包全永

在眾多種類的股權(quán)投資項目中，有一類比較特殊的品種，兼有債權(quán)和股權(quán)的雙重性質(zhì)與特征，投資者既能夠按照合同約定按時收到一定的現(xiàn)金流，也因未來以市場化方式退出的權(quán)利而具有通過股權(quán)增值轉(zhuǎn)讓而獲利的可能性。為行文方便，本文將上述股權(quán)投資項目定義為“個別非上市股權(quán)投資項目”。個別非上市股權(quán)投資項目會出現(xiàn)在具有某種特定投資偏好特征的財務(wù)投資領(lǐng)域，如廣義私募股權(quán)投資中的創(chuàng)業(yè)投資基金、產(chǎn)業(yè)投資基金、風險投資等。如何對這類投資項目進行估值，尤其是如何對估值模型中的個別參數(shù)進行取值和選擇，是本文探討的主題。為了行文方便，首先對個別非上市股權(quán)投資項目的特征進行界定，其次是分析估值原理，并重點對估值模型中的參數(shù)選擇問題進行探討，最后使用上述參數(shù)選擇方式對某虛擬案例的財務(wù)估值進行估算。

一、個別非上市股權(quán)投資項目的特征

具備以下特征的股權(quán)投資項目，就是本文研究的“個別非上市投資項目”。

1.具有“股”和“債”的雙重性質(zhì)。在投資期內(nèi)，具有一定的債的特征，投資者可以按照合同約定定期獲得一定的投資收益，也可以理解為“債”所對應(yīng)的“利息”，且上述收益與被投資項目的經(jīng)營情況關(guān)聯(lián)性并不緊密；同時，投資者有市場化退出的路徑安排或者選擇權(quán)，能夠獲得被投資項目未來的股權(quán)增值收益，被投資項目未來有上市的可能性，尤其表現(xiàn)在上市后的退出可以為投資者帶來一定的財務(wù)收益。

2.項目的市場化退出方式有多種，其中最重要的一種就是被投資項目上市，此外還有被投資項目的股東回購、其他投資者購買、被投資項目的減資等，也可以是上述多種方式的組合。

3.從投資開始時點的較長時期內(nèi)，預(yù)期被投資項目會處于非上市狀態(tài)，其股權(quán)價值沒有公開的價格，需要通過估值技術(shù)獲得。

4.投資方一般為相對長期的財務(wù)投資者，不參與被投資項目的日常生產(chǎn)經(jīng)營活動，在股權(quán)中的占比并不高，達不到控制的程度，處于中小股東地位，不以獲得被投資項目的控制權(quán)為投資目的，需要依靠估值技術(shù)進行損益確認。

5.投資方在被投資項目股權(quán)中的投資占比，更多時候僅具有一定的示范意義，一般與投資方能夠從被投資項目中收到的現(xiàn)金流收益多少沒有必然的比例關(guān)系，被投資項目的財務(wù)估值過程中，按照一定的估值方式得出的被投資項目本身的估值數(shù)與該股權(quán)占比兩者的乘積，也無法簡單地直接測算該項投資的估值結(jié)果，該占比往往只能等到被投資項目上市后的與第三方交易股權(quán)時才具有更明顯的財務(wù)意義。

二、文獻綜述

總體而言，在財務(wù)估值領(lǐng)域，盡管有較多文獻從不同角度對非上市投資項目的財務(wù)估值進行了研究，但是對具有上述特征的個別投資項目的財務(wù)估值的研究并不深入、不系統(tǒng)，甚至非常碎片化，尤其是對估值結(jié)果有重要影響的相關(guān)參數(shù)選擇問題，并沒有明確合理的闡述，導(dǎo)致對估值實務(wù)的指導(dǎo)和借鑒意義大打折扣。

胡曉明(2015)基于企業(yè)異質(zhì)性建立市場法估值模型，對傳統(tǒng)的市場法評估步驟以及單一價值乘數(shù)效應(yīng)模式進行改進，提出可比公司選取與估值的新思路，完善目標公司與可比公司差異的調(diào)整。吳輝、魏月紅(2016)研究了處于種子期和創(chuàng)建期的企業(yè)如何進行估值問題。陳盈(2018)通過對各種風險投資價值評估模型的分析比較，總結(jié)出了各階段適宜選用的價值評估參考的模型，認為種子期宜選取重置成本法與實物期權(quán)模型相結(jié)合的方法，導(dǎo)入期宜選用實物期權(quán)模型，成長期宜結(jié)合現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型和實物期權(quán)模型，成熟期宜以現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型為主，實物期權(quán)模型為輔；同時，可根據(jù)實際情況選用市場法估值進行對比。李丹(2019)通過實際案例，闡述了成本估值法、市場估值法和收益估值法等估值方法的基本原理，并比較了不同方法的估值結(jié)果。馮美銅(2019)認為傳統(tǒng)估值方法在估值過程中有局限性，單獨一種方法不能滿足私募股權(quán)基金估值的要求，提出了加權(quán)估值方法是一種可操作性強的方法，估值結(jié)果相比其他方法更加客觀。楊俊(2019)以YX礦業(yè)有限公司為例研究非上市公司在估值過程中遇到的問題，分別用收益法、市場法和資產(chǎn)基礎(chǔ)法進行估值，認為非上市企業(yè)估值過程中遇到的重點問題主要包括：所需的相關(guān)信息和資料難以獲取，參數(shù)難以精確計量和預(yù)測，缺乏流動性，估值方法和體系并不完善。姚娟、王晶琦、吳敏(2020)以創(chuàng)投機構(gòu) LX 公司估值體系為案例，介紹 LX公司金融資產(chǎn)公允價值估值體系的總體設(shè)計、應(yīng)用過程及成效，并為創(chuàng)投企業(yè)搭建公允價值估值體系提供一些借鑒。李忠余、王慧(2020)從現(xiàn)金流和折現(xiàn)率兩個維度進行了分析，認為少數(shù)股權(quán)折價應(yīng)主要從現(xiàn)金流和折現(xiàn)率中進行量化調(diào)整，而缺少流動性折扣主要從折現(xiàn)率中進行量化調(diào)整，提出了確定少數(shù)股權(quán)折價和缺少流動性折扣的量化思路。張志紅、龐永悅、王 昊(2020)從估值目的、估值對象、估值條件及估值價值類型對估值方法進行適用性分析，研究了私募基金投資非上市股權(quán)估值的要素、股權(quán)投資估值技術(shù)的參數(shù)，提出了將企業(yè)所處的生命周期劃分為初創(chuàng)期、成長期、成熟期等不同時期的分階段評估的框架。毛婉婉(2021)以評估轉(zhuǎn)讓 T 公司 10%股權(quán)價值為例，用股利折現(xiàn)模型進行評估，在對流動性折扣的度量中，對折現(xiàn)率使用的模型進行調(diào)整，對評估過程中考慮流動性折扣和缺乏控制權(quán)折價的評估結(jié)果與資產(chǎn)基礎(chǔ)法的估值結(jié)果進行比較分析，發(fā)現(xiàn)差異率在評估準則要求的范圍之內(nèi)，分析了評估過程中量化流動性和控制權(quán)問題的重要性。周麗儉、劉璇(2021)分析了使用收益法評估企業(yè)價值時，影響因素可分為預(yù)期收益、收益期和折現(xiàn)率，目前企業(yè)價值評估中對自由現(xiàn)金流量預(yù)測存在主觀性波動，處于不同生命周期階段的企業(yè)價值驅(qū)動因素存在差異，折現(xiàn)率中β系數(shù)與自由現(xiàn)金流量的匹配關(guān)系等問題，為進一步研究收益法在企業(yè)價值評估中的應(yīng)用提供了依據(jù)。

三、個別非上市股權(quán)投資項目的估值原理

站在投資者的角度看，按照企業(yè)會計準則第22號——金融工具確認與計量的相關(guān)規(guī)定，具有上述特征的股權(quán)投資，應(yīng)列入為以公允價值計量且其變動計入當期損益的金融資產(chǎn)。為了準確計量公允價值變動情況，在各個會計期末需要對其進行估值。按照會計準則第39號——公允價值計量的相關(guān)規(guī)定，以公允價值計量相關(guān)資產(chǎn)，使用的估值技術(shù)主要包括市場法、收益法和成本法；企業(yè)在估值技術(shù)的應(yīng)用中，應(yīng)當優(yōu)先使用相關(guān)可觀察輸入值；企業(yè)應(yīng)當將公允價值計量所使用的輸入值劃分為三個層次。中國證券業(yè)協(xié)會發(fā)布的《非上市公司股權(quán)估值指引》對使用市場法、收益法和成本法的操作步驟進行了規(guī)范，并明確指出“證券公司及相關(guān)境內(nèi)子公司可根據(jù)被評估企業(yè)實際情況、市場交易情況及其他可獲得的信息，采用一種或多種估值技術(shù)，并選取在當前情況下最能代表公允價值的金額作為公允價值。”這為深入探討個別非上市股權(quán)投資項目的估值原理提供了可供借鑒的方向和思路。

探討基于投資者視角下對被投資項目的財務(wù)估值，與對被投資項目本身的財務(wù)估值，是兩件既有區(qū)別又有聯(lián)系的事情。前者是投資者為了完成會計確認的一項財務(wù)行為，需要基于自身的財務(wù)控制地位選擇適合的估值技術(shù)，而后者理論上可以使用幾乎所有的估值技術(shù)，更適合于對被投資項目有控股地位的大股東的估值行為。對于非上市投資項目而言，投資者的地位不同，會影響投資者所可能使用的估值方式。由于在個別非上市股權(quán)投資項目中，投資者在被投資項目中不處于控制地位，僅僅是財務(wù)投資者的地位，在實務(wù)中很多時候無法做到及時了解對被投資項目估值過程中所需的所有信息。從實務(wù)角度看，投資者需要在每個季度進行頻繁的財務(wù)估值。所以，對于非上市項目而言，不能簡單的嘗試使用被投資項目本身整體的估值與投資者在被投資項目中的股權(quán)占比兩者的乘積，來決定基于投資者視角下對被投資項目的財務(wù)估值結(jié)果。實務(wù)中，需要在考慮被投資項目本身的前提下，結(jié)合投資者自身基于合同約定的現(xiàn)金流量特征等，綜合運用一定的估值技術(shù)和估值模型來進行財務(wù)估值。

總體而言，基于投資者的視角看正是由于被投資項目具有股權(quán)特征和債權(quán)特征的雙重性質(zhì)，一般可以用其股權(quán)特征部分的估值與其債權(quán)特征部分的估值兩者的加權(quán)平均之和，進行會計估值的計量和確認。需要明確的是，盡管個別被投資項目具有更強的債權(quán)特征，也不能忽略其股權(quán)特征。

股權(quán)特征部分，主要指被投資項目除了上述的現(xiàn)金流量外，在投資期內(nèi)還需要估算未來的上市可能性。要計算未來的上市可能性，一個可行的思路是，參照可比公司的估值和市場參數(shù)等情況，考慮被投資項目所處的行業(yè)屬性、自身上市資質(zhì)情況、缺乏流動性折扣情況以及投資者的持股比例等因素，綜合確定。

債權(quán)特征部分，考慮到有雙方事前約定了現(xiàn)金流，可以采用收益法。收益法具體可以包括自由現(xiàn)金流折現(xiàn)法、股利折現(xiàn)法等。相對于其現(xiàn)金流量的特征，基于投資者的角度，更適合使用面向投資者的自由現(xiàn)金流折現(xiàn)法。這里之所以強調(diào)是面向投資者的自由現(xiàn)金流量，主要是上述現(xiàn)金流量是被投資項目“支付”給投資者的，或者是特定投資者在投資期限內(nèi)可以預(yù)期“收到”的，并不是被投資項目本身的全部自由現(xiàn)金流量，也不是標準意義上的股利。但是，從形式上看，面向投資者的現(xiàn)金流在形式上更接近于“股利”。因此，接下來如何科學合理地預(yù)測未來預(yù)期收益以及如何確定更為合理的折現(xiàn)率，就構(gòu)成了估值模型中需要重點關(guān)注的參數(shù)。

從估值原理上看，被投資項目的財務(wù)估值等于其債權(quán)特征部分的估值與其股權(quán)特征部分的估值兩者的加權(quán)平均之和。但是，從實際操作的估值順序上看，首先需要考慮股權(quán)特征部分對估值的影響，計算出被投資項目的股權(quán)特征在總體估值中的權(quán)重系數(shù)，再用1減去該權(quán)重系數(shù)之差，作為債權(quán)特征的估值權(quán)重系數(shù)，確?？傮w的估值在債權(quán)特征部分與股權(quán)特征部分的權(quán)重系數(shù)之和永遠保持在“1”這個水平。從實務(wù)的經(jīng)驗看，對非上市的投資項目而言，股權(quán)特征的估值在總體估值中的權(quán)重系數(shù)并不會太高，極端情形下有可能更接近于0，相當于債權(quán)特征的估值在總體估值中的權(quán)重系數(shù)一定不為0，有些情況下甚至一度接近于100%這個水平。這里要明確的一點是，股權(quán)特征部分估值的權(quán)重不同于該筆投資在被投資項目之中的股權(quán)占比，兩者是不同的概念。

為行文簡便，引入以下符號：V為個別投資項目的公允價值估值，VE為股權(quán)特征的估值，VB為債權(quán)特征的估值，we為股權(quán)特征部分估值的權(quán)重，wb為債權(quán)特征部分估值的權(quán)重。

按照上文的分析，以下公式成立：

其中，在數(shù)量關(guān)系上，we在0與1之間，更接近于0。

接下來，主要任務(wù)是如何選擇合適的參數(shù)，來計算VE、VB以及we。

四、個別非上市股權(quán)投資項目股權(quán)特征的估值模型中的參數(shù)選取

為了更好地計算股權(quán)特征部分的估值VE及其權(quán)重we，需要從理論上明確，為什么在有確定的現(xiàn)金流特征的情形下，還要計算股權(quán)特征部分的估值VE以及其權(quán)重we的實質(zhì)。

按照合同約定確定的現(xiàn)金流是典型的債權(quán)特征，按照一定的折現(xiàn)率計算出來的折現(xiàn)值求和就是債權(quán)對應(yīng)的估值，但是除此之外，投資者在被投資項目上還有一定的股權(quán)占比。股權(quán)占比是股權(quán)特征的必要條件之一，用proportion表示。正如前文所述，這里的股權(quán)占比proportion與公式3中的股權(quán)特征部分估值權(quán)重we不是一個概念，且一般情況下數(shù)值也不會相等。要使股權(quán)特征部分對應(yīng)的估值能夠被確認為被投資項目整體估值中的一部分，其他的必要條件就是投資者在股權(quán)特征部分對應(yīng)的估值要有價值，即VE≠0。所謂有價值，不是一個靜態(tài)的概念，而是一個動態(tài)的概念。換言之，不是指被投資項目本身的股權(quán)在理論上有價值，而是指投資者較初始投資值，在股權(quán)特征部分能夠?qū)崿F(xiàn)和獲得被投資項目上市后的價值增值紅利。因此，需要具備一系列的必要條件，概括而言至少包括以下兩種可能性：一是被投資項目本身要具有能夠在未來上市的可能性或者概率，簡稱上市資質(zhì)，用prob(ipo)表示；二是即使被投資項目上市后，還要具有股權(quán)價值增值的潛力或者概率，簡稱成長性潛力，表示為option。兩者缺一不可，其乘積可用以估算we。

在計算VE時，一般需要先估算被投資項目的整體估值，再結(jié)合股權(quán)的流動性以及股權(quán)占比來測算。以下用VT來表示被投資項目的整體估值，用DLOM表示投資者對該非上市股權(quán)的流動性折扣。則VE是VT、DLOM和proportion的函數(shù)。具體為

在估算VT時，可以使用市場法，通過可比公司的行業(yè)指標來測算。

在估算流動性折扣DLOM時，按照《非上市股權(quán)估值指引》第十九條和第二十條的規(guī)定，通?？刹捎每吹跈?quán)法的分析結(jié)果確定，或參考第三方機構(gòu)的統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)，結(jié)合行業(yè)經(jīng)驗確定。采用看跌期權(quán)法評估非上市公司股權(quán)的流通受限因素，是基于看跌期權(quán)定價模型衡量因流通受限導(dǎo)致的股權(quán)價值折扣，并以此作為非上市公司股權(quán)與上市公司股票兩者之間的流動性差異的參考。常用的期權(quán)模型有歐式看跌期權(quán)和亞式看跌期權(quán)。實務(wù)中，以歐式看跌期權(quán)更為常用。

DLOM的計算公式為

其中，P為歐式看跌期權(quán)價值，S為資產(chǎn)的現(xiàn)行價格。

歐式看跌期權(quán)價值的計算公式為

S為考慮流動性折扣前的資產(chǎn)現(xiàn)行價格（默認為1元/股），X為期權(quán)的執(zhí)行價格（與資產(chǎn)的現(xiàn)行價格相同，也是默認為1元/股），T為期權(quán)到期日，t為估值日（相當于T-t為期權(quán)的有效期，需要進行年化處理），r為與T-t時間跨度相匹配和對應(yīng)的無風險利率，q為股息率，σ為股票在有效期內(nèi)的股價預(yù)期年化波動率（實踐中也可以使用可比公司的股價波動率或相關(guān)的指數(shù)波動率來代替），N為標準正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。

評估被投資項目本身是否具有未來上市的可能性prob(ipo)，可以從被投資項目所處的行業(yè)上市內(nèi)一般企業(yè)上市的概率以及被投資項目本身的資質(zhì)稟賦兩個維度來測算，均可采取概率來計算。下文將前者可以用prob(industry)表示，后者用prob(company)表示。

關(guān)于股權(quán)特征部分估值的權(quán)重we，可以通過以下公式測算：

關(guān)于被投資項目所處的行業(yè)內(nèi)一般企業(yè)上市的概率prob(industry)的計算，從理論上講，需要考察一個完整的經(jīng)濟周期內(nèi)所在行業(yè)中企業(yè)的平均上市情況?？紤]到我國的跨越式發(fā)展特征，完整的經(jīng)濟周期在很多時候難以準確量化，加之我國每年的上市情況除了與經(jīng)濟周期相關(guān)外，還會受到其他相關(guān)政策的影響，整體上每年上市企業(yè)數(shù)量在前后年度之間并不一定具有嚴格意義上的連續(xù)性和可比性特征，估值實務(wù)中可以簡單地選取一個較長期限內(nèi)的上市情況。如果受限于數(shù)據(jù)源選擇原因，筆者認為一般不應(yīng)該少于5年，主要是考慮到時間跨度太短的話會導(dǎo)致所選取的樣本失真的可能性。假定選取5至8年的某一個時間跨度數(shù)據(jù)（比如說N年），需要統(tǒng)計出近N年內(nèi)該行業(yè)內(nèi)所有存續(xù)企業(yè)的數(shù)量（可以剔出非存續(xù)企業(yè)），將其作為分母，并逐年統(tǒng)計出過去N年來每年的新增上市企業(yè)的數(shù)量，作為分子，計算出當年的分數(shù)值之后，各年度分數(shù)值的算數(shù)平均數(shù)即可作為該行業(yè)的上市概率prob(industry)。這里可以不對上市的具體市場進行限定，只要提供股票可以自由流通并具有價格發(fā)現(xiàn)功能的市場，都可以統(tǒng)計在內(nèi)。

關(guān)于被投資項目本身的資質(zhì)稟賦prob(company)的計算，實務(wù)中一般需要構(gòu)建一個模糊決策模型，模型中可以使用層次分析法，分別區(qū)分宏觀經(jīng)濟走勢、行業(yè)發(fā)展前景、企業(yè)自身綜合競爭實力、外部支持等維度，分別設(shè)定不同的閾值，將最終綜合得分情況通過數(shù)學上的歸一化處理后，得出的對應(yīng)百分率就可以視為prob(company)。

關(guān)于被投資項目上市后估值成長性潛力option的計算，實務(wù)中可以使用BS模型中的看漲期權(quán)的價格來定量測算。則

公式中的K為執(zhí)行價格，計算公式為

余下的S、N(x)、d1和d2等符號的含義，與公式6相同。

五、個別非上市股權(quán)投資項目債權(quán)特征的估值模型參數(shù)選取

如前所述，債權(quán)特征部分的估值VB，主要使用現(xiàn)金流折現(xiàn)法，計算公式為

其中，CFi為第i期的現(xiàn)金流，Rti為債權(quán)特征部分現(xiàn)金流在第t年時點的折現(xiàn)率。

可見，計算VB使用的估值技術(shù)以及估值模型并不復(fù)雜。估值模型涉及到的參數(shù)中，主要包括現(xiàn)金流CFi、折現(xiàn)率Rti兩個參數(shù)。

關(guān)于現(xiàn)金流CFi測算，正如前文所述，不是在測算被投資項目本身的全部現(xiàn)金流，而是始終基于投資者的視角，類似于股利現(xiàn)金流，需要在之前的合同約定現(xiàn)金流的基礎(chǔ)上，考慮各種情景，并以概率為權(quán)重，再結(jié)合被投資項目本身的風險狀況和風險溢價，按照概率的原理和方法進行測算。當項目處于正常狀態(tài)時，實務(wù)中測算的期望現(xiàn)金流與合同約定的現(xiàn)金流相差不大，有時甚至幾乎相同；當項目處于非正常狀態(tài)或者處于不良性質(zhì)時，需要結(jié)合項目的未來發(fā)展變化以及風險情況，對項目現(xiàn)金流中的風險溢價予以特別關(guān)注，再扣除風險溢價后，也會得出一系列確定的等值現(xiàn)金流，使納入公式11的現(xiàn)金流能夠充分反映出被投資項目本身的財務(wù)狀況和風險狀況。

關(guān)于折現(xiàn)率Rti的測算，需要與現(xiàn)金流保持邏輯上的匹配和一致，確保對現(xiàn)金流的風險狀況既不重復(fù)測算，也不忽略需要關(guān)注的風險因素。因為前面的期望現(xiàn)金流中已經(jīng)考慮了風險溢價情況，此處的折現(xiàn)率Rti就需要使用無風險利率。當然，如果之前的期望現(xiàn)金流測算過程中除考慮了不同情景的概率，還包含了風險溢價部分，則在選擇貼現(xiàn)率時，需要使用包含風險溢價因素的期望回報率對現(xiàn)金流進行貼現(xiàn)?？紤]到類似的非上市投資項目不同于完全市場化的投資項目，有其自身的特殊性，故需要在貼現(xiàn)率上予以體現(xiàn)。實務(wù)中，一種方法是選擇使用具有相似時間階段且交易較為活躍的國債或者政策性銀行債利率曲線為基礎(chǔ)，再加上一定的點差作為調(diào)整項，來測算Rti。國債或政策性銀行債反映了市場均衡條件下的普遍意義的無風險利率水平，且為市場上的眾多投資者所認可，而點差調(diào)整項則是針對個別投資項目的特殊情況，對之前具有普遍意義的無風險利率進行的個性化調(diào)整。

折現(xiàn)率Rti計算公式為

其中，rti為具有相似時間階段且交易較為活躍的國債或者政策性銀行債在對應(yīng)ti 期限的利率，Δr為點差調(diào)整項。

之所以需要考慮點差調(diào)整項，而不是僅僅使用對應(yīng)ti期限的國債或政策性銀行債最新的利率水平作為無風險折現(xiàn)率，原因與個別投資項目的特殊性相關(guān)。按照《企業(yè)會計準則第39號——公允價值計量》的要求，除個別情形外，“相關(guān)資產(chǎn)或負債在初始確認時的公允價值通常與其交易價格相等”?？紤]到個別投資項目的投資性質(zhì)和財務(wù)特征，需要假定在初始投資時刻，項目本身的公允價值等于其初始投資金額，否則會發(fā)生與會計準則相違背的現(xiàn)象，既有悖于投資者對財務(wù)收益的認知，也有悖于常識，即哪怕是投資當天進行財務(wù)估值，在理論上也有可能發(fā)生一定額度的公允價值變動損益的情形，導(dǎo)致出現(xiàn)首日虧損或首日盈利的現(xiàn)象，這是不被會計準則所允許的。在投資初始時刻，可以計算出項目內(nèi)含報酬率IRR，也可以從公開渠道查詢到對應(yīng)項目投資期限T的國債或政策性銀行債的即期利率rT，IRR與rT兩者之差，就是點差調(diào)整項Δr。Δr反映了該非上市投資項目在財務(wù)上的獨特性特征，為了使估值會計處理實務(wù)相對簡化且有可操作性，假定Δr在其非上市的投資生命周期內(nèi)(不含未來可能出現(xiàn)的已上市后的情形)保持不變，用公式表示為：

其中，IRR為初始投資時刻確保項目公允價值等于初始投資的項目內(nèi)含收益率，rT為對應(yīng)期限T的國債或政策性銀行債的即期利率。上述方式可以給出點差的一種可行的計算方法，但是并不排斥其他方式。從理論上講，點差的計算方法也不應(yīng)該是唯一的。甚至關(guān)于折現(xiàn)率Rti的計算方式，也不是唯一的。從估值實踐來看，需要結(jié)合項目本身的特點來選取。實務(wù)中，中國債權(quán)信息網(wǎng)或萬德金融終端是獲取債權(quán)信息參數(shù)的重要信息來源之一。

需要說明的是，公開的融資成本或者發(fā)行債權(quán)的即時收益率曲線，有時候僅僅體現(xiàn)了時間跨度為1個月、3個月、1年、2年、5年等完整期限所對應(yīng)的折現(xiàn)率，一般情況下無法做到反映所有期限的利率水平，而實務(wù)中由于項目初始投放時間不一，投資者估值時點又幾乎集中于每個會計期末，這就導(dǎo)致估值中所需的每筆現(xiàn)金流的預(yù)計回收時間與上述的完整期限并不能夠做到正好完全契合。這種情況下，需要借助于數(shù)學上的插值方法，測算出估值所需的每筆現(xiàn)金流對應(yīng)的不同時間期限所適用的不同的個性化折現(xiàn)率，滿足不同項目現(xiàn)金流剩余期限對折現(xiàn)率的個性化需求。

折現(xiàn)率的具體插值公式為

其中，ti為時間期限，rti為距離現(xiàn)在時間期限的ti折現(xiàn)率，而rti-1和rti+1分別為距離時間期限ti最近的上一個時間期限和下一個時間期限在收益率曲線上對應(yīng)的利率值。

至此，在方法論層面，本文完成了整個財務(wù)估值模型的建立，并對模型中所需參數(shù)的選取進行了分析和研究。需要說明的是，上述討論僅僅是從方法論層面提供了計算個別非上市投資項目估值模型的一種可行方式而已，不排斥其他方式，與估值模型相適應(yīng)的參數(shù)在實務(wù)中的選擇方式有可能是多樣化的，導(dǎo)致最終的選擇結(jié)果不唯一，這也恰恰是財務(wù)估值中的參數(shù)選擇的魅力所在。從這一意義上講，參數(shù)選擇與其說是一個嚴肅的會計問題，不如說是一個具有藝術(shù)色彩的會計問題。

以下將結(jié)合案例，來說明和展示之前的估值模型中的參數(shù)選擇涉及到的具體方式。

六、案例分析

需要說明的是，以下案例簡化了一些參數(shù)的使用場景和測算過程，因此得出的估值結(jié)果僅具有說明和示范的意義，而實務(wù)中真實的估值場景遠比案例中情況更為復(fù)雜，這也說明了財務(wù)估值的復(fù)雜性以及參數(shù)選擇的重要性。

為使計算過程相對簡單并不失一般性，筆者采用前文定義的某個別投資項目估值模型對個別參數(shù)進行適當簡化處理，或直接給出結(jié)果，其余的參數(shù)將通過上文的公式逐一計算得出。假定估值時點為2022年12月31日；初始投資時間為2020年1月1日，投資金額為5億元，所屬行業(yè)為環(huán)保；雙方約定項目投資期限為10年，截止到2030年12月31日；投資期內(nèi)被投資項目每年年末支付一次現(xiàn)金流；關(guān)于所投項目的退出機制，雙方約定，在投資期內(nèi)如被投資項目公開上市，投資方可以將投資額全部轉(zhuǎn)為自由流通的股票，如投資期內(nèi)被投資項目無法上市，投資方可以在征得被投資項目控股股東同意的前提下，將其所持股權(quán)一次性或分次轉(zhuǎn)讓給第三方投資者，控股股東在同等條件下具有優(yōu)先購買權(quán)；被投資項目的控股股東承諾可以在第10年年末一次性按照期初投資金額等額回購?fù)顿Y方的初始投資額；該筆投資在被投資項目中的股權(quán)占比為5%，每年的現(xiàn)金流支付比例3%/年，不受被投資項目年度收益波動情況的影響，假定投資時點對應(yīng)期限的無風險收益率為2.9%；不考慮被投資項目所處的成長階段特征和本身的資質(zhì)稟賦，簡化為80%。

結(jié)合環(huán)保行業(yè)各年上市情況，選擇6年作為測算行業(yè)上市概率的年限值，通過萬德數(shù)據(jù)庫（WIND)，可查詢到環(huán)保行業(yè)近6年來每年的新上市企業(yè)數(shù)量，通過公開渠道獲悉該行業(yè)截至2022年末在冊的企業(yè)數(shù)量為26244家（限于數(shù)據(jù)原因，暫以該數(shù)據(jù)代替過往8年每年末的企業(yè)數(shù)量），進而可以計算出行業(yè)的上市潛力。按照公式8，也可以計算出上市資質(zhì)prob(ipo)。具體如表1所示。

表1 2015-2022年環(huán)保行業(yè)每年新上市企業(yè)數(shù)量及上市資質(zhì)情況測算結(jié)果

在測算DLOM時，相關(guān)參數(shù)及測算結(jié)果如表2所示。

表2 測算流動性折扣的相關(guān)參數(shù)結(jié)果

在測算轉(zhuǎn)股可能性、股權(quán)部分特征對應(yīng)的權(quán)重以及股權(quán)部分的估值時，相關(guān)參數(shù)測算結(jié)果如表3所示。

表3 測算股權(quán)特征部分對應(yīng)的估值權(quán)重過程中的相關(guān)參數(shù)結(jié)果

在測算債權(quán)特征時，考慮到環(huán)保行業(yè)屬于公用設(shè)施管理領(lǐng)域，假定不考慮被投資項目的發(fā)展階段，在估值實務(wù)中使用市場法時，最常用的是可比公司的市場乘數(shù)法，最優(yōu)先選擇的市場乘數(shù)指標是市凈率（P/B)，其次是市銷率（P/S)，最后才會選擇使用市盈率（P/E)。本例使用市凈率（P/B)，假定估值時點被投資項目的凈資產(chǎn)為100億元。需要選定的5家可比公司基本情況如表4所示。

表4 5家可比公司的估值相關(guān)指標情況

國債利率方面相關(guān)參數(shù)測算結(jié)果如表5所示。

表5 不同期限的國債利率及其數(shù)據(jù)來源情況

由公式14可以計算得出Δr=0.1%。

在測算現(xiàn)金流及其折現(xiàn)時，相關(guān)參數(shù)如表6所示。

表6 債權(quán)特征部分的現(xiàn)金流折現(xiàn)結(jié)果

基于前文測算出的VE=4.136109億元，VB=5.015168億元，使用公式3，則可以測算出該非上市投資項目整體估值V=5.015088億元。其中不難發(fā)現(xiàn)，基準利率的下行，對估值發(fā)揮了積極的正向作用。

從上述測算過程以及參數(shù)選擇中可以看出，同時考慮了股權(quán)特征部分和債權(quán)特征部分之后得出的財務(wù)估值結(jié)果，能夠為信息使用者提供更加具有決策相關(guān)性的財務(wù)信息。為了獲取具有相關(guān)性的財務(wù)信息，估值模型中的參數(shù)選取來源需要謹慎處理，盡可能選擇容易獲得的數(shù)據(jù)。參數(shù)的數(shù)據(jù)來源解決之后，考慮到每個會計期間都需要財務(wù)估值，還需要確保數(shù)據(jù)來源的一貫性，這樣才能實現(xiàn)前后會計期間的財務(wù)估值結(jié)果更具有可比性。