收稿日期：2021-12-21

基金項(xiàng)目：遼寧省教育廳基本科研項(xiàng)目（LJKMZ20221687）；遼寧科技學(xué)院博士科研基金（2107B01）

通信作者：高長偉（1980—），男，博士、副教授，主要從事新能源發(fā)電控制技術(shù)、高電壓與絕緣技術(shù)方面的研究。604613190@qq.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1566 文章編號(hào)：0254-0096（2023）04-0359-12

摘 要：該文對(duì)可再生能源發(fā)電并網(wǎng)逆變器虛擬同步發(fā)電機(jī)（VSG）控制策略進(jìn)行研究，針對(duì)傳統(tǒng)VSG不能兼顧動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性與穩(wěn)態(tài)性能這一缺陷，提出一種改進(jìn)的虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略。在傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)本體控制算法數(shù)學(xué)模型分析基礎(chǔ)上，建立虛擬同步發(fā)電機(jī)有功功率對(duì)于頻率波動(dòng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，研究動(dòng)態(tài)過渡過程中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與阻尼對(duì)有功功率響應(yīng)的影響機(jī)理。在傳統(tǒng)VSG功頻控制器中引入導(dǎo)前微分控制環(huán)節(jié)與慣性校正環(huán)節(jié)，提出基于導(dǎo)前微分控制的改進(jìn)虛擬同步發(fā)電機(jī)功頻控制策略，建立有功功率對(duì)于頻率波動(dòng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，分析離網(wǎng)與并網(wǎng)狀態(tài)下的功頻特性。通過對(duì)導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)控制參數(shù)的調(diào)節(jié)，抑制過渡過程中的功率振蕩，實(shí)現(xiàn)VSG動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)性能的解耦控制。

關(guān)鍵詞：可再生能源；虛擬同步發(fā)電機(jī)；電能質(zhì)量；頻率穩(wěn)定；導(dǎo)前微分控制

中圖分類號(hào)：TM615 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

太陽能、風(fēng)能等可再生能源發(fā)電系統(tǒng)普遍經(jīng)逆變器并入電網(wǎng)，缺乏傳統(tǒng)電力系統(tǒng)所具有的旋轉(zhuǎn)慣性與阻尼特性，這對(duì)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生了不利影響。為解決這一問題，基于電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)理論的虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）控制思想應(yīng)運(yùn)而生［1-2］。然而，當(dāng)引入VSG控制后，可再生能源發(fā)電高滲透率系統(tǒng)受到擾動(dòng)后往往會(huì)產(chǎn)生低頻振蕩現(xiàn)象［3］。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)傳統(tǒng)VSG有功功率動(dòng)態(tài)超調(diào)與低頻振蕩問題進(jìn)行了諸多研究，取得了豐富的研究成果。文獻(xiàn)［4］利用轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程相關(guān)特性參數(shù)能在線實(shí)時(shí)變化的特點(diǎn)，根據(jù)VSG頻率偏差及其變化速率，提出采用乒-乓控制動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在極大值與極小值之間切換，在一定程度上實(shí)現(xiàn)提高系統(tǒng)響應(yīng)速度、抑制功率超調(diào)的目的。文獻(xiàn)［5］進(jìn)一步采用改進(jìn)乒-乓控制，在減小有功功率超調(diào)與振蕩的同時(shí)弱化了阻尼作用，使有功穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)特性之間調(diào)節(jié)矛盾有所緩解，但仍未實(shí)現(xiàn)二者之間解耦控制。文獻(xiàn)［6］設(shè)計(jì)了一種可動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的VSG控制方法，該方法使VSG系統(tǒng)具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，同時(shí)降低了因負(fù)荷擾動(dòng)而產(chǎn)生的頻率超調(diào)。文獻(xiàn)［7］提出利用串接制動(dòng)電阻增強(qiáng)VSG低電壓穿越能力與功角穩(wěn)定性的方法，設(shè)計(jì)了基于電網(wǎng)電壓與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的制動(dòng)電阻雙重投切判據(jù)；文獻(xiàn)［8］從力學(xué)角度證明了虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量自適應(yīng)調(diào)節(jié)具有可行性，提出一種基于虛擬慣量與阻尼交錯(cuò)控制的自適應(yīng)算法，對(duì)提高系統(tǒng)穩(wěn)定性起到了積極作用；文獻(xiàn)［9］在阻尼反饋回路中引入高通濾波，在穩(wěn)態(tài)情況下可實(shí)現(xiàn)調(diào)頻與阻尼之間的解耦控制，但該方法所需參數(shù)變量較多，增大了VSG功頻穩(wěn)定分析的難度。文獻(xiàn)［10］提出具有較強(qiáng)魯棒性的改進(jìn)型自適應(yīng)虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量控制方法，有利于增強(qiáng)微網(wǎng)抗干擾與過載能力；文獻(xiàn)［11］以VSG暫態(tài)過程中不同階段的功頻特性為參考，對(duì)其虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼進(jìn)行動(dòng)態(tài)配置，該方法在一定程度上可緩解因負(fù)荷擾動(dòng)而對(duì)系統(tǒng)功頻穩(wěn)定所帶來的沖擊。文獻(xiàn)［12］提出基于最優(yōu)比例積分的虛擬慣性控制方法，有利于提高微網(wǎng)魯棒性與穩(wěn)健性；文獻(xiàn)［13］提出基于頻率偏差積分補(bǔ)償?shù)腣SG控制策略，在VSG功頻控制器的前行通道中引入頻率偏差積分環(huán)節(jié)，可提高VSG離網(wǎng)、組網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的功頻穩(wěn)定性，并使其動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性得到優(yōu)化，但對(duì)并網(wǎng)運(yùn)行控制效果未做討論。文獻(xiàn)［14］通過對(duì)傳統(tǒng)VSG功率環(huán)引入前饋補(bǔ)償控制，以取得降低系統(tǒng)階數(shù)的控制效果，實(shí)現(xiàn)抑制暫態(tài)過程功率振蕩的目的；文獻(xiàn)［15］利用VSG有功功率調(diào)節(jié)誤差積分法來抑制穩(wěn)態(tài)誤差，但并未對(duì)一次調(diào)頻與阻尼回路存在耦合的問題進(jìn)行分析；文獻(xiàn)［16-17］在考慮了儲(chǔ)能單元功率限值的基礎(chǔ)上，深入探討了儲(chǔ)能約束條件下VSG虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與阻尼系數(shù)的運(yùn)行邊界問題；文獻(xiàn)［18］考慮到儲(chǔ)能環(huán)節(jié)荷電狀態(tài)具體情況，提出基于光儲(chǔ)能量調(diào)節(jié)的多端協(xié)同控制策略，平衡各端功率輸出；文獻(xiàn)［19］提出可用于蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的頻率與蓄電池荷電狀態(tài)相協(xié)調(diào)的柔性VSG控制策略，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)控制參數(shù)整定及穩(wěn)定運(yùn)行邊界進(jìn)行了研究。為充分利用VSG虛擬慣量靈活可控的優(yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)［20］在計(jì)及系統(tǒng)頻率變化率的同時(shí)進(jìn)一步考慮了儲(chǔ)能環(huán)節(jié)荷電狀態(tài)、換流裝置額定容量等多種約束條件，對(duì)VSG虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)時(shí)調(diào)整，達(dá)到了提高系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的目的；文獻(xiàn)［21］以光儲(chǔ)并網(wǎng)VSG為研究對(duì)象，提出計(jì)及儲(chǔ)能容量限制的有功調(diào)節(jié)控制策略以及光儲(chǔ)協(xié)同參與電壓調(diào)整的無功調(diào)節(jié)控制策略。考慮系統(tǒng)儲(chǔ)能容量的有限性，文獻(xiàn)［22］利用功率占比函數(shù)對(duì)系統(tǒng)有功指令進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而保證儲(chǔ)能裝置安全運(yùn)行；文獻(xiàn)［23］提出能依據(jù)儲(chǔ)能極限狀態(tài)荷電情況自主調(diào)節(jié)虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大小的改進(jìn)型靈活虛擬慣性控制方法，在儲(chǔ)能安全運(yùn)行時(shí)，可根據(jù)VSG頻率變化情況對(duì)虛擬慣量進(jìn)行分段調(diào)節(jié)；文獻(xiàn)［24］提出基于自適應(yīng)儲(chǔ)能調(diào)度的靈活虛擬慣性控制策略，可有效提高分布式電源的滲透率水平，有利于實(shí)現(xiàn)多微電網(wǎng)間的協(xié)調(diào)控制，但并未考慮虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量受儲(chǔ)能系統(tǒng)自身特性的影響。

綜上，目前對(duì)VSG功頻特性控制策略的改進(jìn)研究大多借助其參數(shù)可靈活設(shè)置的特點(diǎn)，利用優(yōu)化算法實(shí)時(shí)計(jì)算與改變功頻特性相關(guān)控制參數(shù)，使VSG系統(tǒng)具備更加優(yōu)良的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性，但并未計(jì)及動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)性能之間的互斥性。針對(duì)這一問題，本文提出一種改進(jìn)VSG功頻特性控制策略，對(duì)傳統(tǒng)VSG功頻控制器引入導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)并進(jìn)行慣性修正，實(shí)現(xiàn)虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與阻尼之間的解耦控制，在確保VSG功率穩(wěn)態(tài)控制性能的同時(shí)加快其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，抑制功率超調(diào)。

1 VSG功頻特性

1.1 離網(wǎng)模式的功頻特性

采用經(jīng)典同步發(fā)電機(jī)二階機(jī)電暫態(tài)方程，當(dāng)同步發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù)為1時(shí)，其電角速度與機(jī)械角速度相同，VSG本體數(shù)學(xué)模型為：

[JdΔωdt=Pmω0-Peω0-D?Δωdθdt=ω]""" （1）

[E0?=U?+I?（R+jX）] （2）

式中：[J]——虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg/m2；[Pm]、[Pe]——虛擬機(jī)械功率與虛擬電磁功率，W；[D]——虛擬阻尼系數(shù)，N/（m/s）；[Δω]——實(shí)際角頻率與同步角頻率偏差，rad，Δω=ω-ω0；[E0]——?jiǎng)?lì)磁電動(dòng)勢(shì)；[U、I]——虛擬電樞端電壓（V）與電流（A）；[R、X]——虛擬電樞電阻與同步電抗；[θ]——虛擬電角度，rad。

借鑒傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)有功功率與頻率控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論，虛擬同步發(fā)電機(jī)（VSG）功頻控制器主要包括轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程與P-f下垂控制兩部分。由有功功率參考值[Pref]與實(shí)際功率偏差[ΔP]（由頻率波動(dòng)引起）合成VSG虛擬機(jī)械功率[Pm]，建立P-f下垂數(shù)學(xué)模型：

[Pm=Pref+ΔP=Pref+KP（fref-f）]" （3）

式中：[KP]——調(diào)頻系數(shù)，W/Hz；[fref]——頻率參考值，Hz；[f]——實(shí)際頻率，Hz。

離網(wǎng)運(yùn)行模式下VSG頻率隨負(fù)荷波動(dòng)而發(fā)生變化，VSG利用其自身下垂特性對(duì)有功輸出進(jìn)行調(diào)節(jié)，以達(dá)到維持有功平衡的目的。將式（3）所示P-f下垂特性轉(zhuǎn)換成P-ω下垂特性，可表示為：

[Pm=Pref+KP2π（ω0-ω）=Pref+DP（ω0-ω）]""" （4）

[DP=KP/2π]，將式（4）代入式（1）并進(jìn)行拉氏變換，得VSG頻率偏差與有功功率偏差之間的傳遞函數(shù)為：

[G1（s）=Δω（s）ΔP（s）=ω-ω0Pe-Pref=-1Jω0s+Dω0+DP]"""""" （5）

阻尼系數(shù)[D]與下垂系數(shù)[DP]本質(zhì)上均為頻率下垂調(diào)節(jié)系數(shù)，二者作用相同，因此可一并等效為阻尼系數(shù)[D]，則式（5）變?yōu)椋?/p>

[G1（s）=Δω（s）ΔP（s）=ω-ω0Pe-Pref=-1Jω0s+Dω0]""""" （6）

設(shè)：

[K1=1Dω0T=JD]" （7）

可得：

[G1（s）=K1Ts+1]"""" （8）

式中：[K1]——一階慣性系數(shù)，其具體數(shù)值與阻尼[D]有關(guān)；[T]——一階慣性時(shí)間常數(shù)，由虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]和阻尼[D]共同決定。

由式（8）可見，當(dāng)VSG離網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，其頻率響應(yīng)呈現(xiàn)一階慣性響應(yīng)特征。

圖1為相同阻尼系數(shù)[D]與不同虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]作用下，負(fù)荷有功功率需求增大時(shí)VSG的頻率階躍響應(yīng)，其功頻控制為具有明顯慣性特征的下垂控制，既能隨負(fù)荷變化進(jìn)行頻率調(diào)節(jié)，又能有效防止因負(fù)荷變化而引起的頻率過快波動(dòng)。由圖1可見，[D]保持不變，隨著[J]的增大，頻率變化更趨于平緩，響應(yīng)時(shí)間明顯增大，但穩(wěn)態(tài)頻率偏差不變，不同的虛擬慣量[J]所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)頻率偏差均為0.2 Hz。

圖2為[J]相同、[D]不同，有功需求增大時(shí)VSG頻率階躍響應(yīng)。當(dāng)虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]恒定，而阻尼[D]增大時(shí)，頻率響應(yīng)時(shí)間減小，且穩(wěn)態(tài)頻率偏差變小，在阻尼[D]由1增大到4的過程中，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率偏差由0.2下降至0.05 Hz。可見，虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]只對(duì)頻率的動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生影響，而阻尼[D]不但對(duì)頻率的動(dòng)態(tài)特性有影響，還對(duì)頻率穩(wěn)態(tài)偏差有影響。

（J=1 kg·m2）

1.2 并網(wǎng)模式的功頻特性

當(dāng)VSG以并網(wǎng)模式運(yùn)行時(shí)，其輸出電壓與頻率受電網(wǎng)制約，輸出功率受并網(wǎng)調(diào)度功率需求控制。VSG并網(wǎng)輸出功率為：

[Pe=EUSZcos（α-δ）-US2ZcosαQe=EUSZsin（α-δ）-US2Zsinα]" （9）

式中：[E]、[US]——虛擬同步發(fā)電機(jī)輸出電壓幅值與電網(wǎng)電壓幅值，V；[α]——阻抗角，（ °）；[δ]——二者之間的相位差，（ °）；[Z]——逆變器等效輸出阻抗與線路阻抗之和，Ω，[Z=R+jX]。當(dāng)忽略線路電阻時(shí)，可得：

[Pe=EUSXsinδ]"" （10）

通常[δ]很小，[sinδ≈δ]，式（10）可簡化為：

[Pe=EUSXδ=Kδ]""""" （11）

[δ=（ω-ω0）dt]"""" （12）

VSG并網(wǎng)運(yùn)行功率閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中[Kω]為有功功率頻率下垂系數(shù)，[ωg]為電網(wǎng)角頻率。

無窮大系統(tǒng)ωg=ω0，故并網(wǎng)運(yùn)行的虛擬同步發(fā)電機(jī)有功功率響應(yīng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

[G2（s）=EUS/Jω0Xs2+（D/J）s+EUS/Jω0X] （13）

式（13）所述系統(tǒng)為典型二階系統(tǒng)，其無阻尼自然振蕩角頻率與阻尼比為：

[ω2n=EUSJω0Xζ2=D2ω0XSJEU] （14）

由式（14）可見，系統(tǒng)自然振蕩頻率只與虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]有關(guān)，增大[J]能減小系統(tǒng)自然振蕩頻率。而系統(tǒng)阻尼比與虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]和阻尼[D]均有關(guān)，減小[J]或增大[D]均可使得阻尼比增大，有利于減小系統(tǒng)功率超調(diào)。

根據(jù)式（13），當(dāng)阻尼[D]恒定，而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]取不同值時(shí)，并網(wǎng)運(yùn)行的VSG的有功功率階躍響應(yīng)曲線如圖4所示，可見，[D]恒定，[J]越大，系統(tǒng)有功功率超調(diào)越大，調(diào)整時(shí)間越長。

（[D=1]）

虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]恒定，阻尼[D]取不同值，并網(wǎng)運(yùn)行VSG有功功率階躍響應(yīng)曲線如圖5所示。由圖5可見，[J]恒定，隨著[D]增大，系統(tǒng)振蕩幅頻下降，調(diào)整時(shí)間減小。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J=1、3、10]，阻尼[D]的變化范圍為零～無窮大時(shí)[G2（s）]的閉環(huán)極點(diǎn)分布如圖6所示，利用圖6分析[J]和[D]對(duì)VSG功率動(dòng)態(tài)特性影響。如圖6所示，[G2（s）]有2個(gè)特征根[s1]和[s2]。當(dāng)虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]較小時(shí)，兩特征根始終位于實(shí)軸上，其中[s1]是非主導(dǎo)極點(diǎn)、位置離虛軸較遠(yuǎn)，而[s2]是主導(dǎo)極點(diǎn)、位置離虛軸較近，隨著阻尼[D]逐漸增大，s1開始遠(yuǎn)離虛軸，而[s2]則開始靠近虛軸，[G2（s）]近似為一階系統(tǒng)。

（[J=1] kg·m2）

當(dāng)虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]較大時(shí)，兩特征根變成一對(duì)共軛復(fù)數(shù)，且隨著阻尼[D]的增大，[s1、s2]沿箭頭方向移動(dòng)。當(dāng)[D]增大到一定數(shù)值時(shí)，兩特征根最終變成2個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，系統(tǒng)由欠阻尼運(yùn)行狀態(tài)過渡到過阻尼運(yùn)行狀態(tài)。虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]越大兩特征根越靠近虛軸，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間越長、穩(wěn)定性越差。

[D]相同時(shí)，[J]越大，系統(tǒng)阻尼效應(yīng)越不明顯，暫態(tài)過程中VSG功率超調(diào)越大、穩(wěn)定性越差；[J]相同時(shí)，[D]越大，系統(tǒng)阻尼效應(yīng)越明顯，有利于抑制功率超調(diào)，但VSG系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度越慢、調(diào)節(jié)時(shí)間越長，且過大的阻尼可能會(huì)使得主導(dǎo)極點(diǎn)離虛軸太近，導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。

可見，VSG虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]與阻尼[D]之間存在耦合，其動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性與穩(wěn)態(tài)性能之間具有一定的互斥性。對(duì)于采用VSG控制的分布式逆變電源，雖然較大的虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量能使其具有較強(qiáng)的頻率支撐能力，但當(dāng)調(diào)度功率需求發(fā)生突變時(shí)，也可能會(huì)因此使其有功輸出產(chǎn)生低頻振蕩或較大超調(diào)，從而導(dǎo)致儲(chǔ)能裝置遭受較大功率沖擊。

2 基于導(dǎo)前微分控制的VSG功頻特性控制策略

2.1 導(dǎo)前微分控制的原理

為實(shí)現(xiàn)虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]與阻尼[D]的解耦控制，在不影響穩(wěn)態(tài)控制誤差的條件下提高VSG系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，首先分析[J]與[D]在功頻暫態(tài)過程中的作用。不計(jì)阻尼作用，初始時(shí)VSG并網(wǎng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，某一時(shí)刻有功調(diào)度指令[Pref]突然增大，根據(jù)式（10）得VSG的[P-δ]及[Δω]變化曲線如圖7所示。圖7中，[P0]為VSG輸出有功功率，[δ0]與[Δω]分別為VSG輸出電壓與電網(wǎng)電壓間相角差和角頻率差，[A]點(diǎn)為有功調(diào)度指令[Pref]增大之前VSG的穩(wěn)定工作點(diǎn)，下面結(jié)合圖7對(duì)Pref增大后VSG工作狀態(tài)過渡過程進(jìn)行分析。

1）工作點(diǎn)由[A]點(diǎn)向[B]點(diǎn)移動(dòng)

初始時(shí)，VSG工作點(diǎn)位于[A]點(diǎn)（[P0=P0′，δ0=δ0′]）。當(dāng)[Pref]突然增大時(shí)[Prefgt;P0]，由式（1）所示的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程分析可知[dω/dtgt;0]，VSG輸出電壓角頻率[ω]開始增大，它與電網(wǎng)電壓角頻率[ωs]之差[Δω]逐漸增大（[Δω=ω-ωsgt;0]），導(dǎo)致[δ0]與[P0]均增大，工作點(diǎn)由[A]向[B]移動(dòng)。

2）工作點(diǎn)到達(dá)[B]點(diǎn)

[Pref=P0]，但過渡過程并不會(huì)到此結(jié)束。由轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可知，此時(shí)[dω/dt=0]，[ω]取得最大值，[Δω]上升至正最大值，在虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]作用下[Δω]不能立即下降為0，工作點(diǎn)將會(huì)越過[B]點(diǎn)。

3）工作點(diǎn)由[B]點(diǎn)向[C]點(diǎn)移動(dòng)

VSG工作點(diǎn)越過[B]點(diǎn)以后，[Preflt;P0]，由轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可知[dω/dtlt;0]，VSG輸出電壓角頻率ω開始減小，[Δω]逐漸減小（但仍大于0），導(dǎo)致[δ0]與[P0]均繼續(xù)增大，工作點(diǎn)由[B]點(diǎn)向[C]點(diǎn)移動(dòng)。

4）工作點(diǎn)到達(dá)[C]點(diǎn)

[Δω]減小到0，[ω=ωs]，[δ0]與[P0]均達(dá)到最大值（[P0=P0\"]，[δ0=δ0\"]），工作點(diǎn)到達(dá)[C]點(diǎn)。

5）工作點(diǎn)由[C]點(diǎn)向[B]點(diǎn)移動(dòng)

[Preflt;P0]，由轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可知[dω/dtlt;0]，[ω]繼續(xù)減小，[Δω=ω-ωslt;0]，[δ0]與[P0]均開始減小，工作點(diǎn)由[C]點(diǎn)向[B]點(diǎn)移動(dòng)。

6）工作點(diǎn)返回[B]點(diǎn)

[Pref=P0]，工作點(diǎn)返回[B]點(diǎn)，但過渡過程仍不會(huì)到此結(jié)束。由轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可知[dω/dt=0]，[ω]取得最小值，[Δω]已下降至負(fù)最小值，在虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]的作用下[Δω]不能立即上升為0，工作點(diǎn)將會(huì)越過[B]點(diǎn)。

7）工作點(diǎn)由[B]點(diǎn)向[A′]點(diǎn)移動(dòng)

VSG工作點(diǎn)越過[B]點(diǎn)以后，[Prefgt;P0]，由轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可知[dω/dtgt;0]，VSG輸出電壓角頻率[ω]開始增大，[Δω]逐漸增大（但仍小于0），導(dǎo)致[δ0]與[P0]均繼續(xù)減小，工作點(diǎn)由[B]點(diǎn)向[A′]點(diǎn)移動(dòng)。由于系統(tǒng)收斂，VSG的[P-δ]及[Δω]變化是一種減幅振蕩，當(dāng)工作點(diǎn)回到[A′]時(shí)，[Δω]已減小為0。

以后重復(fù)上述衰減振蕩過程，最終VSG穩(wěn)定在新的工作點(diǎn)[B]，穩(wěn)態(tài)時(shí)，[dω/dt=0、Δω=ω-ωs=0、P0=Pref、δ0=δ0f]。

由上述分析可見，若要在不計(jì)阻尼時(shí)減小VSG有功功率超調(diào)，需通過附加控制提高其角頻率變化速率，以此減小其波動(dòng)范圍。在自動(dòng)控制系統(tǒng)領(lǐng)域，可附加微分控制環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)信號(hào)提前校正，在不影響穩(wěn)態(tài)控制精度的前提下達(dá)到增加系統(tǒng)阻尼并加快響應(yīng)速度的目的。故本文在VSG功頻控制器中引入導(dǎo)前微分控制環(huán)節(jié)并對(duì)其進(jìn)行慣性修正，以實(shí)現(xiàn)上述控制效果的改善。

在功頻控制器中引入導(dǎo)前微分控制環(huán)節(jié)的方式有兩種，一種為阻尼內(nèi)環(huán)導(dǎo)前微分，如圖8中位置[A]；另一種為阻尼外環(huán)導(dǎo)前微分，如圖8中位置[B]。分別對(duì)兩種方式下VSG功頻特性進(jìn)行分析。

2.2 離網(wǎng)模式下的功頻特性

離網(wǎng)運(yùn)行模式下，當(dāng)引入阻尼內(nèi)環(huán)導(dǎo)前微分控制時(shí)，由圖8可知，VSG輸出角頻率變化相對(duì)于功率偏差的傳遞函數(shù)為：

[GA1（s）=1+Cs（Jω0+CDω0）s+Dω0]" （15）

式中：[C]——導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)參數(shù)。當(dāng)[C]較小時(shí)，[GA1（s）]呈一階慣性。當(dāng)[C]較大時(shí)，[GA1（s）]呈線性下垂特性，下垂系數(shù)受阻尼[D]影響。

當(dāng)引入阻尼外環(huán)導(dǎo)前微分控制時(shí)，則VSG輸出角頻率變化相對(duì)于功率偏差的傳遞函數(shù)為：

[GB1（s）=1+CsJω0s+Dω0]" （16）

可見調(diào)節(jié)參數(shù)[C]對(duì)零點(diǎn)有影響，對(duì)極點(diǎn)無影響。較小的參數(shù)[C]使零點(diǎn)離虛軸較遠(yuǎn)，其作用可被忽略，極點(diǎn)決定VSG的動(dòng)態(tài)特性。較大的參數(shù)[C]使得零點(diǎn)趨近于原點(diǎn)，[GB1（s）]相當(dāng)于微分環(huán)節(jié)。

在引入導(dǎo)前微分控制環(huán)節(jié)后，VSG功頻特性增加一個(gè)零點(diǎn)，并與引入導(dǎo)前微分控制環(huán)節(jié)之前相比，[GA1（s）]的一階慣性時(shí)間常數(shù)有所增大。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率偏差仍取決于阻尼[D]，但調(diào)節(jié)[C]的大小卻可起到調(diào)整零、極點(diǎn)位置的作用，以優(yōu)化系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。

圖9、圖10分別為[J、D]恒定，[C]取不同值時(shí)[GA1（s）]與[GB1（s）]的頻率響應(yīng)特性曲線。引入導(dǎo)前微分控制環(huán)節(jié)后，[GA1（s）]與[GB1（s）]在功率階躍響應(yīng)初始階段均具有下垂特性，后期均呈現(xiàn)出慣性。兼有下垂控制的快速響應(yīng)特性與一階環(huán)節(jié)的較大慣性，同時(shí)[C]的取值對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率偏差無影響。經(jīng)比較可知，[C]相同時(shí)，[GA1（s）]的慣性大于[GB1（s）]的慣性，但GB1（s）下垂特性更明顯。

VSG based on prederivative control[GA1（s）]

VSG based on prederivative control-[GB1（s）]

2.3 并網(wǎng)模式下的功頻特性

引入阻尼內(nèi)環(huán)導(dǎo)前微分控制的改進(jìn)VSG有功功率閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

[GA2（s）=K（1+Cs）（Jω0+CDω0）s2+（Dω0+KC）s+K] （17）

引入阻尼外環(huán)導(dǎo)前微分控制的改進(jìn)VSG有功功率閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

[GB2（s）=K（1+Cs）Jω0s2+（Dω0+KC）s+K]" （18）

由式（17）、式（18）可見，[GA2（s）]與[GB2（s）]為有零點(diǎn)的二階系統(tǒng)，零點(diǎn)的位置均由[C]決定。自然振蕩頻率[ωn_A2]、[ωn_B2]與阻尼比[ξA2、ξB2]分別為：

[ωn_A2=K（J+CD）ω0ζA2=Dω0+CK2（J+CD）Kω0]"""" （19）

[ωn_B2=KJω0ζB2=Dω0+CK2JKω0]"" （20）

與引入導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)前相比較（與式（14）相比較），3種控制策略下VSG并網(wǎng)系統(tǒng)的自然振蕩角頻率、阻尼比的大小關(guān)系為：

[ωn_B2=ω2ngt;ωn_A2ζB2gt;ζ2，" ζB2gt;ζA2]"""" （21）

[ξB2]始終大于[ξ2，ξA2]在一定范圍內(nèi)大于[ξ2]。綜上，基于導(dǎo)前微分控制的改進(jìn)VSG功頻特性控制策略可增大阻尼，利于抑制功率超調(diào)，有功調(diào)節(jié)特性為：

1）導(dǎo)前微分控制的引入，并未對(duì)VSG系統(tǒng)功頻穩(wěn)態(tài)性能產(chǎn)生影響，有功功率偏差只與阻尼[D]有關(guān)。

2）引入導(dǎo)前微分控制的改進(jìn)VSG系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性由[J、D、C]共同決定?？赏ㄟ^改變導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)參數(shù)[C]的值以調(diào)整閉環(huán)極點(diǎn)與零點(diǎn)位置，以利于對(duì)系統(tǒng)功頻動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)性能實(shí)施解耦控制。

3）導(dǎo)前微分控制環(huán)節(jié)的引入，提高了系統(tǒng)阻尼比，使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性得到改善，采用基于阻尼外環(huán)導(dǎo)前微分控制的改進(jìn)VSG系統(tǒng)阻尼比更大。

經(jīng)上述分析，本文選擇采用阻尼外環(huán)導(dǎo)前微分控制對(duì)傳統(tǒng)VSG功頻控制器進(jìn)行改進(jìn)。

2.4 導(dǎo)前微分控制環(huán)節(jié)的慣性校正

引入導(dǎo)前微分控制的改進(jìn)VSG功頻控制策略可增大系統(tǒng)阻尼，有利于提高系統(tǒng)功頻響應(yīng)速度。但是，由2.2節(jié)分析可見，引入導(dǎo)前微分控制后，在動(dòng)態(tài)響應(yīng)前期VSG功頻特性呈下垂特性，導(dǎo)致系統(tǒng)慣性減小、頻率下降過快。

所以，考慮在引入導(dǎo)前微分控制的基礎(chǔ)上串聯(lián)慣性校正環(huán)節(jié)，以此對(duì)引入導(dǎo)前微分控制后的系統(tǒng)慣性進(jìn)行干預(yù)。增加慣性校正環(huán)節(jié)后，所提出基于導(dǎo)前微分控制的改進(jìn)VSG功頻控制結(jié)構(gòu)如圖11所示，其中[T]為慣性校正環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)。

1）離網(wǎng)運(yùn)行模式下的功頻特性

離網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，基于導(dǎo)前微分控制的改進(jìn)VSG系統(tǒng)輸出角頻率變化對(duì)于功率偏差的傳遞函數(shù)為：

[GB1_n（s）=1+Cs（Jω0s+Dω0）（Ts+1）] （22）

[GB1_n]有2個(gè)極點(diǎn)[-1/T、-D/J]，一個(gè)零點(diǎn)[-1/C]。在[D]與[J]恒定時(shí)，可通過調(diào)整[C]與[T]值對(duì)零、極點(diǎn)的位置進(jìn)行配置，以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化[GB1_n]的動(dòng)態(tài)特性。圖12為[C]與[T]取不同值時(shí)[GB1_n]的階躍響應(yīng)曲線。

當(dāng)[D]和[J]不變時(shí)，[GB1_n]動(dòng)態(tài)特性由C、T決定。將圖12與圖10以及圖1進(jìn)行比較可知，[GB1_n]的頻率響應(yīng)介于[G1]和[GB1]之間，其慣性大于GB1但小于[G1]，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度高于[G1]而低于[GB1]。由此可見，當(dāng)[D][和J]不變時(shí)，通過[C]和[T]的調(diào)節(jié)作用能使[GB1_n]兼有較大慣性和較快響應(yīng)速度。

圖12中[C]與[T]的不同設(shè)置情況雖然使[GB1_n]動(dòng)態(tài)特性發(fā)生了變化，但穩(wěn)態(tài)頻率偏差仍能保持一致，[C]與[T]數(shù)值變化并未對(duì)[GB1_n]的穩(wěn)態(tài)特性產(chǎn)生影響。

pre-derivative control[GB1_n（s）]

2）并網(wǎng)運(yùn)行模式下的功頻特性

并網(wǎng)模式下，系統(tǒng)有功功率閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

[GB2_n（s）=K（1+Cs）TJω0s3+（TDω0+Jω0+TCK）s2+（Dω0+CK）s+K]"""""""""""""""" （23）

[GB2_n（s）]為典型三階系統(tǒng)傳遞函數(shù)，其阻尼比與自然振蕩頻率不易計(jì)算。本文利用[C]與[T]發(fā)生變化時(shí)[GB2_n（s）]的零、極點(diǎn)變化情況以分析[C、T]對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性所產(chǎn)生的影響。

令[C=0，T=0～0.02]，可得[GB2_n（s）]的零、極點(diǎn)分布如圖13所示。

當(dāng)[C=0]時(shí)，[GB2_n（s）]僅具有3個(gè)極點(diǎn)，其中[s1]為一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，而[s2、s3]是位于左平面的一對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)。當(dāng)[T]增大時(shí)，上述3個(gè)極點(diǎn)均向虛軸靠近，導(dǎo)致系統(tǒng)阻尼比減小、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度降低、有功功率超調(diào)增大。

令[T=0，C=0～0.02]，[GB2_n（s）]的零、極點(diǎn)分布如圖14所示。由圖14可見，當(dāng)[T=0]時(shí)，[GB2_n（s）]具有零點(diǎn)[z]、共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)[s1]與[s2]，三者均位于[s]左半平面。當(dāng)[C]增大時(shí)，零點(diǎn)逐漸向虛軸靠近，而兩個(gè)極點(diǎn)則逐漸遠(yuǎn)離虛軸，導(dǎo)致系統(tǒng)阻尼比增大、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度提高、有功功率超調(diào)得到抑制。當(dāng)[C]增大到一定數(shù)值之后，兩極點(diǎn)在實(shí)軸匯合，之后[s1]向遠(yuǎn)離虛軸方向移動(dòng)，而[s2]向靠近虛軸方向移動(dòng)，[s2]是主導(dǎo)極點(diǎn)。

根據(jù)基于導(dǎo)前微分控制的改進(jìn)VSG功頻穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)特性分析可見：

1）所增加的零、極點(diǎn)并未對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能產(chǎn)生影響，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)有功功率偏差只受阻尼[D]的影響。

2）系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性受[J、D、C]和[T]共同影響，動(dòng)態(tài)特性控制自由度得到明顯提高。

3）隨著[C]的增大，系統(tǒng)阻尼比增大、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度有所提高、功率超調(diào)下降。隨著[T]的增大，系統(tǒng)阻尼比減小、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度有所下降、功率超調(diào)增大。通過[C]與[T]的調(diào)節(jié)可達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的目的。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證第2節(jié)所提出控制策略的正確性與有效性，搭建如圖15所示基于改進(jìn)VSG控制的可再生能源機(jī)組逆變器離網(wǎng)與并網(wǎng)控制器級(jí)硬件在環(huán)測(cè)試系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由上位機(jī)、RT-LAB實(shí)時(shí)仿真機(jī)（型號(hào)為HBUREP-100）、DSP控制器（型號(hào)為TMS320F28335）、示波器等部分組成。首先，按圖15a所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在上位機(jī)搭建可再生能源機(jī)組逆變器離網(wǎng)與并網(wǎng)控制系統(tǒng)模型，圖中的VSG模塊主要包括主電路與控制系統(tǒng)兩部分，在主電路中用恒定直流電壓源代替配備了足夠儲(chǔ)能容量的可再生能源源端裝置，直流源端經(jīng)三相逆變器并入公共電網(wǎng)PCC，逆變器控制系統(tǒng)采用本文所提出的基于導(dǎo)前微分控制的改進(jìn)VSG控制策略。然后，通過將模型編譯生成[C]代碼的方式載入圖15b所示的實(shí)時(shí)仿真機(jī)中運(yùn)行。實(shí)時(shí)仿真機(jī)與上位機(jī)間采用TCP/IP網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)議傳遞信息，DSP與RT-LAB間經(jīng)A/D與D/A轉(zhuǎn)換接口直接相連，實(shí)現(xiàn)高速率的信號(hào)傳輸，DSP運(yùn)算產(chǎn)生的PWM脈沖經(jīng)光電隔離模塊與RT-LAB的脈沖輸入端口相連。

RT-LAB

3.1 離網(wǎng)運(yùn)行

當(dāng)K1斷開，K0、K2、K3閉合時(shí)，VSG離網(wǎng)帶負(fù)載運(yùn)行。VSG額定有功功率10 kW，[L1]為阻感性負(fù)載（8 kW/1 kvar），[L2]為電阻性負(fù)載（4 kW）。負(fù)載變化情況如表1所示，控制策略及控制參數(shù)設(shè)置如表2所示。

圖16為[J=5、D=0]時(shí)傳統(tǒng)VSG的輸出電壓與電流波形。由圖16可見，采用無阻尼傳統(tǒng)VSG控制，負(fù)荷變化時(shí)，逆變器輸出電壓與電流波動(dòng)幅度較大，電能質(zhì)量下降明顯。

圖17為[J=5、D=KP]時(shí)傳統(tǒng)VSG的輸出電壓與電流波形。由圖17可見，當(dāng)負(fù)荷發(fā)生變化后，逆變器的輸出電壓基本保持恒定，而輸出電流經(jīng)過0.02 s的短暫波動(dòng)后迅速趨于穩(wěn)定，與圖16相比較，電能質(zhì)量明顯提高。

圖18為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]相同，阻尼[D]分別為零和[KP]時(shí)傳統(tǒng)VSG的頻率與有功功率波形。由圖18可見，采用傳統(tǒng)VSG控制，當(dāng)負(fù)荷發(fā)生變化后，阻尼對(duì)逆變器輸出功率與頻率穩(wěn)定起到了關(guān)鍵作用。結(jié)合第1節(jié)的分析可知，在[J]值相同的情況下，[D]越大，系統(tǒng)阻尼越大，越不易振蕩，但響應(yīng)速度越慢，調(diào)節(jié)時(shí)間越長，說明傳統(tǒng)VSG控制的動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)性能之間存在調(diào)節(jié)矛盾。

VSG during off-grid operation

圖19為[J=5、D=0、C=0.2]時(shí)改進(jìn)VSG的輸出電壓與電流波形。

（[J=5，][D=0，][C=0.2]）

由圖19可見，負(fù)荷發(fā)生變化后，逆變器輸出電壓基本保持恒定，輸出電流經(jīng)過0.02 s的短暫波動(dòng)后迅速趨于穩(wěn)定?？梢姡词棺枘釣榱?，但在改進(jìn)VSG功頻控制器導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)的作用下分布式逆變電源的電能質(zhì)量得到了有效保證。

圖20為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]相同，阻尼[D]為零，[C]和[T]不同時(shí)改進(jìn)VSG的頻率與有功功率波形。

VSG during off-grid operation

圖20a為頻率波形，圖20b為功率波形。當(dāng)負(fù)荷變化后，調(diào)節(jié)參數(shù)[C]值越大，逆變器頻率及有功功率超調(diào)量越小。慣性修正環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)參數(shù)[T]值越大，系統(tǒng)慣性越大，[C]和[T]取值對(duì)有功功率與頻率穩(wěn)態(tài)值無影響。

3.2 并網(wǎng)運(yùn)行

當(dāng)K0、K1閉合，K2、K3斷開時(shí)，VSG并網(wǎng)運(yùn)行，并網(wǎng)調(diào)度指令功率10 kW?？刂撇呗约翱刂茀?shù)設(shè)置如表3所示。

圖21為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J=2]，阻尼[D]分別為零和[KP]時(shí)傳統(tǒng)VSG的頻率與有功功率波形。由圖21可見，由于電網(wǎng)頻率的制約，兩種情況穩(wěn)態(tài)頻率值均為50 Hz，但無阻尼情況下暫態(tài)過程時(shí)間更長，有功功率與頻率超調(diào)量也較大。

圖22為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J=2]，阻尼[D]為零，[C]和[T]取不同值時(shí)改進(jìn)VSG的頻率與有功功率波形。由圖22可見，由于導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)的引入，VSG輸出的有功功率與頻率在經(jīng)過0.8 s的波動(dòng)后趨于穩(wěn)定。[C]值越大，并網(wǎng)VSG的有功功率與頻率的超調(diào)量越小，[T]值越大系統(tǒng)慣性越大。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)對(duì)抑制分布式逆變電源頻率及有功功率超調(diào)起到了積極作用，且改進(jìn)VSG的動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)性能可實(shí)現(xiàn)解耦控制。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)可再生能源發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)逆變器VSG控制動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)性能之間存在調(diào)節(jié)矛盾的問題，提出改進(jìn)控制策略。對(duì)同步發(fā)電機(jī)本體控制算法數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，建立VSG有功功率對(duì)于頻率波動(dòng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，分析了動(dòng)態(tài)過渡過程中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與阻尼對(duì)有功功率響應(yīng)的影響。在傳統(tǒng)VSG功頻控制器中引入導(dǎo)前微分控制環(huán)節(jié)與慣性校正環(huán)節(jié)，建立改進(jìn)VSG有功功率對(duì)于頻率波動(dòng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，分析離網(wǎng)與并網(wǎng)狀態(tài)下基于導(dǎo)前微分控制的改進(jìn)VSG功頻特性。通過對(duì)導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)可有效抑制過渡過程中的功率振蕩，實(shí)現(xiàn)了VSG動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)性能的解耦控制。

［參考文獻(xiàn)］

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POWER FREQUENCY CHARACTERISTIC CONTROL STRATEGY OF VIRTUAL SYNCHRONOUS GENERATOR BASED ON

LEADING DIFFERENTIAL CONTROL

Gao Changwei1，Huang Chongyang2， Guo Dan3， Huang Zhidong1

（1. Global 100-100 School， Liaoning Institute of Since and Technology， Benxi 117004， China；

2. School of Electrical Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China；

3. College of Information and Electrical Engineering， Shenyang Agricultural University， Shenyang 110866， China）

Abstract：This paper studies the control strategy of virtual synchronous generator（VSG） for grid-connected inverter of renewable energy units. In view of the contradiction between the dynamic regulation characteristics and the steady state performance of the traditional VSG， an improved virtual synchronous generator control strategy is proposed. Based on the analysis of the mathematical model of the traditional synchronous generator ontology control algorithm， the closed-loop transfer function of active power and the frequency fluctuation for the virtual synchronous generator is established. The influence mechanism of the inertia and damping on the active power response in the dynamic transition process is analyzed. The leading differential control and the inertial correction are introduced into the traditional VSG power frequency controller， a power frequency control strategy for improved virtual synchronous generator based on pre-derivative control is proposed. The closed-loop transfer function of active power and frequency fluctuation is established， and the power frequency characteristics in the off-grid and grid-connected state are analyzed. The power oscillation in the transition process can be effectively suppressed by adjusting the control parameters of the pre-derivative control link， and the decoupling control of VSG dynamic characteristics and steady-state performance is realized.

Keywords：renewable energy； virtual synchronous generator； power quality； frequency stability； leading differential control