DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-0958 文章編號：0254-0096（2023）01-0509-07

摘 要：針對合理規(guī)劃離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)使其達(dá)到碳中和要求的問題，首先考慮風(fēng)光出力不確定性對新能源為主的離網(wǎng)型供能系統(tǒng)可靠性的影響，提出離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)；其次，基于自然界可消納CO2上限與世界能源需求總量之間的關(guān)系，建立供能系統(tǒng)的碳自然循環(huán)模型；以系統(tǒng)年總費(fèi)用值最小為目標(biāo)，建立供能系統(tǒng)容量優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型，并采用粒子群算法求解。基于某實(shí)際離網(wǎng)型聯(lián)合供能系統(tǒng)算例分析表明：所述容量優(yōu)化配置方法在以較低成本保證供能可靠性的同時(shí)，可實(shí)現(xiàn)離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)CO2的“凈零排放”。

關(guān)鍵詞：可再生能源；電力系統(tǒng)規(guī)劃；約束優(yōu)化；粒子群算法

中圖分類號：TM73" " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

大力發(fā)展風(fēng)光等可再生能源為主的供能系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)雙碳目標(biāo)的重要途徑之一［1］。由于新能源出力具有波動性、間歇性等特征［2-3］，離網(wǎng)單獨(dú)使用難以保證系統(tǒng)供能的可靠性，需配備儲能、火電等調(diào)節(jié)電源平抑新能源出力的不確定性［4-6］。傳統(tǒng)電池儲能安全、能量密度高，在短時(shí)間尺度內(nèi)有提高系統(tǒng)調(diào)峰能力的作用［7］，且具有安全、環(huán)境友好等特點(diǎn)，但較難經(jīng)濟(jì)地滿足中長時(shí)間尺度極端天氣狀況下系統(tǒng)能量缺失的補(bǔ)償需求［8］。柴油機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)等火電資源能靈活調(diào)節(jié)系統(tǒng)的全工況功率缺額［9］，但火電資源的投運(yùn)必將產(chǎn)生CO2排放物［10-11］，與雙碳目標(biāo)背道而馳。因此，合理規(guī)劃離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)，不僅能經(jīng)濟(jì)地保證系統(tǒng)中長時(shí)間尺度供能可靠性，同時(shí)減少了系統(tǒng)CO2的排放并使其達(dá)到碳中和要求，具有重要的理論和實(shí)踐價(jià)值。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對供能系統(tǒng)的容量優(yōu)化配置已有一定研究。文獻(xiàn)［12］提出一種將氫儲能和蓄電池混合的互補(bǔ)結(jié)構(gòu)，考慮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境效益建立優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［13］研究包含多能互補(bǔ)的分布式電源的微電網(wǎng)優(yōu)化配置模型及其最佳運(yùn)行模式，并調(diào)用Cplex求解器將系統(tǒng)配置模型轉(zhuǎn)換為線性模型仿真求解，結(jié)果驗(yàn)證了多能互補(bǔ)供能的必要性。文獻(xiàn)［14］分析了區(qū)域電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻電源需求，并結(jié)合實(shí)際探析調(diào)峰調(diào)頻電源的容量優(yōu)化問題；文獻(xiàn)［15］建立太陽能和生物質(zhì)能互補(bǔ)的供能系統(tǒng)，探索考慮清潔高效區(qū)域供暖技術(shù)的供能系統(tǒng)配置問題；文獻(xiàn)［16］將含有天然氣儲氣庫的綜合能源系統(tǒng)作為研究對象，以系統(tǒng)年規(guī)劃成本最低為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用布谷鳥搜索算法進(jìn)行參數(shù)的尋優(yōu)求解；文獻(xiàn)［17］在分時(shí)電價(jià)體系下，通過仿真配置有無蓄能設(shè)備時(shí)分布式能源系統(tǒng)的最優(yōu)容量，結(jié)果顯示考慮蓄能裝置的系統(tǒng)初始投資費(fèi)用、年總費(fèi)用均有所降低。

上述關(guān)于供能系統(tǒng)規(guī)劃的研究更多注重系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，也有一些文獻(xiàn)兼顧碳排放的影響并取得一定的研究成果。文獻(xiàn)［18］以天然氣為燃料建立分布式能源站，在減少污染的同時(shí)達(dá)到一定的經(jīng)濟(jì)性要求，但需接入大電網(wǎng)以供應(yīng)缺失負(fù)荷，否則難以維持系統(tǒng)可靠性；文獻(xiàn)［19］考慮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境成本，在Matlab仿真平臺采用改進(jìn)蟻群算法優(yōu)化配置分布式電源容量，改進(jìn)算法的收斂速度快、精度高，但未對減碳具體成效進(jìn)行分析；文獻(xiàn)［20］以年總費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)年CO2、NO2排放量建立評價(jià)模型，通過TOPSIS優(yōu)選法計(jì)算最佳容量配置方案，并與傳統(tǒng)分供系統(tǒng)對比驗(yàn)證方案的環(huán)保優(yōu)越性，但僅對折中Pareto解集的3個(gè)指定解進(jìn)行了分析，結(jié)論缺乏一定的普適性。

上述文獻(xiàn)運(yùn)用不同思路和途徑在一定程度上降低系統(tǒng)碳排放總量，但碳排放的減少是相對的，并未在碳中和層面上規(guī)定理論化CO2排放上限。針對該問題，本文考慮供能可靠性確定離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，建立系統(tǒng)碳排放自然循環(huán)模型，提出年總費(fèi)用值最小的供能系統(tǒng)容量優(yōu)化配置模型，最后利用粒子群遺傳算法進(jìn)行求解并進(jìn)行分析。

1 離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)碳自然循環(huán)模型構(gòu)建

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)以新能源作為主要能量來源，提供用戶冷、熱、電負(fù)荷的供應(yīng)，且系統(tǒng)獨(dú)立運(yùn)行，不與大電網(wǎng)相連。風(fēng)電機(jī)組、光伏組件是一級能量生產(chǎn)單元，配備儲能電池與柴油機(jī)作為靈活調(diào)節(jié)電源以削弱風(fēng)光出力的不確定性影響。在系統(tǒng)發(fā)電功率大于負(fù)荷功率時(shí)，新能源出力盈余完全依靠儲能電池吸收。出現(xiàn)電力缺額時(shí)，首先依靠儲能電池放電來彌補(bǔ)，因能量或功率的限制而不能通過儲能電池放電滿足負(fù)荷需求時(shí)，柴油機(jī)作為備用電源補(bǔ)償能量缺額。通過合理優(yōu)化配置各電源的裝機(jī)容量，限制儲能裝機(jī)容量過大導(dǎo)致的投資過多，約束柴油機(jī)出力過大造成的碳排放污染，有效平衡系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與清潔性的關(guān)系。熱泵是系統(tǒng)的二級能量生產(chǎn)單元，將電能轉(zhuǎn)化為冷、熱能，滿足用戶的冷、熱負(fù)荷需求；有機(jī)朗肯循環(huán)（ORC）將柴油機(jī)產(chǎn)生的中低溫?zé)煔庥酂徂D(zhuǎn)化為電能，實(shí)現(xiàn)能量的梯級利用。離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 碳自然循環(huán)模型

為完成國家雙碳目標(biāo)、順應(yīng)能源發(fā)展規(guī)劃要求，需構(gòu)建清潔、對環(huán)境友好的供能系統(tǒng)需強(qiáng)調(diào)以下3點(diǎn)：1）是一種對能源清潔利用的供能體系；2）保證清潔性的同時(shí)不可忽略經(jīng)濟(jì)性影響；3）供能系統(tǒng)的清潔性是指符合一定排放標(biāo)準(zhǔn)。

在此基礎(chǔ)上，將本文提出的考慮碳自然循環(huán)的離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)定義為：離網(wǎng)高比例風(fēng)、光等清潔能源供能、系統(tǒng)碳排放滿足自然界碳循環(huán)消納標(biāo)準(zhǔn)的供能系統(tǒng)。離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)中柴油機(jī)工作過程中會產(chǎn)生溫室氣體CO2的排放，CO2排放量為：

式中：[mCO2]——系統(tǒng)CO2排放量，kg；[δo]——柴油燃燒的碳排放因子，kg·CO2/kWh；[PCH（t）]——柴油機(jī)[t]時(shí)刻實(shí)際運(yùn)行功率，kW；[T]——系統(tǒng)總運(yùn)行時(shí)間。

考慮聯(lián)合供能系統(tǒng)對清潔性的要求，以年自然界可消納CO2上限與年世界能源需求總量的關(guān)系為基準(zhǔn)，將該比例關(guān)系縮小至該供能系統(tǒng)，建立碳排放約束模型。可簡要理解為，若將全球能源的供應(yīng)與消耗行為抽象成無窮多供能系統(tǒng)的供能與用能過程，若每一個(gè)供能系統(tǒng)針對其能源供應(yīng)總量都能按相應(yīng)比例關(guān)系滿足各自的系統(tǒng)碳排放約束，那么碳排放總和將能在自然界自然循環(huán)消納，不再加劇對環(huán)境的污染。系統(tǒng)碳自然循環(huán)模型為：

式中：[mCO2，max]——考慮碳自然循環(huán)的風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)年CO2排放量上限，kg；[mCO2，all]——自然界年消納CO2上限，kg；[Ke]——電力在各行業(yè)中CO2排放分配系數(shù)；[Wall]——全球年電力產(chǎn)量，kWh；[Wf]——考慮碳自然循環(huán)的離網(wǎng)風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)年電力產(chǎn)量，kWh。

可知，若要滿足碳自然循環(huán)要求，離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)碳排放約束為：

2 優(yōu)化配置模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

對于離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)，優(yōu)化目標(biāo)為在保證系統(tǒng)供能可靠性的基礎(chǔ)上盡可能降低系統(tǒng)年總費(fèi)用值，目標(biāo)函數(shù)年總費(fèi)用值[F]為：

式中：[CP]——年總投資費(fèi)用，萬元；[CAM]——運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，萬元；[CR]——燃料費(fèi)用，萬元。

2.2.1 系統(tǒng)年總投資費(fèi)用

式中：[R]——折現(xiàn)系數(shù)，R=1/（1+s）n，其中s為折現(xiàn)率（%），[n]為第[n]年；[Ck]——第[k]種設(shè)備的單位價(jià)格，萬元/kW；[Nk]——第[k]種設(shè)備的容量，kW；[M]——供能系統(tǒng)中設(shè)備種類數(shù)。

2.2.2 系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用

式中：[CF，k]——第[k]種設(shè)備的單位固定維護(hù)費(fèi)用，萬元/kW；[CV，k]——第[k]種設(shè)備的單位可變維護(hù)費(fèi)用，萬元/kW；[N（k，t）]——第[k]種設(shè)備在[t]時(shí)刻的運(yùn)行負(fù)荷，kW。

2.2.3 燃料費(fèi)用

柴油機(jī)的燃料費(fèi)用取決于其實(shí)際輸出功率，其表達(dá)為：

式中：[α1]、[α2]、[α3]——柴油的燃料費(fèi)用系數(shù)。

2.2 約束條件

雙碳背景下，聯(lián)合供能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型需滿足式（3）所示的碳自然循環(huán)約束，此外優(yōu)化模型的約束還包含功率平衡約束、電源裝機(jī)約束、儲能電池電量及功率約束。

2.2.1 功率平衡約束

式中：PWT——風(fēng)電機(jī)組出力，kW；[PPV]——光伏組件出力，kW；[PCH]——柴油機(jī)出力，kW；[PB]——儲能電池實(shí)際放電（或充電）功率，kW；[PORC]——有機(jī)朗肯循環(huán)輸出功率，kW；[PH，hp]——熱泵供熱功率，kW；[PC，hp]——熱泵制冷功率，kW；[LE]——用戶電負(fù)荷需求，kW；[LH]——用戶熱負(fù)荷需求，kW；[LC]——用戶冷負(fù)荷需求，kW。

2.2.2 電源裝機(jī)約束

式中：[GWT]——風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量，kW；[GPV]——光伏組件裝機(jī)容量，kW；[GCH]——柴油機(jī)裝機(jī)容量，kW；[GB]——儲能電池裝機(jī)容量，kW；[GmaxWT]——風(fēng)電機(jī)組最大裝機(jī)容量，kW；[GmaxPV]——光伏組件最大裝機(jī)容量，kW；[GmaxCH]——柴油機(jī)最大裝機(jī)容量，kW；[GmaxB]——儲能電池最大裝機(jī)容量，kW。

2.2.3 儲能電池電量及功率約束

式中：[SOC（t）]——儲能電池[t]時(shí)刻荷電狀態(tài)，初始荷電狀態(tài)取0.5；[SOCmax]——儲能電池荷電狀態(tài)上限，通常儲能電池[SOCmax]取0.8～0.9；[SOCmin]——儲能電池荷電狀態(tài)下限，儲能電池[SOCmin]取0.1～0.2；[PB（t）]——儲能電池[t]時(shí)刻充電功率，kW；[PB，max]——儲能電池充電功率上限，kW；[PB，min]——儲能電池充電功率下限，kW。

2.3 評價(jià)指標(biāo)

以CO2減排率來評價(jià)系統(tǒng)的環(huán)保效益，以年總費(fèi)用值節(jié)約率來評價(jià)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益，相關(guān)評價(jià)指標(biāo)函數(shù)為：

式中：[CCDERR]——CO2減排率，%；[CCDEreft]——參考系統(tǒng)[t]時(shí)刻的CO2排放量，kg；[CCDEfat]——對比系統(tǒng)[t]時(shí)刻的CO2排放量，kg。

式中：[AC]——年總費(fèi)用值節(jié)約率，%；[Fref]——參考系統(tǒng)的年總費(fèi)用值，萬元；[Ffa]——對比系統(tǒng)的年總費(fèi)用值，萬元。

3 優(yōu)化方法

粒子群優(yōu)化算法為進(jìn)化算法的一種，它從隨機(jī)解出發(fā)，通過適應(yīng)度評價(jià)解的品質(zhì)，追隨當(dāng)前搜索出的最優(yōu)值尋找全局最優(yōu)解?？紤]碳自然循環(huán)的離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)的容量優(yōu)化設(shè)計(jì)，取各電源的數(shù)量為決策變量，約束條件為式（3）及式（8）～式（11），優(yōu)化問題為：

為使目標(biāo)函數(shù)年總費(fèi)用值最小，采用粒子群優(yōu)化算法搜索全局最優(yōu)解。粒子群優(yōu)化算法流程如圖2所示。

4 算例分析

選單臺容量500 W的風(fēng)電機(jī)組、單個(gè)容量1000 W的光伏組件、單個(gè)容量1 kW的儲能電池、單臺容量5 kW的柴油機(jī)的數(shù)量為決策變量，算例相關(guān)參數(shù)見表1［21-22］。

根據(jù)新疆某地風(fēng)光條件及該地區(qū)域負(fù)荷數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)算例。典型日冷、熱、電負(fù)荷需求如圖3所示。

關(guān)于離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)的容量配置，為了能既不忽略系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，又保障系統(tǒng)中長時(shí)間尺度供能可靠性，同時(shí)減少系統(tǒng)CO2的排放，本文提出3種優(yōu)化對比方案，3種方案優(yōu)化配置結(jié)果如表2所示。

1）方案A：以年總費(fèi)用最少為目標(biāo)對系統(tǒng)進(jìn)行配置，并將方案A作為參考方案。

2）方案B：為減少碳排放量，在方案A基礎(chǔ)上給目標(biāo)函數(shù)中增加碳稅以約束CO2排放，其中碳稅為20美元/t·CO2。

3）方案C：為實(shí)現(xiàn)離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)的CO2凈零排放，在方案A基礎(chǔ)上，在文提出的碳自然循環(huán)要求下對風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置。

由表2可知，方案A最優(yōu)配置結(jié)果為風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量10 kW，光伏組件裝機(jī)容量26 kW，柴油機(jī)裝機(jī)容量135 kW；方案B最優(yōu)配置結(jié)果為風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量10.5 kW，光伏組件裝機(jī)容量35 kW，柴油機(jī)裝機(jī)容量130 kW；方案C最優(yōu)配置結(jié)果為風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量109 kW，光伏組件裝機(jī)容量95 kW，儲能電池裝機(jī)容量194 kW，柴油機(jī)裝機(jī)容量70 kW。3種方案各電源出力情況如圖4所示。

新能源發(fā)電受地區(qū)風(fēng)光資源限制，具有較強(qiáng)的波動性、隨機(jī)性，相同裝機(jī)容量下實(shí)際發(fā)電功率小、出力不穩(wěn)定。方案A以年總費(fèi)用對系統(tǒng)進(jìn)行配置時(shí)，柴油機(jī)能提供穩(wěn)定的電力輸出供應(yīng)用戶負(fù)荷需求。相比作為參考的A方案，方案B、方案C各自收獲了一定減碳成效。方案B在目標(biāo)函數(shù)中加入碳稅后，新能源裝機(jī)容量增加26%，而柴油機(jī)裝機(jī)容量僅減少4%，可見方案B的火電出力有所降低，但無法顯著改善優(yōu)化方向。方案C考慮系統(tǒng)碳自然循環(huán)要求，對碳排放量進(jìn)行約束，此時(shí)柴油機(jī)由主要發(fā)電設(shè)備轉(zhuǎn)變?yōu)閭溆谜{(diào)峰設(shè)備，只在少部分時(shí)間段工作，碳自然循環(huán)要求下火電出力受到限制，致使配置方案向柴油機(jī)裝機(jī)容量減少方向轉(zhuǎn)變。同時(shí)，為滿足供能可靠性要求，風(fēng)電機(jī)組、光伏組件配置容量大幅增加。此外，為了平抑風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的不確定性，儲能電池裝機(jī)容量由零增至194 kW，通過儲能電池充放電來維持輸出功率與負(fù)荷需求之間的供需平衡。這在滿足系統(tǒng)碳排放約束的要求下同時(shí)保證了供能可靠性。

3種方案的年總碳排放值及年總費(fèi)用值見表3。由表3可知，方案A的總費(fèi)用值為182萬元，碳排放總量為1600 kg；方案B的總費(fèi)用值為182萬元，碳排放總量為1546 kg，方案A、B具有更好的經(jīng)濟(jì)性；方案C的總費(fèi)用值為210萬元，碳排放總量為584 kg，具有更好的清潔性。具體情況如圖5、圖6所示。由圖5、圖6可見，對比參照方案A，方案B的CO2減排率為3.38%，可見在目標(biāo)函數(shù)中加入碳稅限制了一部分CO2排放，但減排效果較弱；方案C的CO2排放總量僅為方案A的36.5%，CO2減排率達(dá)到63.50%，實(shí)現(xiàn)了供能系統(tǒng)CO2的凈零排放，但系統(tǒng)清潔性的提升是以犧牲一定的系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性為代價(jià)的，系統(tǒng)年總費(fèi)用值節(jié)約率呈負(fù)值。但隨著國家政策對減碳支持力度的全面升級，新能源發(fā)電技術(shù)也在不斷深化發(fā)展，高比例新能源供能系統(tǒng)總成本將不斷下降。

5 結(jié) 論

本文提出考慮碳自然循環(huán)的離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)容量優(yōu)化配置模型，通過粒子群優(yōu)化算法仿真比較了3種不同的容量優(yōu)化配置方案。其中，考慮碳自然循環(huán)模型的容量優(yōu)化配置方案在滿足系統(tǒng)供能可靠性的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的CO2凈零排放。雙碳目標(biāo)背景下，本文通過實(shí)例驗(yàn)證了離網(wǎng)型風(fēng)/光-火聯(lián)合供能系統(tǒng)規(guī)劃方法的合理性，該方法對減少CO2的排放具有理論和實(shí)踐價(jià)值。此外，考慮碳自然循環(huán)模型的容量優(yōu)化配置方案犧牲了一定的系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)。下一步，將分析隨著新能源發(fā)電技術(shù)的不斷發(fā)展，實(shí)現(xiàn)供能系統(tǒng)年總費(fèi)用值節(jié)約率轉(zhuǎn)負(fù)為盈的條件，從而更好地評估技術(shù)革新對系統(tǒng)優(yōu)化配置問題的整體影響。

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OPTIMAL CAPACITY ALLOCATION OF OFF-GRID WIND/PV-THERMAL

ENERGY SUPPLY SYSTEM CONSIDERING THE CARBON CYCLE

Ran Liang1，2，F(xiàn)ei Siqi2，Yuan Tiejiang2，Lyu Qingquan1，Li Guofeng2

（1. State Grid Gansu Electric Power Company， Lanzhou 730000， China；

2. College of Electrical Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116023， China）

Abstract：This paper developed an optimal configuration method for an off-grid combined wind/PV-thermal energy supply system considering the natural carbon cycle. Firstly， we analyzed the influence of the uncertainty of wind and PV energy output on the reliability of the functional system and proposed the basic structure of the off-grid wind/PV-thermal combined energy supply system. Secondly， a natural carbon cycle model of functional systems is established based on the relationship between the maximum CO2 absorbed by nature and the total energy demand of the world. Finally， we established a mathematical model for capacity optimal allocation of the power supply system， aiming at minimizing the total annual cost of the system， and solved it using a particle swarm optimization algorithm. The results of numerical experiments show that the proposed method achieves “net zero emission” of CO2 in an off-grid wind/PV-thermal combined power supply system while ensuring the reliability of the power supply at a lower cost.

Keywords：renewable energy； electrical power system planning； constrained optimization； particle swarm optimization