DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-0974 文章編號(hào)：0254-0096（2023）01-0525-11

摘 要：兼顧分布式電源（DG）出力和負(fù)荷動(dòng)態(tài)變化提出一種基于需求側(cè)響應(yīng)的配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化策略。該策略采用灰色關(guān)聯(lián)度映射方法劃分時(shí)段，在同一時(shí)段內(nèi)協(xié)同優(yōu)化不同類型變量，然后固定多個(gè)時(shí)段內(nèi)并聯(lián)電容器組（SCB）和有載調(diào)壓變壓器（OLTC）的狀態(tài)，進(jìn)行二次靜態(tài)無功優(yōu)化校正。針對(duì)模型特征，對(duì)不同類型變量采用混合協(xié)同進(jìn)化算法進(jìn)行求解，并提出基于Tent混沌映射和Levy飛行策略的改進(jìn)麻雀算法提高協(xié)同求解效率。仿真結(jié)果表明：計(jì)及新能源出力變化和需求側(cè)響應(yīng)的所提策略能在降低求解規(guī)模的同時(shí)獲取較高滿意度的無功優(yōu)化結(jié)果，且該混合協(xié)同進(jìn)化算法在求解混合整數(shù)的非凸、非線性優(yōu)化問題上具有一定優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：分布式電源；無功功率；配電網(wǎng)；灰色關(guān)聯(lián)度；協(xié)同進(jìn)化算法；Tent混沌

中圖分類號(hào)：TM614 " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

在“碳達(dá)峰、碳中和”的目標(biāo)影響下，發(fā)展分布式可再生能源是合理的選擇，然而大規(guī)模風(fēng)電和光伏接入電力系統(tǒng)會(huì)加劇配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)，需對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行無功優(yōu)化改善復(fù)雜配電網(wǎng)的電壓分布情況［1］。在配電網(wǎng)適當(dāng)位置安裝適當(dāng)容量的無功補(bǔ)償設(shè)備對(duì)其進(jìn)行控制和調(diào)度可降低由新能源并網(wǎng)造成的電壓越限問題［2］。由于新能源的隨機(jī)性和負(fù)荷動(dòng)態(tài)變化，實(shí)際配電網(wǎng)應(yīng)在一個(gè)時(shí)段內(nèi)考慮動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化，文獻(xiàn)［3］根據(jù)電容器組的投切容量增量制訂預(yù)動(dòng)作時(shí)刻表進(jìn)行動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化；文獻(xiàn)［4］采用空間快速負(fù)荷分段法建立動(dòng)態(tài)負(fù)荷簡(jiǎn)化模型，有效減少空間負(fù)荷的時(shí)間復(fù)雜性；文獻(xiàn)［5］提出一種松弛-聚類-校正無功優(yōu)化解耦策略對(duì)配電網(wǎng)無功進(jìn)行優(yōu)化。

這些策略在求解動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化過程中可獲得有效的無功優(yōu)化結(jié)果，然而這些文獻(xiàn)中提出的動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法大都需預(yù)先設(shè)定分割數(shù)目等參數(shù)，具有一定主觀性且復(fù)雜耗時(shí)。文獻(xiàn)［6］使用灰色關(guān)聯(lián)度分析（grey relation analysis，GRA）方法計(jì)算解的優(yōu)先成員關(guān)系來獲得最優(yōu)解?；疑P(guān)聯(lián)聚類方法是序列相關(guān)分析方法中廣泛應(yīng)用的一種方法，具有簡(jiǎn)單、高效的特點(diǎn)。另外，隨著電力市場(chǎng)的推廣，用戶可根據(jù)電力價(jià)格改變用電行為調(diào)控負(fù)荷，文獻(xiàn)［7］考慮負(fù)荷多樣性，致力于提高用戶參與需求響應(yīng)（demand response，DR）過程中滿意度；文獻(xiàn)［8］在主動(dòng)配電網(wǎng)中考慮需求側(cè)響應(yīng)優(yōu)化負(fù)荷特性，削峰填谷，提高供電可靠性?；谝陨戏治?，本文在兼顧基于需求側(cè)響應(yīng)的用戶用電滿意度和新能源動(dòng)態(tài)變化的情況下建立降低配網(wǎng)網(wǎng)損和電壓偏移度的綜合滿意度模型，考慮并聯(lián)電容器組（shunt capacitor bank，SCB）和有載調(diào)壓變壓器（on-load tap changer，OLTC）動(dòng)作次數(shù)約束采用灰色關(guān)聯(lián)度劃分時(shí)段，在固定SCB和OLTC狀態(tài)的情況下進(jìn)行二次靜態(tài)無功優(yōu)化校正。

考慮除常規(guī)無功補(bǔ)償裝置外的分布式電源（distributed generation，DG）無功補(bǔ)償能力，模型具有多類型變量的特征，文獻(xiàn)［9-10］分別采用不同算法組合的種群協(xié)同算法對(duì)不同類型變量進(jìn)行協(xié)同求解，高效獲取有效策略，但在求解連續(xù)變量時(shí)仍無法克服易陷入局部最優(yōu)解和迭代次數(shù)多的問題。文獻(xiàn)［11］提出麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA），其搜索精度高、收斂速度快、穩(wěn)定性好、魯棒性強(qiáng)［12］。然而，麻雀搜索算法在接近全局最優(yōu)解時(shí)，樣本多樣性減弱，易陷入局部最優(yōu)。對(duì)此，文獻(xiàn)［12］增加混沌策略，而文獻(xiàn)［13］融合柯西變異算子和反向?qū)W習(xí)策略改進(jìn)算法，能在一定程度上提高求解精度和速度。

基于上述分析，本文提出一種基于Tent混沌映射和Levy飛行的改進(jìn)麻雀搜索算法（CLSSA），根據(jù)不同變量特征，將此改進(jìn)算法和遺傳算法組合形成雙種群協(xié)同進(jìn)化算法對(duì)連續(xù)變量和整數(shù)變量協(xié)同求解，提高配電網(wǎng)運(yùn)行綜合滿意度。

1 動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化

1.1 動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化策略

配電網(wǎng)各時(shí)刻的最優(yōu)運(yùn)行方案只和特定時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)，可將動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為分時(shí)段的靜態(tài)優(yōu)化問題。對(duì)此，將其分為主從2個(gè)問題，主問題確定無功優(yōu)化裝置的動(dòng)作時(shí)刻，從問題計(jì)算各獨(dú)立時(shí)間斷面的靜態(tài)無功優(yōu)化問題。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

采用灰色關(guān)聯(lián)度劃分時(shí)段降低解空間的時(shí)間復(fù)雜度，保證SCB和OLTC動(dòng)作次數(shù)約束。DG出力和負(fù)荷曲線具體見文獻(xiàn)［14］，由此分析得各節(jié)點(diǎn)的凈負(fù)荷[PNLi]：

式中：[PLi]、[PWi]和[PSi]——各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷、風(fēng)力機(jī)出力和光伏出力。

基于GRA將具有相似網(wǎng)絡(luò)特性的單元周期組合起來，大大減少配電網(wǎng)無功優(yōu)化過程中SCB和OLTC動(dòng)作次數(shù)，具體過程為：

1）將不同節(jié)點(diǎn)上的凈負(fù)荷作為一組樣本數(shù)據(jù)，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行相似性分析。[Xt=（xt（1）， xt（2）， …， ][xt（i），…， xt（n））]，[（t=1， 2， …， 24;i=1， 2， …， n）]作為樣本原始數(shù)據(jù)。

2）原始序列乘以起始點(diǎn)零運(yùn)算符[D0]，進(jìn)行灰色相對(duì)相關(guān)分析[XtD0=（xt（1）d0，xt（2）d0， …， xt（i）d0， …， xt（n）d0）]，[x0t（i）=xt（i）d0=][xt（i）-xt（1）]。

3）灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度[εt，t+1]：

4）將原始序列乘以初值算子[D1]，進(jìn)行灰色絕對(duì)相關(guān)分析[XtD1=（xt（1）d1， xt（2）d1， …， xt（i）d1， …， xnd1），x1t（i）=xt（i）d1=xt（i）/xt（1）]。

5）[x1t（i）]代替式（2）中[x0t（i）]得灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度[rt，t+1]。

6）灰色綜合關(guān)聯(lián)度即表示序列[Xt]和[Xt+1]的相似程度，且反映變化率相對(duì)于起始點(diǎn)的相似程度，綜合反映序列間聯(lián)系是否緊密，得灰色綜合關(guān)聯(lián)度[ρt，t+1]：

分析得到，實(shí)際動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化過程中序列的相似性更重要，節(jié)點(diǎn)上的凈負(fù)荷分布越相似單位周期組合效果越好。對(duì)此，借用層次分析法的思想，對(duì)灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度和灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行比較量化賦值，絕對(duì)關(guān)聯(lián)度更重要，其比較量化值賦5，表示絕對(duì)關(guān)聯(lián)度比相對(duì)關(guān)聯(lián)度具有較強(qiáng)重要性，以此得判斷矩陣，采用幾何平均法然后對(duì)其按列歸一化得到灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度和灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的權(quán)重，如表1所示。

按列歸一化后的值即為各項(xiàng)權(quán)重，所以灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的權(quán)重為0.6909，灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度的權(quán)重為0.3091，簡(jiǎn)化權(quán)重四舍五入，所以本文取[θ=0.7]。

含DG的配電網(wǎng)無功優(yōu)化是一個(gè)連續(xù)的動(dòng)態(tài)過程，需考慮24 h之前和之后的連續(xù)優(yōu)化。計(jì)算一天初始時(shí)刻[Kis]與一天24 h之前時(shí)刻[Kis-1]中凈負(fù)荷的灰色綜合關(guān)聯(lián)度，滿足時(shí)段合并條件時(shí)將Kis時(shí)刻合并到[Kis-1]時(shí)刻所在時(shí)段中；對(duì)于24 h之后時(shí)刻[Kie+1]，計(jì)算一天末端時(shí)刻[Kie]與[Kie+1]時(shí)刻預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中凈負(fù)荷的灰色綜合關(guān)聯(lián)度，滿足時(shí)段合并條件時(shí)將[Kie+1]時(shí)刻合并到[Kie]時(shí)刻所在時(shí)段中，如此進(jìn)行含DG的配電網(wǎng)連續(xù)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化。

2 無功優(yōu)化模型

2.1 需求側(cè)響應(yīng)

由于新能源與天氣因素密切相關(guān)，一天內(nèi)發(fā)電量隨時(shí)間變化，用戶用電也隨時(shí)間變化，對(duì)此考慮主要受分時(shí)電價(jià)影響的需求側(cè)響應(yīng)。本文主要考慮分時(shí)電價(jià)（time of use tariffs，TOU），通過電價(jià)彈性系數(shù)矩陣求得一個(gè)時(shí)段內(nèi)負(fù)荷的轉(zhuǎn)移量［15］，自彈性系數(shù)和交叉彈性系數(shù)分別為：

式中：[s]和[c]——不同時(shí)段；[ΔPs]——[s]時(shí)段需求側(cè)響應(yīng)后電量變化值；[Ps]——[s]時(shí)段未實(shí)行需求側(cè)響應(yīng)的電量值；[ΔPs]——[s]時(shí)段需求側(cè)響應(yīng)后電價(jià)變化值；[ps]——[s]時(shí)段未實(shí)行需求側(cè)響應(yīng)的電價(jià)。

電價(jià)彈性矩陣E為：

共有[S]個(gè)時(shí)段，由式（6）可得實(shí)行需求側(cè)響應(yīng)后用電量為：

式中：[Ps′]——需求側(cè)響應(yīng)后[s]時(shí)段負(fù)荷的大小。

以此定義用戶滿意度。

用戶滿意度分為用戶舒適度和經(jīng)濟(jì)度，最大用戶舒適度指用戶在不用考慮價(jià)格因素下的用電行為，用戶舒適度FC定義為：

經(jīng)濟(jì)度用來衡量需求側(cè)響應(yīng)后用戶用電的經(jīng)濟(jì)程度，用戶經(jīng)濟(jì)度[FJ]定義為：

用戶用電滿意度[FM]定義為：

2.2 數(shù)學(xué)模型

配電網(wǎng)中無功補(bǔ)償設(shè)備主要包括靜止無功補(bǔ)償裝置（static var compensator，SVC）和SCB，配電網(wǎng)出線端OLTC也具有一定的電壓調(diào)控能力，且風(fēng)電和光伏大都通過逆變器接入電網(wǎng)具有一定的無功可調(diào)能力。本文對(duì)這些裝置進(jìn)行調(diào)控優(yōu)化電壓分布。本文以基于網(wǎng)損、電壓偏移度和用戶用電滿意度的綜合滿意度最高為目標(biāo)，建立含DG的配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型。

網(wǎng)絡(luò)損耗最小：

式中：[Pj]——第[j]支路有功功率；[Qj]——第[j]支路無功功率；[Rj]——第[j]支路電阻；[Vj]——第[j]支路的初始電壓；[j]——分支數(shù)量。

電壓偏移度最?。?/p>

式中：[Vn]——第[n]個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓；[Vnr]——第[n]個(gè)節(jié)點(diǎn)的額定電壓；[Vn-Vnr2]——向量的二范數(shù)，衡量電壓偏差；[Nn]——節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

對(duì)目標(biāo)函數(shù)做歸一化處理得：

以配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓偏移為罰函數(shù)，如式（17）所示，節(jié)點(diǎn)電壓最小值[Vn，min=0.93]，節(jié)點(diǎn)電壓最大值[Vn，max=1.07]。

式中：[λ1]——節(jié)點(diǎn)電壓越線罰函數(shù)懲罰參數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)[F]為：

式中：[ω1]、[ω2]、[ω3]——權(quán)重系數(shù)，[ω1+ω2+ω3=1]，本文采用層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）［16］確定權(quán)重系數(shù)。

配電網(wǎng)無功優(yōu)化還必須滿足以下約束條件。

1）潮流約束：

式中：[Pn]、[Qn]——節(jié)點(diǎn)[n]上注入的有功和無功功率；[Pn，DG]、[Qn，DG]——節(jié)點(diǎn)[n]上DG的有功和無功功率輸出；[Pn，L]、[Qn，L]——節(jié)點(diǎn)[n]上負(fù)載的有功和無功功率；[Gnq]、[Bnq]、[θnq]——電導(dǎo)、電納、節(jié)點(diǎn)[n]和[q]之間支路的電壓相角差；[Un]、[Uq]——節(jié)點(diǎn)[n]和[q]的電壓。

2）節(jié)點(diǎn)電壓約束：

式中：[Un，min]和[Un，max]——節(jié)點(diǎn)[n]的電壓下限和上限。

3）支路容量約束：

式中：[Sj]——支路[j]的功率；[Sj，max]——支路[j]允許的最大功率。

4）DG出力約束：

式中：[Pn，DG]——節(jié)點(diǎn)[n]上DG的有功輸出；[Pn，DG，min、][Pn，DG，max]——節(jié)點(diǎn)[n]上DG的最小和最大輸出功率；[NDG]——DG的總數(shù)。

5）電容器組約束：

式中：[Ncn]——節(jié)點(diǎn)[n]上電容器組投切組數(shù)；[Ncn，max]——節(jié)點(diǎn)[n]上最大投切組數(shù)。

6）OLTC檔位約束：

式中：[Kc]——OLTC檔位；[Kcmin]、[Kcmax]——OLTC最小最大檔位。

7） DG可控?zé)o功出力約束：

式中：[Qn，DG，min]——節(jié)點(diǎn)[n]的DG補(bǔ)償最小無功功率；[Qn，DG，max]——節(jié)點(diǎn)[n]的DG補(bǔ)償最大無功功率；[Qn，DG]——DG補(bǔ)償?shù)臒o功功率。

8） SVC補(bǔ)償容量約束：

式中：[Qn，SVC，min]——節(jié)點(diǎn)[n]的SVC補(bǔ)償最小無功功率；[Qn，SVC，max]——節(jié)點(diǎn)[n]的SVC補(bǔ)償最大無功功率；[Qn，SVC]——SVC補(bǔ)償?shù)臒o功功率。

9）需求側(cè)響應(yīng)約束：負(fù)荷在電價(jià)調(diào)整前后的變化量需在一定范圍內(nèi)：

式中：[ΔPn，s，min]、[ΔPn，s，max]——參加電價(jià)響應(yīng)的節(jié)點(diǎn)[n]負(fù)荷需求變化量在[s]時(shí)段的最小值和最大值。

10）補(bǔ)償約束：注入各網(wǎng)絡(luò)母線的無功功率必須小于其有效無功功率。

11）總無功功率約束：傳輸?shù)骄W(wǎng)絡(luò)的無功功率必須小于或等于網(wǎng)絡(luò)負(fù)載所需總無功功率的75%。

3 混合種群協(xié)同進(jìn)化算法

3.1 改進(jìn)麻雀搜索算法

SSA算法［11］利用麻雀捕食特性產(chǎn)生新的種群，該算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制參數(shù)較少，但SSA算法在初始化種群和尋優(yōu)過程中具有較低的多樣性，不利于種群尋到全局最優(yōu)解。對(duì)此，本文對(duì)麻雀搜索算法進(jìn)行改進(jìn)，具體步驟為：

1）為了提高種群協(xié)同算法的有效性和魯棒性，采用不同策略協(xié)同進(jìn)化。種群初始化時(shí)加入Tent混沌映射使得初始種群在解空間中分布更加均勻，增加初始解的多樣性。Tent映射結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、分布密度均勻、遍歷性好，本文采用Tent映射進(jìn)行種群初始化，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

本文取[α=0.5]，Tent混沌序列分布如圖1所示，可知Tent映射均勻性較好。

混沌擾動(dòng)的步驟描述為：

a）產(chǎn)生混沌變量[y]。

b）將混沌變量變換到待求解問題的解空間。

式中：[xmin]和[xmax]——變量的最小和最大值。

c）按式（28）對(duì)個(gè)體進(jìn)行混沌擾動(dòng)。

式中：[Xnew′]——混沌擾動(dòng)后的個(gè)體；[X′]——需進(jìn)行混沌擾動(dòng)的個(gè)體；[Y]——產(chǎn)生的混沌擾動(dòng)量。

2） 加入“Levy飛行”搜索策略，保證在搜索食物的過程中可兼顧近處和遠(yuǎn)處的距離范圍。Levy飛行的連續(xù)跳躍路徑與時(shí)間[t]服從Levy分布，對(duì)其簡(jiǎn)化和進(jìn)行傅里葉變換，得到其冪次形式的概率密度函數(shù)：

式中：[λ]——冪次數(shù)。

式（29）是一個(gè)帶有重尾的概率分布，但通過較簡(jiǎn)單的程序語言實(shí)現(xiàn)比較困難，因此在計(jì)算Levy飛行的搜索路徑[L（λ）]時(shí)，通常采用Mantegna提出的模擬Levy飛行路徑的計(jì)算公式：

式中：[l]——Levy飛行路徑[L（λ）]；[β]——參數(shù)，取值范圍為[0lt;βlt;2]，本文取[β=1.5]；[u、v]——正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，服從式（31）所示的正態(tài)分布，式（31）所對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差[σu、σv]的取值滿足式（32）。

引入Levy飛行中的隨機(jī)步長(zhǎng)l使得麻雀種群中加入者的搜索方向和步長(zhǎng)變得不確定，以此增加種群位置多樣性，提高算法跳出局部最優(yōu)解的能力。

3） 加入Levy飛行策略后，加入者按式（33）進(jìn)行位置更新。

式中：[Q]——服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；[Ee]——麻雀規(guī)模；[W]——[1×d]的全為1矩陣；[Xke，d]——第[k]代第[e]個(gè)麻雀在第d維的位置；[Xk+1best]和[Xkworst]——目前發(fā)現(xiàn)者所占據(jù)的最優(yōu)位置和當(dāng)前全局最差位置；[A]——各元素為1或[-1]的一行多維矩陣，并且[A+=AT（AAT）-1]。

3.2 協(xié)同進(jìn)化算法

多種群協(xié)同算法針對(duì)不同類型變量采用不同種群共同尋優(yōu)，多種群之間協(xié)同進(jìn)化互相適應(yīng)。本文問題中，轉(zhuǎn)移負(fù)荷[ΔPn，s]、SVC無功出力[Qn， SVC]和DG無功補(bǔ)償[Qn， DG]為連續(xù)變量，SCB投切組數(shù)[Ncn]和OLTC變比檔位[Kc]為離散變量，分別采用CLSSA和遺傳算法（genetic algorithm，GA）對(duì)不同類型進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。在尋優(yōu)過程中，不同種群間獨(dú)立尋優(yōu)并信息共享，保持種群多樣性的同時(shí)加快尋優(yōu)進(jìn)度?？紤]無功補(bǔ)償設(shè)備的出力特征，采用協(xié)同進(jìn)化算法確定多時(shí)段的決策變量，固定不同時(shí)段的電容器組投切組數(shù)和有載調(diào)壓變壓器的檔位，然后對(duì)一天內(nèi)24個(gè)獨(dú)立時(shí)間斷面采用改進(jìn)麻雀算法進(jìn)行二次靜態(tài)無功優(yōu)化，調(diào)節(jié)校正連續(xù)變量得到最終解。

對(duì)于連續(xù)變量采用CLSSA算法，對(duì)整數(shù)變量采用遺傳算法求解，遺傳算法受生物遺傳理論啟發(fā)而來，通過選擇、交叉、變異3個(gè)算子進(jìn)行尋優(yōu)，在復(fù)雜非線性整數(shù)優(yōu)化問題求解過程中有明顯優(yōu)勢(shì)?；旌戏N群的協(xié)同進(jìn)化具體表現(xiàn)為用不同算法交替求解整個(gè)問題，在初始階段依據(jù)變量特征采用分裂機(jī)制和Tent混沌映射產(chǎn)生初始種群［A，B］，種群A為整數(shù)變量，進(jìn)化機(jī)制在保證種群B不變的情況下采用遺傳算法對(duì)種群A進(jìn)行尋優(yōu)搜索，種群B為連續(xù)變量，同理進(jìn)化機(jī)制在保證種群A不變的情況下采用CLSSA算法對(duì)種群B進(jìn)行尋優(yōu)搜索，將由CLSSA算法得到的更好種群B′采用合并機(jī)制與進(jìn)化后的種群A′合并形成更好地種群［A′，B′］，再次代入GA算法進(jìn)行進(jìn)化，對(duì)此反復(fù)迭代直至滿足終止條件。

GA算法和CLSSA算法在搜索全局最優(yōu)解時(shí)具有完全不同的搜索操作，采用不種算法求解一個(gè)問題中的不同類型變量豐富了算法的搜索行為，并縮小了搜索范圍，減少了運(yùn)算復(fù)雜度，具有一定的優(yōu)越性。算法流程如圖2所示。

4 仿真分析

計(jì)算機(jī)為Intel?CoreTM i5-2400CPU@ 3.10 GHz CPU型號(hào)，Windows 7旗艦版64位的操作系統(tǒng)，基于Matlab 2016a的運(yùn)行環(huán)境對(duì)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行分析，參考電壓為12.66 kV，支路1-2連接OLTC，其電壓可調(diào)范圍為0.9～1.1，調(diào)節(jié)步長(zhǎng)為0.0125 pu，共17檔，[-8～+8]，太陽能（PV）和風(fēng)力機(jī)（WT）分別接入10和17節(jié)點(diǎn)，容量為1 MW，DG的無功補(bǔ)償容量為[-100～500]kvar［17］，容量為1 Mvar的SVC接入5、15和31節(jié)點(diǎn)，電容器組1和電容器組2接入27和32節(jié)點(diǎn)，每組50 kvar，共20組，最大投切次數(shù)為5［5，18］，拓?fù)鋱D如圖3所示。

考慮配電網(wǎng)中需求側(cè)響應(yīng)，需制定各時(shí)段的電價(jià)引導(dǎo)用戶的消費(fèi)行為，電價(jià)制定措施與地區(qū)和各方利益有關(guān)，各地區(qū)激勵(lì)價(jià)格制定需重點(diǎn)研究［19］，本文主要研究基于電價(jià)的需求側(cè)響應(yīng)，對(duì)此基于已有文獻(xiàn)的電價(jià)參數(shù)進(jìn)行DR研究。需求側(cè)響應(yīng)中負(fù)荷在電價(jià)調(diào)整前后的變化量在原負(fù)荷的0.7～1.5倍內(nèi)變化，需求側(cè)響應(yīng)實(shí)施前電價(jià)為0.4 元/kWh，峰平谷時(shí)段劃分及電價(jià)如表2所示［15］。用GRA分析33個(gè)節(jié)點(diǎn)24 h內(nèi)的凈負(fù)荷，當(dāng)綜合相關(guān)度大于0.87時(shí)，可對(duì)時(shí)間間隔進(jìn)行合并，經(jīng)計(jì)算將一天24 h分為01：00—04：00、05：00—08：00、09：00—18：00、19：00—23：00、24：00共5段如表3所示。

設(shè)置CLSSA算法和SSA算法種群規(guī)模[Ee=50]，最大迭代次數(shù)[K=200]，麻雀搜索算法預(yù)警值[ST=0.6]，發(fā)現(xiàn)者的比例[PD=0.7]，剩下的麻雀為加入者，意識(shí)到有危險(xiǎn)的麻雀比重[SD=0.2]，GA算法和粒子群算法參數(shù)見文獻(xiàn)［10］，對(duì)此，基于8個(gè)測(cè)試函數(shù)對(duì)CLSSA算法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果如附錄所示。

4.1 本文算法分析

為驗(yàn)證本文協(xié)同進(jìn)化算法的優(yōu)勢(shì)，基于上述參數(shù)設(shè)置3個(gè)案例，案例1為改進(jìn)麻雀搜索算法和遺傳算法的組合，案例2為麻雀搜索算法和遺傳算法的組合，案例3為粒子群算法和遺傳算法的組合，分別采用不同算法組合求解模型，結(jié)果如表4所示。

表4表示不同算法案例中網(wǎng)損、電壓偏移和運(yùn)行時(shí)間情況，案例3的網(wǎng)損、電壓偏移和運(yùn)行時(shí)間較案例1和案例2大，案例2較案例3在網(wǎng)損、電壓偏移和運(yùn)行時(shí)間上分別減小14.30%、29.19%和25.33%，案例1較案例2在網(wǎng)損上繼續(xù)減小7.17%，電壓偏移上減小1.82%，運(yùn)行時(shí)間上減小19.43%，所以案例1代表的本文協(xié)同進(jìn)化算法尋優(yōu)效果最好且尋優(yōu)速度最快。不同案例的24 h網(wǎng)損、電壓偏移度和滿意度值對(duì)比如圖4所示。

圖4表示在不同組合算法求解時(shí)的目標(biāo)值情況，明顯案例1較案例2滿意度更高，案例2比案例3滿意度高，所以案例1代表的本文組合算法尋優(yōu)效果最好。另外，第一時(shí)刻33節(jié)點(diǎn)上的電壓分布情況對(duì)比如圖5所示。案例1的電壓分布較案例2和案例3更加集中在標(biāo)幺值1附近，最接近最優(yōu)值，案例1的尋優(yōu)值更好，求解準(zhǔn)確度最高，這也表明作為主導(dǎo)的改進(jìn)麻雀算法在求解連續(xù)變量時(shí)具有一定優(yōu)勢(shì)。

4.2 本文策略分析

為驗(yàn)證本文策略的優(yōu)勢(shì)，基于上述參數(shù)設(shè)置4個(gè)案例，案例A為未進(jìn)行無功優(yōu)化，案例B為靜態(tài)無功優(yōu)化，案例C為未進(jìn)行需求側(cè)響應(yīng)無功優(yōu)化，案例D為本文無功優(yōu)化策略。本文SCB投切組數(shù)對(duì)比和OLTC檔位如圖6所示。

圖6a、圖6b為SCB1和SCB2在每個(gè)時(shí)刻的投切結(jié)果，案例B在24 h中投切多次，不滿足電容器組投切次數(shù)約束，案例C和案例D滿足電容器組投切次數(shù)約束，投切容量較小更經(jīng)濟(jì)。圖6c為OLTC檔位變比情況，案例B在24 h中幾乎每小時(shí)變化一次，不滿足OLTC次數(shù)約束，而案例C和案例D滿足條件，本文分段策略可在滿足無功補(bǔ)償裝置變化次數(shù)的約束下有效發(fā)揮其無功補(bǔ)償作用，簡(jiǎn)化配電網(wǎng)無功優(yōu)化解耦過程。4個(gè)案例代表的策略結(jié)果對(duì)比如表5所示。

由表5看出，案例A的網(wǎng)損和電壓偏移都較高，案例B中SCB和OLTC的投切次數(shù)太多不滿足投切次數(shù)約束，但在網(wǎng)損和電壓偏移上分別減小6.57%和8.06%。案例C和案例D的投切次數(shù)滿足約束，SCB1和SCB2的投切次數(shù)較案例B而言分別減小76.19%和77.27%，OLTC變化次數(shù)減小79.17%，且較案例A而言，案例C和案例D的網(wǎng)損分別減小26.89%和30.44%，電壓偏移分別減小20.08%和45.32%，所以案例C和案例D的無功補(bǔ)償效果較案例A 和案例B好。另外，案例C和案例D的區(qū)別在于是否考慮需求側(cè)響應(yīng)，考慮DR前后負(fù)荷變化如圖7所示。

由圖7可知，DR前負(fù)荷曲線峰谷差為0.723，DR后負(fù)荷峰谷差為0.612，這表明DR實(shí)施后改變了用戶的用電習(xí)慣，是削峰填谷的有效策略。另一方面，雖然DR后負(fù)荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致時(shí)段劃分策略的精度有所下降，但由圖7可知，在實(shí)施DR前后負(fù)荷大致趨勢(shì)并無明顯變化，對(duì)本文時(shí)段劃分策略影響較小，所以本文時(shí)段劃分策略仍有效。在此情況下，代表不同策略的4種案例的滿意度結(jié)果對(duì)比如圖8所示。

圖8表示4種不同策略下優(yōu)化滿意度情況，案例A因?yàn)槲唇?jīng)無功優(yōu)化其滿意度值明顯比案例B、案例C、案例D小很多，而案例D代表的本文策略較其他策略滿意度值最大，表明本文策略可在滿足無功補(bǔ)償設(shè)備投切次數(shù)約束下有效進(jìn)行配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化，另外，雖然未考慮DR的用戶滿意度稍大，但未考慮DR的案例C綜合滿意度較案例D小，這表明DR對(duì)優(yōu)化網(wǎng)損和電壓偏差具有一定效果。不同策略24 h內(nèi)33節(jié)點(diǎn)上的電壓分布情況如圖9所示。

由圖9可看出，案例A和案例B的電壓分布集中在0.8～1.1之間具有較大電壓偏移度，但案例B較案例A稍靠近1，具有一定優(yōu)化效果，案例C的電壓主要分布在0.95～1.10之間，較案例A和案例B有很大改善但電壓上下限仍無法滿足要求，案例D電壓集中分布在0.95～1.05之間滿足電壓穩(wěn)定要求，這表明本文策略效果最優(yōu)。

5 結(jié) 論

1）本文考慮新能源和負(fù)荷的動(dòng)態(tài)變化，對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化?？紤]到SCB和OLTC動(dòng)作次數(shù)限制，通過對(duì)典型日內(nèi)DG出力和負(fù)荷曲線得到各節(jié)點(diǎn)的凈負(fù)荷情況進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析劃分配電網(wǎng)無功優(yōu)化時(shí)段，在每個(gè)時(shí)段內(nèi)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化，并在固定SCB和OLTC狀態(tài)的情況下進(jìn)行二次靜態(tài)無功優(yōu)化校正，本文策略在滿足SCB和OLTC動(dòng)作次數(shù)約束的情況下，對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行高效無功優(yōu)化，具有更小的網(wǎng)損和電壓偏移度。

2）考慮負(fù)荷的需求側(cè)響應(yīng)和調(diào)控能力，建立計(jì)及用戶用電滿意度的配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型，在分時(shí)電價(jià)激勵(lì)下，保證用戶用電滿意度的同時(shí)優(yōu)化負(fù)荷特性，有助于提高配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化結(jié)果的綜合滿意度。

3）針對(duì)模型變量特征，采用基于改進(jìn)麻雀算法和遺傳算法的協(xié)同進(jìn)化算法進(jìn)行模型求解，本文協(xié)同進(jìn)化算法具有更快的收斂速度和更高的準(zhǔn)確度，表明本文算法可有效求解配電網(wǎng)中具有混合整數(shù)的非凸、非線性優(yōu)化問題。

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RESEARCH ON DYNAMIC REACTIVE POWER COMPENSATION

OPTIMIZATION STRATEGY OFDISTRIBUTION NETWORK WITH

DISTRIBUTED GENERATION

Chen Qian，Wang Weiqing，Wang Haiyun，Wu Jiahui

（Engineering Research Center of Education Ministry for Renewable Energy Power Generation and Grid-connected Control，

Xinjiang University， Urumqi 830047， China）

Abstract：In response to the call of \"carbon peak， carbon neutral\"， a large number of distributed energy （DG） are connected to the distribution network. This paper proposes a dynamic reactive power optimization strategy based on demand side response considering DG output and load dynamic change. In this strategy， the gray relational mapping method is used to divide the time periods， and different types of variables are optimized in the same time period. Then， the shunt capacitor bank （SCB） and on-line tap changer （OLTC） is fixed in multiple time periods， and the secondary static reactive power optimization correction is carried out. According to the characteristics of the model， different types of variables are solved by hybrid co-evolution algorithm， and an improved sparrow algorithm based on tent chaotic map and Levy flight strategy is proposed to improve the efficiency of solution. The simulation results show that the proposed strategy considering new energy output and demand response can optimize the load characteristics and obtain satisfactory reactive power optimization results while reducing the solution scale， moreover the hybrid co-evolution algorithm has certain advantages in solving mixed integer non convex nonlinear optimization problems.

Keywords：distributed generations； reactive power； distribution network； gray relational degree； co-evolution algorithm； tent chaos

附錄：

為了驗(yàn)證CLSSA算法的優(yōu)勢(shì)，采用CLSSA算法、SSA算法、PSO算法和GA算法分別求解8個(gè)不同類型的基準(zhǔn)函數(shù)，參數(shù)設(shè)置如上文所示，8個(gè)測(cè)試函數(shù)及收斂曲線如附圖1所示。由附圖1可知，CLSSA算法的后期收斂速度較其他算法更快，只有在求解F3和F4函數(shù)時(shí)，由于F3和F4函數(shù)的全局最優(yōu)解在一條彎彎的溝壑里求解復(fù)雜，CLSSA算法在迭代后期收斂速度較慢。整體看來，CLSSA算法具有較高的收斂速度和精度，運(yùn)算效率更高。