熊雅行 傅靜文

(1. 江西理工大學(xué) 土木與測繪工程學(xué)院, 江西 贛州 341099)(2. 吉安職業(yè)技術(shù)學(xué)院 現(xiàn)代農(nóng)林工程學(xué)院, 江西 吉安 343006)

0 引言

中國古建筑依山傍水,形式多樣,風(fēng)格用途各不相同,它們除了傳統(tǒng)意義上作為人們居住生活地外,還具有極高的審美價(jià)值和研究意義[1]。然而,在國家高速發(fā)展、快速城市化的現(xiàn)在,大多古建筑都有不同程度的損壞。在歷經(jīng)歲月的保存中,古建筑不斷遭受風(fēng)化、侵蝕和破壞[2]。所以,對古建筑的修復(fù)、維護(hù)和保存迫在眉睫。

在傳統(tǒng)的古建筑修復(fù)過程中,通常是人工使用皮尺、卷尺結(jié)合水準(zhǔn)儀等傳統(tǒng)測量儀器對建筑物進(jìn)行測量,導(dǎo)致過度依賴人工,不僅耗時(shí)很多、效率低下而且精度不高。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展、三維激光掃描技術(shù)[3]的成熟、三維建模[4]和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)[5]的發(fā)展。人們越來越將傳統(tǒng)的古建筑修復(fù)工作轉(zhuǎn)移到計(jì)算機(jī)輔助的古建筑虛擬修復(fù)上來。虛擬修復(fù)技術(shù)是利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)結(jié)合物體形狀、顏色等信息以及保留下來的數(shù)據(jù)、圖紙和歷史文獻(xiàn)在電腦上對其進(jìn)行修復(fù)[6]。

Biermann等人[7]提出了一種基于多分辨率細(xì)分曲面的算法,用交互式的剪切和粘貼方法以將不同的元素組合到一起。Lu等人[8]應(yīng)用了一種基于剛性表面匹配的方法,并利用同一尖頂中的四個面具有相似性的特征,在柬埔寨巴戎寺的文物修復(fù)和保護(hù)中對受損佛面進(jìn)行了虛擬修復(fù)。侯妙樂等人[9]提出了一種基于多尺度空間幾何特征的虛擬修復(fù)方法,根據(jù)全局信息和局部特征確定破損部位的幾何形狀和具體信息。利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)等對千手觀音進(jìn)行修復(fù)及數(shù)字化保存。李春龍等人[10]提出了一種依據(jù)破損文物的幾何拓?fù)湫畔⒌玫轿奈锏膶ΨQ軸和母線信息,在對破損文物進(jìn)行虛擬修復(fù)的方法。楊承磊等人[11]利用二次曲面擬合方法計(jì)算物體的旋轉(zhuǎn)軸,再利用旋轉(zhuǎn)軸還原常見的旋轉(zhuǎn)體。本文將結(jié)合上述研究方法的優(yōu)勢,利用虛擬修復(fù)技術(shù)對古建筑物進(jìn)行修復(fù)。

1 研究方法

本文采用虛擬修復(fù)為研究方法,它將點(diǎn)云數(shù)據(jù)、歷史信息和建筑實(shí)體信息相結(jié)合并利用計(jì)算機(jī)技術(shù)和三維建模技術(shù)對目標(biāo)物體進(jìn)行虛擬修復(fù)。相對于傳統(tǒng)修復(fù)方法,它具以下優(yōu)勢：提供精確、科學(xué)的古建筑數(shù)據(jù);避免二次傷害;具有多次修復(fù)機(jī)會;信息數(shù)字化;可以進(jìn)行數(shù)字化展示。

建筑實(shí)體的破損部分采集不到點(diǎn)云數(shù)據(jù),一般情況下,采取手動幾何編輯和曲面擬合等方法對其進(jìn)行修補(bǔ)。在本文中使用鄰域相似修復(fù)原則對古建筑進(jìn)行修復(fù),在古建筑的其他區(qū)域搜索與建筑物缺損部分匹配程度最高的幾何塊,作為古建筑虛擬修復(fù)的數(shù)據(jù),對古建筑進(jìn)行虛擬修復(fù)。

1.1 旋轉(zhuǎn)中心

點(diǎn)云數(shù)據(jù)是空間中散亂的數(shù)據(jù),通常都是大量數(shù)據(jù)一起存在。除了可以表示被掃描實(shí)體的外輪廓信息的,還有大量的冗余信息。采用點(diǎn)云切片技術(shù)可以在保留點(diǎn)云有效信息的同時(shí)減少冗余信息。點(diǎn)云切片的原理為采用一組平行的平面與海量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)相交,將平面兩側(cè)的點(diǎn)云投影到平面上獲取相關(guān)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)[12]。由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)是有密度的,所以在切片時(shí)要選取合適的切片厚度。如果切片厚度值太小就可能會丟失一些輪廓信息,但是太大會得到大量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，得到一些冗余信息。得到點(diǎn)云切片的數(shù)據(jù)后,再利用輪廓點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)求該切片的幾何中心。得到每個切片的中心坐標(biāo)后,將這些點(diǎn)連起來就可以獲得實(shí)體的幾何中心軸線。

1.2 點(diǎn)云修復(fù)

對于點(diǎn)云缺失的部位,目前已經(jīng)研究出多種方法來對其進(jìn)行修復(fù)。例如，曲面擬合[13]、交互式剪切[14]和粘貼以及結(jié)合多種數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)的方法等。在本文的實(shí)驗(yàn)中,根據(jù)修復(fù)實(shí)體的幾何對稱性來進(jìn)行修復(fù)。首先要根據(jù)實(shí)體的全局信息選取與破損位置匹配程度最高的幾何塊。再利用幾何塊的點(diǎn)云數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)云缺失部位對破損部位進(jìn)行虛擬修復(fù)。

選取合適的幾何塊,將該幾何塊的點(diǎn)云數(shù)據(jù)單獨(dú)導(dǎo)出來。計(jì)算幾何塊與破損位置之間的角度θ,再將導(dǎo)出的點(diǎn)云數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)θ獲取新的點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)。三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式如下：

(1)

其中,X、Y、Z分別表示已知點(diǎn)云數(shù)據(jù)的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)及垂直坐標(biāo);X’、Y’、Z’分別表示新的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)及垂直坐標(biāo)。

掃描實(shí)體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取時(shí),每個測站都是獨(dú)立坐標(biāo)系。完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)后,所有測站的點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)都是第一站的測站坐標(biāo)。而將點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)要根據(jù)實(shí)體的旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。所以我們要先將測站坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)置成旋轉(zhuǎn)中心,再將旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入到原始的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中,就完成了對點(diǎn)云破損部位的虛擬修復(fù)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)采集

虎丘塔不同于普通房屋建筑,建筑結(jié)構(gòu)四四方方?；⑶鹚哂衅邔?每層都有八個面[15]。除了要考慮虎丘塔八個面的特殊建筑結(jié)構(gòu),還要考慮虎丘塔的圍墻在數(shù)據(jù)采集時(shí)對塔身的遮擋。在對虎丘塔進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)使用的是法如(Faro)的三維激光掃描儀,分為8站對虎丘塔進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。在具體野外掃描工作時(shí),應(yīng)先按照選定好的測站布設(shè)點(diǎn)依次進(jìn)行測量。先在指定位置假設(shè)儀器,設(shè)置好掃描參數(shù),進(jìn)行點(diǎn)云采集和相片獲取。

2.2 點(diǎn)云拼接

使用Faro的配套數(shù)據(jù)處理軟件法如場景(Faro Scene)對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。導(dǎo)入相鄰兩站的點(diǎn)云數(shù)據(jù),打開這兩站的平面視圖。根據(jù)平面圖中查看共同掃描到的區(qū)域,再選取合適的平面進(jìn)行拼接。

點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)精度是具有傳播性的,在進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)時(shí)使用到的測站越多,點(diǎn)云配準(zhǔn)精度就會越低。本文的實(shí)驗(yàn)中,將點(diǎn)云拼接的精度控制在毫米級。具體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)精度如表1所示。

表1 點(diǎn)云配準(zhǔn)精度 單位：m

2.3 點(diǎn)云去噪

將多視角的點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接到同一視角下時(shí),獲得了完整的虎丘塔的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。在掃描過程中,除了掃描到建筑主體外,不可避免地會掃描到建筑周邊的環(huán)境。例如，樹木、圍墻和周邊建筑。在掃描虎丘塔時(shí),由于塔周邊的樹木茂盛,所以掃描到了較多的樹葉。在虎丘塔周圍還有虎丘塔的外圍圍墻、石凳等實(shí)體。在后續(xù)的數(shù)據(jù)處理中,這些噪點(diǎn)都會帶來很多問題,所以在軟件中將其刪除。

2.4 虛擬修復(fù)

2.4.1 旋轉(zhuǎn)中心提取

將導(dǎo)出來的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到杰魔逆向校核軟件(Geomagic Qualify)當(dāng)中,在逆向校核(Qualify)中對點(diǎn)云進(jìn)行切片。因?yàn)榍衅哪康氖翘崛《噙呅蔚闹行狞c(diǎn),進(jìn)而提取出虎丘塔的中心軸線。本次實(shí)驗(yàn)中,使用Geomagic Qualify對虎丘塔的點(diǎn)云數(shù)據(jù)一共進(jìn)行了8次Z向點(diǎn)云切片,切片厚度為0.05 m如圖1所示。

圖1 點(diǎn)云切片

導(dǎo)出每個切片的頂點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù),在進(jìn)行該切片中心的求取。得到中心點(diǎn)的坐標(biāo)后,在對其進(jìn)行直線擬合獲得虎丘塔幾何中心的方程式。由于旋轉(zhuǎn)時(shí),Z軸不發(fā)生變化,所以直接將旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)的Z軸坐標(biāo)設(shè)置為0,只求取旋轉(zhuǎn)中心的X軸和Y軸坐標(biāo)。點(diǎn)云切片的中點(diǎn)坐標(biāo)如表2所示。旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(8.532 4,-12.138 4,0)。

表2 點(diǎn)云切片中點(diǎn)坐標(biāo) 單位：m

2.4.2點(diǎn)云修復(fù)

在對點(diǎn)云進(jìn)行旋轉(zhuǎn)之前,首先要將旋轉(zhuǎn)中心設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn)。在Geomagic Qualify中,先將點(diǎn)云的坐標(biāo)數(shù)據(jù)導(dǎo)出。將導(dǎo)出的點(diǎn)云數(shù)據(jù)減去旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)就實(shí)現(xiàn)了將旋轉(zhuǎn)中心設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn)這一目的。

坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換工作結(jié)束后，要選擇合適的幾何塊作為點(diǎn)云修復(fù)的基準(zhǔn)。導(dǎo)出點(diǎn)云的坐標(biāo)數(shù)據(jù),根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式計(jì)算旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)云的坐標(biāo)。再將該點(diǎn)云導(dǎo)入到原始數(shù)據(jù)中，如圖2、圖3所示。

圖2 點(diǎn)云缺失位置

圖3 修補(bǔ)后三維視圖

2.5 精度分析

以虎丘塔一個完整的面為例,在該幾何塊上人工去除一部分點(diǎn)云,在對其進(jìn)行修復(fù)。利杰魔逆向軟件(Geomagic Studio)對修復(fù)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三維建模,在Geomagic Qualify中將三維模型與原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三維對比及二維對比,分析修復(fù)后模型的精度。

2.5.1曲面模型三維比較

在Geomagic Qualify中導(dǎo)入三維模型和點(diǎn)云數(shù)據(jù),先進(jìn)行最佳擬合。將兩者擬合到一起,再進(jìn)行三維比較。結(jié)果顯示最大偏差為0.263 0 m,最小偏差為-0.246 0 m,平均偏差為-0.002 5～0.002 5 m。標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.011 6 m。模型的整體誤差數(shù)值如表3所示。

表3 整體誤差分析

從表中可以看出,誤差在-0.013 2～0.013 2 m的點(diǎn)云為97.53%。

2.5.2模型的二維比較

在XY平面Z=0.408 2 m處對其進(jìn)行截取進(jìn)行二維分析,結(jié)果表明在這個截面上,最大偏差為0.006 2 m,最小偏差為-0.01 5 m,平均偏差為-0.001 0～0.001 0 m。標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.001 0 m。二維平面的誤差如表4所示。

表4 模型XY平面誤差分析

在該截面上一共有542個點(diǎn)。從表中可以看出,偏差在-0.013 2～0.013 2 m的點(diǎn)云為99.63%。

3 結(jié)束語

本文以虎丘塔古建筑的虛擬修復(fù)為研究目標(biāo),在通過三維激光掃描儀采集得到虎丘塔的點(diǎn)云數(shù)據(jù)后,接著對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理、配準(zhǔn)和去噪,最后通過切片和最小二乘擬合方法將選中的幾何塊繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度進(jìn)行虛擬修復(fù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法對虎丘塔修復(fù)效果較好,精度較高,對其他古建筑物的修復(fù)有借鑒意義。本文主要利用虎丘塔的對稱性對其點(diǎn)云缺失部分進(jìn)行修復(fù),只利用了已有的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,下一步研究方向可以考慮融合多源數(shù)據(jù)來對其進(jìn)行修復(fù)。