摘" "要：科學論證是建立在邏輯話語實踐的基礎之上，其核心在于思維與推理，對數學學科的學習同樣強調培養(yǎng)科學思維與科學推理能力，所以科學論證能力也逐漸成為基礎教育階段學生學習數學需要掌握的重要內容。為考察我國小學高年級數學教材中科學論證的實際編排情況，以北師大版數學教材為研究對象，采用內容分析法對4—6年級上下冊共6本教材中呈現(xiàn)科學論證內容的相關欄目進行分類、編碼、統(tǒng)計與分析。結果表明：在內容水平上，總體呈現(xiàn)出銜接性不強的特點；在呈現(xiàn)位置上，科學論證內容主要呈現(xiàn)在正文部分；在表征方式上，多以文字實例和插圖表格等形式呈現(xiàn)。因此，建議在教材編寫中注意以下幾個方面：在內容水平上，加強教材年段之間的銜接，提高論證水平的科學性；在呈現(xiàn)位置上，適當增添多學科知識，提升數學文化內涵；在表征方式上，采用靈活多樣的表征方式，順應兒童發(fā)展特點。

關鍵詞：科學論證；小學數學；教材分析；STEM學科；教科書

中圖分類號：G434；G62" " " 文獻標志碼：B" " " 文章編號：1673-8454（2023）06-0120-09

科學教育的目標是提升學生的科學素養(yǎng)。作為科學教育研究領域中一個重要的研究對象，科學論證能力是科學素養(yǎng)的核心?？茖W論證能力是一種以科學知識為中介，根據收集到的數據資料提出主張和進行推理，反思自己和別人論點的不足以提出反論點，同時能反駁他人的質疑和批判，為自己辯護的高級思維能力。[1]論證是學習科學概念的重要工具，開展基于論證的科學教育活動，可以促進學生對科學概念的理解，深化對合理使用證據的理解，提高連貫和邏輯論證能力，促進學生推理能力和批判反思能力的提高。教材是課程資源的載體，也是教師教學的載體，在培養(yǎng)學生科學論證能力方面起著重要的作用。因此，研究教材中蘊含的科學論證內容有著重要意義，不僅能夠加強對教材課程資源的創(chuàng)新，而且能夠提升學生的科學素養(yǎng)。

一、科學論證的內涵及研究現(xiàn)狀

（一）學術界對論證的理解

關于論證的定義，不同學者的理解存在差異。早在1993年，庫恩·迪安娜（Kuhn Deanna）提出論證是收集證據證明自己或質疑他人觀點的過程；[2]21世紀，勞森·安東（Lawson Anton E）提出論證是在不確定的問題中建立觀點，并且要找到觀點和證據之間的聯(lián)系；[3]國際學界最常用的是亨德森·布萊恩（Henderson Bryan）等人的定義：論證是以學科知識為背景所進行的復雜推理活動，目的是建立證據和觀點之間的聯(lián)系，或者反駁已建立的聯(lián)系。[4]

雖然不同研究者對科學論證持有不同看法，也各有側重，但都認同論證要素，即觀點、證據、反駁?？v觀國際學界論證的理論模型研究，從蘇格拉底的論證模式，即用一系列的質問來檢查人們潛在的、想當然的假設，強調論證的反駁和觀點；再到亞里士多德三段論結構論證模式，其本質上是一種演繹推理的過程。這種論證形式是由已知的兩個命題為前提，基于大前提尋找證據、小前提尋找支持理由，從而推論出未知的一個命題即結論，強調了論證的推理和證據；最為經典的是圖爾敏·斯蒂芬·埃德爾斯（Toulmin Stephen Edelston）提出的論證模型，它將主張、證據和正當理由這三個組成部分確定為創(chuàng)建有效論證所需的最小結構。[5]勞森·安東的論證模式也讓我們了解了科學知識獲得的過程，其中的重要成分包括問題、想法、預測、結果、結論等，成分之間的互動關系有假設、歸納、演繹、逆推、比較、推論等。[6]不同學者從形式與結構上回答了“科學論證是什么”的問題，能夠幫助學生更好地理解科學論證的具體內容、構成要素與形成過程。

論證有著重要的作用，不僅可以幫助學生理解與轉變概念，還能夠了解科學本質，更好地發(fā)展學生科學探究能力和科學推理能力。所以從論證的視角對數學內容進行解讀是發(fā)展學生科學思維的必要前提?？茖W教育中的論證，鼓勵學生參與真實的科學實踐活動，學生在論證實踐中尋找各種資料，形成證據支持科學觀點，以及對觀點進行公開辯論，以此來發(fā)展科學論證能力。[7]

（二）課程標準中對科學論證的研究

1.我國《義務教育數學課程標準（2011年版）》關于科學論證的表述

我國《義務教育階段數學課程標準（2011年版）》提出小學數學的10個核心素養(yǎng)，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識。[8]其中，運算能力、推理能力和問題解決能力恰巧與論證的內涵一致，都是培養(yǎng)學生論證能力的基礎部分，所以將論證能力列入培養(yǎng)學生科學思維的重要組成部分。我國小學有全國統(tǒng)一的課程標準，并且教材的使用也較為統(tǒng)一，教材在小學數學教學中的作用較大，因此本研究選取使用最為廣泛的北師大版小學高年級（4—6年級）數學教材對其科學論證內容進行研究。

2. 美國《新一代科學教育標準》關于科學論證的表述

2012年，美國《新一代科學教育標準》（Next Generation Science Standards，NGSS）明確將“基于證據的論證”列為 K-12 年級科學教育的八種重要科學實踐之一。[9]其對科學論證的解釋如下：科學知識基于證據和解釋間的邏輯和概念聯(lián)系；科學各學科采用一些共同準則來獲得和評估實驗性證據；科學知識基于實驗性證據；科學包括協(xié)調證據和當前理論的過程，當多條證據支持某條解釋時，該種觀點得到強化。[10]這些都是在美國相關科學教育標準下對科學論證的描述，也為我國基礎教育階段科學教育核心理念的實現(xiàn)提供了范本。

3.教材中對科學論證的研究

國內外學術界關于科學論證的研究比較關注教材的使用方面：奧斯本·喬納森（Osborne Jonathan）的研究發(fā)現(xiàn)，教師的專業(yè)發(fā)展和教師學習對論證的教學有著顯著影響。[11]鄧陽建構了科學論證能力的一般評價標準，并對學生書面科學論證能力和口頭科學論證能力的評價進行分析和總結。[12]教材可以作為預期課程和實施課程之間的橋梁，[13]并經常被用作教學的基礎，[14]這限制了教學內容，也影響了教學策略的使用。[15]卡基奇·耶爾馬茲（Cakici Yilmaz）認為，對教科書的分析對于支持科學教育改革有著重大意義。[16]任寧生構建了科學論證的教學設計模型，將教材內容進行科學論證的校本化實施，并且具有一定的可操作性。利用該教學模型可以幫助學生提高論證能力，并進而理解科學本質。[17]莫塔·卡羅琳·戈麥斯（Motta Caroline Gomes）等的研究結果顯示，基礎教育階段6—9年級教科書中提到的課程教學活動并沒有將論證作為一種社會實踐能力來對待，很難完成培養(yǎng)學生批判性能力的重任，因此提出論證和教科書應該建立有效伙伴關系的建議。[18]柳蘇娜（Ryu Suna）等強調在課堂上持續(xù)論證可以促進兒童解決問題技能的發(fā)展，加深他們對數學概念的理解。[19]

眾多學者都有對理科教材中的科學史進行分析，并進一步在論證視角下對數學教材進行比較研究。朱曉民等從文化視角設計了理科教材中科學史內容的分析量表，對19套理科教材進行分析并提出相應教材存在的問題。[20]阿蒂·約翰·保羅（Attie John Paul）等根據國際學生評估項目（Programme for International Student Assessment，PISA），運用內容分析法，比較了巴西和加拿大數學教科書論證過程中教學的差異，結果顯示：巴西相對于加拿大，教科書論證過程過于循規(guī)蹈矩，缺乏論證過程中所需的自主分析和批判查證的基本技能。[21]

結合先前研究來看，分析數學教材中科學論證要素的研究相對于其他領域來說數量不多，尤其是對小學教材中科學論證內容的具體分析更少，而本研究主要以小學數學教材中的科學論證進行表征分析研究，其對數學學科論證教與學方面具有借鑒意義。通過對教材進行編碼分析，能夠以更加客觀量化的方式對文本進行深度分析，從而對教材科學論證的內容進行分析，為教材關于科學論證部分的編寫提供相應的改革建議。

二、研究設計

小學高年級階段教材中蘊含的科學論證內容是本研究的重點，小學階段是學生的基礎教育階段，對其高年級教材進行編碼分析能夠更好地推進教材改革，符合兒童心理發(fā)展階段，推動學生科學論證水平穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展，以便探究科學論證這部分內容在這版教材中的設置特點，并對教材編寫者提出建議。

因此，本研究提出了兩個研究問題：一是小學高年級（4—6年級）數學教材中的科學論證情況如何？二是小學高年級（4—6年級）數學教材中在科學論證編寫方面有哪些需要改進之處？在研究對象上，本研究主要選取了北師大版的小學高年級數學教材，包括4—6年級上下冊共6本教材。在研究方法上，主要采用內容分析法，用比較規(guī)范的方法讀取北師大版小學數學教材文本資料的內容，把文本資料上的文字、非量化有交流價值的信息轉化為定量數據，建立有意義的類目分解交流內容，并以此來分析教科書中論證的特征。

本研究主要根據科學論證的分析框架，對教材文本進行系統(tǒng)編碼、分類、統(tǒng)計、分析，嘗試去探討有關科學論證的相關情況，并以數據圖表的形式呈現(xiàn)此教科書的論證維度及其重心分布。

在進行與教科書相關的研究時，開發(fā)一個分析框架是至關重要的。[22]本研究基于前人已有的分析框架進一步制定自己的分析框架，把論證縱向維度分為4個一級指標：科學論證的基礎、科學論證的條件、科學論證的過程、科學論證的核心；橫向維度分為內容水平、呈現(xiàn)位置、表征方式，描述水平按照1—5級水平進行量化統(tǒng)計。其中，每個一級指標分別對應4個二級指標，共計16個二級維度（見表1）。

二級指標各維度的評判標準如下：

概念復雜性描述水平的評判標準：涉及孤立的概念為水平I，涉及多個概念為水平II，建立概念間的聯(lián)系為水平III，建立概念間的聯(lián)系且解釋聯(lián)系為水平IV，建立概念間的聯(lián)系、解釋聯(lián)系并創(chuàng)造性地發(fā)展概念為水平V。規(guī)則的充分性、證據的復雜性、主張的充分性、推理的復雜性、因果的充分性、論點的復雜性、論辯的充分性、概念的復雜性等評判標準大致是一致的，這里就不再贅述。

概念情境性描述水平的評判標準：在孤立的情境中闡述概念為水平I，在詳細的情境中闡述概念為水平II，結合生活實際闡述概念為水平Ⅲ，結合生活實際闡述與應用概念為水平IV，結合生活實際闡述、應用與遷移概念為水平V。規(guī)則的有效性、證據的情境性、主張的有效性、推理的情境性、因果的有效性、論點的情境性、論辯的情境性、概念的情境性描述水平的評判標準大致是一致的，也不再贅述。表2是教材“科學論證”文本分析之橫向內容評定的操作細則。

三、研究結果

（一）教材中科學論證的整體狀況

本研究基于對教材文本中科學論證內容的統(tǒng)計分析，圖1為科學論證的基礎和科學論證的條件年級對比圖，圖2為科學論證的過程和科學論證的核心年級對比圖。從整體上看，在一級指標科學論證的基礎、科學論證的條件方面，整體論證水平大致是隨著年段的上升而逐步升高的，在5年級達到最高峰，而在6年級這個階段出現(xiàn)的頻次明顯比其他年段都要低。而從一級指標科學論證的過程、科學論證的核心整體規(guī)律來看，除了描述水平之外，其他內容水平中的二級指標、呈現(xiàn)位置和表征方式方面都比前兩個一級指標低，前兩個年級整體上是上升趨勢，到六年級開始出現(xiàn)下降趨勢。

（二）教材中科學論證的內容水平

結合教材分析框架，從橫向維度將內容水平維度分為：所占篇幅、出現(xiàn)頻次、關聯(lián)課數、描述水平。所占篇幅反映了科學論證內容在教材中的占比情況；出現(xiàn)頻次和關聯(lián)課數反映了科學論證內容新概念出現(xiàn)的頻次和相關內容課程關聯(lián)節(jié)數；描述水平反映了科學論證內容的描述詳盡水平和要求學生理解程度的高低。

從圖1、圖2可知，從整體上來說，在所占篇幅上，前兩個一級指標（科學論證的基礎、科學論證的條件）明顯高于后兩個一級指標（科學論證的過程、科學論證的核心）。由科學論證的基礎下降到科學論證的條件，科學論證的過程和科學論證的核心是基本上保持一致的。

在出現(xiàn)頻次和關聯(lián)課數方面，4個一級指標大體上是處于持平的狀態(tài)。在描述水平方面，4個一級指標的規(guī)律大體是一致的，都呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。從年級分布情況而言，所占篇幅在4個一級指標中的規(guī)律基本是一致的，趨勢為4—5年級是逐步上升的趨勢，5年級達到最高峰，到6年級有所下降。

從中可以明顯看出，科學論證的基礎和條件明顯低于科學論證的過程和核心，越到得到論點、進行論辯的重點部分，其所占比重反而越低。出現(xiàn)頻次呈現(xiàn)隨著年段的上升而不斷降低的趨勢，這可能跟課時單元安排有關，到6年級由于要為升學考試作準備，學習內容較多課時單元安排緊湊，可能就會越少。而關聯(lián)課數則整體呈現(xiàn)4—5年級呈現(xiàn)逐步上升的趨勢，到6年級階段有所下降且達到最低峰。在描述水平方面，其整體規(guī)律大體上是一致的，前兩個年級階段是隨著年級的上升而不斷提高的趨勢，并在5年級達到最高峰，到6年級階段出現(xiàn)下降的趨勢。

（三）教材中科學論證的呈現(xiàn)位置

結合教材分析框架，把教材中科學論證內容呈現(xiàn)位置分為：正文部分、引言背景、邊欄注釋、例題習題、課后拓展5部分。科學論證內容呈現(xiàn)不同位置，不僅反映了教學的順序性和邏輯性，還反映了教學過程中的重要程度。

從圖1、圖2結果顯示來看，該教材科學論證內容的呈現(xiàn)位置，相較于正文部分和例題習題，課后拓展部分出現(xiàn)的相對較少，只有在科學論證的基礎和條件部分出現(xiàn)，且科學論證的過程和核心部分僅在正文部分出現(xiàn)，其他4個部分出現(xiàn)的頻次為零，可見論點的核心和論辯的過程都集中在正文重點部分，這部分往往能夠引起學生的重視。

從年級分布情況來看，在基礎和條件階段，正文部分和例題習題都呈現(xiàn)4—6級階段逐步下降的趨勢；在課后拓展部分是逐步升高的趨勢；在過程和核心階段，3個年級也是呈現(xiàn)下降的趨勢。在呈現(xiàn)位置上，無論是總體趨勢還是年級趨勢，論證的內容大部分都集中在正文部分和例題習題，其他部分內容很少。

（四）教材中科學論證的表征方式

結合教材分析框架，把教材中科學論證內容的表征方式分為：概念規(guī)律、文字實例、學史闡釋、插圖表格、動手操作、動腦探究。教材內容靈活運用多種表征方式，對學生掌握概念起著重要作用。從圖1、圖2結果顯示：總體來看，教材中這6種表征方式均有出現(xiàn)，相較于文字實例、插圖表格、動腦探究而言，概念規(guī)律、學史闡釋、動手操作出現(xiàn)的頻次較少。從年級分布情況來看，在概念規(guī)律和學史闡釋方面，各個年級4個一級指標都相對較少；在文字實例、插圖表格和動手操作方面，3個年級也呈現(xiàn)波動趨勢，且4年級出現(xiàn)的頻次最多；在動腦探究方面，4個一級指標的上升趨勢大體一致，4—5年級呈逐步上升的趨勢，到6年級開始有所下降。無論是整體趨勢還是年級趨勢，在表征方式方面都呈現(xiàn)出多元化的特點。

（五）教材年段描述水平的二級指標分析

由于描述水平是最能夠說明科學論證內容描述的詳盡水平，更能體現(xiàn)教材要求學生數學概念掌握的程度。為了更好地發(fā)現(xiàn)其規(guī)律所在，因此在作圖時采用上下冊拆分的方式進行分析，這樣能夠更加清晰地分析年段之間的差異，達到可視化的效果。

從4年級階段上下冊的總體情況來看（見圖3），概念的情境性、規(guī)則的有效性、證據的有效性、主張的有效性都比概念的復雜性、規(guī)則的充分性、證據的復雜性、主張的充分性高，也就是論證的內容大多都能結合生活實際情境去進行描述，教材內容也更加貼合學生生活。5年級階段，其上冊、下冊的規(guī)律不太明顯，是波動的；概念的情境性較突出，而且前8個二級指標與后8個二級指標相比較高。6年級階段上冊、下冊的描述水平是有一定差別的，上冊相對應的每一個二級指標都比下冊高，其中推理的情境性和論辯的充分性差值最大。六年級下冊階段偏重小升初考試，因此在教材編排時單元較少，復習的例題、習題較多，這也是為何到6年級下冊呈現(xiàn)下降的一個重要原因。

無論是總體趨勢還是年段趨勢，其年級之間的描述都呈現(xiàn)出大幅上升的趨勢，這也表明教材中關于科學論證的內容跨度比較和銜接性不夠好，可能會對學生理解教材產生一定的難度。

四、結論與建議

北師大版數學教材較為科學地呈現(xiàn)了培養(yǎng)學生科學論證能力所需要的素材，為了更好地促進學生科學思維的培養(yǎng)，基于上述分析，建議在科學論證內容編寫方面注意以下問題：

（一）在內容水平上，加強教材年段之間的銜接，提高論證水平的科學性

教材中科學論證的內容應采用逐級遞進、螺旋上升的原則，學生對新概念的學習需要一個內化的過程，過多、過繁的概念論證對學生理解教材來說具有一定的難度。因此，建議加強年段教材之間的銜接，其銜接要有度，難度應隨著年段的上升逐級增加，不應出現(xiàn)大幅波動的現(xiàn)象。當教材為學生搭建了相應的邏輯認識橋梁，那么學生就逐漸能夠把握科學本質，抵達科學的彼岸。北師大版的教材多以情境來展示教學目標，給教師提供了更大的研讀空間，教師在研讀數學教材時，不能把教材讀厚讀難，應當是讀精讀薄，簡化教材，更多結合學生生活實際進行教學，這樣學生才能更好地適應數學的學習。

（二）在呈現(xiàn)位置上，適當增添多學科知識，提升數學文化內涵

其內容越貼近生活實際，學生就越容易把數學學習應用于生活。北師大版教材強調科學探究活動，在教材中設置“數學好玩”單元，建立了真實的學習情境，也能更好地激發(fā)學生的研究興趣，并對學生增強和提升科學素養(yǎng)起著積極的作用。教材中“你知道嗎”欄目設計滲透著數學文化，又有課后閱讀拓展的韻味，所以教材可以適度增加融合各科知識的有趣閱讀部分，作為課后拓展部分。邊欄注釋通常是對教材文本的進一步解釋，它可以幫助學生和教師預先學習，邊欄注釋的有機編排能夠配合數學學科的特點進行思想教育，能溝通數學與社會、自然的聯(lián)系，啟發(fā)學生深入分析思考，指導學生學習方法，掌握知識要領。可在小學數學教材中的邊欄注釋方面，增添一些整合學科的相關知識窗，滲透數學文化思想，更好地拓展學生的視野。

（三）在表征方式上，采用靈活多樣的表征方式，順應兒童發(fā)展特點

小學高年級學生仍處于具體運算思維階段，其思維還離不開具體事物的支持，所以在數學教學和學習中使用更直觀的形式，對提高學生的概念理解是有效的，動手操作能夠幫助學生建立具體事物與抽象事物的聯(lián)系。數學的知識是抽象的，尤其對于一些數學概念和原理的理解往往是難上加難，這個時候在教材中加入動手操作的表征方式，能夠讓學生不再感覺數學學習的枯燥，積極主動地去建構知識體系，也有利于提高學生的科學論證能力。

單純的概念規(guī)律或文字實例描述的表征方式，對于這個階段的學生而言是很難建立新概念的，圖文結合的方式更能夠構建學生的空間概念。學史闡釋在教材中出現(xiàn)的頻次也比較少，使用科學史方式闡釋相關問題，可以借助不同的呈現(xiàn)方式提高科學史分布的均衡性?？茖W史作為重要的教學資源，對學生知識掌握、能力提升和情感培養(yǎng)都起到一定的促進作用?？茖W論證的過程更加需要學生去探究和解決問題，不僅能解決數學教材上的知識，還能解決生活實際問題，進而提升學生核心素養(yǎng)。

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Scientific Argumentation of STEM Textbooks in Primary Schools：

A Case Study of Beijing Normal University Edition Mathematics Grades 4-6

Zijuan YIN1， Xufan ZHANG2， Menghan CHEN2， Lu LU1， Huijuan YANG1

（1.Normal College， Qingdao University， Qingdao 266071， Shandong;

2.Faculty of Education， Beijing Normal University， Beijing 100875）

Abstract： Scientific argumentation is based on the practice of logical discourse， its core lies in thinking and reasoning. The study of mathematical disciplines also emphasizes the cultivation of scientific thinking and scientific reasoning ability， so the ability of scientific argumentation has increasingly become one that students need to master in the basic education stage to learn mathematics. In order to investigate the actual arrangement of scientific argumentation in mathematics textbooks for senior primary schools， and provide suggestions for improvement， this research， taking the Beijing Normal University edition of mathematics textbooks as the research object， further improves the analysis framework of predecessors. The content analysis method is used to classify， encode， count and analyze relevant columns presenting the content of scientific arguments in a total of 6 textbooks in the upper and lower volumes of grades 4 to 6. The research results show that the overall coherence is not strong at the content level， the scientific demonstration is mainly presented in the main body part in the presentation position， and in the representation method， it is mostly presented in the form of text examples and illustrated tables. Therefore， it is suggested that in the future preparation of teaching materials， attention should be paid to： strengthen the connection between the years of teaching materials in terms of content level， improve the scientific level of argumentation; in the presentation position， appropriately add multidisciplinary knowledge and enhance the connotation of mathematical culture; in the representation method， adopt flexible and diverse representation methods to conform to the characteristics of children’s development.

Keywords： Scientific argumentation; Primary school mathematics; Textbook analysis; STEM subjects; Textbook

編輯：李曉萍" "校對：王天鵬

DOI： 10.3969/j.issn.1673-8454.2023.06.015

作者簡介：尹子娟，青島大學師范學院碩士研究生（山東青島 266071）；張栩凡，北京師范大學教育學部碩士研究生，共同第一作者（北京 100875）；陳夢寒，北京師范大學教育學部碩士研究生（北京100875）；盧璐，青島大學師范學院碩士研究生（山東青島 266071）；楊慧娟，青島大學師范學院副教授、碩士生導師，博士（山東青島 266071）

基金項目：教育部教育管理信息中心教育管理與決策研究服務專項 2022 年度委托課題“國外科學教育戰(zhàn)略行動研究及其數據庫建設”（編號：EMIC-YJC-2022008）