朱 丹 王宇洋 陸 揚

（南京理工大學紫金學院，江蘇 南京 210023）

0 引言

雙足步行機器人與輪式機器人不同，在地勢較復雜的情況下，雙足步行機器人的靈活性更高，不僅具有更廣闊的應用場景，而且還可以更協(xié)調(diào)地完成任務。同時，其跨越多個學科，有深厚的研究基礎，因此雙足機器人發(fā)展速度極快[1]。該文通過建立雙足機器人的模型、列寫D-H 參數(shù)進行MATLAB 仿真，對雙足機器人的步態(tài)穩(wěn)定性進行分析、算法調(diào)試，最終制造實物并對實物進行驗證。

1 雙足機器人系統(tǒng)的設計流程

設計目標是制造一個雙足步行機器人。首先，研究成年人身體的具體數(shù)據(jù)，找出合適的構建機器人腿的D-H 參數(shù)。其次，通過MATLAB 軟件的機器人工具箱建模，并為其規(guī)劃適合步行的軌跡并進行仿真，獲得合適的行走數(shù)據(jù)。最后，通過STM32 單片機設計系統(tǒng)的硬件電路，編寫相應的C 語言程序，使實物具備相應的功能。

2 雙足機器人系統(tǒng)的設計原理及仿真

從運動學的角度來看，機器人的腿更像是機械臂，對簡單的雙足機器人來說，2 個旋轉關節(jié)的串聯(lián)機械臂就可以滿足相關需求。但是要確定其D-H 參數(shù)也是一個很復雜的過程，要制造一個機器人，其尺寸最好與人的尺寸比例一致。通過研究靜態(tài)尺寸來研究人體構造尺寸及人體部分肢體長度。根據(jù)《中國成年人人體尺寸（GB 10000—1988）》的要求，具體計算和取值見表1[2]。

表1 機器人主要設計尺寸

3 雙足機器人模型建立及仿真

3.1 單腿構造

根據(jù)上文的數(shù)據(jù)、D-H 參數(shù)和機器人正運動學的相關理論內(nèi)容構造1條機器人單腿。其模型如圖1 所示，列寫的D-H 參數(shù)見表2。

表2 機器人單腿的連桿參數(shù)

圖1 雙足機器人機構模型

3.2 單足運動

人體步行的姿態(tài)為2條腿交替前行，因此可以根據(jù)單足的運動分析推導雙足運動的規(guī)律。因為在笛卡爾空間的軌跡規(guī)劃要求大量逆解，換算到關節(jié)空間還有可能出現(xiàn)部分軌跡不在工作空間的情況，所以要在關節(jié)空間進行軌跡規(guī)劃。主要考慮步行過程中單腿的運動分為幾個狀態(tài)以及每個狀態(tài)的角度[3]。

首先，在關節(jié)空間中進行單腿路徑規(guī)劃，通過觀察人走路的情況可以分析人在行走時胯關節(jié)、膝關節(jié)和踝關節(jié)的運動情況。將機器人單腿行走的關節(jié)空間變化情況分為8 種狀態(tài)：1） 向前抬左腳。2） 左腳向前著地。3） 重心落在左腳，右腳微抬。4） 右腳抬起，兩腿平行。5） 向前抬右腳。6） 右腳向前著地。7） 重心落在右腳，左腳微抬。8） 左腳抬起，兩腿平行。用q1~q8分別表示8 種狀態(tài)的關節(jié)角度。其次，規(guī)定每個動作的持續(xù)時間，用100 Hz 的頻率對末端路徑軌跡坐標值進行采樣。最后，通過動畫觀察腿部運動，以驗證它是否按照一般行走的姿勢完成所有動作。

3.3 雙足運動

通過復制上文生成的串聯(lián)連桿對象（leg）就可以創(chuàng)建多條腿的機器人。但是需要提供不同的基座轉換，從而將腿連接到機體不同的點上，得到的結果是1 個包括多個串聯(lián)連桿（SerialLink）對象的向量[4]。

由于腿的軌跡是一個周期運動，因此可以通過使每個腿的運動軌跡有一個相位偏移來實現(xiàn)按順序復位的目標，該相位偏移時間為總循環(huán)周期的1/2。由于總周期有180 個點，因此每條腿的相移為90 個點。使用模運算來模擬每條腿的循環(huán)步態(tài)，其結果如圖2 所示[5]。

圖2 MATLAB 仿真雙足運動的2 個狀態(tài)

4 雙足機器人控制系統(tǒng)的硬件設計

在完成MATLAB 軟件仿真并獲得機器人雙足步行的關節(jié)變換的基本數(shù)據(jù)后，就可以設計基于STM32 的雙足機器人系統(tǒng)，將舵機運行的參數(shù)轉換成MATLAB 中仿真的數(shù)據(jù)。

4.1 雙足機器人的機械部分

雙足機器人系統(tǒng)中設計的機器人結構尺寸比例是將人體下半身按照比例縮放得到的，其核心部分是6 個轉動關節(jié)，分別為2 個髖關節(jié)、2 個膝關節(jié)和2 個踝關節(jié)。在制造前參考大量仿真試驗、人體下半身的主要數(shù)據(jù)以及國家標準，最終確定各個零部件的形狀，通過打孔、加工裝訂等工序，最終完成整個機器人的機械結構設計和裝配工作。

4.2 雙足機器人系統(tǒng)的控制電路設計

4.2.1 總體電路

雙足機器人的控制部分通過程序下載完成步態(tài)規(guī)劃，控制器穩(wěn)定電壓供給（電源模塊為控制器和舵機提供穩(wěn)定的電壓供給），通過LED 燈顯示機器處于不同狀態(tài)，蜂鳴器鳴響表示電壓過低（需要充電）。因此，根據(jù)上面的各種功能，電路主要由以下7 個部分組成，分別是主控芯片STM32F103RBT6、串口驅動模塊、顯示模塊、蜂鳴器模塊、按鍵模塊、FLASH 模塊和舵機系統(tǒng)。具體系統(tǒng)框圖如圖3 所示。

圖3 雙足機器人控制部分系統(tǒng)框圖

各部分的具體設計如下：1） 電源模塊。電源模塊主要由濾波電容、AMS1117-3 芯片構成。舵機系統(tǒng)和CPU 共用1 個電源，其供電電壓為5.0 V~8.4 V，電源的功率一般可以根據(jù)舵機數(shù)量自行搭配，例如當使用5~6 個舵機、使用15~16 個舵機時，所需要的額定電流是不同的，前者要達到3 A 及以上，而后者達到8 A 及以上。一般不是每個舵機都會同時工作，因此隨著舵機數(shù)量增加，電流的增長速度可以適當變慢。2） 串口驅動模塊。CPU 的額定電壓為3.3 V，而RS232 串口通信邏輯1 為-3 V~-15 V 的電壓；邏輯0 為3 V~15 V 的電壓。兩者是不匹配的，因此需要通過轉接芯片來完成兩者的電壓轉接工作，該轉換芯片就是CH340。通過串口驅動電路也可以下載程序，還可以實現(xiàn)控制器和PC 機的雙向通信。3） 顯示電路。顯示電路主要由2 個LED發(fā)光二極管構成。通過限流電阻接在CPU 的I/O 口上，從而顯示不同模式下的狀態(tài)。4） 蜂鳴器模塊。使用源的蜂鳴器通過三極管輸入電平就可以驅動鳴響。當電源電壓不符合要求時，啟動蜂鳴器，提醒用戶充電。5） 舵機系統(tǒng)。采用串行總線舵機，該控制系統(tǒng)可以控制6 個串口總線舵機，還可以控制髖、膝以及踝關節(jié)運動，使機器人完成各種動作。6） 按鍵模塊。通過按鍵可以控制當前機器人的模式運行。7） Flash 模塊。將機器人要執(zhí)行的動作編寫成動作組程序存入Flash 中，開啟控制器后可以根據(jù)模式選擇執(zhí)行動作組或者單獨動作。

4.2.2 舵機系統(tǒng)

該設計采用的舵機為串行總線數(shù)字舵機，型號為LX-824，控制板可以同時控制6 個串行總線舵機，在沒有使用彈性連接件和無線傳感器的條件下，舵機的控制效果良好。在使用舵機前要先用舵機調(diào)試控制板對舵機的偏差調(diào)零。

5 雙足機器人控制系統(tǒng)的軟件設計

將雙足機器人的硬件電路裝配好后，就編寫軟件程序，以控制雙足機器人運動?？紤]7 種機器人的運動模式，分別為立正、前進、后退、左轉、右轉、向前翻滾以及向后翻滾。采集人體各個關節(jié)的動作數(shù)據(jù)，首先，進行MATLAB 仿真，通過動畫觀察雙足機器人的運動效果。其次，基于相關的數(shù)據(jù)編寫C 語言程序，以控制舵機完成各種運動，使其達到預定狀態(tài)。其主程序流程如圖4所示。該程序最核心的部分是控制單個舵機在一定時間內(nèi)轉動一定角度，通過串口發(fā)送指令來完成任務，將MATLAB 中仿真的各個關節(jié)數(shù)據(jù)作為函數(shù)參數(shù)進行傳遞后，再根據(jù)ZMP 的步態(tài)規(guī)劃算法進行預判和調(diào)整。

圖4 系統(tǒng)流程圖

6 系統(tǒng)調(diào)試

對機器人進行調(diào)試的方法分為2 個步驟：1） 在MATLAB軟件中獲取各動作的關節(jié)旋轉角度，將該數(shù)據(jù)輸入設計好的上位機界面的動作中，再將若干個動作組成動作組，從而完成一系列動作。2） 編寫基于STM32 的C 語言程序，以完成動作組脫機任務。在雙足機器人的運動過程中，采用基于ZMP 的步態(tài)規(guī)劃算法對機器人的步行軌跡進行預判，以保證機器人行走的穩(wěn)定性。

以前進為例，分析從人體采集的運動數(shù)據(jù)和機器人運行數(shù)據(jù)的試驗結果。如圖5 所示，機器人和人體前進步伐一致。

圖5 機器人和真人的步態(tài)對比

7 結語

首先，該文根據(jù)人體數(shù)據(jù)得出雙足機器人的D-H 參數(shù)，通過MATLAB 動畫仿真機器人的運動情況，以驗證數(shù)據(jù)的實用性。其次，設計、制造雙足機器人實體編寫相關程序，試驗結果驗證了該雙足機器人的正確性。在STM32 單片機的控制下結合多種模塊，實現(xiàn)了機器人前進、后退、前后翻滾、左右轉動以及模擬步態(tài)行走的一系列動作且各個動作相對穩(wěn)定。盡管在行走的過程中機器人會發(fā)生偏移，但是在試驗和調(diào)試后，實現(xiàn)了機器人正常行走的目標。