收稿日期：2022-01-06

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（2018YFB2001602）；中央高?；痦椖浚⊿KLMT-ZZKT-2021Z02）

通信作者：魏 靜（1978—），男，博士、教授，主要從事傳動機(jī)械學(xué)和機(jī)電傳動系統(tǒng)動力學(xué)等方面的研究。weijing_slmt@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0022 文章編號：0254-0096（2023）05-0407-09

摘 要：基于某公司新型8 MW半直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組傳動鏈實際參數(shù)建立傳動鏈機(jī)電控耦合模型，設(shè)計機(jī)側(cè)變流器速度環(huán)變系數(shù)滑?？刂破?，通過采用改變控制策略來增強(qiáng)風(fēng)電傳動鏈抗干擾能力并減小傳動鏈零部件橫向振動。結(jié)果表明：當(dāng)風(fēng)電機(jī)組受到外部突變激勵時，在變系數(shù)滑模控制器控制下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子對速度追蹤效果更好、機(jī)械部件橫向振動位移顯著減小且發(fā)電機(jī)電流及電磁轉(zhuǎn)矩中的機(jī)械頻率得到有效抑制。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組；動力學(xué)；傳動鏈；滑?？刂?；機(jī)電耦合

中圖分類號：TM315 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來，清潔能源受到各國青睞［1］。風(fēng)能由于技術(shù)成熟、儲量豐富、受限少而得到快速發(fā)展，對可再生能源貢獻(xiàn)最大［2］。隨著風(fēng)電機(jī)組增多，風(fēng)電機(jī)組故障造成損失越來越大，風(fēng)電機(jī)組動態(tài)特性研究變得愈發(fā)重要，風(fēng)電機(jī)組傳動鏈振動抑制成為業(yè)界研究熱點之一。目前，對風(fēng)電機(jī)組動態(tài)特性及振動抑制研究多是分開進(jìn)行。機(jī)械領(lǐng)域?qū)W者研究風(fēng)電機(jī)組動態(tài)特性時多將發(fā)電機(jī)等效為負(fù)載轉(zhuǎn)矩或質(zhì)量塊，如孫黎等［3］忽略發(fā)電機(jī)研究了海上風(fēng)電機(jī)組傳動鏈動力學(xué)行為；譚建軍等［4］將發(fā)電機(jī)簡化為單自由度圓盤，對風(fēng)力機(jī)傳動鏈剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行動態(tài)特性研究；張愛強(qiáng)等［5］將發(fā)電機(jī)等效為負(fù)載轉(zhuǎn)矩研究重力下風(fēng)力機(jī)傳動系統(tǒng)動態(tài)特性。電控領(lǐng)域?qū)W者多將機(jī)械傳動鏈等效為簡單質(zhì)量塊來研究風(fēng)電機(jī)組特性，如張琛等［6］將風(fēng)力機(jī)軸系等效為兩質(zhì)量塊模型來研究有功控制回路對系統(tǒng)扭振的影響；解大等［7］將傳動鏈簡化為三質(zhì)量塊建立風(fēng)力機(jī)機(jī)電模型；David等［8］和Moodi等［9］將機(jī)械傳動鏈等效為兩質(zhì)量塊模型來研究控制系統(tǒng)對風(fēng)力機(jī)特性的影響。這些研究忽略了風(fēng)電齒輪箱詳細(xì)結(jié)構(gòu)，而風(fēng)力機(jī)故障中高達(dá)59%故障與齒輪箱相關(guān)［10-11］，故研究風(fēng)電系統(tǒng)動態(tài)特性時齒輪箱不可忽略。少部分學(xué)者對風(fēng)力機(jī)進(jìn)行機(jī)電耦合研究，如龐輝慶等［12］針對雙饋風(fēng)電機(jī)組，研究了基于卡爾曼濾波的傳動鏈扭振控制；秦大同等［13］采用集中質(zhì)量法建立風(fēng)電機(jī)組機(jī)電耦合模型，研究了齒輪振動對電流諧波的影響；Girsang等［10］在Matlab中構(gòu)建傳動鏈系統(tǒng)，使用虛擬控制器改變系統(tǒng)閉環(huán)特性來控制系統(tǒng)振動；Ghosh等［14］將傳動鏈簡化為集中質(zhì)量塊來研究變速風(fēng)力機(jī)機(jī)電特性。但通過主動控制來抑制風(fēng)力機(jī)傳動鏈振動的研究尚少。

本文根據(jù)實際參數(shù)建立風(fēng)電機(jī)組多自由度傳動鏈機(jī)電模型，針對控制系統(tǒng)設(shè)計變結(jié)構(gòu)滑?？刂破鳎╯liding mode control，SMC）并對其進(jìn)行改進(jìn)，從而研究主動控制對風(fēng)電傳動鏈機(jī)械部件振動的影響。分析風(fēng)電機(jī)組在不同控制策略下傳動鏈主要部件動態(tài)響應(yīng)，驗證本文所設(shè)計變系數(shù)SMC具有更好魯棒性且在振動抑制方面效果明顯。

1 風(fēng)電機(jī)組傳動鏈模型

該半直驅(qū)型風(fēng)力機(jī)傳動鏈包括機(jī)械傳動系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)。機(jī)械傳動系統(tǒng)采用兩級行星+一級平行齒輪結(jié)構(gòu)，電氣系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)采用中速永磁發(fā)電機(jī)、控制系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制。

1.1 機(jī)械系統(tǒng)建模

風(fēng)力機(jī)機(jī)械系統(tǒng)主要包括葉輪、主軸、齒輪箱、電機(jī)軸及電機(jī)轉(zhuǎn)子［15］。葉輪將氣動力矩轉(zhuǎn)換為機(jī)械轉(zhuǎn)矩并通過主軸帶動齒輪箱運(yùn)動，最終帶動發(fā)電機(jī)運(yùn)動將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。本文傳動鏈模型中將所有軸單元等效為彈簧阻尼模型，齒輪箱采用三自由度模型，太陽輪軸分為太陽輪和輪軸，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等效為集中質(zhì)量塊。傳動鏈中齒輪行星輪系和平行軸運(yùn)動模型如圖1所示。

行星輪系中太陽輪-行星輪和行星輪-內(nèi)齒圈相對嚙合位移及行星輪-行星架的相對位移為：

[δsp=xssinφspcosβ-yscosφspcosβ-rsθscosβ+" " " xpsinαspcosβ+ypcosαspcosβ-rpθpcosβδrp=xrsinφrpcosβ-yrcosφrpcosβ-rrθrcosβ-" " " xpsinαrpcosβ+ypcosαrpcosβ+rpθpcosβ] （1）

[δcpx=xp-xccosφp-ycsinφpδcpy=yp+ycsinφp-yccosφp] （2）

平行級齒輪相對嚙合位移為：

[δLH=xLsinαLHcosβ+yLHcosφLHcosβ+rLθLcosβ-" " " "xHsinαLHcosβ-yHcosαLHcosβ-rHθHcosβ] （3）

式中：[xi]——太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈、平行級低速輪和高速輪在[x]向振動位移，i=s、p、r、L、H；[yi]——太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈、平行級低速輪和高速輪在y向振動位移，i=s、p、r、L、H；[θi]——太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈扭、平行級低速輪和高速輪扭轉(zhuǎn)角，i=s、p、r、L、H；[αsp]——行星輪與太陽輪嚙合角；[αrp]——行星輪與內(nèi)齒圈嚙合角；[αLH]——平行級低速輪與高速輪嚙合角；[φp]——行星輪相對行星架周向夾角；[φsp]——行星輪與太陽輪周向夾角，[φsp=φp-αsp;φrp]——行星輪與內(nèi)齒圈周向夾角，[φrp=φp+αrp]；[β]——齒輪螺旋角；[ri]——太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈、平行級低速輪和高速輪基圓半徑，i=s、p、r、L、H。

根據(jù)牛頓第二定律建立齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)方程為：

[mcxc-2ωcyc-ω2cxc-j=1nkcxjδcxj+ccxjδcxjcosφc-kcyjδcyj+ccyjδcyjsinφc+kcxxc+ccxxc=0mcyc+2ωcxc-ω2cyc-j=1nkcxjδcxj+ccxjδcxjsinφc+kcyjδcyj+ccyjδcyjcosφc+kcyyc+ccyyc=0Icθc-j=1nkcyjδcyj+ccyjδcyjrc+kcθzθc+ccθzθcrc=Tin] （4）

[mp（xp-2ωcyp-ω2cxp）+（kspδsp+cspδsp）sinαspcosβ-" （krpδrp+crpδrp）sinαrpcosβ+（kpxxpx+cpxxpx）=0mp（yp+2ωcxp-ω2cyp）+（kspδsp+cspδsp）cosαspcosβ+" （krpδrp+crpδrp）cosαrpcosβ+（kpyypy+cpyypy）=0Ipθp-（kspδsp+cspδsp）rpcosβ+（krpδrp+crp?δrp）rpcosβ=0] （5）

[ms（xs-2ωcys-ω2cxs）+" " j=1n（kspjδspj+cspjδspj）sinφspcosβ+（ksxxs+csxxs）=0ms（ys+2ωcxs-ω2cys）-" " j=1n（kspjδspj+cspjδspj）cosφspcosβ+（ksyys+csyys）=0Isθs-j=1n（kspjδspj+cspjδspj）rs+（ksθzθs+csθzθs）rs=Tout] （6）

[mr（xr-2ωcyr-ω2cxr）+" " j=1n（krpjδrpj+crpjδrpj）sinφrpcosβ+（krxxr+crxxr）=0mr（yr+2ωcxr-ω2cyr）-" " j=1n（krpjδrpj+crpjδrpj）cosφrpcosβ+（kryyr+cryyr）=0Irθr-j=1n（krpjδrpj+crpjδrpj）rr+（krθzθr+crθzθr）rr=0] （7）

平行級的動力學(xué)方程為：

[mLxL+kLHδLHcosβLHsinφLH+" cLHδLHcosβLHsinφLH+kLxxL+cLxxL=0mLyL+kLHδLHcosβLHcosφLH+" cLHδLHcosβLHcosφLH+kLyyL+cLyyL=0ILθL+kLHδLHrLcosβLH+" cLHδLHrLcosβLH+kLθzθL+cLθzθLrL=T1mHxH-kLHδLHcosβLHsinφLH-" cLHδLHcosβLHsinφLH+kHxxH+cHxxH=0mHyH+kLHδLHcosβLHcosφLH+" cLHδLHcosβLHcosφLH+kHyyH+cHyyH=0IHθH-kLHδLHrHcosβLH-" cLHδLHrHcosβLH+kHθzθH+cHθzθHrH=T2] （8）

式中：[mi]——行星架、太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈、平行級低速輪和高速輪質(zhì)量，i=c、s、p、r、L、H；[Ii]——行星架、太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈、平行級低速輪和高速輪轉(zhuǎn)動慣量，i=c、s、p、r、L、H；[kix]——行星架、太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈、平行級低速輪和高速輪在[x]方向支撐剛度，i=c、s、p、r、L、H；[kiy]——行星架、太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈、平行級低速輪和高速輪在[y]方向支撐剛度，i=c、s、p、r、L、H；[kiθz]——行星架、太陽輪、內(nèi)齒圈、平行級低速輪和高速輪在[z]方向扭轉(zhuǎn)剛度，i=c、s、r、L、H；[kspj]、[krpj]——行星輪分別與太陽輪和內(nèi)齒圈嚙合剛度；[cix]——行星架、太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈、平行級低速輪和高速輪在[x]方向支撐阻尼，i=c、s、p、r、L、H；[ciy]——行星架、太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈、平行級低速輪和高速輪在[y]方向支撐阻尼，i=c、s、p、r、L、H；[ciθz]——行星架、太陽輪、內(nèi)齒圈、平行級低速輪和高速輪在[z]方向扭轉(zhuǎn)阻尼，i=c、s、r、L、H；[Tin、Tout]——行星架輸入轉(zhuǎn)矩和太陽輪輸出轉(zhuǎn)矩；[T1、T2]——平行級低速輪輸入轉(zhuǎn)矩和高速輪輸出轉(zhuǎn)矩；[ωc]——行星架轉(zhuǎn)速；[n]——行星輪數(shù)量；[j]——行星輪編號。

最終，將兩級行星輪系與平行級的動力學(xué)方程聯(lián)立，形成機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)方程為：

[Mx+Cx+Kx=F] （9）

式中：[M]——質(zhì)量矩陣；[C]——阻尼矩陣；[K]——嚙合剛度矩陣；[F]——外力矩陣。

本文使用某公司設(shè)計8 MW風(fēng)電齒輪箱參數(shù)如表1所示。傳動鏈中齒輪系統(tǒng)嚙合剛度和阻尼根據(jù)齒輪傳動設(shè)計手冊計算得到，軸的扭轉(zhuǎn)剛度和阻尼由材料力學(xué)計算得到，零部件支撐剛度由Romax提取得到，結(jié)果如表2所示。

1.2 發(fā)電機(jī)模型

風(fēng)電機(jī)組中永磁發(fā)電機(jī)參數(shù)如表3所示。假定發(fā)電機(jī)氣隙磁場均勻分布、忽略磁阻磁損、忽略磁槽效應(yīng)且發(fā)電機(jī)三相電壓對稱［16］。永磁發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型為：

[usausbusc=RsRsRsisaisbisc+?sa?sb?sc] （10）

[?sa=Laaisa+Labisb+Lacisc+?fcosθGr?sb=Lbaisa+Lbbisb+Lbcisc+?fcosθGr-120°?sc=Lcaisa+Lcbisb+Lccisc+?fcosθGr+120°] （11）

當(dāng)氣隙均勻時且發(fā)電機(jī)為星形連接時，式（11）為：

[?sa=Lsσ+1.5Lmisa+?fcosθGr?sb=Lsσ+1.5Lmisb+?fcosθGr-120°?sc=Lsσ+1.5Lmisc+?fcosθGr+120°] （12）

式中：[usa、usb、usc]——發(fā)電機(jī)三相電壓；[isa、isb、isc]——發(fā)電機(jī)三相電流；[?sa、?sb、?sc]——發(fā)電機(jī)繞組磁鏈；[?f]——發(fā)電機(jī)定子磁鏈；[Laa、Lbb、Lcc]——每相繞組自感；[Lba、Lab]、[Lbc、Lcb、Lac、Lca]——繞組互感；[Lsσ]——定子電感；[Lm]——等效勵磁電感；[θGr]——轉(zhuǎn)子位置角。

永磁發(fā)電機(jī)較復(fù)雜，建立三相運(yùn)動方程求解困難，為方便研究，將永磁同步電機(jī)經(jīng)過Park變換和Clark變換［16］，發(fā)電機(jī)坐標(biāo)變換示意圖如圖2所示。最終發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型為：

[id=udLd-RsLdid+LqLdωGriqiq=uqLq-RsLqiq-LdLqωGrid-?fLqωGr] （13）

[Te=1.5pe?fiq+（Ld-Lq）idiq）] （14）

式中：[id]——[d]軸電流；[iq]——[q]軸電流；[Ld]——[d]軸電感；[Lq]——[q]軸電感；[ωGr]——電角速度；[Te]——電磁轉(zhuǎn)矩；[pe]——極對數(shù)量。

根據(jù)轉(zhuǎn)矩平衡，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為：

[Tm=Te+Jdωmdt+Bfωm] （15）

式中：[Tm]——高速軸輸出轉(zhuǎn)矩；[ωm]——轉(zhuǎn)子角速度；[J]——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；[Bf]——發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子摩擦系數(shù)。

風(fēng)電機(jī)組中機(jī)械部分與電氣部分耦合關(guān)系如圖3所示。當(dāng)風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，機(jī)械轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩達(dá)到平衡，式（9）中的外力矩變?yōu)椋?/p>

[F=Tair，0，…，-Te] （16）

式中：[Tair]——風(fēng)力機(jī)輸入氣動轉(zhuǎn)矩。

2 變系數(shù)滑?？刂破髟O(shè)計

風(fēng)電機(jī)組采用[id=0]雙閉環(huán)矢量控制策略。PI控制具有參數(shù)整定簡單、技術(shù)成熟等優(yōu)點，但積分環(huán)節(jié)動態(tài)特性較差、對外界擾動抑制能力弱且對非線性系統(tǒng)控制效果差［17］；SMC控制對參數(shù)擾動不敏感，具有較強(qiáng)魯棒性和抗干擾能力［18］，本文通過設(shè)計變系數(shù)滑模速度控制器來提高系統(tǒng)抗干擾能力從而抑制機(jī)械系統(tǒng)振動。永磁同步發(fā)電機(jī)在d-q坐標(biāo)下運(yùn)動數(shù)學(xué)模型為：

[dωmdt=TmJ-3pe?f2Jiq-BfωmJ] （17）

當(dāng)采用[id=0]時，[Te=1.5pe?f/iq]；忽略發(fā)電機(jī)摩擦?xí)r[Bf=0]。對于PMSG采用轉(zhuǎn)速環(huán)控制，選取發(fā)電機(jī)狀態(tài)變量為：

[x1=ω?m-ωmx2=x1=-ωm] （18）

則有：

[x1=-ωmx2=-ωm] （19）

由式（16）～式（18）可得：

[x1=ω*m-ωmx2=x1=-Tm/J+1.5pe?f/Jiqx2=1.5pe?f/Jiq] （20）

設(shè)計滑模面：

[s=c1x1+x2] （21）

則有：

[s=c1x1+x2=c1x2+1.5pe?f/Jiq] （22）

為保障系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)，采用可變系數(shù)指數(shù)趨近律：

[s=-xaεsgns-xbks] （23）

則轉(zhuǎn)速環(huán)滑?？刂坡蔀椋?/p>

[iq=2J3pe?f-x1aεsgn（s）-x1bks-c1x2] （24）

選取李亞普諾夫函數(shù)[V=s2/2]，根據(jù)穩(wěn)定性理論，為使系統(tǒng)穩(wěn)定，需滿足文獻(xiàn)［19］：[dV/dt=sslt;0]，由于[V=ss=][sc1x2+1.5pe?f/Jiq=][-sx1aεsgns+x1bks]

因此只要[εgt;0、][kgt;0]就能滿足條件，則式（24）變?yōu)椋?/p>

[iq=2J3pe?f-x1aεsgn（s）-x1bks-c1x2] （25）

為了降低滑?？刂破鞫墩瘳F(xiàn)象，sgn函數(shù)被式（26）函數(shù)替代。

[Q（s）=ss+v] （26）

最終滑膜控制器電流為：

[iq=2J3pe?f-eaεss+v-ebks-c1x2] （27）

滑模控制器結(jié)構(gòu)如圖4所示，將機(jī)械系統(tǒng)-發(fā)電機(jī)-控制系統(tǒng)耦合最終形成風(fēng)電機(jī)組機(jī)電控系統(tǒng)如圖5所示。

3 SMC控制下風(fēng)電機(jī)組動態(tài)特性

為驗證本文所設(shè)計控制器在傳動鏈振動控制方面品質(zhì)，將本文所設(shè)計控制器下風(fēng)電機(jī)組動態(tài)特性與傳統(tǒng)PI控制器下風(fēng)電機(jī)組動態(tài)特性進(jìn)行對比。

3.1 外部載荷設(shè)定

由某公司所提供參數(shù)可知，該風(fēng)電機(jī)組額定風(fēng)速為10.5 m/s，風(fēng)電機(jī)組所在風(fēng)電場年平均風(fēng)速為10 m/s。因此，設(shè)定初始外部風(fēng)速為風(fēng)電機(jī)組額定風(fēng)速，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后在80 s處風(fēng)速突變?yōu)? m/s，在140 s處風(fēng)速突變?yōu)轱L(fēng)電場年平均風(fēng)速，風(fēng)速給定如圖6所示。

3.2 動態(tài)響應(yīng)分析

由于風(fēng)電機(jī)組傳動系統(tǒng)中零部件較多，故在進(jìn)行傳動鏈動態(tài)響應(yīng)分析時僅以傳動系統(tǒng)各級輸出輪為例進(jìn)行振動響應(yīng)分析。在額定風(fēng)速下，發(fā)電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速600 r/min，圖7為風(fēng)電機(jī)組在外部給定風(fēng)載荷下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。表4為SMC和PI控制下系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定所需時間及超調(diào)量。

由圖7和表4可知，當(dāng)系統(tǒng)啟動后在SMC控制下系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需時間為PI控制下的6.28%，SMC控制下發(fā)電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)過程中產(chǎn)生的超調(diào)量為PI控制下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速超調(diào)量的2.69%；當(dāng)80 s，外界風(fēng)速突變?yōu)? m/s時，SMC控制下系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定所需時間為PI控制下所需時間的3.93%，

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速不產(chǎn)生超調(diào)現(xiàn)象；當(dāng)140 s，外界風(fēng)速突變?yōu)轱L(fēng)電場年平均風(fēng)速時，SMC控制下系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定所需時間為PI控制下所需時間的5.52%，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生超調(diào)量為PI控制下發(fā)電機(jī)超調(diào)量的56.72%。通過發(fā)電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定所需時間和轉(zhuǎn)速超調(diào)量來看，在SMC控制下系統(tǒng)更快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，發(fā)電機(jī)對目標(biāo)轉(zhuǎn)速追蹤效果更好。

為研究不同控制策略對風(fēng)電機(jī)組振動影響，以風(fēng)電機(jī)組傳動鏈中齒輪箱各輸出級部件橫向振動來對比分析。圖8為風(fēng)電機(jī)組傳動鏈中齒輪箱各輸出級部件橫向振動位移。不同風(fēng)況時SMC控制下太陽輪橫向振動位移小于PI控制下太陽輪橫向振動位移。表5為風(fēng)電機(jī)組在額定風(fēng)速下傳動系統(tǒng)中齒輪箱各構(gòu)件橫向振動位移。由表5可知，當(dāng)發(fā)電機(jī)側(cè)變流器采用變系數(shù)SMC控制策略時，第一級太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈和行星架在[x]方向振動位移分別為5.10、6.13、3.03和1.81 μm，各構(gòu)件在[x]方向振動位移比在PI控制下分別減小85.60%、66.97%、84.66%和88.33%；在[y]方向振動位移分別為5.97、2.43、2.71和1.78 μm，各構(gòu)件在[y]方向振動位移比在PI控制下減小79.05%、85.83%、77.66%和62.95%。

同理，第二級行星輪系中太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈和行星架在SMC控制下[x]方向振動位移比在PI控制下降低72.45%、71.86%、66.95%和76.83%，[y]方向振動位移比在PI控制下降低68.68%、70.01%、60.55%和69.36%；平行級低速輪和高速輪在x方向振動位移分別降低0.19%和2.40%，在[y]方向振動位移分別降低0.13%和3.33%。因此，與PI控制下齒輪箱各構(gòu)件振動位移對比可知，在SMC控制下齒輪箱各部件橫向振動位移均減小，且行星輪系各部件振動位移減幅均在60%以上，最大可達(dá)88.33%；平行級齒輪橫向振動位移減小較少，不足4%，最小僅為0.13%，可忽略。

圖9為風(fēng)電機(jī)組中永磁發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩時域和頻域圖。由圖9a可知，當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定后不同控制策略下電磁轉(zhuǎn)矩幅值基本相同；當(dāng)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)況發(fā)生變化時，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩變化也較小。由圖9b可知，在PI控制下發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩頻率中出現(xiàn)各級齒輪嚙合頻率[fm1、fm2]和[fm3]，此外還出現(xiàn)了發(fā)電機(jī)空間諧波[6fi]；在SMC控制下，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩中[fm1]、[fm2]和[fm3]幅值明顯降低，機(jī)械系統(tǒng)對電磁轉(zhuǎn)矩影響在頻域減小。

圖10為風(fēng)電機(jī)組在額定工況下永磁發(fā)電機(jī)電流時域和頻域圖。由圖10a可知，在額定工況下不同控制策略對發(fā)電機(jī)進(jìn)行控制時發(fā)電機(jī)電流幅值未改變，兩種控制策略下產(chǎn)生電流在同一時刻存在相位差是由于SMC控制下發(fā)電機(jī)比PI控制下更快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)引起。由圖10b可知，在PI控制下發(fā)電機(jī)電流中不僅出現(xiàn)了電流奇次諧波[5fi、7fi、11fi]和13fi，還出現(xiàn)發(fā)電機(jī)電流基頻與齒輪嚙合頻率的組合頻率[fi+fm1]、[fm2+fi]和[fm3+fi]；在SMC控制下，雖然發(fā)電機(jī)電流頻率中也出現(xiàn)了電流奇次諧波，但電流頻率中并未出現(xiàn)明顯齒輪嚙合頻率與電流基頻的組合頻率，由此可見SMC控制對抑制齒輪嚙頻與電流基頻的組合頻率具有明顯效果。

根據(jù)國家電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)［20］，發(fā)電機(jī)并網(wǎng)時電流諧波畸變率≤5%。在SMC控制下發(fā)電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時電流諧波畸變率為3.04%，在PI控制下發(fā)電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的電流諧波畸變率為4.37%，由此可見，兩種控制策略下電流質(zhì)量均達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)。但在SMC控制下電流質(zhì)量更高，SMC控制下電流諧波比在PI控制下的電流諧波減少30.43%。

4 結(jié) 論

本文根據(jù)某公司最新設(shè)計8 MW風(fēng)電機(jī)組實際參數(shù)建立大型風(fēng)電機(jī)組多自由度傳動鏈機(jī)電控耦合模型?；谠撃Ｐ驮O(shè)計機(jī)側(cè)整流器變系數(shù)滑?？刂破?，研究風(fēng)電機(jī)組傳動鏈在傳統(tǒng)PI控制器和SMC控制器下主要部件振動響應(yīng)。結(jié)果表明，在不同風(fēng)速下變系數(shù)SMC控制器比PI控制器具有更好的速度追蹤性能，能有效抑制傳動鏈轉(zhuǎn)速波動，使系統(tǒng)更快達(dá)到穩(wěn)態(tài)；在SMC控制下風(fēng)電傳動鏈行星級各部件橫向振動顯著減小，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行更加平穩(wěn)；SMC控制能有效抑制發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和電流中機(jī)械諧波成分，減小發(fā)電機(jī)電流諧波畸變率，從而提高發(fā)電質(zhì)量。

綜上可知，風(fēng)電機(jī)組主動控制在減小機(jī)械傳動鏈振動方面具有良好表現(xiàn)，通過改進(jìn)風(fēng)電機(jī)組傳統(tǒng)控制策略來減小傳動鏈振動切實有效，可達(dá)到風(fēng)電機(jī)組振動控制和減振降噪目的，并提高發(fā)電機(jī)電流質(zhì)量。

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RESEARCH ON VIBRATION CONTROL OF WIND TURBINES BASED ON

VARIABLE COEFFICIENT SLIDING MODE CONTROLLER

Zhang Shijie1，Wei Jing1，2，Tang Baoping1，2，Ji Kefeng3

（1. College of Mechanical and Vehicle Engineering， Chongqing University， Chongqing 400044， China；

2. State Key Laboratory of Mechanical Transmissions， Chongqing University， Chongqing 400044， China；

3. Gears and Transmission Sub-company， Taiyuan Heavy Industry Co.， Ltd.， Taiyuan 030024， China）

Abstract：Based on the actual parameters of the drivetrain of a new 8 MW semi-direct-drive wind turbine， the electromechanical model of the drivetrain is established， by changing the control strategy， the anti-interference ability of the wind turbine drivetrain is enhanced and the transverse vibration of the components of the drivetrain is reduced. The results show that when the wind turbine is excited by change， under the variable coefficient sliding mode controller， the speed tracking effect of the generator rotor is better， the transverse vibration displacement of the mechanical parts is reduced significantly， and the mechanical frequency of the generator current and the electromagnetic torque is effectively suppressed.

Keywords：wind turbines； dynamics； drivetrain； sliding mode control； electromechanical coupling