高 南，劉玄鶴

(大連航華科技有限公司，大連 116024)

0 引言

摩擦阻力（簡(jiǎn)稱摩阻）占民航飛行器總阻力的50% 以上[1]，占潛航器總阻力的60%以上[2]。減小摩阻可降低交通工具能耗并提高運(yùn)載工具性能。壁面切應(yīng)力 τw的 分布情況決定了摩阻R的大小[3]：

其中：A代 表受摩擦的壁面，x為來流或物體運(yùn)動(dòng)方向，n指 壁面局部法線方向。測(cè)量局部 τw并減小其幅值具有重要的實(shí)際意義。另外，壁面切應(yīng)力還是研究湍流邊界層的重要參數(shù)之一。湍流邊界層底層（y+?5）內(nèi)速度分布滿足[4]：

其中，υ為流體的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，摩擦速度uτ為：

獲得準(zhǔn)確的壁面切應(yīng)力是研究湍流邊界層發(fā)展規(guī)律的前提?？煽?、方便地進(jìn)行壁面切應(yīng)力測(cè)量是推動(dòng)湍流研究的重要技術(shù)基礎(chǔ)。

已有若干經(jīng)典綜述文章對(duì)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的壁面切應(yīng)力 τw測(cè)量方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，例如早期的Winter[5]、Hanratty 與Campbell[6]、Haritonidis[7]、L?fdahl 與Gad-el-Hak[8]，以及近年來出現(xiàn)的Naughton與Sheplak[9]、Kornilov 等[10]、Klewicki 等[11]、Kasagi等[12]、Vinuesa 與?rlü[13]、?rlü 與Vinuesa[14]，等等。其中，Haritonidis[7]、L?fdahl 與Gad-el-Hak[8]、Naughton 與Sheplak[9]、Vinuesa 與?rlü[13]詳細(xì)綜述了多種測(cè)量方法的基本原理及發(fā)展歷程；Kasagi 等[12]介紹了利用MEMS 傳感器測(cè)量壁面切應(yīng)力并進(jìn)行帶反饋的流動(dòng)控制技術(shù)；Kornilov 等[10]圍繞有壓強(qiáng)梯度條件下的壁面切應(yīng)力測(cè)量技術(shù)進(jìn)行綜述；?rlü與Vinuesa[14]則綜述了動(dòng)態(tài)壁面切應(yīng)力測(cè)量技術(shù)。

通常認(rèn)為，τw測(cè) 量方法主要包括直接測(cè)量和間接測(cè)量?jī)煞N（見圖1，圖片部分參考文獻(xiàn)[15]，圖中編號(hào)為本文中對(duì)應(yīng)的章節(jié)號(hào)）。直接測(cè)量方法利用浮子等應(yīng)力敏感單元的位移或形變等進(jìn)行測(cè)量，間接測(cè)量方法則利用近壁流動(dòng)相似性原理開展測(cè)量。間接方法更為普遍，它包括根據(jù)速度分布推算壁面切應(yīng)力的速度分布法、利用單色光干涉方法測(cè)量壁面油膜厚度變化進(jìn)而推算壁面切應(yīng)力的油膜法和利用潛于壁面黏性底層內(nèi)的全壓管（即普萊斯頓管）等。這些方法在使用中都存在局限性，正如Naughton 等[9]指出的：每種方法都存在不足。所以目前還沒有一種標(biāo)準(zhǔn)的、可靠的、能夠明確測(cè)量誤差的商用儀器來測(cè)量壁面切應(yīng)力，也少有傳感器在運(yùn)載工具實(shí)際運(yùn)行中得到令人信服的測(cè)量結(jié)果。

圖1 壁面切應(yīng)力測(cè)量技術(shù)分類Fig.1 Summary of current available wall-shear-stress measurement techniques

基于微機(jī)電技術(shù)（micro-electro-mechanical system,MEMS）發(fā)展的微型傳感器技術(shù)因其易于布設(shè)、價(jià)格合理、對(duì)流場(chǎng)干擾小等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是一個(gè)很有潛力的發(fā)展方向[7]。在微機(jī)電技術(shù)中，微型天平與微型熱膜傳感器的發(fā)展尤為迅速。但這些傳感器也存在限制其應(yīng)用的缺點(diǎn)，例如：微型天平易受附著物污染，難于清理；熱膜傳感器產(chǎn)生的大部分熱量以導(dǎo)熱的形式通過基底傳走，標(biāo)定結(jié)果不確定等。這些技術(shù)雖然有潛力，但距離實(shí)用化仍有很大距離。本文圍繞“實(shí)用化”這一主題，對(duì)現(xiàn)有測(cè)量方法進(jìn)行綜述：介紹在實(shí)際運(yùn)載工具上的應(yīng)用案例，分析優(yōu)缺點(diǎn)，評(píng)估發(fā)展?jié)摿ΑＮ恼轮攸c(diǎn)介紹了近期快速發(fā)展的雙層壁面熱膜“免標(biāo)定”測(cè)量技術(shù)，該技術(shù)解決了熱膜傳感器的熱損失問題，加快了實(shí)用化進(jìn)程。

1 直接測(cè)量方法

1.1 平板天平

最常見的局部壁面切應(yīng)力直接測(cè)量法是測(cè)力天平法。關(guān)于該方法的早期研究可見綜述文章[5，16]。使用天平法測(cè)量壁面切應(yīng)力時(shí)需將待測(cè)位置壁面的一部分替換為測(cè)量平板（浮子結(jié)構(gòu)），測(cè)量平板表面與周圍壁面相切，并被彈性元件固定。在摩阻的作用下，該彈性元件出現(xiàn)微小形變，進(jìn)而形成電信號(hào)輸出。Walsh 及同事[17-18]利用一個(gè)安裝在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段底板上的氣浮平板摩阻天平研究了微槽道減阻；Bechert 等[19-20]則對(duì)類似鯊魚皮的三維微小粗糙元結(jié)構(gòu)對(duì)摩阻的影響開展了實(shí)驗(yàn)研究。研究發(fā)現(xiàn)增加平板面積可獲得較高的摩阻分辨率。Krishna 等[21]使用一個(gè)3 m 長(zhǎng)、1 m 寬的平板獲得了0.005 Pa 的測(cè)量精度；Cheng 等[22]利用杠桿機(jī)構(gòu)對(duì)摩阻進(jìn)行放大，實(shí)現(xiàn)了約為0.004 Pa 的壁面切應(yīng)力分辨率。

壓強(qiáng)變化、振動(dòng)、加速度及過大的杠桿比例可能對(duì)測(cè)量形成不利影響。為了降低不利靈敏度（crossaxis sensitivity）的影響，F(xiàn)erreira 等[23]利用兩個(gè)應(yīng)變式傳感器替代四懸臂中的兩個(gè)，且引入俯仰角度傳感器去降低壓強(qiáng)變化產(chǎn)生的影響。這些措施在一定程度上提升了測(cè)量精度。

摩阻天平也被用在可壓縮流動(dòng)測(cè)量中。Chadwick等[24]利用在NASA Langley 超聲速風(fēng)洞內(nèi)的一個(gè)豎直懸臂來測(cè)量壁面切應(yīng)力。懸臂內(nèi)通冷卻水，以滿足高溫氣體測(cè)量需求（馬赫數(shù)3.3，總溫2 200 K）。懸臂最大形變?cè)?.5 μm 以內(nèi)，形變由貼在表面的應(yīng)變片測(cè)量，精度為測(cè)量值的10%～15%。Bowersox 等[25]在馬赫數(shù)2.8 條件下的路德維希管（Ludwig tube tunnel）中，使用應(yīng)變片測(cè)量一個(gè)直徑4.6 mm 的測(cè)量平面所受到的摩阻。他們提出該技術(shù)測(cè)量范圍為100～10 000 Pa，并可實(shí)現(xiàn)10 kHz 的動(dòng)態(tài)測(cè)量。

利用平板作為敏感單元的壁面切應(yīng)力天平主要在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)使用，很難直接擴(kuò)展至飛機(jī)、潛艇等運(yùn)載工具。因?yàn)椋紫忍炱椒ū憷圆蛔悖旱谝?，運(yùn)載工具通常無法將大面積外殼替換成天平敏感單元；第二，天平測(cè)量結(jié)果受重力方向影響，并且無法實(shí)現(xiàn)曲面壁面切應(yīng)力測(cè)量；第三，作為敏感單元的平板面積難以選擇，如果面積過大將降低測(cè)量的空間分辨率，如果面積過小則因受力小而降低了摩阻分辨率；第四，天平法易受振動(dòng)等因素干擾，尤其是外激振動(dòng)頻率與敏感單元固有頻率相似時(shí)，測(cè)量結(jié)果完全不可靠。其次，受限于安裝時(shí)表面對(duì)準(zhǔn)的精度，浮子敏感單元的邊緣與壁面之間會(huì)有一定間隙，浮子與壁面也會(huì)有不共面的問題。這些都將影響測(cè)量結(jié)果。

1.2 微型天平

大型平板可以提高壁面切應(yīng)力測(cè)量分辨率，但卻無法獲得合理的空間分辨率。為了提高空間分辨率，出現(xiàn)了將測(cè)量平面縮小化的趨勢(shì)。近年來，科學(xué)家利用現(xiàn)代微機(jī)電加工技術(shù)，通過沉降、刻蝕等工藝制做出特征尺度小于1 mm（甚至0.1 mm）的微小敏感單元[26-29]。這些單元通過懸臂梁等結(jié)構(gòu)與壁面相連，在壁面切應(yīng)力作用下，懸臂出現(xiàn)形變。該形變可通過電容、壓電及光電等技術(shù)進(jìn)行精確測(cè)量。因?yàn)榫哂邪l(fā)展?jié)摿?，該技術(shù)在國(guó)外已經(jīng)促生IC2[30]、Lenterra[31]等多家初創(chuàng)公司。我國(guó)科學(xué)家也開發(fā)了一系列微型天平。丁光輝等[32]對(duì)自研天平在壁面切應(yīng)力為69 Pa 的條件下進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)標(biāo)定，發(fā)現(xiàn)傳感器非線性度小于測(cè)量值的1.6%，其固有頻率超過6 600 Hz。

隨著測(cè)量面積的減小，微型天平的壁面切應(yīng)力測(cè)量分辨率也大大降低。Schmidt 等[28]構(gòu)建了一個(gè)0.5 mm×0.5 mm 的測(cè)量平面，并通過四掛點(diǎn)懸掛系統(tǒng)安置測(cè)量平面（圖2）。該懸臂的彈性系數(shù)約為0.03 nN/mm，壁面切應(yīng)力作用下的形變量約為7.5 nm/Pa，非常微小。他們將測(cè)量平面作為電容器的一部分，通過放大電容信號(hào)獲得形變信息從而實(shí)現(xiàn)壁面切應(yīng)力的測(cè)量。但該方法靈敏度非常低，約470 μV/Pa。為了提高測(cè)量靈敏度，Hyman 等[33]利用放大器放大了信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了1.02 V/Pa 的靈敏度。但是，單純的放大信號(hào)無法提高信噪比。Zhe 等[29]則采用了單懸臂的測(cè)量方案，懸臂彈性系數(shù)為100 mN/mm，實(shí)現(xiàn)了337 mV/Pa的靈敏度，比Schmidt 等[28]的結(jié)果提高了近3 個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖2 利用四個(gè)張力臂的微型MEMS 天平原理示意圖Fig.2 Schematic of a MEMS shear stress balance with a 4-tether suspended floating element

除了電容法測(cè)量形變以外，Shajii 等[34]利用單晶硅的壓阻效應(yīng)進(jìn)行測(cè)量。他們將單晶硅附著于四支懸臂之上，并通過連接形成電橋。當(dāng)懸臂發(fā)生形變之后，電橋輸出的電壓發(fā)生變化。Kong 等[35]則利用壓電材料硅片與微型柱體相配合，通過測(cè)量微型柱體受到的力來測(cè)量壁面切應(yīng)力。盡管出現(xiàn)了多種其他測(cè)量方案，電容法依然是微型天平測(cè)量的主流手段。

因?yàn)槊舾袉卧p小，MEMS 微型天平受姿態(tài)及振動(dòng)的干擾小。但是微型天平對(duì)壓力、溫度等參數(shù)有一定的不利靈敏度：壓力及溫度變化會(huì)使天平產(chǎn)生形變，改變電極之間的距離，使傳感器輸出發(fā)生漂移，并使標(biāo)定結(jié)果失效。為了解決這些問題，Mills 等[36]開發(fā)了測(cè)量平板兩側(cè)設(shè)有木梳狀延展物（被稱為梳狀手指）的微型天平。當(dāng)浮動(dòng)元件在壁面切應(yīng)力的作用下沿流向偏移時(shí)，一組手指之間的間隙縮小，而另一組的間隙變寬。該設(shè)計(jì)降低了對(duì)壁面切應(yīng)力以外其他參數(shù)的靈敏度，同時(shí)增加了對(duì)切應(yīng)力的整體靈敏度。另外，Mills 等[37]在放大電路中引入溫度補(bǔ)償電路，降低了溫度變化的影響，補(bǔ)償后的溫度敏感系數(shù)降為原來的1/30。

MEMS 微型天平具有諸多優(yōu)點(diǎn)，但傳感器的封裝問題一直是一個(gè)挑戰(zhàn)。異物附著會(huì)嚴(yán)重影響MEMS天平的測(cè)量：灰粒聚集會(huì)改變天平結(jié)構(gòu)，影響電極之間的相對(duì)位置變化?；伊＿M(jìn)入電極之間的空隙后難以清除。清除過程會(huì)改變空隙大小，使得標(biāo)定結(jié)果失效。嚴(yán)重情況下甚至?xí)p壞懸掛系統(tǒng)，使天平失效。

另外，天平的設(shè)計(jì)也影響其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征。屠恒章等[38]開發(fā)了多個(gè)MEMS 微型天平，并開展了系列驗(yàn)證工作。他們發(fā)現(xiàn)，在低速條件下，時(shí)均壁面切應(yīng)力測(cè)量結(jié)果可靠，但天平對(duì)不同頻率的動(dòng)態(tài)信號(hào)響應(yīng)不一致（例如，傳感器在80 Hz 的響應(yīng)幅度為100 Hz的10 倍以上）。他們還發(fā)現(xiàn)，MEMS 天平存在強(qiáng)度問題，無法承受高速流動(dòng)（例如，無法可靠地在馬赫數(shù)0.7 以上流場(chǎng)內(nèi)工作）。

2 間接測(cè)量方法

2.1 近壁速度測(cè)量

2.1.1 速度分布測(cè)量

壁面切應(yīng)力與壁面速度分布有直接的關(guān)系：

圖3 壁面速度測(cè)量法示意圖Fig.3 Schematics of near-wall velocity profile mesurement

使用裝備顯微鏡頭的PIV 方法進(jìn)行近壁區(qū)速度測(cè)量的效果明顯優(yōu)于其他測(cè)速方法?？茖W(xué)家通過顯微鏡放大壁面流場(chǎng)，獲得精細(xì)解析的近壁區(qū)流動(dòng)照片，進(jìn)而解析壁面速度分布[43-49]。壁面噴涂羅丹明熒光劑并濾掉其反射的紅光后，壁面反射引起的光污染問題也得到了明顯緩解[50]。但是，因?yàn)橄到y(tǒng)較大且調(diào)試復(fù)雜，PIV 方法被局限在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，無法在飛行器等實(shí)際運(yùn)載工具中得到應(yīng)用。

相對(duì)于解析近壁區(qū)速度分布，非近壁區(qū)速度分布更容易獲得。Clauser[51]提出利用對(duì)數(shù)區(qū)（3 5 ≤y+≤350）速度分布特征

來擬合非近壁區(qū)速度測(cè)量結(jié)果，從而獲得壁面切應(yīng)力。該式中卡門常數(shù) κ 與 B的值分別為0.41 與5.0。該方法在實(shí)踐中得到了應(yīng)用。Brockie 與Baker[52]在風(fēng)洞中的火車模型上使用全壓管測(cè)量近側(cè)壁速度分布。全壓管的位置處于邊界層對(duì)數(shù)區(qū)內(nèi)。Dunker[53]利用安裝在一架Dornier Do228 通航飛機(jī)機(jī)身上的可移動(dòng)全壓管測(cè)量了不同飛行速度下（60～100 m/s）的邊界層速度分布，其中最近壁位置為y+≈650，其根據(jù)Clauser 方法擬合出測(cè)量點(diǎn)的壁面切應(yīng)力為4.8～14.7 Pa。

Clauser 方法假設(shè)對(duì)數(shù)區(qū)速度分布公式中的卡門常數(shù)為定值。Wei 等[54]分析了不同文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)，指出卡門常數(shù) κ 與 B有可能隨雷諾數(shù)發(fā)生一定程度變化，所以Clauser 方法的理論基礎(chǔ)不可靠。除此之外，該方法需要多點(diǎn)測(cè)量，需要消耗大量時(shí)間，方便性不足。因此該方法難以在實(shí)際運(yùn)載工具上得到推廣。

2.1.2 墻面熱線與脈沖熱線

除將熱線靠近壁面進(jìn)行速度測(cè)量外，還可以將其固定在墻面附近。敏感單元可與墻面齊平（flushmounted hot-wire）或者略高于墻面（elevated hot-wire）。當(dāng)熱線與墻面齊平時(shí)，其下方通常設(shè)有一個(gè)空腔以避免熱線直接與壁面接觸[55-56]（見圖4a）。除空腔外，熱線也可被安置在一個(gè)展向狹縫中[57]。Fernholz 等[58]的綜述（第2.3 節(jié)）對(duì)壁面熱線法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，本文僅做簡(jiǎn)單歸納。壁面熱線的最大優(yōu)點(diǎn)是其動(dòng)態(tài)響應(yīng)可達(dá)10 kHz。利用這一特點(diǎn)，Alfredsson 等[59]使用壁面熱線開展湍流邊界層切應(yīng)力脈動(dòng)強(qiáng)度研究。他們發(fā)現(xiàn)壁面切應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差約為時(shí)均切應(yīng)力的40%。切應(yīng)力信號(hào)的偏度（三階中心距，skewness，S）與峰度（四階中心距，kurtosis，K）分別為1.0 與4.8。他們認(rèn)為高峰度值（遠(yuǎn)大于3.0）與邊界層近壁區(qū)的猝發(fā)事件有關(guān)。

圖4 壁面熱線及近壁脈沖熱線示意圖Fig.4 Schematics of wall hotwire and pulsed wire

壁面熱線法的缺點(diǎn)也很明顯：當(dāng)熱線探頭距離壁面很近時(shí)，壁面會(huì)吸熱并對(duì)熱線的測(cè)量結(jié)果造成明顯影響，影響的大小與壁面的溫度及導(dǎo)熱率有關(guān)。另外，壁面熱線的標(biāo)定也存在問題。Fernholz 等[58]指出近壁區(qū)切應(yīng)力脈動(dòng)強(qiáng)度很大（約為時(shí)均切應(yīng)力的40%），在該處對(duì)熱線進(jìn)行標(biāo)定會(huì)造成額外的系統(tǒng)誤差，大小約為測(cè)量值的4%。

為了降低壁面?zhèn)鳠釋?duì)敏感度的影響，科學(xué)家發(fā)展了脈沖熱線（wall pulsed wire 或稱thermal tuft）測(cè)量法[42，60-62]。該方法利用兩支或三支平行布置的熱線探頭進(jìn)行測(cè)量，下稱雙絲與三絲方案。雙絲方案中，上游熱線探頭通入方波電信號(hào)周期性加熱探頭，形成熱尾流，下游探頭撲捉熱尾流信息。通過對(duì)比加熱信號(hào)與尾流信號(hào)的時(shí)間差確定近壁速度，進(jìn)而推算壁面切應(yīng)力大小。三絲方案中，中間熱線為熱流脈沖發(fā)生器，其他兩支探頭感知熱尾流，以測(cè)量切應(yīng)力大小及正負(fù)方向（見圖4b）。脈沖熱線法對(duì)壁面換熱不敏感，但其系統(tǒng)復(fù)雜且易破損，近年來使用該方法的研究很少。

2.2 近壁壓強(qiáng)測(cè)量

2.2.1 全壓測(cè)量

一支迎著來流方向安置于壁面的全壓管可估測(cè)近壁區(qū)法向速度梯度大?。ㄒ妶D5）。Preston 假設(shè)全壓管完全浸沒于邊界層對(duì)數(shù)層以內(nèi)，這樣所得全壓與本地靜壓之差 ΔP與近壁法向速度梯度 ?u/?y|y=0直接相關(guān)。這樣的全壓管通常被稱為普萊斯頓（Preston）管。Patel[63]通過實(shí)驗(yàn)方法提出了壓差與近壁法向速度梯度的關(guān)系式。Patel 測(cè)量了在不同直徑管道流動(dòng)內(nèi)及平板湍流邊界層內(nèi)、不同雷諾數(shù)條件下的實(shí)際壁面切應(yīng)力 τw與測(cè)量壓差 ΔP。無量綱后的壁面切應(yīng)力（τwd2/ρv2）隨無量綱壓差（ΔPd2/ρv2）的變化規(guī)律展現(xiàn)出三個(gè)不同區(qū)域。Patel 分別為不同區(qū)域提出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式。另外，Patel 還指出Preston 管在流場(chǎng)出現(xiàn)非零壓強(qiáng)梯度的時(shí)候可能會(huì)出現(xiàn)較大誤差，尤其是順差梯度時(shí)管徑尺寸相對(duì)邊界層厚度更大。他試圖將壓強(qiáng)梯度作為參數(shù)引入去歸一化數(shù)據(jù)，但沒有成功。

圖5 Preston 管工作原理示意圖Fig.5 Schematics of a Preston tube

Patel[63]的Preston 管擬合結(jié)果包含三個(gè)公式，使用起來不太方便。為了提高使用的便利性，Bechert根據(jù)零壓梯度邊界層Preston 管測(cè)量結(jié)果提出了單公式方法[64]，該方法得到了廣泛的應(yīng)用。雖然便利性增加了，但該方法的準(zhǔn)確性卻下降了：因?yàn)锽echert 方法要求測(cè)壓管必須完全浸沒于邊界層對(duì)數(shù)層內(nèi)，所以壁面切應(yīng)力解算結(jié)果對(duì)管徑更為敏感。Sutardi 與Ching[65]對(duì)比了利用不同外徑的五個(gè)測(cè)壓管獲得的測(cè)量結(jié)果。他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)外徑從1.46 mm 增加到5.54 mm后，利用Patel 方法解算結(jié)果變化了8%，而Bechert方法則變化了18%。

因其便利性，Preston 管在實(shí)用化測(cè)量中得到應(yīng)用。Brockie 與Baker[52]利用Preston 管測(cè)量了前后兩節(jié)火車車廂側(cè)壁的壁面切應(yīng)力分布，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與利用Clauser 方法的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。他們發(fā)現(xiàn)兩種方法在后車廂表面的測(cè)量結(jié)果符合較好，在前車廂符合不好。他們認(rèn)為Preston 管的測(cè)量結(jié)果更可靠，而Clauser 方法在邊界層分離/再附后不可信。

Preston 管的使用非常方便[66]，但因有最小管徑限制，該方法僅適用于低壁面切應(yīng)力流場(chǎng)。第一，高切應(yīng)力流場(chǎng)中，則可能因?yàn)楣軓竭^大而出現(xiàn)較大測(cè)量誤差。第二，Preston 管需對(duì)準(zhǔn)切應(yīng)力方向，當(dāng)切應(yīng)力方向發(fā)生改變后，測(cè)量會(huì)出現(xiàn)偏差。第三，Preston 管在使用過程中易被水、塵等異物阻塞，阻塞后難以修復(fù)。第四，因Preston 管導(dǎo)管通常較長(zhǎng)，所以無法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)測(cè)量。因?yàn)檫@些缺點(diǎn)，Preston 管在工程實(shí)踐中難以得到推廣。

2.2.2 壓差測(cè)量

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)布置于邊界層黏性底層內(nèi)的微型障礙物（sublayer fence）前后的靜壓差與壁面切應(yīng)力有關(guān)，并利用這一原理發(fā)展了壁面障礙物測(cè)量法[67-69]。該方法利用一個(gè)高度小于y+=5的矩形障礙物及兩個(gè)靜壓孔組成（見圖6a）。該方法可識(shí)別壁面切應(yīng)力方向，且結(jié)構(gòu)比脈沖熱線更可靠。Dengel 等[42]對(duì)比了脈沖熱線、Preston 管與微型障礙物的在湍流邊界層內(nèi)的測(cè)量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)三種測(cè)量技術(shù)在逆壓梯度邊界層內(nèi)的測(cè)量結(jié)果符合良好，但Preston 管在順壓梯度邊界層內(nèi)的測(cè)量結(jié)果與其他兩種方法的結(jié)果偏差較大。Ruderich 與Fernholz[70]對(duì)比了三種方法在分離/再附流動(dòng)中回流區(qū)中的測(cè)量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)脈沖熱線與微型障礙物的測(cè)量結(jié)果都可靠，而Preston 管則不可用。他們認(rèn)為回流區(qū)內(nèi)的近壁速度曲線不符合一般湍流邊界層的對(duì)數(shù)率特征，所以Preston 管失效。

除了利用壓差測(cè)量微型障礙物所在位置的壁面切應(yīng)力，科學(xué)家還發(fā)展了檢測(cè)障礙物形變來獲得切應(yīng)力的方法（見圖6b）。Schiffer 等[71]及Savelsberg 等[72]利用惠斯通電橋測(cè)量貼在障礙物上的壓敏電阻阻值變化。障礙物的高度可精密調(diào)節(jié)。與微型平板天平相比，迎著壁面切應(yīng)力方向放置的障礙物受到的力更大，所以該傳感器的靈敏度更高且動(dòng)態(tài)性能更好。但是基于微型障礙物的測(cè)量方法在使用過程中易被水、塵等異物阻塞，阻塞后難以修復(fù)。另外，安裝傳感器需要對(duì)測(cè)量表面進(jìn)行加工，破壞了原有表面。

圖6 基于壓差原理與基于形變?cè)淼恼系K物測(cè)量法示意圖Fig.6 Schematics of sublayer fence methods based on pressure difference and deformation measurements

2.3 基于圖像的測(cè)量方法

圖像法是利用壁面附著物形態(tài)變化來獲取切壁面應(yīng)力矢量的方法。常見的基于視覺測(cè)量的方法包括液晶法、微型柱體法與油膜法。圖像法的最主要優(yōu)點(diǎn)是不需要為傳感器布線。如果壁面附著物足夠小，可忽略其對(duì)流場(chǎng)的干擾。因此，圖像法在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下具有很好的便利性。

2.3.1 液晶法

液晶法利用壁面液晶涂層在壁面切應(yīng)力作用下極性變化所引起的反射光色變進(jìn)行測(cè)量。該方法的優(yōu)點(diǎn)是全場(chǎng)測(cè)量（通過拍攝壁面圖像可以獲得全場(chǎng)壁面切應(yīng)力分布）。另外，液晶對(duì)壁面切應(yīng)力的響應(yīng)時(shí)間較快，通常小于1 ms[73]，因此可開展動(dòng)態(tài)研究。我國(guó)Zhao[74]利用該方法開展了一系列近壁高速射流研究。

液晶法使用流程復(fù)雜，涉及到液晶材料制備、噴涂、標(biāo)定等過程。另外，實(shí)驗(yàn)過程中對(duì)壁面的光照?qǐng)D像采集等技術(shù)要求很高。近期利用液晶法開展研究的論文較少，場(chǎng)景都限于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)。考慮到該方法的實(shí)用性限制，本文不做詳述。

2.3.2 微柱法

微型柱體法（micro-pillar）是一種新興的視覺化的定量壁面切應(yīng)力測(cè)量法。亞琛工大研究組[75-76]及后來者[76-77]利用MEMS 微加工技術(shù)在壁面制成微型柱體“森林”，柱體頂端浸沒在湍流邊界層黏性底層以內(nèi)。該技術(shù)原理與2.2.2 節(jié)中描述的基于形變的微型障礙物測(cè)量技術(shù)相似：在壁面切應(yīng)力的作用下，微柱發(fā)生形變，形變的大小與壁面切應(yīng)力大小存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。微柱形變量通過高速相機(jī)拍攝并被解析。經(jīng)過標(biāo)定后，微柱形變圖像可以被用來測(cè)量全場(chǎng)壁面切應(yīng)力矢量。他們還發(fā)現(xiàn)微柱可以測(cè)量動(dòng)態(tài)切應(yīng)力變化。微柱的材料和幾何尺寸決定了其動(dòng)態(tài)切應(yīng)力響應(yīng)時(shí)間以及圖像測(cè)量精度。他們得到的高300 μm、直徑2 μm 的聚二甲基硅氧烷（PDMS）微柱在水中測(cè)量頻響可達(dá)3 kHz，靈敏度約為0.1 mm/Pa[78]。

微柱法存在若干問題。首先，長(zhǎng)期的振蕩運(yùn)動(dòng)會(huì)造成微柱結(jié)構(gòu)疲勞及損壞。設(shè)計(jì)者難以在結(jié)構(gòu)壽命與測(cè)量靈敏度之間進(jìn)行權(quán)衡。第二，空氣中或水中的異物會(huì)在微柱上形成堆積，嚴(yán)重改變其力學(xué)特性，使標(biāo)定失效。水下實(shí)驗(yàn)中水會(huì)產(chǎn)生一定量的氣泡附著在微柱中，影響測(cè)量。最后，該方法標(biāo)定復(fù)雜，技術(shù)門檻高，現(xiàn)階段難以在潛航器及飛行器表面布設(shè)。

2.3.3 油膜干涉法

油膜法通過測(cè)量壁面上附著的油層厚度變化來推算壁面切應(yīng)力，是一種典型的間接方法。實(shí)驗(yàn)中使用的油通常是無色透明的道康寧硅油。油膜的運(yùn)動(dòng)受到壁面切應(yīng)力、重力、壓強(qiáng)梯度、壁面曲線、油的黏性以及油膜的表面張力影響，其中切應(yīng)力是決定性因素[79]。油層沿切應(yīng)力方向運(yùn)動(dòng)，油層厚度在壁面切應(yīng)力的作用下逐漸變薄。描述油膜厚度與壁面切應(yīng)力等因素關(guān)系的方程見Brown 與Naughton 的文獻(xiàn)[80]。

油膜法測(cè)量原理、技術(shù)特點(diǎn)、使用方法及誤差分析等細(xì)節(jié)見文獻(xiàn)[81-82]。油膜厚度的測(cè)量原理基于等厚干涉：從油膜表面反射的單色光，與穿過油膜上表面并從壁面反射的光發(fā)生干涉現(xiàn)象，通過觀測(cè)干涉條紋可確定壁面油膜厚度分布。研究發(fā)現(xiàn)，如果初始油膜足夠厚（普通油滴厚度即可視為足夠厚），僅通過一次拍照獲取的干涉條紋就可獲得壁面切應(yīng)力分布數(shù)據(jù)[83]。

相比于其他圖像方法，油膜測(cè)量有若干優(yōu)點(diǎn)。首先，該方法直觀：除測(cè)量功能外，壁面油流還有流動(dòng)顯示作用。其次，油膜測(cè)量效率高，可以同時(shí)測(cè)量多點(diǎn)壁面切應(yīng)力，是一種準(zhǔn)全場(chǎng)測(cè)量方法。最后，該方法基于圖像測(cè)量，設(shè)備資金投入相對(duì)較低。

油膜干涉法幾乎是唯一的在實(shí)際運(yùn)載工具中使用過的基于圖像的測(cè)量方法。Haff 等[84]在一輛四節(jié)車廂的列車（瑞士聯(lián)邦鐵路SBB，運(yùn)行速度120、160 km/h）的第一節(jié)車廂距車首19.1 m 距離的車窗上進(jìn)行了測(cè)試。他們使用了黏性為50 cts 及100 cts 的兩種硅油，一臺(tái)功率為40 W 的LED 光源以及一臺(tái)配有589 nm 濾光片的CCD 攝像機(jī)作為采集設(shè)備。測(cè)量在夜間進(jìn)行以降低光干擾。該實(shí)驗(yàn)獲得了可靠的數(shù)據(jù)。

油膜法的局限性也很明顯。首先，低切應(yīng)力條件下油膜厚度變化緩慢，無法實(shí)現(xiàn)有效測(cè)量。Gao 等[85-86]利用油膜法研究了一個(gè)典型分離再附流動(dòng)的壁面切應(yīng)力分布。他們發(fā)現(xiàn)再附區(qū)油膜厚度幾乎不隨時(shí)間發(fā)生改變，不會(huì)出現(xiàn)干涉條紋，測(cè)量方法失效。其次，油膜法測(cè)量結(jié)果受溫度影響較大。因油的黏性受溫度影響（每攝氏度變化2%），所以隨著空氣溫度變化，測(cè)量誤差逐漸加大。Naughton 與Sheplak[9]建議提前對(duì)硅油在不同溫度下的黏度進(jìn)行全面的標(biāo)定，并在實(shí)驗(yàn)中監(jiān)控溫度變化以進(jìn)行補(bǔ)償。這些措施雖然一定程度上增加了精度，但同時(shí)也增加了方法的復(fù)雜度。另外，該方法包含涂抹油、拍攝、圖像分析等需要人工操作的流程，難以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間在線測(cè)量。這些都限制了該方法的實(shí)用化應(yīng)用。最后，該方法僅能測(cè)量壁面切應(yīng)力時(shí)均值，無法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)測(cè)量。

近年來，Liu（劉天舒）及合作者對(duì)基于熒光油流的全場(chǎng)壁面切應(yīng)力測(cè)量方法做了大量工作[87-88]。該方法通過拍攝壁面油流圖像、利用圖像計(jì)算壁面切應(yīng)力分布來形成壁面流動(dòng)圖譜。該方法具有很大的發(fā)展?jié)摿?，但目前為止還沒有應(yīng)用到實(shí)際運(yùn)載工具上，所以該方法不在本文綜述范圍內(nèi)。

2.4 熱膜壁面切應(yīng)力測(cè)量法

2.4.1 熱膜原理（熱與切應(yīng)力的關(guān)系）

邊界層內(nèi)的傳熱與動(dòng)量傳遞存在類比關(guān)系，即雷諾比擬。熱膜傳感器利用這一關(guān)系，通過測(cè)量熱膜產(chǎn)生的熱量來確定壁面切應(yīng)力。傳感器可以以膜片的形態(tài)附著在待測(cè)表面，具有很大的使用便利性。科學(xué)家對(duì)雷諾比擬問題進(jìn)行過深入研究[89]。對(duì)湍流邊界層內(nèi)傳熱最早建模的是Ludwieg[90]。他假設(shè)熱邊界層完全浸沒在湍流邊界層底層內(nèi)，即熱邊界層內(nèi)的速度分布為線性分布（見圖7）。他還假設(shè)熱邊界層內(nèi)的溫度分布自相似，并通過求解動(dòng)量及熱量方程得到了無量綱規(guī)律

圖7 熱膜傳感器工作原理示意圖Fig.7 Schematic of a hot-film sensor for τw measurement

這里，Reτ=uτl/υ為 雷諾數(shù)，l為熱膜長(zhǎng)度（流向長(zhǎng)度，短邊長(zhǎng)度），為基于平均換熱強(qiáng)度的努塞爾特?cái)?shù)，k為流體導(dǎo)熱系數(shù)，Pe=ReτPr為佩克萊數(shù)，Pr為流體的普朗特?cái)?shù)。Ludwieg[90]發(fā)現(xiàn)比例系數(shù)的值為0.807。

在理論分析的基礎(chǔ)上，Ludwieg[90]還開展了實(shí)驗(yàn)研究。他利用一枚置于壁面的微型電加熱器來測(cè)量傳熱與壁面切應(yīng)力之間的關(guān)系。他發(fā)現(xiàn)加熱器熱量與切應(yīng)力之間的確存在1/3 次方關(guān)系：（在多個(gè)文獻(xiàn)中被稱為經(jīng)典的1/3 次方關(guān)系）。但是，他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示出，當(dāng)壁面切應(yīng)力為零的時(shí)候，依然有很大的傳熱量。換言之，Ludwieg[90]發(fā)現(xiàn)熱膜傳感器的標(biāo)定曲線為一條不通過原點(diǎn)的直線，存在較大幅度的截距。他們認(rèn)為，截距大小與熱膜通過固體壁面的導(dǎo)熱損失有關(guān)。

Bellhouse 與Schultz[91]也推導(dǎo)了層流邊界層內(nèi)熱膜傳熱量與壁面切應(yīng)力之間的關(guān)系。他們假設(shè)速度與溫度分布均為線性分布，并發(fā)現(xiàn)熱量與壁面切應(yīng)力之間依然為1/3 次方關(guān)系：

這里，ΔT為傳感器與流體之間的溫差，i2R為熱膜發(fā)熱量，A與B為常數(shù)（本文分別稱之為經(jīng)典1/3 次關(guān)系中的斜率A與截距B）。他們根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出，式中截距B與熱損失量有關(guān)—損失越大，截距B越大。

傳熱實(shí)驗(yàn)中難以避免通過壁面的導(dǎo)熱損失。為了克服這個(gè)困難，Ackerberg 等[92]開展了湍流邊界層內(nèi)微小金屬片的傳質(zhì)實(shí)驗(yàn)研究。因?yàn)閭髻|(zhì)實(shí)驗(yàn)中不存在通過壁面的“質(zhì)量損失”問題，所以他們利用傳質(zhì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來類比傳熱。他們采用了“極限擴(kuò)散電流技術(shù)（limiting-diffusion-current technique）”，在電解液中測(cè)量金屬鎳電極的腐蝕電流來推算傳質(zhì)強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)截距B為零，簡(jiǎn)介證實(shí)了B的大小與導(dǎo)熱損失直接相關(guān)。

熱膜傳感器結(jié)構(gòu)輕小、熱惰性小、對(duì)壁面切應(yīng)力變化的響應(yīng)時(shí)間較短，因此具有一定的動(dòng)態(tài)測(cè)量能力，但傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)量的標(biāo)定是一個(gè)難題。為了考察靜態(tài)標(biāo)定結(jié)果在進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)的可靠性，Bellhouse與Schultz[93]開展了理論和實(shí)驗(yàn)研究。他們發(fā)現(xiàn)靜態(tài)標(biāo)定結(jié)果可以準(zhǔn)確測(cè)量低頻脈動(dòng)，但在高頻脈動(dòng)測(cè)量方面存在較大誤差，而頻率閾值則受多方因素影響。

2.4.2 熱膜傳感器及驅(qū)動(dòng)電路

熱膜傳感器通常利用多晶硅、金屬鎳、金屬鉑等熱敏材料，通過薄膜蒸鍍、濺射、光刻等工藝附著在聚酰亞胺等柔性基底上，形成柔性膜片形態(tài)。相關(guān)制造工藝進(jìn)展見文獻(xiàn)[94]。為熱膜通入電流并測(cè)量發(fā)熱量的儀器被稱為熱膜壁面切應(yīng)力測(cè)量?jī)x（文獻(xiàn)[95]第5.2 節(jié)）?？茖W(xué)家使用的測(cè)量?jī)x主要有恒溫型[40]（constant-temperature anemometry,CTA）與恒壓型[96-98]（constant-voltage anemometry,CVA）兩種。本文僅對(duì)兩種測(cè)量技術(shù)的基本原理做簡(jiǎn)要對(duì)比。

熱膜傳感器作為一枚電阻器連接在測(cè)量?jī)x中，其電阻與工作溫度有關(guān)：在參考溫度下（Tref=20 ℃），熱膜電阻值為Rf,ref；當(dāng)電流通過熱膜并將其加熱后，熱膜的電阻升高。當(dāng)熱膜的工作溫度為Tf時(shí)，熱膜的工作電阻Rf為：

這里，αn為熱膜金屬的溫度電阻系數(shù)。

在熱膜測(cè)量中應(yīng)用最多的是CTA 系統(tǒng)（圖8）。CTA 利用帶反饋的惠斯通電橋保持電位差ε=e2-e1為零。當(dāng)壁面切應(yīng)力發(fā)生變化時(shí)，置于電橋中的熱膜電阻Rf出現(xiàn)改變的趨勢(shì)，電位差 ε隨即出現(xiàn)相應(yīng)變化趨勢(shì)：當(dāng)熱膜電阻Rf小于設(shè)定值 (R1/R2)Rn時(shí)，電勢(shì)差 ε＞0；電勢(shì)差經(jīng)過放大以后形成更大的電流i通過反饋回路流經(jīng)橋路，使熱膜升溫，其電阻Rf隨之增加。與此同時(shí)，變阻器R1、R2以 及電阻器Rn的阻值不隨電流的改變發(fā)生變化。這樣，隨著電阻Rf阻值的增加，電勢(shì)差 ε逐漸變小，電橋逐漸恢復(fù)平衡狀態(tài)，熱膜電阻也達(dá)到設(shè)定值 (R1/R2)Rn，其溫度（工作溫度）為：

圖8 恒溫?zé)崮y(cè)量?jī)x器（CTA）原理示意圖Fig.8 Schematic of the constant temperature anemometry(CTA) system used for τw measurements

壁面切應(yīng)力與通過熱膜的電流i（即發(fā)熱量Q=i2Rf，因?yàn)镽f保持不變）存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，該關(guān)系可以通過標(biāo)定確定。因?yàn)闊崮囟缺３植蛔儯曳答伔糯笃骶哂袠O高的響應(yīng)頻率（～500 kHz），CTA 系統(tǒng)對(duì)流速變化響應(yīng)很快，經(jīng)良好配平的CTA 能測(cè)量200 kHz以上頻率的流速變化。

相比于成熟的CTA 技術(shù)，CVA 技術(shù)出現(xiàn)較晚。一個(gè)典型的CVA 系統(tǒng)原理如圖9 所示。反饋電路中放大器保持電位差 ε=e2-e1為 零，電勢(shì)e1與電源電壓Vw保持相同。流經(jīng)熱膜的電流為：

圖9 恒壓熱膜測(cè)量?jī)x器（CVA）原理示意圖Fig.9 Schematic of the constant voltage anemometry(CVA) system used for τw measurements

這里，RL為導(dǎo)線電阻。當(dāng)壁面切應(yīng)力發(fā)生變化導(dǎo)致熱膜溫度發(fā)生變化后，熱膜阻值Rf隨之發(fā)生改變，進(jìn)而系統(tǒng)輸出電壓Vs也 發(fā)生改變。輸出信號(hào)Vs與壁面切應(yīng)力存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。

Comte-Bellot 與Sarma[98]對(duì)CVA 的技術(shù)特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的考察，并與CTA 的特點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比，指出：CVA 系統(tǒng)受電磁干擾較小；對(duì)質(zhì)量流量更為敏感（密度與速度乘積）；可在實(shí)驗(yàn)過程中調(diào)整過熱比。以上這三個(gè)特點(diǎn)使CVA 更適合測(cè)量可壓縮流動(dòng)。另外，他們還指出，CVA 模式下熱膜的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可以用簡(jiǎn)單的傳遞函數(shù)來描述，所以可通過軟件和/或硬件對(duì)傳感器在高頻段的響應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償。補(bǔ)償后，系統(tǒng)測(cè)量帶寬可達(dá)470 kHz，大大超過CTA。但是，CVA 使用中涉及到傳感器的溫變，因?yàn)閭鞲衅鞯臒岫栊裕ㄓ绕涫瞧涓街幕?、墻面的熱惰性），其?dòng)態(tài)響應(yīng)是一個(gè)復(fù)雜問題。關(guān)于Comte-Bellot 與Sarma 使用的補(bǔ)償模型的合理性、魯棒性（普適性）未見來自其他研究組的廣泛深入研究。

2.4.3 熱膜傳感器的應(yīng)用

因?yàn)槭褂梅奖?，熱膜傳感器在科研中得到了大量?yīng)用。這其中，少部分研究使用了標(biāo)定后的傳感器進(jìn)行定量測(cè)量，更多的研究使用未經(jīng)標(biāo)定的傳感器，僅利用測(cè)量?jī)x輸出的原始電壓信號(hào)來研究流場(chǎng)狀態(tài)。本小節(jié)僅介紹后者。熱膜的標(biāo)定技術(shù)及標(biāo)定的問題將在下一小節(jié)（2.4.4）進(jìn)行討論。

2.4.3.1 翼型表面邊界層轉(zhuǎn)捩

因?yàn)槌霈F(xiàn)了大尺度湍流結(jié)構(gòu)，邊界層轉(zhuǎn)捩前后壁面的換熱強(qiáng)度不同，因此形成的測(cè)量?jī)x輸出信號(hào)形態(tài)、強(qiáng)度都不一樣。通過觀察測(cè)量?jī)x輸出的電壓信號(hào)的均方根、高階矩等統(tǒng)計(jì)參數(shù)，可以判斷轉(zhuǎn)捩位置。Haghiri 等[99]在一個(gè)弦長(zhǎng)c為0.2 m 的NASA SC0410翼型表面距離前緣-0.135c（下表面）到0.775c（上表面）位置布設(shè)了18 個(gè)Senflex 92071 熱膜傳感器，并使用Dantec CTA 進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)風(fēng)速為馬赫數(shù) 0.25～0.85。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在低速條件下，觀察傳感器輸出電壓信號(hào)峰值可以確定轉(zhuǎn)捩過程的發(fā)展：湍斑剛剛出現(xiàn)時(shí)傳感器信號(hào)中有散布的峰值；湍斑增大后信號(hào)遍布尖刺型正峰值；而轉(zhuǎn)捩區(qū)的信號(hào)則出現(xiàn)明顯的正負(fù)峰值，且信號(hào)均值增大（對(duì)應(yīng)傳熱強(qiáng)度增大）；轉(zhuǎn)捩區(qū)下游充分發(fā)展的湍流區(qū)信號(hào)峰值減小且信號(hào)均值比轉(zhuǎn)捩區(qū)低。

為了發(fā)展一種能利用統(tǒng)計(jì)量來判斷轉(zhuǎn)捩位置的方法，Haghiri 等[99]對(duì)比了不同區(qū)域傳感器輸出電壓信號(hào)均方根值（Erms）及偏度S。Erms代表信號(hào)變化幅度的大?。簩恿鲄^(qū)信號(hào)的Erms非常??；進(jìn)入轉(zhuǎn)捩區(qū)后，因大尺度湍流結(jié)構(gòu)的影響，Erms快速增長(zhǎng)并在轉(zhuǎn)捩區(qū)達(dá)到最大值；進(jìn)入湍流區(qū)后，湍流結(jié)構(gòu)的尺度逐漸下降并趨于平穩(wěn)，Erms隨之逐步減小，但值依然是層流區(qū)的3～5 倍。S值大小代表了信號(hào)的猝發(fā)強(qiáng)度，實(shí)驗(yàn)表明S值對(duì)轉(zhuǎn)捩過程更為敏感：S值在轉(zhuǎn)捩區(qū)先于Erms快速增加，隨后迅速減?。划?dāng)S值達(dá)到峰值時(shí)，Erms剛剛開始增大。Haghiri 等[99]認(rèn)為S峰值位置對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)捩區(qū)的開始，Erms峰值位置對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)捩區(qū)中心位置，而S值的最低點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)捩區(qū)的結(jié)束。

Leuckert 等[100]對(duì)比了在DLR VA2 翼型上表面安置的熱線陣列與一組50 枚Senflex 92071 熱膜陣列的測(cè)量結(jié)果。熱線與熱膜均使用CTA 測(cè)量。熱膜位置為 0.15 ≤x/c≤0.4，來流馬赫數(shù)0.72，基于弦長(zhǎng)c的雷諾數(shù)為Rec=7.7×106。他們通過譜分析發(fā)現(xiàn)，熱膜信號(hào)可以識(shí)別到邊界層轉(zhuǎn)捩過程中的TS（Tollmien-Schlichting）波：熱線和熱膜陣列識(shí)別的TS 波頻率相同，均 為6～21 kHz；TS 波的流向傳播速度為0.37U∞，TS 流向尺度為6.8 mm。他們還使用輸出電壓的均方根值（Erms）分布來確定轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置（轉(zhuǎn)捩點(diǎn)對(duì)應(yīng)最大Erms值）。

Binns 等[101]將熱膜陣列用于帆船船身表面，來測(cè)量近壁速度往復(fù)度（intermitency），即信號(hào)的峰度（四階中心距，K）。他們利用峰度作為衡量手段：如果是均勻湍流，傳熱信息為正態(tài)分布，峰度為3；如果是不穩(wěn)定的往復(fù)流動(dòng)，信號(hào)“尖刺”較多，峰度大于3[102]。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，熱膜信號(hào)的形態(tài)在邊界層從層流向湍流轉(zhuǎn)捩過程中經(jīng)歷3 個(gè)不同的階段：第一階段為層流階段，特點(diǎn)是信號(hào)平穩(wěn)、傳熱強(qiáng)度弱；第二階段信號(hào)出現(xiàn)大幅變化，尖刺型峰值出現(xiàn)；第三階為湍流階段，熱膜信號(hào)正態(tài)分布，傳熱強(qiáng)度高。Binns 等發(fā)現(xiàn)，通過觀察信號(hào)S值，可以有效區(qū)分邊界層發(fā)展的不同階段。

利用熱膜信號(hào)可以判定轉(zhuǎn)捩這一特點(diǎn)，Hodson等[103]對(duì)航空渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)低壓渦輪定子（LP turbine stator blade）吸力面及壓力面邊界層的轉(zhuǎn)捩情況開展研究。Hodson 認(rèn)識(shí)到熱膜產(chǎn)生的大部分熱量沒有傳給流體，而是通過葉片壁面損失[104]，所以測(cè)量?jī)x輸出的電壓信號(hào)不能用于定量測(cè)量。他提出熱膜測(cè)量結(jié)果是半定量的（semi-quantitative），是“偽壁面切應(yīng)力”（pseudo wall shear stress）。根據(jù)Bellhouse 與Schultz[91]的研究結(jié)果（熱膜標(biāo)定曲線中截距B代表壁面熱損失），Hodson 等[103]提出切應(yīng)力與CTA 測(cè)量?jī)x輸出電壓E的關(guān)系為：

這里，Eo為沒有流動(dòng)狀態(tài)下系統(tǒng)的輸出電壓，其平方值代表壁面熱損失（其強(qiáng)度遠(yuǎn)超自然對(duì)流等其他損失）。他們發(fā)現(xiàn)E2可以有效代表壁面流動(dòng)的狀態(tài)，可用來判斷轉(zhuǎn)捩的發(fā)生和發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

流體機(jī)械內(nèi)部待測(cè)區(qū)域通常幾何形狀復(fù)雜，熱線傳感器容易碰壁并破損。Griffin 與Davies[105]使用Senflex 熱膜與Dantec 56C17 CTA 相配合測(cè)量近壁流動(dòng)。他們發(fā)現(xiàn)壁面熱膜與近壁區(qū)熱線（探頭Dantec 55P11）信號(hào)有非常強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，熱膜可以代替熱線來測(cè)量流動(dòng)近壁區(qū)動(dòng)態(tài)特征。Wolff 等[106]則對(duì)比了安置在葉柵表面的壁面熱膜（Dantec 55R01）與近壁區(qū)熱線（探頭Dantec 55P11）的測(cè)量結(jié)果。測(cè)量?jī)x為Dantec CTA 55M01。他們指出，熱膜和熱線都能測(cè)量近壁區(qū)流動(dòng)動(dòng)態(tài)特征。

Sturzebecher 等[56]對(duì)比了NACA0008 翼型上布設(shè)的一枚Senflex 9109 熱膜與一個(gè)近壁布設(shè)的熱線探頭（Dantec 55P15）的測(cè)量結(jié)果。雷諾數(shù)為Rec=1.4×106。研究發(fā)現(xiàn)熱膜有較低的信噪比。

2.4.3.2 翼型表面流動(dòng)分離/再附

單個(gè)熱膜信號(hào)的統(tǒng)計(jì)量大小可以被用來判定流動(dòng)的分離與再附位置。Jiang 與Simon[107]對(duì)低壓渦輪葉柵轉(zhuǎn)捩判斷技術(shù)開展了研究。他們利用吸力面布設(shè)了Senflex SF9501 熱膜的PAK-B 翼型進(jìn)行研究，雷諾數(shù)為Rec=5×104。利用CTA 輸出電壓信號(hào)的偏度S值作為流動(dòng)分離判據(jù)，他們對(duì)比了網(wǎng)格湍流及圓柱尾流湍流對(duì)葉柵轉(zhuǎn)捩的影響。

Chabert 等[108]把16 枚Senflex 熱膜傳感器安裝在NACA4412 翼型下游的舵面模型上。流動(dòng)雷諾數(shù)為6×105≤Rec≤3×106。他們指出：當(dāng)流動(dòng)在翼型表面發(fā)生分離后，熱膜信號(hào)的偏度與峰度都急劇提高。他們還提出了偏度大于0.5 及峰度大于3.5 的流動(dòng)分離的判定標(biāo)準(zhǔn)。

Liang 等[109]在平面葉柵風(fēng)洞的葉片上布設(shè)了32 枚Senflex 熱膜來研究鈍體尾流對(duì)低壓渦輪邊界層發(fā)展的影響。他們假設(shè)壁面切應(yīng)力小的位置為時(shí)均分離/再附位置，并利用CTA 輸出電壓平方值E2的局部低值來判斷分離/再附位置。關(guān)于該方法的有效性，其他分離/再附流動(dòng)的傳熱研究提出了相反的看法。有實(shí)驗(yàn)表明[110]：分離/再附區(qū)域的傳熱強(qiáng)度大，E2值比其他區(qū)域高。

Packard 與Bons[111]選取NACA64 系列某一翼型，在距離前緣不同位置處布設(shè)了3 枚Senflex 9902熱膜，并利用TSI IFA300 CTA 進(jìn)行測(cè)量。流動(dòng)雷諾數(shù)Rec=6.4×104。他們通過3 個(gè)熱膜（x/c=0，0.2，0.4）信號(hào)來判定分離位置的實(shí)時(shí)變化，進(jìn)而形成開啟或關(guān)閉位于前緣的分布式微型射流的決策，進(jìn)行流動(dòng)控制。因信息很嘈雜，他們不得不使用一系列手段處理信號(hào)，包括分段、去平均、計(jì)算Erms等。在另一個(gè)嘗試中，他們利用距前緣x/c=0 .4 位置熱膜的Erms大 小作為判斷是否開啟激勵(lì)的判據(jù)：如果該值大于某閾值，激勵(lì)器開啟；反之則關(guān)閉。文中指出，該方法取得了一定的控制效果。

多個(gè)傳感器信號(hào)之間的關(guān)系也可以被用做判斷流動(dòng)分離/再附的判據(jù)。Ansell 與Bragg[112]在一個(gè)NACA0012 翼型上開展了分離流再附點(diǎn)位置測(cè)量實(shí)驗(yàn)。翼型迎角5°，前緣設(shè)有凸起物模擬結(jié)冰。流動(dòng)的雷諾數(shù)為Rec=1.8×106。32 枚熱膜傳感器被布設(shè)在0.39 ≤x/c≤0.57區(qū)域內(nèi)。他們強(qiáng)調(diào)，一個(gè)旋渦若在兩個(gè)相鄰的傳感器之間再附，會(huì)在兩個(gè)傳感器信號(hào)之間形成強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。所以搜尋信號(hào)在某時(shí)段內(nèi)最大負(fù)相關(guān)系數(shù)可以判讀該時(shí)段內(nèi)的再附位置。將數(shù)據(jù)分成很多小段，小段之間進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算。通過縮小時(shí)段長(zhǎng)度，獲得了近似“實(shí)時(shí)”的再附位置。他們對(duì)比了利用這種方法獲得實(shí)時(shí)再附位置的均值與壁面油流測(cè)量結(jié)果，認(rèn)為該方法是可行的。

Stack 等[113]利用一個(gè)表面布置30 枚熱膜的LRN(1)-1010 翼型研究了流動(dòng)分離/再附點(diǎn)的判定方法。流動(dòng)雷諾數(shù)為 0.5×105≤Rec≤3×105。他們提出了低頻信號(hào)相位差的辦法：如果兩個(gè)傳感器信號(hào)互譜低頻區(qū)域的相位差為180°，那么分離發(fā)生在這兩個(gè)傳感器之間。Meijering 與Schr?der[114]將 20 枚熱膜傳感器布設(shè)在DALVA-1A 翼型上表面0.49 ≤x/c≤0.77區(qū)域內(nèi)。實(shí)驗(yàn)中來流馬赫數(shù)為0.65，對(duì)應(yīng)雷諾數(shù)為Rec=2.4×106。他們使用了Stack 等[113]的方法來判斷層流分離泡位置。

相對(duì)于其他動(dòng)態(tài)測(cè)量手段，壁面熱膜在研究俯仰-浮沉翼型等非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)中更具使用便利性。Rudmin 等[115]研究了以0.025 Hz 頻率、在-6°～6°迎角之間做俯仰振蕩的NACA0012 翼型的表面切應(yīng)力變化規(guī)律，流動(dòng)雷諾數(shù) 0.5×105≤Rec≤1.3×105。他們發(fā)現(xiàn)，利用Stack 等[113]提出的方法可有效地測(cè)量非穩(wěn)態(tài)條件下流動(dòng)的分離/再附點(diǎn)位置。

熱膜測(cè)量的信號(hào)可以利用小波分析等方法進(jìn)行深入分析。Miau 等[116]利用小波分析研究了圓柱表面熱膜陣列的信號(hào)，流動(dòng)雷諾數(shù)Rec=1.7×104。該熱膜為自制，金屬鎳層厚度約為0.1 μm。探頭采用真空蒸鍍的方式制造，電阻約200 Ω，連入CTA 測(cè)量?jī)x進(jìn)行測(cè)量。通過小波分析，Miau 等指出測(cè)量信號(hào)包含兩種主要時(shí)間尺度：其中高頻部分與渦脫落相關(guān)，低頻部分與回流區(qū)分離點(diǎn)位置低頻周期性變化有關(guān)。

壁面熱膜還被應(yīng)用在分離流動(dòng)的控制實(shí)驗(yàn)中。Shaqarin 等[117]利用一組3 枚置于分離區(qū)的Senflex熱膜來判斷分離區(qū)的狀態(tài)，以形成策略控制邊界層分離。他們使用AALab 公司AN-1003 CTA 驅(qū)動(dòng)熱膜。熱膜的實(shí)時(shí)輸出信號(hào)被發(fā)送給一臺(tái)實(shí)時(shí)控制器，形成策略后再驅(qū)動(dòng)22 個(gè)微射流進(jìn)行控制。實(shí)驗(yàn)對(duì)比了不同開環(huán)控制策略取得的效果。

2.4.3.3 其他應(yīng)用

熱膜信號(hào)可以判斷激波出現(xiàn)的位置。Haghiri等[99]在風(fēng)洞內(nèi)研究了布設(shè)在有激波翼型表面的熱膜信號(hào)。他們發(fā)現(xiàn)激波對(duì)熱膜信號(hào)有明顯的影響，但他們沒有給出有效的參數(shù)化研究結(jié)果。熱膜傳感器在飛行器移動(dòng)測(cè)試平臺(tái)上也得到了應(yīng)用。Moes 與Sarma[118]使用熱膜陣列來測(cè)量一個(gè)做俯仰運(yùn)動(dòng)的NACA0021 翼型的上表面切應(yīng)力。該翼型被安放在F15B 飛行測(cè)試平臺(tái)上。測(cè)量發(fā)現(xiàn)，位于激波下游熱膜的輸出值最低，他們猜測(cè)激波誘發(fā)了一個(gè)回流區(qū)，降低了本地傳熱強(qiáng)度。

熱膜信號(hào)還可以用來判斷機(jī)翼前緣駐點(diǎn)位置。Mangalam 與Davis[119]將Senflex 傳感器陣列粘貼在F15B 實(shí)驗(yàn)飛機(jī)機(jī)翼前緣。通過對(duì)比實(shí)時(shí)壁面切應(yīng)力信息，實(shí)驗(yàn)獲得了前緣駐點(diǎn)位置的實(shí)時(shí)變化，進(jìn)一步可由此推算出動(dòng)態(tài)迎角的變化，并預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)升/阻力。他們還在NASA 跨聲速動(dòng)態(tài)風(fēng)洞（transonic dynamics tunnel,TDT）中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)駐點(diǎn)變化與機(jī)翼根部彎曲扭矩之間的關(guān)聯(lián)。他們指出，熱膜陣列將是研究氣動(dòng)彈性問題的重要工具。

2.4.3.4 干擾

熱膜在復(fù)雜電環(huán)境中使用時(shí)會(huì)受到干擾。Rethmel等[120]在一個(gè)NACA0015 翼型上使用了一組Senflex熱膜陣列與CVA 配合測(cè)量壁面切應(yīng)力。研究目標(biāo)是考察等離子激勵(lì)器的流動(dòng)控制效果。流動(dòng)的雷諾數(shù)為Rec=1×106。因?yàn)橐硇颓熬夞v點(diǎn)位置變化會(huì)引起傳熱出現(xiàn)大幅變化，他們利用位于壓力面上距前緣0.11c位置的熱膜傳感器的信號(hào)來判斷駐點(diǎn)位置的變化，并依此開展了帶反饋的閉環(huán)開關(guān)控制。他們發(fā)現(xiàn)等離子體放電對(duì)熱膜測(cè)量形成了干擾。他們嘗試仔細(xì)屏蔽所有導(dǎo)線，并使用了多點(diǎn)中值濾波等工具進(jìn)行信號(hào)處理，但噪聲信號(hào)依然湮沒了流動(dòng)信號(hào)。

2.4.4 標(biāo)定技術(shù)及存在的問題

壁面切應(yīng)力 τw與 熱膜傳感器的電壓信號(hào)E之間的關(guān)系可以通過靜態(tài)標(biāo)定來確定。靜態(tài)標(biāo)定一般是，在一個(gè)能改變且能精確測(cè)定 τw的區(qū)域布設(shè)熱膜，并測(cè)量其輸出電壓E，然后對(duì)與E2進(jìn)行線性擬合。熱膜的靜態(tài)標(biāo)定分為兩大類：原位標(biāo)定及專用設(shè)備標(biāo)定。

原位標(biāo)定（In-Situcalibration）指的是傳感器在使用位置上安裝好之后，直接利用其他手段讀取傳感器本地切應(yīng)力進(jìn)行標(biāo)定。Whalley 等[121]使用一枚丹迪55R46 熱膜探頭（表面有10 μm 厚的石英鍍層）及CTA 來研究轉(zhuǎn)捩槽道流動(dòng)中低壁面切應(yīng)力事件的動(dòng)態(tài)特征。他們利用槽道的時(shí)均壓降與時(shí)均切應(yīng)力的平衡關(guān)系來標(biāo)定熱膜。因?yàn)闊崮?biāo)定與測(cè)量在同一位置，該過程為原位標(biāo)定。Whalley 等[121]把大量測(cè)量數(shù)據(jù)分類平均，得到了幾個(gè)典型事件對(duì)應(yīng)的壁面切應(yīng)力變化。

Desgeorges 等[122]利用熱膜陣列測(cè)量圓柱繞流（圓柱直徑d=100 mm）。流動(dòng)雷諾數(shù)為3×104≤Red≤1.1×105。他們利用熱線測(cè)量了圓柱周圍一個(gè)位置的速度分布，獲得本地時(shí)均壁面切應(yīng)力并將此位置作為標(biāo)定位置。通過轉(zhuǎn)動(dòng)圓柱，依次將熱膜轉(zhuǎn)到該位置進(jìn)行標(biāo)定。因熱膜附著位置沒變，所以該標(biāo)定也是原位標(biāo)定。

Long 與White[123]在NACA0018 模型表面布設(shè)28 枚Senflex 93 021 熱膜，并使用CVA 進(jìn)行測(cè)量。流動(dòng)雷諾數(shù)為 8.4×104≤Rec≤7.4×105。他們使用一只外徑為0.36 mm 的Preston 管對(duì)熱膜進(jìn)行原位標(biāo)定。他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)來流溫度發(fā)生變化時(shí)，標(biāo)定結(jié)果變得不再可靠。

專用標(biāo)定設(shè)備通常是一個(gè)可以測(cè)量靜壓變化的長(zhǎng)管或槽道。當(dāng)管內(nèi)流動(dòng)進(jìn)入充分發(fā)展階段后，側(cè)壁靜壓壓降與壁面切應(yīng)力形成平衡，這樣測(cè)量靜壓梯度即可方便、準(zhǔn)確地獲得管壁切應(yīng)力。該方法被廣泛使用，相關(guān)綜述可見文獻(xiàn)[124-125]，本文不再一一列舉。

熱膜傳感器的標(biāo)定，尤其是使用專用設(shè)備標(biāo)定，存在一系列嚴(yán)重的問題。首先，熱膜在標(biāo)定設(shè)備上粘貼以后，無法方便地取下并重新粘貼在測(cè)試壁面上，取下過程有可能損壞熱膜。其次，標(biāo)定設(shè)備壁面的材質(zhì)與實(shí)驗(yàn)壁面不一定相同，基底導(dǎo)熱損失情況因此也會(huì)不同，使標(biāo)定結(jié)果不再可靠。最后，也是最嚴(yán)重的問題，標(biāo)定溫度與實(shí)際實(shí)驗(yàn)溫度難以保證絕對(duì)一致，多次標(biāo)定可能產(chǎn)生多種不同的標(biāo)定結(jié)果，標(biāo)定結(jié)果不唯一降低了該方法的可信度。

Hao 等[126-127]使用了表面獨(dú)有派瑞林絕緣層的國(guó)產(chǎn)NWPU（西北工業(yè)大學(xué)）熱膜傳感器來研究破碎波對(duì)水槽底部切應(yīng)力的影響。他們發(fā)現(xiàn)，熱膜測(cè)量結(jié)果受到溫度變化的明顯影響，因此需要對(duì)熱膜在多個(gè)溫度下進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定結(jié)果顯示：在 τw=1.0 Pa條件下，當(dāng)水溫從18.4 ℃升至25 ℃，傳熱會(huì)變化25%左右。熱膜傳感器的“溫漂”問題非常嚴(yán)重，將影響測(cè)量結(jié)果精度，使標(biāo)定結(jié)果變得更加不可靠。

關(guān)于熱膜傳感器的標(biāo)定不唯一及測(cè)量不可靠問題，Naughton 與Sheplak 在綜述文獻(xiàn)[9] 中進(jìn)行了詳細(xì)的論述。通常固體壁面的導(dǎo)熱率大大高于流體的導(dǎo)熱率（例如，鋁的熱導(dǎo)率為237 W/m·K，而空氣的熱導(dǎo)率僅為0.023 W/m·K），所以熱膜產(chǎn)生的熱量大部分通過基底以導(dǎo)熱的形式傳給壁面（見圖7），且傳走的這部分熱Qs與很多因素有關(guān)，包括壁面切應(yīng)力大小、熱膜工作溫度、來流溫度以及向基底材料的導(dǎo)熱率等。任何微小的干擾都會(huì)對(duì)測(cè)量?jī)x輸出造成影響，影響的幅度遠(yuǎn)超壁面切應(yīng)力信號(hào)大小。他們列出的具體影響因素包括：

1）熱膜的標(biāo)定結(jié)果具有不確定性，不同的熱膜工作溫度會(huì)產(chǎn)生不同的標(biāo)定曲線；

2）因環(huán)境溫度、墻面溫度變化等問題，熱膜傳感器的輸出信號(hào)會(huì)發(fā)生漂移；

3）熱膜測(cè)量切應(yīng)力的靈敏度隨Qs增加而下降[128]。動(dòng)態(tài)靈敏度的變化尤為復(fù)雜，難以確定。這樣，穩(wěn)態(tài)標(biāo)定結(jié)果難以應(yīng)用于動(dòng)態(tài)測(cè)量。

在進(jìn)行詳細(xì)考察后，Sheplak 等[129]指出，與溫漂相關(guān)的測(cè)量誤差、難以獲得唯一的標(biāo)定結(jié)果、與熱損失相關(guān)的低動(dòng)態(tài)靈敏度是限制熱膜實(shí)用化的主要因素。至今，熱膜更多地被用在定性測(cè)量方面，而非定量測(cè)量。

2.4.5 提高熱膜可用性的方案

熱損失使測(cè)量結(jié)果變得非常不可靠，限制了其應(yīng)用。目前為止，出現(xiàn)了一系列不同的技術(shù)方案來提高熱膜的可用性。具體包括如下方案。

2.4.5.1 創(chuàng)新標(biāo)定方案

為了應(yīng)對(duì)環(huán)境溫變，Sarma 與Moes[130]在風(fēng)洞內(nèi)先標(biāo)定熱膜傳感器的靈敏度（式9 中的斜率A），在現(xiàn)場(chǎng)（NASA Dryden 飛行試驗(yàn)中心的12 m 長(zhǎng)試驗(yàn)車頂板）使用前再標(biāo)定對(duì)應(yīng)壁面熱損失強(qiáng)度的截距B。這一方法基本思路與Hodson[104]的相似，方法假設(shè)了有、無流動(dòng)兩個(gè)狀態(tài)下熱損失是相同的。這一假設(shè)沒有經(jīng)過嚴(yán)格論證，雖然在一定程度上修正了部分熱損失，使方法具有一定的工程意義，但本質(zhì)上不太可靠。

2.4.5.2 測(cè)量結(jié)果修正（補(bǔ)償）

熱膜測(cè)量的不確定性與來流溫度變化有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。因此，科學(xué)家通過測(cè)量來流溫度，并建立傳熱模型來補(bǔ)償熱損失。Jiang 等[131]則提出了硬件補(bǔ)償辦法。他們對(duì)比了溫度變化0.7 ℃前后有無補(bǔ)償?shù)臏y(cè)量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)有補(bǔ)償?shù)臏y(cè)量對(duì)溫度變化不敏感。

為了消除環(huán)境溫度變化影響，Nagaoka 等[132]記錄了壁面切應(yīng)力隨溫度變化的規(guī)律，并進(jìn)行了線性擬合，并提出了修正方法。與Nagaoka 等[132]的思路相似，Hao 等[126]在多個(gè)溫度上對(duì)熱膜進(jìn)行了標(biāo)定，在實(shí)際使用過程中采用查表的方式使用環(huán)境溫度對(duì)應(yīng)的標(biāo)定曲線來獲得壁面切應(yīng)力。

Sarma 與Moes[130]為熱膜傳感器與CVA 測(cè)量系統(tǒng)建立了一套測(cè)量方法。通過多個(gè)數(shù)學(xué)模型、頻繁開關(guān)橋路等方法測(cè)量熱膜的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并估算熱膜的冷態(tài)電阻、輸入/輸出傳遞函數(shù)等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)的熱損失補(bǔ)償，并計(jì)算出補(bǔ)償后的壁面切應(yīng)力。利用Sarma 與Moes[130]的 方 法，Long 與White[123]開 展 了翼型表面切應(yīng)力的研究。實(shí)驗(yàn)中，他們改變了壁面溫度，試圖標(biāo)定因?yàn)楸诿鏈囟茸兓鸬臒崃繐p失。他們發(fā)現(xiàn)，壁面溫度變化在11 ℃以內(nèi)時(shí)補(bǔ)償方法有效，但超過12 ℃則失效。

補(bǔ)償技術(shù)有一定效果，但還存在幾個(gè)未解決的問題。首先，熱膜測(cè)量不確定度不僅與來流溫度有關(guān)，壁面溫度變化對(duì)不確定度的影響更大。因?yàn)樯婕暗綗崮?duì)壁面的局部加熱，壁面溫度的變化難以量化。換言之，通過測(cè)量來流溫度無法準(zhǔn)確判定熱損失情況。其次，用來補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型的合理性也未經(jīng)過廣泛論證。

2.4.5.3 被動(dòng)隔熱

向基底傳熱量Qs是影響熱膜測(cè)量精度的最主要因素。減小Qs強(qiáng)度使之趨近于零是提高熱膜可用性的重要方向?？茖W(xué)家們開展了一系列研究，試圖降低Qs。

首先，科學(xué)家們選擇低導(dǎo)熱系數(shù)材料作為熱膜傳感器的基底材料。Mehmood 等[133]對(duì)基底材料進(jìn)行了深入總結(jié)，發(fā)現(xiàn)基底材料主要包括陶瓷與高分子材料兩種。其中陶瓷材料以玻璃為主[134]，高分子材料則以聚酰亞胺為主[122，135-137]。在柔性基底材料中，聚酰亞胺（polyimide，PI）的導(dǎo)熱率較低（導(dǎo)熱率k=0.12 W/mK），是鋁導(dǎo)熱率的0.05%，是常用基底材料硅橡膠（PDMS）導(dǎo)熱率的67%，是聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯（PET）的86%。盡管如此，聚酰亞胺材料的隔熱能力依然有限（因?yàn)槠鋵?dǎo)熱率是空氣導(dǎo)熱率的5 倍）。Sun 等[138]對(duì)以聚酰亞胺柔性膜為基底的熱膜傳感器在水中進(jìn)行了標(biāo)定。標(biāo)定結(jié)果顯示有很大的截距B（見公式9），說明聚酰亞胺無法完全隔離熱損失。因?yàn)榭諝鉄釋?dǎo)率大大低于水的熱導(dǎo)率，隔熱層在水中測(cè)量隔熱效果不佳，在空氣中測(cè)量時(shí)隔熱效果更差。

為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)有效隔熱，科學(xué)家在熱膜及基底材料下設(shè)置了一個(gè)真空方腔[139-141]（見圖10）。Huang等[142]的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在真空方腔的隔熱作用下，熱膜傳感器的特征響應(yīng)時(shí)間從72 ms 降低到5 ms，測(cè)量靈敏度也增長(zhǎng)了10 倍左右。Breuer 等[143]在硅基基底下方通過刻蝕加入了一個(gè)真空腔體。他們發(fā)現(xiàn)有真空腔傳感器的功率與特征時(shí)間分別為8 mW 與1 ms，而無真空腔傳感器的參數(shù)分別為42 mW 與7 ms[144]。但是Sawada 等[136]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)熱膜下的腔體沒有有效消除標(biāo)定曲線中的截距，熱膜的導(dǎo)熱損失依然很大。這說明隔熱腔雖能減少向壁面?zhèn)鳠?、提高?dòng)態(tài)響應(yīng)靈敏度，但不能消除導(dǎo)熱損失。

2.4.5.4 提高熱膜工作溫度

為了減少來流溫度變化對(duì)傳熱量的影響，Ruedi等[145]提高了熱膜的工作溫度。這樣，來流溫度變化引起的溫差（工作溫度與來流溫度之差）變化幅度減小。該方法雖然取得了一定效果，但無法“治本”，沒有解決全部問題。大量的熱損失使實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很大的不確定性。另外，增加熱膜的工作溫度后影響熱膜的壽命，使之更容易損壞。

2.4.5.5 主動(dòng)隔熱

熱膜測(cè)量的不確定性與壁面熱損失有較大關(guān)系。與使用缺乏證實(shí)的數(shù)學(xué)模型去修正實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，更合理的解決辦法是主動(dòng)消除熱損失，直接“治本”。Etrati 等[146-147]通過數(shù)值模擬的方法證實(shí)：在熱膜傳感器下方加入一個(gè)溫度與其相同的加熱器可實(shí)現(xiàn)有效“熱封閉”。Ajagu 等[148]發(fā)展了一種雙加熱器熱膜傳感器。該傳感器由一枚熱膜與一枚鎢絲熱線兩個(gè)敏感單元組成。兩個(gè)敏感單元都在恒溫模式下以相同溫度工作。熱線作為防護(hù)加熱器（guard heater）安置在熱膜之下，其作用是為熱膜創(chuàng)造一個(gè)絕熱的底部邊界條件，使其免受墻面溫度變化的影響。他們通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比了該傳感器的性能，發(fā)現(xiàn)加熱器可以有效降低熱損失：標(biāo)定曲線截距B的大小僅為無加熱器情況的15%。實(shí)際上，因?yàn)樵O(shè)定溫度的精度有限，標(biāo)定曲線顯示出加熱器的溫度超過了熱膜溫度，標(biāo)定曲線的截距B為負(fù)值。

Osorio 與Silin[149]利用金屬鎳真空沉降及刻蝕的方法加工了熱膜傳感器，并在傳感器下方添加了一個(gè)加熱器。他們利用恒溫?zé)峋€電橋來為傳感器及加熱器供電，并保持二者工作溫度一致。盡管原理先進(jìn)，但他們實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)熱膜標(biāo)定曲線依然存在很大的截距，說明該技術(shù)沒有有效地隔絕熱損失。

Ajagu 等[148]、Osorio 和Silin[149]的實(shí)驗(yàn)雖然失敗了，但他們的嘗試提供了一個(gè)可行的思路。兩項(xiàng)研究失敗的原因很可能是熱膜溫度與加熱器溫度不嚴(yán)格一致。其中溫度設(shè)定存在較大的不確定性。溫差的不確定性也導(dǎo)致了較大的熱損失/獲得量。

針對(duì)主動(dòng)隔熱技術(shù)存在的設(shè)溫精度不夠問題，Liu 等[150-152]及劉玄鶴[153]提出一種基于雙層熱膜的主動(dòng)隔熱技術(shù)。該技術(shù)利用一對(duì)幾何形狀相同，工作溫度相同的金屬膜作為敏感單元。兩層金屬膜之間用絕緣材料薄膜隔開，形成“三明治”結(jié)構(gòu)。他們開發(fā)了一系列相關(guān)技術(shù)，不僅實(shí)現(xiàn)了可靠隔熱，還發(fā)展了不需要標(biāo)定的“免標(biāo)定”壁面切應(yīng)力測(cè)量技術(shù)。因“三明治”熱膜為本文核心部分之一，所以在下一節(jié)單獨(dú)論述。

3 雙層熱膜測(cè)量技術(shù)

Liu 等[150-153]提出的雙層熱膜主動(dòng)隔熱技術(shù)有效地消除了壁面導(dǎo)熱損失。該方法是局部摩阻間接測(cè)量法的一種，本節(jié)將圍繞該技術(shù)進(jìn)行綜述，依次介紹傳感器、恒溫?zé)崮y(cè)量?jī)x以及驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果。另外，還將介紹基于雙層熱膜傳感器發(fā)展的“免標(biāo)定”壁面切應(yīng)力測(cè)量技術(shù)的原理及驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.1 “三明治”雙層熱膜傳感器

雙層熱膜傳感器（見圖11）由兩個(gè)寬為22.0 mm（展向）、長(zhǎng)為1.75 mm（流向）、厚度為2 μm 的金屬鎳膜以及一片40 mm 長(zhǎng)、40 mm 寬、25 μm 厚的聚酰亞胺絕緣膜組成。尺寸相同的兩片金屬膜分別被粘貼在聚酰亞胺基材的上下兩側(cè)相同位置上。粘接完成后的傳感器實(shí)際厚度為 45 μm。每支金屬膜的左右兩側(cè)利用錫焊與兩根直徑0.1 mm 漆包線連接。更多的傳感器制備細(xì)節(jié)見文獻(xiàn)[154]。

圖11 雙層“三明治”熱膜主動(dòng)隔熱原理示意圖[153]Fig.11 Schematic of dual-layer hot-film sensor[153]

3.2 基于雙臂“開爾文”電橋的恒溫?zé)崮y(cè)量?jī)x

雙層熱膜傳感器需要與之相配合的儀器來實(shí)現(xiàn)設(shè)定上、下兩膜的工作溫度（Tu與Tl）并測(cè)量上膜產(chǎn)生的焦耳熱（焦耳熱為電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量，下角標(biāo)小寫字母u 和l 分別代表上層和下層熱膜參數(shù)）。為了實(shí)現(xiàn)隔絕上層熱膜的熱損失，儀器需要能夠精確設(shè)定上、下膜工作溫度，保證二者溫度相等（Tu=Tl）。以往絕大部分使用CTA 系統(tǒng)都采用基于惠斯通電橋的測(cè)量?jī)x。為了提高設(shè)溫精度，Liu等[150]使用四線制法來設(shè)定并測(cè)量熱膜電阻。后來他們[151]又發(fā)展了雙路開爾文電橋的恒溫?zé)崮y(cè)量?jī)x（見圖12）。每個(gè)熱膜被置于一路獨(dú)立工作的測(cè)量?jī)x中。通過熱膜的電流將其加熱，提高其溫度與電阻。他們通過調(diào)整電阻R1-R4、Rn的阻值實(shí)現(xiàn)了精確設(shè)定熱膜的工作電阻（即工作溫度）：Rf=(R2/R1)Rn。

圖12 雙臂開爾文電橋恒溫?zé)崮y(cè)量?jī)x原理示意圖[153]Fig.12 Schematic of a four-armed Kelvin-bridge CTA for one of the two films in a dual-layer hot-film sensor[153]

雙臂（兩對(duì)引線）開爾文電橋排除了導(dǎo)線電阻的干擾，對(duì)熱膜工作電阻的設(shè)定精確度優(yōu)于阻值的±0.2%（見Bell[155]第7.4 節(jié)），大大高于惠斯通電橋恒溫測(cè)量?jī)x的設(shè)定精度。為了獲得更好的熱膜設(shè)溫精度，Liu 等[151]在電橋內(nèi)部使用高精度（不確定度均為阻值的±0.01%）變阻器及電阻。熱膜的工作電阻的設(shè)定精度達(dá)到其阻值的±0.02%。在一個(gè)典型情況下（τw=0.5 Pa，熱膜與來流溫差 ΔT=Tu-To=60 ℃），上下膜溫差不確定度小于±0.15 ℃，導(dǎo)熱損失Qs的不確定度小于0.025 W，約占熱膜總發(fā)熱量的5%。

3.3 隔熱有效性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證雙膜傳感器是否能夠阻斷導(dǎo)熱損失，Liu 等[151]將雙熱膜傳感器放置于長(zhǎng)圓管的出口處（見圖13）。該處壁面切應(yīng)力可變，且易精確測(cè)量。他們?cè)谝幌盗胁煌谋诿媲袘?yīng)力以及熱膜工作溫度下測(cè)量發(fā)熱量，并將雙層熱膜的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與單層熱膜（雙層熱膜傳感器僅上層熱膜工作，下層膜不工作）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果做直接對(duì)比。圖14 為不同膜溫（ΔT=Tf-To）條件下發(fā)熱量Q/ΔT與的關(guān)系，即熱膜的標(biāo)定曲線。在范圍內(nèi)，雙層熱膜傳感器嚴(yán)格符合經(jīng)典的1/3 次方理論，其中截距B幾乎為零，表明雙層熱膜基本消除了壁面熱損失。當(dāng)下層熱膜不工作時(shí)，截距B變得非常大，斜率也小于雙層熱膜數(shù)據(jù)的斜率，表明單層熱膜傳感器的測(cè)量靈敏度要遜于雙層熱膜傳感器。

圖13 雙層熱膜隔熱效果測(cè)試實(shí)驗(yàn)中的傳感器照片[151]Fig.13 Picture of a dual-layer hot-film sensor attached at the exit of a long pipe[151]

圖14 雙層熱膜隔熱效果實(shí)驗(yàn)結(jié)果,★為單層熱膜結(jié)果[153]Fig.14 Calibration results for a single-film (★) and results for a dual-film sensor under different working temperatures[153]

Sun 等[156]與Yan 等[157]利用MEMS 技術(shù)加工并測(cè)試了雙層熱膜傳感器。他們使用基于惠斯通電橋的CTA 作為測(cè)量工具。實(shí)驗(yàn)均發(fā)現(xiàn)在下層熱膜的隔熱作用下，上層熱膜的測(cè)量靈敏度都有了顯著的提高（增加50%～110%）。

3.4 傳熱與壁面切應(yīng)力的無量綱關(guān)系

參照文獻(xiàn)[89，90，151] 中的理論分析結(jié)果，Liu等[151]將圖14 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以無量綱形式展示出來（見圖15）。當(dāng)Reτ≥40時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論值（即吻合很好。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的常數(shù)c≈0.9，略大于Ludwieg 的理論結(jié)果0.807[90]。

圖15 熱膜傳感器發(fā)熱量與壁面切應(yīng)力之間的無量綱關(guān)系[153]Fig.15 Distributions of the normalized heat transfer rate at different normalized τw[153]

Liu 等[151]、劉玄鶴[153]也開展了理論研究。他們使用二次曲線來描述熱邊界層的溫度分布（Ludwieg的溫度分布曲線為相似曲線，不是多項(xiàng)式曲線）。在此之外，他們還假設(shè)：熱膜傳感器溫度均勻分布；熱膜傳感器上方的熱邊界層厚度小于黏性底層厚度；自然對(duì)流換熱強(qiáng)度遠(yuǎn)小于強(qiáng)迫對(duì)流換熱。根據(jù)這幾個(gè)假設(shè)，他們求解了熱邊界層內(nèi)的動(dòng)量及能量方程，計(jì)算結(jié)果c≈0.91，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。他們認(rèn)為二次曲線能更好地描述溫度邊界層內(nèi)的溫度分布情況。當(dāng)Reτ≤40時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不符合經(jīng)典1/3 次方理論，他們推斷這可能與小壁面切應(yīng)力情況下的自然對(duì)流換熱強(qiáng)度變得不可忽略有關(guān)。

3.5 壁面切應(yīng)力的免標(biāo)定測(cè)量技術(shù)

根據(jù)在Reτ≥40 條件下發(fā)熱量Q/ΔT與之間的無量綱關(guān)系，以及該式的有量綱形式

Liu 等[151]、劉玄鶴[153]提出利用發(fā)熱量Q/ΔT來估算τw的新測(cè)量方法。該方法無需提前標(biāo)定熱膜，僅通過測(cè)量上層熱膜的發(fā)熱量Q以及熱膜與來流之間的溫差 ΔT，根據(jù)流體物理性質(zhì)及熱膜尺寸即可計(jì)算 τw。圖16 是免標(biāo)定方法得到的壁面切應(yīng)力測(cè)量值與真實(shí)值的對(duì)比，可見測(cè)量值與真實(shí)值非常接近。尤其是當(dāng)溫差ΔT=80 ℃時(shí)，二者差距微乎其微。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，免標(biāo)定方法可以有效測(cè)量切應(yīng)力，測(cè)量的靈敏度約為1.9 V/Pa。

圖16 “免標(biāo)定”切應(yīng)力測(cè)量結(jié)果與真實(shí)切應(yīng)力的對(duì)比[153]Fig.16 Comparisons of the true τw with those obtained using the calibration-free methods[153]

基于雙層熱膜傳感器的免標(biāo)定壁面切應(yīng)力測(cè)量方法具有兩個(gè)明顯的好處：首先，該方案不需要標(biāo)定，使用便利性得到了很大提高；其次，因?yàn)闇夭瞀與發(fā)熱量之間的線性關(guān)系，該方法通過實(shí)時(shí)測(cè)量來流溫度計(jì)算壁面切應(yīng)力，所以切應(yīng)力結(jié)果對(duì)來流溫度變化不敏感。綜合以上優(yōu)點(diǎn)，本文作者認(rèn)為雙層熱膜的免標(biāo)定方法解決了以往科學(xué)家提出的限制熱膜法得到推廣的主要障礙[9，129]，使MEMS 熱膜在實(shí)用化方向上邁出一大步。

3.6 方向靈敏度

除了壁面導(dǎo)熱損失這個(gè)被深入研究過的問題，熱膜測(cè)量還有一個(gè)鮮為討論的困難—方向靈敏度問題。壁面切應(yīng)力的幅值與方向變化都會(huì)對(duì)傳熱造成影響：當(dāng)切應(yīng)力的幅值減少時(shí)，傳熱強(qiáng)度會(huì)相應(yīng)減少；當(dāng)切應(yīng)力與熱膜的夾角α＞ 0°時(shí)（見圖17 內(nèi)嵌示意圖），傳熱強(qiáng)度也會(huì)減小[128，158]。這一現(xiàn)象給切應(yīng)力測(cè)量帶來了困難，即，無法通過傳熱強(qiáng)度的變化準(zhǔn)確判定切應(yīng)力的變化。

圖17 切應(yīng)力方向變化對(duì)熱膜發(fā)熱量的影響[153]Fig.17 Effect of the τw direction on the heat transfer[153]

當(dāng)壁面切應(yīng)力與熱膜的夾角α＞ 0°時(shí)，切應(yīng)力在熱膜上的法向（沿?zé)崮ざ踢叿较颍┓至?τwcosα與切向（沿?zé)崮らL(zhǎng)邊方向）分量 τwsinα對(duì)傳熱有不同貢獻(xiàn)。McCroskey 與Durbin[128]認(rèn)為熱膜的角度靈敏度問題與熱線的角度靈敏度類似。熱線的發(fā)熱量?jī)H與有效速度這一個(gè)參數(shù)有關(guān)，。這里，V為來流速度大小，α為速度與熱線中心平面夾角，系數(shù)k為衡量沿金屬絲方向（切向）速度分量對(duì)傳熱的貢獻(xiàn)量，其值約為0.3[40，159-161]。McCroskey 與Durbin[128]提出有效壁面切應(yīng)力為

這里，系數(shù)k表征切向速度分量對(duì)傳熱的貢獻(xiàn)量。McCroskey 與Durbin[128]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其值約為0.3，與熱線的值相同。

針對(duì)展向分量對(duì)傳遞的貢獻(xiàn)問題（即k值大小問題），Liu 等[152]、劉玄鶴[153]提出了不同的看法。他們首先開展了理論研究，沿壁面切應(yīng)力方向（壁面流動(dòng)方向）為微小金屬片的傳熱問題建立了動(dòng)量和能量方程，其求解過程與文獻(xiàn)[90，91，151]類似。理論分析結(jié)果表明，傳熱與壁面切應(yīng)力大小及方向的關(guān)系為：

所以，熱膜測(cè)量的有效壁面切應(yīng)力為 τw,eff=τwcosα。對(duì)比式（15），可得到沿?zé)崮さ那袘?yīng)力切向分量的貢獻(xiàn)為零的結(jié)論，即k=0，推翻了McCroskey 與Durbin[128]的結(jié)論。

Liu 等[152]、劉玄鶴[153]開展了實(shí)驗(yàn)研究來驗(yàn)證所提出的方向靈敏度問題。他們?cè)谥绷鏖]口風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段側(cè)壁轉(zhuǎn)臺(tái)中心上貼上一枚雙熱膜傳感器，來流速度18 m/s，測(cè)量點(diǎn)時(shí)均壁面切應(yīng)力為τw=0.73 Pa。他們發(fā)現(xiàn)，cos1/3α在一定偏角范圍內(nèi)（±60°）與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符（見圖17），理論解（式16）可以有效代表傳熱與切應(yīng)力矢量的關(guān)系。

3.7 壁面切應(yīng)力矢量測(cè)量

目前，熱膜的矢量測(cè)量方法幾乎是空白領(lǐng)域。仿效X 型雙絲熱線速度矢量測(cè)量方法，Sumer 等[158]將一對(duì)熱膜傳感器放置在水槽底板，這對(duì)熱膜傳感器相互垂直且位置相近。通過在不同偏角條件下標(biāo)定兩個(gè)熱膜傳感器的輸出值，使之獲得解算壁面切應(yīng)力大小和方向的能力。這一初步嘗試的結(jié)果證明了該方法具有一定的可行性。但因方法復(fù)雜且標(biāo)定結(jié)果不太可靠（因壁面熱損失等原因），所以該方法沒有得到推廣。

Liu 等[152]、劉玄鶴[153]利用他們發(fā)現(xiàn)的方向靈敏度（式16），提出了使用一對(duì)雙層熱膜的免標(biāo)定壁面切應(yīng)力矢量測(cè)量法。一對(duì)尺寸完全相同、工作溫度相同、垂直放置的雙層熱膜在切應(yīng)力（大小為 τw，方向?yàn)?β，見圖18）的作用下會(huì)產(chǎn)生不同的熱：

圖18 一對(duì)V 形布置的雙層熱膜傳感器測(cè)量壁面切應(yīng)力矢量原理示意圖[153]Fig.18 Schematics of a pair of V-shape-positioned dual-layer hot-film sensors for two-component τw measurements[153]

這里系數(shù)A綜合了式（16）中常數(shù)c、流體性質(zhì)、傳感器尺寸等參數(shù)。求解該線性方程組可得：

這樣，僅通過測(cè)量?jī)蓚鞲衅鞯陌l(fā)熱量Q1與Q2，即可得到τw與β。Liu等[152]在一臺(tái)風(fēng)洞側(cè)壁的轉(zhuǎn)臺(tái)上開展實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該方法當(dāng)β在±15°范圍內(nèi)可有效使用。

3.8 “免標(biāo)定”壁面切應(yīng)力測(cè)量技術(shù)的局限性

基于雙層熱膜的“免標(biāo)定”壁面切應(yīng)力測(cè)量方法推進(jìn)了熱膜傳感器的發(fā)展。但是，該技術(shù)還有很多問題亟待研究。這些問題包括動(dòng)態(tài)測(cè)量問題、傳感器制備問題、傳感器污染問題等。

3.8.1 動(dòng)態(tài)測(cè)量問題

Liu 等[150-153]通過理論及實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)了雙層熱膜可以消除導(dǎo)熱損失，實(shí)現(xiàn)壁面切應(yīng)力的大小和方向的有效測(cè)量。但是Liu 等對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)量問題沒有開展研究，僅通過方波測(cè)試發(fā)現(xiàn)熱膜的響應(yīng)頻率約為200 Hz。王昊[154]利用一部合成射流激勵(lì)裝置周期性擾動(dòng)熱膜上游邊界層來改變壁面切應(yīng)力，通過對(duì)比熱膜及近壁熱線的切應(yīng)力測(cè)量結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)熱膜對(duì)頻率小于100 Hz 的切應(yīng)力擾動(dòng)的響應(yīng)幅度（功率譜在激勵(lì)頻率上的幅度）較大，基本與近壁熱線的測(cè)量結(jié)果類似，但對(duì)200 Hz 擾動(dòng)的響應(yīng)幅度僅為熱線的1%，并且300 Hz 的響應(yīng)更低，僅為熱線的0.1%。

雙層熱膜的低頻響問題可能主要由兩個(gè)因素造成。首先，Liu 等使用的熱膜為手工制作，敏感單元體積比Senflex 熱膜敏感單元大2 個(gè)數(shù)量級(jí)以上。大的體積對(duì)應(yīng)大的熱惰性，所以特征頻率低。另外，上下兩層熱膜距離很近，造成兩個(gè)CTA 之間形成動(dòng)態(tài)的耦合關(guān)系，即，兩個(gè)本該獨(dú)立工作的CTA 實(shí)際并不完全獨(dú)立。

目前，還沒有對(duì)這種耦合關(guān)系開展研究，也沒有降低耦合強(qiáng)度的方案。這些有待于后期進(jìn)一步研究完善。

3.8.2 小壁面切應(yīng)力的測(cè)量精度問題

3.8.3 可壓縮流動(dòng)測(cè)量問題

因受原理限制，現(xiàn)階段免標(biāo)定的切應(yīng)力測(cè)量方法僅限于來流溫度均勻分布情況下使用。只有這樣，近壁區(qū)流體的溫度可以方便、準(zhǔn)確地測(cè)量。超聲速流動(dòng)中，尤其是高馬赫數(shù)流動(dòng)中，近壁區(qū)域流體摩擦引起的動(dòng)能耗散產(chǎn)生了一定熱量，近壁區(qū)域溫度分布復(fù)雜，免標(biāo)定方法無法直接應(yīng)用。將免標(biāo)定壁面切應(yīng)力測(cè)量方法推廣至有氣動(dòng)加熱的邊界層上存在很多困難。解決這些困難需要原理及技術(shù)創(chuàng)新?；诤懔麟姌虻摹袄淠ぁ眮頊y(cè)量近壁氣流溫度是可能的出路之一。只有可靠的測(cè)量近壁氣流溫度，才能進(jìn)行壁面切應(yīng)力測(cè)量。另外，雙層“冷膜”還可以有效地測(cè)量氣動(dòng)加熱形成的壁面熱流密度。同一個(gè)傳感器在不同工作模式下可以測(cè)量熱流密度及壁面切應(yīng)力是非常吸引人的，值得科技工作者去努力。

3.8.4 傳感器制備問題

如前所述，Liu 等[150-153]使用的雙層傳感器為手工制作，個(gè)體差異較大。劉玄鶴[153]（文獻(xiàn)第6.3 節(jié)）發(fā)現(xiàn)傳感器個(gè)體差異是測(cè)量不確定度的最主要貢獻(xiàn)因素。這意味著，如果該傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)工業(yè)化的精細(xì)加工，測(cè)量精度將大大提高。

Sun 等[156]利用MEMS 技術(shù)加工雙層熱膜傳感器。他們先利用磁控濺射將1 μm 厚的金屬鎳層附著在聚酰亞胺基底上；進(jìn)而，將3.5 μm 厚的派瑞林（一種高分子絕緣材料）通過真空蒸鍍附著在金屬層之上；然后，將第二層1 μm 厚的金屬鎳濺射在派瑞林層上；最后，通過光刻等技術(shù)刻蝕出傳感器外形輪廓。Sun 等[156]采用的加工技術(shù)先進(jìn)，但驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示傳感器并沒有實(shí)現(xiàn)完全隔熱。其原因可能在于設(shè)溫電路不夠精確以及派瑞林絕緣層厚度有限，在設(shè)溫精度條件下熱阻過低，無法實(shí)現(xiàn)有效隔熱。雙層熱膜的加工技術(shù)還有很大的提升空間。近年來國(guó)內(nèi)外MEMS 加工技術(shù)快速發(fā)展，各類高精度加工設(shè)備也有普及趨勢(shì)?？梢灶A(yù)見，很快會(huì)出現(xiàn)低成本、高可靠性的雙層熱膜傳感器加工技術(shù)。

3.8.5 污染、老化問題

測(cè)量運(yùn)載工具壁面切應(yīng)力的熱膜傳感器暴露在空氣中，容易被灰塵、雨雪等物質(zhì)污染，其表面也容易被氧化。氧化層及附著物層會(huì)改變傳熱特性，使免標(biāo)定測(cè)量方法失效。污染物附著后，可以將其清理干凈。清理后的傳感器可正常工作，這是熱膜法相對(duì)于微型天平測(cè)量法的重要優(yōu)點(diǎn)之一（污染物附著在微型天平的縫隙后基本無法清理）。然而，熱膜表面的氧化問題較難處理。為了降低氧化速率，實(shí)踐中需盡量減小工作溫度。但較小的工作溫度會(huì)帶來較大的測(cè)量誤差。所以，具體參數(shù)設(shè)置方案需要在實(shí)踐中加以權(quán)衡。

另一個(gè)解決氧化問題的方法是為傳感器添加一層涂層隔絕空氣。但涂層隔絕空氣的同時(shí)也隔熱。涂層不僅降低了傳感器動(dòng)態(tài)特性，也使傳感器表面與上層熱膜之間出現(xiàn)溫差。這樣，免標(biāo)定的測(cè)量方法不再適用。王昊[154]對(duì)絕緣層的性能問題做了系統(tǒng)的分析和測(cè)試，并提出了解決該問題的辦法。他對(duì)涂層傳熱進(jìn)行建模，假設(shè)涂層內(nèi)溫度線性分布，利用他的模型可實(shí)現(xiàn)免標(biāo)定測(cè)量。但引入新的模型增加的方法的不確定度，也降低了方法的魯棒性。

3.8.6 水下測(cè)量問題

表面有絕緣膜的傳感器可用于水下測(cè)量。受加熱電流強(qiáng)度限制，水下熱膜工作溫度通常很低。較低的工作溫度限制了測(cè)量的精度。王昊[154]發(fā)現(xiàn)：壁面切應(yīng)力為3.0 Pa 的條件下，水下傳感器通過2 A 的加熱電流后溫升僅為5 ℃。文獻(xiàn)[154]給出的測(cè)量精度為測(cè)量值的±4.0%，但其研究的壁面切應(yīng)力范圍（0.7～2.4 Pa）及場(chǎng)景（圓管流動(dòng)）非常有限。水下測(cè)量技術(shù)還需要進(jìn)行深入研究。

綜上所述，雙層熱膜傳感器及免標(biāo)定測(cè)量方法與實(shí)用化壁面切應(yīng)力測(cè)量還有一定距離。

4 總結(jié)與展望

科學(xué)家和工程師希望獲得一種能夠方便、可靠、經(jīng)濟(jì)地監(jiān)測(cè)運(yùn)載工具黏性摩阻的工具，到目前為止仍未實(shí)現(xiàn)。與溫度、壓強(qiáng)等其他關(guān)鍵參數(shù)相比，壁面切應(yīng)力測(cè)量技術(shù)的實(shí)用化進(jìn)展緩慢，依然有很多問題需要解決。

本文綜述了現(xiàn)有的壁面切應(yīng)力測(cè)量方法，重點(diǎn)關(guān)注那些曾經(jīng)在運(yùn)載工具上使用過的方法。綜述發(fā)現(xiàn)，各個(gè)方法都有自己的優(yōu)點(diǎn)，也存在阻礙其實(shí)用化推廣的缺點(diǎn)。測(cè)量精度與實(shí)用性之間存在矛盾：精度高、抗干擾的方法往往使用過程復(fù)雜，難以安裝與維護(hù)；而結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、方便使用的方法則易受到多種因素的干擾，難以實(shí)現(xiàn)可靠的測(cè)量。使用者選擇方法時(shí)需要根據(jù)自身的需求（包括測(cè)量條件、精度要求、頻響范圍等）在這兩種因素之間進(jìn)行權(quán)衡、取舍。

選擇方法的基本思路如下：

第一，如果用戶僅需要時(shí)均切應(yīng)力，且來流方向已知，在邊界層內(nèi)布設(shè)全壓管（Preston 管）是最常見的方法。但該方法無法實(shí)現(xiàn)矢量及動(dòng)態(tài)測(cè)量，在小切應(yīng)力（受限于壓強(qiáng)傳感器分辨率）和大切應(yīng)力（測(cè)壓管相對(duì)于邊界層厚度過大）條件下都會(huì)有較大誤差。布設(shè)傳感器時(shí)對(duì)待測(cè)表面的破壞也限制了該方法的應(yīng)用。

第二，對(duì)于保持待測(cè)表面完整性要求高的應(yīng)用可采用基于視覺的測(cè)量法，比如油膜法。油膜法可實(shí)現(xiàn)全場(chǎng)切應(yīng)力矢量測(cè)量，但它便利性有限?，F(xiàn)階段沒有為待測(cè)表面自動(dòng)加油的技術(shù)，所以該方法提供的數(shù)據(jù)量非常有限，也無法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)測(cè)量。

第三，熱膜法不需要破壞待測(cè)表面，具備動(dòng)態(tài)及矢量測(cè)量能力，使用便利性相對(duì)較好，有商業(yè)化產(chǎn)品供采購。因?yàn)橐陨蟽?yōu)點(diǎn)，熱膜法在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)外得到了大量應(yīng)用。但因壁面導(dǎo)熱損失導(dǎo)致熱膜法測(cè)量結(jié)果不可靠：傳感器產(chǎn)生的大部分熱量以傳導(dǎo)的形式通過壁面損失，微小的壁面導(dǎo)熱變化都會(huì)對(duì)壁面切應(yīng)力測(cè)量造成巨大的影響。近年來，Liu 等[150-153]發(fā)展的雙層熱膜技術(shù)將熱損失限制在總發(fā)熱量的5%以內(nèi)，并發(fā)展了直接使用上層熱膜的發(fā)熱量計(jì)算壁面切應(yīng)力的“免標(biāo)定”測(cè)量技術(shù)。這些進(jìn)展都促進(jìn)了熱膜測(cè)量的可靠性（無溫飄）和便利性（免標(biāo)定）。本文對(duì)該技術(shù)進(jìn)展做了詳細(xì)的綜述。但目前該方法還不完善，在動(dòng)態(tài)測(cè)量、傳感器制備、污染等方面存在亟待解決的問題。不過這些問題對(duì)于現(xiàn)代MEMS 加工技術(shù)來說不是難題，常規(guī)技術(shù)即可制備高可靠性的雙層熱膜傳感器。然而，較小的預(yù)期市場(chǎng)限制了MEMS 加工企業(yè)對(duì)該技術(shù)的興趣。因此如何引導(dǎo)有關(guān)企業(yè)參與發(fā)展切應(yīng)力傳感器制備技術(shù)將是雙層熱膜傳感器實(shí)用化的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

綜上所述，以雙層熱膜技術(shù)為基礎(chǔ)的實(shí)用化壁面切應(yīng)力測(cè)量技術(shù)在原理上是可行的。我們對(duì)于該技術(shù)實(shí)現(xiàn)實(shí)用化壁面切應(yīng)力測(cè)量是樂觀的。我們期待不久的將來，工程師能像用熱電偶測(cè)量溫度一樣使用雙層熱膜傳感器，方便、可靠、經(jīng)濟(jì)地進(jìn)行摩阻測(cè)量。

致謝：雙層熱膜傳感器及免標(biāo)定測(cè)量方法的研究始于本文第一作者曾領(lǐng)導(dǎo)的大連理工大學(xué)航空航天學(xué)院空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室（2011.1–2020.5）。多名研究生參與了該工作：劉玄鶴開發(fā)了開爾文電橋恒溫?zé)崮y(cè)量?jī)x等電子設(shè)備，并設(shè)計(jì)了雙層熱膜傳感器加工工藝；王昊改進(jìn)了傳感器工藝并制作了所有的傳感器，他還搭建了水流長(zhǎng)管測(cè)試設(shè)備，并執(zhí)行了本文涉及的大部分實(shí)驗(yàn)；李卓越設(shè)計(jì)、搭建了空氣長(zhǎng)管測(cè)量設(shè)備，并執(zhí)行了初期測(cè)量工作。在該方法的開發(fā)過程中得到了天津大學(xué)姜楠、北京航空航天大學(xué)潘翀、中船重工702 所劉建華、中航工業(yè)626 所王猛、上海博軍機(jī)電謝玨等教授/經(jīng)理的指導(dǎo)和幫助。