艾 川,朱開鈺,李東昊,李小平

(重慶建設(shè)工業(yè)(集團)有限責(zé)任公司,重慶 400054)

在射手有側(cè)傾射擊習(xí)慣或受地形限制,狙擊步槍架設(shè)不平時,造成槍面(包含瞄準(zhǔn)線與槍膛軸線的平面)與地面不垂直,產(chǎn)生橫向傾斜,稱為槍面?zhèn)葍A,槍面與鉛垂面之間的夾角稱為側(cè)傾角。槍面?zhèn)葍A時,尤其是在側(cè)傾角較大時,彈道將偏向一側(cè),而且會給彈著點的高低帶來較大偏差[1]。文獻[1]給出了計算彈道偏差的幾何關(guān)系,但未對該幾何關(guān)系作出分析和推導(dǎo),也未給出計算彈道下降量的方法,難以指導(dǎo)實踐應(yīng)用。通常,狙擊槍在射擊時橫向傾斜造成的偏差可通過狙擊槍下搭配的支架來消除[2]。但是,蘇寧等[3]在介紹國外狙擊手比賽科目時指出,由于執(zhí)行任務(wù)時的射擊環(huán)境限制無法正常射擊,需要傾斜槍面進行射擊,槍面傾斜射擊已成為各類狙擊比賽常設(shè)科目。鄢硯軍等[4]對狙擊步槍彈丸有效射程軌跡內(nèi)的受力情況進行了分析,研究了空氣阻力、重力、風(fēng)和彈丸速度等因素對彈丸運動軌跡的影響,基于Matlab對彈丸的彈道解算算法和自動校正算法進行了實現(xiàn),但未進行槍面?zhèn)葍A時的彈道校正分析和實現(xiàn)。鄭玉輝等[5]研究了某反坦克導(dǎo)彈側(cè)傾射擊時的彈道偏差,通過受力分析和坐標(biāo)系變換,建立了彈道偏差數(shù)學(xué)模型,依據(jù)地面坐標(biāo)系與瞄準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系之間的關(guān)系,提出了側(cè)傾射擊時彈道偏差修正與操作方法。張勝三[6]采用幾何分析法驗證了坐標(biāo)系變換法的正確性,針對多管火箭發(fā)射車采用調(diào)平保證瞄準(zhǔn)精度而存在的問題,提出根據(jù)發(fā)射車縱軸、橫軸的傾角值,推導(dǎo)出瞄準(zhǔn)角修正量的計算公式,實現(xiàn)不進行發(fā)射車調(diào)平而采用瞄準(zhǔn)角修正的方法,來保證瞄準(zhǔn)精度。賈波等[7]在基于彈箭飛行諸元精確測量結(jié)果的基礎(chǔ)上,通過理論研究和仿真計算,對彈箭氣動參數(shù)準(zhǔn)確辨識方法和彈道全面符合計算方法進行了研究,形成了射表編擬新方法,但未對偏流測試方法進行研究。

本文采用幾何方法分析了槍面?zhèn)葍A對外彈道的影響和彈著點偏差分布規(guī)律,推導(dǎo)出了槍面?zhèn)葍A射擊時的彈著點偏差計算公式,研究了彈道修正方法,提出了計算彈道修正量的方程組,以期為某型7.62 mm高精度狙擊步槍在實戰(zhàn)應(yīng)用中進行槍面?zhèn)葍A射擊提供彈道裝定參考,同時為測量彈丸偏流提供了新的試驗方法參考。

1 槍面?zhèn)葍A對外彈道的影響

1.1 彈著點偏差分析

在100 m射距處,利用三維設(shè)計軟件,采用幾何方法分析槍面?zhèn)葍A后的彈著點變化。忽略槍械射擊時的跳角和彈丸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的偏流,建立槍面與地面垂直射擊時的地面坐標(biāo)系,用Oxyz表示,以彈道起點為坐標(biāo)原點,以射擊面和彈道起點水平面的交線為z軸,沿射向為正,y軸鉛直面向上為正,x軸方向按右手法則確定[8]。如圖1所示。

某型7.62 mm高精度狙擊步槍使用光學(xué)瞄準(zhǔn)鏡作為瞄具。圖1中H點為瞄準(zhǔn)鏡分劃中心點;lHM為瞄準(zhǔn)鏡光軸與槍膛軸線高度,定義為瞄準(zhǔn)鏡高度,其值為64 mm;γ為瞄準(zhǔn)鏡高角。設(shè)瞄準(zhǔn)點L在槍口水平線上,即高低角為0°,OL為槍口水平線,lOL為射距。OM為槍膛軸線;lOM為槍口與瞄準(zhǔn)鏡分劃中心點在槍膛軸線上的投影距離,其值為668 mm;HL為瞄準(zhǔn)線;OT為仰線,也是射線。從圖1中可得出,槍膛軸線OM與射線OT共線,A點為射線OT與瞄準(zhǔn)線HL的交點。曲線OAL為彈道曲線,∠LOT為射角β,向上為正,∠LAT為瞄準(zhǔn)角α。在瞄準(zhǔn)點L處建立一個垂直于坐標(biāo)軸z的彈著點平面CDEF,如圖2所示。

圖2中點T為槍膛軸線OT在彈著點平面上的指向點,在狙擊步槍完成歸零后,瞄準(zhǔn)點L即為彈著點,lTL為彈道下降量,其值為負(fù)。進行槍面?zhèn)葍A射擊時,瞄準(zhǔn)線HL仍然指向瞄準(zhǔn)點L,槍膛軸線OM則以A點為支點繞瞄準(zhǔn)線HL沿射向逆時針轉(zhuǎn)動一個側(cè)傾角δ。側(cè)傾角δ為平面HMLT與平面HM′LT′的夾角,并非∠MHM′。如圖3所示。

圖2 彈著點平面示意圖Fig.2 Plane diagram of the point of impact

圖3 槍面?zhèn)葍A示意圖Fig.3 Sideways tilting diagram of gun surface

從圖3中可以看出,槍面?zhèn)葍A后,槍膛軸線OM繞點A旋轉(zhuǎn)到O′M′ 并指向彈著點平面平面CDEF上的點T′,即射線變?yōu)镺′T′,在高低和方向均產(chǎn)生了相應(yīng)的偏差。在CDEF上通過T′點作平行于TL線的直線T′L′,設(shè)點L′為槍面?zhèn)葍A后的彈著點,曲線O′AL′為側(cè)傾后的彈道曲線。側(cè)傾后的射距為槍口O′到直線T′L′的垂直距離,設(shè)為lO′L″。射角變?yōu)閭?cè)傾后的射線O′T′與Oxz的夾角β′。δ′為T′L與TL的夾角。計算點L′位置,即可得出槍面?zhèn)葍A射擊的彈著點偏差。

根據(jù)某型7.62 mm高精度狙擊步槍的射表編擬數(shù)據(jù),在100 m射距處的射角為0.049°。利用三維設(shè)計軟件,采用幾何法計算槍面?zhèn)葍A不同側(cè)傾角后的射角β與射距l(xiāng)OL,結(jié)果如表1所示。

表1 槍面?zhèn)葍A后的射角和射距Table 1 Angle of departure and range after the gun face is tilted sideways

從表1中可看出,槍面?zhèn)葍A后,雖然射角β發(fā)生了明顯的變化,但是變化量小于0.05°,根據(jù)彈道學(xué)剛性原理[9],槍面?zhèn)葍A后彈道下降量基本不變,即lT′L′=lTL。槍面?zhèn)葍A后射距變化差異非常小,可以忽略。射距l(xiāng)OL值遠大于瞄準(zhǔn)鏡高度lHM值,經(jīng)計算,在100 m射距處形成的瞄準(zhǔn)鏡高角γ僅為0.036°,幾乎垂直于彈著點平面CDEF,同時由于射角β也很小。槍面繞瞄準(zhǔn)線HL旋轉(zhuǎn)時,相當(dāng)于繞z軸旋轉(zhuǎn),即射線OT繞槍口水平線OL畫圓。如圖4所示。

圖4 彈著點偏差示意圖Fig.4 The schematic diagram of the point-of-impact deviation

(1)

式中：Δx為方向偏差,向右偏為正;Δy為高低偏差,向上偏為正;lL′L為彈著點與瞄準(zhǔn)點的偏差距離,Δε為偏差距離在射距處對應(yīng)的偏差角。

利用三維設(shè)計軟件,采用幾何法計算槍面?zhèn)葍A后的δ′值,結(jié)果如表2所示。

表2 槍面?zhèn)葍A后的δ′值Table 2 δ′ value after the gun face is tilted sideways

從表2中可看出δ′≈δ,?。?/p>

δ=δ′

(2)

從圖1所示幾何關(guān)系可得彈道下降量：

lTL=-tanβlOL

(3)

將式(2)和式(3)分別代入式(1)即得出槍面?zhèn)葍A后彈著點偏差：

(4)

當(dāng)無射表數(shù)據(jù),或受彈道條件、氣象條件等影響時,需要根據(jù)實時條件進行計算或?qū)嶒灉y試彈道下降量。測試彈道下降量的方法：首先在5 m的近距離射距,將平均彈著點矯正到瞄準(zhǔn)點正下方,距離為瞄準(zhǔn)鏡高度lHM,再瞄準(zhǔn)遠距離處的瞄準(zhǔn)點射擊,測量瞄準(zhǔn)點與平均彈著點之間的垂直距離,該距離減去瞄準(zhǔn)鏡高度lHM即為彈道下降量lTL。

根據(jù)式(4),在100 m射距處,引用射表數(shù)據(jù),進行不同側(cè)傾角彈著點偏差計算,結(jié)果見表3。

表3 不同側(cè)傾角彈著點偏差Table 3 Point-of-impact deviation in different sideways-tilting angles

根據(jù)式(4),以槍面?zhèn)葍A2°為例,引用射表數(shù)據(jù),進行不同射距處的彈著點偏差計算,結(jié)果見表4。

表4 不同射距處彈著點偏差Table 4 Point-of-impact deviation at different ranges

從表4中可以看出,槍面?zhèn)葍A時,彈著點高低和方向偏差均隨射距增加而變大。當(dāng)側(cè)傾角很小,僅2°時,高低偏差變化很小,方向偏差增加顯著。偏差角隨射距的增加而顯著加大。在100 m射距處,偏差角僅為0.1′,可以忽略;但在300 m射距處,偏差角增大到0.35′,超過高精度狙擊步槍的密集度指標(biāo)的1/3,不容忽視。由于偏差角隨射距的增加而加大,對應(yīng)的彈道修正角度也隨之加大,因此,近距離射效矯正不能消除槍面?zhèn)葍A對遠距離彈道偏差的影響,在近距離進行射效矯正時,也應(yīng)保持槍面垂直,以減小因槍面?zhèn)葍A導(dǎo)致的遠距離彈道偏差;同理,近距離的射擊密集度不能反應(yīng)出射手據(jù)槍穩(wěn)定性,不能用近距離射擊密集度評價和考核射手據(jù)槍穩(wěn)定性。由于射手操作差異,使用其他射手在近距離矯正的槍支進行遠距離射擊時,會存在較大的彈道偏差。因此,每一名射手,不論是近距離射擊還是遠距離射擊,保持槍面垂直同等重要,應(yīng)加強遠距離射擊訓(xùn)練,以考核射手據(jù)槍穩(wěn)定性。

1.2 修正方法

某型7.62 mm高精度狙擊步槍采用白光瞄準(zhǔn)鏡作為瞄準(zhǔn)具,設(shè)置有方向和高低修正手輪。槍面?zhèn)葍A后,修正瞄準(zhǔn)鏡手輪使彈著點移動的方向如圖5所示。

圖5 側(cè)傾修正示意圖Fig.5 Sideways-tilting correction diagram

圖5中xLy為彈著點平面,x和y分別為彈著點的方向和高低坐標(biāo)。x′和y′分別為修正瞄準(zhǔn)鏡方向和高低手輪時,彈著點移動方向。從圖中幾何關(guān)系可得,調(diào)節(jié)手輪使彈著點產(chǎn)生的移動量為

(5)

式中：x為方向(水平)移動量,其目標(biāo)值為-Δx;y為高低(豎直)移動量,其目標(biāo)值為-Δy。式(5)即為槍面?zhèn)葍A射擊時的彈道修正方程組。

將式(4)代入式(5),求解即可得出瞄準(zhǔn)鏡在方向和高低手輪上的彈道修正量x′和y′：

(6)

從式(6)可以看出,瞄準(zhǔn)鏡方向手輪修正量為彈著點方向偏差的負(fù)值,瞄準(zhǔn)鏡高低手輪修正量即為彈著點高低偏差值?？捎么朔椒焖傺b定瞄準(zhǔn)鏡。

2 實驗驗證

2.1 實驗方法

為避免射手、氣象、地理等外部條件對射擊精度造成的影響,實驗設(shè)置在室內(nèi)靶道進行。射距100 m,室溫14.1 ℃,濕度68.7%,氣壓996.5 hPa。將狙擊步槍的槍管通過專用接口固定連接在高低和方向均可調(diào)的STZA12MA型射擊精度實驗臺上,使用光電靶記錄彈著點坐標(biāo)。實驗裝置如圖6所示。

圖6 實驗裝置Fig.6 Experimental facility

彈著點偏差實驗方法和步驟如下：

① 在槍面垂直時進行射效矯正,即將瞄準(zhǔn)鏡分劃中心調(diào)整到0°射擊時的平均彈著點,將該點設(shè)置為瞄準(zhǔn)點和坐標(biāo)原點。

② 重新固定槍支,將槍面?zhèn)葍A到預(yù)定角度;調(diào)節(jié)實驗臺,使瞄準(zhǔn)鏡分劃中心對齊瞄準(zhǔn)點,進行射擊試驗。

③ 每個角度連續(xù)射擊7發(fā)[1],以減小平均彈著點的公算偏差,記錄平均彈著點坐標(biāo)值。每組射擊完成后均清潔槍膛,并將槍膛冷卻至接近室溫。

采用分劃調(diào)節(jié)精度為0.25′的瞄準(zhǔn)鏡,進行彈道修正的實驗方法和步驟如下：

① 根據(jù)槍面?zhèn)葍A彈道偏差實驗值,采用快速裝定法計算出高低和方向修正量,并取整為瞄準(zhǔn)鏡手輪調(diào)節(jié)格數(shù),然后計算實際修正量及修正誤差。

② 將彈道偏差實驗值代入式(5)精確計算出高低和方向修正量,并取整為瞄準(zhǔn)鏡手輪調(diào)節(jié)格數(shù)。然后計算實際修正量及修正誤差。

③ 對兩種方法的修正誤差進行對比。

2.2 實驗結(jié)果及討論

槍面?zhèn)葍A彈著點偏差實驗結(jié)果見圖7所示。圖中,彈著點旁方框內(nèi)數(shù)據(jù)為側(cè)傾角度和坐標(biāo)值。從圖7可以看出,彈著點偏差隨側(cè)傾角的變化軌跡基本符合圓弧形分布。但槍面右傾時彈著點比左傾時偏高,在90°時最為明顯;同時,將槍面?zhèn)确鋼魰r(即側(cè)傾180°),彈著點偏右。造成這種現(xiàn)象的原因是：某型7.62 mm高精度狙擊步槍槍管膛線設(shè)計為右旋,彈丸旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致彈丸向右下方偏,產(chǎn)生了偏流;槍面垂直射效矯正時,由于偏流導(dǎo)致瞄準(zhǔn)線HL與射擊面yz存在偏流夾角。這為測試彈丸偏流值提供了一種新的試驗方法,即先將槍面在鉛垂方向進行射效矯正,再分別向左和向右側(cè)傾90°射擊,其彈著點坐標(biāo)高低差的一半即為該射距處的偏流。

圖7 彈著點偏差實驗結(jié)果Fig.7 Experimental results of the point-of-impact deviation

與表3相比,彈著點偏差值差異比較大,其原因是采用固定架射擊與人工射擊產(chǎn)生的跳角,以及試驗時的彈道、氣象條件差異造成的。因此,在進行槍面?zhèn)葍A射擊時,應(yīng)以實時射擊產(chǎn)生的彈著點偏差值計算修正量。

槍面?zhèn)葍A后,使用快速裝定法計算的彈道修正結(jié)果見表5。使用式(5)精確計算的彈道修正結(jié)果見表6。

表5 快速修正結(jié)果Table 5 Rapid correction results

表6 精確修正結(jié)果Table 6 Precise correction results

從表5中可看出,由于偏流導(dǎo)致彈著點偏差分布規(guī)律與圓弧有差異,采用快速裝定法修正時,存在一定的誤差,且向左側(cè)傾時的修正誤差小于向右側(cè)傾時。從表6中可看出,根據(jù)式(5)進行精確修正的準(zhǔn)確度較高,修正誤差與瞄準(zhǔn)鏡的分劃調(diào)整精度相關(guān)。

3 結(jié)論

①在100 m射距,側(cè)傾角≤10°時,槍面?zhèn)葍A引起的方向偏差顯著大于高低方向;側(cè)傾角達到10°時會顯著影響射擊準(zhǔn)確度。

②槍面?zhèn)葍A引起的彈道偏差角隨射距的增加而加大,對應(yīng)的彈道修正角度也隨之加大,在近距離進行射效矯正不能消除槍面?zhèn)葍A對遠距離彈道偏差的影響。

③近距離的射擊密集度不能反應(yīng)出射手據(jù)槍穩(wěn)定性,不能用近距離射擊密集度評價和考核射手據(jù)槍穩(wěn)定性;每一名射手,不論是近距離射擊還是遠距離射擊,據(jù)槍時保持槍面垂直同等重要,應(yīng)加強遠距離射擊訓(xùn)練,以考核射手據(jù)槍穩(wěn)定性。

④由于跳角、彈道條件和氣象條件的差異,槍面?zhèn)葍A射擊時的彈道偏差與采用射表數(shù)據(jù)進行計算的結(jié)果會存在明顯差異。應(yīng)根據(jù)實測彈道偏差,進行彈道修正。

⑤由于偏流的影響,槍面?zhèn)葍A射擊時,彈著點隨側(cè)傾角的變化軌跡并不完全呈圓弧形。槍面向左側(cè)傾時,使用快速裝定法進行彈道修正誤差較小。槍面?zhèn)葍A90°和-90°,只需交換高低和方向手輪進行彈道修正即可。根據(jù)槍面?zhèn)葍A彈道修正方程組進行精確修正的準(zhǔn)確度較高,修正誤差僅與瞄準(zhǔn)鏡的分劃調(diào)整精度相關(guān)。

⑥先將槍面在鉛垂方向進行射效矯正,再分別向左和向右側(cè)傾90°射擊,其彈著點坐標(biāo)高低差的一半即為該射距處的偏流。

本文給出的彈著點偏差計算公式不適用于射角較大的曲射武器,也不適用于交匯點A在射距之外的武器。