果。地面單株枸杞多視角圖像采集如圖4（a）所示。紅色星標(biāo)和綠色星標(biāo)代表雙目相機(jī)采集點(diǎn)位置，用以采集枸杞的RGB、RGBD和點(diǎn)云數(shù)據(jù)。其中每個(gè)田塊的采集點(diǎn)位置間距為48 cm，相機(jī)和枸杞的距離為1.2 m，相機(jī)高度為64.8 cm。圖4（b）為單株枸杞的正視圖。

為補(bǔ)充枸杞園區(qū)采集數(shù)據(jù)的精度和頻率，本試驗(yàn)還設(shè)計(jì)了室內(nèi)試驗(yàn)采集環(huán)境，分別對枸杞植株和枸杞葉片進(jìn)行采集和建模，如圖5所示。

對采集的多視角圖像序列進(jìn)行檢查和篩選，每組選取符合重建條件的圖像共130張，利用ContextCapture軟件進(jìn)行三維重建，獲得點(diǎn)云信息。將點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行下采樣、去噪、坐標(biāo)校正等預(yù)處理。

枸杞三維重建后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)稠密，為提高枸杞莖稈和葉片特征分割速度，采用下采樣處理，在保證目標(biāo)點(diǎn)云特征不變的同時(shí)顯著減少無關(guān)數(shù)據(jù)。由于點(diǎn)云模型與實(shí)際真實(shí)植株在標(biāo)準(zhǔn)三維空間方向、尺度不一致，因此須進(jìn)行坐標(biāo)校正等處理。為了更好地對枸杞表型進(jìn)行測量，須進(jìn)行下采樣、降噪、坐標(biāo)校正等預(yù)處理。

1.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)校正

由于枸杞植株重建模型和實(shí)際枸杞植株大小存在比例縮放關(guān)系，為了獲取枸杞三維點(diǎn)云和真實(shí)植物的比例，須進(jìn)行坐標(biāo)比例校正，枸杞幼苗以花盆為基準(zhǔn)計(jì)算比例大小，成熟枸杞植株以測量標(biāo)桿為基準(zhǔn)計(jì)算比例大小，如公式1所示，花盆的二維圖像與點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖6所示。

重建后植物點(diǎn)云的坐標(biāo)軸方向與植物實(shí)際生長方向存在一定誤差，為了更加精準(zhǔn)地測量植物性狀參數(shù)，采用旋轉(zhuǎn)與平移矩陣進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換校正，使得植物實(shí)際生長方向與z坐標(biāo)軸的正方向保持一致，如圖7（b）所示。然后，將點(diǎn)云繞x軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使得點(diǎn)云主方向與植物實(shí)際生長方向一致。坐標(biāo)校正后如圖7（c）所示。

1.3 枸杞植株三維點(diǎn)云特征分割

在植物生長過程中，株高、莖直徑、葉面積等形態(tài)學(xué)參數(shù)決定植株對養(yǎng)分的競爭和獲得，在植物生長、健康和產(chǎn)量方面起著重要作用。在相同環(huán)境中生長的同一物種的不同個(gè)體，由于遺傳差異，其形態(tài)結(jié)構(gòu)會(huì)表現(xiàn)出較大差異。表型分析的關(guān)鍵步驟是識別和分割單個(gè)植物器官。植株幼苗點(diǎn)云主要包括花盆點(diǎn)云分割、莖稈分割、葉片分割3部分。

1.3.1 花盆點(diǎn)云分割 由于點(diǎn)云中含有花盆信息，在對枸杞植株進(jìn)行表型測量時(shí)為了減少不必要的運(yùn)算以及提高準(zhǔn)確性，應(yīng)對花盆點(diǎn)云進(jìn)行去除操作。經(jīng)過坐標(biāo)校正的枸杞生長方向與z軸的正方向保持一致，因此在z軸上設(shè)置閾值能夠?qū)㈣坭街仓旰突ㄅ璺珠_。對枸杞植株點(diǎn)云在坐標(biāo)軸上進(jìn)行直通濾波[13]處理，將花盆點(diǎn)云去除，如圖8所示。直通濾波是一種比較簡單的濾波方法，比較適合于要?jiǎng)h除的點(diǎn)云與保留的點(diǎn)云之間有明顯的坐標(biāo)界限，其流程如下。

1）根據(jù)刪除點(diǎn)云位置，選定坐標(biāo)軸中的一個(gè)或多個(gè)維度，并對選中的維度設(shè)置閾值范圍。

2）判斷點(diǎn)云中所有的點(diǎn)是否在設(shè)定的閾值范圍內(nèi)，若在閾值范圍內(nèi)則保留該點(diǎn)，若不在閾值范圍內(nèi)則刪除該點(diǎn)。

3）當(dāng)遍歷所有點(diǎn)云后，留下的即為想保留的點(diǎn)云。

去除花盆點(diǎn)云的閾值條件如公式2所示：

1.3.2 莖稈分割 為了更好地對葉片進(jìn)行分割，需要先對目標(biāo)點(diǎn)云進(jìn)行莖稈提取。目前常用的莖稈分割算法是采用隨機(jī)采樣一致性算法（RANSAC）[14]進(jìn)行圓柱擬合，分割出植物莖稈，如公式3所示：

1.3.3 葉片分割 為了更好地對葉片表型信息進(jìn)行測量，要對枸杞植株中的枸杞葉片進(jìn)行提取。本文對莖稈分割后得到的非莖稈點(diǎn)云，采用歐式聚類[15]分割算法。枸杞葉片點(diǎn)云歐式聚類分割算法的步驟如下：

1）為輸入的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集P創(chuàng)建K-D樹表示。

2）構(gòu)建一個(gè)聚類C的空列表以及待檢驗(yàn)的點(diǎn)隊(duì)列Q。

3）對每一個(gè)Pi∈P，首先將Pi添加到當(dāng)前隊(duì)列Q，對于每一個(gè)屬于Q中的點(diǎn)Pi，在半徑rlt;dth的范圍內(nèi)搜索與點(diǎn)Pi相鄰的點(diǎn)的集合Pi；然后對于每一個(gè)屬于[Pki]集合中的點(diǎn)，檢查當(dāng)前點(diǎn)是否已經(jīng)被處理過，如果沒有則將其添加到隊(duì)列Q中；當(dāng)隊(duì)列Q中的所有點(diǎn)全部處理后，將隊(duì)列Q中的點(diǎn)添加到聚類C中，同時(shí)將隊(duì)列Q重置為空列表；最后當(dāng)P中的所有點(diǎn)都被處理并且屬于聚類C中的一部分時(shí)結(jié)束算法。葉片點(diǎn)云分割結(jié)果如圖10所示。

2 枸杞植株性狀提取

在傳統(tǒng)的植物形態(tài)結(jié)構(gòu)研究中，植物表型參數(shù)主要通過人工測量，存在測量精度低、測量標(biāo)準(zhǔn)不一致等問題。因此，植物表型研究的核心問題之一，就是對植物表型數(shù)據(jù)的高精度提取?；谌S點(diǎn)云的枸杞表型提取方法可以提高對枸杞表型數(shù)據(jù)采集的精準(zhǔn)性。

2.1 枸杞株高和莖直徑計(jì)算

株高是一個(gè)重要的植株表型形態(tài)參數(shù)。在種植過程中，對枸杞株高進(jìn)行測量，不僅可以將其作為植株生長活力的指標(biāo)，還可以根據(jù)株高判斷植株生長趨勢，估算作物產(chǎn)量。傳統(tǒng)的測量方法主要使用人工刻度尺測量，但人工測量效率低且人工測量主觀性較強(qiáng)，其測量值會(huì)產(chǎn)生較大誤差。本試驗(yàn)將植株最低點(diǎn)到植株最高點(diǎn)的垂直距離記作株高，株高計(jì)算流程為：提取單株枸杞點(diǎn)云，預(yù)處理坐標(biāo)校正之后植株生長的方向與z坐標(biāo)軸的正方向保持一致，且植株的底部平面為oxy平面，則植株點(diǎn)云z 坐標(biāo)的最大值和底部平面的z坐標(biāo)值差值的絕對值即為植株高度，植株高度提取如圖11所示，株高計(jì)算公式為：

在對植株莖稈的測量中，本文將花盆平面之上 5 cm 的平面內(nèi)莖稈點(diǎn)云坐標(biāo)最大值與最小值的差值默認(rèn)為整株枸杞的莖直徑，計(jì)算植株莖直徑過程如圖12 所示。首先，截取高 h=5 cm 區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)；然后，對截取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)使用移動(dòng)最小二乘算法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云平滑，對平滑后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)使用隨機(jī)一致性圓柱提取點(diǎn)云，進(jìn)行橢圓擬合；最后，遍歷該區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)，只需找到該區(qū)域內(nèi)坐標(biāo)的最大值和最小值，它們的差值的絕對值即為莖直徑。

2.2 枸杞冠幅計(jì)算

冠幅是指植株在東西和南北方向上覆蓋寬度的平均值[16]。本試驗(yàn)采用最小包圍盒方法計(jì)算枸杞植株冠幅。首先，提取枸杞植株點(diǎn)云，將植株點(diǎn)云先經(jīng)過坐標(biāo)校正，校正點(diǎn)云位置；然后，采用OBB（oriented bounding box）包圍盒方法，將點(diǎn)云放在線條所組成的長方體內(nèi)，所形成的長方體即為最小包圍盒，如圖13所示。

2.3 枸杞葉面積和葉周長計(jì)算

葉片是植被的重要器官，其決定著光合作用、植物蒸發(fā)量和植物生長特性，有重要的研究價(jià)值和意義[17]。隨著三維視覺的發(fā)展，越來越多的研究者在重建整個(gè)植物后，對植物的主要器官進(jìn)行分割，提取葉片，研究葉片的形態(tài)特征。在自然場景中，由于遮擋、視角限制和操作不當(dāng)?shù)?，獲取的枸杞葉片點(diǎn)云不完整，枸杞三維葉片點(diǎn)云為散亂點(diǎn)的集合，獲取的葉片的表面信息不能直接進(jìn)行計(jì)算，針對這些問題本試驗(yàn)采用貪婪投影三角化算法[18]快速實(shí)現(xiàn)葉片點(diǎn)云三角面片化。枸杞葉片點(diǎn)云三角面片化的過程如下。

1）K最近鄰點(diǎn)搜索。對每個(gè)葉片點(diǎn)集leaf{i}中任意一點(diǎn)t，獲取它的k個(gè)最近鄰點(diǎn)。

2）將點(diǎn)t及其k個(gè)最近鄰點(diǎn)投影到切平面。計(jì)算點(diǎn)t和k個(gè)最近鄰的法線，將法線平均值作為局域平面的法向量n，將經(jīng)過點(diǎn)t（x0，y0，z0）和法向量為n=（A，B，C）的切平面作為投影平面S，將點(diǎn)t及k個(gè)最近鄰點(diǎn)投影到S：A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0）=0上。

3）基于貪婪算法在投影平面進(jìn)行Delaunay三角剖分。首先選取一個(gè)樣本三角面片作為初始曲面，然后不斷擴(kuò)張曲面邊界，最后形成完整的三角網(wǎng)格曲面。

影響面片效果的參數(shù)有搜索半徑、近鄰點(diǎn)的最大數(shù)、最大平面角、每個(gè)三角形的最小角和最大角等。其中，近鄰點(diǎn)的最大數(shù)通過參考點(diǎn)云密度的變化進(jìn)行選擇；利用搜索半徑確定三角面片化時(shí)k-近鄰三維球半徑；根據(jù)最大平面角、每個(gè)三角形的最小角和最大角確定面片化后三角形的大小和形狀。本試驗(yàn)的貪婪投影三角算法閾值設(shè)置：搜索半徑為500個(gè)點(diǎn)，近鄰點(diǎn)的最大數(shù)為100，最大平面角為45°，每個(gè)三角形的最小角和最大角分別為10°和150°。圖14為貪婪投影三角化，其中圖14（a）為枸杞葉片點(diǎn)云，圖14（b）為枸杞葉片三角面片化后的效果。

計(jì)算枸杞葉片面積：枸杞葉片由多個(gè)小三角面片構(gòu)成，每個(gè)三角面片均包含原始三維點(diǎn)云信息，通過三角面片頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算三角形3條邊長。根據(jù)3條邊長可唯一確定一個(gè)三角形，先利用海倫公式（5）計(jì)算單個(gè)三角面片的面積，再利用公式（6）求和，計(jì)算三角形面積。

3 結(jié)果與分析

3. 1 計(jì)算評估

3. 2 性狀參數(shù)測量結(jié)果與分析

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)的植株性狀測量方法存在主觀性強(qiáng)、勞動(dòng)強(qiáng)度大、有損傷等問題，試驗(yàn)以枸杞幼苗植株為研究對象，研究了基于SFM的枸杞植株三維重建方法和性狀提取方法。結(jié)果表明，與人工測量值相比，株高、莖直徑、葉面積的平均絕對百分比誤差（MAPE）分別為2.656%、6.617%、9.216%，均方根誤差（RMSE）分別為0.484 cm、2.35 mm、1.042 cm2，決定系數(shù)（R2）分別為0.949、0.920、0.960?？梢?，試驗(yàn)采用的方法可快速、準(zhǔn)確提取枸杞植株表型參數(shù)信息。

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Measurement of Lycium barbarum phenotypic parameters

based on 3D reconstruction

Hu Xiaoyu Yang Zhiqiang Wang Longqi Zhang Peng Meng Yifei

（1. School of Information Engineering， Ningxia University， Yinchuan 750021， China；

2. School of Physics and Electrical and Electronic Engineering， Ningxia University， Yinchuan 750021， China）

Abstract： The measurement of plant phenotypic parameters is of great significance to plant cultivation. The measurement of plant phenotypic parameters based on computer vision is one of the research hotspots in recent years. Due to the existence of mutual occlusion among plants， the accuracy of image-based phenotypic measurement method is not high. A 3D reconstruction-based method was proposed to measure the phenotypic parameters of Lycium barbarum. It used SFM algorithm to obtain the 3D point cloud， used direct filtering， cylindrical fitting and conditional Euclidean clustering algorithm to automatically segment the point cloud data of single plant， stems and leaves， and used distance maximum traversal and triangulation algorithm to accurately and non-destructively measure 6 traits of the Lycium barbarum， such as plant height， stem diameter and leaf area. Compared with the manually measured values， the mean absolute percentage errors of the measured plant height， stem diameter and complete leaf area were 2.071%， 6.617% and 4.833%， respectively； the root mean square errors were 0.395 cm， 2.35 mm and 0.620 cm2 respectively； and coefficients of determination were 0.671， 0.920 and 0.984， respectively. The results show that the method is suitable for outdoor phenotypic measurements of plants with good practical application value.

Key words： Lycium barbarum； phenotypic parameters； 3D reconstruction； point cloud processing； character extraction

（責(zé)任編輯 魏 樂）