屈慶軒 朱紹華 秦 建 楊 鯤 隋海琛 陽凡林

(1. 山東科技大學 測繪與空間信息學院, 山東 青島 266590;2. 海洋石油工程股份有限公司, 天津 300461;3. 天津水運工程勘察設計院有限公司, 天津 300456)

0 引言

隨著海洋開發(fā)事業(yè)的蓬勃發(fā)展,將來會有越來越多的海底管線鋪設到海底[1-2],海底管道是通過密閉的管道在海底連續(xù)地輸送大量油(氣)的管道,這就必然伴生出法蘭膨脹彎的連接工程[3-4]。而所謂海管膨脹彎的連接,是指在導管架立管底部和海底管線平管之間用法蘭和膨脹彎進行連接。如圖 1所示,膨脹彎由法蘭、直管段、彎頭、錨固件(混輸管線)等附件組成,是為了補償因溫度差與機械振動引起的附加應力,而設置管道上的一種撓性結構[5-7]。利用其工作主體管的有效伸縮變形,可以吸收管線由熱脹冷縮等原因而產(chǎn)生的尺寸變化,或者補償管線的軸向、橫向和角向位移。而膨脹彎的連接最關鍵的工序就是待連接兩法蘭的姿態(tài)和距離的測量[8-9],能否準確測得水下膨脹彎連接處法蘭的姿態(tài)關系著膨脹彎是否能順利地預制安裝。

(a)膨脹彎整體示意圖 (b)膨脹彎測量要素

國內對于膨脹彎水下測量方法的研究起步較晚,在實際的水下膨脹彎測量安裝項目上,主要使用依靠潛水員為主的水下法蘭測量儀直讀式測量方法,該方法易受法蘭測量儀測距鋼絲自重、海流及潛水員讀數(shù)影響,導致測量結果與真實數(shù)據(jù)之間存在一定誤差,而且受兩法蘭間距離影響較大,距離越長,法蘭測量儀所引入誤差越大。陶杰等為了提高法蘭測量儀的精度,對其進行數(shù)學建模(異面直線的位置關系),從理論上分析其數(shù)學模型的誤差,對于法蘭測量儀所測數(shù)據(jù)進行誤差補償[10],姜學錄等利用法蘭測量儀對水下法蘭姿態(tài)進行精確測量,并按照測量數(shù)據(jù)在岸上指導膨脹彎的制造,順利完成了渤海灣某油田工程的膨脹彎安裝工作[11],本文提出了一種姿態(tài)測量誤差修正方法,想較于傳統(tǒng)的法蘭測量儀,可以精確、快速地測量法蘭姿態(tài),且不受水深和法蘭間距影響。

全站儀作為一種高精度的測量設備,廣泛應用在對陸地上的物體進行三維坐標測量[12-13],對坐標數(shù)據(jù)進行提取和處理后經(jīng)過三角函數(shù)計算可以獲得待測目標的姿態(tài)信息。這種方法的計算過程并不復雜,但是存在以下缺點：一是受到系統(tǒng)誤差、偶然誤差及粗差的影響,測量精度會降低;二是受待測物體表面的不平整度影響較大,受到加工精度的影響,待測平面不一定為絕對水平面,但是全站儀獲得的是單個點坐標,并不能代表整個平面;三是受待測物體大小影響,如果待測平面為大型平面,其平面上各個特征點基線距離較長,測量精度較高,相反如果待測面為小型平面,特征點較為密集,精度就會降低。

由于水下環(huán)境的局限性,全站儀不能用于水下海底管道法蘭的姿態(tài)測量。通常使用慣導(inertial navigation system,INS)等水下姿態(tài)測量儀器來替代全站儀進行姿態(tài)測量,使用較為方便。慣導等設備在測量安裝時,會引入儀器軸線與待測平面不平行的安裝誤差。本文提出了一種姿態(tài)測量方法,在用慣導等姿態(tài)測量儀器測量目標姿態(tài)時,可以有效解決安裝誤差對測量精度的影響,提高膨脹彎法蘭姿態(tài)測量精度。

1 姿態(tài)定義及誤差來源

1.1 姿態(tài)角定義

以法蘭端面圓心點O為坐標原點,Y軸垂直于法蘭端面并指向法蘭朝向,X軸平行于法蘭端面,Z軸沿法蘭端面向上并與X-O-Y平面垂直,建立如圖2所示的法蘭端面右手坐標系,X軸、Y軸、Z軸分別為該法蘭坐標系的三個坐標軸。

圖2 法蘭坐標系

以當?shù)厮矫鏋榛鶞拭?定義法蘭坐標系在Y軸方向上圍繞X軸旋轉產(chǎn)生的角度為俯仰角Pitch,當法蘭后傾時Pitch為正,前傾時為負;定義法蘭坐標系在X軸方向上圍繞Y軸旋轉產(chǎn)生的角度為橫滾角Roll,以法蘭艏向起始,左高為正,右高為負[14-16]。

1.2 安裝誤差來源

在使用慣導測量平面姿態(tài)時,通常將慣導放置在待測平面上進行數(shù)據(jù)采集。圖3為常規(guī)姿態(tài)測量時的儀器安裝圖示,對測得艏向俯仰角Pitch進行分析,以點O為坐標原點,分別建立X軸平行于水平面,Y軸垂直于水平面向上的X-O-Y坐標系;建立X′軸平行于待測平面指向平面艏向,Y′軸垂直于待測平面向上的X′-O-Y′坐標系;建立X″軸平行于儀器水平軸線指向平面艏向,Y″軸垂直于艏向軸線向上的X″-O-Y″坐標系。對于橫滾角Roll來說,該系列坐標系應往艏向右方向旋轉90°。

圖3 按艏向安裝

其中X’軸和X軸的夾角ψ即為待測平面的實際俯仰角,X″軸和X′軸的夾角θ為儀器與待測平面之間的安裝誤差角,而儀器測得的顯示角度為實際待測平面角ψ和誤差角θ之和,俯仰角和橫滾角相同。如果待測平面和傳感器底面非常標準且平整度較好,此安裝誤差應該較小,但是隨著設備壽命的增加和儀器運輸過程中的磕碰影響,以及安裝時兩接觸面不完全貼合,造成傳感器軸線與待測平面軸線不平行而引起安裝誤差。如果能在測量工作中測得儀器的俯仰角和橫滾角的安裝誤差并在數(shù)據(jù)計算中加以改正,姿態(tài)測量精度會大大提高。

2 誤差測量方法

針對于水下膨脹彎姿態(tài)測量安裝誤差的影響，本文提出了一種測量方法，該方法的測量原理如下：對待測平面進行姿態(tài)測量時，因為安裝誤差始終貫穿整個測量過程，理論上屬于系統(tǒng)誤差的一種，而且其誤差值在每次測量中具有一致性，所以可以通過調整姿態(tài)測量儀器的方向并配合合理的數(shù)據(jù)處理方式進行消除。

對于俯仰角來說,如圖3、圖4所示,首先以待測平面艏向安裝儀器,連續(xù)測量后可得該方向的俯仰角Pitch1,然后將該儀器旋轉180°,測得與艏向相反方向的俯仰角Pitch3。由上面分析得到的誤差關系可知測得角度受到安裝誤差角θ和待測平面角ψ的影響實際為

圖4 反艏向安裝

(1)

由上式可得

(2)

角θ即為艏向方向上儀器的安裝誤差ΔPitch1-3。

同理將儀器按照待測平面艏向方向向右順時針旋轉90°測得該方向俯仰角Pitch2,然后將該儀器旋轉180°,測得與該方向相反方向的俯仰角Pitch4。由誤差關系可得

(3)

角θ′即為艏向方向上儀器的安裝誤差ΔPitch2-4。

對于橫滾角同理,將儀器安裝在待測平面上,旋轉四個方向后可得四個方向橫滾角觀測值Roll1、Roll2、Roll3、Roll4以及安裝誤差角ΔRoll1-3、ΔRoll2-4。

根據(jù)觀測值與安裝誤差角度的關系,由公式(2)、(3)可以分別計算出該待測平面的四個俯仰角實際值Ptich1′、Ptich2′、Ptich3′、Ptich4′和四個橫滾角實際值Roll1′、Roll2′、Roll3′、Roll4′。

(4)

(5)

3 實驗數(shù)據(jù)采集及分析

在水下測量海底管道間的空間關系時,需要將設備安裝基座固定在海底管道法蘭上,基座上安裝設備來測量法蘭姿態(tài)。本次實驗在陸地上模擬海底情況,首先將設備基座固定在一平面上,使用全站儀多次測得基座各特征點坐標,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后得到基座結構的姿態(tài)角初始值;而后在基座結構上安裝慣導來測量基座的姿態(tài),通過文中所述方法對慣導數(shù)據(jù)進行處理后與全站儀所測基座真實姿態(tài)作對比。如圖5所示為設備安裝基座結構。

(a)主視圖 (b)俯視圖

如圖5所示在安裝基座上定義與基座艏向平行的安裝方向為A方向,然后以艏向為基準順時針旋轉90°為B方向,由B方向繼續(xù)順時針旋轉90°為C方向,右C方向繼續(xù)順時針旋轉90°為D方向。

3.1 全站儀數(shù)據(jù)采集與處理

本次實驗采用徠卡TM50高精度全站儀采集基座特征點坐標來計算基座初始姿態(tài),具體流程如下所示：

(1)在設備安裝基座上不同方向設置若干測量特征點。

(2)已知控制點上架設全站儀,多次采集特征點三維坐標。

(3)數(shù)據(jù)處理,計算基座初始姿態(tài)。

已知各特征點坐標后,根據(jù)距離和角度的三角函數(shù)關系可得對應角度σ公式為

(6)

其中，σ為待計算姿態(tài)角;ΔX、ΔY、ΔZ分別為對應特征點的坐標差值。最后測得基座初始狀態(tài)如表1所示。

表1 基座初始姿態(tài) 單位：(°)

實驗中使用全站儀測得三組同一基座初始姿態(tài)值,可以得出其Pitch均值為-0.124°,Roll均值為0.023°。

3.2 慣導數(shù)據(jù)采集

將慣導安裝在法蘭基座上,通電后進行連接設置,因為其緯度對測量精度有影響。所以需要通過loadstar軟件對慣導緯度進行設置,穩(wěn)定2 h以后,從定義的A方向開始,采集10 min姿態(tài)數(shù)據(jù),然后依次旋轉90°在B、C、D方向上進行慣導姿態(tài)數(shù)據(jù)采集。

在用慣導采集基座結構的姿態(tài)信息時,由于慣導采集的姿態(tài)數(shù)據(jù)隨著采集時間的增長越發(fā)穩(wěn)定,所以每個方向上選取最后時間采集的50組數(shù)據(jù)參與計算。

3.3 慣導數(shù)據(jù)分析

(7)

(8)

表2 俯仰角(Pitch)數(shù)據(jù)精度 單位：(°)

表3 橫滾角(Roll)數(shù)據(jù)精度 單位：(°)

從表2、表3可以看出俯仰角四個方向最大值和最小值之差最大為0.005°,橫滾角四個方向最大值和最小值之差最大為0.002°。俯仰角和橫滾角四個方向數(shù)據(jù)標準差最大為0.001°,說明數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定,所以分別取每個方向上的俯仰角和橫滾角平均值進行安裝誤差角的計算。

表4為左側為處理后的每個方向的Pitch和Roll觀測值,通過使用文中方法計算后得到兩組安裝誤差角。由A、C兩方向觀測值所計算的誤差角度Pitch為-0.335°,Roll為0.148°;由B、D兩方向觀測值所計算的誤差角度Pitch為-0.333°,Roll為0.150°。兩組誤差角度Pitch和Roll的分別差值都為0.002°,差值很小,可以用來對觀測值進行改正,改正后每個方向的實際值如表5所示。

表4 安裝誤差角計算 單位：(°)

表5 姿態(tài)結果計算 單位：(°)

將改正后的每個方向上的Pitch和Roll值統(tǒng)一歸化到A方向,即與全站儀數(shù)據(jù)結果的方向統(tǒng)一后,得到四組實際值如表5左側所示。分別對四組實際值計算器Pitch和Roll值標準差,Pitch標準差為0.001°,Roll標準差為0.008°,數(shù)據(jù)較穩(wěn)定,最后得到利用慣導采集的基座姿態(tài)均值,Pitch為-0.150°,Roll為0.008°。

表6為全站儀所測基座姿態(tài)和慣導觀測值以及改正后慣導實際值之間的比對,可看出由于安裝誤差角的存在,使得慣導觀測值與全站儀觀測值Pitch存在0.362°的誤差,Roll存在0.141°的誤差;經(jīng)過文中方法改正后的慣導測量實際值與全站儀觀測值之間的誤差明顯減小,Pitch誤差為0.026°,Roll誤差為0.015°,均在0.05°的要求精度內。

表6 數(shù)據(jù)比對 單位：(°)

4 結束語

本文針對水下結構物姿態(tài)測量時由于儀器安裝誤差的存在使得測量精度降低的問題,提出了一種姿態(tài)測量方法,通過全站儀測量數(shù)據(jù)與慣導處理數(shù)據(jù)進行對比,證明該測量方法可以在一定程度上削弱儀器安裝誤差對測量精度的影響,提高姿態(tài)測量精度。在實際應用中,需要考慮到所選測量儀器本身量程是否滿足項目工程的需要,以及在深水條件下測量操作的準確性。本文不足之處是沒有設計水下實驗進行姿態(tài)測量,后續(xù)還需要設計更完善的實驗進行驗證,文中所提及的姿態(tài)測量方法也可對陸地上同類型問題的解決提供思路。