收稿日期：2021-12-14

基金項(xiàng)目：新疆維吾爾自治區(qū)自然科學(xué)基金（202102401）；新疆維吾爾自治區(qū)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題（2021D04011）

通信作者：程志江（1977—），男，博士、副教授，主要從事可再生能源發(fā)電方面的研究。chengzhijiang@xju.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1542 文章編號(hào)：0254-0096（2023）04-0147-09

摘 要：在高比例可再生能源滲透環(huán)境下，電力系統(tǒng)呈現(xiàn)低慣性阻尼特性，傳統(tǒng)基于PI控制器的同步參考坐標(biāo)系鎖相環(huán)更易受到新能源波動(dòng)性的影響，造成鎖相輸出結(jié)果較差，從而引發(fā)跟網(wǎng)型風(fēng)電變流器的一系列振蕩問題。提出基于一階線性自抗擾控制器的鎖相環(huán)，通過對(duì)比分析一階線性自抗擾鎖相環(huán)和傳統(tǒng)鎖相環(huán)的頻域特性，說明其抗擾性能的優(yōu)勢。提出一種簡易的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，簡化鎖相環(huán)參數(shù)設(shè)計(jì)。在相同帶寬尺度比較下說明高階自抗擾控制器應(yīng)用于并網(wǎng)變流器鎖相環(huán)的局限性。通過鎖相環(huán)仿真和基于混合多電平并網(wǎng)變流器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提自抗擾鎖相環(huán)在受擾動(dòng)環(huán)境下具有更準(zhǔn)確的鎖相結(jié)果，更加適用于高比例可再生能源參與的新型電力系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電；并網(wǎng)變流器；可再生能源；鎖相環(huán)；自抗擾控制

中圖分類號(hào)：TM77 """""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著中國雙碳目標(biāo)的提出，“零碳排放”可再生能源的高比例滲透是能源系統(tǒng)轉(zhuǎn)型的必然趨勢，高比例可再生能源的滲透給電力系統(tǒng)帶來了不可忽視的新挑戰(zhàn)［1-2］。高比例可再生能源滲透下的新型電力系統(tǒng)的慣性阻尼較低，電力系統(tǒng)對(duì)各種不確定擾動(dòng)更為敏感。電網(wǎng)中不確定擾動(dòng)會(huì)進(jìn)一步影響跟網(wǎng)型（grid-following， GFL）風(fēng)電并網(wǎng)變流器［3］，引發(fā)風(fēng)電機(jī)組的一系列振蕩問題［4-6］。GFL控制作為并網(wǎng)變流器的主流控制模式，需同步參考坐標(biāo)系鎖相環(huán)（synchronous reference frame phase-locked loop， SRF-PLL）進(jìn)行并網(wǎng)同步。因此，提高SRF-PLL在高比例可再生能源滲透下的抗擾性能對(duì)提升可再生能源發(fā)電并網(wǎng)的可靠性有重要意義。

近年來，已有部分學(xué)者對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)變流器中的鎖相環(huán)展開討論。文獻(xiàn)［7］針對(duì)GFL風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)提出一種基于雙同步參考坐標(biāo)變換的鎖相方法；文獻(xiàn)［8］根據(jù)GB/T 19963—2011《風(fēng)電場接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》的要求，針對(duì)風(fēng)電機(jī)組低電壓穿越（low voltage ride through，LVRT）能力提出鎖相環(huán)與相位調(diào)節(jié)相結(jié)合的鎖相技術(shù)；文獻(xiàn)［9］針對(duì)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)變流器提出一種基于[αβ]分量濾波直接解耦的風(fēng)電并網(wǎng)鎖相環(huán)；文獻(xiàn)［10］根據(jù)風(fēng)電國家標(biāo)準(zhǔn)，提出軟硬件鎖相環(huán)結(jié)合的并網(wǎng)控制設(shè)計(jì)方案。以上研究雖然對(duì)并網(wǎng)變流器的鎖相環(huán)進(jìn)行了不同程度的改進(jìn)，但并未對(duì)基于PI控制器的SRF-PLL（下文寫作PI-PLL）反饋控制架構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

隨著自抗擾控制（active distributed rejection control， ADRC）技術(shù)的發(fā)展，越來越多風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的實(shí)例表明［11］，將ADRC控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI控制器會(huì)取得更好的控制效果。針對(duì)SRF-PLL，文獻(xiàn)［12］將線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（linear extended state observer， LESO）引入SRF-PLL的反饋環(huán)節(jié)中，LESO作為線性自抗擾控制（linear active distributed rejection control， LADRC）的重要組成部分，可估計(jì)出并網(wǎng)點(diǎn)實(shí)時(shí)擾動(dòng)并進(jìn)行補(bǔ)償。文獻(xiàn)［13］將SRF-PLL中的PI控制器替換為二階LADRC。通過本文的分析，二階LADRC相較一階并不能提高對(duì)于并網(wǎng)點(diǎn)電壓擾動(dòng)的抗擾性能。文獻(xiàn)［12-13］均存在未把控制器采用相同帶寬尺度進(jìn)行比較，使其得到相較于PI-PLL擁有更好動(dòng)態(tài)響應(yīng)的結(jié)果存在一定片面性，同時(shí)以上工作普遍存在調(diào)參經(jīng)驗(yàn)性的問題，參數(shù)魯棒性差，不方便工程人員調(diào)參。

為了解決高比例可再生能源滲透下傳統(tǒng)PI-PLL易受擾導(dǎo)致鎖相精度差的問題，本文首先給出基于一階LADRC的并網(wǎng)變流器鎖相環(huán)（下文寫為LADRC-PLL）的結(jié)構(gòu)。其次，針對(duì)LADRC-PLL的調(diào)參問題，提出一種簡易的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，根據(jù)所需抑制的擾動(dòng)頻率直接設(shè)計(jì)可調(diào)參數(shù)，避免經(jīng)驗(yàn)性調(diào)參的同時(shí)簡化系統(tǒng)設(shè)計(jì)。通過一階和二階LADRC-PLL與PI-PLL在相同帶寬尺度下對(duì)并網(wǎng)點(diǎn)電壓擾動(dòng)抗擾性能的分析，說明高階LADRC在SRF-PLL系統(tǒng)應(yīng)用中的局限性。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)和基于混合多電平并網(wǎng)變流器的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提一階LADRC-PLL及其參數(shù)設(shè)計(jì)在并網(wǎng)點(diǎn)含有擾動(dòng)時(shí)并網(wǎng)變流器鎖相的準(zhǔn)確性，提高了可再生能源發(fā)電并網(wǎng)變流器的可靠性。

1 風(fēng)電并網(wǎng)變流器鎖相環(huán)擾動(dòng)分析

根據(jù)《風(fēng)電場接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》，風(fēng)電場LVRT時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)電壓擾動(dòng)主要由三相短路故障、兩相短路故障和單相接地短路故障3種類型的電網(wǎng)故障引起。此外，電網(wǎng)中日益增多的非線性用電設(shè)備產(chǎn)生諧波電壓導(dǎo)致電壓擾動(dòng)包含背景諧波分量。當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓含有不平衡故障分量和背景諧波分量時(shí)，其[dq]軸電壓為［14］：

[ud（t）uq（t）?u+d1（t）u+q1（t）+ud（t）uq（t）]"""""" （1）

等式（1）右側(cè)第二項(xiàng)包括除基頻正序分量外的所有[dq]軸交流電壓分量，這部分交流分量表示并網(wǎng)點(diǎn)電壓的交流擾動(dòng)。傳統(tǒng)基于PI控制器的SRF-PLL控制結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。圖1中下半部分表示存在于[dq]坐標(biāo)變換中在靜態(tài)工作點(diǎn)附近的線性模型。

為使SRF-PLL在并網(wǎng)點(diǎn)電壓平衡故障獲得更好的魯棒性，在模型中加入歸一化環(huán)節(jié)（amplitude normalization scheme， ANS）。令A(yù)NS為[uq（t）u2q（t）+u2d（t）]，既保證參數(shù)魯棒性同時(shí)計(jì)算量也較小。當(dāng)采用ANS后，[U+1=1]，故把被控對(duì)象寫成如下微分方程形式：

[duqdt=-ωo+Δω+duqdt+dx]""""" （2）

式中：[Δω]——頻率和相角變化引起的擾動(dòng)，[Δω=ωg+dθdt]；[uq]——負(fù)序與背景諧波引起的擾動(dòng)；[dx]——未建模動(dòng)態(tài)和并網(wǎng)點(diǎn)電壓信號(hào)存在的其他外部擾動(dòng)。為了方便后續(xù)設(shè)計(jì)控制器，令被控對(duì)象輸入[u=-ωo]，系統(tǒng)總擾動(dòng)[f=Δω+duqdt+dx]，則被控對(duì)象為：

[duqdt=u+f]""" （3）

所以從總體來看，含有各類擾動(dòng)的鎖相環(huán)系統(tǒng)屬于一階系統(tǒng)，采用一階LADRC可取得良好的控制效果。

2 一階LADRC-PLL及一種簡單參數(shù)設(shè)計(jì)方法

2.1 一階LADRC-PLL

線性自抗擾控制器是ADRC的一種線性化形式，主要由線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（LESO）、線性狀態(tài)誤差反饋率（LSEF）和線性跟蹤微分器（LTD）組成。由于SRF-PLL系統(tǒng)的參考[uqref]恒為0，且在一階LSEF中無需對(duì)參考的微分信號(hào)進(jìn)行設(shè)計(jì)，故省略LTD的設(shè)計(jì)?；?.1節(jié)的討論，一階LADRC-PLL的具體控制框圖如圖2所示。

SRF-PLL based on first-order LADRC

為了更好得描述LADRC-PLL的數(shù)學(xué)模型，需將式（3）改寫成狀態(tài)空間形式：

[uqf=0100uqf+1001uFy=uq] （4）

式中：[F]——總擾動(dòng)[f]的微分；[y]——系統(tǒng)的輸出；[u]——系統(tǒng)的輸入。根據(jù)所給出的狀態(tài)空間，建立如下LESO：

[z1z2=-β11-β20z1z2+b0β10β2uy] （5）

式中：[z1]——[uq]的估計(jì)；[z2]——總擾動(dòng)[f]的估計(jì)；[b0]——系統(tǒng)可調(diào)增益。由此進(jìn)一步構(gòu)造LSEF：

[u=-ωo=P（uqref-z1）-z2b0]"" （6）

式中：[P]——反饋增益。對(duì)式（4）～式（6）進(jìn)行一系列化簡，將系統(tǒng)化為如圖3所示的二自由度系統(tǒng)。其中[C1（s）、][C2（s）]分別為：

[C1（s）=（β1P+β2）s+β2Pb0s（s+β1+P）C2（s）=P（s2+β1s+β2）（β1P+β2）s+β2P]""""" （7）

[C2（s）]相當(dāng)于一種對(duì)于輸入信號(hào)的前置濾波，其表現(xiàn)為一階微分環(huán)節(jié)［15］。在PLL系統(tǒng)中，由于參考為0，故在PLL中無需對(duì)[C2（s）]進(jìn)行討論。

對(duì)于[C1（s）]，將其寫成一種PI控制器加一階低通濾波的形式［16］：

[C1（s）=（β1P+β2）s+β2Pb0s（s+β1+P）=Kps+Kis?ωps+ωp=Kp?ωp（s+ωz）s（s+ωp）]

（8）

式中：[Kp]——等效PI控制器比例增益；[Ki]——等效PI控制器積分增益；[ωp]——等效一階低通濾波帶寬。具體表達(dá)式為：

[Kp=β1P+β2b0（β1+P）Ki=β2Pb0（β1+P）ωp=β1+Pωz=KiKp]"""""" （9）

利用帶寬法［17］，將[β1、][β2]兩個(gè)參數(shù)采用統(tǒng)一的觀測器帶寬[ω0]進(jìn)行調(diào)參：

[β1=2ω0β2=ω20]""" （10）

已知一組PI控制器參數(shù)[Kp、][Ki]，則給定一個(gè)合適的[ω0]，通過解式（9）的方程，得到一組LADRC的參數(shù)[b0、P]。在實(shí)際控制器調(diào)參中，需逐漸增大[ω0]的值，直到滿足系統(tǒng)穩(wěn)定。如此，可根據(jù)一個(gè)給定PI參數(shù)設(shè)計(jì)一階LADRC控制器，代替原來的PI控制器。由于等效一階低通濾波環(huán)節(jié)可很好地抑制并網(wǎng)點(diǎn)電壓信號(hào)中的不平衡故障分量和背景諧波分量成分，僅就環(huán)內(nèi)反饋控制環(huán)節(jié)[C1（s）]來說，LADRC控制器優(yōu)于傳統(tǒng)的PI控制器。

2.2 一階LADRC-PLL的參數(shù)設(shè)計(jì)

由式（3）和式（8）知，一階LADRC-PLL系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是一種典型二型系統(tǒng)，針對(duì)典型二型系統(tǒng)，對(duì)稱優(yōu)化［18］是一種經(jīng)典的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。一階LADRC-PLL系統(tǒng)的環(huán)內(nèi)開環(huán)傳遞函數(shù)寫成如下形式：

[ColLADRC（s）=C1（s）?1s=Kp?ωp（s+ωz）s2（s+ωp）]"""""" （11）

為了實(shí)現(xiàn)最大的相位裕度[γPM，]系統(tǒng)穿越頻率[ωc]應(yīng)設(shè)計(jì)在兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率[ωp]和[ωz]的幾何平均位置，即有如下關(guān)系存在：

[ωc=ωzωp] （12）

當(dāng)假定有[ωp=g2ωz]時(shí)（[g]為一個(gè)正數(shù)）。[Kp]、[ωp]、[ωz]分別用含有[g]和[ωc]的表達(dá)式表示：

[Kp=ωcωz=ωcgωp=gωc] （13）

由式（11）～式（13）得到[γPM]關(guān)于[g]的表達(dá)式：

[γPM=arc，" tang2-12g]""""" （14）

讓[γPM]的取值范圍符合通常范圍，即[γPM]取30°～60°，此時(shí)[g]為1.7321～3.7321。

根據(jù)1.1節(jié)提出的數(shù)學(xué)模型，寫出一階LADRC-PLL中交流擾動(dòng)[uq]對(duì)[θe]影響的擾動(dòng)傳遞函數(shù)：

[CdLADRC（s）=θe（s）uq（s）=C1（s）?1s1+C1（s）?1s""""""""""""""" =gω2cs+ω3cs3+gωcs2+gω2cs+ω3c]" （15）

圖4為不同[ωc]下[ColLADRC（s）]與[CdLADRC（s）]的伯德圖。當(dāng)[g]不變時(shí)，不論[ωc]的取值如何，[ColLADRC（s）]和[CdLADRC（s）]在穿越頻率[ωc]之后的幅頻特性相似，故采用[ωc]設(shè)計(jì)[CdLADRC（s）]的抗擾特性。

在所需抑制的交流擾動(dòng)最低頻次頻率[ωd]處的衰減量[Aωd]為：

[Aωd=Col（jωd） ≈-20lgωdωc-20lgωdωp=-20lgω2dωpωc]""" （16）

根據(jù)式（13）和式（16）得到：

[ωc=ωdg10Aωd40]""" （17）

different [ωc]

在一階LADRC-PLL中，[ωd]的選擇取決于并網(wǎng)點(diǎn)電壓信號(hào)中不平衡故障分量和背景諧波分量成分的最低頻次?；谝陨嫌懻?，結(jié)合式（9），得到如下關(guān)系：

[Kp=ωc=β1P+β2b0（β1+P）=2ω0P+ω20b0（2ω0+P）Ki=Kpωz=ω2cg=β2Pb0（β1+P）=ω20Pb0（2ω0+P）ωp=gωc=β1+P=2ω0+P] （18）

如此，為了得到這樣一組一階LADRC參數(shù)，通過給定[g]與[ωc]解出LADRC中的3個(gè)參數(shù)[P、ω0、b0]。根據(jù)式（18），得到如下關(guān)于[ω0]的方程：

[2gωcω30+（-3-g2）ω20+2gωcω0=0]""""" （19）

由于[ω0≠0]，為了使式（19）有實(shí)數(shù)解，則有如下關(guān)系成立：

[9-10g2+g4≥0]"""" （20）

又由于[g]對(duì)于需求的穩(wěn)定裕度[γPM]來說具有一定的取值范圍，故解得[3≤g≤3.7321]。在典型二型系統(tǒng)中［14］，得到阻尼比：

[ζ=（g-1）2]""" （21）

故[1≤ζ≤1.366]。為了取得良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，取[g=3]進(jìn)行后面的設(shè)計(jì)。當(dāng)[g=3]時(shí)，代入式（19）解得：

[ω0=ωc]""""" （22）

又由于[ωp=gωc=b1+P=2ω0+P]，則解出：

[P=ω0=ωcb0=1]" （23）

可看到，通過[g=3]得到的結(jié)果十分簡潔，不僅得到[b0]恒等于1的結(jié)論，且[P=ω0=ωc]，進(jìn)一步簡化LADRC的參數(shù)設(shè)計(jì)。當(dāng)[ggt;3]，P與[ω0]不再相等，需通過解式（18）來確定，且[b0]也不再恒為1，會(huì)根據(jù)[ωc]的變化而改變。因而為了獲得簡易的控制器設(shè)計(jì)方法，選擇[g=3]顯然最好。當(dāng)確定參數(shù)[g]最優(yōu)取值為3后，只需設(shè)計(jì)參數(shù)[ωc]，其只與需設(shè)計(jì)的抗擾動(dòng)頻率有關(guān)。為了保障并網(wǎng)變流器在LVRT時(shí)、具備良好的鎖相性能，維持不脫網(wǎng)運(yùn)行，設(shè)計(jì)[ωd=2ωg=2?100π rad/s]，若取最低次諧波衰減量為[Aωd=-23 dB，]則通過式（17）解得[ωc=15.3?2π=96.13] rad/s。值得注意的是，這里的參數(shù)設(shè)計(jì)基于對(duì)并網(wǎng)點(diǎn)電壓信號(hào)的ANS處理，對(duì)于任意的電網(wǎng)電壓幅值，都采用如上關(guān)系設(shè)計(jì)一階LADRC-PLL，這有利于增強(qiáng)一階LARDC-PLL的參數(shù)通用性和對(duì)于電壓平衡跌落故障擾動(dòng)的魯棒性。

為了說明這種參數(shù)設(shè)計(jì)在抑制交流擾動(dòng)情況下的效果，分別寫出一階LADRC-PLL和傳統(tǒng)PI-PLL中交流擾動(dòng)[uq]對(duì)[θe]影響的擾動(dòng)傳遞函數(shù)：

[CdLADRC（s）=C1（s）?1s1+C1（s）?1s=gω2cs+ω3cs3+gωcs2+gω2cs+ω3c""""""""""""""" =3ω2cs+ω3cs3+3ωcs2+3ω2cs+ω3cCdPI（s）=CPI（s）?1s1+CPI（s）?1s=gωcs+ω2cgs2+gωcs+ω2c""""""""" =3ωcs+ω2c3s2+3ωcs+ω2c]"""""" （24）

根據(jù)式（24），做出一階LADRC-PLL與等效PI-PLL的伯德圖，如圖5所示，其中[CdLADRC1（s）]與[CdPI1（s）]中[ωc=96.13 rad/s，][CdLADRC2（s）]與[CdPI2（s）]中[ωc]=150.00 rad/s。

由圖5可知，一階LADRC-PLL在100 Hz處具備比其等效PI-PLL更優(yōu)越的幅值衰減能力，使不平衡擾動(dòng)的影響得到抑制。由放大部分的伯德圖可知，由于[CdLADRC（s）]具有更大的帶寬，所以相較于基于PI-PLL，一階LADRC-PLL擁有更快的擾動(dòng)恢復(fù)能力，但兩者帶寬差距并不明顯，后文中的實(shí)驗(yàn)也表明二者動(dòng)態(tài)特性差距不大。由于[CdLADRC（s）]在0 dB線上的諧振尖峰較[CdPI（s）]高，所以一階LADRC-PLL系統(tǒng)在受到擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程中會(huì)出現(xiàn)相較等效PI-PLL更大的超調(diào)。隨著[ωc]的增大，系統(tǒng)的抗擾性能逐漸減弱，但同時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度獲得提升，且無論[ωc]如何取值，一階LADRC-PLL的抗擾性能都較PI-PLL更優(yōu)越，更適合高比例可再生能源滲透下存在各類高頻擾動(dòng)的并網(wǎng)變流器。

2.3 高階LADRC在并網(wǎng)變流器鎖相環(huán)中的局限性

根據(jù)2.1節(jié)分析，類似地給出二階LADRC等效二自由度傳遞函數(shù)的表達(dá)形式：

[C1（s）=（β1′P′+β2′D′+β3′）s2+（β2′P′+β3′D′）s+β3′P′b0′ss2+（β1′+D′）s+β1′D′+β2′+P′C2（s）=P′（s3+β1′s2+β2′s+β3′）（β1′P′+β2′D′+β3′）s2+（β2′P′+β3′D′）s+β3′P′]" （25）

式中：上標(biāo)[′]——推廣至二階LADRC中的可調(diào)參數(shù)；[D′]——二階LSEF中的微分增益。[C1（s）]可表示為PID控制器與二階低通濾波的形式：

[C1（s）=Kp′s+Ki′+Kd′s2s?ω′2ps2+2ξ′ωp′s+ω′2p]""" （26）

[Kp′=β2′P′+β3′D′b0′（β1′D′+β2′+P′）Ki′=β3′P′b′0（β1′D′+β2′+P′）Kd′=β′3P′（β1′P′+β2′D′+β3′）b′0（β1′D′+β2′+P′）（β2′P′+β3′D′）ωp′=β1′D′+β2′+P′ξ′=β1′+D′2β1′D′+β2′+P′] （27）

根據(jù)帶寬法［17］：

[β1′=3ω′β2′=3ω′20β2′=ω′30P′=ω′2cD′=2ξω′c]""""" （28）

式中：[ω0′]和[ωc′]——二階LADRC的觀測器帶寬和控制器帶寬。為了對(duì)比一階LADRC-PLL與二階LADRC-PLL的性能，根據(jù)二者的等效PI控制器求取相同帶寬尺度，使二者抗擾能力在截止頻率之后相同，進(jìn)而考察動(dòng)態(tài)性能。由于PI控制器中比例增益是作為帶寬比較的主要依據(jù)，因此，如果要建立兩個(gè)LADRC帶寬的比較，則令[Kp=Kp′]有：

[P=β2′P′+β3′D′b′0（β1′D′+β2′+P′）]""" （29）

當(dāng)同時(shí)采用ANS處理，[b0′=1]，則有：

[ωc=3ω′20ω′2c+2ξω′30ωc′6ξω0′ωc′+3ω′20+ω′2c]"""" （30）

帶寬法中常有[ω′0=kω′c]，則得到：

[ωc=3k2ω′4c+2ξk3ω′4c6ξkω′2c+3k2ω′2c+ω′2c=3k2+2ξk33k2+6ξk+1ω′2c] （31）

如此，通過對(duì)二階LADRC中[k]和[x]進(jìn)行取值，得到由二階LADRC到一階LADRC的等效比較帶寬。為了討論問題的方便令x=1，且常根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)[ω0′=2ωc′]［13］，可得：

[ωc′=2.5ωc7]""" （32）

當(dāng)[ωc=96.13] rad/s，采用式（32）關(guān)系做出一階與二階LADRC與之等效PI控制器的擾動(dòng)傳遞函數(shù)伯德圖，如圖6所示。

由于二階LADRC擾動(dòng)傳遞函數(shù)[CdLADRC2nd（s）]在中頻段幅頻特性主要由二階超前校正單元體現(xiàn)，其首先會(huì)出現(xiàn)一段幅頻下潛，而后出現(xiàn)諧振尖峰，這會(huì)導(dǎo)致其在動(dòng)態(tài)性能上具有一定的局限性?？v使通過[b0]的調(diào)節(jié)或不采用帶寬法進(jìn)行調(diào)參可解決此諧振尖峰，但其在[ω?ωc′]時(shí)仍表現(xiàn)為[-40 dB/dec]的幅頻衰減特性，這與一階LADRC的擾動(dòng)傳遞函數(shù)[CdLADRC1st（s）]的高頻性能并無顯著區(qū)別。由此，繼續(xù)推廣至高階LADRC的形式，即高階LADRC的[C1（s）]表示為[PIDD2D3…Dn]串聯(lián)[n]階低通濾波的形式，其在中頻段能提供相較于一階LADRC更高的相位超前，使采用低階LADRC不能穩(wěn)定控制的系統(tǒng)達(dá)到鎮(zhèn)定。但在高頻段，無論階數(shù)如何選擇，始終呈現(xiàn)[-40 dB/dec]的幅頻衰減特性，高階LADRC相較于一階LADRC并無明顯優(yōu)勢。在并網(wǎng)變流器的鎖相環(huán)中，采用一階LADRC已足夠?qū)⑵湎辔辉６缺ＷC在工程上普遍接受的范圍內(nèi)，而采用高階LADRC會(huì)使其陷入動(dòng)態(tài)性能差且調(diào)參困難的窘境。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證本文提出的一階LADRC-PLL及其參數(shù)設(shè)計(jì)的有效性，在仿真軟件PLECS 4.5.7中搭建一階LADRC-PLL的仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。仿真中電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)電壓有效值為380 V。仿真模擬的電網(wǎng)電壓故障如表1所示。

鎖相環(huán)中控制器參數(shù)取值如表2所示，其中二階LADRC的參數(shù)根據(jù)式（32）進(jìn)行設(shè)計(jì)。圖7為一階LADRC-PLL與二階LADRC-PLL及二者等效PI-PLL的鎖相相位誤差曲線。由圖7a可知，由于PI參數(shù)基于LADRC等效而來，LADRC-PLL與PI-PLL在響應(yīng)時(shí)間上具有相近的效果，采用相同帶寬尺度設(shè)計(jì)的二階LADRC及其等效PI-PLL動(dòng)態(tài)性能已不滿足PLL的要求，會(huì)出現(xiàn)較大的振蕩且當(dāng)發(fā)生頻率跳變時(shí)不能

能及時(shí)跟蹤相位，這種振蕩會(huì)加劇并網(wǎng)變流器的輸出電壓和電流進(jìn)一步振蕩，嚴(yán)重的將導(dǎo)致變流器脫網(wǎng)，甚至發(fā)電機(jī)組解列。由圖7b可知，電網(wǎng)在1 s后發(fā)生單相跌落，此時(shí)可知LADRC-PLL的波動(dòng)明顯小于PI-PLL的波動(dòng)，說明在抑制并網(wǎng)點(diǎn)電網(wǎng)故障引起的交流擾動(dòng)時(shí)，LADRC-PLL擁有更好的性能。兩個(gè)等效PI-PLL的波動(dòng)重合表明其在相同帶寬尺度下?lián)碛邢嗤目箶_能力。由圖6可知，一階與二階LADRC-PLL在100 Hz處并未完全重合，一階LADRC-PLL有略微更好的抗擾能力。當(dāng)電網(wǎng)在2 s后發(fā)生兩相跌落，其故障擾動(dòng)帶來的波動(dòng)與單項(xiàng)擾動(dòng)類似，故不再展示放大波形。由圖7c可知，當(dāng)電網(wǎng)在3 s后發(fā)生諧波畸變，由于此時(shí)諧波擾動(dòng)相較并網(wǎng)點(diǎn)電網(wǎng)故障擾動(dòng)更加遠(yuǎn)離基頻[ωg]，故其抑制擾動(dòng)效果更明顯，LADRC-PLL的波動(dòng)遠(yuǎn)小于PI-PLL。由于兩組LADRC-PLL及其等效PI-PLL采用了相同帶寬尺度的參數(shù)設(shè)計(jì)，因此二者在諧波擾動(dòng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)完全重合。由圖7d可知，5～6 s時(shí)發(fā)生相位跳變，相位跳變后LADRC-PLL與PI-PLL有相似的擾動(dòng)恢復(fù)速度，但二階LADRC出現(xiàn)明顯振蕩，這與其伯德圖中諧振尖峰相對(duì)應(yīng)，與前文分析一致，表明在高比例可再生能源滲透下電網(wǎng)頻率波動(dòng)頻繁的弱網(wǎng)環(huán)境中其無法實(shí)現(xiàn)理想的鎖相功能。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于已證明無論從動(dòng)態(tài)特性還是在抗擾能力上，采用相同帶寬尺度設(shè)計(jì)的二階LADRC-PLL并不能實(shí)現(xiàn)更好的抗擾效果，故實(shí)驗(yàn)將主要驗(yàn)證一階LADRC-PLL鎖相環(huán)的準(zhǔn)確性。設(shè)計(jì)基于PLECS RT-Box的混合多電平并網(wǎng)變流器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖8所示。通過直流電源模擬可再生能源發(fā)電的直流側(cè)，在RT-Box中搭建虛擬電網(wǎng)，檢測并網(wǎng)點(diǎn)電壓信號(hào)帶入鎖相環(huán)中進(jìn)行變流器并網(wǎng)同步。通過變流器輸出的電流波形諧波畸變情況，以說明一階LADRC-PLL在電網(wǎng)電壓含有擾動(dòng)后并網(wǎng)變流器真實(shí)工作環(huán)境中的優(yōu)勢。由于實(shí)驗(yàn)條件限制，實(shí)驗(yàn)主要驗(yàn)證電網(wǎng)電壓受到擾動(dòng)的鎖相穩(wěn)態(tài)性能。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)如表3所示，實(shí)驗(yàn)?zāi)M的電網(wǎng)故障如表4所示。

圖9、圖10分別為在表4電網(wǎng)電壓故障條件下經(jīng)過PI-PLL與一階LADRC-PLL鎖相的變流器輸出電流波形與輸出電流的FFT分析，可知LADRC-PLL在并網(wǎng)點(diǎn)電壓含有擾動(dòng)時(shí)明顯具有更好的抗擾能力?？偟膩碚f，相較于PI-PLL，采用LADRC-PLL鎖相的并網(wǎng)變流器擁有更小的輸出諧波畸變，保障了并網(wǎng)變流器同步電網(wǎng)運(yùn)行，防止出現(xiàn)脫網(wǎng)和大規(guī)模解列事故發(fā)生。

4 結(jié) 論

隨著可再生能源在新型電力系統(tǒng)中占比不斷提高，電網(wǎng)對(duì)各種不確定擾動(dòng)更為敏感。傳統(tǒng)可再生能源發(fā)電并網(wǎng)變流器采用基于PI控制器架構(gòu)的鎖相環(huán)參與電網(wǎng)并網(wǎng)同步控制，并網(wǎng)點(diǎn)電壓受擾動(dòng)時(shí)傳統(tǒng)鎖相環(huán)表現(xiàn)出較差的抗擾性能。通過本文研究，一階LADRC-PLL相較PI-PLL表現(xiàn)出更優(yōu)越的抗擾性能，高階LADRC-PLL在高頻抗擾能力上相較一階并無顯著區(qū)別?？刹捎帽疚奶岢龅囊浑ALADRC-PLL及其參數(shù)設(shè)計(jì)方法替代并網(wǎng)變流器廣泛采用的PI-PLL，以取得更好的抗擾能力，提升可再生能源發(fā)電并網(wǎng)的可靠性。

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DESIGN OF PHASE-LOCKED LOOP OF GRID CONNECTED

CONVERTER BASED ON ACTIVE DISTURBANCE REJECTION CONTROL

Yang Tianxiang，Cheng Zhijiang，Yang Handi，Tian Feng

（Engineering Research Center of Education Ministry for Renewable Energy Power Generation and Grid Technology （Xinjiang University），

Urumqi 830047， China）

Abstract：In a high proportion of renewable energy infiltration penetration， the power system presents low inertia damping characteristics. The traditional synchronous reference coordinate phase-locked loop （SRF-PLL） based on PI controller is more vulnerable to the fluctuation of new energy， resulting in poor phase-locked output results， which leads to a series of oscillation problems of grid-following converter. A phase-locked loop based on first-order linear ADRC （LADRC-PLL） is proposed. By comparing and analyzing the frequency domain characteristics of first-order LADRC-PLL and traditional phase-locked loop based on PI controller （PI-PLL）， the advantages of its disturbance rejection performance are explained. A simple parameter design method is proposed to simplify the parameter design of PLL. Under the same bandwidth scale comparison， it shows the limitations of the application of high-order LADRC in the phase-locked loop of grid connected converter. The simulation of PLL and the experimental results based on hybrid active neutral point clamped （HANPC） grid connected converter show that the proposed LADRC-PLL has more accurate phase locking results in disturbed environment， and is more suitable for new power systems with high proportion of renewable energy.

Keywords：wind power； grid connected converter； renewable energy； phase locked loop； active disturbance rejection